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圓的面積教學反思范文1
論文關鍵詞：先“丟”后“拾”，皆為順應學情
2011年5月26日、27日，我有幸參加了鹽城市教科院舉辦的“關注常態課堂，聚焦有效教學”觀摩研討活動。在教學“圓的面積”一課時，執教老師都能啟發學生運用數方格方法得到圓面積的多少，并且不約而同地要求學生填好書上表格，以期發現圓的面積與它半徑的關系。
作為聽課者，我當時頭腦中不自覺地冒出如下疑惑：上面教學旨在激活學生已有經驗，數出圓的面積。表格中卻給出“正方形的面積”，甚至最后一欄還要算出“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”，是先知的老師強拉著學生“鼻子”走，還是學生內在探究要求？
二、我的嘗試
師：（呈現3個大小不同的圓）哪個圓的面積最大？哪個圓的面積最??？
學生輕松回答。
小結：圓的大小就是圓的面積（板書課題）。
師：（手指第一個圓）這個圓的面積有多大？
學生面露困難色。
師：我們上學期怎樣研究自己手掌面積的？
有相當部分學生爭著說：數方格論文怎么寫。
生1：（似有所悟）也可以用數方格的方法知道圓的大小。
教師順勢在圓上蒙上方格透明膜，并說明每小格表示1平方厘米。
學生用數方格的方法得出圓面積大小。
師：對用數方格方法研究圓面積的大小，你有什么看法？
生2：可以數出圓面積的大約數據。
師：（追問）怎么是大約的數據呢？
生2：（急切地）整格很準確，把不滿一格當成半格就不夠精確。
師：那么，我們怎樣才能準確算出圓的面積有多大？
（接下來，教師激活平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積公式推導經驗，啟發引導學生把圓剪拼成長方形，進而推導出圓面積的計算公式。）
三、我的追問
上面的嘗試實踐，我感覺教學過程順暢了許多。從小學生認知特點來看，運用學生已有的數方格經驗得出圓的面積小學數學論文，進而反思結果不夠精確，產生研究圓面積計算公式的需要，符合學生的現有水平和學習的內在要求。但我心中的“結”并沒有解開，教材例題中“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”真的毫無價值嗎？
四、且行且思
【練習環節】：
出示課本“練一練”：
學生嘗試解決后匯報做法和結果。
教師小結：知道圓的半徑，直接用公式計算；知道圓的直徑，先求出圓的半徑，再用公式計算。
師：（追問）如果知道圓的周長，你又會怎樣求出圓的面積呢？
生3：也是先求出圓的半徑，再用公式計算圓的面積。
再示例9：
教師引導學生文圖對照理解題意，解決問題。
又示：
左圖中，正方形的面積是4平方厘米小學數學論文，
求圓的面積有多大？
多數學生根據“正方形的面積是4平方厘米”，推想：邊長×邊長=4（平方厘米），邊長是2厘米，圓的半徑也是2厘米，圓的面積為22×3.14=12.56（平方厘米）。
改上題為：
左圖中，正方形的面積是5平方厘米，
求圓的面積有多大？
學生讀題，思考，教室里一片安靜論文怎么寫。
師：（富有挑戰地）不就是把上題的“4”改成“5”嘛，怎么不好做呢？
生4：邊長×邊長=4（平方厘米），邊長是2厘米，圓的半徑也是2厘米；現在邊長×邊長=5（平方厘米），邊長是幾沒法知道，也就是圓的半徑不能知道，怎么求圓的面積？
（其他學生點頭稱是）
師：（反問）要求圓的面積一定要知道圓的半徑嗎？
（經過一段思考）
生5：這題可以這樣做：5×3.14=15.7（平方厘米）
師：（假裝）我沒搞明白小學數學論文，你們清楚他的做法嗎？
