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二次根式教案范文1
本節課的重點是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質為基礎，同時又緊密地聯系著整式、分式的運算，也可以說它是運算問題在初中階段一次總結性，提高性綜合學習;二次根式的運算和有理化的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力。
本節課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據分式的基本性質把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現找錯有理化因式和計算出錯的問題。
教法建議
1.在知識的引入上，可采取復習引入方式，比如復習有理數的混合運算或整式的運算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應用，逐漸從數過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結。
學生特點：實驗班的A層學生(數學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎扎實，思維活躍,,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質疑的習慣。
教材特點：本節課是在學習了二次根式的三個重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關運算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。
鑒于學生的特點及教材的特點，本節課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：
(一)在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：
讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。
強調：運算順序及運算律和有理數相同。
(二)在學生與學生的互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優點(簡便方法及靈活之處)與錯誤。由于本節課主要以計算為主，對運算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。
(三)在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。
學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動。互動式教學模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優化課堂教學、提高教學質量，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。
對二次根式混合運算新課引入的建議
復習：
1.計算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項式。
完全平方式是
;。
在實數范圍內，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算。引入新課。
對二次根式混合運算學法的建議
在進行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的.因此，在本節學習時，可以適當結合11.1節的內容，復習一下在實數范圍內分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握乘法公式在混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算，培養學生的運算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發學生求知的欲望
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點：混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
1.復習，運算律及乘法分式，引導學生口答，并強調數的運算律在根式運算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學生學習的興趣又激發學生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規律及注意點.
3.通過大量的練習，以期形成自己所掌握的知識.
七、教學步驟
(-)明確目標
前面學過二次根式的加減法的簡單運算，但二次根式未必全是加減混合運算，它同樣會出現二次根式的加、減、乘、除方等混合運算那么二次根式的混合運算的法則是什么?又將怎樣運用它進行化簡計算，這就是本節課所要研究的問題—二次根式的混合運算.
(二)整體感知
二次根式的混合運算中，應注意運算的次序.這是進行二次根式混合運算的前提條件;通過適當地復習乘法分式，分母有理化知識，然后再進行二次根式的混合運算的教學工作，將有助于更好地學習它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運算還可以將它與數的運算律和運算方法進行對比，以幫助學生更好地理解并準確地掌握好該知識，達到事半功倍的作用.
第一課時
(-)教學過程
【復習】
運算律在二次根式混合運算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結合律各是怎樣的?乘法的交換律、結合律、分配津各是什么?
強調數的運算律在根式運算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法與乘法的混合運算，可分解為兩個步驟完成，一是進行乘法運算，二是進行加法運算，使難點分散，易于學生理解和掌握.②在運算過程中，對于各個根式不一定要先化簡，而是先乘除，進行約分，達到化簡的目的，但最后結果一定要化簡.例如，沒有對先進行化
重難點分析
本節課的重點是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質為基礎，同時又緊密地聯系著整式、分式的運算，也可以說它是運算問題在初中階段一次總結性，提高性綜合學習;二次根式的運算和有理化的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力。
本節課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據分式的基本性質把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現找錯有理化因式和計算出錯的問題。
教法建議
1.在知識的引入上，可采取復習引入方式，比如復習有理數的混合運算或整式的運算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應用，逐漸從數過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結。
學生特點：實驗班的A層學生(數學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎扎實，思維活躍,,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質疑的習慣。
教材特點：本節課是在學習了二次根式的三個重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關運算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。
鑒于學生的特點及教材的特點，本節課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：
(一)在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：
讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。
強調：運算順序及運算律和有理數相同。
(二)在學生與學生的互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優點(簡便方法及靈活之處)與錯誤。由于本節課主要以計算為主，對運算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。
(三)在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。
學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動?；邮浇虒W模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優化課堂教學、提高教學質量，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。
對二次根式混合運算新課引入的建議
復習：
1.計算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項式。
完全平方式是
;。
在實數范圍內，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算。引入新課。
對二次根式混合運算學法的建議
在進行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的.因此，在本節學習時，可以適當結合11.1節的內容，復習一下在實數范圍內分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握乘法公式在混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算，培養學生的運算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發學生求知的欲望
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點：混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
1.復習，運算律及乘法分式，引導學生口答，并強調數的運算律在根式運算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學生學習的興趣又激發學生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規律及注意點.
