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倫理學概念范文1
一、關于中學歷史知識的結構
對中學歷史知識結構的認識，是明確歷史教學思想的前提。
傳統觀念將歷史知識結構分為具體知識和規律性知識兩大類。具體知識，指的是歷史事件的時間、地點、人物、原因、經過、結果、影響；規律性知識指的是歷史概念、規律之類。從“具體”與“規律”的視角去分析歷史知識的結構，很難反映歷史學科的特質，因為其他許多學科的知識構件中也有“具體的”和“規律性的”兩類。另外，這種框定也存在著概念上的模糊。如歷史事件的原因、經過、結果均具有彈性，其“具體”可繁可簡，可深可淺；而許多具體規律在中學歷史教材中其具體性質要勝于“具體”知識，且規律又有總體的、階段的、方面的等等。
基于此，有學者提出，中學歷史知識的結構應建立在“史料”與“史論”的框架上。從“史料”與“史論”的視角去構建中學歷史知識的結構，反映了歷史學科的特質，然而它與中學歷史教學的實際又存在著距離。因為中學歷史教育的主要目的是向學生傳授歷史知識，而不是引導學生去研究歷史。學生所涉及的是前人所研究的成果，即教材；而不是歷史現象的本身，即史料。雖然“史料”與“史論”教學在中學歷史教學中是十分重要的，從掌握史料到引出史論，從掌握的史論去分析史料是學生思維質的升華，這個過程也是培養學生歷史思維能力的重要所在，但是我們不能忽略所有這些都是建立在學生首先對“具體”的歷史史實及歷史概念的理解與掌握基礎之上的。
因此，根據中學歷史知識的抽象概括程度，將其劃分為基本史實、基本概念、基本規律（原理）三個層次更為合理。
基本史實是指某一歷史事件或歷史現象的基本過程，它主要包括時間、地點、人物、過程等要素，是一些能反映事物本質特征的史實?；臼穼嵲谥袑W歷史知識結構中屬淺層次。
概念是事物本質屬性的反映。中學歷史知識中的基本概念，反映了相應歷史內容本質的、內在的聯系，是對基本史實實質的抽象概括?；靖拍钤谥袑W歷史知識結構中屬中間層次。
規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。中學歷史知識中的基本規律不僅反映歷史事物當時具有的內部本質聯系，而且也反映歷史事物的發展趨勢。歷史規律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括與組合。基本規律在中學歷史知識結構中屬最高層次。
在以上三個層次歷史知識的學習中，學生通過對基本知識的分析、歸納、綜合、概括形成歷史的基本概念。歷史概念的產生，是歷史認識過程中的質變，表明人的認識從感性階段上升到理性階段。學生再通過對歷史概念的準確理解、深刻分析及系統綜合，進而把握歷史知識體系，認識歷史本質，揭示歷史發展的基本規律。可見，基本概念教學在中學歷史教學實踐中有舉足輕重的地位?；靖拍钍腔局R認識上的升華，又是基本規律形成的基礎，所以，幫助學生形成歷史概念是歷史教學的中心環節。
二、歷史學科基本概念的分類
從史與論區別的角度，可將歷史學科的基本概念劃分為史實概念與理論概念兩類。
史實概念是對具體的歷史事件（歷史現象）的概括和評價。如“九•一八”，包括對該事件基本史實的概括：歷史背景、爆發時間、地點、基本過程；還包括對這一史實的評價；日本帝國主義開始了變中國為其殖民地階段，中日矛盾上升，中國局部抗戰開始。
史實概念依其所反映的內容又可分為事件概念和人物概念。前述“九•一八”為事件概念。人物概念主要包括：所處的時代、類別、事跡、作用等。
從教學實踐出發，每一個歷史名詞都可以視為一個事件概念，如“一條鞭法”“《資治通鑒》”“中國”“”“”等，每一個具體人物都可以為一個人物概念，如李白、杜甫、洪秀全、等。不少事件概念與人物概念是互相包容的，因為“事中有人，人中有事”，如“運動”與“洪秀全”，“《新青年》”與“”。二者的不同之處在于側重點不同，前者側重論事，后者側重論人。
理論概念是對眾多事件概念，主要是同類事件概念共同特征的進一步理論概括。如“封建專制制度”“”“社會主義初級階段”等。事件概念與理論概念的關系，是后者包容前者，它們的內容構成都是有史有論，前者以史為主，后者以論為主。
理論概念在歷史教學中具有極其重要的意義，只有掌握了理論概念，才算把握了歷史現象的本質，才能在此基礎上總結和掌握基本規律，從而在整體上把握歷史學科的基本結構。
三、歷史學科概念教學的現狀分析
通過對以上兩個問題的分析，可以得知，概念教學在歷史教學中具有重要地位和作用。如果從素質教育與能力培養的角度來審視，概念教學的意義則更為顯現。
我們知道，不同的知識具有不同的智力價值，即不同的知識對人的智力發展有不同的促進作用。我們常說，學習這種知識有助于記憶的增強，學習那種知識有助于思維的提高，就是這個道理。歷史知識中的基本概念，特別是其中的理論概念抽象概括程度較高，其智力價值也就較高。在我們的學習實踐中，往往有這樣的體會，曾經學過的基本事實可能會在記憶中很快消失，但基本概念則可保持長久。不僅如此，它還為我們繼續學習歷史知識提供堅實的基礎和良好的指導，借助它形成的對基本規律的認識更可以受益終生。
在歷史教學中，一些有經驗的教師往往也能注意從具體史實中概括出史實概念并向理論概念推進，如向學生指出“農奴”與“奴隸”的區別，“市民階級”與“城市平民”的不同與演進；要求學生對史實概念進行歸類，如將一系列人物歸納為“地主階級改革家”“資產階級革命家”；指導學生根據一般的史實概念進一步概括出高層次的概念，如根據歷次農民戰爭概括出“農民戰爭”的共同特點，根據各國資產階級革命概括“資產階級革命”這一理論概念。但就整個中學歷史教學的情況看，對基本概念教學，尤其是理論概念教學，尚重視得不夠。
第一，對史實概念缺乏理論分析。教師在講課中一般都能注意涉及史實概念，并能向學生提出掌握史實概念的要求，如要求學生在概括中注意時間、地點、背景、過程、性質、影響幾大要素的完備、準確。但對幾大要素之間的內在必然聯系，則缺乏理論上的分析。由此造成一種現象，即從表面看，學生對某一史實概念幾大具體要素的掌握毫無問題，而把這一概念作為整體來看，在學生的頭腦里仍然是不清晰的。下面以1997年高考歷史單項選擇題第23題為例說明。
日本明治維新保留了大量封建殘余，最突出的表現是：A.掌握政權的人是原屬統治階級的武士；B.不少壟斷資本家由舊式特權商人脫胎而來；C.壟斷集團與軍閥集團相勾結，推行軍國主義政策；D.天皇是國家元首兼軍隊最高統帥，擁護專制權力。
這是一道最佳選擇題，正確選項為A。本題旨在考查考生對“明治維新”這一史實概念的準確理解和全面分析。明治維新中，由原屬統治階級的武士掌握國家政權，這是封建殘余在近代日本國家根本制度上的表現，決定著日本的政體，影響著日本向帝國主義階段過渡以及后來在政治、經濟諸方面歷史特點的形成。從全國抽樣情況看，這道題答卷的錯誤率最高。