生5：（急切地）知道圓的半徑，也要先算出它的平方，再乘3.14，求出圓的面積；現在知道“正方形的面積是5平方厘米”，也就是半徑的平方為5平方厘米，直接乘3.14，就是要求的圓面積了。
（從學生表情看，我知道大部分學生已經搞懂了，還有少部分同學似懂非懂。于是，我繼續引導學生反思S=πr2 , r2 在圖中指什么？S在圖中指什么？這里，圓的面積和正方形面積有著怎樣關系？幫助學生深刻理解本題做法的道理。）
五、我的收獲
教材是教師教學的藍本。在實施教學時，我們尊重教材無可厚非，但更該順應學生認知規律，因為教學的終結目標是促進人的發展。以人為本，是教學的第一要義。“圓的面積”教學中小學數學論文，我用學習者的眼光審視教材，丟掉“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”的探索，直接由數方格結果的不精確，引入圓面積計算公式的研究，順乎自然。練習環節，學生思維定勢于求圓的面積必須知道圓的半徑，我毅然拾起丟掉的“寶貝”，反思圓的面積計算公式，結合圖示讓學生明白：這里，圓的面積是正方形面積的π倍，從而知道用正方形的面積乘3.14就可以求出圓的面積，訓練了學生思維的靈活性。
圓的面積教學反思范文2
一、情境引路，激活思維
教育心理學認為，興趣是最好的老師。當學生對所學習的內容產生極大的興趣時，能激發他們更大的潛能，使大腦皮層處于興奮的狀態，提高思維的效率。在小學數學教學中，教師要注意采用情境教學法，利用小學生豐富的好奇心，以問題情境激發學生的思維活力，使他們產生主動探究的熱情，提高學習的效率。
例如，在學習《認識分數》的內容時，我創設了以下的問題情境，引起學生的思考和探究：有一天中午，羊村準備吃中飯了，慢羊羊村長給大家每人做了一個青草蛋糕。正在這時，村里來了一位客人，大家準備留他下來吃飯，可是蛋糕卻少了一份，怎么辦呢？暖羊羊班長說：“我不吃了，我肚子不餓。”美羊羊說：“我和班長一起吃一個好了，我也還不大餓。”于是慢羊羊村長說：“好吧，那么把一個青草蛋糕留給客人，暖羊羊和美羊羊合起來吃一個。羊羊們，現在把一個青草蛋糕平均分，她們倆每人吃到多少個蛋糕？”羊羊們說：“每人吃半個?！甭蜓虼彘L又說：“大家回答得很好！但是現在要把這半個蛋糕用一個數字來表示，誰來說說看，該怎么寫呢？”羊羊們都你看看我，我看看你的，搖了搖頭，不知怎么辦。于是，我問到：“那么到底該用什么數字呢，小朋友們，你們能幫羊羊們寫出來嗎？”
在這一問題情境中，我利用大家愛看的動漫故事，將數學問題隱藏在其中，趣味性的故事情節吸引了學生的注意力，學生入情入境，把自己當作了羊羊中的一員。然后適時地出示分數的問題，學生思考問題的熱情被點燃了，思維的閥門被打開了，他們積極主動地探究新知，為新課教學做好了充分的準備。
二、遷移運用，點燃思維
建構主義認為，學生的學習是在已有知識基礎上的一種主動構建。而數學作為一門系統性的學科，內部知識之間具有嚴密的邏輯關系。因此，在學習數學知識時，已有的知識經驗是學生有效學習的基礎。小學數學教師要根據學生已有的知識積累，創設條件，為學生搭建學習新知的臺階，引導學生在舊知中遷移出新知，學會數學的思考。
例如，在上《圓的面積》一課時，在如何推導面積公式上，我讓學生從已有的舊知中獲得啟發，并思考解決的辦法。（1）前面我們學習了圓的很多知識，請大家回憶一下?；貞泩A的半徑、圓周率、圓的周長等。（2）然后引導，圓的周長公式是怎么推導出來的？學生想到了轉化的方法，化圓為直。引起思考：我們能不能也用轉化的方法，把圓的面積轉化成已知的其他圖形，然后再求出面積呢？學生大膽思考，我們學過長方形、平行四邊形、三角形等面積的公式，是不是可以把圓轉化為這些圖形呢？接著教師引導孩子們拿出圓形紙板和小剪刀，將圓按半徑進行等分、剪開再拼接成已知圖形。在這個過程中，他們發現能夠把圓拼成長方形，高就是半徑r，而底邊長就是周長的一半πr，面積就是πr×r=πr2。在這樣的推理過程中，學生是在復習舊知的基礎上，遷移出新知，將新知納入到自己的數學知識體系之中，促進了知識的有效構建。學生在構建新知的同時，獲得了數學思維能力的培養和提高，養成了數學思維的習慣。
