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生活中的數范文1
正如《數學課程標準》中指出:教師應該充分利用學生已有的生活經驗,引導學生把所學的數學知識應用到現實中去,以體會數學在現實生活中的應用價值。教師應根據學生的認知規律,從他們的生活實際出發,在數學與生活之間架起橋梁。數學知識生活化是現代數學教學的改革方向。下面就談談數學知識生活化的幾點看法。
一、在教師的課堂教學中,注重數學知識生活化
《數學課程標準》指出:“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。體驗數學與日常生活密切相關,認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決?！彼栽诮虒W中,應盡可能地把數學問題與實際生活緊密聯系起來,讓學生體會到數學從生活中來,又到生活中去,感受到數學就在身邊,生活離不開數學。例如:教學“軸對稱圖形”這一內容,先讓學生感受到生活中軸對稱圖形的存在,而不是老師直接告訴學生“軸對稱圖形”的概念,先讓學生觀察、比較身邊物體如書本、剪刀等。讓學生在現實生活中充分感知、比較的情況下,引導學生得出軸對稱圖形的概念。使學生體會到數學就在身邊,對數學產生了親切感,提高了探索問題的積極性,從而感受到數學的巨大魅力,培養了學生的數學應用意識。
二、在練習、作業中,盡量體現數學知識生活化
數學概念的形成是一個由特殊到一般的過程,而數學概念的運用則是一個由一般到特殊的過程,是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題,可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握。因此,在教學中善于讓學生運用學到的數學概念去解決日常生活中的實際問題,是概念教學的一種有效手段。如學習“年、月、日”以后,讓學生練習:算一算自己的生日是星期幾,如果今年的生日已經過了,算一算明年的生日又該是星期幾,再算一算父母今(明)年的生日是星期幾。又如教學1公頃、1平方千米后,讓學生練習測一測,親自體驗它們的大小。帶領學生走上操場,量一個邊長為100米的正方形,感受1公頃的大小;走上大街,步測1000米的長度,試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點分別在什么位置,體驗1平方千米的大小。學生通過練習,體驗到1公頃、1平方千米的大小,感受到數學與自己離得很近,就在自己的身邊。
三、在日常生活中,運用數學知識,使之生活化
隨著課改的不斷深入,數學知識生活化是數學學習的一種方式。讓數學知識走進學生生活,讓學生感悟到數學是現實的、是有用的。如讓學生記錄日常生活中的數學并進行解答。下面是一些學生的記錄:
1、星期六我去市場買肉,魚每斤12元,共3斤。我付出50元,應找回多少元?
2、星期日我和爸爸、媽媽去看新房子。量出客廳長8米,寬4米;房間一長7米,寬3米;房間二長5米,寬3米;房間三長4米,寬3米;廚房的邊長3米;兩個衛生間都是長3米,寬2米。爸爸要我算出新房的面積有多大?
生活中的數范文2
例1為了鼓勵小強勤做家務，培養他的勞動意識，小強每月的費用都是根據上個月他的家務勞動所得獎勵加上從父母那里獲取的基本生活費.若設小強每月的家務勞動時間為小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為元，則（元）和（小時）之間的函數圖象如圖所示.
（1）根據圖象，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？
（2）寫出當0≤≤20時， 與之間的函數關系式；
（3）若小強希望5月份有250元費用，則他4月份需做家務多少小時？（2006年浙江省湖州市）
分析：本題是一道分段函數應用問題，解題時需從圖象上獲取信息，考查了同學們讀圖、識圖和分析圖的能力.不管 怎么變化，圖中的都是關于的一次函數，當0≤≤20時，可根據（0，150）、（20，200）兩點確定函數關系式. 解答第（3）小題時，應先確定250元費用所需做家務的時間范圍.由圖象可知，當0≤≤20時， 最大值為200，所以當 = 250時， ＞20，故應先求出 ＞20時， 關于的函數關系式.
解：（1）小強每月的基本生活費為150元；
如果小強每月家務時間不超過20小時，每小時獎勵2.5元；如果小強每月家務勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵.
（2）當0≤ ≤20時，設函數關系式為 =+ .由圖象易得
解得 故 = 2.5 + 150.
（3）當≥20時， 關于的函數關系式是 = 4 + 120.
