前言：中文期刊網精心挑選了發散思維的培養范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
發散思維的培養范文1
一、營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景
給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境。在課堂教學中應該適當給予學生思考的習慣與能力，在課堂上善于創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過知識去解決新問題。教師應訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養的學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中，培養學生發散思維能力。
如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學生去主動探索和發現，在學生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，做到尊重學生的人格，認真聽取他們發表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創造力，為各層次、類型的學生創造性思維能力的培養提供理想空間。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，充分發揮聰明智慧提供了很大的空間，大大激活了學生的思維，培養了學生的創新精神和實踐能力。
二、適當進行“一題多變”“一法多用”“一題多解”等教學活動，培養學生的發散思維
一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要嘗試學生自己能夠將題目中的問題或某一條件改變，對知識進行重組，自己將題目中的問題或某一條件進行改變，對已學知識進行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應用范圍的變化。一題多解是多角度地考慮同一個問題，找出各方法之間的關系和優劣。
例：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF//DE
我的做法是：
（1）啟發引導學生從平行四邊形的判定定理：“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的定義就可得BF//DE。
（2）請學生思考能否應用平行四邊形的判定定理：“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學生先口頭判斷，再讓學生板演。
（3）請問學生還有其他的證法嗎？ 學生討論、交流，教師點撥，讓學生發現，可根據平行四邊形判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。
通過以上三種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，而且還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，這樣也達到了本節課的能力目標。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性，在某種意義上達到該節課的情感目標。
一題多解是培養學生發散性思維的常用而有效的方法，遵循發散性思維的規律，遵循學生的認識規律，是在學生形成理性認識的基礎上的第二次實踐活動，是課堂教學的一次重要反饋。比如：有一習題：
“OA是半徑，以OA為直徑的C與O的弦AB相交于點D，求證：D是AB的中點?！蓖ㄟ^教師的點撥，學生的合作探究，產生了四種不同的證法，多角度，全方位去思考，去分析已知求證的關系，在特定的條件下培養了學生的發散性思維。
“業精于勤”，只要我們在教學中運用以上各種解題方法培養學生，讓學生去理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使學生的思維時常處于多向、發散、開放狀態，讓他們去發現問題，從而使他們的思維上升到一個新的領域。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。
