前言：中文期刊網精心挑選了圓的周長教學反思范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
圓的周長教學反思范文1
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2012)02A-0066-01
《數學分層測試卡》在練習題的設計上體現了學生的認知規律，即針對學生的具體情況，分層設計出不同梯度的習題，使不同層次的學生都有施展才能的舞臺。更重要的是，對我所教班級來說，通過這樣的練習設計，學生的學習興趣有了很大提高，挑戰難題的積極性也越來越高。下面以《圓的周長》為例進行說明。
一、《數學分層測試卡》可隨學隨用
【教學片段】
師：你能用手中的圓片來摸一摸想一想，什么是圓的周長嗎?
生(邊摸邊說)：這里就是圓的周長。
引導歸納：圍成圓的曲線的長叫圓的周長?；蚴菆A一周的長度就是圓的周長。
1.猜想。
師出示兩個大小不一的圓：這兩個圓的周長一樣嗎?圓的周長可能與它的什么因素有關呢?
生1：它們的周長不一樣，圓的周長可能和它的邊長有關。
生2：圓的周長可能和它的直徑有關。
生3：圓的周長可能和它的半徑有關。
2.驗證猜想。
師：圓的周長到底和什么有關呢?下面就請同學們小組合作，用自己喜歡的方法測量手中圓的周長與直徑，并且把測量到的數據填寫在分層測試卡第39頁的表格中。注意分工合作哦。
3.認識圓周率。
師：請觀察上表，你發現了什么規律?
生1：圓的周長比圓的直徑長。
生1：發現圓的周長是圓的直徑的3倍左右。
師根據生的回答小結：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數，我們把它Ⅱq做什么呢?請同學們自學書上第63頁表格下面的一段話。(生自學后匯報)。
生1：我從這段話中知道圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，它是一個固定的數。
生2：我從這段話中知道圓周率是一個無限不循環小數，它的取值是3.1415……
生3：我還知道它可以用字母表示，但是實際計算中我們只取它的近似值3.14。
師：好，看來同學們自學得還不錯，下面就來考一考大家是否都掌握了。請同學們打開分層測試卡第39頁的基本練習，把第二道選擇題做了。
【教學反思】
《數學分層測試卡》的使用是為了提高課堂教學效率，激發學生學習積極性，更好地掌握數學知識。既要面向全體學生，又要照顧不同層次的學生，這是分層測試卡的出發點和歸宿。所以，不能單純地只在一節課的最后使用分層測試卡，要根據一節課的知識靈活運用，隨學隨測，發現問題及時糾正。在這一片段中，我利用《數學分層測試卡》，一是讓學生結合自己的測量計算結果在《數學分層測試卡》上填寫表格，并從表格中去觀察自己的實驗結果，發現圓的周長與直徑間的關系。通過自己的動手操作，他們對圓周率的認識更深了。二是讓孩子自學書上第63頁表格下面關于圓周率的一段話后，直接做基本練習中的第二道選擇題，以進一步認識和理解圓周率。這樣隨學隨用，新課上完了，基本練習也完成了，很好地達到了及時反饋的效果。
二、《數學分層測試卡》可暫緩使用
【教學片段】
在教學完圓的周長計算公式后：
1.師：你們那么有自信，那就來看看，你是否會運用圓的周長計算公式了?請先完成書上第65頁的第一題。
生完成后進行集體講評，做對的同學給自己掌聲鼓勵。
2.師：看來你們掌握得還不錯，不過這是最簡單的運用，我要看看加上難度以后你們還行不行，請你完成《數學分層測試卡》綜合練習的兩個小題。看誰做得又對又快。
生一邊完成師一邊進行批改，及時掌握學生的課堂學習情況。
然后進行全班的匯報。
3.師：這樣也難不倒你們，看來我還得加大難度。我這有一個直徑為6厘米的圓，我把它對折了，你能求出這個半圓的周長嗎?
生1：容易，不就是這個圓的周長的一半嗎。
生2：不是，這個圓的周長的一半還要加上一條直徑，因為有了這條直徑才是一個半圓的周長。
師：哦，你們認為誰的對呢?
