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數理統計范文1
1在教學中注重培養學生學習的興趣
概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數理統計發展史的內容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用與天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。在概率統計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統計又是數學中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念的模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內部聯系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，突出概率統計與社會的緊密聯系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態分布與學生考試成績、產品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。
2采取靈活多樣的課堂教學方法
2．1采用疑問式教學法疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于學生積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段和方法。要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處。
2．2運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒設備及真實材料再現實際經濟活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助，通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實經濟生活中得到更好的應用，發揮其應有的作用。在介紹分布函數的概念時，我們首先給出一組成年女子的身高數據，要學生找出規律，學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料，然后引導他們計算累計頻率，描出圖形，并及時抽象出分布函數的概念。緊接著仍以此為例，進一步分析：身高本身是連續型隨機變量，可是當我們把它們分組后，統計每組的頻數和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法，如果在每一組中取一個代表值后，它其實就是離散型的，所以在研究連續型隨機變量的概率分布時，我們可以用離散化的方法，反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續型分布為極限，服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續”兩個對立概念關系的范例，其中體現了對立統一的哲學內涵，而分布函數正是這種哲學統一的數學表現形式。
2．3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發表意見，提出質疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁使學生開動腦筋，積極思考，激發了學生學習熱情及科研興趣，培養了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識，學生的創新研究能力得到了充分的體現。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。
數理統計范文2
［關鍵詞］數理統計學；歷史演進；研究
數理統計學是隨著人類社會的發展和社會管理的需要而發展起來的應用統計學的一個分支，其主要是用于數據的統計判斷。而數據的統計分析對推動人類社會的發展進步起到了關鍵的作用。當前，人們生活的方方面面都離不開數理統計學，無論是大的國家人口經濟的統計，還是企業的生產經營情況的統計、人們日常生活的開支等都或多或少的涉及了數理統計學。
1數理統計學的起源
統計作為一種社會實踐活動已有悠久歷史，而數理統計學起源于收集數據的活動。在19世紀，隨著生產力的增加，社會對數據的處理要求逐步提高，不再是對數據進行簡單的記錄而需要通過收集同類數據，并將數據進行歸類處理以及做好統計，以便能夠對生產活動做出準確的判斷和預測。但是，那時的現代數學體系尚未完善，對數據的統計主要是宏觀統計國家人口和經濟狀況。英國統計學家格蘭特曾在1662年通過收集倫敦市當年的死亡人數，并從人數的數量上作出統計分析，以研究人的自然死亡規律，這是歷史上第一個對數據進行統計的應用。而在19世紀30年代凱特勒奠定了數理統計學派的基礎。隨著描述統計學和推斷統計學的產生和發展，逐漸形成了數理統計學派，其中數理統計學學派的學者主要是英、美兩國的學者。19世紀是數理統計學的萌芽階段，在這個時期眾多數理統計學理論開始萌芽，其中數理統計學初期發展貢獻最大的要屬凱特勒和高爾頓。凱特勒的研究范圍很廣，他對數學、生物學、天文學、物理學、社會統計學及氣象學等都有所涉及。這些學科正是需要大量運用數理統計學的學科，凱特勒將數據統計的方法運用到這些學科的研究當中。而高爾頓是英國的生物學家，他在對生物遺傳學進行研究時，運用統計學的方法，通過收集大量的數據，并創立了回歸直線這一理念來研究遺傳關系的特征。由于社會經濟的發展，對各地人口、農業產品及國際貿易數量統計的需求也不斷增加，進而推動了人們運用科學的方法對相關的數據進行統計分析，這一時期的學者紛紛提出各種不同的統計學理論，這為數理統計學后期的發展奠定了相應的理論基礎。