“明治維新”是教學中的重點，對此內容學生一般都“耳熟能詳”。此題的理論要求高，干擾項的干擾性強，所以造成了考生大面積的失誤，這就比較典型地說明了，史實概念教學中史、論分家現象普遍存在。
第二，理論概念教學在歷史課堂教學中極其薄弱。教師在向學生提出掌握概念要求時，一般都只落實到史實概念，很少提出掌握理論概念的具體要求；很少對學生掌握理論概念的情況進行個案分析；也很少要求學生運用理論概念來判定新的歷史材料。以1997年高考歷史第19題為例說明。
17世紀的英國革命是資產階級性質的革命。下列各項中最能夠表明這一性質的是：A.采取武裝斗爭方式打敗了王軍；B.沒收、出賣王室土地、廢除地主對國王的封建義務；C.處死國王查理一世；D.1649年5月英國宣布為共和國。
此題的正確選項為B。這道題的測試結果不夠理想。這道題要求史論結合地論證“資產階級革命”這一理論概念。此題的關鍵是找到最能表明資產階級革命性質的正確標準，即摧毀封建制度的根基——封建土地所有制，使資本主義生產關系占據統治地位，經濟基礎發生根本性質的變化，而非革命的手段、方式或政權的構成形式。
理論概念由于適用范圍廣，抽象概括程度高，其他學科也常常涉及（如上述“資產階級革命”在政治科中就已講過），教師往往以為學生已經理解，這是造成忽視理論概念的原因之一。如1998年歷史高考第12、21、23、28等題，涉及“中國近代社會的主要矛盾”“社會主義過渡時期中國革命的性質”“資產階級革命”“帝國主義戰爭”等理論概念，而這些正是學生學習中的薄弱環節，所以學生失誤較多。另外，不少歷史教師對歷史唯物主義的基本原理缺乏深入的理解與思考，因此，在教學中就難以對基本史實作出較深刻的理論分析，也就不能指導學生形成科學的理論概念。
第三，目前反映歷史教學要求的國家文件，如教學大綱、會考說明、高考說明等，主要從史的角度列出學生應掌握的教學內容，很少列出理論概念掌握的要求。即使在教學目標中有所涉及，其對歷史概念的要求和對運用史論抽象概括能力的要求，也大多是宏觀的，缺乏具體的、詳細的條目，這不能不是歷史學科的基本概念教學，主要是其中的理論概念教學盲目的重要原因之一。
四、加強概念教學的建議
加強歷史學科的概念教學，從某種意義上講，也是一個系統工程，需要從多方面著手。
第一，針對當前中學歷史學科理論概念盲目的情況，建議首先應確定構成中學歷史學科基本結構的理論概念。這一點應在中學歷史教學大綱、教師參考用書中反映出來。在這方面，原蘇聯的普通中學歷史教學大綱值得借鑒。原蘇聯在1986年8月頒布的中學歷史教學大綱中，要求六年級學生應掌握的主要理論概念是：歷史、歷史文獻、原始公社制度及其主要特點、原始人、勞動在人類發展中的作用；勞動工具、勞動生產率、民族、部落；奴隸制及其主要特點、私有制、剝削、階級、奴隸、奴隸主、平民、奴隸制社會階級斗爭的必然性、奴隸制國家、掠奪戰爭和正義戰爭、文化、宗教是對自然界和人類社會的變相反映；奴隸社會比原始社會的進步性。
在這個大綱中，隨著學生年級的上升，對理論概念掌握的要求也隨之增多、提高。這種明確的要求有助于教師和學生對歷史學科的基本概念以及學科體系結構的把握。
倫理學概念范文2
要使學生形成內能正確的概念，首先應從具體的事例出發，即通過聯系學生在生活中觀察到有關內能的物理現象，使學生明確建立概念的事實依據，因此我創設物理情景，用水蒸氣沖開橡皮塞的實驗引入課題，以建立起對內能的表象，這是形成內能概念的基礎．由于內能是從微觀的角度來討論的，所以只能從大量的宏觀現象出發，進行抽象概括，最后形成內能的概念。因此，提供必要的、足夠的感性材料，可以降低學生對內能概念理解的難度，所以我還是做了擴散實驗、拿彈簧引入分子勢能、質量大小不同的兩杯水、質量大小不同的兩塊木板說明分子數目，拿兩個球模擬分子之間的距離、湯勺放在熱水里等幾個小實驗，為學生提供力所能及的幫助。但概念的形成，并不是感性材料的堆積，不能只提供形成概念的事實依據而不同時引導學生進行科學的思維活動，要引導學生進行抽象概括，抓住內能概念的本質特征。因此，我抓住新舊知識的內在聯系，用類比的方法得到內能的定義，又運用比較的方法把內能和機械能區分開來，找到兩者的根本差別，形成比較清晰的概念。
二、理解物理概念的內涵
只有理解了內能與很多因素有關，才能知道為什么“溫度高的物體內能一定大”是錯的，只有知道了熱量是過程量，才能明白為什么“高溫物體含有的熱量多”是錯的，只有知道明白熱傳遞的實質，才能明白為什么“高溫物體吧熱量傳給低溫物體”是錯的，因此精心設計了內能的大小與哪些因素有關教學內容，通過課件呈現大量的事實、數據和模擬動畫等，為學生理解內能的內涵提供切實有效的幫助，體現教師的主導作用。最后的一道反饋題也具有較好的典型性、針對性。
三、了解物理概念的外延
學生如果沒有理解內能的概念，單純地從文字去理解很難回答這個問題，從教學效果來看，有相當一部分學生在內能概念的學習上顯得很生澀，對概念無從談起。如果老師引導學生從物理概念本身來分析，內能是指物體內部所有分子做無則運動的動能和分子勢能的總和。這個概念的外延即泛指物體內的一切能量，那么它的外延明顯就寬于熱能。熱能本質上指物體內部所有無規則運動的動能，熱能屬于內能范疇，但內能不光包括熱能。從概念間的關系看，內能和熱能亦是一種從屬關系。引導學生認識了概念的外延，就加深了對概念本身的理解，更容易辨析其他相關的易混淆的概念了，問題自然迎刃而解。
四、了解概念與有關概念的聯系與區別
概念與概念之間既有聯系，又要通過比較，了解概念之間的區別，避免概念之間的混淆不清，這對于學生正確地理解概念，也是十分必要的．本節課內能與機械能，溫度、熱量、內能幾個概念之間既有聯系又有本質區別的概念，學生只有認清了它們之間的聯系與區別，才能準確地理解以上的概念．教學中能引導學生進行思維加工，抽象概括出概念的本質屬性，其中對比是一種有效的方法。例如上文所述，內能的概念可以概括成分子動能和分子勢能兩部分的能量，而機械能可以概括成宏觀上的物體動能和勢能的總和，本質上內能是微觀層面，機械能是宏觀層面；內能本質上是狀態量，而熱量是熱傳遞過程中的過程量，所以不能說“具有多少熱量”；溫度是表示物體冷熱程度的狀態量，溫度不能“傳遞”和“轉移”，但兩個不同狀態間是可以比較溫度高低，反映溫度差的，存在了溫度差，就會發生熱傳遞，在這個傳遞過程中，吸收或放出熱量。
五、學會運用概念