生：生2的對。這樣才能圍成一個半圓。
師：好的，因為時間的關系，我們就把這一題放在課后完成。
【教學反思】
圓的周長教學反思范文2
探究活動之一：初步感知圓的周長與直徑的關系
由于受“套花”游戲的影響，讓學生在活動中探究新知識。我設計了下面的游戲：先把學生每10人一組，圍成一個圓形，做套花游戲，每人套一次；接著每20人一組，圍成一個更大的圓形，繼續做套花游戲，要求每人再套一次。游戲結束后，讓學生分別說說對這兩次游戲的感受，并說出從中發現了什么？學生分組討論、比較，最后全班匯報交流，從中體會到第二次圍成的圓形比較大，套花就越費力，從而初步感知圓的周長與直徑的關系：直徑越長，周長就越大。
探究活動之二：探究測量圓的周長的方法
學生初步了解圓的周長與直徑的關系——圓的直徑越長，周長就越大后，教師設疑：給你幾個圓，你能用什么辦法盡快知道他們的周長呢？一石激起千層浪，學生熱情高漲，教師趁機讓學生分組探究，尋求測量圓周長的各種方案。各小組學生分工合作，相互啟發，相互研討。探究出測量圓周長的多種方法：①有的學生用皮尺沿圓周直接測量；②有的學生用線繞圓一周，再測量線的長度；③有的學生將圓形紙片邊緣涂上顏色，在白紙上滾動一周，得到一條線斷，再測量出這條線斷的長度；④還有的學生將圓形紙片剪成若干個小扇形，將這些小扇形的弧拼成一條“線段”，再測量這條“線段”的長度……通過學生自主探究，發現了許多測量圓的周長的好方法，教師一一加以肯定
探究活動之三：探究圓的周長與直徑的關系
前面大家用自己喜歡的方法測量出圓的周長，你能用快速的測量這些圓的直徑嗎？同學們小組合作，通過學生測量、匯報、歸納出幾組相對應的圓的直徑與周長。教師設疑：觀察每組相對應的圓的周長和直徑，你從中發現了什么？你最想告訴大家什么呢？圓的周長與圓的直徑有關系嗎？有什么關系呢？學生先大膽猜測，最后通過對各種數據的觀察、比較、計算、討論，探究出：圓的周長是直徑的3倍多一些，還有的學生發現：圓的周長與直徑的比值是一個定值。
同學們的發現對嗎？怎么驗證呢？……帶著一連串的問題，學生的探究熱情再次高漲，通過猜測、實踐、操作、討論，一個學生提出了一個非常奇妙的想法：用三根同樣長的繩子首尾相接，依次圍在圓的周圍，結果還差一點才圍滿，由此說明圓的周長比直徑的3倍多一點。緊接著揭示圓周率的概念，這樣很自然的突破了教學難點，學生也很輕松的進入下一階段的學習，從而很輕松的探究出圓的周長計算公式……
探究活動之四：探究圓周長公式的巧妙應用
教學樓下有一棵粗大的古樹，你有辦法知道這棵古樹的直徑嗎？同學們躍躍欲試，通過小組合作，課外實踐，反復探討，提出了不少好的方案。有的學生提出把古樹砍掉，用尺子測量；有的學生提出在古樹的樹干鉆一個空進行測量，但有一個學生的辦法與眾不同，他創造性的提出：根據“周長÷ 圓周率=直徑”的逆向思維，即先測量圓的周長，再計算柱子直徑的最佳方案。
教學反思：
圓的周長教學反思范文3
“先學后教”是指把學生的預備性學習活動前置到教師的教學活動之前，在正確診斷學生預習情況的基礎上，刪繁就簡，實施與學生需求相匹配的針對性教學，從而高效地實現多元的教學目標。它與傳統教學的不同之處在于傳統教學是“教路優先”“以教定學”，學生圍繞教師轉；而“先學后教”則強調“學路優先”“以學定教”，教師跟著學生走。
如何給學生一張課堂地圖？即如何引導學生“先學”？這是“先學后教”的首要問題。所謂“先學”，絕不等同于看書自習，那是一種被動的接受，而應“先探――再學――后生疑”。
探：課前先安排一道較有挑戰性的問題讓學生先思考，在探而不得或是探而不明的時候，再安排看書、實踐操作或收集相關資料等活動，這樣使得學生的探索學習始終貫穿于整個預習過程。
學：是探索之后的“自學課本”，因人而異。這時的學，可能是對“探得”后的進一步確定，也可能是探不得后的“充電”。它是某種帶有“揭秘”欲望的并伴隨著心理預期的學習。
生疑：是學后的反思、質疑。疑問的深度反映了預習和思考的深度，這種疑問讓學生對課堂上的學習變得動力十足，目的更明確了。
