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數理統計課程范文1
關鍵字：醫藥數理統計;統計實驗;SPSS軟件
醫藥數理統計方法主要講授數理統計的理論、方法在醫藥學中的應用，它對培養學生嚴謹的邏輯思維，使學生掌握基本的科研設計知識和數據處理能力有著重要的意義。它是藥理學、毒理學、藥物動力學等課程的前期基礎理論課。筆者結合該課程的特點及培養目標，對課程教學進行了改革和探討。
一、醫藥數理統計方法
在實際醫學研究中的地位及作用人類對未知世界一切事物以及事物內部所存在的規律進行探究的活動就是科學研究。醫學研究的一項重要內容就是研究設計，而研究設計中最為關鍵的一點就是涉及統計學理論及方法的統計研究設計。開展科學研究工作，必須對研究統計設計予以足夠的重視，但在實踐中，不少研究者沒有對此有充分的認識，沒有使用或者是使用了不恰當的醫藥數理統計方法，造成了人力、物力以及財力資源的極大浪費，或者是得到的結論正確性有所偏差。在醫學研究中單純的追求速度和數量，忽視了更為重要的質量及效益，是我國實際醫學研究中存在的一大突出問題。在實際醫學研究中，所有經過試驗推導出的或者是直接觀測到的結果都屬于是實驗資料范疇，其中既有定性資料，也有定量資料。在實際醫學研究中一項重要的工作就是實驗資料的收集，實驗資料工作關系到醫藥數理統計方法的確定，而醫藥數理統計方法又決定著實驗分析結果，選擇適宜的醫藥數理統計方法是確保統計及專業結論準確性的重要保障。
二、改革教學方法，加強對學生能力的培養
1．引進多媒體輔助教學，提高教學效果醫藥數理統計是研究醫藥現象統計規律性的一門學科，而要想獲得隨機現象的統計規律性，就必須進行大量重復試驗，這在有限的課堂時間內是難以實現的，傳統教學內容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需要。為此，在醫藥數理統計的教學中我們采用了多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，對隨機試驗的動態過程進行了演示和模擬。
2．運用討論式教學法，增強學生參與、競爭意識討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，它打破了教師滿堂灌的傳統教學模式。課堂上師生互相討論與問答，提供機會讓學生走上講臺闡述自己的觀點。比如對于離散型隨機變量(下用X表示)的數學期望的概念，先要明確數學期望反映X取值的平均狀況。可以引導學生討論平均狀況如何表示，討論用頻率與X取值的乘積之和可以表示有限次實驗時X取值的平均值，而要表示X整體取值的平均值，用什么表示更為合理。經過討論，不僅使學生輕松掌握了知識，而且能夠運用所學知識解決一些實際問題。
3．開展統計實驗課，培養創新精神，提高實踐能力以往在醫藥數理統計教學中，有習題課而沒有實驗課，難以培養好學生運用數理統計思想和方法解決實際問題的能力。我?，F在使用的是人民衛生出版社出版的《醫藥數理統計方法(第3版)》，書后附有“常用統計分析軟件簡介”的附錄。其中，介紹的SPSS(Statisticspackageforsocialscience)是世界上最優秀的統計分析軟件包之一，它已廣泛應用于經濟學、心理學、醫藥、教育等領域。與SAS統計軟件相比，SPSS除了功能強大、應用廣泛、用戶界面良好的優點之外，更具有易學易用的優點，對于一般的用戶只要會基本的Windows操作和對數理統計有初步的基礎，就能很快上手;對于一個繁雜的統計計算，幾乎瞬間計算機就給出正確的結果?，F在我們用SPSS軟件單樣本T檢驗，進行單樣本均數與已知總體均數間的比較。零假設H0:總體均數與指定檢驗值的差異沒有統計學意義，即正常人的脈搏次數72次與10例四乙基鉛中毒患者脈搏次數的差異沒有統計學意義。SPSS計算結果:10例四乙基鉛中毒患者的脈搏平均次數為67．40，標準差為5．929。本例中檢驗值為72，根據公式算出的T值為－2．453，得到的相伴概率為0．037，小于顯著性水平0．05。因此，拒絕H0，可以認為四乙基鉛中毒患者與正常人的脈搏次數的差異有統計學意義。教材中采用P值法，由于受到臨界值表的限制而求出的P值只能是一個大致的范圍:0．02＜P＜0．05，而軟件計算出的結果卻是一個精確值，學生更容易做出拒絕或接受原假設的判斷。學生在實驗時如同身臨醫學統計活動的現場，大大提高了實踐教學的效果。在實驗課中，通過動手能幫助學生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時利用所學的方法和技巧，讓學生獨立完成研究型小課題，提高了學生分析問題和解決問題的能力。
三、改革考試方式和內容，合理評定學生成績
應試教育向素質教育的轉變，是我國教育改革的基本目標。醫學院校的醫藥數理統計教學，除了在教學方法上應深入改革外，在考試環節上也需要進行改革。考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。對于數學基礎課程醫藥數理統計的考試，多年以來一直運用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但離考試內容和方式應有利于學生的創造能力的培養之目的相差較遠?？紤]到數理統計中公式多且難記的特點，我們采用半開半閉的考試方式:對概率部分采用閉卷，對統計部分采用開卷，開卷部分出一些實際應用方面的題。這樣使學生的學習更為靈活、主動，既減輕了學生機械地背公式的負擔，又培養了學生解決實際問題的能力，同時還可提高學生的學習興趣。