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認知心理學認為，概念，尤其是初級概念，大多是由感性材料先在頭腦中形成表象，然后經過對比、分析、抽象、歸納、概括等思維過程，抽取出一類現象或事物的關鍵屬性而獲得的。因此，初中物理概念教學，作為物理教學的入門階段，首先要解決好學生感性材料貧乏、有關表象不豐富的問題，然后，就要帶領學生歷經對表象進行抽象加工的全過程。學生對表象抽象加工的過程，實際上是學生重整自己認知結構的過程，重整的結果，要在語言（符號）、實例（典型）、圖景（表象）等認知系統的各個層面上突現出有關概念的本質特征，從而形成能動的、可以用于推斷、分析、解決有關物理現象的新的認知模塊。物理教學中常聽到教師埋怨，學生學得不活，只會死記硬背，遇到實際問題一籌莫展，物理知識支離破碎等等，其根源都在于概念教學之初沒有讓學生充分地歷經概念獲得的全過程。
另外，還應當看到，學習物理之前，從日常生活中學生已經獲得了大量的關于物理世界的前科學概念。學生已有的前科學，是物理學習賴以順利展開的基礎，沒有前科學概念的支持，物理課程的展開是無法想象的。但是，學生的前科學概念中，又往往包含有許多的錯誤要素，而這些錯誤的成份，又是干擾科學物理概念建立的極大障礙。怎樣處理好前科學概念，也是物理概念教學中要不斷研究解決的問題。
現以九年義務教育華東版初中物理課本第一冊“怎樣認識力”一節的教學過程為例，來探討物理概念教學的操作技術。學生學習準備狀態分析：
學習本節教材時，學生已經形成了“力”的前科學概念。學生的力概念主要來自自身的體驗，大多與自身的感受、物體的運動，以及由此派生的種種現象相聯系。靜物也會是施力的主體，學生極少想到。關于遠距離作用、力作用的效果、力作用的相互性等等，學生都有相當的感知，但缺乏一定水平的概括和總結，沒有形成相應的命題?！傲ψ饔玫闹鳌①e體缺一不可”，“運動的物體不一定受到力的作用”、“作曲線運動的物體所受的力與運動方向有一定夾角”，等觀點，難以獲得實際生活經驗的支撐，因此，本節課對這方面涉入不宜太深。前科學的力概念,最主要的錯誤在于“力”與“速度”混沌不分，本節課可以進行適當的預處理。
教學過程：
（一）引入新課板書：怎樣認識力（二）力是什么
演示：手推小車以實物演示激活學生頭腦中的表象。（板書）手拉彈簧手提鉤碼手壓海綿從學生的自身感受開始。變換力作用的賓體。
小結：推力、拉力、提力、壓力都是人施加的引導學生對主體進行抽象。
提問：機器能不能起推、拉、提、壓的作用呢？舉例說明。
板書：推土機推土拖拉機拉泥起重機提磚壓路機壓路
小結：機器也可以施加力變換力作用的主體。從人到“可動的”機器，主體外延的展拓不突兀。
思考：人和機器可以施力，那么其他的物體是不是也能起這些作用呢？
演示：彈簧推車鉤碼拉車彈簧提鉤碼鉤碼壓海綿
總結：人對物體可以施力，機械對物體也可以施力，其他的物體對物體都可以施加力的作用，我們可以說：
板書：一、力是物體對物體的作用說明：施力物體受力物體舉例：人推車──人對車施加推力的作用人是施力物體，車是受力物體從人、機器到其他物體，在更大范圍內抽象力作用的主體。彈簧是“動”物，而鉤碼是“靜”物，打破“力只能由‘動’物施加”的表象的局限性。把“人”降至“物體”，強化對主體的概括?！白饔谩?，通過語詞的代換作自然概括。一般物體都會受到力，這對學生是不爭的事實。所以，以上對比、抽象的過程只緊扣著施力物體展開。
模仿：彈簧提鉤碼──彈簧對鉤碼施加提力的作用彈簧是施力物體，鉤碼是受力物體鉤碼拉彈簧──鉤碼對彈簧施加拉力的作用鉤碼是施力物體，彈簧是受力物體討論：剛才研究的力，都是兩個物體直接接觸產生的作用。不接觸的兩個物體之間，會不會出現力的作用呢？用概括形成的抽象觀念，回過來對原實例的表述進行整形，使原有的感性材料順應新建立的抽象觀念。“之間”，通過語言暗示進一步“調平”主、客體地位，為力作用的相互性作暗示性鋪墊。演示：磁鐵吸引小磁針(2)摩擦的塑料棒吸引紙屑(3)乒乓球自由下落
由“直接接觸”到“不直接接觸”突破作用方式表象的局限。
小結：作用也可以發生在有一定距離的兩個物體之間。
演示(1)(2)以前做過,這里再次強化,為以下概括力作用的運動學效果激活有關的表象。
（三）力作用的效果
板書：二、力的作用效果
思考：力的作用能產生哪些效果呢？也就是說，受力物體在力的作用下會發生哪些變化？
提示：著重研究受力物體一方。
由于前面演示的激發，學生容易概括出兩類效果。
通過設問，激發學生在表象中突現出現象的另一個側面──作用的效果。
演示：人拉彈簧，手壓海綿
板書：1.力能使物體發生形變
演示：手推車，車由靜變動，由動變靜
說明：運動狀態發生形變（配以圖示，或引進多媒體動畫）
回顧：磁鐵吸引小磁針，靜止的小磁針“跳”起，摩擦的塑料棒吸引紙屑，紙屑上“跳”乒乓球自由釋放
后，自靜止變為下落
形變的觀點學生容易接受，簡潔處理。
引導學生對過程的細節充分展開想象，在此基礎上概括出“運動狀態變化”。
在前面學習“7.3物體的運動”時就注意引入術語“運動狀態”。
板書：2.力能使物體的運動狀態發生改變
說明：剛才“動”到“靜”和“靜”到“動”的變化，實質上是物體速度大小的變化。
思考：物體的運動狀態有沒有其他的變化？
演示：手迎著車運動的方向推車，車返回演示：繩拉小球作圓周運動
先“反向”，后“轉向”，有利于引導學生概括思維的方向。
通過圖示，促進學生認知結構中“力”與“速度”發生分離。
用箭頭表示力，可以進一步抽象出力作用的方向特征（矢量性），便于后續課自然地過渡到力的圖示。
提問：物體的運動狀態改變包括哪兩種情形？
板書：速度大小變化運動（速度）方向變化
練習：
舉例說明
一個物體受到力的作用發生了形變。
一個物體受到力的作用速度大小發生改變。
一個物體受到力的作用運動方向發生改變。
激發學生做分類概括。
通過舉例，使新揭示的力概念的本質特征（作用效果）獲得更廣泛的表象支持。
思考：反過來，我們能不能從力作用效果的表現來判斷一個物體是不是受到了力的作用？怎樣判斷？
閱讀：要求找出文中重要語句逆向思維是概念掌握水平的關鍵特征，是從具體運算水平發展到抽象運算水
平的標志。
后續課還要就此繼續展開，課時關系，這里不再做舉例練習。
（四）力作用的相互性
實驗：用拳頭捶桌桌子
提問：用力捶時，拳頭有什么感覺？表明什么？
說明：疼痛感覺是由于劇烈的形變。
這一現象表明：
板書：三、物體間力的作用是相互的
利用學生自身感受形成的表象。本例還強化了“‘靜’物（桌子）也可施力”的新命題。下例同此。
分析：彈簧提鉤碼,在把鉤碼提起的同時,彈簧本身也變長了,說明彈簧也受到鉤碼的拉力。既鞏固了對力作
用相互性的認識，又強化了由效果判斷力存在的推斷方法。下例同此。
討論：你坐在船上,船?？吭诤舆?想要讓船離岸,你用什么辦法?
本校地處河網地區，學生有關感知表象豐富，易于激發學生的認知動力。
討論：教材圖9－5、9－6討論的目的是對原有的表象提升，組合到新形成的科學的力概念體系中去。
在討論分析中，一一明確各力的施力物體、受力物體、作用效果，通過術語的運用再度強化新形成的力的概
念結構系統。
力的單位
回顧：長度、質量單位的確定，引出物理量力的單位
閱讀：(1)國際單位制中力的單位是什么?1牛約有多大?
