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對數學建模的看法范文1
關鍵詞：數學建模；經管類院校；課程改革；人才培養；數學素質
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0103-02
隨著計算機、數學軟件的普及和大學生數學建模活動的廣泛開展，越來越多的數學教育工作者認識到數學教學不僅要注重演繹思維、歸納思維和創造思維等基本能力的培養，而且更要注重于運用數學方法和計算機技術解決實際問題能力的培養。因此，將數學建模的思想和方法融入本科生培養的全過程是當前高等數學教育值得深入研究和大力實踐的重要課題。
一、目前經管類本科專業的數學教育現狀
近年來，我院先后對高等數學、線性代數等經濟數學基礎課程教學進行了一系列改革，在實踐中取得了一定效果，但由于教學內容及傳統的教學模式尚未有根本性的改變，制約了學生數學思維能力的養成和數學應用能力的提高。為了詳細了解目前本科生數學學習的整體狀況，以改進教學模式和促進學生數學素質的培養，我們參照文獻[2]中的做法，于2013年底進行了問卷調查。調查涉及會計、金融、國際貿易、電子商務、工商管理等專業的500名學生。問卷設計了學生對數學課程的學習態度、對數學學習的根本目的、對現行數學教學的意見、對數學應用及數學建模的看法等4個方面的調查問題。回收后，對調查結果進行的統計分析如下表：
由上表分析：首先說明我校以文科生源為主，大多數同學對數學學習缺乏熱情，學生數學素質普遍較差；同時對數學學習的根本目的也沒有一個清醒的認識；相當一部分同學在中學形成的被動接受學習模式仍沒有及時轉變，缺乏主動學習的精神。當然，我們也看到大部分同學還是有著強烈的求知欲望，他們很愿意知道數學在專業課中的應用，希望學到有關這方面的相關知識，而經濟數學基礎課教學由于課時所限而很少涉及在這方面的內容，不能滿足學生的需求；另外，有一半多的學生表示數學建?！疤y”而不愿意參加數學建模活動，說明數學建模課程內容及輔導方式應該加以改進，按照因材施教的教學基本原則，適當降低建模所需要的數學方法的難度以適應不同專業學生的特點，努力提高學生參加數學建?；顒拥呐d趣。
本文結合我院近幾年來開展數學建模教育的實踐和調查所得結果，較為系統地對經管類院校數學建模課程內容的結構體系進行了精心的設計，提出在本科階段數學建模教育的六個板塊及基本教學內容和實踐環節，從而能使學生從低年級到高年級對數學建模的思想和方法有一個較為系統的認識，并運用建模的思想和方法去發現問題、分析問題，通過利用數學知識和使用計算軟件解決實際問題。
二、經管類院校數學建模教育課程體系
通過教育教學實踐，我們將數學建模課程內容的結構體系設計為六大板塊，具體如下：在基礎數學課程中融入數學建模思想：面向全校一、二年級學生；數學建模方法與案例：面向全校二年級學生；經濟管理數學模型選講：面向全校三年級學生；數學建模賽前培訓：面向全體參賽學生；大學生科研指導：面向二年級或者二年級以上在校生；畢業論文指導：面向四年級畢業生。
1.在基礎數學課程中融入數學建模思想。在必修的經濟數學基礎課程中加入有代表性的案例，向學生介紹數學建模的基本思想和方法，讓學生嘗試用數學的思維方式觀察事物，用數學的方法分析和解決實際問題，培養學生應用數學的意識、興趣和能力，激發學生學習數學知識并解決實際問題的激情，使學生從切身經歷中體會到打好數學基礎的重要性。比如，在介紹微積分中的“介值定理”時，可以用“椅子在不平的地面上能否放穩？”這一數學模型的討論來舉例；在講解線性代數中的矩陣特征值、特征向量時，可介紹城鄉人口的流動問題，等等。這些模型簡單有趣，與數學基礎課的知識聯系密切，學生容易理解，可激發學生學習數學的興趣和積極性。這樣做的最大好處就是，數學建模的思想不但讓少數參加數學建模的學生受益，而且使所有學習數學基礎課的學生形成學數學、用數學的良好習慣。當然應該明確的是，將數學建模的思想要有機地而不是生硬地融入經濟數學基礎課教學中去。同時要注意建模思想的融入要以數學基礎課教學為主，融入教學的數學建模內容應精心選擇，簡單有趣，與原有基礎內容有機銜接，也不能占用過多學時。
2.經濟管理中數學模型選講。本課程主要內容來自經濟、管理科學專著和各種專業教材中的典型數學建模案例，采取案例教學方法，使學生通過對問題的分析、作出合理假設、建立模型、分析結果、檢驗、總結等各個環節的學習和討論，加深對專業知識的理解。該課程注重介紹數學模型以及建模的思想，弱化模型求解的數學推導過程，盡量采用各種軟件求解模型，提高學生的計算機應用能力。在教學內容選擇上，面向管理類學生，著重于管理決策分析中的數學模型方法，解決管理中的數學問題；面向經濟類學生，則又著重于對經濟問題的數學分析，強調將經濟問題翻譯成數學問題，學會建立經濟數學模型的常用方法，能解釋數學模型中的經濟意義，使用數學軟件對經濟問題進行定量分析。
