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對數學建模的認識和體會范文1
1.數學建模就是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數學的語言、方法去表述實際問題的過程。當一個數學模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術手段來求解，用實踐來驗證。數學建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數學建模定義的話，可以歸納為：數學建模是對現實的現象，通過心智活動構造出能抓住重要且有用的特征，用數學的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數學工具。它的建立過程是：根據實際情況抽象、簡化、假設并確定變量、參數建立數學模型并求解用實際問題的實例數據等來檢驗該數學模型若符合實際則交付使用，從而可產生經濟效益、社會效益；若不符合實際，則要反復建模，直到產生符合實際的模型。
2.數學建模是在非數學的領域應用現有的數學方法來解決實際問題，以此得到更高的經濟效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因為很多人對數學科學重要性的認識并不那么完整。在理論上對數學科學重要性的認識是比較容易清楚的，那么在現實生活實踐中對數學方法的應用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數學是必不可少的，但是學起數學來，無論是小學生、中學生、大學生、研究生，還是數學教師，對數學科學在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀著名的德國數學家高斯說過：“數學除了鍛煉敏銳的理解力，發現真理外，它還有另一個訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發功能。”“數學的思維方式具有根本的重要性。數學為組織和構造知識提供方式，以至當用于技術時就能使科學家和工程師們生產出系統的，能復制的，并且是可以傳播的知識，分析、設計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結構良好的活動?！薄霸诮洕偁幹袛祵W科學是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的，普遍的，能夠實行的技術?！痹谌澜邕M入以計算機革命為特征的信息時代的當代，在我國已駛入社會主義現代化建設快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數學科學和數學建模重要性的理解和認識更進一步。
二、數學建模對創新教育的作用
數學建模就是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯系數學和實際問題的橋梁，是各種應用問題嚴密化、精確化、科學化的途徑，是發現問題、解決問題的有力工具，是培養高素質創新人才的一個重要渠道，它的重要性體現在以下幾個方面：
1.數學建模課程能培養學生的創新意識、拼搏精神和應變能力，從而樹立解決復雜問題的信念；培養學生想象、估計、猜測、預測的能力；培養學生精益求精、一絲不茍的工作作風；培養學生的協作精神及主動探索和發現新知識的能力，使學生在探索過程中受到科學研究和發明創造的初步訓練。
2.數學建模課程真正意義上體現了數學來源于實踐又應用于實踐，達到了理論與實踐的有機結合，克服了以往中學數學教育的嚴重缺陷。學生學習數學不知道數學理論是怎么來的，學完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學生認為學習數學沒用。正如我國著名數學家華羅庚曾指出的：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際?！边@句話不僅指出了數學教育脫離實際的危害性，還指出了數學教育改革的方向――密切聯系實際。數學建模課程正是理論與實踐相結合的課程，其內容都是來自于日常生活、工程技術及經濟管理等領域的研究課題，而且其教學過程是師生共同參與的，學生可以在不斷的探索過程中體會到“發現問題”、“發明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學習數學的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數學建?；顒拥拈_展，必將使中學數學課程改革有突破性的進展。
3.數學建模活動的開展也必將對數學教師業務水平和教學水平的提高產生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數學教師不懂工程問題和經濟問題的缺陷，使其在教學過程中能把工程問題及經濟問題有機地結合起來，激發學生的學習興趣，提高教學效果。其二，由于數學建模問題通常是很復雜的實際問題，沒有現成的方法，也沒有最好的結果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學習，提高水平。同時，數學建?；顒拥拈_展也拓寬了教師的科研領域。
因此，開設數學建模課程，對于培養高素質的創新人才具有重要的作用，對中學數學課程改革研究也具有重要的指導和促進作用。
參考文獻：
［1］董臻圃主編.數學建模方法與實踐.國防工業出版社，2006.
對數學建模的認識和體會范文2
【摘要】提高中學數學教學質量，不僅僅是為了提高學生的成績，更重要的是能使學生學到有用的數學。為此，我認為在中學數學教學中滲透數學建模思想無疑是數學教學改革的一個正確的方向。本文通過敘述數學建模概念與數學建模思想，結合實例，提出了在中學數學教學中滲透數學建模思想，培養學生數學建模能力的途徑，同時，激發學生對學習數學興趣的一些想法。
【關鍵詞】數學建模;教學環節
Shallow talk to open exhibition mathematics to set up a mold in the high school
Hu Yu-se
【Abstract】The mathematics teaching quality of the exaltation high school, not only only is for the sake of exaltation the student's result, more important ability make the student learn useful mathematics.Is this, I think in the mathematics teaching in high school permeate mathematics to set up mold thought doubtless is mathematics reform in education of an exactitude of direction.This text pass to describe mathematics to set up mold concept and mathematics to set up mold thought and combine solid example, put forward to permeate mathematics to set up a mold thought in the mathematics teaching of high school, development student's mathematics set up the path of mold ability and stir up a student in the meantime to study mathematics interest of some viewpoint.