參考文獻:
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數理統計課程范文2
【關鍵詞】數理統計 背景知識 統計思想 教學內容 教學方法
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）10-0010-02
一 引言
統計學在工農業生產設計、工程技術、自然科學、經濟學、社會學等領域都有廣泛的應用，大量實際問題都屬于統計學的研究范圍。而數理統計課程作為統計學專業的基礎課程，是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，是研究數據收集、整理、分析和推斷的科學，是培養高素質統計人才的重要基礎課程。一方面，數理統計與日常生活聯系緊密，在各種領域都有廣泛的應用，許多實際問題都屬于數理統計的研究范疇。因此，數理統計要求學生對實際問題和相關數據有一定的分析和處理能力。另一方面，數理統計作為數學的一個分支，含有豐富的統計方法與系統的數學理論，與整個數學大廈的其他部分都有密切關系。譬如數學分析、高等代數、泛函分析、拓撲學、概率論等等，因此數理統計還要求學生有一定的數學基礎。
然而，貴州是少數民族聚居區，民族院校的學生大多來自偏遠的少數民族地區，受地域、經濟、文化等各方面原因的影響，數學基礎、理解能力和實際操作能力相對較弱，雖然數理統計有趣又實用，但學生仍感覺比較抽象難學。因此，面對社會對人才的需求與學?，F狀，本課程的定位是培養既有扎實的數理統計理論基礎，又有實際動手能力的統計學專業高級人才。而如何充分利用學校自身教學資源，提高學生對該課程的學習積極性，增強學生實踐能力，培養符合社會所需人才，是一個迫切需要解決的課題。
二 優化教學內容，培養學生興趣
愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師?！敝挥袑W生對所學的內容感興趣，才會充滿熱情，才會產生積極性，才會有動力。這就需要我們在教學內容上精心設計，除了書本上的內容外，還可以嘗試介紹更多的統計思想、應用背景和名人軼事。比如，在講到參數估計時，我們就可以先引入釣魚問題，或者是類似的生物種群數量估計問題，甚至還可以下載與之相關的一些視頻。在講到假設檢驗時，還可以補充孟德爾的豌豆實驗，紅樓夢的作者是誰等故事。在講到回歸分析時，還可以解釋“回歸”二字的由來。
數理統計中的公式和理論較多，在涉及一些晦澀難懂的公式和理論時，可以嘗試將其簡化，對一些比較難以理解的概念性問題穿插圖片進行解釋，同時還可以介紹一些相關的背景知識，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在釀啤酒的時候發現的，雖然它的密度函數復雜，但通過圖形比較，發現它的樣子和標準正態分布幾乎一模一樣，由此可以發現t分布和標準正態分布的區別和聯系。再如區間估計和假設檢驗問題令許多同學感到頭疼，因為公式實在太多，這種現象是由于學生對這部分的統計思想和原理不清楚引起的，針對這一問題，除了要理解兩者的統計思想和意義以外，還要在原理上講解清楚二者的區別和聯系，記住常用的統計量及其分布就可以，至于置信區間或拒絕域的具體公式就不用管了。這樣不但能節省課時，提高教學質量，簡化學生學習難度，還能把原來枯燥的內容變得興趣盎然。
此外，還可以嘗試穿插介紹一些有關的科研新進展，特別是發展極快的生物統計、可靠性、數據挖掘等方面的新進展，進一步提高學生對該課程的學習積極性，加深對統計應用的了解，認識到統計應用的前景。
三 多媒體與傳統教學手段的有機結合
隨著多媒體技術的迅猛發展和我國高等教育改革的不斷深入，多媒體教學已成為重要的教學手段。在傳統的板書教學方式中，某些理論可能繁瑣、復雜且枯燥無味，但通過動畫模擬、計算機圖形演示等方法可以使教學內容直觀化、形象化，使教學形式變得豐富多彩，增強了學習的趣味性，能有效地激發學生的積極性。如前面提到的密度函數復雜的t分布，通過圖片與正態分布進行比較，其特點一目了然。比如回歸分析中的數據建模，利用計算機軟件進行演示，數據特點、建模結果則清清楚楚。此外，多媒體教學還可以節省傳統板書教學所花費在黑板上羅列數據、講解原理的時間，更重要的是即時操作，給予學生更多的交流、操作和評價的機會，變過去的被動聽講為主動參與和實際操作，逐步養成獨立思考、積極參與的良好習慣，能促進學生觀察、記憶、思維、想象、創造等能力的發展，全面提高學生各方面的素質，同時也大大地簡化了教師的操作，使教師能集中精力于教學本身，在很大程度上提高了課堂效率。
但數理統計是數學的一個分支，由于其學科本身的特點不能完全摒棄板書，對書上的某些重要的證明、比較難計算的題目，仍采取傳統板書教學為主?，F代多媒體教學手段和傳統板書教學手段相結合才有更好的教學效果。此外，在采用多媒體教學方式為主的同時，根據課程的進度增加適當的上機實驗內容，比如非參數假設檢驗和回歸分析這部分的內容。
多媒體理論教學+板書+上機實驗的學習模式既可提高學生學習的熱情與主動性，又可培養和增強學生的數據處理和分析應用能力，而使用軟件處理數據的實驗更是增強了學生對實際數據的敏感性，提高了學生實際操作能力。此外通過電子郵件和互聯網與同學們互動交流，解答同學們學習中的疑問，這種不分時間和空間的輔導方式也有效地激發了大家廣泛、深入地思考問題的興趣與能力。
四 理論聯系實踐