案例：教學“圓的周長”
預習作業：
1．選擇3個大小不同的圓，通過測量、計算，完成下面表格的填寫。
根據以上數據，你發現圓的周長與直徑是否存在一定倍數關系？
2．自學課本第98頁的例4、例5。
3．半徑是2米的圓形花壇的周長是多少呢？
4．推薦你搜尋到的一道好題。
中高年級的學生已經具備了一定自主探究的能力，有了上述的“先學”，課堂教學時間會有更為有效的延伸，教學容量也可進一步地擴充，更好地突破學生在自學過程中的難點。在這個案例中，學生通過預習已初步了解了用“測量實驗法”研究圓的周長與直徑的倍數關系，也從課本上自學知道了“圓的周長總是直徑的π倍”。因此，課堂上就不必再贅述，而應把重點放在反饋、釋疑、內化、提升上，為學生創設有更大思維空間的探究任務。
反饋：你給學生設計的“地圖”，他們“認識”了嗎？我們可對學生的預習情況先做一個了解?？梢蕴釂枎讉€關鍵性的問題，或做兩道檢測題，也可以先由學生匯報所“先學”到的內容、所運用的探究方法等等。
釋疑：由學生提出在“先學”過程中產生的問題，師生共同解答，可直接回答或小組討論，亦可進行實驗操作。
內化：學生預習時建立的知識框架并不夠深刻，他們所學到的新知識常常是零碎的、膚淺的，始終代替不了教師的“教”。所以，教師仍需要幫助學生梳理知識點，建構知識框架，促進新知識的內化。
提升：因為有了“先學”，課堂上便擁有了更多的時間，可以引領學生在“吃飽”的同時繼續“爬高”，豐富他們的數學思維，為他們搭建自由發展的平臺。
例如，教學“圓的周長”一課，我們可以繼續往下開展。
1.起點調查：關于圓的周長，你所知道的內容有哪些？
（結合學生的回答板書：圓周率π=3.1415926……，π≈3.14，C=πd或2πr）
師：有疑問的地方在哪里？
2.釋疑：在實驗、證明圓周長和倍數的關系的時候，為什么自己測得的結果會與書上提供的結論不一樣？
3.反思內化。
①我們一定能準確得到“π”嗎？哪些因素會影響所測數據的準確性？
②在實驗過程中，我們運用了哪些方法？
③怎樣計算圓的周長？知道了圓的周長，可以求出什么呢？
4.課后延伸。
①古人是如何越來越精確得到“π”值的呢？（呈現圓周率發展歷史，引導學生進一步反思操作過程）
②推薦好題，同伴間互幫互學。
圓的周長教學反思范文4
一、釋放自由，體驗學習經歷
本節課的課前談話時進行情境故事，接著讓學生復習正方形的周長知識，再引導學生動手摸一摸、找一找身邊圓形物體的周長后揭示圓的周長概念，引導學生發現圓的周長與它的直徑有關，在這基礎上提出問題：圓的周長與它的直徑有什么關系呢？（教師沒有發出指令性的操作任務，而是讓學生小組合作，用各種方法測量圓的周長。通過計算發現圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）在讓學生總結出測量圓的周長方法時，學生想出了很多辦法：繩測法、滾動法、軟皮測法、歸分法和化曲為直等。交流之后，使學生發現這些方法并不能適用任何圓的周長測量，從而激起學生學習的欲望，明白只有通過實踐操作，親身體驗，才能找出更簡便的方法。在整個過程中，學生的思維是開放的、自由的，他們積極主動地參與學習，體驗學習過程，而教師只起到了組織、引導的作用。
二、動手操作，注重學習方法
“聽會忘記，看能記住，做才能會。”這節課上讓學生有充分的機會和充足的時間進行操作。在揭示“圓的周長”概念時，讓學生先拿著課前準備好的圓形紙片同桌互相指一指“什么是圓的周長”，然后指名讓學生到前面指著黑板上的圓說一說，最后又通過課件動態演示圓的周長，從而讓學生建立表象，形成概念。在讓學生探究圓的周長與直徑的關系時更是舍得花時間，讓學生選擇合適的方法去測量、計算。為了讓學生的操作過程科學、合理，在學生動手操作之前，先讓學生交流操作中的注意點。如：繞圓法要注意捏緊線，滾動法要注意用直徑的一端對準0刻度，滾動時不能滑行。好方法成就好效果。學生掌握了正確方法自然也就很容易得出正確結論：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。在學生操作結束后，教師又追問：屏幕上的幾個商都有一定的誤差，可能是哪些原因造成的？讓學生反思剛才的操作過程，找出誤差的原因，感受結論的合理性