【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching link
1. 引言――數學教育改革的迫切性 人類已經進入了信息時代，21世紀經濟競爭的關鍵是人才培養，而人才培養的競爭的關鍵就是教育的競爭。傳統的教育模式是以教師為中心，教材為藍本，一元化的學習模式。這種模式顯而易見的缺點是不利于學生創造性思維能力的培養和開發。特別是，現在教學中普遍存在的學時緊、內容多、不生動、趕進度的不良循環大大影響了學生學習數學的積極性，對于培養有競爭力的人才是不利的。
所有這些問題和挑戰都是國際性的、不容易解決的，這正是世界范圍正在蓬勃開展的數學教育改革的背景。挑戰和機遇往往是同時存在的，如果我們正視數學教育改革的迫切性，并真正花力氣進行改革并取得成果我們就是抓住了機遇。數學教育的改革有眾多的方面，就中學而言，從完小、初中、高中不斷的有大量青年進入勞動力市場，因而學以致用(從而進入“用而后知不足”的境界，推動進一步學習的自覺性，進入良性循環)必然成為中學數學教育改革中的一條重要指導原則，即使對于要繼續升大學深造的同學來講如果真能進入這種良性循環對于他們進一步學好、用好數學也是極為重要的。正是由于以上所述種種背景，早在二十多年前，先進國家就開始在中學中如何開展數學建?；顒舆M行研究。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。
2. 什么是數學建模 數學建模不是新東西，我們甚至可以說只要用數學去解決各種各樣的實際問題就有數學建模的活動。但是數學建模這一名詞是相對新的名詞；數學建模作為研究生、大學生、中學生所學數學課程中的重要內容(甚至課程)則是真正的新事物，有待認真研究、探討和發展．為此，我們先簡要地介紹一下什么是數學建模。
數學建模(Mathematical，Modeling)是建立數學模型的縮略表示。數學建模其實就是運用數學的原理、方法、語言解決實際問題的過程。從本質上說，在物理和生物世界中的任何現實情形，無論它是天然的或是與技術和人的干預有關的，只要它可以角定量的術語來描述，就能夠通過建立模型使它服從解析的規律。略為具體說明數學建模這一過程，我們用下面的框圖來說明。
定義：數學建模就是上述框圖(流程圖)多次循環執行的過程。
中學數學建模與實際建模相比是建模的初級階段，一般來說給定了較多的確定條件，循環的次數較少。有目的地培養中學生的應用意識和初步掌握用數學模型來解決實際問題的方法。
3. 中學數學建模教學的意義
3.1 在中學開展建模的教學，可使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的應用價值。
3.2 在中學開展建模教學，可使學生學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的數學問題。
3.3 以建模為手段，激發學生的學習積極性，學會團結協作，建立良好的人際關系，相互合作的工作能力。
3.4 以建模為載體，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學事實(包括數學知識、數學活動經驗)以基本思想方法和必要的應用技能。
3.5 通過系統的數學建模教學，能使學生適應高考對人才的選拔要求。為進入大學深造打下堅實的基礎。
4. 貫徹應用意識的課堂數學環節 這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體――抽象――具體”的認識規律。其五個基本環節是：
4.1 創設問題情景，激發求知欲。根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。
4.2 抽象概括，建立模型，導入學習課題。通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
4.3 研究模型，形成數學知識。對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。
4.4 解決實際應用問題，享受成功喜悅。用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。
4.5 歸納總結，深化目標。根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。
5. 中學數學建模教學的教學方式 數學建模教學應結合正常的數學內容進行切入，把培養應用數學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用，在用中學，讓學生學習到數學的精神、思想和方法。
5.1 立足課本，結合教學內容，滲透建模思想，發掘改編。數學建模是依賴一定的數學基礎知識而存在，是數學知識的應用與深化。進行數學建模教學可以以書本為依托，結合教學內容，從常見數學教學人手。對課本中出現的應用題可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的應用題。
例1高中代數上冊P37．9
建筑一個容積為8000立方米，深為6米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價是a元，池底每平方米的造價為2a元，把總造價y元表示為底的一邊長為x米的函數，并指出函數的定義域。
這一題目用來訓練學生利用函數的知識點建模是具有代表性的。該題雖然不算復雜，但是卻有相當的綜合性，內涵豐富。利用它可以改編出很多有較高思維價值的題目。
改編題一、(1993年高考數學試題)
建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為多少元?
