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生活中的統計學現象范文1
與統計結緣是在我讀大學的時候，盡管主修專業是經濟管理，但我熱衷于統計學課程的學習。在課堂上知道了統計一般包括統計工作、統計資料和統計學三層涵義，要搜集反映客觀事物發展規律性的真實、可靠且有說服力的統計數據資料，就必須學好統計學的科學理論以便指導統計工作。還記得在課后，我常常去圖書館查閱與統計相關的期刊，經常為期刊上介紹的愛崗敬業、忘我工作、無私奉獻的統計人所感動，并渴望畢業后能投身到統計事業中去。盡管畢業后沒能如愿進入統計系統從事統計工作，但由于分配到財政廳主管的一所學校任教，使我能選擇心愛的統計學，成為一名統計學的主講教師。
統計學成為量化科學的中心
轉眼20多年過去了，統計學的教材越來越厚，統計學的內容越來越豐富，統計學的應用也越來越廣泛。如今，統計學被廣泛應用于醫學、生物學、經濟學、管理學、證券投資學、風險管理學、心理學及社會學等許多領域，成為量化科學的中心。在學術研究中，統計學扮演了不可替代的角色；在法律訴訟中，常常借助統計的力量來做更有力的說明與驗證；在大大小小的報告會上，幾乎都以這樣或那樣的方式依賴于統計；在我們的日常生活中，統計也得到了廣泛應用。
曾有人把人的一生去掉年少和年老的時間，將真正年富力強的40年時間按睡眠、用餐、交通、購物、看電視玩電腦、看報聊天、洗涮、休息發呆鬧情緒、做事等用途進行分組，然后通過搜集、整理數據得到下表。
表中數據是將統計調查所得的數據進行整理后得出的結果，初看起來枯燥乏味，但仔細瞧瞧，這其中至少隱含了如下具有深刻含義的信息：①人的1天真正用于做事的時間一般只有2小時，僅占全天時間的8.33%；②人的一生（僅指年富力強的40年）真正用于做事的時間一般只有3.3年，僅占40年的8.25%?？梢姡藗冇糜谧鍪碌臅r間實在太少！掌握了這種時間分配規律的人，往往能充分利用有限的時間做不少大事、好事。他們常常把自己要做的事情分為重要緊迫、重要不緊迫、不重要緊迫、不重要不緊迫四種情況，然后按輕重緩急，有條不紊地依次完成，真正成為了時間的主人；而沒有掌握這種時間分配規律的人，往往忙忙碌碌，卻一事無成，最終成為了時間的奴隸。顯然，有了統計的應用，就可以作出更好的決策，避免人、財、物力的浪費，從而提高辦事效率。
統計量化應用于生活
在日常生活中，人們往往在面對許多不確定性現象的情況下作出決策，其成功在很大程度上取決于統計上是否具有準確的分析和決斷。不懂統計的人可能表現出無動于衷，而懂得統計的人卻能將眼前的不確定性進行量化，使其精確，進而作出較為明智的選擇。記得有個朋友曾說過如下的故事：一天早上打車出門準備去某地講課，不巧途中碰上塞車，幸虧他對當地的環境比較熟悉，腦海中浮現了多條可供選擇的路線。對比之下，最終選擇了相對較短、堵車概率相對較低的路線，如約趕到了講課現場，避免了讓上百號人傻等的尷尬局面。這位朋友面對不確定性現象作出的決策，其實就是統計的應用。再看看我們身邊經常發生的事情――居家購物，每個人都可能碰到，尤其是大件物品的購買，人們一般會傾向于貨比三家，比價格、比質量、比服務，然后確定是否購買。這個比的過程，也就是詢問了解收集數據、然后據此分析評價作出判斷的過程。其實質也就是統計的基本活動過程。諸如此類的事情在生活中不勝枚舉。
幸虧我懂統計
生活中的統計學現象范文2
筆者分析了在統計學教學中存在的問題，就高職經濟管理專業如何有效地開展統計學課程的教學，實現“教”與“學”的完美結合，進行了探討。
一、高職經濟管理專業統計學課程教學中的問題
1.課程特點。高職統計學課程是研究如何用科學的方法去搜集、整理、分析國民經濟和社會發展的實際數據，并通過統計所特有的統計指標和指標體系，表明所研究的社會經濟現象的規模、水平、速度、比例和效益，以反映社會經濟現象發展規律在一定時間、地點、條件下的作用，描述社會經濟現象數量之間的聯系關系和變動規律的一門課程。該課程一般開設在政治經濟學，計算機基礎，經濟數學之后。由于該課程主要是與數據、信息打交道，課程教學內容顯得繁瑣而枯燥，高職類學生的數學基礎普遍欠佳，一開始往往便對課程失去興趣甚至產生厭惡感。
2.教學方法。很多高職院校教師在統計學教學中仍然采取傳統的教學方法，即以講授理論、原理為主，忽略對學生應用能力的培養。如在課時分配上，在統計定理，統計方法及數學證明上花大量的筆墨。在數據處理環節的教學中，沿襲傳統的數據處理工具和方法，如沿用計算器進行手工計算，結果學生將大量的時間沉埋于繁瑣的數據處理中，甚至導致學生對數據產生厭煩心理?，F代信息技術和工具飛速發展，各類信息系統已經廣泛應用于企業的各個經營管理環節中，統計工作更是如此。傳統的教學方法只會讓學生在實際工作的問題面前束手無策。
二、高職經濟管理專業統計學課程教學的幾點思考
1.轉變教學理念，調整教學內容，激發學生對數據的熱愛。高職教育，應該以“理論夠用”為原則，以學以致用為目的。強調和突出課程的實用性，培養學生對經濟問題的洞察力，理解和分析能力。因此，教學內容上應該盡量地減少對數理統計定理和方法的證明，緊密結合社會經濟問題，以社會經濟的實際案例為引擎，引入對統計原理和方法的介紹，培養學生正確選擇和運用統計學的方法對社會現象進行分析的能力。此外，經濟管理類學生必須具備正確處理數據和分析數據能力。因此，統計學課程應引入一定課時的實驗教學，介紹相應統計分析方法處理數據的軟件，如spss、excel等軟件，并要求學生動手實踐，運用統計軟件來處理數據，得到規律，并對社會經濟現象進行解釋和討論。通過實驗教學，增加統計軟件的介紹和運用，代替了以往繁瑣的計算過程，切合了高職學生動手能力強的特點，也適應了現代信息技術的發展，學生在軟件的操作中獲得了技能與成就感，甚至能夠激發出學生對數據的熱愛。