三、激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力
數學家發現數學規律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。在新課程標準下，聯想和猜想的數學思維方法在數學學習中時常顯現，作為現階段的初中數學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯想和在聯想基礎上的猜想的數學思維方法指導。聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結論，條件要人去設定，結論要人去猜想，體系要人去構想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。
發散思維的培養范文2
數學教學是數學活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。柯朗在《數學是什么？》一書中闡明：“數學作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志，縝密周詳的推理以及對完美境界的追求。”數學課堂教學中對學生發展思維的培養體現了數學課程的情感態度與價值觀取向,鼓勵學生從角度去思考數學問題，對發展學生的探究、創新精神非常必要。
發散思維即“求異思維”，指思維活動發揮作用的靈活與廣闊程度，是對一問題產生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。在思維活動中，體現從一點出發沿著多方向達到思維目標。發散思維包括橫向思維、逆向思維及多向思維，它的基本特征是：流暢性——能在短時間內根據已有的信息表達較多的概念或規律，反應迅速；變通性——思維方向靈活變化，舉一反三，觸類旁通，思維不受某種模式所局限，能提出超常的構想或新觀點；獨創性——用前所未有的新角度，新觀點觀察分析問題，思維方法新穎獨特，對事物的處理或判斷表現出獨特的見解。
因為發散性思維對同一個問題，從不同的方向，不同的側面，不同的層次，橫向拓展，逆向深入，采用探索、轉化、變換、遷移、構造、組合、分解等手法，開啟學生心扉，常常得出新穎的觀念與解答，所以，培養學生的發散思維能力是創新教育的需要。而現在大多數學生的發散思維能力不強，思維定勢，方向單一，很少提出新方法和獨特見解。究其原因，一方面是因為學生不能靈活掌握所學的知識，另一方面是因為平時缺乏有針對性的訓練。作為數學教師應竭力把自己的課堂變成激發學生潛能，提高發散思維能力的場所。
創設問題情境，設計開放性題目
設計問題是數學教學中的關鍵環節之一，問題得以解決則是數學能力的集中體現。許多數學課堂教學中存在著給學生一些經過處理過的規則問題和現成的標準解法，淡化或忽視了對問題的加工過程，教學中學生聽起來似顯得輕松，但數學能力并沒有得到提高。我們應精心設計開放性試題，培養學生發散思維。
開放性問題的題目條件是不完備的，解題策略也是多種多樣，結論不確定，不惟一，其顯著特征是答案的多樣性和多層次性，要求學生通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜想，展開發散性思維，運用已學過的數學知識和數學方法，經過必要的推理，最終得出正確的結論。
在學習了七年級下冊第五章《三角形》中全等三角形的判定后，我設計了這樣一道開放性題目：
例1 只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個條件，使兩個三角形全等。你還可以設計幾個方案？
經過醞釀、討論、分析，學生各顯神通，得出如下方案。方案⑴：若這個角是這兩邊的夾角方案（邊角邊）； 方案⑵：若這個角的對邊恰好是兩邊中的小邊； 方案⑶：若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊； 方案⑷：若這兩邊相等（等腰三角形）； 方案⑸：若這個角是直角（直角三角形）；方案⑹：若這個角是鈍角；方案⑺：若這兩個三角形都是銳角三角形；方案⑧：若這兩個三角形都是鈍角三角形；方案⑨：若這個角是這兩個三角形的公共角，它所對的邊為其中一已知邊；方案⑩：若這兩邊中有一邊為兩個三角形的公共邊，另一邊為已知角的對邊；以這十種方案為條件之一，則這兩個三角形全等。