2數理統計學的發展
隨著數理統計學的逐漸發展，世界各國的統計學會也相繼成立，其中統計學涵蓋了各方面的統計，例如，人口、經濟、犯罪、社會以及政治等都涉及統計，數理統計的應用也進一步得到推廣，相應的社會調查和研究也快速發展。在19世紀末到20世紀初，數理統計學的發展得到了進一步的擴展，相應的研究成果也由初期的不成熟逐步得到完善，大量的統計學學派在這一時期紛紛涌現。其中，費雪1925年出版的《研究人員用統計方法》，明確提出統計學是應用數學的分支之一，既是用于研究觀察資料的數學。而20世紀至今的這一段時期，是統計學全面發展的階段，由于受計算機和新興科學的影響，導致統計學越來越依賴于計算技術，且成為了數量分析的方法論科學。
3數理統計學的成熟
隨著數理統計學的不斷發展，其也逐漸被應用到越來越多的領域。主要表現在相關應用統計學的發展，如生物統計、工程和工業統計、地理和環境科學、信息技術、物理科學以及社會和經濟科學統計等。費雪等人建立的小樣本理論，使數理統計學在原來的基礎上進入了更寬廣的研究領域，如田間實驗、品質管理和經濟預測等方面。如今，數理統計學可以說是實實在在的進入了各個領域，不僅在經濟領域，在自然領域的研究中，也形成了具有明確的研究對象、研究目的和研究內容的專業統計學學科群。如今，計算機互聯網時代的快速、便捷性更是為數理統計的成熟發展提供了重要的硬件基礎，只要有數據的地方，都會有統計學的存在，這些統計的結果為人們的工作和生活提供了諸多便利。滿足了當前社會的對數據統計的及時性要求。
4結語
目前，數理統計學已廣泛地應用到生產生活的各個領域，如經濟統計、氣象統計、環境統計、社會統計、科技統計等，只要有數據的地方，都會有統計學的存在，這些統計的結果為人們的生活提供許多便利。目前，數理統計學的理論已發展較為成熟，隨著社會的發展、經濟一體化的進一步深入，數理統計學將會有進一步的發展，其應用領域也會有進一步的擴展。
主要參考文獻
［1］徐傳勝,郭政.數理統計學的發展歷程［J］.高等數學研究,2007(1).
［2］竇雪霞.統計思想演變與融合發展探討［D］.杭州:浙江工商大學,2008.
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隨著網絡技術的應用與發展，網絡教育利用現代信息網絡工具所特有的開放、平等的無中心網狀環境為學生學習提供了一種全新的學習方式，從而實現以學生個體為本的的教學組織形式。為學生營造了探索與創造的空間，滿足了學生的個性化學習要求。網絡是一個優秀的教育信息貯存、遞送媒介，具有跨時空溝通、互動、信息共享等特點，在提供創新環境與創造性學習條件方面具有極大的優勢，充分利用網絡技術優勢，讓學生創造性地著手解決問題，可以使其協作能力、探索能力、創造能力得到提高，個性得以發展。網絡本身是動態的和開放的，為網絡課程提供了良好的平臺，可以使網絡課程得到不斷地充實、完善，能隨時作出調整來滿足各方面需求。這種開放、動態性充分體現了時展的特征和網絡教學的優勢，構建網絡課程結構，體現課程各知識點的關聯性，充分表達教學過程中人的活動，使網絡課程體系走向有序化和人性化?！败婈犜盒＞W絡教學應用系統”是一個為在網上開展教學而構建的基礎平臺，系統提供了一個網絡課程通用開發平臺，具有強大的教學資源管理功能和系統的教學活動支持模塊以及配套使用的實用工具等[1][2]。《概率論與數理統計》網絡課程依托“軍隊院校網絡教學應用系統”操作平臺進行開發，經過幾年的建設，取得了重要成果，圓滿完成了各項建設目標，貫徹現代教育思想，滿足學生自主學習需要，為學生提供完全個性化、交互式的學習環境，充分發揮網絡教學優勢，拓展和補充現有教學資源，充分發揮軍隊網絡教學優勢，提高教學質量和教學管理效率。
1《概率論與數理統計》網絡課程的主要內容《概率論與數理統計》網絡課程的主要內容包含以下方面：
1.1課程教學系統以教學大綱為指導，以課程知識點為單元組成基本教學內容。課程教學系統構成網絡課程的主體，它由教師講解部分（教師講課的聲音和圖象）、文字說明部分以及多媒體動畫演示、圖片資料、配樂或視頻等各種形式的輔助資料共同組成。
1.2學習過程系統為學生提供知識結構圖、學習記錄、學習建議、智能提示等導航功能。通過同步練習，學生可以在學習完一個章節后，立即檢驗學習效果。通過例題分析，針對知識點給出相應的例題、題解和分析，也有助于學生對所學知識的深入理解。通過建模案例分析，有助于學生加深對課程內容的理解，擴展知識面。通過輔助閱讀，使的學生根據參考文獻提供的名錄查閱有關書籍、報刊，為學生提供和當前學習內容直接相關的各種資源，對某一知識領域展開深入的學習和研究。
