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高三數學導數及其應用范文1
關鍵詞：導數；高考題；統計數據；務實高效
筆者有幸在所教文科平行班中面對市教委直屬中學的廣大同行們上了一堂高三一輪復習研討課，課題是《導數及其應用（文科）》. 該課本著務實、高效的原則而設計，充分調動了廣大學生的學習積極性，得到了參會專家和同行的好評，現將本節課的教學過程和專家點評記錄如下，懇請廣大同仁批評指正.
[?] 課堂實錄及設計意圖
第一環節：數據分析，胸有成竹
筆者給出《導數（文）》部分在近幾年高考中的考查情況：
教師：分析上表，請同學們總結一下導數在高考中的考查方式有哪些規律呢？
學生1回答，教師補充：（1）位置固定：基本在19題，即解答題第4題，這意味著考查難度基本持平；（2）分值固定：一般12分，少數年份17分；（3）難度固定：大多屬中檔題；
教師：請同學們結合近三年的真題，找找題目中涉及了哪些知識點.
（一段時間后，學生互相補充）
學生2：?？贾R點主要是：（1）多項式函數的導數，（2）導數的幾何意義，（3）函數的導數與單調性的關系，（4）函數的極值與其導數的關系，（5）閉區間上函數的最值問題.
教師：很好！這也是考查規律之一，即考查內容基本固定，可以看做是對前面一個問題答案的補充.
設計意圖：常言道：數學使人聰明，統計使人理性，高三復習內容多、時間緊，高效率的復習是每一個高三教師的不懈追求，在對知識考查情況充分研究的基礎上進行復習，有的放矢，直擊目標，效果無疑是最佳的.
第二環節：問題引路，重拾概念
為了幫助學生重拾基本概念、基本知識點，這一環節，筆者選擇了以問題為載體的形式，讓學生初步體驗導數的高考考查方式，這樣既避免了枯燥乏味，又不知不覺提升了知識應用能力.
知識回顧：（1）函數y=2x3++1的導函數是_______________.
（2）函數y=x2（x-3）的單調遞增區間是_______________，單調遞減區間是_______________.
（3）函數y=x3-x2-2x在區間[-2，0]上的最大值是______________.
（4）曲線f（x）=xlnx+ex在點（1，e）處的切線方程是_______________.
設計意圖：為了教學目標的達成，避免乏味的重復，教師應開動腦筋，另辟蹊徑，不斷更新教學手段，增強課堂的趣味性，本環節，以涵蓋知識點的題目幫助學生完成知識重拾，而不是簡單的羅列，效果更好.
第三環節：緊扣高考，夯實基礎
緊接著，筆者采取先做后講的方式，指導學生完成下面題目，并要求學生在解題過程中，以數學的學科規定與習慣和高考評分標準為依據，寫出重要步驟，書寫規范，解答嚴密，數值準確，形式規范.
教師：同學們，剛才我們仔細研究了近三年高考真題，同時出色地完成兩個涵蓋知識點較多的模擬題目，前面我們總結過，這些題中都反復考查三個知識點，你們能總結出來嗎？
學生3：單調性、極值最值、切線方程.
教師：對，切線方程也就是導數的幾何意義，單調性、極值最值反映了導數的工具性. 老師給大家分析統計了一下，這三個知識點的考查情況如下：
單調性：05年、06年、07年、08年、09年、10年；
極值最值：05年、09年、10年、11年、13年；
切線方程：06年、08年、09年、11年.
設計意圖：在知識鞏固的過程中，應注重基礎，注重能力，注重題目形式的變換，選擇的幾個例題跟重慶近幾年考題形式非常接近，體現了緊扣高考的原則. 另外讓學生從真題中尋找考點而不是教師包辦一切，是這堂課的最大亮點之一，后面的統計數據證明了學生的判斷，前后呼應，很有說服力.
第四環節：深入探究，能力提升
經過練習，學生對導數章節的考查內容和方式有了具體的了解，分析解決問題的能力得到了訓練，為了進一步提升能力，促進學生發展，筆者給出了一個能力要求較高的題目，供學生課堂解答：
例3 已知f（x）=x3-2ax2+a2x-b，x∈R，a，b∈R，若f′（x）的圖象關于直線x=2對稱，且f（x）的圖象與x軸有3個不同交點，求實數b的取值范圍.
較大部分學生自主完成這個題目，其余同學在老師和其他同學的幫助下也順利過關.
設計意圖：這個題目的解答方式不一，橫向聯系了函數與方程、數形結合等數學思想，培養了學生一題多解的解題習慣，夯實了基礎，提升了能力，開闊了眼界.
