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圓的面積練習題范文1
一、整合習題，豐盈教學資源
教材習題的編排是逐條獨立呈現的，但它們之間是有內在聯系的，隨著教學內容的不斷推進，教材編排的某種題型，會適度變化提高后分散在一冊教材的不同單元的練習中，對于那種教材中并不是以新知形式出現過，又有些難度的習題，我們如果按照進度一題一題地做單項練習，必然增加了學生的練習難度，教師在使用時要盡可能地考慮其系統性，使其更具有結構性，把一些既有難度又有聯系的習題有機地整合起來，這樣豐盈了教學資源，也取得了很好的實效。
案例1：六年級上冊第27頁
（3）張大伯的一塊農田去年種普通水稻，產量是1200千克。今年改種新品種水稻后，產量不去年曾產二成，今年的產量是多少千克？
六年級上冊第32頁：
5.一百貨商店所有商品都按八五折出售，一部攝像機原價5000元，一盒錄音帶原價30元。爸爸帶了4500元想買一部攝像機和10盒錄音帶，他帶的錢夠嗎？
六年級上冊教材P27的“成數”問題、及百分數應用里的“折扣”問題的練習題頻繁出現在整冊教材中，可教材并沒有提供相應的例題教學，我借鑒了我在低段教材練習題研究的成果，把“成數”問題和百分數應用里的“折扣”問題中的一道道單薄的習題進行了有效的重組，演繹成了一堂課。于是，我設計了一節新課《成數與折扣》。并在我校以公開課形式進行了研討，在評課活動中，我校教師的“七嘴八舌”，使我感受到了這一創造性設計的成功。
教學設計如下：
課后反思：在往屆的教學中，我曾經遇到過類似的無數煩惱。像“成數”和“折扣”這知識點是突然間在課后練習題中出現的。為避免教材中練習題出現的這一不盡人意的現象，我用一整節課的時間，對“成數”與“折扣”此類題目做相應的整合，以一節新授課的形式由易到難，層層遞進，學生探究發現了“成數”、“折扣”與分數和百分數的內在聯系，化解了教材中此類練習題給學生不同時段帶來的解題困擾，也有效減免了老師遇到的后續困擾。
在六年級的兩冊教材中，我們遇到的無例題教學的練習題類型還有很多。我先后嘗試增設了《單位“1”》、《特殊的方程》、《利息稅》等新授課。把知識點進行有機整合，進而突破練習中的難點，減少新教材中此類練習題給我們師生帶來的缺憾。只要我們教師能用系統的、有聯系的眼光審看習題，處理習題，我們的課堂和我們的孩子將有無盡的收獲！我愿在摸索中探索，探索中摸索，對教材中既有難度又有聯系的練習題進行有機整合，以豐盈我們的教學資源，取得實效。
二、搭“腳手架”，發展學生思維
小學生的思維發展的特點是：從具體形象思維到表象聯想，再由表象聯想逐步形成對簡單事物的抽象邏輯思維能力。為了加速從具體形象思維向抽象思維過渡，使學生的思維能力早期得到開發，我們可以運用教材中思維含量較高的練習題，對他們進行思維訓練，適時引領，逐步提升。如何使一道道習題演繹的飽滿而豐盈，富有張力，這對我們教師的教學引導藝術也是一種考驗。
案例2：六年級上冊第13頁
在教學圓周長的第二課時時，我仔細鉆研了教材，及時和老教材作了比較，發現《圓的認識》這一個單元更注重數學知識與生活的聯系，注重數學知識的形成過程，并且增加了數學背景知識的介紹，數學書的第14頁的《數學閱讀》――圓周率的歷史。繼續研究我發現圓周長和圓面積的練習中，多處涉及到了關于正方形的內接圓問題。
思路理清后，我先創設了一個趣味性的問題情境，讓學生獨立思考、計算。很快，學生都有了自己的解答。接下去的追問使課堂上生成了意料中的精彩。
師：如果要把這兩個圖形組合在一起，你認為圓應該畫在正方形的里面還是外面呢？請你說說你的理由。
生1：我認為圓畫在正方形的里面吧！
師：為什么？
生2（補充）：因為正方形周長更長，圓的周長更短。