這樣的訓練可以讓學生充分展開想象的翅膀，思維的流暢性得以培養，使學習能力和思維能力得到同步提高。
師生共同營造敢想、敢問、敢說的氛圍，培養學生的興趣和熱情，促進學生主動探究
在課堂教學中努力激發學生動腦提問的積極性，鼓勵學生敢于生疑發問，對開發學生求異思維能力關至關重要。對學生提出的問題和觀點，不管是簡單的還是復雜的，是幼稚的還是地超越數學要求的，甚至游離于數學之外的，教師都應該適宜地給予鼓勵與肯定，尤其對具有導向性、啟發性、富有思維價值的疑問，要及時給予表揚，并組織學生討論，創造良好的生疑發問氣氛。教學經驗表明，主動探究的精神常常發生于興趣，熱情是興趣產生的催化劑，培養學生發散思維的創新精神，需要激發學生的學習熱情。我們不能對學生提出的問題和觀點置若罔聞，或挖苦斥責，這樣就會影響學生的學生情緒并挫傷學生生疑發問的積極性，壓抑學生思維的發展。
九年級上冊《一元二次方程》有這樣一個問題：
例3 在一塊長16米，寬12的矯形荒地上建造一個花園，使花園所占面積為荒地面積的一半。請你給出設計方案。
學生的積極性調動后，可能有以下多種答案：
方案1：矩形中含矩形（此為常規的設計，兩種情況）圖1。
方案2：矩形中“十字形”設計（兩種情況）圖2。
方案3：矩矯形中有三角形（兩種情況）圖3。
方案4：矩形中有菱形（兩種情況）圖4。
方案5：矩形中有圓形，圖5。
方案6：矩形中有橢圓形，圖6。
方案7：矩形中有月牙形，圖7。
方案8：矩形中有扇形，圖8。
方案9：花園為條形，圖9。
方案10：花園為梯形，圖10。
等等。
學生借助數形結合的思想，既體現了數學中的美，又充分地展開了想象，使發散思維得到了張揚。
三、注重一題多解，培養學生的獨創性
一題多解可以促進學生思維活動多向化，不局限于單角度，不受一種思路的束縛，對一問題尋求多樣化解決，謀求多種可能。在教學過程中，有目的地精選典型的例題、習題、練習，鼓勵學生積極思考，引導他們多角度，多層次地觀察思考問題，尋找解題途徑。通過一題多解，調動學生學習的主動性和積極性；并通過總結比較出較好的解題方法，培養學生思維的靈活性和創造性。
在九年級數學《一元二次方程》教學時，選擇如下一個問題作為一個鞏固知識、訓練學生思維的復習題：
例3 已知兩個數的和等于8，積等于9，求這兩個數。
首先讓學生明確兩個相等關系：⑴“和”等于8；⑵“積”等于9。接著啟發學生思考怎樣用、在哪個步驟用這兩個關系。然后明確指出本題有多種解法，讓學生探討，合作交流，鼓勵學生積極探索。結果收集到以下四種解法：
1、兩個相等關系都用來列方程：設兩數分別為x 、y，則x+y=8，xy=9,解方
程組。
2、設時用關系⑴，列時用關系⑵：設一個數是x,則另一個數為8－x,得方程x(8－x)=9,解一元二次方程。
3、設時用關系⑵，列時用關系⑴：設一個數是x，則另一個數為9/x,得方程x+9/x=8，解方式方程。
4、由根與系數的關系可知，這兩個數就是一元二次方程x2－8x+9=0的兩根。
通過一題多解的訓練，讓學生動腦、動口、動手，促進了學生的發散思維。
四、注重一題多變、變式訓練，培養學生的變通性
根據發散思維的特點，我努力挖掘教材的內涵，積極尋找思維的發散點，精心備好每一節課，在課堂上運用變式教學，幫助學生牢固地、靈活地掌握所學的數學系、知識。課堂教學中，把一些題目的條件和結論適當改變得出新題目，由一題變多題，通過演變，可使學生時時處在一種愉快的探究知識的狀態中，從而充分調動學生的積極性，啟發學生的思維，提高學生的解題能力和數學素質。
例4 甲、乙兩站間的路程為360km。一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km,一列快車從乙站開出，每小時行駛72km,兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？
①〔條件變式〕甲乙兩車同時從A地出發，甲的速度是48km/時，乙的速度是72 km/時，它們背向而行，幾小時相距800km？
②〔條件變式〕甲乙兩站間的路程為360km。慢車每小時行駛48km,快車每小時行駛72km,兩車同時開出，同向行駛，慢車在前，出發多長時間后快車追上慢車？
③〔結論變式〕甲乙兩站相距360km，慢、快兩車分別從甲乙兩站同時相向而行，3小時相遇，快車每小時比慢車多行駛24km，求慢車速度。
④〔背景變式〕甲乙兩隊合作360個零件，甲隊每小時做72個，乙隊每小時做48個，甲隊先做25分鐘后乙隊加入合做，問：甲、乙兩隊合做幾小時完成任務？