3.通過大量的練習，以期形成自己所掌握的知識.
七、教學步驟
(-)明確目標
前面學過二次根式的加減法的簡單運算，但二次根式未必全是加減混合運算，它同樣會出現二次根式的加、減、乘、除方等混合運算那么二次根式的混合運算的法則是什么?又將怎樣運用它進行化簡計算，這就是本節課所要研究的問題—二次根式的混合運算.
(二)整體感知
二次根式的混合運算中，應注意運算的次序.這是進行二次根式混合運算的前提條件;通過適當地復習乘法分式，分母有理化知識，然后再進行二次根式的混合運算的教學工作，將有助于更好地學習它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運算還可以將它與數的運算律和運算方法進行對比，以幫助學生更好地理解并準確地掌握好該知識，達到事半功倍的作用.
第一課時
(-)教學過程
【復習】
運算律在二次根式混合運算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結合律各是怎樣的?乘法的交換律、結合律、分配津各是什么?
強調數的運算律在根式運算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計算：
(1);
(2).
二次根式教案范文2
關鍵詞： 教學反思 教案 解題 素材
課堂教學不是完美無缺的圓。再詳盡的教案也不可能寫出師生在課堂上的每一句話和每一個行為動作，也不可能預見師生思維發展的全部情況。在教學實踐中，課堂一旦放開，真正活起來了，就會有很多突如其來的可變因素。學生的一個提問，一個發難，一個突發事件，都會對原有的教學設計提出挑戰。這些智慧的閃光點是“突如其來，突然而去，不由自主的”，若不利用“教學反思”及時捕捉，就會造成很多的遺憾。那么什么是教學反思呢？
教學反思是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體、行為表現及其行為的依據，是一種間接認識，是“人心對自身活動的注意和知覺”，是豐富自身知識的來源之一。應通過觀察回顧診斷、自我監控等方式，或給予肯定，支持與強化；或給予否定，思索與修正，還將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能。在實踐中，我覺得它有如下幾方面的作用。
一、“教學反思”真實地記錄了教學的經驗，及時對教學實效進行分析思考，有利于教案的改進。
課前備課寫教案固然重要，但課后反思，進行二次備課，更有利于教師的專業成長與提高。課后教師認真反思，吸取教訓，捕捉課堂教學中的感悟點，這其實也是在備課。教師將教學感受記錄下來，這是最有價值的第一手資料，既可以及時糾正錯誤，傳播經驗，又可以為第二節備課或研究提供素材，以不斷提高自己的備課能力與研究能力。比如，在學習了“二次根式”以后，課后回顧這一問題的教學過程中，總結出分母有理化是二次根式化簡與計算的重要工具，是二次根式中的一個重要內容，要求學生熟練掌握與應用。但如果我們能從對應的角度、相反的方向、互逆的路線去思考問題，分母有理化肯定有著它不可替代的作用。實際上，為了學生繼續學習的需要，也為了培養學生的逆向思維能力，在教學中，我們應該注意分母有理化的應用。又如：在學完圓的切線后，我總結了解決此類題目常用的輔助線作法：“看到切點，連半徑，證垂直?！边@些經驗，在我每一年的備課過程中，都起到了領航的作用。
二、“教學反思”及時采集師生智慧的閃光點，可以找到解題的捷徑。
課堂教學是人的教學，人是活潑的、開放的、差異的，我們不可能要求學生都在老師的指揮棒下統一行動。一旦出現偶發事件，教師就要憑自己的教學機智，用“妙手”及時抓取有效資源，進行深入提問，引導學生擦出思維的火花，促成師生互動，讓妙語如煙花閃耀于整個課堂，生動有效地實現教學目標。（1）例如：已知：如圖1，點O為平行四邊形ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA，DC的延長線于E、F兩點，求證：AE=CF.我備課時想到的方法是:通過證明BOE≌DOF，得出BE=DF，由AB=CD得BE-AB=DF-AC，即：AE=CF.正當我覺得此題講解很精彩時，突然有一同學站起來說：“還可以連接AC，由平行四邊行ABCD的性質易知OA=OC，從而易證AOE≌COF，直接得出AE=CF.一條輔助線大大簡化了解題過程。課堂上出現的這些“意外”是正常的，問題的關鍵是出現意外后的教學態度。學生能提出一個問題往往比解決一個問題更重要。教師應借此“意外”培養學生思考問題的多樣性。
（2）又如圖2，在O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交O于點D，求BC和AD的長.書后的習題答案和我的思路一致的：在RtABC中求得BC=8；連接BD，由∠ACD=∠BCD得弧AD等于弧BD.進而在等腰直角三角形ABD中求得AD=5.而某個同學的一句話“連接OD”，使我捕捉到另一種更簡便的方法：∠AOD=2∠ACD=90°，得AD=OA+OD，得AD=5.得出這些結論后，每個同學都非常興奮和自豪，因為這是他們自己的勞動成果。在課后，我把這些教學偶得詳細地記錄在“教學反思”中，對自己的教學觀念和行為、學生的表現、教學的成功和失敗進行理性的分析。通過反思，體會和感悟，則可以幫助自己總結和積累經驗，形成一套能適應教學變化的，能出色駕馭課堂教學的知識體系和本領。