數理統計課程作為研究數據收集、整理、分析和推斷的一門學科，與日常生活息息相關，在很多領域都有廣泛的應用。因此數理統計要求學生對實際問題和相關數據有一定的分析和處理能力。
傳統教學往往把注意力主要集中在理論知識的講授上，缺少對學生解決實際問題能力的鍛煉，多媒體為主的教學方式在一定程度上把學生從繁雜的公式和理論中解放出來，課堂舉例注重培養學生將復雜實際問題抽象成統計問題的能力。特別注重與現代生活密切相關的內容，如理解工廠的質量管理的情況，保險公司各種保險的制定原則，在實際教學中適當滲透數學建模的思想和方法，引導學生挖掘日常生活中的統計數據樣本，并作為課后作業要求完成。
此外，增加實驗上機內容，選取適合的實際案例，從數學建模等角度來提高學生的積極性，加深學生對數理統計的理解，加強學生的實際動手能力和創新能力。
五 結束語
以上是我在教學這門課程時得到的一些體會。然而，數理統計內容的寬廣和深厚，永遠值得我們繼續探討。面對社會對人才的需求與學校現狀，我們應當緊扣學校的辦學定位，充分利用學校自身教學資源，提高教學質量，增強學生的實踐能力，探索集教學內容與課程體系改革、教學方法、教學手段及教學管理改革于一體的新型人才培養模式，培養符合社會所需人才，為貴州乃至整個國家民族的社會經濟發展作出更大的貢獻。
參考文獻
數理統計課程范文3
關鍵詞：數理統計；教學模式；案例教學；統計建模
數理統計課程是我校工科相關專業研究生的一門必修學位基礎課程，學習該課程的工科專業研究生在其課題研究中要求具備較高的統計分析水平。然而，由于受計劃學時少、教材內容偏理論、統計方法繁多、教學手段單一、學生基礎參差不齊、學習價值取向差異大等因素的影響，教學質量提高緩慢，影響了學生統計素質的培養和創新能力的提升。針對上述問題，作者在在近幾年的數理統計課程的教學中，嘗試更新教學理念，擴充教學內容，引進數學實驗技術，以案例教學為突破口，進行了一系列的改革研究和實踐探索，使學生能夠熟練掌握現代數理統計的基本思想和方法、樹立統計建模思想，學會使用統計思維分析和解決問題，達到其專業對統計工具的科研要求。
一、變革教學理念，調整教學內容以適應學生的知識需求
目前大多數工科研究生的數學素養現狀并不能適應飛速發展的新技術的需要，他們在本科階段的數學基礎僅限于微積分、線性代數、初等概率統計的范疇，對現代數學知識知之甚少，計算機工具的運用能力較弱，嚴重影響了他們在專業研究中的能力發展。所以研究生階段的數理統計課程在某種意義上承擔著培養學生的數學素養、鍛煉學生的數學應用能力的重任。這就需要教師在教學中更新教學觀念，強調理論與應用并重、研究與實踐并重，促進教學理念的轉變和教學方式方法的變革，以素質培養為中心，把課程重點放在素質培養上，而不是放在知識的簡單灌輸上。在教學中，如何培養學生的概率統計思維是一大難點。在教學中我注重對每一種統計方法的思想進行詳盡解讀，力圖使學生真正掌握統計方法的內涵。比如，假設檢驗包含了非常重要的統計思想，其思想原理幾乎貫穿整個統計領域。因此在教學中，首先利用簡單的實際問題從直觀角度引入假設檢驗的思想，推斷依據原理，可能存在的風險，各種不同假設下所得結論的關系和區別等問題，然后再上升到理論層面，給出正態總體各種情況下參數的檢驗模式，再進一步深入學習非正態總體的參數檢驗、非參數檢驗、方差分析、回歸分析等其它統計方法，并且引導學生分析對比各種統計分析方法的區別和聯系。如果前期的基礎比較扎實，學生對后續的各種統計方法掌握起來就順利很多。在教學內容上，針對學生知識層次不齊，需求各異的特點，改變教學思想，在教學內容上淡化理論、強化統計思想和方法，重點講授統計方法的內涵、特點和限制、統計建模和求解、結果檢驗及應用等。對理論性較強的部分內容進行了刪減，而對應用性較強的內容進行了補充。例如壓縮了參數點估計的有關理論，加強了試驗設計和數據分析、多元線性回歸和非線性回歸等統計方法的教學，并布置了相應的大作業進行案例討論，強化其應用。在教學內容的選擇上，我還注重培養研究生的建模能力。大部分研究生在本科階段沒有受過建模的訓練，幾乎不知各種建模工具和建模步驟，更談不上靈活應用。所以我經常選擇與工科專業有關的實際案例，融合多種統計方法建模，配合統計軟件的應用，并且對分析結果重點解讀，效果很好。
二、采用案例教學，提高學生分析問題解決問題的能力
由于工科研究生的數理統計課程是在研一開設，幾年的教學下來就發現一個問題，在研一時學生學的還不錯，然而等升到研二、研三開始進行課題研究時，卻不知怎么著手進行數據分析，經常有學生再回到教室旁聽，或找老師求教。其原因主要是因為學生在學到的仍然是書本知識，缺乏對實際問題的深入分析，缺乏解決實際問題的能力，不能夠很好地把所學知識用到自己的研究工作中。在教學改革研究過程中，我大量采用案例教學，收集了數十例與研究生專業領域有關的案例，如環境、生物、經濟等領域，編寫成文檔與學生共享。通過對典型案例的分析和研究，提高學生分析問題的能力，并充分利用互聯網平臺，采取互動教學方式，引導學生尋求最好的解決問題途徑。在教學中所選擇的案例大致分兩類：一類是成熟的數據案例，比如教材中或已發表文獻中的案例，只需要對案例涉及到實際問題進行分析，適當抽象后選擇合適的統計模型，求出其模型中的參數，檢驗，應用即可；還有一類是往屆研究生提出來的研究課題中的問題，經過加工整理后形成的案例，更像是數學建模訓練。比如，河道水質治理，企業污水凈化、空氣質量監測、經濟數據分析等，這些案例都有可能是他們日后面臨的問題，因此更具有實際意義。在這些案例的研究討論中，更側重整個工作流程，在制訂試驗設計方案、收集試驗數據、數據分析、計算機求解、研究結論與應用等每個環節，初步幫助學生了解利用統計方法解決實際問題的過程，提高他們的分析能力和應用能力。經過這樣的訓練，不少研究生的統計分析水平和數據計算水平有極大提高，不但在研一階段就開始申請到校、省級科研項目，而且積極參加全國研究生數學建模競賽，取得了不錯的戰績。還有一類案例是反面的案例，我們收集了部分錯用統計、誤用統計、惡用統計的例子，有已經發表在正式刊物的論文，有網絡文章，有實踐過程中出現的問題，還有學生作業中的錯誤等等，借用這些反面問題警示學生，在使用統計方法解決問題時一定要慎重，要善用統計，用好統計，正確利用統計方法提高自己的統計分析水平。