3.數學建模競賽賽前培訓。該課程的授課對象主要是有興趣和意愿參加數模訓練的同學。首先講解常用的數學模型，指導學生掌握一定的建模理論；其次講解一些綜合應用多種知識建立模型的實際問題和部分全國競賽試題，使學生的創新能力得到鍛煉和提高。教學中采用教師講授、學生討論、實驗室操作、小組活動等方式，強調學生的直接參與，強調動手能力的培養。在教師的引導下，組織學生對簡化的實際問題進行討論、經過查閱資料、收集數據、分析對比、形成解決問題的方案、建立數學模型、編程計算、撰寫報告，體會解決實際問題的全過程。對經管類專業學生，在介紹基礎數學知識的同時，側重實際案例教學，著重分析如何從實際問題中提煉出數學問題。
4.大學生科研指導和畢業論文指導。通過數學建模課程的學習，不僅使學生所學的基礎理論知識得到實際的應用，而且在分析問題、解決問題上受到很大啟發，從而提高了學生解決實際問題的能力。通過“發現、探索、驗證、交流”這一過程，培養和提高了學生查閱文獻、收集資料及自學能力。對相關問題感興趣的同學，老師將對其進一步地指導，幫助和指導學生撰寫相關領域的論文，甚至將好的選題作為學生的畢業論文加以指導。
三、結語
數學模型在經濟管理領域中越來越顯示出巨大作用，如何在經管類院校開展有效的數學教育，這對培養當代經濟管理類的大學生有著十分重要的意義。幾年來的實踐證明，經管類院校數學建模的教學與實踐活動效果明顯，對數學基礎課教學已經產生了顯著的影響。具體表現為：在學生方面，學生了解了數學鮮活的一面；在教師的教學方面，數學建模的教學改變了傳統的教學方法。
今后，經管類院校數學建?；顒拥纳罨獙祵W建模思想與數學基礎課知識體系有機地結合起來，以數學基礎課教學為主，數學建模思想融入經濟數學基礎課教學為方向，使數學課真正成為一門充滿活力的課程，使每一個學生的數學素質和應用數學解決實際問題的能力得以切實提高。
參考文獻：
[1]陳國華，黃勇，江慧民.數學建模與素質教育[J].數學的實踐與認識，2003，（2）.
[2]鄭永冰，財經類院校的數學建模活動與學生數學素質培養[J].鞍山師范學院學報，2011，（2）.
[3]李尚志.培養學生創新素質的探索[J].大學數學，2003，（1）.
[4]徐徐.面向非理科專業的數學建模課程改革探析[J].云南財貿學院學報：社會科學版，2007，（4）.
對數學建模的看法范文2
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016）21―0108―01
數學模型思想其實就是指把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度出發，通過轉化歸結到一類已經解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的數學知識與技能求得答案的一種數學思想方法，它是一種運用數學思想、方法和知識去刻畫并解決實際問題的過程。新課程改革提出要培養學生的數學思維能力，而這一目的可以通過培養學生的數學模型思想來實現。因為小學生數學模型思想的培養可以增強學生的數學觀念和數學意識，提高學生的數學素養。正是因為數學模型思想的培養對于小學生的全面發展具有非常重要的價值，因此，教師必須了解如何在教學中培養學生的數學模型思想，從而更好地提高小學數學教學的質量和水平。下面，筆者談談自己的看法和體會。
一、創設生活情境，激發學習興趣
數學知識來源于我們對于現實生活的積累和總結，因此，教師在教學過程中應該將數學理論知識、方法和規律與現實生活相結合，并在此基礎上創設適宜的生活情境，讓學生更好地理解數學問題和數學知識產生的背景，進而激發學生的學習熱情和興趣，營造輕松、自由、活潑的課堂氛圍。教師可以通過具體的情境創設和模擬，引導學生以數學建模的方式解決問題。在小學數學教學中，教師不僅要要求學生解決一些簡單的計算問題，還要組織學生解決各類實際問題，并能將數學建模的思想得以拓展。當然，情境的創設要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣。這樣一來，才能激發學生的學習興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生調動出積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。
二、有效滲透模型思想，注重課堂引導
在小學數學教學的過程中，教師應該帶領學生認識模型、構建模型，潛移默化地滲透模型思想，發展模型思維。值得注意的是，并非所有的數學知識都需要用模型思想來解決，教師應該結合具體數學問題的特點，有選擇地進行教學，以培養學生的模型思維。當然，在數學教學的過程中，教師也可以適當地增加數學操作活動，以培養學生的建模興趣。