三、帶著問題，利于主動探索
怎樣測量圓的周長，有幾種方法？上課老師打破了教材有什么教什么的傳統做法，放手讓學生探索創造，學生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手，把學習的主動權交給學生。這樣，學生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現的機會，更有了一份創造的信心。同學們個個情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異?；钴S。通過動手操作，大膽實踐，探索出用“繞”、“滾”、“截”等多種方法測量圓的周長，并歸納出它們的共同點：用“化曲為直”的測量方法。這一過程改變了過去那種先告訴學生怎樣做，然后讓學生按要求做的被動測量方法，而是采用先給學生“材料”，放手讓學生在操作和觀察中發現規律，得出結論，使學生自覺尋求解決問題的策略，促進了其創造性思維的發展。
當學生品嘗到成功的喜悅時，老師又引出了甩小球游戲，讓學生觀察形成的“虛圓”，“虛圓”的周長還能用剛才的這些方法測量嗎？這個問題，打破了學生的認知平衡，使學生陷入冥思苦想之中，日常生活中以各種形式存在的圓，用“化曲為直”的測量方法不但麻煩，不精確，有的根本無法測量。就在學生苦苦思索而不得其法時，教師引導學生由聯想到猜想，并再次觀察甩小球游戲，最終使學生悟出：圓的周長與它的半徑或直徑有關。為什么圓的周長僅與其半徑或直徑有關。這個問題教材未呈現有關內容，許多教師教學時都不做解釋，學生往往也就不知其所以然。而老師則深挖教材內涵，采用“誘生深入，步步緊逼”的方法，通過聯想、猜想、觀察甩小球游戲等邏輯嚴密的教學活動，讓學生的學習過程成為一個再創造、再發現的過程。這種過程突出學生自己如何探究知識、如何生成“結論”，突出思維方式和思維習慣的訓練與培養，突出解決問題的途徑和方法的獲得，體現了“教是為了不教，學會是為了會學”的素質教育思想。
圓的周長教學反思范文5
【關鍵詞】小學數學;情境教學案例;引發思考;行之有效
《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動共同發展的過程。”數學教學要求聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。在小學數學教學中，情境教學能使抽象的數學知識形象化、靜態的數學概念動態化，有效地刺激學生的多種感官，從而充分地調動學生的主體參與，使學生在愉悅的狀態下學習數學。然而并非所有創設的教學情境都能取得預期的效果。那么，如何巧妙地運用教學情境，使學生真正參與到學習過程中，是值得教師思考的問題。
一、一個現實教學中的案例分析及反思
案例：一張課本上的主題圖。
在人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學（二年級上冊）》關于“乘法的初步認識”這部分知識，課本提供了一幅游樂場的情境圖。一位教師是這樣運用這個情境的：
師：“同學們，看了這幅圖你發現了什么？”
學生經過觀察后紛紛發言，幾乎把畫面上的景物全都描述了一遍，甚至有些學生提出了“我發現地上有小草”、“我看到天上有氣球”等與數學無關的信息，教師都不假思索地一一肯定。隨著時間的推移，七、八分鐘過去了，學生的答案還是海闊天空、不著邊際。此時，由于學生的回答始終沒有涉及到自己預設的答案上，教師雖然還“面帶微笑”，卻笑得越來越勉強，甚至額頭上已冒出了汗珠。這樣的緊張和不安又是誰造成的呢？
