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摘要:家庭衛生保健路由和調度問題(Thehomehealthcareroutingandschedulingproblem，HHCRSP)包括設計一組由護理人員使用的路徑，向必須在家接受治療的患者提供護理服務。HHCRSP是車輛路徑問題(vehicleroutingproblem，VRP)的一個擴展，具有不尋常的邊約束，使得問題難以求解。為了解現有的研究成果，本文首先確定了HHCRSP模型中考慮的最相關的特征，然后從模型的約束和目標函數兩方面重點分析現有文獻。
HHCRSP問題可以描述為:護理人員上門為患者提供護理服務，如注射藥物、康復訓練、心理疏導等［1］。該問題重點在于設計一組路線，在滿足若干限制條件的同時使成本最小化或使服務質量最大化。HHCRSP問題類似于VRP問題，主要目的是設計一組服務于所有患者的路徑，而兩者又不完全相同，因為HHCRSP問題的特性，產生了新的約束。以下特征使該問題更具挑戰性:(1)護理的連續性確保每個患者被分配到一組有限的護理人員。當一個病人在計劃期內由唯一護理人員訪問時，即為“完全連續的護理”。(2)護理服務之間可能存在時間依賴和析取服務關系。例如一項服務應在另一項服務之后開始，或不能同時向患者提供兩項服務。(3)考慮護理人員和患者的特點，護工會有資格/技能限制，患者也可能對護理人員的偏好、語言等方面有特定要求。
一、HHCRSP模型中約束考慮的特性
現有HHCRSP模型約束中考慮的特征反映了居家護理(Thehomehealthcare，HHC)操作的多樣性。這些約束可以分為三組:時間約束、分配約束和地理約束，主體涉及HHC服務組織、病人和護理人員，具體見下表。
(一)與HHC組織相關約束(1)時間約束。路由決策中的“計劃周期”是指HHC計劃分配和路由決策的時間段。HHCRSP模型中考慮的計劃期限通常為一天［2］或一周［3］。Hewitt等人［4］將計劃期限延長至兩到三個月，但是大多數論文考慮的還是一周或更短的計劃期限，通常以滾動的方式延長期限［5］。“路由決策頻率”是指路由決策在計劃周期內重復的頻率。決策可能是因為病人和護理人員的可用性發生變化，所以可以在固定的時間間隔內修改路由決策，也可以在滿足某些條件時進行更新［6］。(2)分配約束。分配約束與護理的連續性有關，也被稱為病人—護士忠誠性或員工的規律性［7］。對病人的護理服務一般分為全部、部分或無連續護理。在完全連續護理下，HHC提供者將患者分配給一名且僅一名護理人員，負責患者在HHC服務期間的全部護理。在病人需要一種以上護理的情況下，通常可以觀察到部分連續性護理。在無持續護理的情況下，提供者不需要完全參照護理人員上一批患者分配信息。大多數在滿足時間和任務限制的情況下，很難為同一個患者保留相同的護理人員，所以該約束通常被視為軟約束［8］。完全和部分連續性護理可以混合使用［9］，對于每周需要一次或兩次就診的患者，指派相同的護理人員進行就診。(3)地理約束。HHC中心可以根據地域、護理人員技能和患者需求等相關標準，決定將現有團隊集中在某區域內，這樣可以減少在指定的區域內護理人員的行程時間，并組建更容易管理的小型護理團隊。Eveborn等人［10］考慮的多地區案例中，每個地區可以作為一個中心獨立管理。