三、自主嘗試，活化思維
學生的學習過程不是被動接受知識的過程，而學生通過自身的嘗試和體驗，親身體驗數學知識，理解數學知識的過程。因此，在課堂教學中，教師要課堂留出足夠的時間與空間，抓住“自主嘗試”的機會，大膽地讓學生去嘗試、去體驗、去探究，幫助學生對數學知識的獲得，并內化為自己的知識結構，以此促進思維能力的發展。
例如，在學習“圓的認識”這一課時，學生對于圓不是一無所知，他們對于圓已經有了生活認識和初步的認知。于是，在上課時，一教師先讓學生嘗試畫一個圓，可以借助實物、學習工具等等。學生興致濃厚，紛紛想出多種辦法，畫出一個圓，有的用一元的硬幣畫出一個圓，有的則用圓形的一次性杯畫出一個圓，基本上都是利用實物來描一個圓。這時一個學生說還可以用圓規畫一個圓，教師就讓學生上到展示臺來畫一個圓，有了學生的示范，老師接著就讓全班學生自己利用圓規在本子上畫一個圓。教師說了之后，學生都躍躍欲試。但在實際的操作過程中，很多學生不是畫不圓，就是固定不住。這時，教師就組織學生討論，為什么會畫不圓，固定不住的時候該怎么辦。通過學生的討論，明確了在畫圓的時候要確定圓心，圓心確定了一個圓的位置，同時要在畫圓的時候兩腳之間的距離要保持不變。
在這個教學中，教師利用學生的生活經驗和已有知識，抓住學生“自主嘗試”的機會，讓學生通過嘗試畫一個圓來探究圓的特征，不僅掌握了圓的特征，而且很好的促進學生的思維發展。
四、評價反思，提升思維思維
當一節課即將結束時，通過反思一節課的學習過程，既能從學生的反饋中獲得實際教學效果的信息，又能再次引領學生對所學內容進行挖掘、提煉，以揭示其深刻的內涵，實現知識的內化與提升。
例如，在教學“圓的面積”時，在全課總結的環節，教師引導學生對一節課的學習進行了回顧與反思：
師：同學們，通過這節課的學習，你對圓的面積公式理解了嗎？他是怎樣推倒出來的呢？，學生都積極地對自己的學習進行了回顧和總結。當學生說到：“是將圓通過剪拼的方法，把圓轉化為我們學過的長方形，然后利用長方形的面積公式拖導出來的?！睍r，教師適時指出：轉化這個數學思想就是利用舊知識探究新問題。那么，在以前的學習當中，我們用到轉化嗎？學生針對老師的這個問題，馬上開始搜索回憶以前學過的知識。讓學生紛紛發言后，教師適時指出：在推導各種平面圖形的面積公式時，我們用到了“轉化”、學習異分母分數加減法的時候，就是利用通分，把它轉化成相同分母的分數后，再進行計算的等等，通過轉化思想，我們可以將不知道的、沒學過的知識轉化為已經學過的知識來解決。最后，教師進行了小結：轉化在我們數學當中有著廣泛的應用。希望同學們碰到不能解決的問題時，能嘗試運用轉化的思想來解決。
圓的面積教學反思范文3
這就要求教師在課堂教學中挖掘教材資源，大力開發習題的功能，選取典型適度的習題，精心組織，變有限為無限，讓學生在老師精心設計的數學練習中觸類旁通，達成對知識的深刻理解。
一、注重思想方法的滲透
數學學科中最富有生命力、最具統攝力的是數學觀和數學方法論，即數學思想。數學思想貫穿于數學知識、法則、公式、定律之中，但比知識、法則、公式、定律更為重要。在小學數學教學中，重視和加強數學思想的教學和訓練，不但有利于提高數學課堂教學效率，而且有利于揭示知識的發生過程、解題思想和探索過程、解題方法和規律的抽象概括過程，使學生學會正確的思維方法，從而促進學生數學能力尤其是創新能力的發展。