練習：你站在地面上對地面的壓力大約多少牛？A.幾牛B.幾十牛C.幾百牛D.幾千牛
在力的新概念結構中，單位不是核心結構，本節課作低調處理。
側重于單位形象的建立。
（六）小結
提問：學完本節內容，你對力有了哪些認識？
強化：施力和受力物體、作用形式、作用效果、相互性。
機動：閱讀P89“讀讀想想”思考“想一想”作業
倫理學概念范文4
【關鍵詞】維特根斯坦/《邏輯哲學論》/真/涵義/使用
中圖分類號：B516.5293文獻標識碼：A
通常認為，維特根斯坦在《邏輯哲學論》中給出了一種關于真的符合論。這種符合論與邏輯圖像論聯系在一起，例如2.222節這樣說，“圖像的真或假在于它的涵義與實在是否一致”①。但這就立即面臨弗雷格在《思想》這篇著名文章中對于符合論的批評，按照這個批評，不僅符合論是不可能的，而且真這個概念本身就是不可定義的。這就自然產生一個問題：維特根斯坦關于真的符合論，是否因為這個批評就垮掉了呢？本文就以這個問題為起點，整理維特根斯坦在《邏輯哲學論》中給出的真理概念。
弗雷格的批評大意是這樣的：如果用與事實符合來定義某個命題是真的，那么要使用這個定義來判定命題p是否真，就要先考慮p是否符合事實，也就是說，先考慮“p符合事實”是否為真，而這就預設了真，從而使對這個定義進入了無窮后退；同樣的思路適用于所有關于真的定義，因此真是不可定義的。②
沃克爾③認為這個批評適合于融貫論，但不適合于符合論。他區分了關于真的理論和關于事實的理論。如果符合論是一種關于真的理論而不是關于事實的理論，那么它就可以避開弗雷格的批評。為看到這一點，考慮“p符合事實”這個命題，要使其為真，所要求就是“p符合事實”這個命題符合事實。如果視事實這個概念為初始概念，那么由p符合事實，就可以得到“p符合事實”這個命題符合事實，這一點就相當于說由p得到p為真，由p為真得到“p為真”為真，這個過程可以無窮繼續下去，但不是惡性循環。
但是，沃克爾的策略不適合于維特根斯坦。這個策略僅僅考慮了真，而沒有涉及語義。維特根斯坦似乎持一種真值條件語義學，他說：“要理解一個命題，就是要知道如果它是真的話，情況是怎樣的”（4.024節）。如果可以通過真值條件來確定語義，那么即使事先不知道命題的語義，只要知道與之對應的真值條件，我們也可以確定命題的語義。沃克爾策略的核心在于，承認有一個獨立于真的事實概念。但是，如果事實獨立于真，那么與一個命題相符合的是什么事實，就并不取決于這里的命題是什么。聯系到真值條件語義學，這就相當于說這里有真值條件，但不知道是哪個命題的真值條件，從而也就不知道要為哪個命題確定語義。真值條件語義學意味著事實能夠成為命題的個體化條件，但對于獨立給定的事實來說，符合關系并不足以挑出任何命題，從而不能得到個體化的命題。
沃克爾策略必須承認，事實概念是一種外延化的概念。按照這種事實概念，金星升起來了，即使這個事實與啟明星升起來了這個事實是用不同命題表述的，它們仍然是同一個事實，這個事實的同一性不依賴于表述它的命題。顯然，這樣的事實不足以確定它是“金星升起來了”這個命題還是“啟明星升起來了”這個命題的真值條件，而這是兩個不同的命題。真值條件語義學要求給出足以區分這兩個命題的事實，而這意味著作為真值條件的是內涵性的事實概念，按這種事實概念，金星升起來了與啟明星升起來了，是兩個不同的事實。
弗雷格批評的關鍵在于，如果真是以命題為主目的謂詞，那么關于它的任何定義都必定采取了如下形式：
D)對任一命題p,T(p)，當且僅當，F(p)。
其中“T”表示謂詞真，T(p)即命題p為真，而“F”則表示用來定義真的任何性質。這種定義形式本身就預設了真這個概念，因為雙條件句所使用的連接詞（“當且僅當”）意味著兩邊的子句真值相同。為了避免這個批評，可以采取的對策有兩個。其一，把“當且僅當”這個連接詞看作是一個過渡，它僅僅表示兩邊同時為真這一事實，關鍵是得到定義項，即雙條件句的右邊為真的情況。此時只需表明可以不用真這個謂詞來實現這種情況就行了。沃克爾的策略就是如此。其二，則是表明這里的雙條件句不是用來定義真的命題，真這個概念已經先于這個定義而被把握了，類似于D）的命題僅僅是對我們已經把握到的真這個概念的一種闡明，這個命題本身并不表明我們理解真這個概念的基礎。如果情況是這樣，要斷定命題p真所需要的“F(p)”為真，就不是惡性的無窮后退。我將表明，維特根斯坦在《邏輯哲學論》中引入的真，就以第二種方式避免了弗雷格的批評。當然，如果情況是這樣，那么維特根斯坦就沒有一種真正的符合論，也不會遇到弗雷格的批評。
《邏輯哲學論》集中討論真的段落是在4.06節至4.0641節。4.06節說，“只有作為實在的圖像，命題才能是真的或假的”。這是在說真這個概念的適用范圍?？紤]到真這個概念在什么情況下有效，這種情況中就包含著對于這個概念來說具有本質性的東西，這一節的說明就是極為重要的。按照文本的編號排序原則④，4.06節覆蓋了整個關于真的討論，這就很說明問題。顯然，一個命題如果不作為實在的圖像，我們就說這里有記號串而沒有命題。當記號串被用來表征實在時，它就是命題，由此直接就可以看出，只有在記號串的表征性使用中，我們才會觸及真這個概念。這一點在哲學上的后果一時還不明顯，需要繼續分析。
4.061節通過討論命題的涵義(Sinn/sense)來討論真：
如果沒有看到命題具有一個獨立于事實的涵義，就會很容易以為真和假是記號和記號表示的事物間具有同等權利的關系。
人們就會說，例如“p”以真的方式表示“p”以假的方式表示的東西，等等。
命題涵義與事實間的關系是通過真建立起來的。按照4.024節的提示，如果知道命題為真時事實是怎樣的，也就知道了命題的涵義。由這個提示很容易這樣推論，命題的涵義是什么，這一點依賴于命題為真時，事實是怎樣的。進一步的推論是，命題的涵義是什么，同時也依賴于當命題為假時，事實不是怎樣的，因此，只需要把不是這樣的事實反過來理解，就得到了事實是怎樣的。這一點就體現為，“p”以真的方式表示“p”以假的方式表示的東西。但是，上述引文表明的恰恰是，這個推論是不可接受的。
接下來的4.062節對何以如此做出了解釋：
我們能否就像理解真命題那樣理解假命題，只要知道它是假的就行了？不行！因為如果我們用命題來斷定的是確實如此的情況，那么它就是真的；如果我們用“p”來說p，而情況確實是我們所說的，那么在新概念中“p”是真的而不是假的。
這一節的意思并不如文字表明得那么平易。在把握維特根斯坦的想法前，對照一下研究者的理解是有益的。戴爾蒙德⑤按照吉奇⑥的提示假想了一種與英語有完全相同的詞匯及語法的語言“Unglish”，它與英語的唯一區別在于，Unglish的一個句子與英語中的同形句子涵義正好相反，例如其中的句子“Roverisspotted.”與英語中的“Roverisnotspotted.”具有同樣的涵義。有趣的地方在于，這種假想的語言與英語都可以按4.062節的說明，與關于真的符合論表述相容，但就每個句子而言，它與英語句子的真值恰好相反。造成這個區別的，是句子與真值條件的對應關系。我們可以通過改變這種對應關系來改變句子的涵義，而這一點是使用句子的行為所決定的。因此戴爾蒙德說：“……命題的表達能力本質上涉及方向性，通過某種使用，某種按規則的約束與實在相對照的方式，這種方向性本身屬于命題，并且是可以顛倒的”。⑦引文中提到的前一個“方向性(directionality)”顯然是指具有方向這一事實，后一個“方向性”則是指具有某一特定方向。
在戴爾蒙德看來，這說明了命題與名稱間有范疇區別，前者具有方向性，而后者沒有，前者的顛倒構成了另一個命題，后者如果能顛倒的話，顛倒以后仍然是同一個名稱（Unglish與英語有完全一樣的名稱）。這種范疇區別在維特根斯坦那里就表述為，命題是事實，而名稱則不是，進而，名稱可以代表關系項，而命題不能。在這種意義上，說真表明了命題與實在間的關系，是一種自我消解的表述。戴爾蒙德進而把這種自我消解的特征當成整個維特根斯坦哲學的基本特征。