生3：我有不同的理由。我認為既然直徑和邊長是相等的，圓的周長是直徑的3倍多一點，正方形周長是邊長的4倍，那么圓周長要短一些，所以圓要畫在里面。
結合探討的理論，我適時板書：直徑的2倍
思維的閘門一下子打開了。教師在原題的基礎上，巧妙地進行追問，讓學生的思維在鼓勵和期待中碰撞，閃耀出火花，真正挖掘出練習題中的智力因素，這樣為學生拓展了思維的空間，提高了學生的思維水準。
師再度追問引領：在這個范圍之間，可以是2倍多一些，也可以是3倍多一些。多一些又是多多少呢？古代數學家們為了得到圓周長是直徑的幾倍的精確結果，他們把圓外面的正方形做了進一步的細化，請你閱讀數學書第14頁《圓周率的歷史》。
師：請有興趣的孩子以數學日記的形式寫《學后感》。
第二天，拜讀著孩子們的習作，我想本次“數學故事”（P13）的改編，不僅拓展了學生的思維空間，而且讓學生進一步明確了圓周率為什么是直徑的3倍多一些的道理。我們一線老師只有認真鉆研教材，對教材的練習題作深入的思考，繼而自主開發，有效引領，才能更好的達成教學目標，發展學生的思維，收獲意想不到的收獲。
三、適時操作，培養探究能力
新教材的一個重要特點是：讓學生的學習方式以探究式學習和動手實踐為主。教材所提供的習題材料是以靜態形式出現的，而知識的發生與發展往往經歷了從量到質的動態變化過程；同時，對小學生來說，動態的材料往往比靜態的材料更能吸引他們的注意力。因此，作為教師應深入研究教材、研究學生，充分挖掘靜態練習題中所包含的動態因素，變“靜”為“動”，以“動”促使學生的多種感官參與數學學習。進而激發學生的學習興趣，從而促進學生思維與數學知識的和諧結合，提高學生的學習效率。
教材里的有一部分練習光靠筆頭上寫寫，嘴巴上說說，遠遠不夠，需進行實踐操作，加強感悟，在實踐活動中，問題將迎刃而解。
案例3：六年級上冊第20頁
我在第一個班上課的時候，出乎意料的是：一部分學生的直觀感受是小羊走的是個正方形，面積是6×6=36（平方米）。我在黑板上畫示意圖演示后，有的開始信了，有的認為“聽老師的沒錯”，也信了。當我到第二個班上課的時候，我果斷做出了一個決定，走出教室，來到操場。我在操場上請一個人扮演小羊，找來了繩子，“小羊”手拿粉筆，親自畫出了自己能夠行走的“地盤”，得到了一個大家眼見為實的“圓”。
這樣有趣的一個實踐活動，給孩子們的學習增添了無限活力，學習勁頭高了，學習也有方法了！
四、精心設計，發展綜合能力
《圓的面積》是六年級上冊的學習內容，上完練習課后在《每課一練》中出現了圖1，圖2這樣兩道題，筆者對這兩道習題的進行了兩次教學實踐，由此引發了對兩種不同教學方式的思考。
案例4：
[設計一]：呈現習題――獨立解題――統一講評
⒈呈現習題。同學們請打開《每課一練》P10，完成第2題。
⒉獨立解題。請靜靜的思考，獨立完成這兩道題目。
⒊統一講評。請學生講解解題的思路，以及具體求陰影部分的算式和答案。
[課后反思：遭遇尷尬]
《設計一》主要是讓學生利用已有求圓面積和正方形面積知識，解決求陰影部分面積的題目，強調學生對矩中圓表象特征的單一理解，然而在學生解題的過程中卻遭遇了這樣的尷尬。
從《設計一》遭遇的尷尬中，我們對這兩道練習題的目標進行了重新定位，從練習題的有效探究，有效運用兩個維度入手，進行了第二次的教學設計。
[設計二]呈現習題――獨立解題――統一講評――探究關系
⒈呈現習題。題目與設計一相同，增加了一個問題：陰影部分面積是整個圖形面積的百分之幾？
⒉獨立解題。與設計一相同。
⒊統一講評。與設計一相同。
⒋探究關系。猜一猜：為什么這兩個圖形陰影部分占整個圖形面積的21.5%。
畫一畫：還有的陰影部分也占整個圖形面積的21.5%。
理一理：它們之間存在著怎樣的本質關系。
[課后反思：收獲驚喜]
兩個設計都試圖讓學生經歷“鞏固舊知――強化技能――形成能力”這一過程，因為在《設計一》遭遇了尷尬，所以使《設計二》給我們帶來了較多的驚喜：