進行一次適當的變式訓練，學生就相當于做了一套“思維體操”，它不僅能鞏固知識，開闊學生視野，收到舉一反三、觸類旁通的效果，還能活躍學生思維，提高學生的應變能力。
五、開拓思路，誘發思維的發散性
思維的發散性，表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維方式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。
在講授八年級數學（下）證明（一）時，有這樣一道例題：
例5 如下圖，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，求證：a∥b
我要求學生用所學過的知識用多種方法證明此題
方法一：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1=∠3（對頂角相等）
∠2+∠3=180°（等量代換）
a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）
方法二：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠4=180°（1平角=180°）
∠2=∠4（等量代換）
a∥b（同位角相等，兩直線平行）
方法三：
∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠5=180°（1平角=180°）
∠2=∠5（等量代換）
a∥b（內錯角相等，兩直線平行）
發散思維的培養范文3
關鍵詞： 初中數學 發散思維 教學策略
發散性思維就是不依照常規尋求變異，對所給的材料能夠從不同的角度、不同的方向、運用不同的方法進行有效的分析和解決問題的一種思維方式。發散性思維最突出特點是不拘泥形式，能夠結合具體的情況和信息，選擇不同的思路，從多個方面、多個角度分析已有的條件或者現象，表現為突出的靈活變通性、多面性、多向性和獨立性。發散性思維對于培養學生的創造性思維和創新能力至關重要。發散性思維是培養學生創造性思維和綜合能力的核心與基礎，沒有發散性思維就沒有創造性思維。數學教學最根本的目的是培養學生的思維能力，初中數學教學需要立足于學生的基礎，圍繞教學內容，注重發散性思維能力訓練，引導學生在掌握基本知識的基礎上，不斷運用發散性思維分析各種問題，不斷鍛煉思維品質，發展數學思維，提高創新思維能力。
一、強化學生的求異心理，培養學生的發散思維能力
一直以來，中學數學教學都是統一的教學模式，學生習慣于根據教師所提供的思維和做題模式進行簡單的模仿，依照老師所提的問題簡單機械地思考，習慣用常規的方法解決問題，用統一的思路解決各種問題，這樣的教學能夠傳授給學生基本的知識，但是不能夠很好地發展學生的創新能力，也不利于更好地開發學生的智力，尤其是不能夠培養學生的創造性思維。在中學數學教學過程中，引導學生從不同的角度、用不同的方式思考和分析問題，不斷發展他們的求異思維，讓學生從中感知發散思維帶來的樂趣。教師要注重為學生創造多角度思考問題和解決問題的條件，為學生提供更多的有利于發展學生發散思維的機會和環境，讓學生更好地鍛煉自己的思維能力。學生從不同的角度、不同的側面認識、分析問題，多角度、多層次地思考有關的條件和未知結果的關系，從而幫助學生尋找更多的分析問題的思路和解決問題的方法。鼓勵學生根據所學的知識對同樣的問題提出不同的看法和見解，不受教材和老師講解的束縛，敢于批判、勇于質疑、大膽提問，鍛煉思維的敏捷性。
例如，已知ABC，P是邊AB的一點，連接CP，要使ACP∽ABC，只要加上什么條件即可？（至少寫出三種方案）方案一：∠APC=∠ACB；方案二：∠ACP=∠B；方案三：AP∶AC=AC∶AB。讓學生展開想象，發散思維能力，再對其中的部分結論加以證明。教師引導學生從不同的角度、不同的層面展開聯想，充分發展學生的思維，不斷開拓學生的思路，讓學生的綜合能力得到有效提高。開始訓練時學生可能不習慣，思路會出現堵塞，但一段時間后，學生的發散思維能力就會有明顯提高。
二、靈活訓練形式，切實提高學生的發散思維能力