反思：教學情境要處理好問題廣泛性與定向性的關系。
本案例中，教師只是原原本本地把主題圖拿到課堂上，由于提出的問題過于籠統，缺乏目的性，又沒有適時引導，導致學生漫無邊際地侃著。課堂表面上看起來很熱鬧，學生思維很活躍，實際上卻使課堂教學陷入了“問題千個，離題萬里”的局面，沒有發揮教學情境應有的優勢。情境設計要緊扣數學知識或技能，離開了這一點就不是數學課。因此，教學情境的創設一定要有明確的目的，在情境的運用中不能放任自流，要根據學生的思維水平進行適時、適度的引導，處理好教學情境寬泛性與定向性的關系。
二、小學數學教學應創設行之有效的教學情境
1、注重目標的全面性，提高達成教學目標的有效性
傳統的教學把目標定位在引導學生掌握知識上，視學生為接受知識的“容器”，向學生灌輸知識?，F代教學則把學生看成是能動的主體，在教學目標的定位上趨于全面性：既重視必需的基本知識和基本技能的傳授，也重視學生自我發展能力的培養;既發展學生強健的體魄，又培養其高尚完善的人格;既提高學生的全面素質，又努力發展其個性。新的數學課程標準要求“知識與技能”、“過程與方法”、“情感與態度”三方面的目標有機結合。它不僅強調知識與技能的理解掌握，而且要求學生在解決日常生活問題的過程中經歷知識與技能的形成與應用過程，積極創設有效的情境進行教學能收到事半功倍的效果。
2、結合教材內容進行有效的情境教學
算出下面兩圖形（一個是長方形，一個是正方形）的周長，并說明用什么工具和方法。學生很快得出：用尺子先量出長方形的長和寬、正方形邊長的長度，然后根據公式計算周長。此時，我給予肯定，并說：“請大家拿出各自準備好的圓形紙片，想想用什么方法能算出它的周長？”學生有的皺起眉頭在思考，有的拿尺子在比劃，最終大家搖搖頭。在這突然出現的新問題面前，他們不安于束手無策，出現了思維活動的第一次。有的學生說可以在尺子上滾，大家同意他們的看法，各自測量自己的圓的周長，問題得以解決。正當同學們為想出好辦法量出了圓紙片的周長而得意時，接著又提出第二個問題：“誰能算出面盆的周長？”經過同學們的仔細研究，最后學生得出用一根線貼著面盆圓周繞一圈，量出一圈線的長度，就是面盆的周長。老師說：“大家很聰明，可以用不同的方法算出圓的周長，可是誰又能算出這個圓的周長呢？”老師邊說邊用圓規在黑板上畫了一個圓。學生看著黑板上畫的圓，滾不能滾，圍沒法兒圍，怎么辦呢？接著老師又畫了幾個大小不等的圓，問學生：畫圓的時候什么變了，周長也就跟著變了？周長和它有什么關系？通過實踐，很快發現“圓的周長÷直徑=π”，進而成功地得出了圓的周長計算公式。得出圓的周長計算公式后，老師讓學生明白了只要知道一個圓的直徑就可以算出圓的周長。然而這節課并沒有到此為止，而是又把本節課的教學目標進一步深化、鞏固。出現了這樣一道題：“我們學校教學樓前有一棵松樹，誰知道這棵松樹樹干的直徑該怎么測量呢？”有學生說：“把樹鋸掉用尺子一量就知道了。”又有一名學生站起來反駁。最后得出：用線先測出樹干的周長，再用“周長÷π”得出直徑。整節課學生精神飽滿、思維活躍，在教學過程中創造了一個個問題情境，激起學生創設了良好的學習情境，產生對新知探究的需要。
3、創設真實、自然、生活化的有效教學情境
構建主義學習理論強調創設盡可能實在的真實情境，因為真實的情境接近學生的生活體驗。任務的真實性使學生了解自己所要解決的問題，有主人翁感。任務本身的真實性，也容易啟發學生學習的內部動機。所以創設貼近學生生活實際，并有可能實現的情境至關重要。同時情境的多樣性可以培養學生的探索精神，并且可以在可能完成的任務中表達自己的知識，容易引起學生的共鳴。例如，教學《認識分數》，先播放西西過生日的情境：共有4位小朋友，西西先將蛋糕分成4份，可是又來了4個小朋友，變成了8個人，西西靈機一動，將每分再分成2份，正好每人1份，可是又進來了1個小朋友，又再分下去……
圓的周長教學反思范文6
一、精彩，從錯誤中驚現