比如，在教學“平行和相交”一節內容時，教師就可以引導學生利用具體的實物來思考，像鉛筆、粉筆等，讓學生在實際操作活動中體會到學習數學的樂趣，激發學生的建模興趣。
三、注重實踐引導，提升學生的建模能力
對數學建模的看法范文3
在當今社會，伴隨著計算機日新月異的發展，數學從來沒有像今天這樣以前所未有的深度和廣度在深刻地影響著各個學科、社會的各個領域以及生活的方方面面。其他學科的發展與成熟越來越依賴于數學的發展與應用。社會的各個領域和生活的方方面面在逐漸地被數學滲透和影響著。
在現實生活中我們所遇到的任何實際問題，最后都可以轉化為相應的數學問題和數學模型，很多新設備、新技術的研制與開發都是在一定的數學模型指引下實現的?？梢哉f人類是在通過不斷的將實際問題抽象成相關的數學模型，又將數學模型應用到實際生活中的過程中向前發展。
1數學建模的概念
對數學建模方法，人們也有了比較統一的觀點。將數學方法應用到任何一個實際問題中去，首先是把這個問題的內在規律用數學、圖表或公式、符號表示出來，然后經過數學處理得到定量的結果，以供人們作分析、預報、決策或建立控制，這個過程就是通常所說的建立數學模型，簡稱數學建模。數學建模就是把現實世界的一個實際問題，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，用適當的數學方法歸結為數學問題，建立起描述各相關量之間關系的數學式，然后運用計算技術、計算機和相應軟件在內的計算工具，快速準確地計算出符合實際問題的解答。數學建模的基本步驟包括模型準備、模型假設、構造模型、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應。
2通過數學建模活動可以培養學生的綜合能力
數學建模是對現實世界中所遇到的客觀事物進行具體構造數學模型的過程。數學建模主要是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并建立起變量和參數間的確定的數學問題，求解該數學問題。通過數學建?；顒涌梢耘囵B大學生的綜合能力，有利于培養學生的自學能力、邏輯思維能力、創造能力、溝通能力和團隊協作能力。
2.1通過數學建?；顒涌梢耘囵B大學生的自學能力
在進行數學建模之前需要學生有豐富的知識儲備，自學其他學科的內容。數學建模所要解決的問題大都來自工農業生產、經濟、環境、生態、醫療、金融和保險等領域中的實際問題。這些問題有很強的實際背景，往往涉及多學科的知識。要解決這些問題學生們首先要對這些問題所涉及的某些學科有一定的了解。而在現有的教學體制下，學生的知識結構比較單一，他們往往只對自己所學的專業比較了解。而通過數學建模活動來解決這些實際問題，有助于激發學生們的學習興趣，喚起他們的求知欲望，發揮他們的主觀能動性積極地自學與所要研究的問題相關的其他學科的內容。
在進行數學建模之前需要學生自學計算機編程語言。計算機技術在二十世紀末得到了空前的發展。特別是在近幾十年其計算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基礎上開發的數學軟件具備了強大的計算功能?，F在的許多計算機軟件不僅可以準確的計算線性方程和非線性方程的解，而且還可以求解非常復雜的數學模型，甚至可以完成對模型的檢驗和評價以及根據檢驗和評價結果對模型進行進一步的修正，最終得到問題的優化解?？梢哉f計算機軟件，是我們通過數學建模解決實際問題非常有效的工具。對于許多高校大學生來說，大都學習了C語言，但是對于數學建模來說，僅僅掌握C語言是遠遠不夠的。如果想通過數學建模更快的解決實際問題，得到更加優良的解決方案，要求學生自學許多更加實用、運算速度更加快和針對性更強的計算機編程語言比如Matlab, Mathmatica, Mapl。等軟件。
2. 2通過數學建?；顒涌梢耘囵B大學生的邏輯思維能力和創新能力
數學建模所解決的是一些非常實際的問題。這些實際問題里面隱藏著影響問題解決的因素和這些因素之間的聯系。學生經過對這些復雜實際問題的認真分析后，首先從中找出影響問題解決的所有因素;結合實際問題的具體情況對所有因素進行判別，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把這些最重要的因素抽象成變量，并且結合實際情況確定變量的變化區間;然后找出各個變量之間的關系，建立它們之間的函數關系，這個函數關系就是數學模型;最后通過計算機編程對所得到的數學模型進行模擬，對得到的數學模型進行評價、修正，找到最適合實際要求的數學模型。