在初中數學教學過程中，根據學生的基礎，立足于課堂教學內容，采取靈活多樣的訓練方式，不斷強化學生思維的靈活性，鍛煉學生思維的敏捷性，更好地誘發學生的發散思維，增強學生的思維能力。盡可能地通過變化各種條件引導學生有效思考，鼓勵學生從不同的角度、運用不同的知識和方法解決相同的問題，或者運用同樣的方法解決更多的問題。一方面可以幫助學生更好地揭示數學問題的層次，另一方面可以暴露學生本身的思維層次，讓學生更好地從具體的訓練中感知數學思想和文化，開展一題多解、一題多變、一題多問等教學活動，讓學生的發散性思維得到充分的培養和鍛煉。
1.一題多變
初中數學教學過程中，引導學生對所做的一些習題進行認真分析，研究每一個試題的已知條件，對之進行有效的擴展、壓縮、對比或者敘述方式的變化，讓學生在各種變化的情境中感知和分析，培養學生的邏輯關系能力。引導學生步步深入，既能夠很好地培養學生的從不同角度、不同層次發現問題和思考問題的能力，又能夠增強學生的探究思維能力，同時也能幫助學生更好地鞏固所學的有關知識，提高課堂教學效率。
例如：在正方形ABCD中，M是AB邊上任意一點，MN垂直MD，MN=MD。
（1）求證：BN平分∠CBE。
（2）若將條件MN=MD變成結論，而BN平分∠CBE變為條件，是否成立？
（3）若將MN垂直MD變成結論，而BE平分∠CBE變為條件，是否仍然成立？
2.一題多解
同樣的問題，如果運用不同的方法就可以找到不同的解決途徑。在教學過程中，一定要引導學生從不同的角度或者運用不同的方法思考和分析問題，在具體實踐中感知不同方法的優劣。在已知條件和未知問題不變的前提下，讓學生從不同的層面不同的角度分析、思考探討各種解題的辦法和途徑。一題多解的訓練能夠引導學生更好地發散思維，構建知識體系，引導學生舉一反三，融會貫通。
3.一題多問
在初中數學教學過程中利用一個題設多個結論培養學生的發散性思維，引導學生根據具體的數學情境，綜合調用多方面的知識，充分發掘學生已有的經驗，對已知條件和未知關系展開不同角度的分析和思考，使學生碰撞出思維的火花，在具體的問題中分析條件和結果的關系，培養學生的邏輯思維能力。讓學生更好地感知各個知識點之間的相互關系，構建有關的知識體系，引導學生觸類旁通，鍛煉學生的發散思維能力，培養學生的綜合應用能力，尤其讓學生的思維一直處于開放狀態，向著多個方向、多個層次不斷發展，把學生的思維提高到一個更高層次。
例如，（1）一張圓餅切三刀可分成幾塊？（2）最多或者最少能切成多少塊？為什么？（3）如果要切成4、5、6、7塊，分別有多少種方法？（4）各種切法之間，有何聯系？
三、積極誘導變通，培養學生的發散思維能力
學會靈活變通是培養學生發散性思維能力的最重要的標志，引導學生對問題進行有效變通，突破學生的慣性思維模式，積極引導學生離開原有的思維軌道，運用多角度、多層次的方式思考和分析問題。每個人都有一定的思維慣性，很容易陷入原有的思維軌道，這樣就會束縛學生思維能力的發展。因此，當學生掌握一定的方法之后，就要積極引導學生靈活變通，從多個方面思考問題。教師要善于幫助學生更好地溝通舊知識和新知識之間的相互聯系，通過逆反、假設、轉換等方面的變通，讓學生產生更多的解決問題的辦法和設想。
例如，王師傅用8天時間做了完成了一批零件的2/5，還需要多少天才能完成剩下的任務？學生的習慣解答是（1-2/5）÷（2/5÷8）。教師運用誘導性的提問培養學生的求異思維：①已做零件數是剩下零件數的幾分之幾？②剩下零件數是已做零件數的多少倍？③如何從試題中的已知數量關系建立相等方程關系？④從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關系嗎？
四、激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力
數學家發現數學規律的過程，往往是先做出一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。例如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形內角和與外角和定理的探討入手，引導學生從經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發探討內角和，從而提出猜想。
總之，在初中數學教學過程中，教師一定要結合學生實際，圍繞教學內容，注重學生思維能力的方法培養，培養學生的發散性思維能力，發展學生的數學思維和文化素養，增強學生的創新意識。在具體的教學過程中，全方位、多角度地分析問題，引導學生不斷突破思維慣性，打破思維定勢，敢于提出問題，不斷提高分析問題和解決問題的能力，從而促進學生發散性思維能力的培養和提高，促進學生的全面發展和進步。
參考文獻：