三、利用統計軟件和計算技術，提高教學效率和學生統計分析水平
目前許多統計軟件都能夠方便、快速、有效的處理數據。在教學過程中，主要采取統計軟件和多媒體課件相結合的教學方式，以加大信息量，擴展知識面，挖掘出教材文字達不到的直觀、動態效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，并且為學生以后的研究發展提供統計處理技術手段。對于工科研究生來說，應用統計方法進行數據分析和處理，至少要掌握一種軟件工具幫助其計算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的統計軟件都提供了方便的菜單式操作，便于學習和應用。為方便學生學習和掌握，筆者在課堂教學中，不但介紹常用統計軟件的特點，而且對所有例題都至少使用一種統計軟件進行求解演示，同時要求研究生在案例分析研究中，使用統計軟件完成計算，并給出軟件輸出結果的合理解釋。近幾年的教學實踐結果表明，許多學生不但理解和掌握了統計方法，也掌握了數據分析計算工具，有效地提高了教學效率和學生的統計分析水平。
四、建立網絡教學環境，為學生提供靈活持續的知識學習和交流平臺
我們利用學校天空教室網絡課程系統，建設了工科研究生數理統計網絡課程，為學生營造一個持續的知識學習輔助教學環境，以及師生課余時間的交流平臺，成為課堂教學的重要補充，從而適應不同專業學生對統計知識和方法的需求。在網絡課程的教學資源中，我們不但設立了教學大綱、教學進度、教學課件等常規教學資源的節點，還設立了統計軟件學習、案例討論、大作業、閱讀等拓展類節點，同時網絡課程平臺還有通知、留言、在線答疑、論壇等互動窗口，方便研究生課后學習、交流和研究。網絡課程運行三年來，受到學生的大力支持和好評。同時也有不少研究生提出了許多好的建議，希望能提供更多的教學資源，加大交流互動的力度，增加更多的實際案例進行討論學習。
五、改革考核方式，建立綜合考核評價系統
數學課程傳統的教學評價方式一般是閉卷考核，評價內容主要以記憶性知識為主，對于培養創新性工科研究生的數理統計學習目標來說并不適合。工科研究生學習現代數學的特點應體現應用和創新，因此改革傳統的考核評價方式就是必然。我們根據教學內容進度，適時安排課堂作業、大作業、案例討論、讀書報告等多種方式的練習，建立綜合考核評價系統，采取多項加權的考核評價方式，結合期末的開卷考試成績進行加權綜合評定。平時的多種形式的考點為如何運用已掌握的統計理論和方法，對于給定的數據資料進行分析、篩選、抽象、建立模型、計算或軟件應用、檢驗及結論解讀等方面的訓練，同時要求以科研小論文的形式提交電子文檔，相當于撰寫科研論文的模擬訓練。期末考核則是綜合性的開卷考核，題目多樣化、靈活化，重點考核研究生的學習能力和所掌握知識的扎實程度?？偟膩砜矗匾暯y計思想的教學，加強統計思維方式的培養和訓練是工科研究生數理統計教學中的一項長期重要內容和任務，需要師生的共同努力，來探討如何更好地培養學生自主學習統計知識的能力、提升研究生在所研究專業中統計方法的應用能力和創新能力。
參考文獻
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數理統計課程范文4
【關鍵詞】概率論統計學數理統計教學改革
隨著科技的進步和計算機的發展，數學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數學在現代科學中發揮著巨大的作用，將數學思維方法應用到醫藥學領域，培養學生的應用能力，解決醫學實際問題是醫學院校數學教育的主要目的。《醫藥數理統計》是為醫學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養學生科研意識，用數理統計方法去分析和解決醫藥學中實際問題。從數理統計這門學科本身來說它是研究隨機現象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。
1聯系醫藥學專業基礎，優化教學內容
長期以來，在醫藥學專業教學過程中形成了專業課和非專業課的觀點，而《數理統計》課是公共基礎課、非專業課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養目標，轉變數學觀念，我們認為醫學院校的數學教育應以數學的應用為主要目的，以培養學生的應用能力為目標。應改變傳統的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數學概念、定理，思想方法引導學生理解數學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據一般本科醫學院校教學定位和醫學生的專業特點，改革教學內容，優化教材體系，使教材盡可能體現應用數學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫科的特點。