2.改革教學方法，培養自主學習能力與運用能力。①豐富案例教學。統計學教學中教師應當隨時注意收集經濟生活中的實例，自身積極地參與社會統計實踐活動，統計調查活動，積累統計案例資料，將課堂教學貼近生活，甚至將企業經營管理中的問題如某公司不同地區銷售額的統計分析及銷售策略抉擇問題呈現給學生，增強課程的情景性。②增強實踐教學。實踐教學是統計學教學中重要的環節，是對學生應用能力的培養的重要途徑，也是對學生統計原理方法掌握程度的驗證。在實踐教學中，充分發揮學生的自主學習能力，將學生討論式學習融入其中。③多用啟發式教學方法。統計學中較多概念和知識點是相互關聯的。教學過程中教師應擅于利用各個知識點的關系，采取環環相扣，設置懸念，啟發學生思考的方法進行啟發式教學，引導學生發現數據背后的事實。
3.教學資源的配套及優化。一是學校硬件和軟件設備的大力配套。目前大多數高職院校都缺乏統計學教學所需的實驗室，教學軟件以及統計軟件，這成為統計課教學改革的一大障礙。二是加大師資力量的培訓。統計學課程對教師有較高的要求，不僅教師要具有經濟管理知識背景，深入廣泛的統計知識，還要有利用現代信息技術進行數據處理和分析的能力。對大部分年輕老師而言，統計實踐經驗缺乏，對統計原理的運用能力還有待于提高和鍛煉。而部分教師，在運用計算機和統計軟件進行數據處理的操作技能上還比較欠缺。學校還需要加大對教師知識結構、素質、技能培訓的支持力度。
生活中的統計學現象范文3
關鍵詞：統計；概率；應用；問題架構
一、引言
在日常生活中，統計與概率可以用于研究所有數據的隨機現象以及出現的概率，在應用過程中，我們需要收集數據，再對這些數據進行整理分析，利用統計與概率的方法描述事件發生的可能性，為事件的判讀與決策提供參考條件。分析生活中的不確定信息，找出其中的關鍵因素并歸納其中的規律，做出正確的判斷，是統計與概率的主要任務。在目前的社會建設與經濟發展中，統計與概率是最常用的數據處理工具，廣泛應用在國民經濟發展的各個行業中，并且在經濟發展中發揮著十分重要的作用。
二、統計與概率在日常生活中的應用
在十七世紀中葉，人們就開始研究統計與概率論，隨著計算機技術的發展與普及，統計與概率更加廣泛地應用在人們的生活與工作中，主要的應用范圍包括生產統計、人口統計、保險統計等行業內，并且在人們的日常生活中隨處可見。例如，一個人在工作中需要與外地的10個客戶電話聯系，如果每個客戶的電話線路是互相獨立的，并且這些電話線路會在1分鐘內平均占線12秒。想要確保這個人在任何時間點撥通這些客戶的電話都有99％的接通概率，那么需要有多少條電話線路？針對這個問題，我們可以應用統計與概率做出以下解答：這個問題需要解決的是想要滿足這個人的工作需求需要使用的電話線路數量。在解決這一問題時，我們可以將任何時間點中10個外地客戶在使用的電話線路數量設為ξ，將確保這個人在任何時間點撥打電話接通概率為99％的線路數量設為k，想要滿足題目中的要求，其數據關系就應滿足P（ξ≤k）＝0．99。已知這10個客戶使用的電話線路都是互相獨立的，并且任何一個客戶在任何時間點的電話接通概率為P＝12／60＝1／5，因此ξ服從參數n＝10，P＝1／5的二項分布。通過二項分布的計算，可以得出當k的數值為5時，能夠滿足在任何時間點撥打電話接通概率為99％，因此，當安排5條電話線路時，能夠滿足這個人在任何時間點撥打電話接通概率為99％的需求。在這個問題的解決過程中，我們可以發現，統計與概率知識能夠有效地解決了我們在日常生活中遇到的復雜問題，有效地節省了資源。
三、統計與概率在保險行業中的應用
在人們的日常生活中，隨機現象隨時都在發生，概率論就是對這些隨機現象的過濾性進行研究的學科，能夠為我們對客觀世界形成具體的認識提供關鍵的問題解決方式，并且能夠為統計學的發展提供理論支持。在社會發展的過程中，出現了越來越多的行業，其中保險行業就是近幾十年興起并不斷發展的行業之一。如今，在人們的生活中，無論是養老、醫療、出行等行為都有與其對應的保險業務，這些已經成為當今社會人們生命財產安全的重要保障。但是，人們一般不會了解，如果不利用概率論的特點從事保險事業，那么保險公司將無法獲得收益，因此，保險公司的資產運營需要合理地應用概率論。例如，如果一家保險公司的人壽保險參與人數為2000人，這些人員的年齡相同，他們每人在投保的第一天繳納20元作為保險金。一旦有人在一年以內死亡，那么這個人的家屬將領到3000元的補償金。如果一年以內這些投保人的死亡率為0．25％，那么這家保險公司在這一年中能夠盈利10000元的概率有多大？這家保險公司的虧損率又有多大？以及保險公司在這一年內能夠有多少盈利。在解決這一問題時，我們可以將投保人員在一年以內的死亡人數設為ξ，則有：ξ～B（2000，0．0025）想要保險公司盈利，必須滿足2000•20－3000≥10000，因此，死亡人數ξ必須滿足條件0≤ξ≤10，因此，這家保險公司在一年以內能夠盈利10000元以上的概率為P（0≤ξ≤10）＝0．9863，這家公司有98．63％的幾率盈利在10000元以上。在第二個問題中由于3000ξ＞40000，則ξ≥14，可得這家保險公司在一年以內虧損的概率為P（ξ≥14）＝0．0007，也就是0．007％。第三個問題，這家保險公司在一年以內平均盈利數量為E（40000－3000ξ）＝40000－3000E（ξ）＝25000元，只有滿足這些條件才能夠確保這家保險公司得以繼續發展。
四、統計與概率在比賽活動中的應用