發散思維的培養范文4
關鍵詞：數學教學；發散思維；能力；培養；方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）13-0171-01
思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既能提高學生的創新素質，又能提高教學的效率與質量。本文僅結合自己的教學實踐談談發散思維的培養方法。
1.給學生提供發散思考的機會
發散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性的思考過程，在教學中，有意識地讓學生探討問題解決的多種途徑，會有利于發散性思維的培養。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；（4）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等。當然對這些途徑，都應通過具體的例子來尋找。
開展"一題多解"、"一題多變"、"一題多思"活動。進行"一題多解"、"一題多變"的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。在數學教學中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學生多方位、多層次的思考分析。采用"一題多解"時要引導學生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導學生對多種方法進行比較，優化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內在規律。"一題多變"是題目結構的變式，將一題演變成多題，而題目實質不變，讓學生解答這樣的問題，能隨時根據變化的情況思考，從中找出它們之間的區別和聯系，以及特殊和一般的關系。使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且能使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，增強了思維的靈活性和解決問題的應變能力。
2.建立新型的師生關系，創設寬松的思維環境
首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，教師應以訓練學生創新能力為目的，為學生保留自己思維的空間，應尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生真正做學習的主人。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其次，引導班集體集思廣益，這有利于學生之間的多向交流，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中；要設計集體討論、差缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。對一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造新環境發揚教學民主的具體表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中，培養學生發散思維能力。
3.激發學生的求知欲，訓練思維的積極性
培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。如，在教學中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學生能較順暢地完成了這樣的練習。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6。雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。在數學教學中還要經常利用"問題性引入"、"趣味性引入"等以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。
4.轉換角度思考，訓練思維的求異性
發散思維的培養范文5
一、用一題多解來培養學生發散思維
在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生發散思維。