對教材體系、內容增減方面作了以下探索：
①本門課程是應用性較強的課程，主要應用部分在統計學部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內容，減弱概率論部分理論難度。
②改變重概率輕統計重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計思想和統計方法的講解，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，突出應用。增加一些常用統計軟件簡介。
③增加與醫藥學緊密聯系的例題和習題。適當配置一些臨床案例，學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，激發學生的學習興趣。
2改革教學方法，培養學生應用能力
傳統的教學方式是一種封閉型的教學方法，教師講、學生記的“填鴨型”不利于培養學生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學生的思維活動，使學生的智力發展受到束縛，不能用所學知識去分析和解決實際問題，更談不上有創新能力。根據《數理統計》課程偏難應用性又較強的特點，我們采用多種教學方法靈活運用，努力培養學生分析問題、解決問題的能力。
2.1討論式教學法，增強學生積極向上參與意識，培養互相溝通合作的精神
傳統教學法偏重于“教”，忽視學生的“學”，課堂教學大多是教師的“一言堂”。我們都知道應重視互動教學，重視教師與學生之間的互動，但往往忽略學生與學生之間的相互影響。討論式教學法是在師生之間雙向信息交流基礎上，增加學生之間的協助和交流的一種教學方法。根據《數理統計》課程特點，對一些較難理解的內容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區間估計概念后，為了準確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數θ落入區間（θ1，θ2）的概率為1－α？經過討論，絕大多數同學認為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學堅持此說法正確，教師及時總結、釋疑說明回答錯誤的同學是把參數θ當成隨機變量了。學生圍繞某一問題進行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學疑問的同時對自己所掌握的問題有了進一步的深化。在課堂教學即將結束時，我們往往會留下思考題讓學生回去討論，給學生提問，留下新疑使教學在“有疑”中結束，使學生感到學習這門課程有趣味性，從而激發學習的主動性。實踐證明，討論式教學法對于學生的智力因素和情感因素的開發和發展都會產生積極的影響，激發了學生的學習熱情，有效地培養了學生創新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學習，提高講課素質。
案例是一個實際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學案例是適應教學目標的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實際調查后所作的客觀書面的描述。案例式教學法又稱“蘇格拉底式”教學法，主要采用對話式、討論式和啟發式。這種教學方法是在教師指導下，組織案例，把學生引導到實際問題中去，進行學習、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫藥學真實案例，一旦選定某個案例作為教學方法，首先要熟悉案例內容，找出案例涉及的重要問題，尋找該案例相關資料，將案例要求學生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導學生討論，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。例如：在講假設檢驗內容時，我們主要采用案例教學法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學與實際案例結合起來，使課堂講解生動，激發了學生學習興趣，提高了教學效果。
《數理統計》這門課是公認的一門較難課程，學生學習起來確實存在畏難情緒，而案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性，案例教學法采取以學生為主進行課堂討論方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學們切身感受到數學應用的奇妙作用。
案例教學法雖然在培養學生能力方面具有明顯優勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學是對某一方面問題的描述，它不能代替系統的理論教學，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學是基礎，案例教學是補充，只有把兩者有機結合好，才能達到好的教學效果。
2.3開展計算機輔助教學，創設良好的教學環境，提高授課效果