數學建模的過程是一個創造性思維的過程。它要求學生認真審視所研究的問題，透過事物繁雜的現象找到影響事物發展最重要的因素之間的關系，并且用最簡單的數學語言表現出這種關系。通過數學建模把一個非常復雜的實際問題抽象成簡單的只包含一些變量的數學公式。 在整個數學建模的過程中學生經過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學的邏輯方法，準確而有條理的表達自己的思維。在整個過程中學生都在積極的思考問題、解決問題，通過創新地應用自己己有的知識和所掌握的方法去解決未知的問題。在整個建模過程中學生發揮自己的想象力、洞察力、邏輯思維能力、創造力來解決實際問題。因此通過數學建?；顒涌梢院芎玫呐囵B學生的邏輯思維能力和創新能力
2. 3通過數學建模活動可以培養大學生的溝通能力和團隊協作能力
需要解決的實際問題越來越復雜，單憑一個的力量是很難完成對實際問題的數學建模，這就需要多個人組成一個團隊，互相影響，互相協調，互相幫助，發揮團隊的力量、協同作戰，最后共同完成建模任務。這樣在整個建模過程中，需要每個隊員有良好的人際溝通能力和團隊協作能力。
參加數學建?；顒佑欣谂囵B學生良好的人際溝通能力。溝通能力是學生順利完成數學建模的必備能力。在建模過程中，首先要以積極地態度、用恰當的方式、準確的語言把自己對問題的看法和見解向自己的隊友表達清楚，這樣有助于隊友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于認真的傾聽隊友的觀點。這樣一來是一方面給了隊友表達自己意見的機會。另一方面使自己可以了解到別人的想法。每個人的想法都會有它可借鑒之她兼聽則明，偏信則暗。多聽聽其他人的見解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于處理矛盾。一方面要善于處理自己與隊友的矛盾和分歧。在向隊友表達自己觀點的時候，態度一定要誠懇，言語中不能帶有高人一等和重傷、貶低他人的言辭。遇到自己的觀點與隊友的有分歧的時候，如果自己的想法是正確的一定要堅持己見，但是一定要耐心有理有據的向對方闡述清楚;如果別人的意見是正確的，一定要虛心接受，及時改正。另外一方面要善于處理隊友與隊友之間的分歧和矛盾。處理這樣的矛盾，第一要擺正自己的心態，第二盡量傾聽雙方的意見，全面的了解雙方的看法，第三做出正確的判斷，以積極的態度與雙方溝通，從而化解分歧，找到最好的解決方案。
參加數學建?；顒佑欣谂囵B學生良好的團隊協作能力。在建模之前，第一要了解每個隊員的實際情況包括個人能力、性格特點和興趣愛好;第二整理每個隊員對整個建模的意見和看法，經過大家充分的討論，最后形成切實可行的建模方案，第三明確每個隊員在團隊中的作用，根據每個人的實際情況，將整個建模工作合理的分派給每個隊員;第四鼓勵隊員進行溝通，檢查各自所承擔的工作進展是否與整體計劃協調，鼓勵隊員相互及時反饋，幫助解決合作中遇到的分歧和困難。
由于數學建模是一個艱苦的過程，其間面臨著許多挑戰，因此通過參加數學建模活動，有利于鍛煉學生的毅力、意志;增強學生克服困難的信心、決心和勇氣，同時培養學生團結合作精神和交流、表達的能力，提高組織協調能力。
3結論
參加數學建模活動能促使學生涉獵更廣泛的領域，喚起學生求知的欲望，激發學生學習的熱情和興趣，促使學生不斷地獲取新知識、使用新方法和新技術，有利于培養學生的自學能力。通過參加數學建模活動既讓學生體味到解決問題的快樂，明白數學在現實世界中的作用，又實現了數學教育的目的。
對數學建模的看法范文4
1.非智力因素的相關理論
1.1非智力因素的定義
“非智力因素是指除智力與能力之外的又同智力活動效益發生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），這是廣義的非智力因素的涵義；狹義的是指由5種基本的心理因素所組成，即動機、興趣、情感、意志、性格；第三種是具體的非智力因素，由12種心理因素組成，即成就動機、求知欲望、學習熱情、責任感、義務感、榮譽感、自尊心、自信心、好勝心、自制性、堅持性、獨立性等。本文所說的“非智力因素”是指狹義層面上的。
1.2非智力因素的功能及學習意義
非智力因素具有動力功能、定向功能、引導功能、維持功能、調節功能、強化功能等。與上述六大功能相應，可以將非智力因素的學習意義概括為：形成學習動機，激發學習動力；明確學習目標，安排學習進度；導向學習目標，有的放矢學習；維持學習活動，以免時學時輟；調節學習行動，注意有張有弛；強化學習行為，克服消極心態。
2.數學建模的涵義和特點
2.1數學建模的涵義
數學建模是指大學生在教師的指導下，從社會生活中選擇和確定研究專題，用類似于科學研究的方式，主動地獲取知識并應用知識去解決問題的實踐活動。是“對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號化的數學表示”。其基本流程為：實際問題—數學模型—數學解—實際解—交付使用。