在人們的日常生活中，經常會進行一些體育比賽活動，在這些活動中，統計與概率的相關知識同樣可以得到全面的應用。例如，兩個乒乓球運動員進行比賽，已知運動員A每局的勝率為60％，B每局的勝率為40％。那么，比賽時采用三局兩勝與五局三勝這兩種賽制的哪一種時，運動員A獲得勝利的概率更高。在解決這一問題時，可以應用統計與概率理論，如果比賽為三局兩勝的賽制，那么運動員A獲勝的情況有兩種：第一種是A連勝兩局，我們用A1表示，第二種是前兩局二人打成1∶1平，最后一局，我們用A2表示。因此，運動員A獲得比賽勝利的概率為P（A1＋A2）＝0．648。如果比賽為五局三勝的賽制，那么運動員A獲勝的情況有三種：第一種是A連勝三局，我們用B1表示，第二種是A以3∶1獲勝，我們用B2表示，第三種是前4局雙方打平，A在第五局取勝，我們用B3表示，因此，運動員A獲得比賽勝利的概率為P（B1＋B2＋B3）＝0．682。由以上計算結果我們可以得出，運動員A在五局三勝的賽制中獲得勝利的概率更高。想要在比賽中取得勝利，必須根據統計與概率知識做出相應的決策，以獲取比賽勝利。
五、統計與概率在經營活動中的應用
在社會經濟不斷發展的同時，科學技術也在不斷進步，對信息化的需求也越來越高，我們需要經常收集大量的數據來從中提取更多有價值的信息，并根據這些信息采取相應的措施。統計學就是對這些數據的采集、整理、分析以及提取信息過程進行研究的學科，是人們制定決策的關鍵依據。在人們從事的經營活動中，統計學的應用具有更加顯著的作用。例如，一個體戶售賣白菜，每售出1千克白菜能夠盈利a角，而每剩余1千克白菜則會虧損b角，如果個體戶每天的白菜銷量X服從參數為λ的泊松分布，那么在1天中個體戶需要進貨多少千克的白菜最為合理？在利用統計學原理解決這個問題時，可以先將個體戶進貨的白菜總量設為n千克，則個體戶1天獲得的利潤為F（X），就有：F（X）＝an，X＞naX－（n－X）b，X≤n｛為了確定最優值，我們需要研究在進貨增加1千克的情況下，其利潤fn與fn＋1的關系，只要fn＋1－fn＞0，如果設n1為滿足上面不等式的最大的正整數，就有F1＜f2＜…fn1＜fn1＋1和fn1＋1＞fn1＋2＞…所以，個體戶進貨白菜n1＋1千克，才能夠獲得最高的利潤。通過這個問題的研究，我們可以得知，統計與概率可以為經營活動提供重要的幫助，幫助經營者賺錢。
六、統計與概率在環境保護中的應用
隨著生存環境的不斷惡化，人們對環境保護工作的重視程度越來越高，在環境保護工作中，統計與概率的相關知識同樣能夠發揮關鍵作用。例如，如果規定向河流內排放廢水中有害物質的含量不得高于3ppm。在對一個工廠的排放進行檢測的記錄顯示為2．9，3．1，3．2，3．3，2．9，3．5，3．4，2．5，4．3，2．9，3．6，3．2，3．0，2．7，3．5。想要在顯著水平為0．05的基礎上判定這個工廠是否符合規定，就必須應用假設檢驗的方法來判定。首先求出樣本的方差為S＝0．421，統計量T＝X－μ0s／槡n＝1．776，而拒絕域為C＝｛t≥t0．05（14）Σ＝1．76｝，明顯可以看出，樣本的觀察值在拒絕域中。所以，在顯著水平為0．05的基礎上，這家工程的廢水排放超標，必須采取有效措施來改善污水處理。
七、結束語
總而言之，在日常生活中，類似這樣的例子有很多，例如在生物學、心理學、行為學以及氣象學中，統計與概率的相關知識都發揮著十分重要的作用。因此，無論我們從事哪個行業，都必須對統計與概率的相關知識有一定的了解，并能夠應用這些知識解決遇到的實際問題。
作者:崔小珂 單位:廣東白云學院
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一、培養統計思維,提高學習興趣
由于統計學與數學的密切聯系,往往在沒學統計之前,學生已經用自己的思維定式認為統計學是一門與數字打交道的課程,既枯燥又抽象。在這種思想指導下,對于經濟、管理專業這樣文理兼收的學生來說,首先是“怕”字當頭,從而提不起學習的興趣,學起來自然吃力。因此,培養統計思維,提高學習興趣是學好、用好統計學的首要條件。
1、消除怕字,拉近與統計學的距離。要打破學生所認為的統計學即是一門數學課的思維定式,在緒論中把數學與統計學的聯系與區別講清楚是非常有必要的。尤其是兩者的區別:數學研究的是抽象的數量規律,而統計學研究的是實際現象的數量規律;數學家可以坐在屋里研究數字規律。而統計工作者則必須深入實際收集數據,并與具體的問題相結合,通過大量的歸納才能得出結論。比如,經濟、管理專業都關心的市場,要想了解市場,必須進行市場調查,對市場調查取得的數據進行整理、分析,認識市場,從而做出正確的判斷與決策。教師還可以在講完緒論后,讓學生自由發言:找找生活中或你理解的統計,既可以活躍課堂氣氛,又可以拉近學生與統計學的距離,消除學生怕學統計學的心理。
2、培養統計思維,強調定量分析與定性分析相結合。統計學是一門通過現象的數量方面認識現象本質的學科,要與數字、計算打交道,學生覺得枯燥和乏味是難免的。在教學的全過程中傳輸定性分析與定量分析相結合的統計理念,不但有利于提高學生學習的積極性,也為學生在以后的學習和工作中正確使用統計工具打下了很好的基礎。統計對事物的認識,不是憑主觀臆斷,不是想當然,而是建立在對事物所表現出來的數量進行觀察和分析,重視數量的研究,運用定量分析的方法,可以增強認識事物的客觀性和科學性,使決策的正確性大大提高。反之,統計數據來自于實踐,因此在定量分析的同時不能脫離定性分析,只有兩者相結合才能得出正確的結論。滲透這些理念,學生學到的不僅僅是如何去做對某一道題,而是學會了如何思考、如何正確認識問題和解決問題。
3、激發學習興趣,考慮統計學的應用背景。對于經濟管理類專業來說,開設統計學課程的目的,是為了讓學生掌握一種正確地認識社會經濟現象的數量規律的理論、方法,解決的是經濟、管理方面的問題。因此,要求教師明確培養目標,結合學生的專業及應用背景組織教學,要時刻關注社會經濟生活中的實際問題、熱點問題,善于使用統計方法分析這些問題。對于概念公式的掌握,強調理解和應用,有的放矢,學以致用,從而激發學生的學習興趣,提高學生專業的適應性和應用性。
二、改進教學方法,合理采用先進教學手段