21世紀，教育現代化已經成為大勢所趨，教育的現代化既包括教育理念、教育管理的現代化，也包括教學手段的現代化。對于學生來說，《數理統計》這門課程要比以往學過的高數難學，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學環境。使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化。。在使用多媒體教學時，我們應該注意到CAI教學是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器所無法取代的，一節課是否能吸引學生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學生，而不是課件吸引學生。教師不可過多地用課件進行授課，也更不適合應用在教學的全部過程，因為它的條理性較強，不易更改，使教師在課堂上的隨機應變，融會貫通受到限制。只有把計算機輔助教學技術和傳統的教學手段有機地結合起來，才能更好地提高教學效果和教學質量。
3改革考試方式和內容，注重對學生能力的考察
教學改革的一項重要內容就是考試改革，它與教學內容、教學方法的改革相輔相成，互相促進，前者對后者具有強烈的導向作用，后者為前者打下了基礎。對于《數理統計》這門課程，除了改革教學內容、教學方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進學生能力的培養和教學質量的提高?？荚嚫母镏饕獜囊韵?個方面進行。
①改革考試內容。考試內容如果局限于教材，劃范圍、定重點，這樣助長了一部分學生死背硬記也能得高分，傷害了認真學習學生的積極性，不利于培養學生的創新能力?？荚噧热輵w現出對基本理論、基本統計方法的掌握，淡化計算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當出一、二道能考察創新能力的題目。
②避免考試方式單一?？荚嚹Ｊ蕉鄻踊?，平時要有測驗，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學生的成績應根據平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。
③改革考試題型。應減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達到培養學生的綜合素質和創新能力。
總之，《醫藥數理統計》教學改革的目的就是提高學生的學習興趣，提升學生應用數學能力和分析問題解決實際問題的能力，培養學生的科研意識。本研究是針對一般本科醫學院校的教學定位進行的一些思索和實踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學中將不斷改進，為培養21世紀應用創新型醫學人才貢獻力量。
【參考文獻】
數理統計課程范文5
關鍵詞： 概率論 數理統計 課程改革 教學方式
概率論與數理統計的研究來源于生活中那些結果模糊、可預測但又沒有把握確定其發生的事件，它是數學領域一個獨特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機現象[1]。這種隨機現象廣泛地存在于現實生活中，并且隨著科學的進步，以往那些不可捉摸的自然現象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發現，事件在一定條件下發生的可能極具規律性，對這種可能進行規律性總結就是概率論與數理統計學習的主要內容。由于概率論與數理統計的普遍適用性，它在社會經濟、自然科學、風險評估等方面都有廣泛的應用，使得它成為理工類與經管類專業學生進修的重點基礎課程。但是，隨機事件的發生帶有更多的抽象意義，學生在學習的時候難度更大，因此，需要就現階段概率論與數理統計的教學現狀進行適當的改革。
一、教學特點
1.課程理論性較強
《概率論與數理統計》在現實生活中具有較強的應用性，它研究的是隨機事件發生可能的規律，是將現實情況轉化為數字規律之后的理論總結。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現實理論化的產物，所以與概率相關的定義理論都具有較強的理論性。其次，概率論與數理統計在學習思路上與大學數學要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學習時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關定義理論，繼而再將知識與實際聯系起來。所以，大多數學生在接觸到概率論與數理統計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運用。
2.教學內容與實際聯系較少
現存的各種《概率論與數理統計》教材在內容上都大同小異，整體教學風格偏重于理論部分，缺乏與現實生活的緊密聯系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學生講解基礎理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內容精講的基礎上教師必須放棄一部分實例的運用講解。由于這門課程的理論性較強，在考試時，學校設定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現象導致大學教學對理論的教授要更多一些，在聯系實際方面略顯薄弱。