答案：1760元。
改編題二、欲建一個容積為定值的無蓋圓柱水池
(1)水池尺寸如何選取才能使所用材料最省?
(2)若池底材料成本為30元/米2，池壁材料成本為20元/米2，問怎樣的尺寸使水池的造價最低?
5.2 深入生活聯系實際，發現生活中的數學問題，強化建模應用意識，學數學的一個基本目的是要用數學，用數學解決日常生活中的問題，目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數學，處處存在著要用數學解決的問題。教師要提供豐富的材料，擴大學生的視野，啟發學生的思維。
例2 降水量是指水平地面上單位面積的降雨水的深度，用上口直徑為38cm，底面直徑為24cm，深為35cm的圓臺形水桶來測量降水量，如果一次降水 過程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的 ，則此次下雨的降水量是______(精確到1mm)。
此題的情景是給出了一個測量降雨量的一個簡單操作方法，實際背景人人 都清楚，而降雨量在報刊和電視等媒體時有出現，但實際數字是如何測得很多人不清楚，因而極大地激發了學生的好奇心。
分析出此題的四層含義是解決此問題的關鍵：給出了降水量的定義；介紹 測量降水量的工具；一次降水的狀況；求此次下雨的降水量，容易求得降水量為22mm 。
5.3 以社會熱點問題出發，介紹建模方法。國家大事、社會熱點、市場經濟中涉及諸如成本、利潤、儲蓄、保險、投 標及股份制等，是中學數學建模問題的好素材，適當的選取，融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且還為日后能主動以數學的意識、方法、手段處理問題提供了能力上的準備。
例3：廣渝高速公路指揮部接到預報，24小時后將有一場超歷史記錄的大暴民為確保萬無一失，指揮部決定在24小時內筑一道堤壩以防山洪淹沒正在緊張施工的華鎣山隧道工程。經測算，其工程量除現有施工人員連續奮戰外，還需要20輛翻斗車同時作業24小時。但是，除了有一輛車可立即投入施工外，其余車輛需從各處緊急抽調，每隔20分鐘能有一輛車到達并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車，問24小時內能否完成防洪堤壩工程?說明理由。
“可以設想，計算者感受到形勢的危急和責任的重大，周圍是熱切期盼的目光，數學與生命財產連在一起：必須盡快算出來，算準確。如果幾個小時后才算出來，那就沒用了!算錯了，其后果將是災難性的。當你斷定：沒問題!大家該 會多么興奮，多么感激。”幾句話，讓學生頓感學好數學的重要性，更多的人則拿起筆演算起來。但是，建立什么模型，題目中沒有任何暗示，要求較高。此時再詳細介紹數學建模的方法，無疑會收到事半功倍的效果。
解答一個應用問題重點過好三關：
（1）事理關：讀懂題意，知道講的是什么事件。
（2）文理關：需要將“問題情景”的文字語言轉化為數學的符號語言，用數學式表達關系。
（3）數理關：在構建數學模型的過程中，要求學生有對數學知識的檢索能力，認定或構建相應的數學模型，完成由實際問題向數學問題的轉化，此后解答過程也需要比較扎實的基礎知識和較強的數理能力。
本例是學習數列、不等式時，結合廣渝高速公路的瓶頸工程――華鎣山隧道工程(為全國最長的公路隧道)為背景，以1998年的抗洪斗爭為實際編擬的， 不僅使學生從中學到數學建模的方法，也讓學生受到德育教育，體現了數學的社會化功能。
6. 通過課外興趣小組的建?；顒?，帶動、推進數學建模教學 參加數學課外小組的學生是對數學有較大興趣，他們對數學建模的學習有較好的潛力。若能在他們中間先進行建模教學活動，這就很容易在全班滲透建模意識，使學生對數學建模產生興趣，從而提高學生的建模能力。
7. 不斷提高教師自身的水平 教師水平的高低，直接影響著對學生建模能力的培養。不少教師對數學建 模教學處于一種應付狀態。要知道如何進行數學建模教學對教師也是一頁新的課題。因而教師必須加強自身修養，不斷提高自身業務水平。才能適應新形勢下，培養學生數學素質的要求。
在基礎教育中開展數學建模教學，其根本是要使學生走出課本，走出傳統的習題演練，使他們走人生活，生產的實際中，使學生體會數學的由來，數學的應用，體驗到一個充滿生命活力的教學，架起從生活問題通往數學問題的橋梁。
參考文獻
［1］ 馮永明 中學數學建模的教學構想與實踐 《數學通訊》 2 000年13期
對數學建模的認識和體會范文3
提高學生的學習興趣是學好數學的前提，興趣是最好的老師。因為數學模型都來自于實際問題，數學建模技術有廣泛的應用性，數學建?；顒拥念}材來自于社會的方方面面，在數學建模教學中要選擇一些和學生聯系緊密的實際問題［3］，學生在對這些實際問題的探究中，能夠充分體會到數學在現代科學技術中的廣泛應用，真切地感受到數學在社會生活的各個領域中的重要作用，了解到學習數學確實是“有用的”，有助于端正學生對學習數學的態度，解開長期困擾學生“學數學有什么用”的問題，從而更好地促進學生學習數學的自覺性，激發學生學習數學的興趣。
二、開展數學建?；顒佑兄谂囵B學生的綜合素質