在傳統的教與學中,基本形成了教師講,學生聽的“填鴨式”的模式,導致了學生的被動學習習慣:習慣于死記概念,硬套公式,學生掌握的知識只局限于應付考試,并沒有真正理解消化,加之所學的課程之間缺乏銜接,往往在實際問題面前茫然不知所措。因此,統計教學的改革應立足于培養創新能力和實踐能力。高校經濟、管理類專業的統計學教學應考慮其專業特點,把握社會經濟動態及實際應用組織教學內容,改進教學方法,合理采用先進的教學手段,與時俱進,緊跟時代脈搏,培養具備一定統計理論知識、技能,能在社會發展變化中活學活用、不斷創新的高素質人才。
1、注重教與學的交流,拓展學生的知識面和思維空間。在教學過程中,要注重教與學的交流,將嚴肅的“講授式”與生動活潑的“啟發式”、“討論式”、“參與式”教學方法結合使用。教師講授基本知識時,要強調在學生充分理解的基礎上,啟發學生積極思考,多問幾個為什么,引導學生從不同方面、不同角度結合自己的專業去思考,發表獨特的見解,展開討論,教師進行指導并解疑。教學相長,教師要及時了解、把握學生的學習狀態,調動學生學習的積極主動性。促進教學中的信息交流與溝通,開闊學生的思維空間。此外,統計學作為經濟管理類的專業基礎課,教學中還要考慮到整個學科知識鏈的銜接,起到承上啟下的作用,注意與基礎課、專業課的滲透與過渡,對于有重復內容的課程,各科教師之間要一起討論,對重復的內容整體協調,強調知識的整體優化,使整個知識鏈節奏明快,節省時間,學生了解了學科之間的交叉與過渡,才能將所學到的知識融會貫通,增強專業綜合能力。
2、注重理論聯系實際,提高學生實踐應用能力。統計學是一門應用學科,培養學生的統計技能、實踐能力是統計教育的目的,統計工作是一項群體活動,組織工作復雜,學生的組織能力將在日后工作中接受考驗。但因在高校教學計劃調整中整體課時縮減,統計學課時也一減再減,課時少,學生多,組織難成為在教學中鍛煉學生組織能力、實踐能力的障礙。教師面對客觀現實,靈活改進教學方式、方法,就可以取得事半功倍的效果。
在統計教學中通過采用案例教學及加強實踐教學培養學生的能力,已經得到了普遍的認可,并在教學工作中逐步落實。實施案例教學,是對實踐活動的真實模擬,可以營造實踐的條件和環境。案例的搜集最好選擇統計在經濟管理中的應用實例,每個統計應用實例都應簡要地描述公司背景及該統計方法應用的情況,真實的案例可以幫助學生直觀地將所學知識與經濟現象聯系起來。針對課時少、學生多的問題,可以充分利用課余時間及認識實習環節,發動學生,積極參與:教師可以將案例及有關資料事先發給學生,學生自組團隊,利用課余時間針對案例提出的問題進行思考、討論,分析,教師上課時,安排每一個團隊派一個代表在固定時間內講述自己團隊的分析過程及結果,團隊成員可以做補充發言,教師做最后總結分析,同時針對各團隊的發言情況,結合團隊成員的參與程度,給每一位同學打出平時成績。在教學中適當地采用這種方法,不但可以使學生對案例有一個熟悉消化的過程,節省了課堂上的時間,大大豐富了學生的信息量,還鍛煉了學生的組織能力,增強了團隊精神,使其創造力在這個過程中得到了發揮,使素質教育不再成為空談。此外,教師還可以利用各專業知識實習的環節,進行一次統計實踐活動,讓學生體會用統計方法認識問題、分析問題、解決問題的過程,為學習專業知識做鋪墊,也為在以后的工作實踐中正確使用統計方法打下扎實的基礎。
3、注重現代先進技術的合理使用,提高學生的數據處理能力。科技的發展為統計學的教學和應用帶來了快捷和方便,主要體現在采用多媒體教學手段和統計軟件的應用,在統計教學中引入多媒體教學,可以使抽象的概念、公式、枯燥的數字變得直觀生動,可以在課堂上使用統計軟件處理數據資料,可以展示復雜的圖表,將圖表的制作過程演示給學生,加深了學生的感官認識,也節省了板書時間;采用多媒體教學手段,通過使用文字、圖表、色彩、聲音、動畫等形式傳輸教學內容,不但可以創造輕松活潑的課堂氣氛,還提高了學生學習的主動性、積極性。但是,在教學實踐中,多媒體的使用要考慮到其合理性:若課件制作得太花哨,可能會誤導學生的注意力,過于關注圖像的豐富多彩;而課件制作得文字太多,過于呆板,則又成了變相的“填鴨式”,學生只顧記筆記,缺乏思考理解。因此,教師制作多媒體課件時要注意把握尺度,根據教學內容結合學生的實際情況,充分利用每一節課的時間,合理編排講課內容,做到嚴肅活潑、有主有次,形成交流互動,才能取得好的教學效果。
統計軟件有許多,如Excel、SAS、SPSS等,并已經在實踐中得到了廣泛應用,因此在統計學教學中要注重學生對數據處理能力的培養,掌握統計軟件,使數據處理變得快速簡單,提高了工作質量和效率。對于非統計專業的學生來說,掌握Excel統計軟件是最基本的要求,結合案例教學學會用Excel創建表格,制作圖表,可以學習到解決現實問題的有效方法。同時,通過學生上機環節的練習,提高學生處理數據的能力。
三、追求教學的藝術性,提高教師的素質和修養
統計學課程要取得好的教學效果,教師起著主導作用。統計學是經濟管理類的專業基礎課,面對經濟管理專業的專業特點,需要統計學教師不斷拓展和豐富自己的知識結構,既要精通統計學的原理和方法,又要具備經濟管理學知識,注重理論水平提高的同時,也要關注實踐,投身實踐;關注國內外統計學學術動態,將新的知識及時地融入到教學當中,與時俱進,在教學內容和方法上不斷創新?！皩W博者為師”,教師高深的學術造詣、敏捷的思維方式、廣博的知識面、勤于學習、敢于創新的精神直接影響著學生思考問題、分析問題、解決問題的能力,對學生的創造能力也有著深遠的影響。
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【關鍵詞】 統計學 教學模式改革 自學能力
