前言：中文期刊網精心挑選了二次根式有理化的方法范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
二次根式有理化的方法范文1
下面就對本章的學習做一個分析：
1. 本章的主要內容為二次根式的四則運算，而二次根式的乘除運算涉及結果的化簡，二次根式的乘除運算結果的化簡，又涉及二次根式的基本性質.二次根式加減運算涉及最簡二次根式和同類二次根式等概念.根據課程標準的要求，本章只要求能了解二次根式的概念及二次根式四則運算的法則，并能夠運用這些法則進行有關的運算.
2. 對本章的學習，要注意三點，即：抓主要內容，理解本質和淡化概念.抓主要內容，指抓住二次根式四則運算的核心內容；理解本質，指理解二次根式四則運算的本質；淡化概念，指淡化二次根式、最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化等概念，只要能識別和判斷就足夠了，不要在概念上過多地挖掘，要把注意力集中到二次根式的運算上.
在進行二次根式運算時，應先將各根式化簡，再進行隨后的運算，同時要注意，對于被開方數相同的根式必須先合并，再計算.
二次根式的化簡就是要使二次根式滿足：（1） 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；（2） 被開方數中不含分母；（3） 分母中不含有根號.
3. 本章的有關結論是通過觀察、分析、歸納、探究得到的，不一定要死記硬背結論，關鍵在于運用這些結論進行運算.選擇練習時，要注意二次根式的四則運算是重點，不需要選擇計算量大而繁瑣的題目，只要是能夠體現運算法則的，運算可以盡可能地簡單.
4. 注重數學知識與現實生活的聯系.無論是學次根式的概念，還是學次根式的性質和運算，都應盡可能把所學的知識與現實生活聯系，重視運用所學知識解決實際問題.
二次根式有理化的方法范文2
本節是在前兩節的基礎上，從實際運算的客觀需要出發，引出最簡二次根式的概念，然后通過一組例題介紹了化簡二次根式的方法.本小節內容比較少(求學生了解最簡二次根式的概念并掌握化簡二次根式的方法)，但是本節知識在全章中卻起著承上啟下的重要樞紐作用，二次根式性質的應用、二次根式的化簡以及二次根式的運算都需要最簡二次根式來聯接.
(1)知識結構
(2)重難點分析
①本節的重點Ⅰ.最簡二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性質把二次根式化簡為最簡二次根式.
重點分析本章的主要內容是二次根式的性質和運算，但自始至終圍繞著二次根式的化簡和運算.二次根式化簡的最終目標就是最簡二次根式;而二次根式的運算則是合并同類二次根式，怎樣判定同類二次根式，是在化簡為最簡二次根式的基礎上進行的.因此本節以二次根式的概念和二次根式的性質為基礎，內容雖然簡單，在本章中卻起著穿針引線的作用，教師在教學中應給于極度重視，不可因為內容簡單而采取弱化處理;同時初二學生代數成績的分化一般是由本節開始的，分化的根本原因就是對最簡二次根式概念理解不夠深刻，遇到相關問題不知怎樣操作，具體操作到哪一步.
②本節的難點是化簡二次根式的方法與技巧.
難點分析化簡二次根式，實際上是二次根式性質的綜合運用.化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數或絕對值大于1的小數化成假分數，把絕對值小于1的小數化成分數;被開方數是多項式的要因式分解;使被開放數不含分母;將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面;化去分母中的根號;約分.所以對初學者來說，這一過程容易出現符號和計算出錯的問題.熟練掌握化簡二次根式的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力.
③重難點的解決辦法是對于最簡二次根式這一概念，并不要求學生能否背出定義，關鍵是遇到實際式子能夠加以判斷.因此建議在教學過程中對概念本身采取弱化處理，讓學生在反復練習中熟悉這個概念;同時教學中應充分對最簡二次根式概念理解后應用具體的實例歸納總結出把一個二次根式化為最簡二次根式的方法，在觀察對比中引導學生總結具體解決問題的方法技巧.