培養學生的綜合素質是高等教育的首要任務。在數學建模過程中，由于數學建模的題目是開放性的，大多數問題沒有標準答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規定的數學軟件，沒有例題可以照搬。學生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創造性地完成任務，數學建模本身就是一種創造性的勞動，反映了學生的綜合素質［4］。建模過程要求學生既具有一定的理論知識，又要有較強的實踐能力;既要求思維的靈活性和發散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個“做數學”的過程，為學生提供了一個學數學、用數學的平臺，要用有關的數學知識去解決實際問題，把實際問題轉化為數學問題是解決問題的關鍵。首先通過觀察思考，把實際問題經過提練、抽象為數學模型，然后用數學知識對數學模型進行處理，最后再把數學結果“還原”為實際問題進行檢驗。這就要求學生必須具有很強的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學生通過自主探究、發現、分析、抽象、求解、檢驗等解決實際問題的整個過程，增強用數學的能力和意識，體驗了如何“用數學和學數學”，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。另外通過數學建?；顒?，還有助于培養學生的自學能力、計算機信息技術的應用能力、查閱文獻能力、論文寫作能力、組織協調能力及團隊合作精神等。
三、在高等師范專科學校開展數學建?；顒拥姆绞教接?/p>
目前，大部分高等學校開展數學建?；顒拥姆绞街饕幸韵氯N:第一種方式是開設數學建模課。由于高等師范?？茖W校學制短，教學時間比較緊，師資力量有限，加上數學建模活動起步較晚，大部分師范?？茖W校還沒有開設數學建模專題課。如果不進行課程改革，在當前的情況下，在高師?？茖W校中開設這門課困難很大。第二種方式是組織以數學建模為主題的課外活動小組。由對數學建模特別感興趣的學生組成活動小組，小組成員不分專業，安排專門的教師進行輔導。輔導教師安排一些建模問題讓學生解決，有條件的學?？梢云刚埗嗄陞⒓虞o導學生建模競賽的有經驗的教師開設講座。在不同的年級中安排不同的活動和學習內容，一年級多安排一些針對中小學建模課程的內容，引進一些中小學建模競賽的試題，在教師的引導下讓學生去完成。因為大部分學生以前沒有這方面的訓練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進的原則，讓學生了解和掌握建模的思想和方法，體會數學的應用，為進一步學習數學建模打下比較好的基礎。二、三年級的學生學習了比較多的數學課程，有了一定的建?；A，可以針對高等數學方面的內容選擇一些和與日常生活聯系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊問題、環境問題、彩票、邊際成本、方案最優化等方面的數學問題。學生經過一定時間的訓練，數學的建模意識和應用數學的能力會得到很大的提高。第三種方式是在常規的數學教學中適時滲透建模思想，即結合教學內容穿插介紹有關數學概念和理論的實際背景及簡單的應用實例。將數學建模思想和方法滲透到數學課堂教學中，特別是要介紹一些數學史，從某種意義上講一部數學史就是一部數學建模史［5］，通過介紹數學知識的形成發展過程，使學生了解數學建模的知識和技能，為他們以后解決實際問題打下基礎。這種方式可以使大部分學生受益，比較符合高師?？圃盒５膶嶋H情況。數學與其他學科的最大區別就是應用十分廣泛。我校的所有非數學專業都開設了高等數學，數學教育專業開設了數學分析、空間解析幾何、高等代數、概率統計等數學基礎課程。雖然課程內容的深度和廣度比不上本科學校，但是也可以解決許多實際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細菌的繁殖速度等等，用所學有關知識就能解決。所以在現有的數學課中插入一些數學建模內容，有著十分豐富的素材。
四、結束語
對數學建模的認識和體會范文4
【關鍵詞】數學建模;教學策略;教學障礙
Investigate the strategy that high school mathematics set up mold teaching
Jiang Gong
【Abstract】Current education for all-round development demand mathematics education teaching， mathematics education teaching should full scoop out solve of oneself actual problem ability.The establishment mathematics model to solve actual the process of problem be that each realm of every trade is a great deal of demand.This text main talk quest high school mathematics to set up the problem of function model teaching strategy in mold with how overcome mathematics to set up the obstacle of function model in the mold teaching， is later further carry on mathematics to set up a mold research to do foundation study.Rightness later mathematics set up mold teaching to have certain instruction function.