例題：如圖，∠C=90°的RtABC外切于半徑為1的圓O，求ABC周長的最小值。
解法一（代數法）：
如圖，設三切點分別為E、F、G，且設BF=BG=，
AG=AE=，矩形OECF是邊長為1的正方形。
由AC2+BC2=AB2得：，
即
又≥ ≥
≥0即≥2
≤（舍）或≥ ≥
ABC的周長為：≥≥
當且僅當時（即ABC是等腰直角三角形時），ABC周長最小，最小周長為。
[點評] 此解法主要運用“均值不等式”求最小值。發散：∠C=90°的RtABC外切于半徑為1的圓O，求ABC面積的最小值 。
解法二（三角法）：設∠OAG=，∠OBG=，2+2=90° +=45°
由得：。
OG=1，AG=AE=，BG=BF=。而CE=CF=1
ABC周長為：2（AG+BG+1）=
===
由≤得：≤
≤ ≤
又1 0
ABC周長為≥
故ABC周長的最小值為（當且僅當，即ABC為等腰直角三角形時，周長最小）。
[點評] 本解法關鍵在于：將ABC的周長與關系式產生聯系，利用“三角函數”，結合“均值不等式”來求解。
解法三（利用一元二次方程根的分布）：
由解法三，得ABC的周長為，設ABC周長為，
且令，則： 即……①
依題可知：上述關于的一元二次方程在（0，1）上至少有一個實數根，
=≥0，解得：≥。
當時，關于的方程①的兩根為：
、，且==，符合題意，故ABC周長的最小值為
[點評] 此解法是由將問題轉化成關于的一元二次方程的根的問題來討論，但本題解法并未完全按照一元二次方程根的分布情況來討論，而是根據方程①有解的條件：≥0得≥，然后將=代入方程①中來檢驗方程根的分布情況，從而簡化了解題中的討論過程。
一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
二、引導學生自主變式進行發散思維培養
例題：函數的圖象關于原點對稱。
解：該函數定義域為R，且+
==
，該函數圖像關于原點對稱
變題1：已知函數滿足則的圖象的關于對稱
解：為奇函數，即的圖象關于原點對稱，故的圖象關于對稱。
變題2：已知函數滿足，則函數的圖象關于對稱
解：由得，，-1為奇函數，即-1的圖象關于（0，0）對稱，的圖象關于對稱
變題3：已知函數滿足，則的圖象關于（1，1）對稱
解：令，則，故由得，即
滿足，即，的圖象關于原點（0，0）對稱，故的圖象關于（1，1）對稱。
結論：若函數滿足，則的圖象關于對稱。
三、轉換思維角度培養發散思維
發散思維的培養范文6
關鍵詞： 體育教學 發散思維 要求 培養途徑
發散性思維，指的是利用不同的思考方向，不受現有知識范圍限制，不遵循傳統方法，采用開放和分歧的方式，衍生出各種可能的答案或不同的解決問題的方法，結果會獲得多樣的變化的解決方案。在發散加工對問題進行分析后，頭腦中會形成多個可能的解答方案，每個方案都存在著不同的可能性與復雜程度。因此發散思維會增加思維的廣度和靈活性。正如著名心理學家吉爾福特所說：“正是在發散思維中，我們看到了創造性思維的最明顯的標志?！?/p>
發散式思維能夠打破常規的思維方式，具有變通性、創造性和實踐性，能夠為開拓者提供新的機遇，是創造性思維的重要組成部分，是每一個創新者所必備的素質。作為教育者必須對學生的發散性思維的培養予以足夠的重視，并在教學實踐中努力探討教育方法和有效途徑。
在體育教學中，體育教師在根據學生個體，施以不同的方法進行體育教學，促進學生身心和諧發展的同時，也要注意培養學生的思維能力和創新能力，使體育不僅在促進學生身心發展方面發揮作用，而且在促進學生智力發展過程中發揮作用，使學生的創造性思維和創新能力在體育教學過程中得到培養和發展。
1.發散式思維的基本特性
發散式思維是創造性思維的基本成分，創新過程的每個環節都伴隨著思維的發散加工。心理學家吉爾福特認為發散思維是智力結構的因素。在任何問題的解決過程中，都存在著發散思維的操作。因為發散式思維具有以下特性：
1.1流暢性。在思維過程中表現出心智靈活順暢，能在短時間內表達多個不同的觀念，能使用較多的文字，能形成較多的聯想。
1.2靈活性。發散式思維方式變化多端，能舉一反三，觸類旁通，能隨機應變，不墨守成規。
1.3獨創性。思想表現超越，對事物處理能提出創新辦法，對疑難問題能提出獨特見解。
1.4精密性。發散式思維慣于深思熟慮，遇事精密分析，力求于完美周延的地步。