1.3智能答疑討論系統教師根據以往的經驗，列出每一知識點的常見問題并整理出來并給出答案。學生可以通過"常見問題"直接得到答案；如果找不到自已想要問的問題，可以直接預留問題等待教師答疑。為學生設立的教師答疑專用信箱。學生在學習中遇到疑難問題，可以發向教師提問，教師會將問題的答案用電子郵件回復給學生。同時提供集中答疑時間，通過網絡聊天室的方式進行的實時答疑。教師根據學生需要，定期在課程聊天室與學生進行交流，學生可以通過文字或語音兩種方式直接向教師提問，教師即時回答，根據知識點特點，結合實際，教師就熱點、難點問題討論題，主持討論。
1.5模擬測試系統為學生提供自設參數自由組卷、全真模擬測試、單項強化訓練、自動判卷服務。在學習完整門課程后，學生可以通過模擬試題，檢測自己對所學知識的掌握程度及綜合運用能力，教師通過測試結果分析及時發現學生學習中存在的問題，反饋學生的學習情況，有針對性的開展下一步的教學與輔導。
1.6輔助資源系統包括數學軟件應用、數學考研知識講座、中外數學家、數學前沿探索、數學競賽知識講座、數學建模知識講座。
2《概率論與數理統計》網絡課程的主要特點
《概率論與數理統計》課程是軍隊工程院校本科教學中重要的基礎理論課程，是學生學習后續課程的理論基礎，對于培養學生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學能力具有重要意義，是學生進一步學習后續課程和的數學基礎。《概率論與數理統計》網絡課程在“軍隊院校網絡教學應用系統”操作平臺上開發，兼容性強，符合現代化教學改革的教學要求?！陡怕收撆c數理統計》網絡課程結構清晰，按照《概率論與數理統計》教材章節建立知識點，強大的導航系統，使所有內容一目了然。內容完整，有豐富的自主學習資源和自主測試功能，配有大量的練習題和試題庫。配有大量自行設計的交互式動畫，課件配有影像解說，可減輕學習過程中的視覺疲勞。在線答疑系統配有文字交流，畫板交流，語音交流，屏幕共享交流，能夠方便的完成對學生答疑解惑。軟件中教學資料都是存儲于數據庫中，可隨時根據需要進行添加，修改，更換，便于升級和進行二次開發。
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應用數理統計作為數學的一門有特色的分支學科，所以比較抽象，很多學生對該門課都有畏懼心理，因此在每學期的第一次課，首先可以向學生介紹應用數理統計的起源和發展，增強學習的趣味性，然后還可以介紹應用數理統計的一些熱門運用。
概率論起源于博弈問題。15～16世紀，意大利數學家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金"等概率問題。而數理統計的發展史相對簡單一些，在19世紀20、30年代，費希爾提出了許多重要的統計方法，開辟了一系列統計學的分支領域，如相關分析、回歸分析、試驗設計、多元正態總體的統計分析等。
在教學過程中，我們特別注意這些知識背景的補充介紹，一方面讓學生了角前后知識的聯系，同時也在無形之中向他們灌輸了研究問題的思想方法。更重要的是，了解這些知識使他們能更好地理解課程內容之間的內在聯系，學習的時候不再孤立地看待這些知識點。
2理論聯系實際，加強實踐教學
傳統的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學是教與學互動的過程，教師在課堂上滿堂灌，注入式的教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展，現代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮和發展學生的聰明才智為追求目標。因此，在應用數理統計教學中，教師在注重傳授課程內容思想方法和應用背景的同時，充分調動學生學習的主動性，布置一些靈活的題目，讓學生親自實踐、親自收集和處理數據，利用應用數理統計方法解決一些實際的小問題。
案例教學法就是一種很好的實踐教學方法。案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。教師應結合應用數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集日常生活中的一些實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒體設備及真實材料再現實際案例活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到良好的教學效果。
3注重師生間交流，加強啟發教學
應用數理統計的傳統教學是學生忙于應付大量公式的記憶和復雜的計算，沒有時間去進行創造性思考，同時這種教法也不可能讓人有所創新。要想獲得最佳的教學效果，師生間的交流是必須的。教學不是你教我學，更不是你講我聽，而是師生雙方互動的結果，師生雙方都給對方提供信息。教師的輸出對學生來說是信息的輸入，學生通過感知、理解、歸納、記憶等活動，接受、處理儲存信息；學生的反饋作為信息輸出對教師和其他同學來說又是信息輸入。教學活動就是為促進這種交流，讓這種交流更有意義。
在課堂交流中，應鼓勵學生積極發言，參與到教學中來，引導學生了解問題的直觀和背景，教會他們如何運用數理統計方法去思考問題和分析問題。此外，還有課前交流、課間交流和課后交流。通過交流隨時了解學生對課堂教學的意見和建議，掌握學生接受知識的程度，及時調整教學內容與進度。這樣不僅有利于激發學生的學習興趣，也密切了師生關系，還有助于帶來積極的教學效果。新晨