比如在《圓的練習》課上，老師先讓學生分別計算半徑為3厘米、直徑為4厘米圓的周長和面積，然后用課件出示甲乙兩圓部分重疊，問兩圓陰影部分的面積相差多少？由于陰影部分甲和乙及重疊部分都是不規則圖形，因此都無法知道它們的面積，但學生通過小組討論用假設法，假設甲的面積為8，乙的面積為6，重疊部分的面積為1，巧妙地解決了問題。在接下來的“三個相同的圓，半徑為2厘米，連接三個圓心，形成一個三角形，求三個陰影部分面積的和是多少”一題中，學生又采用轉化的方法，將三個扇形拼成一個半圓形，從而順利求出陰影部分的面積。在解決具有挑戰性的問題中，學生深深體會到，運用這些方法將新知轉化為舊知，化繁為簡、化難為易，使難題迎刃而解，從而使學生在以后的學習歷程中，遇到一些無法用常規方法解決的問題時，能自覺運用這些方法解決，為學生的發展奠定基礎。
二、注重彰顯反思能力的培養
學生對概念或性質的理解，通常要經歷一個從模糊（也許還包含一些錯誤的理解）到明晰，直到靈活應用的過程，而這一過程需要學生通過不斷的實踐、交流和反思來完成，自我反思在這一過程中起著關鍵作用。
同樣以《圓的練習》為例，教師在讓學生計算環形面積時，發現三種方法后，抓住時機及時追問：哪一種方法更簡單？從而讓學生感受到，在解決問題時，要具體情況具體分析，敢于打破常規，大膽創新，從不同角度思考問題。特別是在“計算兩圓重疊，甲乙兩個陰影部分的面積相差多少”時，有個同學說出結果是15.7平方厘米，教師對他的結果并不馬上表態，而是提出：這個結果可能嗎？誰能想辦法證明？把問題拋給學生，適時提供給學生反思的機會，將解決問題的過程變成使用探究的過程，擴大了學生的參與面。因此，許多學生在相互敘說中得到啟發，拓寬了思路，激活了思維，迸發出智慧的火花，產生公式推導法、假設法等新的見解。
三、練習素材做到“少”而“豐”
數學課堂教學的散亂、繁雜，有些是因為教具、學具、媒體等教學輔助工具使用不恰當，擠占了有限的課堂教學時間；有些是因為對教學內容的把握不到位，偏離重點和核心，做了不少無用功；但占多數的，恐怕還是對教學素材的取舍不夠經濟和精練。
圓的面積教學反思范文4
一、養成良好的傾聽習慣
在日常聽課中，筆者發現一個共性問題，就是師生有意無意或有形無形地出現了“失聰”現象。所謂“失聰”，就是課堂上教師和學生不善于或不愿意聽取別人的話語，汲取周邊信息，沒有發揮好聽力應起到的重要作用。課堂上，尤其是低年級的課堂經常會出現：教師的問題還沒有提出，學生已躍躍欲試，等到其發言時要么是訥訥難言，要么重復別人的話語，要么隨便打斷教師或者同學的話語，完全沉浸在自我表現的欲望中，對于教師的問題和同學的發言充耳不聞。教師總是會不厭其煩地提醒學生注意傾聽他人的發言，但要求提得很明確，可落實起來都還有很大的距離。
另一方面，教師對于學生的發言有時也沒有那么注意傾聽，要么目光游走于書本和黑板上，要么思考下一個教學的環節，要么隨時打斷學生發言，使學生無法完全表達。教師是學生模仿的對象，擁有課堂話語權，這樣的行為自然被學生學習并加以復制。作為教師要明白，傾聽意味著謙虛，傳達著尊重，彰顯著開放，體現著素養。教師在和學生進行交流時，不僅要做到“面對面”，更要“心連心”，實現“零距離”的溝通。教學時要努力踐行傾聽理念，學生出錯了，教師和學生一起靜靜地聽，讓學生進行必要的糾正，讓出現錯誤的學生有機會進行必要的“容”錯、 “融”錯、“榮”錯。當學生的想法和教師的預設不一致時，教師要克制住內心的焦急，還是要耐心地傾聽，冷靜尋找學生想法中的可發生點，把握住學生思想脈搏，引導學生思維的不斷攀爬。對于不能認真傾聽的學生，教師可以采取讓他隨時復述別人精彩發言的方法，不斷地督促他集中注意力，不斷調控課堂。同時，作為教師還要教給學生傾聽的方法，在別人發言時不要隨便打斷，如果有不同的意見，也應該在對方講完后再發表自己的見解。學生聽課時要有“三只耳朵”，兩只在腦袋的兩側，另一只則在心中，要注意扣著發言者的節奏進行思考。這樣的傾聽，情感融洽、視界融合，心靈溝通。教師對學生進行傾聽培養需要一個漸進的過程，尤其是剛入學的一年級學生，雖然浪費了一點時間，甚至影響教學的進度，但也要把其當作首要任務來完成。