令4 + 120 = 250，解得= 32.5.
因此，小強4月份做家務32.5小時，5月份可得250元費用.
例2依法納稅是每個公民應盡的義務.《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民每月收入不超過1600元，不需交稅；超過1600元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：
（1）某工廠一名工人2006年5月的收入為2000元，他應交稅款多少元？
（2）設表示公民每月收入（單位：元）， 表示應交稅款（單位：元），當 2100≤≤3600時，請寫出關于的函數關系式；
（3）某公司一名職員2006年5月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？（2006年廣東省肇慶市）
分析：解題的關鍵是要能從表格中獲取所需的信息.
解：（1）該工人5月的收入2000元中，應納稅的部分是400元，按納稅的稅率表，他應交納稅款400×5% = 20（元）；
（2）當2100≤≤3600時，其中1600元不用納稅，應納稅的部分在500元至2000元之間，其中500元按5%交納，剩余部分按10%交納.
于是，有 = [（1600）500]×10% + 500×5% = （2100）×10% + 25，
即關于的函數關系式為 = （2100）×10% + 25（2100≤≤3600）.
（3）根據（2），當收入為2100元至3600元之間時，納稅額在25元至175元之間. 由該職員交納稅款120元，可知他的收入肯定在2100元至3600元之間.設他的收入為元，由（2）可得
（2100）×10% + 25 = 120.
解得 = 3050.
生活中的數范文3
世界之大，無處不有數學的重要貢獻。培養學生的數學意識以及運用數學知識解決實際問題的能力，既是數學教學目標之一，又是提高學生數學素質的需要。在教學中，要使學生接觸實際，了解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在你自己的身邊。
例如在“比例的意義和基本性質”的導入中，我設計了這樣一段：你們知道在我們人體上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，腳底長與身高長的比大約是1：7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例，今天我們就來研究“比例的意義和基本性質”；
此外教師還可結合學生年齡特點，設計一些“調查” 、“體驗” 、“操作”等實踐性強的作業，讓學生在活動中鞏固所學知識，提高各方面的能力：如教學“單價、數量、總價”三者關系應用題前可布置學生做一回小小調查員，完成下列表格：
這樣做，使學生對所學知識有了感性認識，減緩他們在學習上坡度，對他們深刻理解單價、數量、總價三者之間的關系有很大幫助。再如學習了三角形的穩定性后，可讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識后，讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學生所學的知識，讓學生真正認識到周圍處處有數學，數學就在我們生活中間，并不神秘，同時也在不知不覺中感悟數學的真諦，進而激起從小愛數學、學數學、用數學的情感，促進學生的思維向科學的思維方式發展，培養學生自覺地把所學的知識應用于實際生活的意識。
二、 感悟生活，架構數學與生活的橋梁
“人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學”成了數學教學改革實驗的口號。教學中我聯系生活實際，拉近學生與數學知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數學問題。
（一）運用生活經驗解決數學問題
在上“用字母表示數”一課的內容時，我用CAI課件演示李蕾同學拾金不昧的情景，緊接著播出一則“失物招領啟事”：
失物招領
李蕾同學在校園升旗臺附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊大隊部認領。
校少先隊大隊部
2012.3
學生驚奇于數學課上老師怎么講起了失物招領的事呢？我和學生通過分析、討論A元所表示的意義，
師：A元可以是1元錢嗎？ 生1：A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。
師：A元可以是5元錢嗎？ 生2：可以！表示拾到5元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢?！?/p>