2.2數學建模的特點
（1）創造性是“數學建模”培養的核心目標。數學建模的培養目標有：①讓大學生獲得親身參與研究探索的體驗；②培養大學生發現問題和解決問題的能力；③培養大學生收集、分析和利用消息的能力；④使大學生學會分享與合作；⑤培養大學生的科學態度和科學道德；⑥培養大學生對社會的責任感和使命感。這一切，都是為了培養大學生健全的人格，而培養健全人格的核心就是培養創造性。
（2）學習過程中，大學生需要的是“指導”，而不是“傳授”。教師的主要職責是給予方法上的指導，大學生在探索的過程中自己提出問題并解決問題。
（3）數學建模具有開放性、探究性和實踐性，突出大學生的主體性，重過程，重應用，重體驗，具有全員性和合作性。
3.非智力因素在數學建模中的作用
3.1動機在數學建模中的作用
數學建模強調大學生的主觀能動性，重視主動參與。如果不能激發大學生的求知欲望，或不能維持強烈的探究欲、參與欲，那么數學建模將無法展開。因此，要開展數學建模，首先要注重動機在教學指導中的作用，如在選題時，要讓大學生看得見，摸得著，與他們的生活具有一定的相關性，又需要努力才能解決。只有調動了大學生的積極性，激發其繼續探究的動機，才能為下一步開展數學建模奠定基礎。
3.2興趣在數學建模中的作用
興趣是最好的老師。有效地激發大學生的學習興趣，比教師苦口婆心地講解要強得多。這里要注意三個問題：一是數學建模的選題要切合實際，要有“人情味”，切莫選擇一些枯燥無味，抽象難懂的課題。二是選題要循序漸進，從簡單的問題入手，讓大學生有成就感，千萬不要好高騖遠，開始就選擇較難的題目，使學生無從下手，打擊學生的積極性；三是要注意指導的方法，《學記》中說“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，就是講要注重啟發式教學，教師的作用重在引導，提高大學生的興趣是最終的目的。
3.3情感在數學建模中的作用
數學來源于生活，又服務于生活。數學建模的形式是：實踐—數學—實踐。因此，要激發大學生熱愛生活，熱愛生活中的數學問題，并對數學問題產生濃厚的感情，同時要努力挖掘數學中的美，如和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，使大學生在探究數學問題時能充分感受到樂趣，而不是“談虎色變”。
3.4意志在數學建模中的作用
數學建模是大學生自主探究，發現問題和解決問題的過程。而這樣的問題又不是顯而易見的問題，絕不是“得來全不費工夫”的問題。因此，要發現、探究，就要付出努力，對于一些頗為復雜的問題，其付出的努力甚至很大。這時，教師的作用就不僅僅是思想和方式的指導，也要包括意志力的培養；不僅要培養大學生不怕困難，遇難而上的勇力，還要樹立戰勝困難的信心?？茖W上的發現，哪一個不是付出艱辛的、常人難以預料的困難呢？只有不畏難險，才能走到光輝的頂點。
3.5性格在數學建模中的作用
性格無好壞之分，每種性格都有各自的優點和缺點，但不同性格的人在處理事情時會表現出不同的方式。在數學建?；顒又?，教師要著力培養大學生的“四心”，即自尊心、自信心、責任心和好勝心。數學建模是一個探索、研究、發現的過程，在這個過程中，充滿了失敗和困惑，教師要尊重學生，愛護學生，關心學生，幫助大學生樹立自信心。相信經過大家的共同努力，一定會解決問題。同時要培養大學生的責任心，探究、研究要實事求是，踏踏實實，不要好高騖遠，想著一勞永逸，要勇于負責，勇于承擔責任，還要適度培養學生的好勝心，形成良好的競爭氛圍，通過比、學、趕、幫、超，出色地完成數學建模的課題。
3.6合作在數學建模中的作用
數學建?；顒右话阌扇私M成，各有特點，往往來自不同專業，在幾天幾夜的比賽中，各種各樣的問題會隨時出現，包括知識的困惑、程序的編制、論文的撰寫等，同時還要與疲勞作斗爭，聯合國教科文組織編寫的《教育——財富蘊藏其中》指出，未來教育的四大支柱是：學會認知；學會生存；學會共同生活；學會去做。在數學建?；顒又校€要教育學生互相關心，互相愛護，互相幫助，共同實現目標。
綜上所述，我們不僅僅要重視智力因素在數學建模中的應用，也要重視非智力因素的作用。只有處理好這兩者關系，才能在積極地開展數學建?；顒油瑫r發展大學生的非智力因素。
參考文獻：
［1］燕國材.學習心理學［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.
對數學建模的看法范文5
【關鍵詞】數學建模思想；高職數學
如何提高學生學習與運用高等數學的能力，使他們成為生產服務與管理一線的實用型人才？這是高等職業教育孜孜以求的目標，需要我們在教學實踐中大膽創新，探索一套全新的教學方法與理念.在教學實踐中，我深刻感受到，將建模思想融入高職數學教學是一個正確的選擇.