讓教師從茫然無措到胸有成竹，探究關系有效溝通了圖形之間的關系；教學中從直接告知到探究發現，畫圖操作引發學生更深入的數學思考；學生從獨立解題到整體認知，溝通聯系構建更完整的知識能力結構。經過這樣的訓練，不僅可以使學生對知識之間的內在聯系更加清晰，形成良好的知識結構，而且可以使學生思維廣闊、靈活，發展學生的學習能力和創造性思維能力。
通過對六年級教材習題的實踐研究，我們實驗教師對課程改革有了更深刻的認識，收獲頗豐。在教學實踐過程中關注習題短期功能的同時，進一步關注了習題的長遠學習價值，通過解題來鍛煉和發展學生思維，對教材中的每一道習題進行充分研究、細心揣摩，透過習題的練習功能看到習題的學習功能，將練習題用足、用好、用到位，使習題的深刻內涵進行外化，發揮了其應有價值。
【參考文獻】
[1]黃愛華.《小學數學課堂教學藝術》.河北教育出版社，1999
[2]顧曉東，沈曉東.《數學教材內涵透視與精加工策略》.江蘇：《江蘇教育》，2007.9
[3]張雪清.《關于教材及教材中的練習題》.《中小學教材》，2006.7
圓的面積練習題范文2
一、精心設計練習內容，讓學生進入積極、主動參與的心理狀態中。
心理學研究表明：興趣是最活躍、最現實的心理分成，是一種帶趨向性的心理特征。當學生對某種事物發生興趣時，他們就會主動地、積極地、執著地去探索。因此，選擇練習內容時，要充分考慮學生感興趣的、能讓他們主動參與練習活動的練習內容。
1.根據學生年齡特征設計趣味題，把“要我練”變為“我要練”。
布魯納說過：學習的最好刺激是對所學材料的興趣。設計學生感興趣的練習題，能夠讓學生產生積極的情感和練習的主動性。
如：我在教一年級的10以內的加法時，根據學生喜歡小動物的特點，用彩色紙剪了一些小動物圖片，貼在黑板上。我貼了6只小白兔在吃蘿卜后，就問：猜猜老師還要貼幾只？一共有幾只？孩子們對此興趣盎然，在猜的過程中，1人貼，1人猜，大家算，使學生不僅會算6+（ ）=（ ）的題，還激發了學生積極主動參與練習的興趣，使其自覺進入練習狀態。
2.切合學生實際設計操作題，讓學生動手、動口、動腦相結合。
知情合一的學習活動才是最有效的學習，而引起學生情感體驗的基礎是最有效的生活經驗。因此，注重實踐，多選擇一些貼近學生生活實際的操作題讓學生練習，可以促進學生在自主實踐中練習、理解、深化數學知識。
如：在教學用百分數解決問題后，我設計了一道這樣的家庭作業，兩人一組（自己選擇同伴），用一分鐘的時間做口算題，然后算一算自己做的題數占對方的百分之幾。在做的過程中，同學之間互相檢查、督促、幫助，學生在學中做，在做中悟。面對這種作業，學生主動練習的熱情十分高漲。
3.根據學生的差異設計選做題，讓學生自主選擇題目完成。
由于學生間存在著個體差異，為了充分調動學生主動參與的興趣，教師可以設計靈活多樣的練習題，讓學生自主選擇題目解答，這能調動學生練習的主動性。
如在“圓的面積”的練習課中，我設計了這樣一組自選題：同學們，你們想為自己的小組加分嗎（我們班實行小組間加分評比，分多為勝）？今天又有一個為小組加分的好機會哦。我這里有10分、5分、2分、1分的題卡，只要做對題卡上的題，就給自己小組加上相應的分值。
10分題卡：一個半圓，直徑5分米，求它的周長和面積。
5分題卡：一個圓的周長是1256厘米，這圓的面積是多少？
2分題卡：D=6厘米，C=（ ），S=（ ）。
1分題卡：R=4米，S=？
在練習過程中，學生可以根據自己的數學能力自由選擇題目，優生一般會選擇難度較大一點的題目，分值大一些，“差生”則會選擇基礎題?？傊?，全班學生都表現得非常積極主動，課堂氣氛異?；钴S。
4.根據學生、時間、環節選擇開放題，讓優生更優。
二、精心設計練習方法，讓學生的思維在練習中得到自由發展。