二、善于培養反思意識
反思不是教師的專利，學生也要養成回頭看的習慣。學生的學習有兩個過程，一是從薄到厚，二是從厚到薄，前者是量的積累，后者是質的飛躍，通過問題解決后引導學生進行的反思是量的積累向質的飛躍轉化的關鍵。在這樣的反思中，教師要引導學生對解題的關注點不能僅僅糾結在結果上，更要放在過程的反思上。過程性反思包括三個維度：一是反思自己思維的過程；二是問題解決后思考有沒有不同的辦法；三是思考答案是不是合理。教師要引導學生對自己所犯的錯誤進行反思與反芻，達到“通”的目的，還要引導學生對于別人的錯誤也要引起足夠的重視，達到“戒”的效果，使自己通過別人“吃一塹”，自己“長一智”。筆者曾讓每個學生準備一本錯題集，錯題集主要用途是讓學生反思自己出現的錯誤，分析出錯的原因，讓自己的知識的習得沒有盲點與誤區。就如學習完“圓的面積”后，出現了這樣一道題目：“在一個面積是24平方厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的面積是多少？”大部分學生是這樣做的：24÷4=6（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×3×3=28.26（平方厘米）。筆者在學生所做的題目旁邊打一個問號，學生經過討論后，在題目錯誤處旁的備注欄中寫道：“我的解法是錯誤的，因為正方形中畫一個圓，圓的面積不可能大于正方形的面積，本題我試圖通過求出圓的半徑再求圓的面積，結果本題沒法求出圓的半徑，這條路是行不通的。經過思考，求圓的面積未必都要知道半徑，有時候知道半徑的平方計算更加便捷，通過畫圖以及添加輔助線發現半徑的平方就是24÷4=6，圓的面積為3.14×6=18.84（平方厘米）?！蓖ㄟ^上面學生的反思可以折射出他對圓面積的計算有了更深刻的認識，會靈活運用圓面積的計算公式來解決問題。在上述過程中，學生經歷了辨誤、糾誤和自悟的過程，就會在以后求解“圓的面積”的題目中靈活運用方法。可見，在反思中讓學生不斷地感悟、頓悟、醒悟，其學習能力及智慧就會在反思中快速成長。
三、養成數學閱讀習慣
說到閱讀習慣的培養，很多數學教師存在著“教學生閱讀是語文教師的事”的偏見，事實上數學教師同樣也有責任把閱讀融入數學教學中。數學閱讀不同于文科的閱讀，教材上的數學概念、性質、法則、定律公式等形式上的簡約性與內涵的嚴密性決定了數學閱讀主要依靠的是理性思維。教師指導學生在數學閱讀時需要用筆算一算、畫一畫、寫一寫，做一些分析、歸納、類比、推演，完成“消化、簡化、序化、活化、語言化”的理解過程，借助直觀思維和形象思維促成文字、符號、圖形三種語言的有效轉換，引導學生將簡潔嚴謹的數學語言轉化為自己的語言，完成自我知識系統的同化和順應。在培養數學閱讀習慣的過程中，教師也要依據學生的認識規律和數學學科特點，引導學生進行數學閱讀，不能一目十行，要多采用細讀、研讀、回讀等方法，揣摩、推敲每個關鍵詞的含義，準確把握其豐富的內涵、要求，以及實質意義。在閱讀過程中，教師要有意識地指導學生圈點畫批，如重要的概念或者關鍵詞語用著重號加標注，公式用方框圈起來，通過對比、換用等辦法使得學生在關鍵詞的把握上達到“一字未宜忽，語Z悟其神”的效果，這樣數學閱讀才是以“讀”明“理”，以“讀”釋“疑”。