師：那么A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那么這個失物招領啟事就和大家開了一個大玩笑！
師：為什么不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由于學生容易認識具體、確定的對象，而用字母表示的數是不確定的、可變的，因此開始學習學生往往難以理解。本題中的“失物招領啟事”是學生所熟悉的活動，激發了學生學習新知的欲望，學生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學生在愉快的氛圍理解了新知，并對所學的知識更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強了相互幫助、合作的意識，受到良好的思想教育，也鍛煉了學生對社會的洞察力。
（二）運用數學知識解決實際問題
例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算后，我嘗試著讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數據后讓學生們計算；接下來我還讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。在這樣一個實際測算的過程中，既提高了興趣，又培養了實際測量、計算的能力，讓學生在生活中學、在生活中用。
如，學過了100以內加減法之后，創設了“買汽車”的教學情境：微型汽車大削價，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？
通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導下，同學們用式子有序地依次表示為：
（1）把100元分解為兩個數的和： （2）把100元分解為3個數的和：
50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100
（3）把100元分解為4個數的和 （4）把100元分解為5個數的和 40+20+20+20=100
20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100
學生以發現者的心態去探索、去求新、去尋覓獨創性的答案，這也正驗證了蘇霍姆林斯基所說的：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、究者、探索者?！边@種圖文并茂的應用題，使學生感到不是在解應用題，而是在解生活中的問題，鍛煉了學生捕捉信息的能力，增強了應用題的應用味：漫畫的形式更貼近于兒童的實際生活，學生從圖中獲得各種汽車價錢的信息，又從文字中獲取“小林花去100元”的信息，由于問題具有現實意義，但又不能刻板地歸為哪一種類型，要想解決“買了幾輛汽車，是哪幾輛？”的問題，聯系生活實際，就能得到不同的解法。整個學習活動給學生提供了廣闊的思維空間，讓學生經歷觀察、分析、概括和歸納等學習過程。不僅鞏固了100以內認識和加法，而且促進數學的交流，學生的分析、解決問題的能力得到培養，有利于因材施教，體現不同的人學習不同層次的數學，使學生感受到數學與生活的密切聯系，體驗到生活中處處有數學，感受數學的趣味與作用。
三、創造生活，解決生活中的數學問題
生活中的數范文4
到今天我才發現原來數學一直藏在我們的生活中，只要仔細觀察你一定會發現很有趣知識。
數學老師布置了一個很奇怪的作業，讓同學們親自到菜場走一走。我一跑回家就氣喘吁吁地對媽媽說：“媽媽…今天你休息！我到菜場買菜！”媽媽開心地說：“什么時候我家的小公子也會幫媽媽干活了？”。當然她還是放心地讓我一個人去。
來到菜場，不知道怎么的，我就開始心慌了。畢竟這是我第一次自己來菜場買菜，總是擔心挑不好菜。不過一會兒我就平了心中的不安，我是個男子漢怎么能被小小的菜嚇到呢？為了能買到最實惠的最新鮮的蔬菜我問了好幾家菜攤。終于，我在一個菜攤前停了下來，只見菜攤上的青菜還帶著小水珠，看樣子是剛剛從菜地上摘的。攤主是一位長相和藹的老伯伯。我問了青菜的價格，經過一番討價還價，我把價格從七角一斤壓到六角一斤，我挑選了幾株小一點的，嫩一點的青菜放到袋子中。心想：還真不錯！小販一稱有兩斤，我心中很快出現了：0.6×2=1.2元，立即付錢就離開了。心中還暗自高興：這下子媽媽一定會表揚我的！
一回到家，我就打開袋子請媽媽過目。媽媽摸摸我的小腦袋，“我們家的瑋瑋可真的是長大了！不過呢下次買菜一定要注意了……”“注意？注意什么??？”這下子可把我弄糊涂了。只見媽媽從袋子里拿出一株青菜，一甩，有很多的小水珠落了下來，接著我學著媽媽的樣子，果然甩出好多的水。再一稱，呀！兩斤也不到，我直呼自己上當了！媽媽仿佛把我看穿了，說：“有水的蔬菜看起來很新鮮，可是稱的時候一定要把水分甩干嘍！”