【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching strategy;Teaching obstacle
一 、中學數學建模的教學基本理念
首先，我們應該了解數學建模教學的目的：
⑴ 通過數學建模教學激發學生的思維.
人們在解決問題時，往往帶有某種情感，處于某種動機狀態中，而這些狀態又必然會影響“問題解決”的效果. 動機是促使人去解決問題的動力。動機愈有意義，為“問題解決”而作的探索就愈積極愈頑強. 通過帶有趣味性、能引起學生思考的實際問題的分析、解剖，引導學生建立相應的數學模型，選擇適當的方法解決問題，從而達到激發學生的學習動機的目的。
建立數學模型要經歷對實際問題的分析、解剖 將實際問題數學抽象 建立數學模型 經數學方法獲解 “翻譯”回到實際問題、成為實際問題的解的過程. 通過數學建模訓練思維能力不僅旨在提高學生應用數學的意識，而且也是加強數學與實際的聯系，實施數學素質教育的一個重要方面.
⑵ 初步培養他們如何把數學知識應用到實際生活當中.
我們應該深入生活聯系實際，發現生活中的數學問題，強化應用意識.
那么，怎樣才能把一個生產、生活中的實際問題，經過適當的刻劃、加工、抽象表達成一個數學問題――數學建模？進而選擇合適的正確的數學方法來求解，這是應用數學知識解決實際問題的關鍵所在.目前，我們的數學教科書和各種流行的參考書、練習冊以及教學方法，大都比較重視純數學知識方面的訓練而往往忽視全面的數學思想方法和分析、解決實際問題能力的培養.隨著對學生全面實施素質教育，培養學生綜合能力的認識的統一，如何培養學生解決實際問題、培養創造性思維能力已引起各方的重視。
⑶ 領閱數學的美.
學數學的一個基本目的是要用數學，用數學解決生活中的問題.目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數學，處處存在著要用數學解決的問題，如果教師能利用學生生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生應用數學的意識，以及學習數學的興趣。
其次，中學數學建模教學的基本理念：
（1） 使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的應用價值，培養數學的應用意識，增進對數學的理解和應用數學的信心.
（2） 學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。
二 、學習函數模型的障礙分析
中學生數學建模學習的心理障礙，文獻[8].中指出：是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，也即是中學生在數學建模學習過程中因“困惑”、“曲解”或“誤會”而產生的一種消極心理現象.還有學生的認知水平分析等.
學生的認知水平主要表現有以下幾個方面：
⑴ 依賴心理
在數學建模教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創造精神.一是期望教師對數學建模問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套.事實上，我們大多數數學教師也樂于此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材;習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題.長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失.在這種情況下，學生就不可能產生“學習的高峰體驗”--高漲的激勵情緒，也不可能在“學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣”.
⑵ 急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯.
一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題，建立什么樣的數學模型等;
二是未進行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就“急于猜解題方案和盲目嘗試解題”，分類不明等;
三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理;
四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”.
三、克服學習障礙的途徑及策略
如何引導中學生克服數學建模學習的心理障礙，增強數學建模教學的吸引力？這是數學建模教法研究的重要課題.文獻[6]就此問題做出了回答.大多數教師認為，必須轉變教學觀念，從“應試教育”轉到素質教育的軌道上來，堅持“四重、三到、八引導”，把握學生的心理狀態，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正領悟和體會到學習數學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好.
“四重” ，即重基礎，重實際、重過程、重方法.
1、重基礎
就是教師要認真鉆研教學大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學生清楚教學內容的知識結構體系及其各自在結構體系中的地位和作用.重基礎而不是飛躍基礎而過分超前！
2、重實際
重實際是數學建模的本質所在，但很多時候，在我們數學建模教學過程中，大多數老師沒有重點強調它.