例如，學生在閱讀“分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變”后，學生在其旁邊標注有“分數的基本性質強調的是同時乘或者除以相同的數，不包括0，數的范圍不局限于自然數”的深刻理解，有“分數的基本性質不變的是分數的大小，變化的又是什么”的相關疑問，還有“分數的基本性質和商不變規律有什么區別和聯系”的關聯性追問，這樣閱讀后的教學必將走向深入。除此之外，教師還可以借鑒語文學科的閱讀方法，引導學生開展專題性閱讀，如“數學史”“數學家軼事”“數學趣事”“數學與音樂”“數學文學”等專題性閱讀，了解數學的博大精深，數學與其他學科有著千絲萬縷的聯系，以及數學家們刻苦鉆研以至于為了追求真理而獻身的精神。例如，在引導學生進行“有趣的圓周率π”專題閱讀前，有學生就提出：“為什么祖沖之不用滾動圓片來求圓周率？”開展專題閱讀后，學生發現用滾動圓片求出圓周率的方法會出現誤差，而“割圓術”就能有效避免出現這樣的問題?！案顖A術”的使用可以折射出祖沖之治學的嚴謹，滲透“圓出自于方”數學原理和極限數學思想，讓學生體悟到數學可敬可親的一面，理性中包容著感性，數學的學習不僅是解題和證題，有時更是一種文化。
四、養成用好草稿紙的習慣
據筆者觀察，高年級的學生在做數學題時，有相當一部分學生對草稿紙的使用相當隨意，無法實現追溯功能。草稿紙甚至是學生不良習慣滋生的土壤，浮躁、馬虎、隨意等壞習慣在這里形成，應該引起教師的高度關注。如何發揮草稿紙的應有作用？教師可以采用“一本通”作法，每學期開學時要求每位同學都要準備一本草稿紙，每頁一分為二，左半部用來列算式、作圖、書寫思考的過程，右半部用來列豎式，這是對左邊算式所得結果的佐證。同時要求學生在計算時將數字和符號書寫工整，豎式的排列和左邊算式的書寫順序保證一致。這樣做帶來一個好處，那就是學生出現錯誤后能夠省時高效地對解答過程進行過程性檢查與反思，找到根源，避免再犯類似錯誤。當然，教師在這個方面要以身作則，在黑板上進行書寫示范時要一絲不茍。對于學生的草稿紙的使用，教師要做個有心人，除了向學生提出嚴格的要求外，由于學生自控能力較差，教師還要加強監控，要每天檢查草稿紙的使用情況。好處有二，一是在批改作業過程中，當學生出現錯誤時，教師可通過對草稿紙的審閱查找出錯的原因，便于及時發現學生知識掌握存在的盲區；二是督促學生能以一個正確的態度對待草稿紙的使用，養成嚴謹認真的學習態度。
圓的面積教學反思范文5
那么，在新課程實施中，我們如何立足于課堂，培養小學生數學學習自我反思意識呢？
一、培養學生反思的習慣
反思我們的教學，教師為了追求所謂的課堂高效率，課前作了充分的準備。整節課容量大、節奏快。學生在教師的指引下腦子馬不停蹄地轉動，一會兒自學，一會兒討論，一會兒演算，一節課可謂熱鬧非凡。但表面的熱鬧下犧牲的卻是學生安靜地思考，獨立地反思。在教學中教師要幫助學生明確反思的目的和意義，使學生體驗到學習策略或方法不同，使他們自覺、積極去開展反思活動，不斷提高學習水平。
例如“圓的認識”這一課，學生要理解“圓心、半徑、直徑”這些圓的各部分名稱，并掌握它們的特征。教師先讓學生自學課本，初步了解圓的各部分名稱及其特征，再通過自己畫一畫、量一量，及時糾正自己的認知偏差，反思自己剛才自學時的不足，提醒自己在以后的學習中需要注意哪些方面，然后通過交流，再次反思自己的學習過程，最后通過教師講解和課件演示，學生進一步反思調整自己的學習方法和思考方法。這樣，學生不僅學到了數學知識，而且反思了自己的學習方法。長此以往，學生的反思能力會不斷提高，反思的習慣也就逐步形成了。
二、教給學生反思的方法