三、“教學反思”為撰寫教學研究、論文提供豐富的素材。
在我從教的十幾年期間，我一直堅持寫讀書筆記和“教學反思”，把優秀的觀點和有用的素材，都記錄下來，整理成了筆記。這些筆記在我的教學過程中起到了很大的作用。特別是我所撰寫的“教學反思”為我寫教科研論文提供了豐富的素材，翻閱以前的教后感，不僅可以把零散的教學經驗，教學偶得集中起來，而且可以衍生出許多新的心得體會，經過系統整理，可以撰寫出質量較高的教學論文。課前三思，課后三想。要給學生一滴水，甚至要有一桶水，教師要有源源不斷的水源，長期積累的教學反思就是這水的源頭。葉瀾教授說過：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師。如果一個教師寫三年的教學反思，就有可能成為名師。教學反思是教學實踐中一個過程的結束，同時又是新的教學實踐的開始。只要我們對教學活動堅持不懈地進行反思，一定能不斷提高對教學的認識，發展教學實踐智慧；在“反思―實踐―反思”的螺旋式上升中，實現自己的專業成長。
二次根式教案范文3
一、如何培養學生學習的興趣
興趣是學習的強大動力，興趣愈濃，注意力愈集中，觀察力愈細致，反映也愈清晰，思維、記憶等智力活動就最有成效，應從這幾方面入手。
（一）要讓學生“有事做”，不要讓學生“無事做”。所謂“無事做”，是指學生在課堂上沒有把精力用于學習的一種狀態，影響教學效率，其原因是部分學生必備的數學基礎未打好，部分學生在課堂上沒有或很少有適合自己的內容，還有部分學生想學習，但遇到困難后無法克服而畏懼不前，當然不排除某些教師備課不充分，課堂教學內容安排不當，造成部分學生“無事做”，不聽講，不思考，怕作業，為應付教師的檢查而抄襲作業，學無所得，逐漸無興趣，天長日久下去，成績就愈來愈差，這部分學生就“無事做”，因而學習無興趣可言。要改變這種狀況，教者需根據不同層次的學生制定不同的教學目標，確定不同層次的教學內容與教學要求，使各層次的學生都能學習到實質性的東西，使各層次的學生都“有事做”，從而提高全體學生學習數學的興趣。
（二）要讓學生“樂學”，不要讓學生“厭學”。數學是比較抽象的一門學科，學生的學習積極性能否持久，這里牽涉到學生學習數學，自我需求觀念的形成問題，這就要求我們引導，幫助學生變“厭學”為“樂學”，變學生在外力強迫下的“刻苦”，為依靠內在的學習動機，自覺的“刻苦”，從而通過勤奮學習，刻苦鉆研來學到知識，獲得樂趣。初中數學是數學學習的一個新的開始，小學數學重在運算能力的培養，計算量大，但較具體，初中數學用字母表示數，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了計算的難度，但增加了理解的難度，平面幾何證明邏輯性強，難度大，這就要求教學者根據教學目標，創設不同情景，在教案中引入一些直觀性強的案例，使學生的注意力最集中，思維最積極，誘發學生的學習動機，增強學生學習的樂趣。教師應根據教學目標教學內容的需求，盡可能的創設表面上淺顯，但賦予思考的問題，讓每位學生都參與教學活動，都能聽懂，有自己的觀察、分析、判斷能力，有自己的見解，對學生的見解，凡是有一點正確的，教師持肯定態度，增強學生的自信心，真正體現到教師的主導作用和學生的主體作用，在平時的教學中，教師要突出教學思想方法的教學。把方法教給學生，基本的數學思想方法是人人能懂，處處有用，提高學生學習數學的興趣。
（三）選題要“有的放矢”，不要搞“題海戰術”。習題練習，是數學教學中的一個極重要的環節，只有通過適當地練，才能打牢基礎，形成能力，編擬習題的原則是符合教學大綱的要求，使每個學生通過一定時間的思考，大多能做正確為宜，可根據教學目標精選習題，力求概念習題化，體現一定的知識點和能力上的要求。
二、上好每一堂數學課
要上好每一堂課從下面五個方面談談自己的看法。
（一）基本概念習題化，數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及有關“式”的概念比較多，有“代數式”“整式”“單項式”“多項式”“同類項”“分式”“有理式”“最簡分式”“二次根式”“最簡二次根式”“同類二次根式”等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。
（二）知識結構系統化，復習的目的在于鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成“方程知識結構圖”。
（三）例題習題模型化，“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，這是數學教育理念。為此應該為學生提供現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以“問題情境――建立模型――解釋――應用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。“數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。”“數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。”為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變，因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。