一、問題的提出
將建模思想融入高職數學教學，不是突發奇想，是一次測評與問卷調查，使我們清楚地看到了它的必要性與緊迫性.
問卷測試、個別訪談的調查對象是我院機械工程學院三年制高職學生，問題涉及“對高等數學的認識與學習狀態”“新知識講授的方式”“學習興趣與應用性教學的關系”“接觸到的數學應用情況”“對開放式作業的看法”等12項內容.在調查中，我們發現了三個問題.
一是所學數學知識缺乏應用性.調查顯示，58%的學生感到學習中最大的困難是理論抽象、計算復雜，認為高等數學是一門枯燥、遠離實際應用的學科，產生厭學情緒.往往是概念、定理背得滾瓜爛熟，一遇到實際問題便不知所措，為學分而學數學.64%的學生希望教師能設置實例引入概念，便于理解和掌握知識.
二是學習數學時有被動情緒.有53%的學生表示對數學不感興趣，課堂和課后很難發現數學的應用價值.
三是用數學解決實際問題的能力嚴重不足.能運用知識解決實際問題的學生不到10%.68%的學生希望教師除講授基礎知識外，增加探討用所學知識解決實際問題的案例，體現學以致用的愿望.
調查結果表明，以講授為主的灌輸式教學、理論與實際相脫節的教學模式，已經無法滿足高職數學教育培養目標的需求，教學改革勢在必行.
二、問題的解決
在教學中，我們以應用為目的，以必需、夠用為尺度，將知識與實際問題緊密結合.以初等數學模型和微積分模型為主線進行教學.主要采用“問題驅動”和“案例驅動”教學方法.
在概念定理的教學中融入數學建模思想.數學概念是學生理解的難點.在講授概念時，我們緊緊抓住大多數概念都是從實際應用中抽象出來的這一本質特征，采用創設情境、提出問題、提煉模型、引出概念、學習理論，再回到應用的“問題驅動”式教學方法.
例如，定積分的概念是從很多實際問題中抽象出來的，在講授這一概念時，除了講清曲邊梯形面積、變速直線運動路程的引例外，我們還增加了機械基礎中非均勻直線細棒的質量實例.引導學生用建模的思想方法分析解決問題，鼓勵學生通過模仿不斷地深入學習.在探究與解決問題的過程中，學生發現雖然問題來自不同的學科，但解決問題的數學模型是類同的，這種共同的數學模型就是定積分方法.在此基礎上，引導學生抽象并描述出定積分的概念.學生通過實例的討論，對定積分有了清晰的認識，體會了用不變代變化的近似數學思想，掌握了運用極限工具實現從近似向精確過渡的數學方法，更深刻地理解了定積分的定義.
概念掌握后，引導學生探究工程力學中非均勻細棒的轉動慣量問題，讓學生體會概念的數學思想與應用價值，提升學生用數學知識解決專業問題的能力.課后留給學生查找用定積分的思想方法解決問題的實例，以小組為單位，合作完成一個小報告.搜集實例的過程本身就是鞏固和思考概念的過程，進一步加深了學生對概念及應用多樣性的理解，同r也鍛煉了學生查閱文獻資料的能力.
實踐證明，從實際生活和專業知識為背景的問題中提煉數學模型，引入數學概念是數學教學的有效措施.不僅有效地引導學生通過自己的觀察、猜想、歸納，在發現中掌握知識，提升了學好數學的興趣與自信，更重要的是使學生養成了把現實問題轉化為數學問題的思維習慣.將數學建模思想融入概念教學，并不是要求所有概念都要機械地融入，只需對課程的核心概念，如極限、導數、微分、積分進行融入就行了.
在應用問題解決過程中融入數學建模思想.根據機電專業對數學應用水平及方法的要求，采用“案例驅動”教學方法，是專業知識與數學知識契合的關鍵.
在函數知識一章結束后，增加初等數學模型內容；在導數、積分、微分方程章節后，安排與之配套的微積分模型內容.其中與實際生活相關聯的案例：如何設計百事可樂飲料罐，使其所用材料最??；探究人在雨中行走淋雨量與步速的關系；飲酒駕車問題，建立飲酒后人體血液中酒精含量與時間的變化關系；醫學上傳染病的傳播模型.與專業知識相關聯的案例：數控加工中給出車削零件曲面軸圖形，建立其數學模型；探討機械中常用的曲柄連桿機構滑塊的運動規律；電路分析中實際電壓源的最大功率的求法；非均勻細棒的轉動慣量；整流平均值的計算方法；電容器充電及放電時，元件的端電壓隨時間的變化規律.
通過引入生活案例，學生在探究的過程中對建模的方法及步驟有了進一步的認識，伴隨著問題的解決，學生能感受到數學與日常生活的密切關系，體驗數學的應用性和趣味性.