另外，化簡運算在本節既是重點也是難點，學生在簡潔性和準確性上都容易出現問題，因此建議在教學過程中多要求學生觀察二次根式的特點――根據其特點分析運用哪條性質、哪種方法來解答，培養學生的分析能力和觀察能力――多要求學生注意每步運算的根據，培養學生的嚴謹習慣.
2.教法建議
素質教育和新的教改精神的根本是增強學生學習的自主性和學生的參與意識，使每一個學生想學、愛學、會學。因此教師設計教學時要充分考慮到學生心理特點和思維特點，充分發揮情感因素，使學生完全參與到整個教學中來。
⑴在復習引入時要注意每個學生的反映，對預備知識掌握比較好的學生要用適當的方式給于表揚，掌握差一些的學生要給予鼓勵和適當的指導，使每一個學生愉快的進入下一個環節。
⑵學生自主學習時段，教師要注意學生的反饋情況，根據學生的反饋情況和學生的層次采取適當的方式對需要幫助的學生給予幫助，中上等的學生可以啟發，中等的學生可以與他探討，偏后的學生可以幫他分析.
一.教學目標
1.了解最簡二次根式的意義，并能作出準確判斷.
2.能熟練地把二次根式化為最簡二次根式.
3.了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應用.
4.進一步培養學生運用二次根式的性質進行二次根式化簡的能力，提高運算能力.
5.通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯系的辯證觀點.
6.通過本節的學習，滲透轉化的數學思想.
二.重點難點
1.教學重點會把二次根式化簡為最簡二次根式
2.教學難點準確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三.教學方法
程序式教學
四.課時安排
2課時
五.教學過程
1.復習引入
教師準備本節內容需要的二次根式的性質和與性質相關例題、練習題以及引入材料.
預備資料
⑴.二次根式的性質
⑵.二次根式性質例題
⑶.二次根式性質練習題
引入材料
看下面的問題：
已知：=1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便.
2.概念講解與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
概念講解材料
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.
如:都不是最簡二次根式，因為被開方數的因數(或系數)為分數或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數的分母中不帶根號.
又如也不是最簡二次根式，因為被開方數中含有能開得盡方的因數或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數分解成質因數或分解成因式后而言的，如.
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
概念理解學習材料1
例1下列二次根式中哪些是最簡二次根式?哪些不是?為什么?
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
解：最簡二次根式有，因為
被開方數中含能開得盡方的因數9，所以它不是最簡二次根式.
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。
概念理解鞏固材料1
正選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解學習材料2
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：(1)顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)或
解：最簡二次根式只有，因為
或
說明：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數).
概念理解鞏固材料2
正選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解
學習材料3
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數)來進行判斷發現和是最簡二次根式，而不是最簡二次根式，因為
在根據定義知也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有和，因為
，
.
概念理解鞏固材料3
正選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
概念理解學習材料4
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：被開方數是多項式的要先分解因式再進行觀察判斷.
(1)不能分解因式，顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)
解：最簡二次根式只有，因為
.
說明：被開方數比較復雜時，應先進行因式分解再觀察.
概念理解鞏固材料4
正選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
3.化簡二次根式為最簡二次根式方法學習與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對二次根式化簡的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
化簡方法學習材料1
例1把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題都是基礎題，只要將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面即可.
解：
化簡方法鞏固材料1
正選練習題1
化簡
備選練習題1
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料2
例2把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題被開方數都是多項式，應先進行因式分解.
解：
說明：被開方數中能開的盡方的因數或因式的算術平方根移到根號外面后要注意符號問題.
在化簡二次根式時，要防止出現如下的錯誤:
等等.
化簡二次根式的步驟是：
(1)把被開方數(或式)化成積的形式，即分解因式.
(2)化去根號內的分母，即分母有理化.
(3)將根號內能開得盡方的因數(式)開出來.
化簡方法鞏固材料2
正選練習題2
化簡
備選練習題2
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料3
例3把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：被開方式比較復雜時，要先對被開方式進行處理。
解：
說明：運算中要注意運算的準確性和合理性.