3.教學模式單一
在大學，學校由于教學資源的限制，一般概率論與數理統計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學生講授知識。這種教學方式使得老師不能夠顧及大多數學生，無法在課堂上根據學生的反應調整教學方式，只能通過擴音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學大綱進行授課，只能通過課下個別學生的提問確定自己講課的效果。整個過程學生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強，與高中數學內容的銜接并不平順，使得學生的積極性很難調動起來。同時課程內容在生活中并不會達到立竿見影的指導效果，課堂學習不以聯系實際為主，很難引起學生興趣。
二、課程改革建議
1.運用數形結合
概率論與數理統計課程的一個難點就在于要將原有的數學思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學生不能適應這種思考方式的轉換，就會在學習時產生困惑。針對這種抽象的課程學習，“數形結合”就是一種很好的方法。數形結合是一個將數學題設簡單化的數學方法，在數學問題的分析與推導過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關系。數形結合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學生在腦海中更快地建立相關概念，有助于理解。
2.結合實例教學
概率論與數理統計的起源和賭弈有關[3]。其作為一種源自于生活實踐的應用性課程，必然要應用到實際中，將實例教學方法用于概率論與數理統計教學中是十分有效的。比如，我們在學習0-1分布的時候，讓學生們通過拋硬幣的現實例子對其性質進行總結學習。生動的現實例子可以將課堂與生活聯系起來，一方面將課程中的抽象問題用實際事件總結歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學生加深對概念的理解，另一方面，每一個實例都是理論知識在現實生活中的運用，學生將課堂上學到的知識成功應用到生活上，可以增強應用能力，提高學習興趣。
3.改進教學模式
雖然現有的講課方式受到教學資源的限制，在教學方式上有很強的局限性，可是還有改進的空間。在課堂上，教師需要運用多種方法，避免出現枯燥乏味的講課模式。同時，大學學習更加要求主動與自學，教師不僅應當在課堂上改進，還應當充分利用課下時間。課后布置實踐類作業，例如用概率論方法分析社會調查結果的作業，讓學生體驗知識在實踐中的應用。
三、結語
從高中進入大學，數學思維發生了很大的轉變，概率論與數理統計就是典型的例子。概率本身就是現實理論化的產物，抽象的概念和理論性內容無形中增加了教學難度。本文對其教學現狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進概率論與數理統計課程教學的進步。
參考文獻：
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數理統計課程范文6
關鍵詞：概率論與數理統計；數學建模；案例教學
中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）01-0105-02
引言
利用數學基礎知識抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模[1]。數學建模是指針對實際生產生活中的特定對象，為了特定的一些目的，通過一定的數學知識與數學思想，對研究對象做出簡化和假設，以此對實際問題進行抽象。數學模型的建立要求建立者針對實際問題，合理地應用數學符號、數學知識、圖形等對實際問題進行本質并且抽象地描繪，而不是現實問題的直接翻版。
概率論是一門歷史悠久的學科，產生于賭博中的問題，現在早已經發展成為了研究隨機現象及其規律的一門數學學科。概率論與數理統計分成了概率以及統計兩大部分，是各類高校必修的重要基礎課程之一。概率論與數理統計中所涉及的學習方法和學習內容，與后期將要學習的隨機過程、計量經濟學、微觀經濟學、時間序列分析等課程息息相關，是學生學習這些后續課程的理論基礎。概率論與數理統計在社會生產生活的各個領域都有著非常廣泛的應用[2]。但是，不少學生感到概率統計課程的概念聽起來似乎不難理解，但是一遇到實際問題就不知道該如何入手，思維難以展開，所學的分析方法與概率思想很難與自身專業聯系起來。針對現在的教學現狀與學生所遇到的實際困難，作為高等教育的工作者，我們能做些什么呢？將數學建模思想融入到概率統計教學中，在抽象、枯燥的概率統計教學過程中，穿插一些與學生專業相關的或者在實際生產生活中常見的問題，對其進行數學建模，同時進行分析和求解，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，而且也能在很大程度上提高學生的學習興趣，并且能夠幫助學生提高解決實際問題的能力。
現在的數學教育工作者已經越來越重視數學建模與案例教學，并為之采取了諸多相關的教學改革措施。例如，不少高校都越來越重視數學建模競賽并積極參與其中，同時許多針對高校教師的教學競技比賽也都專門設立了數學建模或案例教學的競賽，這些都在一定程度上給予了教師一定的導向性。