在日常的課堂教學當中，常常會出現這樣的情況：學生在進行解題的時候，雖然做錯了，但是有人指出時，他卻堅持自己沒有錯。幾番探討之后，他才會發現自己確實做錯了。其實，在學生出錯時，教師不必急于向學生指出，告訴其正確結果。教師要試著去引導學生，適當地提示，讓學生從不同的角度對問題進行分析、探討。
如，判斷：半圓的周長等于圓周長的二分之一。（ ）
有學生說“對”，也有學生說“錯”，爭得不可開交。面對此，我首先將爭端給平息，然后再提出幾個問題：
1.如何畫出半圓的圖形？（大家立即開始畫）
2.請你將半圓的周長算出來。
3.你發現了什么？
生1：半圓的周長比圓周長的二分之一要大，正好多出一個直徑的長度，并不是圓周長的一半。
生2：我混淆了面積和周長。半圓的面積是圓的一半，但是半圓的周長不是圓的一半，還要再加一條直徑的長度，要不然就不是一個半圓，不是封閉圖形，也沒有周長。
4.那么半圓的周長怎么表示呢？（學生自然得出半圓的周長是圓周長的一半加上一條直徑的長度。）
蓋耶說過：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”給學生們足夠的思考時間與空間，合理地利用錯誤，這樣不僅可以有效地糾正學生分析過程中出現的錯誤，同時還可以發展學生的發散性思維和創新思維。
二、思路，因錯誤拓展
對于課堂中出現的一些錯誤資源，有些可以簡單利用，而有些則需要深度挖掘，因為這些錯誤中可能存在一些隱蔽的數學知識，有助于學生思維能力的提高。因此，可以說教學并不局限于評判對與錯，舉一反三、一錯多得同樣是教學過程中所追求的。
如：（1）汽車銷售市場計劃本月銷售汽車850輛，實際比計劃多銷售1/5，本月實際銷售多少輛？（2）汽車銷售市場計劃本月銷售汽車850輛，實際比計劃多銷售1/5，實際比計劃多銷售多少輛？
我在練習中發現第二題錯誤率很高，往往錯解為求本月實際的銷售量。因此在復習中進行了對比，即把兩道題進行比較。教學時直接出示兩道題，請學生用自己的方式來說明兩道題的相同和不同之處。學生通過討論，得出結論。兩題的相同點主要為：①計劃都是標準量，實際是比較量；②題目前半部分的條件相同。不同點主要為：問題不同，第一題求比較量，第二題求相差量?？梢杂卯媹D的方式理解題意。從線段圖中我們可以很清楚地看出，兩道題的唯一區別就在于問題是不同的。通過對比，可以充分地讓學生體會到：可以使用不同的策略來計算一道題，其中，最簡潔的解題方式是我們所追求的。
對錯誤進行反思，這可以是多層次的。當我們對錯誤進行深度的挖掘時，便會發現，解這道題不僅是一題一得，還應能夠舉一反三，并且通過對一道題的討論來獲得多種學習經驗。
三、創新，由錯誤激起
在學習數學的過程中，學生通過已經掌握了的知識點，以及對知識的理解水平和經驗，產生自己的理解和想法。而不同的學生有著不同的看法和思維方式，有的學生的思維方式要比教師的更新奇、更縝密，也有學生的解題方法乍一看是錯的，但是仔細斟酌會發現，他的做法是對的，只不過這種做法充滿了創新。
如：有一個圓柱體，它底面的半徑為10cm，它的高為5cm，它的表面積為多少？
很多學生在計算的時候，都是先算出圓柱的側面積，然后再計算出兩個底的面積，之后進行相加，也就是：2×3.14×10×5+2×3.14×10×10。
但是，有一位學生卻是這樣列公式的：2×3.14×10×（5+10）。
其實從計算的結果上看，這個列法是正確的，但是從這個算式的本身來看，卻顯得有些復雜。那么這個情況算不算是一種偶然呢？就此問題，我讓這名學生自己來解釋。
他說：將第一種解題方式中的公因數進行提取，這樣便得到了現在的算法。這樣一來，3.14只要乘1次，便可以計算出結果了，從而省去很多時間。
對于這個學生的說法，我及時給予了肯定。不過當然，這種肯定只是從形式的角度來考慮的。那么從意義的角度來思考，要如何理解這樣的解法呢？
生1：2×3.14×10應該表示的是圓柱的底面周長。
生2：5+10是底面半徑加高。
師：聯系圓面積的推導方法，你能想到什么？