正因為發散思維具有上述特性，在解決問題的過程中，運用發散思維對各種信息加以重新組合，可以創造出各種新的事物，衍生出更多的思維亮點，使人們從這些亮點的啟發中產生發明和創新，因此，發散式思維在培養學生創新能力過程中具有重要的不可忽視的作用。
2.發散式思維的培養對教師的要求
當今時代，教育的主導方向是大力提倡素質教育，其目的就在于更好地開發和培養學生的創造性活力。要卓有成效地實現這一目的，教師首先要具有創新精神和培養學生發散式思維的能力。因而，它對教師提出了如下的要求：
2.1要有遠見卓識。要有從總體上、全局上深刻把握事物的發展規律和趨勢的宏觀能力與見識，把握創新的正確方向；要從系統的和長遠的角度去認識事物，預見到事物的發展前景，產生進行創新的內在動力；要具備廣闊的視野和豐富的知識，對于不同事物作細致的觀察、分析和比較，以產生新的聯想，推動自己去創造。
2.2要腳踏實地。腳踏實地關心現實問題、研究現實問題，力求解決現實問題，是教師進行創新的起點。在體育教學中，腳踏實地、關心現實、善于捕捉現實問題對創新同樣具有重大意義，它是將創新欲望轉化為創新實踐的關鍵環節。愛因斯坦曾指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”科學史上大量的事實表明，誰能夠以敏銳、深刻的眼光，最先抓住那些亟待解決的現實問題，并且肯于堅持不懈地下功夫去“攻克堡壘”，誰就必然會有所發現、有所發明、有所創新。
2.3敢于標新立異，打破常規。在解決現實問題的實踐中，人們要想發揮出創新精神必然會受到阻力。長期以來自己的習慣性思維所造成的“思維定勢”，以及周邊環境中大家的普遍做法所帶來的“從眾心理”，是妨礙人們進行創新的兩個重要因素。因此，要想有所創新，就要打破常規，敢于對思維定勢和從眾心理發起攻擊，擺脫它們的限制和禁錮，讓思想沖破牢籠，得到解放。在教學改革中敢于標新立異，打破常規，正是一個教師在教學實踐中發揮自身創新性的關鍵。打破常規的思維方式，就是一種開放性的思維方式。這種思維方式是清除陳舊觀念的爆破手，是新思想產生的催化劑。只有具備這樣的思維方式，才有可能去思考前人之所未想，探索前人之所未見，從而使自己真正有所創新。
3.學生發散式思維的培養途徑
發散思維的培養應與體育教學實踐相結合，充分考慮到學生在體育運動中的創造能力，有針對性地進行培養和訓練。學生發散式思維培養與訓練的主要途徑有：
3.1從思維的功能擴散方面去培養學生的發散思維。方法是以某種事物的功能為擴散點，設想出獲得該功能的可能性。如在籃球運球技術的教學過程中，引導學生探討如何才能達到運球過人的目的，讓學生經過思考和集體討論后列舉出各種運球過人的方法，如轉身運球、交叉步運球過人等。再如在散打教學中，提示學生怎樣才能達到防守對方正面直拳的攻擊，如閃躲、格擋等。由此來開闊學生的視野，加深學生對技術動作的理解和掌握，啟發學生積極思維。
3.2從思維的結構擴散方面去培養學生的發散思維。方法是以某種事物的結構為擴散點，設想出利用該結構的各種可能性。如讓學生盡可能多地列舉出投籃的方法，以及各種投籃動作技術的特點和不同點，盡可能多地列舉出籃球基本戰術的配合方法，并針對個人在練習過程中出現的問題，采取有效的方法加以改進，進而提高學生分析問題、解決問題的能力。
3.3從思維的形態方面去培養學生的發散思維。以事物的形態，如形狀、顏色、音響等為擴散點，設想出利用某種形態的各種可能性。如讓學生根據長拳和太極拳的不同特點，分別給長拳和太極拳配上音樂，使課堂氣氛更為活躍，再如讓學生盡可能多地設想利用幽默、微笑、嚴肅可辦什么事，如何用它們來調節學習氣氛和人際關系等。
3.4從思維的方法擴散方面去培養學生的發散思維。以學生解決問題或制造物品的某種方法為擴散點，設想出利用該種方法的多種可能性。如引導學生利用游戲法，創編盡可能多的傳球練習方法，如三角循環傳球、傳球比準、繞圈跑動傳球、五人移動傳球、傳遞球接力，等等。再如引導學生設想出更多的利用杠鈴來增強上肢和下肢力量的練習方法。
3.5從思維的關系擴散方面去培養學生的發散思維。從某一事物出發作為擴散點，盡可能多地設想與其它事物的各種聯系。如盡可能多地說出武術運動與人的身體、心理及優良品質的形成有哪些關系，籃球的投籃技術與哪些因素有關等諸如此類的問題。
實踐表明，采用以上方法對學生進行發散式思維的訓練，可有效地提高學生的發散式思維能力，使學生的創新能力在體育學習過程中得到有效的培養，并能舉一反三，遷移到其他學科的學習中去，此舉對培養創新型人才大有益處。
參考文獻：
［1］張大均，鄧卓明.大學生心理健康教育.西南師范大學出版社，2004.9.