概率論與數理統計作為概率論、數理統計以及計算數學等學科形成的交叉性、應用性學科，怎樣做才能與數學建模的內容相結合呢？如何將數學建模的思想與方法更好地介紹給學生？如何讓學生學以致用，將概率統計的內容與自身的專業特色相結合呢？概率統計中有哪些知識點可以與數學建模相結合呢？除了常見的貝葉斯公式、數學期望的概念、方差的概念、乘法公式、條件概率、區間估計、點估計等這些常見的知識點，還有沒有一些其他的知識點能與數學建模融合在一起呢？除了閉卷考試以外，還能采取什么樣的考核評價方式呢？這些問題值得我們思考。
一、概率論與數理統計課程中融入數學建模思想的必要性
在概率統計課程的教學中，作為教師首先必須明確教學的中心任務是引導學生從傳統的確定性思維模式進入隨機性思維模式，使學生掌握處理在實際生產生活中出現的隨機問題的數學方法。運用概率統計思想理論和方法可以建立各種不同的數學模型。在概率論與數理統計的教學過程中，適當增加數學建模內容的教學，既符合教育改革的要求，也順應了時展的潮流。
當然，在概率論與數理統計的教學過程中，我們應該分清主次，不能舍本逐末，應該控制好基礎理論教學與應用教學之間的比例。在確保完成概率論與數理統計基礎理論教學的同時進行數學建模講授。理論是基礎，應用是目的，融入是手段。沒有理論知識作為基石，何來的應用創新？
二、提高教師的數學建模能力
大學數學教學中教師具有重要的作用，只有教師對課程內容有全面的深刻的理解才可以達到有效的教學。要求教師將數學建模思想和內容穿插到概率統計教學中去，首先需要解決的是教師自身的數學建模能力的問題。作為數學教師應隨時關注各類建模比賽，全身心地投入到各類數學建模比賽的指導與培訓工作中，在實踐中豐富自身的數學建模知識，親身體會數學建模的過程。通過在比賽中與學生的溝通與接觸，了解各個不同專業學生的真實想法，弄清學生的疑惑，在指導學生比賽的同時豐富自己的教學經驗。有條件的高校，可以定期舉辦數學建模的培訓與講座等，不斷更新教師與學生的建模知識。
運用概率統計思想在實際建模中以實際問題為研究對象，利用數學期望的概念、貝葉斯公式、方差的概念、二項分布的概念、中心極限定理、參數估計、假設檢驗、回歸分析等理論，可以建立各種不同的數學模型，從而解決不同的實際問題。例如，對生產產品的抽樣檢驗、質量管理、風險評估、成績評估、運動員綜合水平的測評等等進行分析，都需要用到概率論與數理統計的相關理論和方法[3]。由此，不難發現數學建模內容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學單位提出更高的要求，如何收集和豐富教學案例的內容，成為了每所高校及每位教師所必須面對的問題。沒有不斷更新的案例，何來與時俱進的數學建模的教學呢？相關教學單位可以通過獎勵機制比如設立教改基金項目等措施，鼓勵數學模型與案例的收集建設，為廣大數學教師的發展提供有力支持[2]。
三、更新教學手段、體現建模思想
在概率論與數理統計課堂教學中，可以通過案例教學來講解數學建模，提高學生分析問題和解決問題的能力。教師可以引導學生直接從案例出發，將實際問題數學化，然后利用概率論與數理統計的知識解決實際問題，在解決具體問題的過程中靈活地引出相應的方法和理論。在案例教學的過程中，可采取靈活多樣的學習方式，比如分組討論，通過查找資料，自主建模等來體現學生的主體地位。教師總體把控，適時引導，合理掌握整體布局，避免出現冷場、跑題等現象[4]。前不久，在吉林大學召開的“第二屆（2016）全國高校數學微課程教學設計競賽”中，就專門設立了案例教學競賽，這無疑為推動數學建模以及案例教學的發展提供了一個很好的導向。
授課老師應充分利用各種現代化信息手段，采用多媒體教學。在信息化時代，各種數學軟件是必不可少的可以實現或論證建模結論的有力工具?？梢钥紤]在概率論與數理統計課程中增加實驗教學環節，講授Mathematica，SAS，Spss等軟件。有條件的高校，還應該定期對數學教師進行培訓，使其掌握相關軟件發展的最新方向與動態。
在設計學習評價指標時，教師可以嘗試一些除閉卷考試之外的考核方法。對概率統計的基本概念、理論和計算采取閉卷考核方式，而針對綜合性、應用性強的案例應采用開卷考核形式。亦可采用概率統計知識與計算機軟件相結合的方式對學生進行考核[5]。同時可以考慮進行校內各專業之間的數學建模比賽等。
結束語
將數學建模思想融入概率統計教學中對于進一步推進概率統計教學改革，提升學生學習數學的興趣，提高學生應用數學解決實際問題的能力，具有重要的促進作用。目前，在概率論與數理統計課程中融入數學建模的思想已經引起了越來越多的相關教學工作者的重視。作為數學教師應當把握融入數學建模思想的基本原則，合理分配基礎理論教學與實際數學建模教學的比例。在對學生進行基礎理論教學的同時將創新思想、建模思想融入到概率論與數理統計的課程教學過程中，使得概率統計課程能夠更好地適應經濟快速發展的潮流，更好地服務于社會。
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The Brief Discussion of the Combination of Probability Statistics Curriculum and Mathematical Modeling Thought
WANGFen，XIA Jian-ye，LIU Juan
（Department of Applied Mathematics，Guangdong University of Finance，Guangzhou 510521，China）