統計學是關于如何收集、整理和分析反映客觀現象總體數量的數據，以便給出正確認識的方法論科學。2002年2月，教育部高教司確立了九門課程為工商管理類專業的核心課程，其中就包括統計學。統計學應用性很強，其不僅僅被應用于經濟、管理等學科，現階段在教育、工程、體育、心里、醫學等學科都有廣泛的應用。但目前在非統計專業的統計學學習中，有相當數量的學生沒有充分認識到學習統計學的價值和意義，認為統計學是一門可有可無的課程，且學習難度較大，因此對課程產生了先入為主的排斥心理。本文針對統計學本身的課程特點和傳統教學的缺點，改進現有的統計學教學模式，使非統計專業的學生通過統計學課程的學習，掌握統計工具，增強調查研究能力和數據處理能力，并能理論聯系實際地加以應用。
一、統計學課程特點及傳統教學中存在的問題
統計學課程具有兩個明顯特點：一是概念多、公式多。有許多概念往往一字之差，但意義卻完全不同，很多學生在學習中都不容易分辨，正因為如此，很多針對概念的公式也有著其相似和不同的地方，計算中很容易混淆。二是內容抽象性。統計學中的很多概念都非常抽象，如果不和實踐相聯系，往往很難理解，如置信區間等。作為一門應用性很強的學科，統計學的教學目的不僅僅是讓學生理解和掌握統計學的基本理論和數據分析方法，關鍵是讓學生能運用這些原理和方法處理實際遇到的問題。因此，強調以理解和實踐為核心進行統計教學模式的改革，是順應很多非統計學學科自身發展需要的。
傳統的統計學教學存在兩大缺點：一是教學方式單調，學生理解和記憶較困難，制約其自學能力的培養。教師一塊黑板、一支粉筆從頭講到尾，學生記筆記、背筆記，理解記憶很有限，自學能力無法得到提高。二是課程學習靜態，制約學生實踐創新能力的培養。上課過程中學生是被動聽講，接受靜態的理論知識，很少接觸實際生活中存在的案例。課程學習結束后學生就將背過的內容忘得一干二凈，根本無法運用統計方法分析、解決各種實際問題；待學生畢業走向工作崗位就更談不上能結合統計學知識進行實踐創新了。
二、統計學教學模式改革
統計學課程學習主要可分為三個部分：統計調查、統計整理和統計分析。一般認為前兩個階段所占比重較小，真正的難點在第三階段，其實不然，這三個階段在重要性上不分伯仲。許多行業都涉及統計調查和統計整理的內容，特別是其中的問卷調查，問卷調查在許多國家都發展成為一個行業。因此這兩個部分和我們的生活緊密相關，通過對其學習可以讓學生真正認識到學習統計學的意義。而且在學習統計分析前，也必須弄清相關基礎概念。統計分析的過程在實際中往往能夠用軟件實現，但是由于統計分析放的多樣性，實踐中涉及對統計分析方法的合理選擇，因此對于統計分析的基礎學習也是非常重要的。針對統計學的學科特點和傳統教學模式的缺點，本研究對教學模式進行了一些改進。
1、根據學生對新知識的認知特點與實際結合組織教學內容
現行的教科書基本是采用先介紹理論，即概念、意義、作用、特點、公式等，再舉實例對理論進行解釋。對于統計學的實際教學，如果全部按照這個順序來講解，有一些章節學生會出現看完例子才明白前面講的概念和公式的意義?；谶@種情況我們可以采用“先舉例，后理論”的方法。利用一個簡單的案例，盡可能多的包含本次課程涉及的理論知識，讓學生在理解例子的同時，對概念有一個較為清晰的理解，進而引出理論部分。使同學進一步明確統計學學習的作用，不僅解決了學生要死記硬背概念的苦惱，而且使得學生感覺到統計學在日常工作和生活中具有實實在在的作用。
例如：在講解管理學方向經常用到的調查問卷，即統計學中的調查表時，里面有關于調查問卷問題的格式較多，特別是限定式問題，其包括填空式、二項式、多項式、直線式等，同學記憶很麻煩。在教學中可以聯系現在同學普遍使用較多的網上購物為例進行舉例講解。例如利用某網站的購物過程及其評價機制來簡單講解什么是填空式、二項式、多項式、直線式，簡單易懂，也方便記憶，如圖1。
結合學生身邊經常接觸的一些事物進行統計學教學，能使得學生對概念理解和記憶水到渠成。這種“先舉例，后理論”的教學方式，不僅能使學生由消極學習、被動學習轉變為積極學習、主動學習，激發學生學習興趣，而且還能提高學習效率，減輕學生課余學習壓力，并且能讓同學們覺得統計學的內容和應用在日常生活中普遍存在，使其進一步認識到學習統計學的重要意義和實際作用。
2、適時采用形象式教學方式
統計學原理課程具有連貫性，而且課程內容涉及概念較多，有些概念雖然只有一字之差，但意義卻相差甚遠，例如“時期數列”、“時點數列”，那么相應的對于涉及這些概念的計算也是不同的。因此，如果學生前面的內容沒有很好地理解，后面的內容就很難深入的學習下去。因此為了給學生在一些概念的理解和區分上，本文利用了形象教學的方法，得到了很好的學習效果。
例如：“時期數列”、“時點數列”涉及的計算，利用學生在高中就很熟知的線段來形象描訴，計算公式也更加好理解，如圖2。
3、積極運用圖表進行教學歸納
利用圖表和表格將各個知識點進新區分成體系或系統化，具有形象具體一目了然的特點。特別是在章節開始時，利用圖標的形式對章節的內容進行劃分和歸納，并在章節教學中對開始的圖標進行不斷的更新和細化，章節結束后，得到詳細表格，使得同學能對比較生硬的章節有一個較為全面的概括，便于系統快速的掌握相關知識，縮短認知過程。同時鼓勵學生自己進行歸納，用自己的方法記憶。不但使課堂內容更加生動，同時提高了學生自身的學習能力和邏輯思維水平。
例如：在講授統計指數這個章節時，可以根據教材小節的安排，將整章內容按小節進行了圖形的歸納，并在章節內容結束后，對歸納的圖形進行完善，填入各類指數的計算公式，得到一個很直觀的整章內容總結，如圖3。該圖便于學生學習及記憶各類指數的計算方法，并對各類指數的類別層次有清楚的界定，不易混淆。在此基礎上，授課過程中提議讓學生自建自己熟悉的方式進行自己對各個章節的總結，提高學生的自學能力。
三、小結與展望