原來水分也要占一定的分量，看來真該好好學學生活中的數學了，我以后可要經常接觸生活中的數學，要懂得生活，要體驗生活。
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關鍵詞：數學專業 情境 游戲
中職學生數學基礎薄弱，學習動機不足，對數學知識的學習根本沒有興趣，由此出現了“教師絮絮叨叨在講課，學生郁郁寡歡地‘沉醉’”的教學窘境。
如何破解此種窘境？如何讓數學教學更有效？如何讓我們的課堂充滿生命的活力？筆者認為，只有合適的課堂才是有效的，合適的課堂就是以生為本，從學生的角度思考教學方式的轉變，讓教學貼近學生的實際生活，讓課堂張揚生命的活力，讓學生快樂地學習數學。
數學的產生源自于生活實踐，數學的教學同樣離不開實際生活?！稊祵W課程標準》中指出：數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。在數學教學中，我們要緊密聯系學生生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓學生貼近生活，讓學生在生活中看到數學、摸到數學，因此在數學教學過程中應把數學與生活聯系起來。以下是筆者的一些小經驗。
一、結合專業，回歸生活
數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學?！边@就是告訴我們數學來源于生活，生活中處處有數學。
不言而喻，數學也蘊含在我們的各行各業中。以機電專業為例，機床是必不可少的，我們時不時要遇到機床方面的“成本函數”（某種機床的生產數量x與成本y之間有著一定的函數關系，在經濟學中被稱為“成本函數”），如果教師能在講解此類題目時，通過競爭上崗的方法，讓學生扮成機床采購者，讓他們針對自己耳熟能詳的機床，來算一算該機床的利潤如何，分析一下盈虧平衡狀況（當然，成功的采購員將給予適當加分），如此下來，這個成本函數，學生就能快速且有效地掌握。
再以汽修專業為例，“剎車距離”（行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”）這是每個學生必須掌握了解的。如何在數學課堂上，將這個“剎車距離”牢牢掌握，我們可以查找一些相關道路上的車禍現場視頻，讓大家來當一回交警，讓他們通過視覺的感受，來分析討論這些交通事故是否超速，是不是剎車距離不足引起的。
如此切合本專業的問題，將會讓學生體驗到學習的樂趣和數學學習的價值所在。這對于更好地激發學生學數學、愛數學、用數學的興趣，培養學生的探索意識和應用意識，具有十分重要的意義。
二、創設情境，接近現實
有心理學家說過，教師在教學時應設法為學生創設逼真的問題情景，喚起學生思考的欲望。由于學生思維的創造性是一種心智技能活動，是內在的隱性活動。因此，必須借助外在的動作技能，以顯性活動作基礎?，F實生活中的情境操作是最好的顯性活動。故在數學教學中，教師要善于引導學生從已有的生活經驗出發，讓學生置身于問題情境中，如：商場年度的各類優惠措施、外出旅程線路的選擇、所得利潤的分配、各類人員的安排等等。
俗話說：“十賭九輸?！蔽覀兡芊窭脭祵W概率來進行解釋這個結論呢？德?梅雷喜歡賭博，他根據以往的經驗，發現將一粒骰子接連擲4次，至少一次一個6這件事發生的可能性是比較大的。于是他認為，將一對骰子接連擲24次，至少出現一對6這件事所發生的可能性也是比較大的，可是實際情形并不如此，他向他的朋友帕斯卡抱怨說：“顛倒黑白的數學欺騙了他?！迸了箍ɑ卮鹫f：“擲一枚骰子出現一個6的概率是六分之一，不出現的概率是六分之五，擲4次均未出現6的概率是六分之五的四次方，擲四次至少出現一對6的概率是，比0.5略大一點。類似地，擲一對骰子不出現一對6的概率是，擲24次至少出現一對6的概率是，比0.5小?！睆臄祵W的法則和正確的推理看，德?梅雷是要輸錢的。
所以，數學教學要密切聯系學生的生活實踐，從學生的生活實踐和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生觀察、猜想、推理、交流等活動，激發學生的求知欲，更多地體會到數學與生活的交融和聯系，真正達到課伊始、趣已生，激發學生積極地投入到數學學習中去的熱情。
三、蘊藏游戲，立足實踐
學生樂學愛學的最佳途徑往往離不開游戲，把數學蘊藏于生活常見的游戲里，無疑是最佳的選擇。以游戲形式激起學生的探究欲望，讓學生對數學現象保持一定的好奇心，而這顆“好奇心”將使一個人不斷地學習，不斷地得到發展。
生活中各種抽獎活動時有出現，我們也可以在課堂中，設計一些小游戲讓大家知道中獎的不易?？梢阅M體彩、福彩的“6+1”，讓大家求解出自己手氣好的概率有多少。