化簡方法鞏固材料3
正選練習題3
化簡
備選練習題3
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
4.小結
⑴最簡二次根式概念
二次根式有理化的方法范文3
關鍵詞： 教學反思 教案 解題 素材
課堂教學不是完美無缺的圓。再詳盡的教案也不可能寫出師生在課堂上的每一句話和每一個行為動作，也不可能預見師生思維發展的全部情況。在教學實踐中，課堂一旦放開，真正活起來了，就會有很多突如其來的可變因素。學生的一個提問，一個發難，一個突發事件，都會對原有的教學設計提出挑戰。這些智慧的閃光點是“突如其來，突然而去，不由自主的”，若不利用“教學反思”及時捕捉，就會造成很多的遺憾。那么什么是教學反思呢？
教學反思是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體、行為表現及其行為的依據，是一種間接認識，是“人心對自身活動的注意和知覺”，是豐富自身知識的來源之一。應通過觀察回顧診斷、自我監控等方式，或給予肯定，支持與強化；或給予否定，思索與修正，還將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能。在實踐中，我覺得它有如下幾方面的作用。
一、“教學反思”真實地記錄了教學的經驗，及時對教學實效進行分析思考，有利于教案的改進。
課前備課寫教案固然重要，但課后反思，進行二次備課，更有利于教師的專業成長與提高。課后教師認真反思，吸取教訓，捕捉課堂教學中的感悟點，這其實也是在備課。教師將教學感受記錄下來，這是最有價值的第一手資料，既可以及時糾正錯誤，傳播經驗，又可以為第二節備課或研究提供素材，以不斷提高自己的備課能力與研究能力。比如，在學習了“二次根式”以后，課后回顧這一問題的教學過程中，總結出分母有理化是二次根式化簡與計算的重要工具，是二次根式中的一個重要內容，要求學生熟練掌握與應用。但如果我們能從對應的角度、相反的方向、互逆的路線去思考問題，分母有理化肯定有著它不可替代的作用。實際上，為了學生繼續學習的需要，也為了培養學生的逆向思維能力，在教學中，我們應該注意分母有理化的應用。又如：在學完圓的切線后，我總結了解決此類題目常用的輔助線作法：“看到切點，連半徑，證垂直?！边@些經驗，在我每一年的備課過程中，都起到了領航的作用。
二、“教學反思”及時采集師生智慧的閃光點，可以找到解題的捷徑。
課堂教學是人的教學，人是活潑的、開放的、差異的，我們不可能要求學生都在老師的指揮棒下統一行動。一旦出現偶發事件，教師就要憑自己的教學機智，用“妙手”及時抓取有效資源，進行深入提問，引導學生擦出思維的火花，促成師生互動，讓妙語如煙花閃耀于整個課堂，生動有效地實現教學目標。（1）例如：已知：如圖1，點O為平行四邊形ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA，DC的延長線于E、F兩點，求證：AE=CF.我備課時想到的方法是:通過證明BOE≌DOF，得出BE=DF，由AB=CD得BE-AB=DF-AC，即：AE=CF.正當我覺得此題講解很精彩時，突然有一同學站起來說：“還可以連接AC，由平行四邊行ABCD的性質易知OA=OC，從而易證AOE≌COF，直接得出AE=CF.一條輔助線大大簡化了解題過程。課堂上出現的這些“意外”是正常的，問題的關鍵是出現意外后的教學態度。學生能提出一個問題往往比解決一個問題更重要。教師應借此“意外”培養學生思考問題的多樣性。
（2）又如圖2，在O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交O于點D，求BC和AD的長.書后的習題答案和我的思路一致的：在RtABC中求得BC=8；連接BD，由∠ACD=∠BCD得弧AD等于弧BD.進而在等腰直角三角形ABD中求得AD=5.而某個同學的一句話“連接OD”，使我捕捉到另一種更簡便的方法：∠AOD=2∠ACD=90°，得AD=OA+OD，得AD=5.得出這些結論后，每個同學都非常興奮和自豪，因為這是他們自己的勞動成果。在課后，我把這些教學偶得詳細地記錄在“教學反思”中，對自己的教學觀念和行為、學生的表現、教學的成功和失敗進行理性的分析。通過反思，體會和感悟，則可以幫助自己總結和積累經驗，形成一套能適應教學變化的，能出色駕馭課堂教學的知識體系和本領。