4利用一題多解，培養學生創新思維能力
應用數理統計這門課學習的目的并不是要求學生僅僅會做幾道題，而是為了能夠解決實際問題，而實際問題是千變萬化的，不是用一兩個公式就能解決的，這就需要學生的創新。所以對學生的創新能力的培養是相當重要的。實踐表明，通過一題多解的鍛煉，不但可以加深學生對概念的理解，使學生將所學知識相互聯系起來，還可以培養學生靈活多樣運用知識的能力，達到培養學生的創新能力的目的。所以在講題時，可以鼓勵學生試著用多種思路去分析題，開發學生的智力，使學生掌握更多的分析問題的方法，以便在今后的學習過程中，更好地去分析問題和解決實際問題。
總之，要加強教師和學生的交流與配合，靈活運用多種教學手段，激發學生的學習積極性，通過具體的實例把抽象的概念形象化，不斷培養學生分析問題和解決問題的能力，讓應用數理統計的學習變得容易起來。
【參考文獻】
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1.1復雜概念簡單化學習概率論與數理統計課程的學生大多是非數學專業的，數學基礎相對薄弱，以專業水準去要求他們不現實也沒必要。因此教師在講授時應盡量化繁為簡。例如，在講授大數定律時，進行嚴格的數學證明，對非數學專業的學生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數定律主要是在理論上嚴格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機變量的算術平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學要求，從而實現教學目標。
1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。
2注重與生活的聯系，讓學生感受到學習的重要
2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門數學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會發現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當的機會。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們日常生活中經常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業解惑也。大學的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學生學會做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門抽象的數學課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當點撥，不僅能夠激發學生的學習興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經常會舉下面的例題：某人進行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學題，怎么還會有啟示？教師可進一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現理想的概率也一定是很大的?！皥猿志褪莿倮苯^不是一句空話，希望大家堅持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠遠賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發揮集體的力量。經過這樣的適當點撥，不僅能夠使學生更快地掌握知識，而且能夠幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀。
3結語
數理統計范文6
【關鍵詞】概率論與數理統計；教學方法；案例教學；數學軟件
【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A
【文章編號】1008-7508（2016）04-0000-00
概率論與數理統計是公共數學課中重要的一門課程，它是研究隨機現象客觀規律的基礎學科，其理論方法在自然科學、金融保險 、醫學以及人文科學中都有著廣泛重要的應用，這門基礎課程也是學習后續專業課的基礎.該課程內容具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實際應用性等特點，概率論與數理統計既為解決實際問題提供了重要方法，同時是學習其他許多課程不可或缺的工具.但該課程大量的定理公式、抽象的結論和龐大的計算量嚴重影響了學生學習的積極性，從而導致很多學生對這門課程失去興趣，影響后續課程的學習.本文根據概率論與數理統計多年的教學經驗，結合本科生實際學習問題對概率統計的教學改革做了以下探討：
一、因材施教，選取合適教材
教材是知識的載體，是教師和學生交流的重要工具，也是學生進行學習和自我學習的重要依據.因此教材以及教材里內容的選取至關重要，適宜的教材和適當的內容對教學效果有著直接影響.好的教材會起到事半功倍的效果，會使學生更迅速、更準確地掌握必備的知識.