對戴爾蒙德關于維特根斯坦的整體解讀方案這里不予置評，我同意她關于命題涵義具有方向性的理解，但關于這種方向性在維特根斯坦的論證思路中起什么作用，她的理解在我看來是錯的。
戴爾蒙德正確地看到，關于真的概念允許對涵義進行顛倒，這種可顛倒性使得記號“p”與“p”能夠說同樣的東西。確實，4.0621節直接表述了這一點。戴爾蒙德的思路接著這一點繼續下去。在她看來，這就使得吉奇所假想的Unglish成為可能。它與英語的區別是，句子與實在間的對照關系以不同的方式建立起來，正是在這一點上使用插了進來，說的是英語還是Unglish，這一點取決于使用。使用的作用僅僅在于，在命題涵義的兩個方向中任意選擇一個。不過，無論選擇哪個方向，命題涵義都是可以顛倒的。這種方向性本質上就屬于命題涵義，命題的真假二值性表明了這種可顛倒的涵義具有方向。關于方向性和可顛倒性的這種理解被戴爾蒙德認為是關于真的早期(inchoate)理解的一種發展形式，它試圖從分析真入手來表明命題在何種程度上有所說(informative)。
回到《邏輯哲學論》的文本，就可以看到維特根斯坦的思路與戴爾蒙德的理解間存在錯位。4.061節確實提到了類似于Unglish的語言。在Unglish中的句子“Roverisnotspotted.”是句子“Roverisspotted.”的否定，在說英語的人看來，這正是用“p”以假的方式說“p”以真的方式說的東西。但是，這種可能性正是4.061節所要否定的。戴爾蒙德提到的方向性出現于4.0621，這里維特根斯坦似乎贊同涵義具有方向性。但她沒有注意到這一節是4.062節的一個轉折性的繼續。4.062節對涵義的可顛倒性給與了否定的回答。
細讀之下就會看到，4.0621節對于4.062節來說是一種發展：在命題記號與真的聯系已經建立起來的前提下，我們才可以談論涵義的這種顛倒。而在4.061節中這種顛倒不被允許，這應當是由于，涵義是通過命題記號與真的聯系確定的，在這樣確定涵義時，涵義的顛倒意味著涵義是不確定的。4.061節正是在這種意義上否定Unglsh的可能性，在涵義沒有確定之前，存在Unglish這種可能性意味著我們甚至不會有英語；戴爾蒙德之所以能夠設想這種語言，這僅僅是由于我們已經有確定的英語，我們把Unglish當成另一種語言，以此來保證這種確定性。
之所以說戴爾蒙德的理解錯位，是因為在她看來維特根斯坦試圖揭示的語言的內在邏輯只進入了涵義的層次，關于真的二值性理解表明了涵義的方向性，但維特根斯坦實際進入的層次則是涵義如何建立起來的層次，在這個層次上，我們使用真這個概念的方式通過涵義的方向性表現出來。
找到了切入點，就可以入手分析維特根斯坦是如何處理真這個概念的。
4.061節包含一個論證，它的目的是表明，我們必須認為命題的涵義獨立于事實，否則就得不到確定的涵義。如果認為涵義依賴于事實，那么對于命題p，我們可以說與之對應有一個事實，這個事實賦予命題以涵義。這就是說，在事先不知道命題涵義的情況下，只要確定了與之對應的事實，就能夠確定命題的涵義。但是，在不知道命題所說的是什么的情況下，同樣是這個事實，既可能使命題為真也可能使其為假，因此我們必須認為，無論事實使命題為真還是為假，都將賦予命題以涵義。這就是說，真和假是記號和記號表示的事物間具有同等權利的關系。正是基于這種真與假的平權性的理解，4.061節第二段說，“人們就會說，例如‘p’以真的方式表示‘p’以假的方式表示的東西，等等”。這種情況可以看作是一個關于平權理解的辯護。既然同一個事實可以使一個它將要賦予其涵義的命題為真，也可以使其為假，那么我們就可以把這兩種情況分別以“p”和“p”的形式標出來，分別確定涵義以后把任意一個賦予原來的那個命題就行了。維特根斯坦在緊接下來的4.062節直接否定了這一點，而沒有給出任何明確的理由。這里可以給出理由：如果不預設命題涵義已經以某種方式確定了，我們無法確定“p”和“p”標出的情況是什么。這就好像我們說，左和右這兩個方向是相對的，因此我們可以隨意規定左右。但是能夠說左和右相對，這就已經預設了左作為左和右作為右是確定的，這兩個確定的方向本身不是通過兩者的相對關系規定出來的。
這樣，在接下來的4.062節否定以知其假的方式，理解假命題的可能性就順理成章了。這里的關鍵不是對假命題的理解和對真命題的理解互為前提，而是缺乏真假之別。前一種情況不是循環，而是真命題與假命題是一同被理解的。如果情況是這樣，那么真命題與假命題中理解任何一個就理解了另外一個，因而以知其假的方式理解假命題就沒有問題，為此只需理解了真命題就行了。這里的問題顯然是，就我們能夠通過知道命題的真值條件來理解命題而言，命題本身應當已經以某種方式提供了真假之別，進而使涵義得以確定。
建立真假之別的方式，就是戴爾蒙德認為需要在涵義的兩個相反的方向中任意選擇一個的方式，也就是說，使用。4.062節接著說：“如果我們用命題來斷定的是確實如此的情況，那么它就是真的；如果我們用‘p’來說p，而情況確實是我們所說的，那么在新概念中‘p’是真的而不是假的?！边@里把“p”換成任何其他東西并不構成影響，也就是說，命題記號的涵義究竟是什么，這是不起作用的。這是在確定涵義之前確定什么是真。這里的要點是，用“p”來說時情況確實是我們所說的則“p”為真，這并不要求事先確定一個事實（否則我們需要先確定涵義），然后來判定“p”是否確實為真，而是一個關于“p”這個命題記號與真這個概念的用法的說明。這里，是使用的活動本身建立了真的概念，而不是通過使用在已經給定的涵義的可顛倒的方向中選擇一個。因此，是命題的二值性決定了涵義的方向性，而不是涵義原來已經有某種方向性，真這個概念的使用確定了某個方向。免費
二值性屬于使用，并通過使用被賦予命題。這一點體現在4.0621節所說的否定記號不代表任何東西中。如果涵義已經有方向性，只不過在使用真這個概念前沒有得到明確，那么不管怎樣，使用否定記號就意味著我們從一個方向轉向另一個方向。如果不明確涵義具有方向這一事實本身依賴于使用，那么按照理解涵義就知道其所說的事實這一基本原則就可以認為，涵義在方向上的區別對應于一種事實上的區別，因而否定記號最終就有所代表了。戴爾蒙德把方向性歸于命題或者說命題的涵義，仍然無法解釋何以否定并不代表什么。
真與涵義間的這種關系在4.063節得到進一步肯定，在這一節維特根斯坦批評了弗雷格的判斷理論。我們且不管他是否錯誤地理解或表述了弗雷格的理論，而只關心維特根斯坦在這種批評中透露的正面的觀點。在他看來，弗雷格把真和假看做是思想（弗雷格意義上的涵義）的謂詞，在確定真值之前，命題涵義已經確定了，判斷(judgment)就是斷定這個涵義是真的。在維特根斯坦看來，這一理論的關鍵在于認定，我們可以有一個與真理理論分開的意義理論，因而給出涵義就相當于在平面上標出一個點，確定其真值就相當于在這個點上涂黑色或白色，我們可以在不知道什么是黑與白的情況下標出一個點。但在維特根斯坦看來，“要能夠說‘p’是真的（或假的），我必須斷定在何種情況下稱‘p’為真，從而確定命題的涵義”（4.063節），而這就相當于說，如果不知道何時稱“p”為真，就不知道“p”是什么命題。這樣一來，要能夠把真歸于命題，真就必須已經以某種方式被歸于命題了。這時真通過確定命題真值條件，而不是作為真值起作用，我們可以說這就是真這一概念。在真這一概念下看待命題，命題才能具有真值。命題的真值條件依賴于真這個概念，并賦予命題以涵義，進而使命題得到個體化。正是在這種意義上維特根斯坦在4.063節中說：“命題的動詞并不是像弗雷格所想的那樣‘是真的’或‘是假的’，而是，‘是真的’東西已經包含了動詞”。包含了動詞表達式的是命題而不是名稱。
至此，維特根斯坦在涵義與真之間建立了這樣一種順序：真先于涵義。這個順序正是4.0621節斷定否定不代表實在中的任何東西的前提。如上所述，如果真后于涵義，那么否定就構成了涵義上的區別，進而對應于實在中的區別。