教師通過不斷的探索和采用豐富的教學方法會激發學生的創新意識，培養“復合型”人才，期望達到“寬知識、厚基礎、實踐型與創新型”要求，本研究通過實例教學，期望進一步提高學生學習興趣和結合實際的能力。而且筆者認為教學過程不僅局限于本門課程的學習認知，學生走向社會后有許多知識需要他們自己學習，因此培養和提高學生的自學能力也是現今教師的主要職責，本研究通過對教學模式的改進，將提高學生自學能力也融入了教學過程。本研究針對統計學教學在非統計專業學生中進行了初步探索，還有較多方面值得深入研究。今后將圍繞教學案例的選取、調查問卷的設計、數據挖掘分析等方面進行細致研究，將統計學教學模式改革系統化。
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生活中的統計學現象范文6
隨著信息技術的飛速發展，信息傳播的途徑更為廣泛，人們每天都會接觸到影響日常生活的統計方面的信息，統計知識已經成為人們適應現代社會必備的數學知識?！丢毩⑿詸z驗》作為本次高中課程教材改革新增加的高中數學選修課內容，所涉及到的數據處理、基本的統計知識也與時俱進地納入高中數學基礎知識與基本技能的范疇。同時，它也被列為高考重點考查的知識之一。
由于《獨立性檢驗》原屬于大學課程，其理論基礎要求較高，公式推導過程較繁瑣，多數教師在處理《獨立性檢驗》一課時，倍感棘手，難以把握教學中的“度”。沈陽市東北育才雙語學校胡濱老師在接受參評國家優秀課任務后，選擇了這一具有挑戰性的課題，在教研組全體數學教師共同努力下，很好完成了參評課任務。本文將胡濱老師的課堂教學過程呈現給讀者，供高中數學教師參考。
一、創設情境 引入新課
上課伊始，教師給出如下材料。
新聞報道：美國一位名叫艾蓮的女士把煙草公司巨頭告上法庭，理由是她的丈夫長期吸煙，導致其身患肺癌。她向煙草公司索要1.3億美元的巨額賠償金。她會勝訴嗎？
■
學生思索，根據自己的見聞，討論上述問題。
學生1：我認為艾蓮能勝訴，生活中有過因為長期吸煙，導致身患肺癌的例子。
學生2：我覺得艾蓮不能勝訴，因為生活中也有不吸煙的人身患肺癌的例子。
學生3：艾蓮不能勝訴，因為患肺癌與環境、家庭遺傳等因素有直接關系。
教師：同學們根據生活中的見聞以及科學常識，發表了自己的見解，特別是后一位同學提到環境是引發疾病的重要因素，那就讓我們從自己做起，保護環境；至于艾蓮是否能夠勝訴，我們需要研究“吸煙與患肺癌是否有關”。怎樣確定吸煙與患肺癌是否有關，我們應從調查、統計數據開始做起。這里，我們需要統計怎樣的數據呢？（教師用大屏幕給出問題1）
問題1、我們在研究“吸煙與患肺癌的關系”時，需要用到怎樣的數據？
學生思考，梳理以上的討論，做出判斷。
學生4：我認為需要調查吸煙者中患肺癌與不患肺癌的人數，以及不吸煙者中患肺癌與不患肺癌的人數。
教師：你考慮得很周全。和你的分類設想相一致，某腫瘤研究所隨機調查了9965人，得到如下結果（教師用大屏幕給出例1）。
例1 為了調查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機調查了9965人，得到如下結果：
■
【評述】教師精心選取與本課知識內容聯系密切的新聞事件，引發學生對“吸煙是否與患肺癌有關系”的思考討論，引導學生以數學的視角觀察、分析客觀事物，讓學生經歷觀察客觀事物——數學視角下的分析——抽象統計學研究所需要的分類變量——調查、統計相關數據——建構2×2列聯表等統計學實驗研究過程。通過以上過程，自然、流暢地引入新課，同時，讓學生感悟統計學實驗研究的基本思路。
二、啟發引導 探究新知
問題2、觀察例1的表格，該表格在結構上有怎樣的特點？
學生通過觀察表格，在教師引導下，熟悉表格的結構特征，明確起到核心作用的兩行兩列中的四個數據。
教師歸納陳述：表中顯示，吸煙者中，患肺癌與不患肺癌人數分別為49和2099；不吸煙者中患肺癌與不患肺癌人數分別為42和7775，這四個數據構成了表中的兩行兩列。通過這四個數據，還可以得到被調查者中有2148人吸煙，7817人不吸煙；患肺癌的有91人，不患肺癌的有9874人。所以，這四個數據是給出統計表的核心數據，我們把這種統計表稱為2×2列聯表。其中的吸煙、不吸煙，患肺癌、不患肺癌作為統計中的不同類別又稱之為分類變量，例如：性別，是否吸煙，是否患肺癌，，國籍等。
教師板書：2×2列聯表：
分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別。
問題3、觀察表格中的數據，你得到哪些信息？
學生5：表格中的數據顯示，不吸煙的人占多數，吸煙的人占少數；
學生6：被調查者中，不患肺癌的人占多數，患肺癌的人占少數。
教師：正如同學們的觀察，被調查者中吸煙的人占少數，患肺癌的人也占少數。我們應該珍愛生命，遠離煙草。同學們還有其他發現嗎？
學生7：患肺癌的人中，吸煙者占■，不吸煙者占■，吸煙者所占比例較高。
學生8：我做了簡單計算，吸煙者中患肺癌的人數占2.28%，不吸煙者中患肺癌的人數占0.54%。
教師：的確，被調查者中吸煙與不吸煙的人患肺癌的比例是有一定差異的。與表格相比，圖形更能直觀地反映出相關數據的總體狀況（教師用大屏幕給出等高條形圖）。
■
學生對照2×2列聯表，觀察等高條形圖，直觀感覺表中數據所表達的信息。
教師：我們通過對表格中數據的分析及對等高條形圖的觀察，可以清楚地看到，吸煙者中患肺癌人數的比例高于不吸煙者患肺癌人數的比例，直觀感覺到吸煙似乎與患肺癌有關。事實到底是否如此呢？或者說，我們能夠以多大把握認為“吸煙與患肺癌有關”？這是數學中的什么問題？
學生：概率問題。
教師：那好，我們不妨設“吸煙”為事件A，設“患肺癌”為事件B；則“不吸煙”為事件A的對立事件，“不患肺癌”為事件B的對立事件。我們認為吸煙與患肺癌有關，也就意味著事件A與事件B有關，那么問題的另一面是什么？
學生：問題的另一面是事件A與事件B無關。
教師追問：無關又意味著什么？
學生：無關意味著事件A與事件B相互獨立。
教師：表格中還有哪些相互獨立的事件？根據相互獨立事件概率都發生的概率公式，我們可以得到哪些結論？