（四）訓練方法科學化，只有采用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。
二次根式教案范文4
我認為在普通中學的數學教學中,要使學生不斷獲得成功,并不是簡單地降低要求,取悅學生。而應該不斷地了解和研究這類學校學生的知識基礎和認知水平,并著重從以下以個方面進行突破。
一、摸清學生能力的“最近發展區”
巴班斯基在研究“教學過程最優化”時提出:教學過程的一個中心矛盾是教師向學生提出的學習任務同學生實現這些任務的實際可能性之間的矛盾。如果所提任務處于學生能力的“最近發展區”,那么這個矛盾就成為推動整個系統向既定目標前進的動力。反之,任務太難或太易,這種矛盾就不能促進系統的發展,甚至成為發展的絆腳石。所以,上課前深入了解學生的接受能力和認知水平,摸清“最近發展區”是很重要的。也就是說備課不僅要備教材,而且特別要備學生。尤其在一所薄弱的中學,大部分學生懷著“失敗者”的心情跨入校門,脆弱的心理再也承受不了打擊。對他們而言,“失敗不是成功之母,失敗將導致更大的失敗”。為了避免學生再次遭受失敗的打擊,我在上課前總要先了解學生對本節課要學習內容的預備知識的掌握情況,然后才設計教案。例如:
在二次根式的性質(√a)2=a與(√a2)=的教學中,我了解到不少學生由于對字母所代表的數領會不深,對算術平方根的概念清晰程度不夠,常常錯誤地認為(√a2)=a。為了避免學生重犯這種錯誤,我在課堂上先將√a2與(√a)2進行對照比較:
1.比較下列兩式的區別與聯系:
(1)(√5)2與√52;
(2)(√3)2與√(-3)2;
(3)(√(-3)2與√(-3)2;(此式在初中階段無意義)。
2.從式子的意義,字母的取值范圍以及它們的結果對下列兩式進行比較:
通過以上對比,學生的認識清楚了,獨立解題的信心更足了。然后再讓學生進行一不定定練習,這樣大部分學生能較好地掌握和運用這一方面的知識。
二、重視知識發生過程的教學
讓學生親身體驗數學概念,數學原理的形成過程,領會其中的數學思想和方法,是學生獲得成功感的極好途徑。例如:在講授方程的概念時,如果教師僅給出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,讓學生來分析這些式子的共同特點而給出方程的定義,學生對這一概念的領會是不深的。如果讓學生先解答以下問題:
將以下文字敘述的數量關系用數學式子表示出來:
(1)x的3倍與5的和等于12;
(2)x的平方與y的2倍的差等于8;
(3)一個數的2倍與8的差等于5;(先設這個數為x)
(4)一個數的平方與這個數的2倍的和等于32;
(5)比兩個數的積大13的數等于24;
(6)兩個數的和等于這兩個數差的4倍。
從而得到一系列含有字母的等式:
(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;
(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;
(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。
而學生在做(3)-(6)題時,已經領會到等式中的x,y表示的是未知數,這樣,他們對以上各式“都是含有未知數的等式”的理解就更深刻了。有些數學知識的內容推導過程較繁,可以讓學生先動手做,引導他們尋找結論,使他們在參與數學活動的過程中獲得新知識。例如:在講一元二次方程根與系數的關系時,我先讓每個學生解下列方程:
(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;
(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。
并要求學生將各方程的系數與根填入下表:
這樣就為學生探索一元二次方程的根與系數的關系提供了具體的思維材料,再尋求其中的結論就自然水到渠成。對一些數學基礎薄弱的學生來說,知識發生過程的數學困難可能比較大。我們可以通過復習舊知識,聯系他們熟悉的事物,設定較小的教學坡度等手段,來激發和引導他們的思維火花,從而逐步改變學習那種“不知其所以然”的被動學習狀況。
三、注意及時反饋
二次根式教案范文5
關鍵詞：試卷講評；有效性；數學
試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評價的一種課型，它具有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復習課。這種課通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規律，達到鞏固知識并實現對知識的再整理、再綜合、再運用的目的。因此，構建試卷講評課高效課堂教學模式具有十分重要的作用。
一、做好試卷講評前的教學準備
1.教師認真備卷