一是指教師要深入調查研究，了解學生實際，包括學生學習、生活、家庭環境，興趣愛好，特長優勢，學習策略和水平等等;
二是指數學教學內容要盡量聯系生產生活實際，強化應用意識;
三是要加強實踐，使學生在理論學習過程中初步體驗到數學的實用價值。
3、重過程
揭示數學過程，既是數學學科體系的要求也是人類認識規律的要求，同時也是培養學生能力的需要.從一定意義上講，學生利用數學過程來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義”.一是要揭示數學問題的提出或產生過程;二是要揭示新舊知識的銜接、聯系和區別;三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法;四是要對解題思路、解題方法、解題規律進行概括和總結.總之，要“以啟發誘導為基礎”， “通過學生自己的活動來揭示獲取數學知識的思維過程，進而達到發展學生能力的目的”。
四、總結
在中學數學建模教學中，一要選擇好合適的問題，這是數學建模課取得良好教學效果的基礎.用圖式直接計數、建立遞推關系式、矩陣表達式和組合表達式等多個角度入手;二要采取有效的教學方法，這是取得良好課堂教學效果的關鍵其中，在教學中遵循"數學化"原則，以及問題解決的歷史發展順序，將有助于學生進行有效的學習。
參考文獻
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對數學建模的認識和體會范文5
關鍵詞：情景驅動；數學建模；教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）08-0119
數學課程在一定程度上是一種模型課程，數學問題解決有一定的模式和原則，那么數學建模教學在教學中就顯得非常重要。如何在新課標下合理高效地進行數學建模教學，情景驅動這一因素必不可少。
一、真實情境驅動的數學建模教學
什么是具有驅動性的問題？19世紀德國教育家第斯多惠（Diesterweg）曾說：“教學的藝術不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！眴栴}在一定情景下若能激發學生興趣，喚起學生的求知欲，觸及學生的思維盲點，驅動學生對末知的探究，這就是情景驅動。數學建模教學是圍繞真實情境的真實任務而展開課堂教學。在新課標下，它特別強調為學生創設一個真實而完整的數學學習情境的重要性。在數學學習中，情境是抽象的數學與日常生活聯系的紐帶，是學生學習數學的出發點，更是學生數學思維活動積極化的橋梁。在數學教學中，各種數學情境的創設不僅可以培養學生學習數學的興趣，而且能使學生更易于在情境中對各類問題進行快速解決。
二、真實情境驅動的數學建模教學的設計原則
在真實情境驅動的數學建模教學活動中，教師首先從學生原有的經驗出發，為學生提供一個符合學生的認知結構水平的、真實的、完整的數學學習情境。也可以借助網絡、多媒體技術的支持創設一個虛擬的、逼真的數學學習情境。然后，學生必須從真實復雜的情境中，識別或生成他們必須解決的問題。
1. 創設真實而完整的數學問題情境
教學應該創設一種與學生生活密切相關的、真實而完整的數學問題情境或運用現代教育技術創設的逼真的教學情境，從而激發學生真實的認知需要，讓學生在通過數學建模解決真實任務的過程中，建立數學與現實生活的聯系，體會數學的真正價值。正如國際數學教育權威弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）所說，數學必須“源于現實，寓于現實，用于現實”。情境的創設，可以直接讓學生進入現實的情境，也可以通過現代教育技術展現相應的真實程度很高的情境。
下面介紹一個以社會熱點問題為背景的數學問題情境創設的例子：2008年9月25日21時10分04秒，我國航天事業又迎來一個歷史性時刻，我國自行研制的神舟七號載人飛船在酒泉衛星發射中心發射升空，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y關于x的函數關系式為當燃料重量為噸（e為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）。
（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數關系式；（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？
為了增強問題情境的吸引力，教師再添上引導氣氛的幾句話：“可以設想，計算者感受到責任重大，數學與航天事業連在一起，必須盡快求算出結果。”這些話讓學生頓感學好數學的重要性。但建立什么樣模型，要求并不是很低。此時教師再介紹數學建模的方法，無疑會收到事半功倍的效果。類似這樣的數學問題情境可以讓學生感受到當代數學的脈搏，體會到數學與人們的生活既密切相關又奧妙無窮。