三、“教學反思”為撰寫教學研究、論文提供豐富的素材。
在我從教的十幾年期間，我一直堅持寫讀書筆記和“教學反思”，把優秀的觀點和有用的素材，都記錄下來，整理成了筆記。這些筆記在我的教學過程中起到了很大的作用。特別是我所撰寫的“教學反思”為我寫教科研論文提供了豐富的素材，翻閱以前的教后感，不僅可以把零散的教學經驗，教學偶得集中起來，而且可以衍生出許多新的心得體會，經過系統整理，可以撰寫出質量較高的教學論文。課前三思，課后三想。要給學生一滴水，甚至要有一桶水，教師要有源源不斷的水源，長期積累的教學反思就是這水的源頭。葉瀾教授說過：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師。如果一個教師寫三年的教學反思，就有可能成為名師。教學反思是教學實踐中一個過程的結束，同時又是新的教學實踐的開始。只要我們對教學活動堅持不懈地進行反思，一定能不斷提高對教學的認識，發展教學實踐智慧；在“反思―實踐―反思”的螺旋式上升中，實現自己的專業成長。
二次根式有理化的方法范文4
一、課堂提問的反思
課堂提問是數學教學中最基本的教學行為，是了解教學信息的途徑之一。教學的藝術全在于如何恰當地提出問題和巧妙地引導學生作答。課堂提問應充分體現啟發性、漸進性、層次性、適時性、新穎性、靈活性、可控性。在提問方式上，應根據不同學習時期、不同層次的學生做到直問與曲問相結合，正問與反問相結合，明問與暗問相結合。如，在學習了二次根式的定義后出示這樣一道題：在①√-x2，②√x2+1，③√-x三個式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？有的學生說②是，①③不是；有的學生說①不是，②③是。經過思辨統一了認識，進一步加深了對二次根式定義的理解。
反思課堂提問這一教學行為，提問環節上較為突出的問題有：
1.問題沒有深度，一問一答，是淺層次的交流，不能啟迪學生的思維。這樣的提問，表面上熱鬧，但價值不大。
2.提問只關注結果，忽視對規律的揭示。如“答案是什么”，“對不對”，“是不是”等，很少引導學生探究過程。
3.提問過深，遠離學生的“思維發展區”，啟而不發，使學生失去興趣。
4.提問無目的性，教學設計時對問題未精心設計。這樣的提問影響了正常的教學。
5.先點名后提問。這就等于視作與其他同學無關，所提的問題就沒有能推動全班學生的思維。
另外，課堂提問要及時調控。對問題提出后學生不同的反應實施問題調控：如學生一聲不吭時就要來點啟發、點撥；學生回答文不對題、答非所問時就要撥亂反正，回答的雖沒有錯，但與預想的答案還有一段距離時就要進一步誘導。
二、學習評價的反思
在傳統教學理念下，對學生學習的評價往往只注重結果，而輕視過程。新課程標準突出了以人為本的教育教學理念，更關注人的發展，因而新課程標準中要求“數學學習評價不應只是認定，更重要的是激勵和調控?！苯處熞ㄟ^對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的判斷，使學生正確認識自己，增強學習數學的自信心，獲得真實的成就感。
如蘇教版數學八年級上有這樣一道練習：為了掌握水庫蓄水情況，需觀測水庫的水位變化，下表是汛期某水庫管理人員記錄的一周內水位的變化情況（正數表示高于警戒水位的部分，負數表示低于警戒水位的部分）
觀察相鄰兩天的水位變化情況；
與前面一天相比，哪一天的水位變化最大、哪一天的水位變化最??？
由于本題比較簡單，在所有學生都用較短的時間做完以后，我選擇了班上成績相對比較差的學生來回答第二小題，下面是師生的對話。
生答：“星期六和星期日的變化最大，最大變化是0.17?！?/p>
對于這一回答，教師本擬這樣評價：“不是星期六而是星期日，0.17也不對，而且沒有說明是上漲了還是下降了”但考慮到要對他給予鼓勵和啟發，教師給予了如下評價：
師：“你已經看到了變化最大的是星期六和星期日，不錯。但題目的要求是問哪一天的水位變化，而不是要你說哪兩天；另外，你怎么知道是變化了0.17的呢？”
生：“哦，是星期日變化最大；0.26+（-0.09）=0.17”