讓學生自主選擇練習方法，可以使學生的個性得到充分張揚。一道練習題的不同方法能為不同層次的學生拓寬相應的視野，長期訓練，學生的求異思維、創新思維會得到積極發展。
如六年級上冊學了圓的面積后，有這樣一道題：一個長方形和一個圓面積相等，圓的直徑是16厘米，長方形的長是16厘米，求長方形的寬是多少厘米？一般的方法是先算圓的面積，再用面積除以長方形的長求出寬。特殊方法是：16÷2=8，3.14×8×8÷16，先約分得3.14×4=12.56。練習時，學生根據自己的思維習慣來選擇。當學生用第二種方法時，老師給予充分肯定，以后一遇到此類題就能自主運用。
此外，在練習中，教師還應精心創設廣闊的思維空間，想方設法激活學生的思維。
三、練習中給予真誠恰當的評價，讓師生的心靈交融于自由展示的平臺。
練習效果的評價，包括老師的評價和學生的評價。一般情況下，師生的評價都受制于教師的教學理念與思路，但由于學生間存在差異，使他們的思維與解題方法多種多樣，教師不一定都能理解。因此，在練習中把評價的主動權還給學生，可使每個學生都積極、主動地表現自己，從而全方位地參與學習。
如六年級上冊有這樣一道題：六（1）班和六（2）班進行拔河比賽，每班2各選男女生6人，一、二班總人數分別是42人和40人。你能先提出問題，再解答嗎？
生1：六（1）、（2）班參加比賽的人數占總人數的百分之幾？
生2：六（1）班沒參加比賽的人數占本班的百分之幾？
生3：六（2）班參加比賽的男生人數占本班人數的百分之幾？
生4：六（1）班有多少人沒參加比賽？
圓的面積練習題范文3
這就要求教師在課堂教學中挖掘教材資源，大力開發習題的功能，選取典型適度的習題，精心組織，變有限為無限，讓學生在老師精心設計的數學練習中觸類旁通，達成對知識的深刻理解。
一、注重思想方法的滲透
數學學科中最富有生命力、最具統攝力的是數學觀和數學方法論，即數學思想。數學思想貫穿于數學知識、法則、公式、定律之中，但比知識、法則、公式、定律更為重要。在小學數學教學中，重視和加強數學思想的教學和訓練，不但有利于提高數學課堂教學效率，而且有利于揭示知識的發生過程、解題思想和探索過程、解題方法和規律的抽象概括過程，使學生學會正確的思維方法，從而促進學生數學能力尤其是創新能力的發展。
比如在《圓的練習》課上，老師先讓學生分別計算半徑為3厘米、直徑為4厘米圓的周長和面積，然后用課件出示甲乙兩圓部分重疊，問兩圓陰影部分的面積相差多少？由于陰影部分甲和乙及重疊部分都是不規則圖形，因此都無法知道它們的面積，但學生通過小組討論用假設法，假設甲的面積為8，乙的面積為6，重疊部分的面積為1，巧妙地解決了問題。在接下來的“三個相同的圓，半徑為2厘米，連接三個圓心，形成一個三角形，求三個陰影部分面積的和是多少”一題中，學生又采用轉化的方法，將三個扇形拼成一個半圓形，從而順利求出陰影部分的面積。在解決具有挑戰性的問題中，學生深深體會到，運用這些方法將新知轉化為舊知，化繁為簡、化難為易，使難題迎刃而解，從而使學生在以后的學習歷程中，遇到一些無法用常規方法解決的問題時，能自覺運用這些方法解決，為學生的發展奠定基礎。
二、注重彰顯反思能力的培養
學生對概念或性質的理解，通常要經歷一個從模糊（也許還包含一些錯誤的理解）到明晰，直到靈活應用的過程，而這一過程需要學生通過不斷的實踐、交流和反思來完成，自我反思在這一過程中起著關鍵作用。
同樣以《圓的練習》為例，教師在讓學生計算環形面積時，發現三種方法后，抓住時機及時追問：哪一種方法更簡單？從而讓學生感受到，在解決問題時，要具體情況具體分析，敢于打破常規，大膽創新，從不同角度思考問題。特別是在“計算兩圓重疊，甲乙兩個陰影部分的面積相差多少”時，有個同學說出結果是15.7平方厘米，教師對他的結果并不馬上表態，而是提出：這個結果可能嗎？誰能想辦法證明？把問題拋給學生，適時提供給學生反思的機會，將解決問題的過程變成使用探究的過程，擴大了學生的參與面。因此，許多學生在相互敘說中得到啟發，拓寬了思路，激活了思維，迸發出智慧的火花，產生公式推導法、假設法等新的見解。