2. 重視數學問題情境與任務復雜性的設計
教師在真實情境驅動的數學建模教學設計中，對于數學問題情境與任務復雜性的設計，應根據具體的教學內容，從學生已有的知識經驗出發，以使得學生有可能根據數學學習任務與環境的復雜性清楚地感知和參與數學建模學習活動。
根據學生的認知水平差異，將數學建模教學分為以下三個層次：
（1）基礎層次：提出問題，模型實際涉及的知識在教材控制的范圍。比如：利用己知的函數或數列模型，教師引導學生通過啟發討論完成模型選擇和建立的過程，讓學生自己完成模型的計算，模型的評估等。例如，教師提出問題：邊長為a的正方形鐵皮每個拐角截取邊長為多少的小正方形時可做成一個體積最大的無蓋長方體水槽？教師指導學生建立數學模型：當體積最大時，長方體的長、寬、高滿足一定的關系。具體求解過程交給學生，結果寫成解題報告。
（2）中間層次：提出問題，模型實際涉及的知識在教材控制的范圍內，也可以補充一部分設計的數學知識和其他知識。在教師的啟發、指導下，學生通過討論完成模型選擇和建立的過程，可以用小論文的形式呈現結果。例如，教師提出任務：表面積一定的材料設計一個最大的容器（容器類型可讓學生選定）。讓學生自己建立數學模型、求解，并寫成解題報告。
（3）高級層次：只提供問題場景，教師只提供輔導答疑，問題的選擇、建模、解模、誤差或適用性分析均由學生自主完成。在解決問題的過程中有自己的創新點的學生可以安排交流和展示結果的環節。例如，教師提供問題場景：提供一個超市商品在貨架上的照片或幻燈片等，讓學生提出一個“節約”的問題，分組自主討論調查求解，寫成小論文。問題求解的結果在全班展示交流并接受同學的提問和質疑，根據情況進一步修改小論文。
根據數學建模教學的不同層次，一般情況下把高中數學建模教學相應地劃分為三個階段，下面介紹高中三個不同階段數學建模教學的問題情境和任務復雜性的設計。
第一階段（高一實施“基礎層次”的數學建模教學）：結合教材，以研究性課題為突破口，培養學生運用數學建模方法的意識，以簡單數學建模為主要目標來設計情境和任務。這一階段，主要是提高學生運用數學知識解決實際問題的興趣，體會數學的價值，增強學好數學建模的信心。由于剛開始接觸這一新的思想方法，所以這里選取的問題情境要貼近教材內容，貼近學生認知水平和生活實際，要易于理解。比如說：集合中元素的個數計算問題，可以解決生活中復雜的實際問題。此階段的重點是站在提高學生素質的高度，把滲透數學建模的意識作為首要任務，并注重培養學生的數學意識和數學語言的轉換能力。
第二階段（高二實施“中間層次”的數學建模教學）：從與教材內容有關的典型案例出發，設計問題情境和任務，落實典型案例教學目標，讓學生初步掌握建模的常用方法。到了高二，學生的數學能力逐步增強，教師應結合教材內容設計一些典型案例的問題情境和任務，有計劃地讓學生參與建模過程，初步掌握理論分析法、類比聯想分析法、數據分析法和模擬方法等中學階段適宜介紹的數學建模方法，激發學生進一步學好數學的熱情。比如說：空間直角坐標系的引入，可以快速解決兩平面所成的二面角問題。為此，教師改變傳統教學方式，學生自己獨立完成并寫報告，使他們能對經過提煉加工、諸因素之間的數量關系比較清楚的實際問題，構建其數學模型。
第三階段（高三實施“高級層次”的數學建模教學）：落實綜合建模教學目標，問題情境貼近現實生活，任務的復雜性較高。通過本階段的建模訓練，培養學生科學的思維方法，提高學生的創新能力。高三階段，師生應組成“共同體”，以小組為單位開展建?；顒印４穗A段，有關問題情境可由教師提供，亦可由學生自己到生活中去挖掘，并讓學生自己去實踐。比如：生活中的雨中行走問題，怎樣走才能使人淋的雨水少一些？問題的選擇、模型的建立和解模，誤差或適用性分析均由學生自主完成，教師只提供輔導咨詢，而且教師重點在科學的思維方法上給予點撥和總結。
3. 情境與任務的延伸
考慮到數學知識的邏輯性和連貫性，每一模塊的數學建模情境的設計，應該跟以后與該模塊相關的其它模塊聯系起來，使情境有可能在以后的其它模塊的學習活動中繼續發揮作用。此外，教學中應設計一些類似問題和拓展問題，一方面可促進學生對數學知識的深層理解，另一方面可促進學生對知識的應用和廣泛遷移，以利于學生將數學知識向真實生活環境遷移的思考習慣的養成。
三、提供豐富的學習資源
對數學建模的認識和體會范文6
【關鍵詞】數學建模；基礎課程
一、現狀及存在的問題