在學習等比數列時，我們可以讓學生通過折紙游戲來加深對等比數列的了解，小小一張紙片可以讓大家明白黃山只需要折疊多少次就能達到它的高度。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！泵绹睦韺W家布魯納也認為：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣，一個人一旦對某一個問題發生興趣，那么，他做出的努力會達到驚人的程度?！背浞旨て饘W生的好奇心，那學習數學的枯燥不久就會遠去。
四、形音結合，喜得碩果
羅素認為，數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美。正如羅素所言，數學是美的，數學為美術增添了理性的光輝，它也是抽象化的音樂，音樂中出現數學，數學中存在著美術。一個正弦函數引出了一位數學巨匠――傅立葉的變換與級數理論，讓學生欣賞到電腦上凄美哀怨的《梁?！泛拓惗喾业男撵`吶喊；一首《悲情的雙曲線》讓學生跟著旋律，難忘雙曲線的各項性質；一幅莫高窟里的三兔圖，讓學生記住了集合A、B的交集為哪般，再去看看《五子十童圖》《八駿馬圖》，學生還能忘得了交集否？通過形音結合，學生就更容易記住知識點，也容易激發學習數學的熱情。
筆者認為， 數學歷來以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性被人們所賞識，卻很少有人把它與美學聯系起來，數學起源于建筑，正是對美的追求，才產生了數學。似乎數學與美學毫不相干。其實，這是對數學本質的一種誤解，是對數學與美學的關系以及數學中的美缺乏真正的了解和認識，數學以一種獨特的方式來詮釋美學。
總之，教學實踐使筆者深切地體會到：數學即生活。數學教學要像于漪老師所說的那樣：教師要習慣地從“教”出發的立足點轉換到從學生“學”出發，要充分考慮學生的實際，考慮他們想學什么，怎么學，更要讓學生感受到我們生活的世界是一個充滿數學的世界，從而更加熱愛生活，熱愛數學。
參考文獻：
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生活中的數范文6
[關鍵詞]巧解；數學難題；生活
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）17002802
數學是思維的體操.數學是神奇的、有魅力的，它在更深的層面上揭開了自然界和人類社會的內在規律.數學源于生活，寓于生活，用于生活.數學是一種思維方法、一種推理方法.數學思維是數學的靈魂，是分析和解決問題的基礎、導向和金鑰匙.下面我們來看看如何用智慧巧解數學難題.
【例1】（農夫分牛問題）農夫養牛17頭，臨死前要把這17頭牛分給自己的3個兒子.遺囑是這樣的：老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9.既不能把牛殺死，也不能賣了分錢.農夫死后，兄弟3人怎么分呢？
這是著名的農夫分牛問題.在許多趣味數學書中有收錄，但是都沒有給出解題的思路和隱藏的數學問題.
解：先借鄰居一頭牛，就好分了.這樣，老大得到18的1/2為9頭，老二得到1/3為6頭，老三得到1/9為2頭，合計剛好為17頭，剩下1頭牛還給鄰居.
這樣分牛方法到底合理嗎？也就說，老大、老二和老三得到的牛數是否真的與農夫的遺囑絲毫不差？我們來看下面的數學證明過程.
證明：第一次分后，老大得17×1/2頭牛，老二得17×1/3頭牛，老三得17×1/9頭牛.按照農夫的遺囑，第一次分后，不能夠把17頭牛完全分完，還剩下17/18頭牛.必須按照遺囑繼續分掉剩下的牛.
第二次分后，牛也沒有分完，還剩下牛17/182，繼續分牛.
繼續分下去，這是一個收斂的無窮級數，也就是說，老大得到的牛頭數為17×1/2+17/18×1/2+17/182×1/2+7/183×1/2+……
老二得的牛頭數為17×1/3+17/18×1/3+17/182×1/3+17/183×1/3+……
老三得的牛頭數為17×1/9+17/18×1/9+17/182×1/9+7/183×1/9+……
計算級數1/18+1/182+1/183+……=1/17，經過級數計算可見，分牛方法完全合理.
【例2】1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
解：第一次可買到20瓶，喝完后有20個空瓶；第二次可換到10瓶，喝完后有10個空瓶；第三次可換到5瓶，喝完后有5個空瓶；第四次可換到2瓶，剩一個空瓶，喝完后有共有3個空瓶；第五次可換到1瓶，剩一個空瓶，喝完后有共有2個空瓶；第六次可換到1瓶，喝完后有1個空瓶，可借1個空瓶，共2個空瓶；第七次可換到1瓶，喝完后剩1個空瓶，可還上借的那個空瓶.因此一共可喝到40瓶.