課前備課一定要認真，教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。對每個試題學生可能出現的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷過程中收集到的素材進行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進行講評。哪些該粗講，哪些該細講，心中要有數；對考題設計要進行分析，看同學們是否達到要求，同時還要指出可能的變化方向，讓學生心中有數。
2.做好學生對試卷的分析與自我評價
教師應把要講評的試卷作好分析統計后及時發給學生，讓學生自己先獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流，能夠對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環節，以便在講評課中帶著問題，有重點地討論和聽講。學生的自我診斷，變被動為主動。采用這種方式，可聽到學生的意見，了解學生在學習過程中遭遇的問題，了解學生對教師的意見、建議，教學方法可做出相應的調整，以得到學生的認同，從而達到教與學的和諧統一。
二、試卷講評時應注意的幾點
1.試卷講評應具有激勵性
在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學生的答卷優點要大加推崇。如卷面整潔、解題規范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨到之外、有創造性等，講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學生取得的成績給予充分肯定，對進步學生進行表揚，對總體及需要鼓勵的學生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。
2.講評要以學生為主體，體現自主參與性
試卷講評課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評方式越來越失去吸引力。所以常出現“教師講得津津有味，而學生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學活動，若沒有學生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，教師應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。
3.講評要突出重點，提高針對性
一套試題中各道題的難度是不一致的，學生出錯的數量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評就會喪失重點，引起學生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評前，教師要針對普遍問題與個體錯誤進行認真備課，這是試卷講評的關鍵。試卷講評課中，首先應抓具有共性的典型錯誤，通過講評“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達到提高學生辨析能力的目的。通過示錯――糾錯――變式訓練的教學過程，讓學生在錯誤中學會思考，做到糾正一例，預防一片。
4.講評時應做好學生的交流引導
紙筆作答的試卷上，會留下學生生動的思維印跡。為了了解造成學生答題錯誤的主要原因，明確學生的優勢和劣勢，教師需要根據每題出現的典型錯誤揣摩學生的答題思路。哪些是因知識性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象；有沒有出現具有獨特的創新意義的解法，有時還需要對學生進行個別訪談，深入了解學生的真實想法。
5.一題多解，拓寬、優化學生的解題思維
對同一個問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應鼓勵學生打破常規思維，標新立異，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯通一片”的目的。怎樣讓數學富有挑戰性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學生思維定向，要敢于把問題直接呈現出來，拉伸學生思維的寬度，暴露學生真實原生態的想法。
6、試題變式，促進學生對知識點本質的掌握
例： 當_______時，分式的值為零？（分子為零時=±1）
變式：當_______時，分式的值為零？（=1時分母為零，因此要舍去）
通過以上的變式，學生可以對分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強了學生靈活運用知識的能力。
7.借題發揮，幫助學生對相關知識進行歸納及對比分析
有些計算題，學生雖不在意，但得分率向來不高，在講評這類錯題時，一定要借機將所涉及到的知識點進行歸納。實數的運算涉及到倒數、相反數、平方根、負整數指數冪、零指數冪、二次根式運算、特殊三角函數值、絕對值化簡、因式分解、整式的運算等知識，這些知識點小而雜，教師應耐心引導學生將它們系統化、條理化.