三、練習素材做到“少”而“豐”
數學課堂教學的散亂、繁雜，有些是因為教具、學具、媒體等教學輔助工具使用不恰當，擠占了有限的課堂教學時間；有些是因為對教學內容的把握不到位，偏離重點和核心，做了不少無用功；但占多數的，恐怕還是對教學素材的取舍不夠經濟和精練。
圓的面積練習題范文4
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）01A-0015-01
在多年的教學實踐中，筆者發現當前課堂教學評價中存在著以下不足：其一，缺乏吸引力，沒能引起學生的關注；其二，缺乏藝術性，不能起到鼓勵作用；其三，未能解決現實問題。那么，如何將教學評價滲透在課堂教學中呢？現根據自己的教學實踐，談談課堂評價在教學中的滲透。
一、立足多樣練習，加強角色引導
在傳統的課堂教學中，大多數教師會根據自己的思維引導學生展開探究，課堂評價單一主觀，隨意性較大，將課堂變成一個人說了算的獨角戲，學生都成了配合表演的道具，不利于學生思維的發展。筆者認為，教師要立足多樣練習，采用多種角色評價方式，站在學生的立場上思考問題，加強角色引導，公平、公正地展開課堂評價，找到解決問題的策略。
在教學人教版三年級數學上冊《整百數乘一位數的口算》時，學生之前已經掌握了表內乘法的知識，此時只需要將整十數乘一位數的方法遷移過來，就能順利地完成新知的教學。為此，筆者設計了如下的練習題（如圖1）：
筆者要求學生不用筆算，直接寫出得數，并按照一定的標準進行分類。學生很快找到了兩種分類方法，一種是按照“一位數乘一位數、整十數乘一位數、整百數乘一位數”的規律進行分類，即（4×9、3×7、6×8）、（30×7、4×90）、（3×700、400×9）；另一種就是按照算式之間的內在關聯分類，即（4×9、4×90、400×9）、（3×7、30×7、3×700）、（6×8）。針對這兩種分類方法，筆者給出了不同的評價：對第一種分類的學生，筆者引導學生說出分類方法的依據，加深學生對一位數乘一位數、整十數乘一位數、整百數乘一位數的理解和認識；對第二種分類的學生，筆者提出了問題：如果要給6×8這樣的算式找朋友，你怎么搭配？學生根據分類中的規律，很快列出了算式6×80、60×8、600×8、6×800……通過多樣化的評價方式，讓學生進一步鞏固所學知識；通過評價指導，讓學生對所學知識有了二度開發，以“評”促思，為學生獲得較高層次的發展創造了條件。
二、立足靈活性，提升學習興趣
在小學數學教學中，很多教師常常會因為學生的錯誤而心生急躁，導致在課堂上評價言語過激，或是評價過于古板，缺乏靈活性和完整性。因此，教師要立足靈活性，善待學生的每一個想法，將一句“錯了，重新寫十遍”改為“想想你錯在哪里”，引發學生的思想共鳴，讓學生體驗到學習的快樂。
在教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》時，有這樣一道習題：（如圖2）從正方形鋁板上剪下一個最大的圓，求圓的周長和面積。
針對這道習題，學生只需要根據圓的面積公式πr2就可以計算出來了，在講評時筆者對這個面積公式進行了強調，與此同時，為了增強學生思維的靈活性，筆者改變了題目：如果正方形的面積為32平方厘米，在這個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？（如圖3）
學生認為要求出圓的面積，就要知道半徑，但半徑要通過別的途徑來獲得。筆者引導學生重新審視s=πr2這一公式，運用整體思想尋找解題策略：因為r2（圖中小正方形面積）=32÷4=8cm2，所以，圓的面積=π×8≈25.12cm2。