師：“如果星期六是0.24，星期日是0.26呢？”
此時，所有的學生都恍然大悟，應該是用后一個數減去前一個數。
師：“變化了，是怎樣變化的呢？”
這一評價內容的改變，既增添了鼓勵的成份，又指出了回答的不足，暗示了思考的方向。顯然較原來的評價更能激發學生的學習熱情和信心。
三、師生對話的反思
教學中進行師生對話，是思維教學的最佳策略之一。這種策略鼓勵教師與學生、學生與學生之間進行交流，它淡化了師生之間的界限，教師更像向導或參與者。下面請看一教學片斷：蘇教版九年級上第73頁，怎樣把分母中的根號化去， ；；
。
前面兩小題大多數學生用平方差公式可以進行化簡，第三小題，學生就無計可施了，下面是這節課的課堂實錄：
師：我們知道如果分母上是兩項的話，同學們可以進行分母有理化的化簡，現在分母上是三項了，能不能變為兩項進行化簡呢？
生（部分學生）：可以把兩項加上括號。
生（另部分學生）：加括號運算了，還會是有根號的。
這時教師及時地給予引導。
師：加括號這個想法好，雖然分母上還有根號，但是已經剩下一種二次根式了，而原題是兩種二次根式。如果再進行一次化簡的話，不就OK了嗎？同學們不妨試試。
二次根式有理化的方法范文5
【關鍵詞】高中數學 課程銜接 對策
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0148-02
初高中數學在教學內容、教學模式、思維方式和學習方法上都存在很大差異性。高中教材涉及到的內容較多，但是因為各科的學習任務繁重，反而課時減少，例題、練習和復習題也明顯增多，學生學習的難度增加，所以說做好初高中數學銜接，讓學生跨越學習中的困難，是高中教師完成教學任務，提高教學質量首先需要解決的問題。
一、激發學生學習興趣，打好初高中數學銜接基礎
初高中數學的銜接中關鍵性的問題是激發學生的學習興趣，尤其是要提高學生數學學習的積極性和主動性，這對學生跨越初高數學課程差異是具有積極影響和作用的。隨著年齡的增長，高中生的問題意識和質疑能力會越來越強，這種情況下，他們經常會提出一些標新立異、異想天開的想法。在教學過程中，教師需要積極地進行情景創設，引入課程內容，才能讓學生在生動和自然的過程中體驗到思考、嘗試和探索的喜悅。做好初高中數學銜接在于要讓學生享受到成功的喜悅，促進其持久性學習興趣的養成。另外，高中數學教學還需要積極地創設心境，因為在數學教學中心境與講授的深度和廣度是聯系在一起的，數學教師精心準備不同層次的提問素材，讓學生積極參與到課堂教學中來，就是對學生成就感的激發，可以讓他們從心底對數學產生熱愛之情。例如我所任教的學校在初高中課程銜接過程中，以各種活動激發學生數學學習的熱情，以個性化、針對性活動促進全體學生學習興趣的提高。
二、掌握好難度對比，引領學生精準進行知識回顧
將初高中數學教材進行對比可以發現，高中數學在深度、廣度，以及抽象性方面更強，所以說在教學中，教師需引領學生對初中和高中的知識進行精準性回顧，把握重點和突破難點。在高中數學與初中數學進行銜接的過程中，整理和分析需要進行銜接的內容是一個關鍵性環節。目前在銜接過程中一類內容是在初中已經刪除，但是在高中數學教學中沒有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及簡單的分組分解。二次根式中的最簡化二次根式，同類根式的概念和運用，根式的化簡和運用。方程和方程組，其中包含可以化為二次方程的分式方程，以及含有絕對值的方程和含有字母的方程等。其外還包括三個“二次”、直角三角形中的計算和證明，圖形和圓等部分的內容。
另外一類涉及到銜接問題的是相對于教師的原有認識概念。初中數學教材中的內容難度已經明顯降低了。在數的概念中有理數的混合運算，學生習慣使用計算器，而筆算、口算的能力已經降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接運用公式法不超過兩次。在三個“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有簡單要求的，以及直接用公式法不超過兩次，在多項式之間只要求運用定點公式，以及運用最值進行計算的部分。在證明中已經刪除了繁難的幾何證明，證明中已經淡化了證明技巧，在反證法中要求通過實例體會反證法含義，輔助線只考慮添加一條輔助線的情況。對于一些總體、個體和樣本的概念不要求嚴格的掌握。