最近一些年來，數學建模活動日益受到國家和教育部的重視。教育部連續多年委托全國大學生數學建模競賽組委會組織全國性的數學建模競賽活動。可以說，參與數學建模的積極性和所取得的成績，越來越成為評價一所高校數學教學和科研水平的重要指標；數學建模活動本身也已經成為高校展現自我風采，樹立學校形象的重要舞臺。除了社會層面的積極影響外，數學建模活動對于推動高校內部的教學改革也起到了至關重要的作用。數學建模將抽象理論與社會實踐相結合，不僅提高了學生學習數學的積極性、主動性，而且調動了教師不斷提高自身業務水平，積極參與教學改革的動力。目前數學建模活動在各高校有著廣泛而良好的師生基礎。學校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊伍獲得國家和地區的數學建模競賽大獎，為學校贏得了榮譽。然而，在取得巨大成績的同時，我們也應該看到，數學建模活動還存在一定的改進和提升空間。這主要體現在以下三個方面。第一，目前數學建模相關課程設置存在一定的局限，主要表現在課程數量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優秀的數學建模人才，難以做到有針對性的教育和對優秀學生的重點培養。第二，既有的建模課程一般采用單獨講授建模相關知識的方式，而與現有的數學基礎課程如高等數學、線性代數、概率論等內容分離。第三，關于數學建模的課外活動匱乏，致使參加全國數學建模大賽的參賽隊伍都是賽前集中培訓，缺乏系統連貫的日常積累。基于數學建?；顒拥膶嶋H情況，通過組建數學建模課外活動小組的方式，達到以下目的：第一，將數學學習從課堂延伸到課外，幫助同學將課堂所學的抽象數學知識，在課下得以應用。從社會實際問題出發，讓學生親自參與到問題解決的過程中。第二，在活動中，教師研究課外活動組織形式的有效性，增強學生間、師生間的有效互動，進而提高學生自主創新能力。第三，研究數學建?；顒訉A課程體系改革的輔助作用，使之成為數理知識體系改革的有利工具。
二、數學建?；顒优c數學基礎教學內容關系的研究
數學基礎課程和數學建模活動之間存在著密不可分的關系，課堂上教師講授的知識是數學建模活動得以順利進行的保障。將數學建模小組的相關活動內容與數學基礎課程教學內容聯系起來，通過數學建模活動去展現理論教學內容的實際應用，可以起到既提高學生課程學習的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。初級建模教學活動主要選用高等數學中定積分、定積分應用，線性代數中矩陣、線性方程組四大知識模塊去解決現實生活中的相關問題。如“怎樣合理負擔出租車費”、“紅綠燈管制的設計”、“住房問題”等。研究和探索與日常教學相關聯的數學建模知識，能夠讓學生體會到“學以致用”的樂趣，進一步可以提高基礎課程知識的理解，提高課程成績。此外在初級建?；顒又?，要著重強化學生對數學軟件的學習和使用。數學軟件是數學建?；顒拥挠辛ぞ?，強大的數據、圖像處理功能可以讓學生比較直觀地感受數學的應用。在常用的數學軟件中，Matlab是應用廣泛、功能強大、容易掌握的一個數學軟件。它不但可以進行數值計算，還具有良好的圖形功能，可以作為學生學習的主要數學軟件。
三、初級建模知識基礎上培養解決綜合建模問題的能力
在基本數學建模知識學習的基礎上，引導學生解答綜合性的社會問題，具體研究的對象可以是一些非數學領域的問題，如存儲問題、經濟問題、傳染病問題、交通問題等。具體案例如“公交車調度”、“交通堵塞疏導”、“艾滋病療法的評價”等。這類問題是多學科知識的綜合應用，因此需要數學基礎知識向專業知識的擴展?；谶@一思路，以高等數學、線性代數兩門課程為知識中心向其他相關學科擴展，如計算方法、化學工程、經濟管理學等等。其他學科內容教師可以做選擇性介紹，根據所解決的實際問題，介紹重要的知識要點，拋磚引玉，讓學生在知識要點的基礎上自主學習其他所用知識，尋求解決方案。
四、數學建模活動組織形式研究
除明確的教學活動內容外，數學建?；顒拥慕M織方式也非常重要。課堂學習主要由教師傳授知識，而課外建模活動則更強調學生的自主參與性。基于這一認識，除傳統的教師講授學習外，學習方式還應該包括以下幾個方面：第一，邀請其他專業的老師進行數學建模知識講座，增強不同學科之間的融合。第二，邀請有數學建模競賽經驗的同學開展數學建模知識交流會，增強學生之間的交流、合作。第三，邀請學校老師作評委，在學校內部開展數學建模競賽，作為高教社杯數學建模競賽的選拔賽。第四，網絡教學資源的使用。如今很多高校已經推出網絡教學資源，如網上答疑系統、作業系統、考試系統等。借助網絡系統為學生數學建模知識的自學、相互交流搭建平臺。同時還為課外老師與學生之間交流提供了便利。通過積極探索數學建模活動組織方式，將常規的課堂講學延伸到課外活動，為數學建?；顒犹峁┮粋€良好的組織、學習、發掘和培養建模人才的平臺。
五、結束語
數學建模教學活動的研究，對于推動大學數學基礎教學改革，加強數學建模課程建設，培養具有創新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過數學建模和數學基礎教學活動的高質量結合，研究提高學生處理綜合問題能力的有效方法，進而不斷提升自身的教學研究能力。同時研究數學建?；顒优c數學基礎課程體系之間的關系，使數學建模成為基礎課程體系改革的有利輔助工具。
【參考文獻】
[1]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識,2001.31(5):613～617