三、立足關鍵點，強化評價策略
在課堂練習中，教師要立足關鍵點，整體把握知識的重點，深刻挖掘知識內涵，這樣才能使課堂練習的評價有“落腳點”。因此，在練習過程中，教師應對學生的習題解答情況了然于心，找準課堂評價的關鍵點，做到重點突出、有的放矢。
在教學人教版四年級數學下冊《小數的性質》時，筆者設計了這樣一道習題：下面各數哪些可以去掉0，哪些不能？為什么？1.80，1.080，17.000，80.040，0.060。針對這道練習，學生很容易就將1.80、0.250改寫成1.8、0.25，但是17.000卻被改寫成了17.00。在課堂評價中，筆者讓學生大膽陳述自己的想法。學生認為，小數的末尾添上或去掉一個0，小數的大小不變，所以，把17.000改寫成17.00。由此可以看到，學生認識的難點和關鍵點就在于還無法理解小數的性質。為此，筆者抓住“17.00017.0017.017”這一看似正確卻有缺陷的解題過程，帶領學生深刻領會這個關鍵點，讓學生的認知缺陷得到及時糾正。
圓的面積練習題范文5
【關鍵詞】小學數學；有效性課堂；教學策略
無論是現行的西師版還是人教實驗版，都非常注意精選教學內容，教材提供了大量有利于學生開展觀察、操作、實驗、推理等活動的內容和學生所喜愛的活動形式，以利于引起學生有效學習，使學生完成“現實題材――數學問題――數學模型――數學知識與方法――應用知識解決問題”的學習過程。所以，我提出了以下小學數學有效性課堂教學的一般策略：
一、創設情境，提出數學問題
小學數學教材對于新課的引入，都設計了大量的、與學生生活聯系緊密的生活情境，教師可以充分利用這一資源，創設出引人入勝的教學情境，激發學生興趣，巧妙地提出數學問題。比如：推導圓的周長計算公式活動中，教師讓學生準備好幾個大小不等的圓，叫學生想辦法量出圓的周長。學生通過在一水平直線上滾動可以找出所給圓的周長。接著，教師問：“如果求圓形水池的周長，還可以滾嗎？”學生面對強烈的認知沖突，探索圓周長計算方法的興趣馬上來了。教師讓學生在滾的基礎上進行對比和猜測：圓周長是由什么決定了的？學生有的說：“與直徑有關?！庇械膶W生說：“與半徑有關。”在此基礎上對圓的直徑或半徑進行操作測量，通過對周長除以直徑或半徑的商的分析，最后得出圓的周長計算公式。在上述教學過程中，學生的學習興趣廣泛地調動起來，深深地沉浸在對問題探討的過程之中。
二、自主探索，形成數學表象
學生感知越豐富，建立的表象就越具有概括性。但是，豐富學生的感知不能靠大量的、單一的材料簡單重復，而是要多方位、多種形式、多種感官協同參與。只有這樣，才能在學生頭腦中建立正確而豐富的表象。教學中，我應充分發揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同的作用，引導學生通過觀察、操作、實驗等活動強化感知。教學中，利用教材為學生提供的豐富學習素材，為學生提供恰當的時間和空間，創造機會讓學生自主發現數學問題、生成數學問題，促使學生最大限度地參與到學習過程中。通過“列舉變式類比想象描述”等活動經歷數學化過程，建立數學表象，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。例如，長方形面積公式的推導，教師可以設計幾個不同的長方形，讓學生通過填表的方式，感受長方形的面積與長和寬的關系，形成一種數學表象。從而為知識模型的建立打下很好的基礎。
三、交流合作，建立數學模型
交流合作階段是課堂教學重要的環節，它的主要任務是：收集自主探索階段的成果，分享數學經驗，討論存在的問題，合作完成較復雜的活動等。它對于數學表象升華成數學模型，鍛煉學生的分析、表述、合作和操作等能力，有著重要的作用。此環節要注意以下幾點：