學生10：能得到以下式子成立（學生口述，教師板書）
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
【評述】2×2列聯表是本課首先讓學生了解的統計學知識，教師在與學生共同分析例1中統計表結構特點后，自然引入2×2列聯表；為使學生對表格中相應行、列的數據分類有清晰的認識，引入人教A版教科書關于“分類變量”知識的介紹，幫助學生剖析2×2列聯表的結構特征；特別是通過等高條形圖反映數據所表達的信息，學生清晰感受到圖形可以使人形象、直觀地明了事物間的數量關系，體會統計方法的多樣性。
在充分了解例題1的統計表給出數據所反映的信息后，教師及時引導學生把問題的探究指向運用概率知識研究吸煙與患肺癌是否有關，拉開用獨立性檢驗的方法解決實際問題的序幕。
教師歸納陳述：整理一下我們對“吸煙與患肺癌是否有關”的探究過程，通過對例題1給出2×2列聯表中數據的分析，我們直觀感覺到“吸煙”與“患肺癌”這樣兩個事件有關，而從問題的另一面，即“吸煙”與“患肺癌”這樣兩個事件無關，便可以運用概率知識進一步進行討論。
于是，我們不妨假設“吸煙”與“患肺癌”無關，即事件A與事件B相互獨立，并用字母表示。（教師板書）
H0：假設“吸煙”與“患肺癌”無關，則有
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
問題4、我們不知道這些概率值，怎么辦？
學生11：是否可以用對應的頻率近似表示？
教師：很好，根據概率的統計學定義，上面提到事件的概率可以用相應的頻率來估計。這樣，同學們就可以著手進行推理啦！
學生思考、計算，分別得出P（AB）的估計為■，P（A）的估計為■，P（B）的估計為■，并發現P（AB）與P（A）P（B）不相等。
教師：P（AB）=P（A）P（B）的差距大嗎？這個差距的大小能說明什么？
學生思考、討論。認定差距大即推出矛盾，可以否定假設H0。
教師：至此，我們似乎找到了一種方法，來判斷“吸煙與患肺癌是否有關”。為了使問題的討論具有一般性，我們引入字母表示2×2列聯表中的數據。（教師用大屏幕給出下表——引用人教B版教科書的字母表達）
■
于是的估計為■，P（A）的估計為■，P（B）的估計為■┄┄。
在假設H0的前提下，
■與■·■應該很接近，■與■·■應該很接近……。
這種差距在數學中我們一般怎樣表述？
學生：做差，做商……。
教師追問：怎樣表述更合理？
學生12：我覺得做商不合適，做差也不太合理，用差的平方表述比較合理。
教師闡述并板書：我同意這位同學的觀點，做差可能會出現正或負，正負相抵消，會產生誤差，對下一步推理產生影響。
于是，在假設H0的前提下，
（■-■·■），（■-■·■），（■-■·■）2，（■-■·■）2應該比較小。
為了使不同樣本容量的數據有統一的評判標準，統計學家由上面四個差的平方式構造了如下表達式
■+■+■+■ ①
上式乘以n就是統計學中非常有用的卡方統計量，經過化簡得
x2=■ ②
式中的分母為2×2列聯表中的四個總計值的乘積分子關鍵在于四個核心數據交叉相乘之差的平方。
x2值的大小可以決定是否拒絕原來的統計假設H0，如果算出的x2值較大，就拒絕H0，也就是拒絕“事件A與B無關，從而認為它們是有關的。
讓我們回到例題1，計算一下相應的x2值，再進行下一步的判斷。由于數據比較大，請同桌同學合作完成，一個人讀數，一個人掌握計算器。
學生同桌合作將例題1表格中的數據帶入卡方公式計算，得出值為56.631。
教師：這個卡方值很大嗎？可以依此拒絕統計假設嗎？
因為不了解相應的統計學知識，學生有些茫然，不敢貿然確認。
教師適時給出卡方臨界值表，讓學生全面了解統計學家研究獨立性檢驗的完整經驗。
■
教師：表中第一行是概率值，第二行是對應的統計值。
學生觀察，思考，教師給出問題5。
問題5、如果x2>6.635，就判定不成立，這種判斷出錯的可能性有多大？
學生進一步思考、研究討論，回答問題5。
學生13：按照以上研究的思路，結合卡方臨界值表給出的數據，我覺得當x2>>6.635時，事件A與B無關的概率為0.010，于是判定不成立，這種判斷出錯的可能性應該為1%，也就是有99%的把握說事件A與B有關。
學生14：根據我們對例題1的討論，結合卡方臨界值表給出的數據，可以有99.9%的把握說吸煙與患肺癌有關。
教師：計算出的卡方值和卡方臨界值表給出的數據相比對，當>6.635，我們有99%的把握說事件A與B有關，當>3.841時，我們有95%的把握說事件A與B有關；當≤3.841時，認為事件A與B無關。
像上面這種，利用隨機變量卡方值來判斷在多大程度上可以認為“兩個分類變量有關系”的方法稱為獨立性檢驗的方法（教師板書課題）。
教師板書：獨立性檢驗的方法：_____。
【評述】數學課程要講邏輯推理，但在高中學段，由于知識范圍所限（或依據課程標準的要求），有些公式、定理不做嚴格證明。此時，教師應從學生學習與探究需要出發，層層遞進、步步深入地讓學生感受公式、定理的合理性，而不能僅限于學生對公式、定理的記憶、模仿和應用練習；要注重揭示數學概念、法則、結論的發生發展過程及其數學本質，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再認識”、“再創造”過程，在追尋數學發展的歷史足跡中，把數學的學術形態有效轉化為學生易于接受的教育形態。
教師：通過以上研究，哪位同學能把獨立性檢驗的步驟總結一下？（學生陳訴，教師板書）
學生15：（1）提出假設：事件A與B無關；
（2）根據2×2列聯表與公式計算的值；
（3）查對臨界值表，進行判斷。
教師：上面的獨立性檢驗方法與數學中的什么方法有聯系？
學生16：與反證法相類似，好像又不完全一樣。
教師追問：哪位同學能談談獨立性檢驗方法與反證法的區別？
學生思考、討論，發表見解。