【例3】有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背幾根香蕉回家？
解：猴子先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下.回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根.再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家.
【例4】假設有一個池塘，里面有無窮多的水.現有2個空水壺，容積分別為5升和6升.問題是如何利用這2個水壺從池塘里取得3升的水？
解：先用5升壺裝滿水后倒進6升壺里，再將5升壺裝滿水向6升壺里倒，使6升壺裝滿水為止，此時5升壺里還剩4升水；將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水，再將5升壺裝滿水，向6升壺里倒，使6升壺里裝滿水為止，此時5升壺里就只剩下3升水了.
【例5】某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報送過沙漠.現在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過沙漠，每個人步行穿過沙漠的時間均為12天，而每個人最多只能帶8天的食物，請問，在假定每個人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能否完成任務？如果能，那么最少需要幾人才能將情報送過沙漠，怎么送？
解： 最少需要3人才能將情報送過沙漠.
因最后一個人過沙漠送情報，12-8=4，需要別人為他提供4天的食物.8-4=4.
在第四天返回的人共用4×2=8天的食物.8-8=0，自帶食物無剩余.應有別人為他們提供4天的食物.（8-4）/2=2.為他們提供食物的人在第二天返回.三人同行.走二天后，一人給另兩人各兩天食物，自帶兩天食物返回. 走四天后，第二人給第三人兩天食物，自帶四天食物返回.
這時第三人有8-2+2-2+2=8天的食物.第三人一共可行8+4=12天.
【例6】某醫院有一架天平，只剩下兩個砝碼，一個是5克，另一個是30克，如何用這兩個砝碼，在天平上只稱兩次就把300克的藥品分成兩份，一份100克，一份200克？寫出簡要的操作過程.
解：將5克和30克砝碼一起放上，稱量出35克藥品.然后用稱量出的35克藥品和5克及30克砝碼一起做砝碼，稱量出70克藥品.將稱量出的70克藥品和做砝碼的30克藥品放在一起，100克藥品就稱出來了，剩下的就是200克藥品.
【例7】媽媽讓小明燒水給客人沏茶，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，小明估算了一下，完成這些工作要20分鐘，為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？
解：先洗水壺用1分鐘，接著燒開水用15分鐘，在等待_水的過程中，同時洗茶杯，拿茶葉，水開了就沏茶，總共用了16分鐘.
又因為燒開水的15分鐘不能減少，燒水前必須洗水壺，所以用16分鐘是最少的.
【例8】用一個平底鍋來烙餅，每次能同時放兩塊餅，如果烙一塊餅需要兩分鐘（正、反面各需1分鐘），那么烙3塊餅至少需要多少分鐘呢？
解：假設三張餅分別是1、2、3，兩面分別為A、B.第一分鐘：烙1A、2A，第二分鐘：烙1B、3A，第三分鐘：烙2B、3B，就都烙好了， 所以至少需要3分鐘.
【例9】6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘.現在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？
解：第一個人接水時，包括他本人在內，共有6個人等候，第二個人接水時，有5個人等候……第6個人接水時，只有他1個人等候.可見，等候的人越多（一開始時），接水時間應當越短，這樣總的等候時間才會最少.因此，應當把接水時間按從少到多的順序排列等候接水，這個最短時間是36+45+54+63+72+10=100（分鐘）.
【例10】如圖，某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運到B，把40車磚從C運到D.問：如何調運最省汽油？
方案一：如果各派10輛車分別運渣土和磚，那么每運一車渣土要空車跑回300米，
每運一車磚則要空車跑回360米，這樣到完成任務.總共空車跑了300×60+360×40=32400（米）.
方案二：如果一輛從ABCDA跑一圈，
那么每運一車渣土、運一車磚要空車跑240+90=330米.
因此，先派20輛車都從A開始運渣土到B，再空車開往C運磚到D后空車返回A，
這樣每輛車跑兩圈就完成了運磚任務.
然后再派這20輛車都從A運渣土到B再空車返回A，則運渣土任務也完成了.