剛開始學生可能一時不知道怎樣反思，什么時候、什么地方需要反思。這時教師就要幫助學生進行反思。
1.在重點處反思。例如“圓的認識”這一課，學生認識半徑后，請學生在自己畫的圓上畫出圓的半徑，并要求邊畫邊思考圓的半徑有什么特征。很快學生發現了圓的半徑都相等，有的學生只畫了兩條半徑就發現了，有的學生畫了許多條半徑才發現特征的。在這個重點處，教師應該引領學生進行反思了：你為什么沒有畫完就知道圓的半徑有無數條而且都相等呢？學生還沒有從剛才發現的興奮中轉過來，根本沒有考慮為什么，教師的問題很好的把學生的注意力又引回到學習反思上來。他們有的用圓規畫，有的用尺量，有的用紙折，有的在靜靜地回憶剛才的學習過程……通過反思，學生知道了為什么圓有無數條半徑，而且所有的半徑都相等。
2.在難點處反思。例如圓的面積公式推導，公式的推導過程是本課的難點。通過學生操作，然后再通過直觀的多媒體演示推導過程，在學生的腦海里留下了深刻的印象。但要把學生的直觀認識進一步提升為理性的高度還需經歷學生頭腦的回憶、整理、反思過程。因此教師此時引導學生反思圓的面積推導過程，對學生構建知識是非常重要的。
3.在易錯處反思。我們都有體會，教師講解了一個題目，但學生作業時錯誤較多，于是教師再講一遍，結果學生錯誤率還是很高，如此反復幾次，學生和教師都怨聲載道。其實很多學生在聽教師講解以后沒有進行及時的反思，沒有找到自己解題錯誤的根源，也沒有領悟知識的要點，因此帶來解題連續錯誤。教師要在學生易錯的地方及時組織學生反思，會收到事半功倍的效果。
三、留給學生反思的空間
課堂是學生的課堂，教師要把課堂還給學生，在課堂上要給學生反思的時間和空間，讓學生在反思中學習，在反思中成長。
例如我在教學“利息”一課時，我給學生留出了很多反思的時間和空間。課堂上我故意讓學生用一分鐘自學完這部分知識，之后我就出了一題：小紅于2002年7月1日到銀行存了100元錢，存期2年，年利率是2.28%，到期時，小紅共可取出多少錢？結果學生的列式都是:100+100×2.28%×2，我還故意在板演的算式邊打了個勾，學生可開心了，我重又在板演的算式旁添上一筆，使成了叉。學生極力與我爭辯，我請學生再次看書，看看到底誰對誰錯？通過看書反思，學生知道由于自己看書時太馬虎，竟然沒注意利息稅，因此計算時忘了算利息稅。正確的算式應是：100+100×2.28%×2×（1~20%）。接著我又出了第2題：張大伯于去年1月1號到銀行買了1000元國債券，存期1年，年利率是2.98%，到期時張大伯共可取回多少錢？學生應用上面的方法很快列出了算式：1000+1000×2.98%×2×（1~20%），我也在黑板上列了一個算式：1000+1000×2.98%×2。學生一看我的算式，笑了，嘀咕了一句：“老師，你偷稅漏稅?！蔽冶凰麄儭傲R”得只能傻笑：“我可是守法公民，絕對不會偷稅漏稅?！笨蓪W生哪里肯聽我解釋。我再一次讓學生看書，通過看書學生終于知道原來國債是不要交利息稅的。書本終于為我洗脫了“罪名”。課后我問學生：“這節課你最大的收獲是什么？”學生說：“今后看書時要仔細認真。要抓住重點，仔細看，反復推敲，再也不能犯今天的錯誤了?！?/p>
圓的面積教學反思范文6
關鍵詞： 小學數學 圓面積 教學實踐
“圓面積”是小學數學教學中的重要知識點，是小學生思維的一次重要飛躍。雖然“圓面積”這節課有很多成功案例，但缺乏對數學本質的深入分析，使得小學生對相關概念的理解比較模糊[1]。本文以《義務教育課程標準實驗教科書?數學》（五年級下冊）中的例7―9，練一練，以及練習十九中的第1題為例。
一、教學目標
（一）在具體情境中，掌握圓面積的含義，以及周長和面積的計算方法；
（二）通過實踐、觀察和分析等教學活動，讓學生進行假設、檢驗、歸納和總結，引導學生探索出圓的面積公式；