在教學中教師需要運用舊知識對新知識形成有效挖掘，例如在平面幾何中的一些知識，比如兩條直線不是平行就是相交中，在立體幾何中就已經不成立，所以說在教學中促進學生的知識連續性需要步步引導，進行逐步銜接。從教學的便捷性來說，對銜接方面知識的傳授和補充需要根據教學安排，進行統籌傳授，或者說是利用教師專門傳授的方式，或者是利用學生自我學習的方式。
三、積極總結教學銜接方法，幫助學生做好學習過渡
如果說初中教學對學生的思維要求還主要停留在形象思維，以及一定程度的抽象思維階段，那么進行高中階段后，課程教學對學生思維的要求更上了一個臺階，觀察、類比、歸納、總結和分析能力都是提高學習成績的關鍵因素。高中生在數學課程上不僅需要建立嚴格的數學概念，而且還需要掌握繁多的數學知識，所以在教學過程中教師教學方法的正確運用對于學生做好課程銜接具有重要影響作用的。
首先，應做好教學思維過渡。課程銜接中思維過渡是關鍵，數學教師應積極地根據學生的思維特點組織教學，在教學過程中尋求符合學生思維路徑的方法，在符合學生思維水平的基礎上進行精準性和個性化教學。在教學過程中需要保持好教學強度和難度，做好循序漸進的教授。在教學中可以首先對學習的內容進行滲透，比如在分類討論中就可以逐漸引入含字母參數的討論問題，在圓的講授中可以積極提出一些關于圓的定義和定理。
其次，應加強解題思路訓練。在數學學習中劃歸思想是很關鍵的，學生的聯想能力對解題是具有積極作用的。比如立體幾何的解題過程中就是一種從空間圖形有效向幾何問題轉化的能力。所以在空間中可以從平行轉化為空間，實現解題的便捷。而在證明過程中也可以充分利用反證法和實例法進行論證，可能在解題過程中添加一條輔助線，就可以讓學生茅塞頓開。
再次，應做好知識總結歸納。歸納知識對學生邏輯思維能力可以形成很好的鍛煉，尤其是教學中需要積極對新生進行指導，指導學生掌握好基礎性知識，尤其是需要讓學生學會對各種知識點進行歸納和總結，讓學生在學習過程中實現“從厚到薄”，再“從薄到厚”。一個關鍵性環節就是需要形成知識分類，比如二次根式問題、圓的問題、三角問題等，以類別提領知識點，可以快速實現知識聚合，形成良好的銜接效果。
四、找到正確學習方法，維持初高中數學銜接效果
初高中的學習方法是完全不同的，尤其是高中學習更多的是從已有理性認識進入新的理性認識，最后是在實踐過程中形成升華。在教學過程中教師的任務就是促進學生學習，只有在學生積極完成學習任務的基礎上，教師的教學空間才得以展開。
首先，養成學生良好的學習習慣。好的學習習慣對高中生來說是課前做好預習，課中認真聽講、認真做作業，尤其是對自己的錯誤需要認真改正，獨立完成作業是很關鍵的，在學習的過程中，自己良好習慣可以保證學習中快速的完成銜接內容。在高中數學學習的中良好習慣，就是自己不落下什么內容，以及可以成功的進行預判性學習。
其次，傳授學生基本的學習方法。在指導學生學習過程中，關鍵的就是根據教材內容指導學生學習，尤其是讓學生在自己學習過程中打好基礎。學生的學習能力是逐步養成的，尤其是學生的自學能力，運用網絡等輔助手段進行自學的能力是很關鍵的。另外在學生學習過程中積極的突出合作學習，對存在的問題互相討論，以及形成在學習中的類比、快速推進自己的學習。在學習過程中形成預習、聽課復習，以及最后的總結和歸納，對高中的數學學習，其中的一個核心性環節就是形成在學習中的問、練、習、思、用的全面結合。
再次，培養學生高效的自學能力。對學生來說形成良好的學習習慣很重要，教師進行積極傳授也很關鍵，但是其中的一個核心性環節，是學生可以形成良好的學習習慣。也就是說在學習過程中首先是積極的促進學生“讀”的能力形成，在數學的學習中，尤其是在高一數學的銜接過程中，讀題是很關鍵的，在讀題過程中需要讀通、讀順、讀細。教師可以對學生的閱讀形成積極引導，只有在積極引導的基礎上才可以快速形成對概念、定理、命題的證明等形成一套理解方法，有效幫助學生形成自己的閱讀能力。
綜上，雖然初高中課程銜接是一個老問題，但是在新課標背景下，因為高考教材的變動以及素質教育所提出的一些新的要求，所以對高中教師來說在教學中更需要互相學習，不斷的摸索教學經驗。在高中數學教學過程中，教師不僅需要促進學生養成溫故知新的學習習慣，還要幫助學生形成有效的知識構建和精準的認知結構，讓他們能在學習中能快速地了解和掌握數學知識，真正實現自我素質與能力的發展。