通過專業案例的講解，使學生知曉要建立數學模型，首先需要了解專業的一些基本規律和經驗，做出合理假設，根據專業知識對問題進行分析，建立數學模型.將其完全轉化為一個數學問題后，再用數學方法解決.例如，數控加工中數學模型的建立――給出車削零件曲面軸圖形，建立其數學模型.數學處理是數控加工過程的一個必不可少的重要環節，它包括數值換算、坐標計算和輔助計算三個方面.其中坐標計算是核心，需要學生建立適當的坐標系，構建數學模型，求解基點和圓心坐標.教學中，先以簡單零件圖做鋪墊，以學生為主體建立曲線方程，求解兩條直線間的交點、直線與圓弧、圓弧與圓弧、圓弧與二次曲線的交點或切點.在此基礎上，引導學生分析案例.通過問題的解決，使學生掌握數控加工中建立數學模型的基本方法和步驟.教學過程中，我們更注重分析模型的建立過程，揭示專業問題與數學知識間聯系的方法，對計算求解部分，可讓學生課下利用MATHEMATICS軟件解決.
注重課后實踐，強化學生運用數學建模的思想和方法.微積分知識講完后，教師嘗試性地布置一次開放性的大作業.讓學生課下以組為單位，用所學的知識解決教師預留或學生自己感興趣的實際問題，要求以論文的形式呈現，重在考查用數學建模的思想方法解決問題，包含提出問題、做出假設、建立解決問題的模型、模型分析、做出總結等內容.完成時間為一個月.教師課上預留3學時，要求學生以小組為單位選代表講解，并用PPT展示任務成果，教師與學生共同根據問題的實用性、知識使用的正確性、用模型解決問題的能力、論文的完整性、表達是否清楚、投影的設計與使用情況進行評價，將結果計入考核成績，占比20%.
三、將數學建模思想融入高職機電類數學教學的反思
將數學建模思想融入高職機電類數學教學，有效地提高了教學質量.在實驗班數學課程結束時，我們對實驗班級的學生做了與傳統班級同樣的問卷調查.結果顯示：對數學感興趣、喜歡學習數學的人數比重增加到64%；學習效果明顯提高，能用數學知識解決實際問題的人數比重增加到68%；學習成績也比對照班級高出很多.
將數學建模思想融入高職機電類數學教學實踐，使我們得到了有益的啟示：彌補了傳統數學教學應用方面的不足，架起了數學知識與實際應用的橋梁，填補了數學知識與專業知識間的鴻溝，促進了教師教學方法和模式的更新.
【參考文獻】
對數學建模的看法范文6
【關鍵詞】概率與數理統計；數學建模；教學改革
《概率論與數理統計》是一門實踐性很強的基礎課程[1]，高等學校的大部分本科專業都開設此課程，同時概率統計方法的應用幾乎遍及科學技術的各個領域，在自然科學、社會科學、工程技術、軍事和工農業生產等領域中有著廣泛的應用。因此，學生應該掌握這門課程的基本知識和理論，并會把它們應用到社會實踐當中。而在以往的概率論與數理統計課程的教學中，教師大多偏重于基本概念理論和各種題型的講解，以提講題，忽視了該學科的實踐性，使得學生迫于應付考試，為做題而做題，沒有實踐的訓練，會認為該學科比較難學，在遇到實際問題的時候，無法運用學過的數學理論，建立概率統計模型，以數學方法解決實際問題。
伴隨著計算機在各個領域的普遍應用，概率統計方法應用領域逐步進入了定量化與精確化的階段。在這些不同的領域中， 越來越多的現實問題的研究和處理， 經歷著建立數學模型， 選用恰當的數學方法， 然后借助計算機加以解決的過程。這樣的情況下，如何進行非數學專業的大學公共數學教育，如何提高學生的綜合能力、實踐能力，如何培養學生的數學思維，是高等院校數學教師面臨的一項具體而復雜的工作，如何加強實踐教學環節，充分調動學生學習的主動性、積極性，提高學生綜合分析處理問題的能力，是值得思考和探索的問題[2]。本文根據自己的教學經驗，通過對概率論與數理統計課程引入數學建模思想，加入實驗課教學，淺談幾點關于該課程教學改革的看法。
1 傳統教學現狀
高等院校是我們國家的人才培養基地，數學教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率論與數理統計是研究隨機現象客觀規律性的數學學科，在教學計劃中是一門重要的基礎理論課。教授概率論與數理統計課程應具備三個層面的功能[3]，第一是，傳授基礎的概率論與數理統計理論知識，使學生掌握其基本概念，了解基本理論和方法。第二是，使學生得到統計思想及方法的培養，初步掌握處理隨機現象的基本思想和方法。第三是，使學生有機會將其所掌握的概率和統計方法運用到實際問題的解決，以培養學生綜合分析處理問題的能力。