8、針對不同題類，滲透答題技巧
選擇題與填空題是數學考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結果，不要解題過程，且結果是唯一的。在講評這兩種題型時，教師可以引導學生用特值法與排除法快速、準確地解答。
三、講評后要做好矯正、補償，強調連續性
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高中數學教師個人期末工作總結（1）
時光飛逝，轉眼間一學期已經結束，我的教學工作已落下帷幕，這一學期我擔任的是高一年數學的教學工作，由于是新課改年段，對于我來說是一個新的挑戰，回想學期的工作，感覺有成功也有不足，現本人就從政治思想方面、教育教學方面和工作考勤方面做如下總結：
一、 政治思想方面：
本學期，本人認真學習新課改的教育理論，認真鉆研課標，不斷學習和探索適合自己所教學生的教學方法，本著：“以學生為主體”的原則，重視學生學習方法的引導，幫助學生形成比較完整的知識結構，同時本人積極參加校本培訓，并做了大量的探索與反思。 并積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博采眾長，不斷的提高自己的理論水平和教育教學水平，以適應教育的發展，時刻以做為一個優秀數學教師應該具備的條件來要求自己，努力做到更好。
二、教育教學方面：
要提高教學質量，關鍵是把握住重要的課堂45分鐘。為了上好每一堂課，我堅持做到以下幾點
1、認真做到全面的備課
新課改使得原來簡單的寫寫教案，列列知識點就算是備課的方法再也不能適應新時期的教學的要求了，所以我們的備課要認真做到如下三個方面：
⑴、備教材：認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。
⑵、備學生：了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。
⑶、備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
2、努力營造活躍的課堂
組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性固然重要，但活躍課堂，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛顯得更為重要，所以我努力做課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，布置好家庭作業，作業少而精，注重層次。
3、注重抓好后進生轉化
要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，包括輔導學生課業和抓好學生的思想教育，尤其在后進生的轉化上，本學期在對后進生轉化工作上，注意針對不同的學生采取不同的方法，先全面了解學生的基本情況,爭取準確的找出導致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重;還有在批評學生時，注意陽光語言的使用，使他們真正意識到自己所犯的錯誤或自身存在的缺點，通過自身的努力盡快的趕超其他同學
三、工作考勤方面：
本人熱愛自己的事業，從不因為個人的私事耽誤工作的時間。并積極運用有效的工作時間盡力將自己的分內工作做得更好。
金無足赤，人無完人，在教學工作中難免有缺陷，例如，對尖子生的培養方面做得還很不夠，我將在后面的工作中做得更好。
新課改的形式下，對教師的素質要求更高了，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，多方面全方位的提高自己的素質，使自己成為新形式下學生喜愛、家長放心、學?？隙ǖ暮细窠處?。
高中數學教師個人期末工作總結（2）
本學期我擔任高一1、2兩班的數學教學，完成了必修1 、 2的教學。本學期教學主要內容有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程等七個章節的內容?，F將本學期高中數學必修1 、必修2進行教學總結。
一、教學方面
1.要認真研究課程標準。
在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。
高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。
2.合理使用教科書，提高課堂效益。
對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充;對教材中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。
3.改進學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。
教會學生發現問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養問題意識。
4.在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。
課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。
5、分層次教學。
我所教的兩個班，層次差別大，1班主要是落后面的學生，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，而2班也是兩極分化嚴重，前面16個學生的基礎扎實，成績在中等以上，而后面的30個學生的成績卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習，我都注重分層次教學，注意引導他們從基礎做起，同時又不乏讓他們可以開拓思維，積極動腦的提高性知識，讓人人有的學，讓人人學有獲。
二、存在困惑
1.書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。
2.在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更少鞏固練習的時間。勉強按規定時間講完，一些學生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內容需要補充的內容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數的關系;根式的運算;解不等式等知識。
3.雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔太重，有的學生則是學習意識淡薄。
三、今后要注意的幾點
1.要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究;
2.注意對教輔材料題目的精選;