學生17：數學中的反證法是嚴格證明命題正確；而獨立性檢驗是通過部分調查所得數據進行推測，因此所做出的判斷可能是錯的。
教師：的確如此，上面我們從數據體現的只是統計上的關系，而不是因果關系。獨立性檢驗是在統計假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發生，就推斷這個假設不成立。因此，我們只能說有多大把握（如99%的把握）認為事件A與B有關（或者說推斷不成立，這種推斷出錯的可能性有多大）。
【評述】完成獨立性檢驗方法的研究后，教師適時提出“獨立性檢驗方法與數學中的什么方法有聯系”的問題，通過類比反證法，一方面引發學生深化對獨立性檢驗基本思想、方法的認識；另一方面讓學生通過對新、舊知識的對比辨析，建立新知識與已有相關知識的實質性聯系，將新知識合理納入原有知識結構。保持知識的連貫性，思想方法的一致性。
教師：讓我們回到艾蓮女士索賠案，艾倫勝訴了嗎？（學生肯定地回答：一定勝訴?。┌瑐惖玫綗煵莨?00萬美元的賠償。然而，與健康相比，800萬美元是得不償失的。
三、即時訓練 鞏固深化
教師出示寢室中某同學晚上睡覺打鼾的課件，提出新的問題。
教師：晚上睡覺，同寢室有習慣性打鼾的同學，是一件令人煩惱的事情。有人說，每晚睡覺都打鼾和患心臟病有關，你認同這種說法嗎？怎樣用剛學習到的知識進行研究？
學生紛紛議論，認同與不認同這種說法均舉例加以說明。
學生18：我認為應該從調查研究開始做起，分別統計每晚打鼾和不打鼾的同學中患心臟病與不患心臟病的人數。
教師：很好，同學們能自覺運用統計思想來解決生活中的問題，的確應該從調查、收集數據開始。這里，老師給出某研究機構調查所得數據，請同學們獨立完成后面的研究。
■
學生運用獨立性檢驗方法順利完成本問題的研究。
教師：課前布置各小組在我校高一、高二、高三三個年級對“高中生是否喜歡學數學與性別有關嗎”進行調查，下面請各組組長展示調查所得數據，并請學生甲建立表格，分類整理錄入數據。
各組組長分別說明所調查年級、發放問卷數與回收有效問卷數，回收的問卷中統計得到的男、女學生喜歡和不喜歡學數學的人數。
學生甲完成如下統計表
■
教師：以上是我們高二（四）班全體同學在我校高中三個年級調查得到的統計表，結論究竟如何，請同學們獨立完成接下來的研究。
學生運用獨立性檢驗方法順利完成本問題的研究。
在研究過程中，教師要求學生在以下三方面進行交流：①卡方值；②推斷結論；③所推論的結論把握性有多大。
教師：本節課我們學習并運用獨立性檢驗的方法解決了一些實際問題。在生活中，你還有哪些最感興趣的話題想拿出來研究？
學生19（女生）：我比較喜歡看足球比賽，想研究一下“喜歡看足球比賽是否與性別有關”。
學生20（男生）：我想研究一下“不吃早飯是否與患低血糖有關”。
學生21（女生）：我喜歡看電視的綜藝節目，想了解一下“喜歡看電視的綜藝節目是否與性別有關”。
學生22（男生）：我想了解一下“經常使用互聯網是否影響學習”。
……。
教師：大家喜歡的話題都有一定的研究價值。課后，請各小組同學討論確定一個本小組最感興趣的話題作為課后的探究作業，要求每一名同學都參與探究的全過程，小組內具體分工要有記錄，最后形成一個完整的探究報告。
四、總結反思 提高認識
教師：本節課同學們都有哪些收獲？
學生23：通過本節課的學習，我知道了什么是獨立性檢驗、掌握了卡方公式并嘗試了運用獨立性檢驗的方法解決生活中的實際問題。
學生24：通過本節課的學習，我了解了獨立性檢驗的基本思想方法，通過學習也知道了統計推斷可能會犯錯誤，這其中體現了辯證唯物主義觀點。
學生25：通過本節課的學習，我了解到統計學知識的重要性，它甚至可以通過科學方法進行舉證，影響法官對案件的審理。
學生26：通過本節課的學習，我感悟到生活中處處有數學。
……。
教師：同學們以上的發言從不同角度談到對“獨立性檢驗方法”的認識，我們學習“獨立性檢驗”這一統計學知識，重要在于掌握其思想方法，了解這種重要的統計學方法的形成過程和實際推斷原理；通過學習，在面對生活中某些問題時，知道如何運用獨立性檢驗方法著手解決，同時要清楚所做統計推斷的把握性有多大（或犯錯誤的可能性有多大）。最后，送給同學們一句話作為本節課的結束語。
用熱情來對待生活，用行動來演繹生活，
用理性來認識生活，用心靈來感恩生活。
【評述】高中《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰性的。從心理學的角度看，青少年具有好奇的心態、探究的意愿。這節課，胡濱老師通過生活中新聞案例的探究引入新課，引出“吸煙是否與患肺癌有關”的探究（下轉第46頁）（上接第28頁）課題，從而引發學生對獨立性檢驗方法的研究。
胡濱老師立足于學生認知的最近發展區，通過精心設置的問題鏈，有效啟發學生的思考，激發學生對知識的主動探究，使學生的思維活動在問題探究的過程中層層展開，步步深入。較好實現了學生在課堂教學過程中“聽”有所“思”、“練”有所“獲”。
高中《數學課程標準》對《獨立性檢驗》的教學建議是：鼓勵學生經歷數據處理的過程，培養他們對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點，體會統計方法應用的廣泛性、合理性，領會統計思想在分析和認識客觀現象中的重要作用。對于統計案例的內容，只要求學生了解統計方法的基本思想及其初步應用，對于其理論基礎不作要求，避免學生單純記憶和機械地套用公式進行計算。
按照高中《數學課程標準》要求，本節課將教學重點放在了獨立性檢驗的統計學原理上，側重于讓學生在解決問題過程中初步理解獨立性檢驗的基本思想，明確獨立性檢驗的基本步驟及初步應用。本節課學生難于接受的一個主要之處是統計量的給出，這個隨機變量是怎樣構造出來的，為什么如此構造？胡濱老師采用師生共同探究的方式，讓學生在探究過程中對統計量的意義有了比較清晰的認識。