1.要有和諧的學習氛圍
教師要圍繞“以學生的發展為本”，努力為他們創設“自由、民主、和諧”的氛圍，讓學生在這種氛圍中“想說、敢說、會說”。使他們主動的、大膽的、真實的表達自己的思想和認識。
2.要有傾聽的良好意識
傾聽，是課堂上一種重要的數學素養。只有養成這種素養和意識，我的課堂才會充滿生命的靈動，知識的傳授才會顯得水到渠成。
3.要有及時的反饋評價
小組交流后，教師一定要對各組的交流進行集中反饋。及時的反饋，有利于讓各個合作小組充分展示成果，說明理由，作出判斷。同時，也能促使其他成員對這種想法，作出必要的補充和一定的評價。通過及時反饋，將使思維碰撞，內化知識，得出合理的結論和和解決問題的最佳策略。
4.要有教師的點撥升華
新課程要求教師是學生學習的促進者、指導者，當學生展示問題時，為了使學生對問題有一個明確的認識，不能一味的鼓勵，要針對問題在鼓勵優點的同時，適當指明不足，在不打擊學生的積極性的同時，培養學生的是非觀?；谝陨锨闆r，注意以下幾點：（1）問題卡殼時，給予啟發式指導。（2）問題偏向時，給予規范性指導。（3）問題錯誤時，給予科學性指導。（4）問題混亂時，給予點撥性指導。（5）問題深入時，給予遞進式、發展性指導。
四、練習反饋，提高數學能力
練習是教學的延伸和發展，是學生形成技能技巧，發展智力，培養能力，溫故知新的主要途徑。新課改實施后，部分課堂出現了兩種不好的情況：有些課在放任自流的活動中浪費了很多寶貴的時間，不組織練習反饋；有些課練習設計仍然停留在形式單一、陳舊，缺乏應用意識、創新意識的桎梏之中，學生仍在進行著以“練”為主的機械作業。我認為，設計好練習題，是保證課堂有效性的重要前提。練習題的設計要注意全體與個體的關系、數量與質量的關系、單項與綜合的關系、現實與發展的關系。如：在教學了《2和5的倍數》后，一位教師設計了這樣的練習題：
1.說一說，什么叫倍數和約數？
2.一個數倍數的個數是（ ）的，一個數約數的個數是（ ）的。
3.數一數：100以內，2的倍數有哪些，5的倍數有哪些？
4.寫一寫：100以內，既是2的倍數，又是5的約數的數有哪些？
5.請寫出1――20的各數，將3的倍數圈起來，看看有什么特點？
從以上的練習題可以看出，教師經過了精心的挑選和設計，既照顧了全體學生，也為個別學生留下余地，同時，將層次性和發展性充分體現出來了，特別是最后一題，看似很難，但教師沒有刻意要求學生規范作答，而是留下了廣闊的空間，讓學生根據自己的能力，作出個性化的答案，為后面的教學作了很好的鋪墊。學生通過這樣的練習，分析、表達、歸納、推理等數學能力都能得到鍛煉和提高。
五、反思總結，完善知識結構
總結是對本節課學習的內容進行歸納和概括的過程，是幫助學生將零碎的、分散的知識整理成有條理的、系統的知識的過程，也是學生將所學的新知識內化，與原有知識融合形成新的知識結構的過程?？稍趯W生小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，從而引導學生會反思和知識梳理，學會自我評價和自我總結，提高學生的學習能力。我通?？吹降恼n堂是，教師在教學最后一分鐘，利用一個提問來結束教學：同學們，這節課你學習了什么？你有什么收獲？其實，在課堂上引導學生反思總結，不應該表現得如此簡單，教師應先教給學生一些反思總結的方法。如：利用板書法、提問抽查法、畫圖表現法、列表歸納法等等。當然，由于時間的限制，不要求學生寫得十分具體，只要表達清楚就行了，甚至有時，可以讓學生利用速記的方法來進行反思總結。
【參考文獻】
圓的面積練習題范文6
數學教材中有這樣一個證明題：
如圖，O1與O2內切于T，直線AB、CD都經過點T
交O1于A、C，交O2于B、D 。
求證：AC∥BD.