但是，先于涵義的真不是賦予命題的特定真值，要賦予真值，就必須已經確定了涵義；先于涵義的真包含于這樣一個事實中：我們使用命題來描述實在，就是把命題當成圖像，來從中看到實在。真這個概念就包含在使用命題的方式中，如果命題是真的，那么實在就被命題所描述，從而達到了使用的目的。維特根斯坦關于真的理解在圖像論的框架中進行，這就是4.06節所提示的：“只有作為實在的圖像，命題才能是真的或假的”。
按照這個框架，當我們通過一個事實確定命題涵義后，能夠脫離這個事實設想命題取其他真值的情況，正是在這個意義上，命題具有獨立于事實的涵義。事實上，客體的獨立性就是以類似的方式建立的。事態被分解為客體，因而客體具有構成事態的可能性，但是，即使客體在本質上就要與其他客體結合構成事態，就它們能在一切可能的結合中出現而言，仍然是獨立的。同樣，按照我在別處給出的解讀《邏輯哲學論》的分解—合并法這一統一的方法論原則，我們把某個命題描述了實在這一事實分解，就能夠得到某個命題，并且該命題能夠描述實在（具有構成該事實的可能性，就像客體具有構成事態的可能性一樣），這一點我們表述為，該命題具有它自己的涵義。這個命題可以在其他的描述活動中使用，就這一點而言，其涵義或者說用于描述的可能性，是獨立的。正是在這種意義上，命題具有獨立于事實的涵義。
同樣可以清楚地看到，命題具有二值性。使用一個命題，要么成功地描述了世界，要么沒有，這一點對使用命題的人來說就是，命題要么是真的，要么是假的。這種二值性并沒有被歸于涵義，因而沒有被理解為實在中的區別；相反，它被歸于使用命題的行為。因此，否定就屬于使用，而不屬于使用命題所描述的東西?！皃”和“p”之間的區別在于，如果其中一個描述了實在，另一個就未能描述。對于使用者來說，否定就意味著命題具有兩個可能性，即正確地或錯誤地描述的可能性，進而表現為涵義上的方向性。
不過仍然會有一個問題：以這種分解命題被使用這一事實的方式不能確定命題的涵義是什么，因為這就要求事先確定命題所描述的事實是什么，而既然事實是內涵性的，那么要確定事實，就等于說要先確定命題的涵義，以便挑出被描述的事實，這樣就進入了一個循環。這個問題只對使用行為的旁觀者來說才存在，對他來說，命題涵義與事實是分別給與的；對于使用命題的人來說沒有這個問題，對他來說命題涵義與事實一同確定下來。這正是命題作為圖像的題中之義。一個東西是圖像，僅當從它就能看到它所描繪的東西，無論它是以何種方式描繪的。一個圖像描繪了事實，如果這本身就是一個事實，那么圖像實際描繪的東西，即圖像的涵義，和被圖像描繪的事實，這兩者是一同給出的。圖像使用者處于這樣一個角度上，從這個角度出發，就從圖像中看到其所描述的東西；相反，旁觀的角度則能把圖像看做是其他東西，例如一塊布，或者一串墨跡。對于命題的使用者來說，正如命題顯示其涵義，它所顯示的就是，如果它是真的話，事實是怎樣的（4.022節）——他不會面對這樣一個問題：在不知道命題涵義的情況下，你用這個命題描述的是什么。
最后，我們來看按這種方式理解的真這一概念如何應對弗雷格的批評。
真這個概念就內在于使用命題來描述實在的行為中，如果一個命題描述了實在，它就是真的。真內在于使用，這等于說，只有在使用者角度上我們才能說，描述了實在的命題是真命題，從而才會有符合論表述。如果撇開這個角度，符合論與真值條件語義學是不相容的。只要承認能夠通過真值條件來確定命題的涵義，那么在這樣做的時候就相當于說要先確定使命題為真的事實是什么，而這又反過來要求命題涵義已經確定，從而進入循環。但我們不能舍棄真值條件語義學。即使我們不準備把它作為一種探究語義的系統方法，用命題來描述實在這一使用命題的目的，也要求能夠按真值條件語義學的方式處理命題的涵義，因為，既然使用命題的目的是要正確地刻畫事實，而我們依據命題的涵義做到這一點，那么命題具有何種涵義，必須依賴于它能夠刻畫什么事實。
真內在于使用，此時重要的是以何種方式理解真這個概念，而不是真本身是什么。這本身就在排斥任何對真的定義。在這種意義上，維特根斯坦的符合論表述，不過是對作為命題使用者的我們是如何使用真這個概念的一種描述，這種描述表明了，作為使用者，我們如何理解這個概念，從而按相應方式約束我們使用命題的行為。
注釋：
①參見維特根斯坦(Wittgenstein,1955)，本注及以下凡引自《邏輯哲學論》處，均只注明文內編號。譯文參照德文略有改動。
②G.Frege,CollectedPapersonMathematics,Logic,andPhilosophy,BrianMcGuinnessed.,Blackwell.1984,p.353.
③R.C.S.Walker,"TheoriesofTruth"(inACompaniontothePhilosophyofLanguage,BobHale&C.Wrighted.,Blackwell,1997,pp.309-330),pp.318-319.
④L.Wittgenstein,TractatusLogico-Philosophicus,Trans.C.K.Ogden,withanintro.byBertrandRussell,Routledge&KeganPaulLtd,1955,p.31注。
⑤CoraDiamond,"TruthbeforeTarski:AfterSluga,afterRicketts,afterGeach,afterGoldfarb,Hylton,Floyd,andVanHeijenoort",FromFregetoWittgenstein:PerspectivesonEarlyAnalyticPhilosophy,editedbyErichH.Reck,Oxford,2002,pp.252-282,p.263.
倫理學概念范文5
關鍵詞：數學概念；APOS理論；心理建構.
一、問題提出
學生在初學代數式時，常出現：a+a+a×2=3a×2，25x4=21x，5yz-5z=y等情況.同樣，在后續學習中，教師也會注意到類似問題.比如，學生在學習解方程時，會出現“連等”的現象，如解方程6x3=3x+9，學生很容易把解方程過程寫成：6x3=3x+9=6x-3x=9+3=3x=12=x=4.還有在學習解下面問題“已知x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，求x12+x22的值”時，學生會認為是求平方和的運算，想通過求x1、x2再代入求值，不習慣把x12+x22變形為（x1+x2）22x1x2再根據韋達定理求值，等等.
以上現狀說明，學生對所學概念并不能真正理解.如在a+a+a×2=3a×2中，是學生缺少進行必要的“活動”，造成“過程”的體驗不完整.在6x3=3x+9=6x-3x=9+3=3x=12=x=4中，說明學生還停留于運算過程層面.對方程對象的結構特征不理解等.而在求x12+x22的問題中，說明學生還不能從深層次上認識根與系數的關系，不能將知識活學活用.
限于篇幅，本文僅針對以上三例中的“連等”現象進行分析，其基本原因就是對等號概念的理解問題.學生在這個階段并沒有從根本上理解等號的意義.因為在數學學習中，學生一般會把3+5中的“+”看作實行加法操作的一個指令，看到3+5學生就會想到要進行加法計算，也就是把3+5看作是一個計算或者是一個潛在的計算過程.學生認為等號就是表明等號前面的式子的運算結果是后面的答案，也就是說在學生原有認知結構中，等號的意義僅僅是一個引導運算過程的符號，在等號兩邊的式子的地位并不對稱、不平等的.沒有把等號當做靜態的表示相等關系，只是把等號當做是一個“指令”的運算符號，認為它的作用就是一個運算過程的“指令”.那么學生在解方程時，每一步的方程變形就會被認為是運算的結果，所以就用等號來連接.這就是學生沒有建構起關于等號的最本質特征，所以沒有把等號看成一個具有平等性、傳遞性、對稱性的數學對象，只把等號看成一個操作“指令”.
以上分析說明，等號在運算過程中的意義和在方程中的意義是截然不同的.前者有潛在的動態含義，具有方向性.后者是無方向性，靜止的，具有對稱性.因此從另一個方面講，更深層的原因在于學生對方程概念的結構特征不理解.