由于歷來數學教學要為后繼課程提供基礎，在課堂上更多地是側重講授知識內容，概念理論和計算， 對數學思想與方法的介紹和訓練欠缺甚多。導致目前概率論與數理統計課程的教育大多能實現第一個和第二個層面的功能，但是對第三個層面的訓練相對來說比較薄弱。學生只為考試而學習，沒有經過實際問題轉化成數學問題的訓練，學后不用，遇到問題聯想不到概率與統計思想方法，缺乏應用性和實踐性。傳統教學重理論輕實踐，致使學生學習過程中更多關注概念定理，計算技巧和習題的求解。講課以題講題，考試以題考題，忽視了學以致用，學生會認為該學科比較難學沒有什么用處，以后的畢業論文等也不會想到概率與統計方法。這種現象的發生，并非是很多要解決的實際問題無法與數學聯系起來，而是缺乏了有效的聯系與溝通的途徑。故而在概率論與數理統計課程中有必要開設數學實驗課，實現軟件教學，引入數學建模思想，通過實際問題的分析解決體現概率與統計的思想和方法，引導學生用數學的眼光和方法去解決實際問題，以提高學生的學習積極性，培養學生的綜合處理問題能力，體現學以致用，實現概率論與數理統計教學的第三個功能。
2 引入數學建模思想，開展數學建模活動
所謂數學建模就是把實際生活中的問題轉化為數學模型，即用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式、圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式，然后利用我們所學的數學知識對數學模型進行求解。學習數學建模，就是要學會怎樣用自己學到的數學和計算機知識去解決實際問題。一個完整的數學建模過程主要由三個部分組成：用適當的數學方法對實際問題進行描述；采用各種數學和計算機手段求解模型；從實際的角度分析模型的結果，考察其是否具有實際意義。
引入數學建模，側重實踐性的教學環節，注重實際問題與理論問題的轉換，注意培養學生的應用能力，使學生自覺地應用數學知識、方法去觀察和分析要解決的實際問題，增強學生的應用意識，培養學生的應用能力。
3 開設數學實驗課，融入數學建模思想，實施案例教學
數學實驗是指以數據、圖形等為思想材料，以計算機為手段，以數學軟件為實驗平臺，通過對數學問題和實際問題的探索，得到相應問題的解，并進行計算機模擬。在數學實驗課中使用軟件解決統計問題，常見的統計計算機軟件有Matlab和SPSS。實驗課教學過程中既有理論學習又有實踐學習，既有教師講解又有學生討論和自己動手，利用軟件教學，對一些學生的浮躁心態也是一個很好的疏解。這樣的教學效果是適應社會需要的，也是學生樂于接受的，也是單純的課堂教學所達不到的。這一教學過程，至少可以說是課堂教學的一種重要的和必須的補充。
經過數學實驗課，學生能夠掌握一種統計軟件的基礎操作，能夠把已有的數據通過軟件得出統計結果，再結合已經學過的概率論與數理統計理論知識，對統計結果給與專業的解釋，體現了理論聯系實際，為后續的統計知識在其他學科的使用打下了基礎。教師在講實驗課的時候，就要結合實際問題，引入適當的統計方法，介紹軟件的基礎操作，并對結果給出實際意義的解釋。
這就要求教師在實驗課上融入數學建模思想，選取具有代表性的有關概率統計的相應案例，指導學生去思考、討論、解答。教師應與學生共同探討，讓學生逐漸學習、掌握解決問題的方法，并使學生充分認識到概率論與數理統計這門課的實用性，培養學生的實際操作能力及建模能力，鼓勵學生通過建立相應的模型來解決一般性的問題。
比如在講到正態分布這個知識點時，可以讓學生測量本年級男、女同學的身高，或者統計某學科的期末成績，看是否符合正態分布。講到相關性的時候，可以讓學生思考并驗證學生的入學成績與在校成績之間是否有相關性。這些概率統計的理論知識都可以實際情況為背景，對客觀現象進行深入的分析，應用所學的理論，策劃出解決問題的方案，從而有利于培養學生的學習興趣。教師還可以用一些相應的全國大學生數學建模題讓學生探討研究，比如2000年基因分類問題用到貝葉斯判別，2012年葡萄酒評價問題用到配對比較、方差的意義以及相關性等統計知識。這樣做更能夠增強學生的應用意識，培養學生的應用能力。
從知識的掌握到應用不是一件簡單的事情，學生應用能力的培養是一項艱巨的任務。對于概率論與數理統計的教學改革，我們更應該注重實踐性的教學環節，體現學以致用，重實踐輕理論，注意加強培養學生的應用能力，使學生自覺地應用數學知識方法去觀察和分析要解決的實際問題。
【參考文獻】
[1]施慶生，陳曉龍，等.《概率論與數理統計》課程的教學改革與實踐[J].南京工業大學學報，2004，6（3）：94-96.