（三）通過圓與其他圖形之間的聯系，讓學生具備分析、概括和推理的能力，正確計算出圓的面積，并利用公式解決簡單的實際問題；
（四）利用滲透、轉化和化圓的思維方法，培養小學生認真思考和仔細觀察的思維品質[2]。
二、教學重點和難點
（一）重點
探索圓面積和半徑之間的關系，利用轉化的思維方法探索圓面積的計算公式。
（二）難點
在形變量夾逼準則中，讓學生掌握無窮細分的極限思想。
三、教學過程
（一）情境引入
展示學校操場上的圓形花壇：花壇的半徑，計算花壇的圓周？花壇用多少平方米的地磚？
師：小朋友們，請你們向我展示圓周和圓面積？這節課我們一起討論“圓面積”問題。（注：板書――圓的面積）
設計意圖：通過熟悉的場景教材將小學生引入課堂，經過對數學問題的提煉，讓學生經歷數學演化過程[3]。小學生通過指指、說說和看看，對圓周和圓面積進行區分，為圓周和圓面積公式的運用奠定基礎。
（二）方中畫圓
1.畫一畫
利用單元格（周長1m的正方形），在方格中繪制出花壇的示意圖。（注：出示課件）
師：小朋友們能估計出噴泉的面積嗎？大膽說出你們的想法。
師：大家一起利用單元格法對結果進行驗證。（注：整格為1，1/2格以上為1，1/2格以下為0.5。）
師：下面我們將問題簡化，對1/4圓進行驗證。
圓半徑r=4m，1/4面積為13.5m■，整圓面積為54m■，右上角的正方形面積為16m■，圓的面積約為正方形面積的3.4倍。
2.猜一猜
圓的面積和半徑之間的關系，圓的面積是半徑的3倍多。
3.數一數
利用實際情況，對假設進行驗證。
圓的半徑r（？搖？搖？搖？搖）m
1/4圓的面積（？搖？搖？搖？搖）m■
整個圓的面積是（？搖？搖？搖？搖）m■
正方形面積是（？搖？搖？搖？搖）m■
圓面積與正方形面積之間的關系？
4.結論
圓面積約為半徑r的3倍多點。
設計意圖：在圓形花壇示意圖上畫出單元格，將實際生活問題引申為數學問題，實現了實際向理論的自然過渡。小學生在觀察單元格中的圓，估計出圓的近似數，幫助小學生進行大膽假設。由于從花壇圓形中可以獲得正方形的邊長，進而知道圓的半徑，發現圓與正方形之間的關系。最后，利用單元格優化法，對圓的1/4面積進行計算，為圓面積與半徑平方數之間關系的建立奠定基礎。
四、解決實際問題
（一）運用圓的面積公式解決實際問題，出示課件：
問題：一個自動旋轉灌溉器，其噴水距離為6m，該灌溉器旋轉一周所灌溉的面積約為多少平方米？
（二）課后鞏固：
課件提示，計算以下圓的面積（略）。
五、課堂總結和拓展
（一）“圓面積”這節課，老師和學生共同進行了圓周長和面積的推導，并從中得到了很多收獲。事實上，圓形花壇并不是真正的圓形，只是近似圓形。本節采用化圓為方的方式計算圓的面積，并取得了預期成果。
（二）史料介紹：割圓術是于1700年前，由劉徽發明的方法。劉徽作為我國古代著名的數學家，采用化圓為方的極限方法，證明圓面積的計算公式。首先，劉徽在圓內正接6邊形，然后是（正）12邊形，（正）24。隨著（正）多邊形邊數的增加，多邊形的面積與圓的面積約接近。極限思想認為：“無限分割，以至于不能再割，則與圓的面積約接近?！睒O限方法是劉徽留給現代人的偉大成果，并廣泛應用于幾何教學中?，F實生活中，很多地方都可以采用極限思想，將圓形面積計算轉化為簡單方形計算。小朋友可以回家找找身邊的圓形圖案，通過找一找、量一量和算一算的方法，計算出相應的面積。
設計意圖：讓小學生進行反思和回顧，并進行相應的總結。化圓為方，化曲為直是本節課的教學思想。課后學生可以通過觀察身邊的事物，感受“方”和“圓”之間的關系，深化極限思想。同時，對學生進行史料闡述，讓學生明白極限思想的出處，進一步激發學生的學習熱情。
參考文獻：