在選取教材和教學內容時，注意難易程度，避免傳統教學中只注重理論的講解，而忽略了該理論的實際應用.并且對于專業較少應用的有些理論和計算可以有意識淡化，突出教學重點，對教學內容合理設置，簡單明了，從而達到良好的教學效果.
二、激發興趣，培養能力，教學方法改革
概率論與數理統計是理論研究和實踐應用相結合的一門課程，它需要一定的數學基礎，它是高等數學在隨機現象中的應用，這門課程具有一定的抽象性、嚴密的邏輯性等特點，課程中有大量的定理、定義、公式需要牢記.因此導致很多學生學習概率論與數理統計這門課程只是為了完成任務，突擊復習，死記硬背，通過考試拿到學分.
1.循序漸進，溫故知新
在學習概率論與數理統計之前，學生已經具備了一定的數學知識，因此可以從復習這些數學知識入手來引入概率和數理統計思想.比如先來復習集合、函數的相關內容，讓學生從熟悉的知識入手，自然地過渡到概率論與數理統計的學習中來.對于任何一門學科，了解它的起源、發展和應用對于學習和掌握該課程的思想方法及運用都有著深刻的意義.
2.實際案例講解，學有所用
案例教學是以實際生活問題為背景，結合學生的理論知識，對實際問題進行分析，抽象出其中所蘊含的數學模型，進而通過數學方法給出問題的解決方案.
3.總結規律，加深記憶
任何一門數學學科的學習都離不開定理、定義、公式，它們是對理論的抽象，只有熟練地掌握這些內容才能做到學有所用.概率論與數理統計的學習中更是有大量的定理、公式需要記住.在教學過程中，常常會發現一些學生一邊做題目，一邊翻課本查找公式，這大大浪費了學生的時間，而且讓學生覺得很難記住這些內容，從而漸漸失去學習動力.教師可以通過圖表記憶把相關聯的公式和定理用圖表的形式總結出來，讓學生記住總體的框架，對有些相關的公式可以通過推導得到，而不需要死記硬背.
4.數學建模，融入課堂教學
概率論與數理統計課程的理論與實踐應用性強，有很多與課程內容相關的實際問題可以通過數學建模用概率論與數理統計的思想去解決，例如，傳染病問題、人口增長問題等等.數學建?？梢宰寣W生了解如何應用所學的知識解決實際問題，培養學生的創造力和想象力.在教學過程中教師可以以實際問題出發建立課程建模問題案例庫，讓學生分組完成這些問題得出結論，然后引導學生從案例問題出發將課程內容與數學建模相結合，通過與學生共同討論，激發學生動手能力，達到良好的教學效果.
5.多媒體教學，激發學生興趣
傳統的教學方式是教師在黑板上寫定義、定理、例題、 做計算等，由于課時有限，板書費時費力，完全應用板書講解，學生會覺得很倉促，難以理解，慢慢失去興趣，影響教學效果.而通過多媒體的演示，把定理結果、各種復雜的圖形，某些特征函數獨特的性質，形象直觀的展示給學生，使學生一目了然、記憶深刻.為了準確主動的記住教學內容，可以在學習教材中的理論知識同時，借助Mathematica、matlab等數學軟件通過多媒體設備把書本上的這些定理、公式形象地表述出來，通過圖像來理解這些定理、定義.