參考文獻：
[1]周峰.如何做好初高中數學的銜接[J].試題與研究：教學論壇，2012年24期
[2]呂輝旺.初、高中數學銜接問題探究[J].高中數理化，2012年2期
二次根式有理化的方法范文6
[關鍵詞]銜接；學困生
一、高一數學教學出現大量學困生的原因
主要有教材設計和學生自身原因導致。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言在抽象程度上發生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。高一階段課目多負擔重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效不大。
二、初高中數學知識銜接脫節的內容分析
義務教育與普通高中的兩本《數學課程標淮》分別提出各自的“內容標準”，經認真分析，發見兩者之間存在一些數學知識銜接脫節的內容，現分類列出如下：
1.數與代數方面。初中新課標規定：有理數混合運算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數、數列、二項式定理等相關內容的教學。高中教學中要經常用到這兩種方法，需補充。初中新課標對分母有理化不作要求，學生有關根式的運算（根號內含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。初中數學新課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，但“絕對值符號內不含字母”。因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響。關于配方法，初中新課標要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程”。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求“會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）”。
2.空間與圖形方面。初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，只要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題。這與高中數學教學中對學生“推理論證”能力的較高要求不相適應；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內接四邊形的判定與性質(有關“四點共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學習會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。
三、初高中數學學習的銜接及對策
初中的課堂教學模式主要是“復習－引入－講授－鞏固－作業”，高中的教學則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。
1.入學教育，為搞好銜接打好基礎。搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，平時在學習方面遇到問題要請教老師，多與同學探討，這樣既可以節約時間，又可以增進同學之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據學生實際，實行層次教學。在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應引一下，這樣可使學生感到熟悉感。在知識落實上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。
3.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