二、APOS理論模型
APOS理論是美國杜賓斯基等人在數學教育研究中發展起來的，對指導學生數學概念學習有一定啟示作用.他認為，學生數學概念學習是要進行心理建構的，認為建構過程要經歷四個階段：第一階段――操作（Action）階段，第二階段――過程（Process）階段，第三階段――對象（Object）階段，第四階段――概型（Scheme）階段.取這4個階段英文單詞的首字母，定名為APOS 理論.
三、APOS理論在數學概念學習中的應用
APOS理論可以應用于數學概念學習過程的研究，也就是對學生在數學學習過程中思維活動的研究，認為學習數學概念要經過的四個階段，即“活動”、“過程”、“對象”和“概型”.從數學學習心理學分析，上述四個學習層次分析是合理的.下面以若干概念的教學設計，闡述APOS理論在概念教學過程中的指導作用.
1.數學概念理解是預備期――活動階段
只有“活動”才能讓學生親身體驗到概念的直觀背景，才能感受概念間的關系，才能讓學生理解概念的感性材料.主要途徑有：
（1）充分利用教材設置的情境，為引入概念作準備
為了引入方差的概念，人教版代數第三冊第167頁有一則引例：為了比較甲、乙兩臺機床生產的零件的平均直徑等于規定尺寸時，教師適時提出：能否肯定兩臺機床性能一樣穩定，讓學生造成認知上的“沖突”，激發求知欲望.然后為了幫助學生理解，教師介紹現實背景材料：實際生產中，對產品的尺寸的偏差是有限制的.經質詢工廠質檢部門，標準是：零件直徑與規定尺寸偏差不超過0.1毫米時，可視為合格，超過0.1毫米時，視為不合格.那么甲、乙兩臺機床合格產品各多少件？不合格產品各多少件？試問，哪臺機床性能更穩定？通過設置生動形象的問題，圖文并茂引導為引入方差做好知識上、心理上的準備.
（2）利用身邊的實例，為建立概念獲得感性材料
為了建立“直線與平面垂直”的概念，先引導學生觀察兩堵墻的交線與地面、電燈線與天花板、教鞭直立在桌面上等直線與平面垂直的實例.由學生從實例中得出直線與平面垂直的感性材料，在學生獲得感性材料的基礎上提出：直線和平面垂直應如何下定義？
又如對于向量和的概念：已知向量a、b，在平面內任取一點A，AB=a，BC=b，則向量AC叫做a與b的和.在教學中如此直接了當告訴學生，他們很難理解，想不通.因此可事先提出問題：河中水流自西向東每小時20公里，小船自南岸朝正北方向行駛，每小時40公里.問該小船的實際行駛方向及速度的大小.進而還可舉出如下例子：“如果一個質點由點A位移到點B，又由點B位移到點C，那么從點A到C的位移就是質點從A到B，再從B到C兩次位移之和”.這樣先給出問題，給出基本事實、實際背景，引導學生從問題出發，符合學生的認知規律，學生便于理解，沒有產生不必要的懷疑.這也符合新的課程標準的要求.
2.數學概念形成的關鍵期――過程階段
“過程階段”是學生思維的內化和壓縮過程，是學生對活動進行描述和反思過程，是學生抽象出概念的 過程.
在方差概念教學中，學生對平均數相同但不能反映機床是否穩定的反思，對兩臺機床生產出合格產品不同的描述，以及他們試圖去尋找一個新的特征數來衡量兩組數據的波動大小等，都是對前面“活動”背景的思考.這種思考將直接導致方差概念的形成.
在直線與平面垂直的概念教學中，由于學生已從實例中得到了感性材料，又有一定的思維方法，于是他們就會去思考：“直線與平面相交成直角”“直線與平面內兩條直線垂直”“直線與平面內無數條直線垂直”“直線與平面內所有直線垂直”等，學生的反思正是對問題情境的描述，這過程能幫助學生抽象出直線和平面垂直的性質.
3.數學概念形成的成熟期――對象階段
“對象階段”是通過“過程階段”抽象出概念本質，并給予形式化的符號和定義，形成具體的對象，學生就以此為對象去進行新的學習活動.
如在方差的教學中，學生一旦明了正負偏差相互抵消造成無法衡量機床的性能后，經過啟發誘導，他們不難想到用各偏差先取絕對值再相加，或對各偏差平方后再相加所得的數值作為特征數來衡量.當他們意識到絕對值在運算及表示上的不方便以及得到的特征數還要受樣本容量的影響時，就逐漸形成用“樣本中各數據與樣本平均數差的平方的平均數”來衡量這組數據的波動大小的共識.這一特征數，取名為“方差”，有符號S2表示，至此定義躍然紙上即：S2=[（x1-x）2+（x2-x）2+......+（xn-x）2].
4.數學概念的應用期――概型階段
“概型階段”是經過長期的學習活動得到完善，是在心腦中形成綜合的心理圖式.任何概念一經形成，沒有經過有效的應用是無法形成綜合的心理圖式的.
倫理學概念范文6
關鍵詞：情境認知；中職數學；概念教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）29-0088
一、問題的提出
數學概念是數學的邏輯起點，是學生認知的基礎，是學生進行數學思維的核心，在數學學習與教學中具有重要地位。長期以來，人們對它的研究（學習和教學上）從未間斷過。廣大研究者對數學概念教學也開展了大量研究并取得了一定成果。但針對中學不同層次水平的學生，尤其是中等職業學校的學生開展實驗的實證研究相對缺乏。中職學生數學基礎薄弱，對數學概念的理解存在一定的難度。筆者認為，基于情境認知理論的數學概念探究教學對中等職業學校或許是一個有益的嘗試。
二、理論依據
情境認知（Situated Cognition）是當代西方學習理論繼行為主義“刺激――反應”學習理論與認知心理學的“信息加工”學習理論后的又一個重要的研究取向。情境認知理論認為知識是具有情境性的，學習只有被放在運用該知識的情境中時，有意義的學習才有可能發生。該理論關注社會環境場景與個體學習的交互情況，認為學習不可能脫離具體的情境而產生，情境被認為是重要而有意義的組成部分。該理論指出融入情境的知識學習，能幫助學生激發學生的學習興趣，更好地理解知識，培養學生運用知識的能力。
基于上述認識，結合中等職業學校學生的特點，筆者對中職數學概念教學進行探究，力求在教學中提供真實或逼真的情境，以反映知識在真實生活中的應用情況，為學生更好、更直觀地理解數學知識提供現實場景，從而拓寬學生視野、轉變數學學習態度。
三、情境認知理論下的數學概念教學流程
情境認知理論下的數學教學是采取小組合作學習的方式來進行的，教師扮演的角色主要是布題者、促進溝通討論者以及協助者的角色，而不再是解題者或是知識傳授者的角色。布題時，教師要充分利用中職學生已有的知識和經驗，提出的問題要處在中職生思維水平的“最近發展區”來進行布題，提供一個引發學生認知沖突的問題，引發學生進一步探究的動機。筆者把其流程分為四個階段：1. 創設情境，沖突認知；2. 主動探究，構建認知；3. 合作學習，深化概念；4. 反思總結，建立概念體系。整個教學流程著重于通過情境設計，使學生發現問題、彼此觀念的溝通與形成共識。在這一過程中，學生不僅獲得認知上的成長，也提升對數學概念和原理的理解，從而使學生能系統、深刻、牢固地掌握數學概念。下面筆者就以隨機事件的概率的教學為例，分別探討這四個階段的數學概念教學情境設計。
（1）創設情境，沖突認知
情境認知理論的突出特點是把個人認知放在社會情境中。生活的現實問題是對學生個人最有意義的學習，只有面對真實的問題情境，學生才會全身心地投入。因而，發現對學生是現實，同時又與所教概念相關的問題，創設對中職生來說是適宜的情境能引發學生原有認知結構與新現象的矛盾和沖突，激發學生探索興趣。
給出問題情境：（課前2min）教師分發給每個學生一張白紙。絕大部分學生有點疑惑：“這紙什么用？”
教師：“大家買過體育彩票嗎，下面大家在老師剛才發給大家的白紙上寫出一組6+1號碼，過會兒老師開獎，老師這里有豐厚的獎品等著你們呢?！?/p>