(二)與患者相關約束(1)時間約束。針對患者所需就診頻率的限制而言，一些研究認為患者應每天服務一次［11］，一些研究允許患者一天訪問多次［12］。大多數研究會給患者分配一個時間窗，可以是硬時間窗［13］或軟時間窗［11］。前者護理人員必須在時間窗內安排訪問，后者則可以違反時間窗。Bertels等［14］認為每種服務包含兩種類型的時間窗，軟時間窗包含在服務必須開始的硬時間窗中。護理人員的訪問可能有時間依賴關系。一種情況是(依賴性路由)訪問可能需要多個護理人員提供協同服務。Eveborn等人［10］考慮了協同服務，從而確定護理人員共享訪問的最佳時間。另一種情況是(路徑內的依賴性)服務之間存在優先關系，必須先進行某一項服務。Kerg-osien等人［15］引入析取服務的概念，即兩個服務不能同時執行，這種限制決定了每一個護理人員對病人的訪問順序。(2)分配約束。在病人的偏好方面，患者會根據個人偏好選擇護理人員，如文獻［16］以病人的性別不適合拒絕護理人員服務。(3)地理約束。根據環境(農村或都市)和患者家庭分散在該地區的位置，護理人員的行程時間可能有所不同。Rest和Hirsch［17］提出了城市中考慮時間依賴性的出行時間的模型，因為該時間會根據某些時間段發生很大的變化，例如高峰時間或非高峰時間出行時間有所不同。
(三)與護工相關約束(1)時間約束。合同護理人員可以是全職、兼職或外包員工。為了滿足護理人員合同的特點，一些研究引入了多種合同類型。例如有些模型區分全職和兼職護理人員［18］，他們不受相同的約束，而且每種類型的合同的成本也不同。(2)分配約束。第一種類型的分配約束與工人資格有關。護理人員必須滿足資格/技能要求，以提供特定的服務。Cire和Hooker［19］認為每個護理人員都應該有一個資格等級，并且每項服務也需要一個等級，代表該服務需要護理人員的最低等級。第二類任務限制與工作量平衡［20］有關，從而保持員工的積極性。由于很難獲得工作量的完美平衡，這種約束通常嵌入到目標函數中，視為一種軟約束來評估護理人員的工作量。(3)地理約束。大多數研究考慮的是單一的HHC中心，每個護理人員的路線都必須從這個中心開始和結束，這也被稱為車輛路徑中的單站點問題。相對而言多站點問題的情況［13］較少被考慮，如果服務區域很大，可以有一個以上的醫療保健中心。
二、HHCRSP模型中考慮的目標函數特性
(一)最小化總路由成本總路由成本最小化是VRP的一個標準準則。成本包括行程成本、行程時間和行程距離，因為它們都息息相關。
(二)最小化未分配服務的數量當HHC沒有足夠的護理人員為所有患者提供服務時，無法分配的服務通常分包給另一個HHC中心，而分包成本［21］總是高于內部執行的成本。
(三)最大化滿意度第一種情況是滿足患者的偏好，Braekers等人［20］最大化了患者對護士和就診時間的偏好。由于尊重所有的偏好是困難的，這些約束通常是軟約束。第二種情況是滿足護理人員的偏好，主要標準是工作量平衡。為了滿足這一標準，有人提出了兩種方法:一是平衡分配的服務數量;二是盡量減少加班時間提升護理人員滿意度。
三、求解算法HHCRSP
問題的求解方法有精確算法和啟發式算法兩大類。由于精確算法的計算量隨著客戶點的增多呈指數級增加，在實際中應用有限，而啟發式算法則具有全局搜索能力強、求解效率高的特點，求出的解也具有較好的參考性，因此，目前大部分研究者們主要把精力集中在如何構造高質量的啟發式算法上，其中研究較多的主要有遺傳算法［22］、模擬退火算法［23］、蟻群算法［24］和粒子群算法［25］等。
四、總結與展望
本文通過分析HHC組織中涉及的典型特征進行了文獻梳理，重點介紹在現有模型中如何將這些特征作為約束條件或在目標函數中需要滿足的準則。當然現有的研究也是不全面的，后續還可以考慮多個時間窗等特性。目前研究中假設患者不能離開自己的家，接受全天護理服務，現實中他們可能希望某些時段不受打擾，比如午餐時間等?？紤]多個時間窗將使路線的評估更加復雜，因為就診時間窗的選擇并不簡單。另一方面，現有的研究大多集中在確定性HHCRSP模型上，沒有考慮不確定性因素。不同的參數涉及不確定性，例如兩個不同地點之間的行程時間、護理服務持續時間、突發路況等。在現實中，隨機事件可能造成護理人員的路線被重新安排。因此，對現有的模型進行這樣的擴展也是今后的研究方向。