證明：過TA作公切線TM，
∠3是弦切角，∠1=∠3=∠2
AC∥BD
這個證明題是很簡單的，可以說是“基本題”。正是這種“簡單”，正是這種“基本”，才給我們留下了太多的思考。
下面，我們就來看看它的幾種“簡單”的變換：
變式1 原“題設” （01與02內切于T，直線AB、CD都經過點T交O1于A、C交O2于B、D）不變，把結論變成：“求證：TA： TB = TC：TD?！?/p>
變式2如圖2，原題設（01與O2內切于T，直線AB、TD
都經過點T交O1于A、O2 ，交O2于B、D）不變，
增加條件“TD是大圓O2的直徑，且點O2在小O1上”，
結論改成“求證：點A是TB的中點”。
變式3在“變式2”中，題設（01與O2內切于T，
直線AB、TD都經過點T交O1于A、O2 ，交O2于B、D，TD
是大圓O2的直徑，且點O2在小O1上）不變，二把結論變成“求證：弓形TmB和弓形TnA的面積之比為4 ：1”。
上面三個題的證明是很簡單的。它們都是在上題題設不變的情況下，改變“結論”而得到的。
事實上，教材中有很多這樣的題。只要將這些基本題稍加改變就可以達到訓練學生的目的。如下面一組題就是改變原題的“條件”而得到一組題：
變式4如圖3，O1與O2內切于T，TD是
大O2的直徑，圓心O2在小O1上，過O2作大
O2的半徑O2F交小O1與E，交大O2于F。
求證：劣弧TE和劣弧TF的長相等。
變式5如圖4，在原題中，題設（01與02內切于
T，直線AB、CD都經過點T交O1于A、C，交O2于
B、D ）不變，再增加條件“設BD切小圓O1與F，TF是
小圓的直徑，且大圓和小圓的半徑分別為R和r ”。結論
改為“求證： BF2BT2〗= R-rR”
略證：連結O1A、O2B
有平行線的性質定理切割線定理即可證明。
變式6如圖4，原題設（01與02內切于T，直線AB、CD都經過點T交O1于A、C，交O2于B、D交O2于B、D）不變，增加條件“ BD切小圓O1與F，TF是小圓的直徑”，結論改為：“求證，則BF ：FD=BT ： TD”。
變式7在“變式5”題設下，結論則變為“求證：
（1） ∠BTF=∠DTF⑵ SABF DEF= sin∠D sin∠B”
略證： 由切線的性質、弦切角定理和三角形全等即可證明。
變式8 如圖，O1與O2內切于T，直線TB交O1于A、
交O2于B，O2的直徑TDBC，圓心O2在O1上。結
論則變為“求證： TA AB 〗= TB2DB2〗”
略證：由題意易知，TO2A、TO2B、TDB是直角三角形
由平行線性質定理和切割線性質定理即可證明。
變式9 在原題中，如果AC是小O1的直徑，過A作
小O1的切線交BD于G，交O2于M、N。結論則改
為“M A·A N =AC·BG”
略證：由RtTAC∽RtGBA 和
ACMNBDMN 即可證明
以上的變換，都是在“兩圓內切”的前提下，只讓大圓
的兩條弦TD、TB的相對位置發生變化或改變題設或改變結論
的的前提下得到的一組學生練習題。如果讓兩圓變“內切”為
“外切”或變“相切”為“相交”，那么，又可以得到一組題：
變式10 如圖，O1 與O2內切于T，直線AD、BC交
O1 、O2于A、D、B、C.連結AB、DC.
求證：AB∥CD
略證：過T作公切線，由弦切角定理即可得證。
變式11：如圖8，在變式10中，題設不變，只
把“結論”改為 “求證：AT：TD=BT：CT
略證：由ABT∽DCT即可得證。
變式12，如圖9，O1 與O2相交于E、F，過E、F
的直線交O1 、O2于A、C、B、D.連結AB、CD.
求證：AB∥CD
如果在兩圓的相對位置發生變化的同時使兩條