（談話引起全班學生的關注，學生興趣較高。教師用多媒體課件展示開獎的結果。全班學生沒有一個中獎，學生不服氣，情緒高漲，好多同學想繼續寫號碼。）
教師：怎么這么難中獎呀，那今天老師準備的獎品看來是分不出去了。
學生：（泄氣）運氣不好??！
教師：這個“運氣”如何從數學的角度來解釋？
學生：（少數，低聲）：概率。
教師：看來中獎的機會很小啊。現在老師手里有枚硬幣，拋擲這枚硬幣一次，剛好出現正面朝的可能性有多大呢？
（2）主動探究，構建認知
情境認知理論提出了為達到一種學習目標而設置、創設的功能性學習情境或環境的“實踐場”，它強調在“做數學中學數學”，認為活動是個人體驗的源泉，是個體建構的命脈，是學習者高水平的智力參與并產生出個人體驗的最重要保證。事實上，“數學教學是數學活動的教學”、“活動就是開動腦筋，思考起來，做起來”，這種“活動必須是個人認知的親身體驗”，而“沒有實際或思想的操作，數學概念將成為無源之水，無本之木”。在主動探究，構建認知過程中應充分發揮教師作為促進者的作用。
教師：大千世界，無奇不有！但從一些事件的發生與否的角度來看，我們卻可以把它們簡單分成三類。同學們，你們相信嗎？
教師：觀察下列現象，從發生與否的角度來看，能把它們分成幾類？
①球在不停地運動嗎？
②沒有水分，黃豆能發芽嗎？
③猜猜看：朱啟南下一槍會中十環嗎？
學生：一定發生的，一定不發生的，可能發生也可能不發生的。
教師：下面請同學們再思考一個問題：在實際生活中，我們遇到的事件若從其發生與否的角度來看，是否可分為一定要發生的事件，一定不會發生的事件，有可能發生也有可能不發生的事件？
（由學生歸納出事件按發生可否預知分類：必然事件、不可能事件、隨機事件，教師板書，然后多媒體顯示一組判斷事件的練習，學生獨立完成，鞏固認知。）
在形成事件概念后，讓學生欣賞一段為時近3分鐘的《鐵齒銅牙紀曉嵐》片斷，這段片斷是生活中經常碰到的抓鬮的問題，在這個片斷中有隨機事件和必然事件兩種事件。通過欣賞這個片斷，學生不僅可以利用剛剛學過的知識點來判斷事件，同時更為重要的是學生通過這個片斷進一步了解數學并不是脫離生活的，而在生活中是處處存在的。
（3）合作學習，深化概念
在數學概念教學中，為了使學生能準確地形成概念、理解概念、運用概念，在各種場合下促進學生進行交流是極為必要的。通過充分交流，學生不僅可以有更多的機會對自己的觀念進行表述和反省，而且也可學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價。在實際教學中，教師必須結合具體概念的難易程度、抽象程度及組內成員的特點靈活選擇合作學習的形式。
例如：為構建“頻率”和“概率”概念，教師讓學生小組合作，動手試驗。
教師：我們從剛才的判斷事件的練習中知道，“拋擲一枚硬幣一次，剛好出現正面朝上”是一個隨機事件。那么，大家猜猜看，如果我們重復地拋很多次硬幣會出現什么結果呢？
學生：可能是一半正面朝上，一半正面朝下吧。
教師：對于隨機事件，知道它發生的可能性大小是非常重要的，它能為我們的決策提供關鍵性的依據。我們下面來具體檢驗一下大家的猜測是否正確。那么，如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小呢？
教師：下面我們來拋硬幣試驗，拋擲一枚均勻硬幣10次，觀察并記錄每次的結果。
要求：4人一組，1人拋，1人觀察，1人記錄，1人檢查，數據記錄得有條理。
（學生分組試驗，興趣較高；教師巡視分組合作情況）
教師：請各組反饋一下，剛才的拋硬幣試驗10次，正面向上的次數是多少？
生1：6次。
生2：5次。
生3：8次。
教師：這說明，隨機事件發生具有什么性？
學生：隨機性。
教師：在n次試驗中，事件A發生m次，我們把m/n叫做事件A發生的頻率。
教師：如果允許你做大量的重復試驗，你認為正面向上這一事件的頻率有無變化，在變化中有無規律？請同學們分組討論。（學生討論，有個別組又開始拋硬幣試驗。）
教師：為了弄清這個問題，歷史上，有人拋硬幣作了大量的重復試驗，統計結果如下（多媒體顯示計算機模擬拋擲硬幣游戲，并顯示表一）。同時，這里還有兩組統計表。（多媒體逐一顯示表二：某批乒乓球產品質量檢查結果表，表三：某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗結果表，然后多媒體同時顯示三張統計表格）
教師：觀察各表中事件發生的頻率結果，分組討論，事件的頻率有無變化，在變化中有無規律？（學生分組討論，氣氛熱烈，并尋求用合適的語言來歸納結論；教師巡視指導，及時了解討論信息。師生共同總結發現的規律（略）。同時教師在頻率的定義基礎上板書概率定義。）
教師：事件的概率從數量上反映了一個事件發生可能性的大小，它是大量隨機現象的客觀規律，是對客觀對象的一種估計。如：拋擲一枚均勻的硬幣出現“正面向上”的概率是0.5的意義是（停頓）。
生1：“正面向上”出現的可能性是50%。
生2：拋10次硬幣，有可能出現5次是正面向上的
（多媒體顯示一組判斷頻率和概率的練習，學生獨立完成，再多媒體顯示新浪網上對姚明參加NBA以來罰球數據的統計，讓學生回答如下兩個問題，以深化概念）
①姚明罰球一次，命中的概率約是多少？
②能否預計一下在07-08賽季，如果姚明罰籃400次，大約能命中多少次？
教師：我們通過自己的觀察、探究（提高聲音），深刻地剖析了頻率與概率的關系，這是書本上沒有的。同學們剛才提到的是我們通過大量重復試驗求其近似值的方法，以后我們將學習對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，而只通過一次試驗中可能出現的結果分析來計算其概率。下面，大家再回顧概率的定義，指出概率的范圍。（學生自己去總結概率的范圍0≤P（A）≤1）
教師：從這個意義上講，必然事件與不可能事件可以看作隨機事件的兩個極端，這又一次體現了對立與統一的辯證思想。但要注意概率為1的事件不一定是必然事件，概率為0的事件也不一定就是不可能事件，這一結論，大家課后可以通過查找概率的有關資料，舉出一個例子。
（4）反思總結，建立概念體系
反思學習是智能發展的高層次表現。大部分數學概念的形成都經歷了一個反省抽象的活動。而理解一個數學概念就是指新概念的心理表征己經成為主體己有概念網絡的一個組成部分，即與主體己有的知識和經驗建立起了廣泛的聯系。反思總結、建立概念網絡是在對形成概念，對概念進行運用的基礎上的“反省”、總結。必須注意培養學生自覺反思總結的習慣。
教師：通過這節課的探究，讓我們掌握知識的同時，還明白了很多道理。歸納為四句短語：從特殊中尋求規律，在試驗中發現問題，從對立統一中體會辯證，在生活中運用數學。
四、教學啟示和建議
情境認知賦予學習以意義，促進了知識向日常生活情境的遷移，由于其提供了真實情境的現實體驗，因而豐富了學習過程，正所謂“學以致用”。從應用的角度來看，學習者必須將所習得的知識或經驗“情境化”，否則這種知識是非常狹隘的、僵化的。而情境認知理論的數學概念教學，給學習者的知識遷移問題帶來了曙光。有理由相信，在真實、互動的情境中學習，必定比傳統的學習來得生動有趣，而且能靈活運用。
數學概念的抽象性決定了數學探究的復雜性，教師既要關注數學本身的特點，更要關注課堂上學生的掌握概念的思維狀況，將數學知識和學生探究活動有機糅合，數學探究課既要防止“去數學化”傾向，又要避免建構無效數學探究活動。課堂教學情境的創設需要教師廣泛獵取數學信息，積累數學知識、方法，運用實例。
參考文獻：
[1] 淮安山.中學數學概念教學的情景設計[J].現代中小學教育，2005（10）.