第五環節：回顧小結，思想升華
教師：通過這堂課的學習，大家收獲了什么，還有什么疑問嗎？
學生4：通過學習，我了解了函數的導數這一部分在高考中的考查要求，也清楚了這一章節的重點、難點所在. 導數部分?？嫉幕局R點有求單調區間、求極值最值、切線方程等.
學生5：統計使人理性這話很在理，它告訴我們學習要講究方式方法，同時也讓我認識到數學知識的強大作用，比如2013年重慶高考試卷中，以一個實際問題為背景，考查了建立數學模型和應用導數知識求解最值的知識和能力，表明數學是和生活緊密聯系的.
設計意圖：課堂總結是數學課的必需環節，每個知識點學習之后必需總結，每堂課結束時必需總結，每個單元結束時必需總結，總結能讓學生對學習的知識有更好的理解和把握，能更加系統地幫助學生建立知識體系，同時，這也是學生展示和鍛煉的機會，在小結的過程中能促進互相學習，取長補短.
第六環節：課后思考，饒有趣味
為了及時了解學生學習的效果，加深對知識的理解和記憶，提高學生的思維能力，筆者經過精心選擇，合理安排，將重慶市09年文科試題的第10題（選擇壓軸題）稍做變形，留給學生做課后思考題：
思考題：已知f（x）=x3-2ax2+a2x-b，x∈R，a，b∈R，且f（x）是奇函數，記g（x）= f（x）-3x，若將g（x）的圖象C1向右平移u個單位長度，再向下平移v個單位長度后得到圖象C2，若對任意u>0，曲線C1與C2至多只有一個交點，則v的取值范圍是__________.
設計意圖：這個問題的解答過程體現了數形結合的數學思想、轉化的思想、函數與方程的思想，充分體現了導數的工具性. 從09年重慶高考題出發，稍做變形，增加了考查函數的奇偶性這一性質，是一個成功的改題例子. 這個題目具有一定難度，所涉及的知識點較多，能力要求較高，學生通過努力是能解答的，因此，作為課后思考題十分合適.
[?] 幾點思考
1. 復習課要包含一定的基本環節
專題復習課應包含的基本環節大致有真題分析、考綱解讀、知識回顧、習題研究和歸納小結等. 本節課以考綱為依據從高考真題統計數據入手做了細致的分析，以幾個涵蓋數學基礎知識的小題對知識點做了簡要回顧，避免了簡單的堆砌和給予. 教學環節大致如下：知識重拾―數據分析―夯實基礎―能力提升―回顧升華―小結拓展，環環相扣，起點低，反饋快，提高了課堂效益. 本文指出，數學知識的習得是學生對經驗組織的同化和順應的認知平衡，這種平衡需要通過解題來實現意義的構建，因此認為數學復習課沒有必要單列知識回顧環節，將其融入數學解題過程才是一種有效的教學方式，復習課要幫助學生重溫知識，又不能簡單地重復，教師要在這方面想想辦法，避免復習課的空洞乏味. 師生共同研究完真題、習題后做歸納小結，明確總結通性通法，著眼高效的高考復習方法.
2. 精選教學內容，由淺入深，循序漸進
本節課精選教學內容，緊抓基礎，例題、練習題都緊扣重慶本地高考，舍得放棄偏難偏怪的問題. 課堂結構嚴格遵循了學生的認知規律，教學內容由淺入深，學生先做，教師后講，體現了教師主導，學生主體的原則. 教師注重了縱橫滲透，加強了知識的綜合整合，在教學中體現了“教師主導、學生主體、思維主線、能力主旨和發展主流”的“五主”意識，及時反饋，有針對性和實效性，可以預見，如果按此常抓不懈，堅持到底，學生的學習情況將會有質的提升.
3. 充分認識學生，了解學生、激勵學生
文科班學生大部分數學基礎不扎實，對數學學習缺乏興趣和信心，甚至有學生“談數學色變”，文科學生在學習數學上的確存在障礙是不爭的事實. 本節課中，教師在充分認識學生，研究學生及學情的前提下精心組織教學內容、合理安排課堂結構，幫助學生重拾基礎知識，重塑學習信心. 眾所周知，興趣是學習最好的老師，布魯納認為“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣，而不是諸如等級或往后的競爭便利等外來目標”，因此他主張不宜過分強調外來動機，而應努力使外來動機轉化為內在動機，努力讓課堂充滿活力與生機，激發學生學習興趣，并要善于抓住學生的亮點并及時表揚鼓勵，這樣學生才會想學好并且能學好. 本課中，教師充分把握教學的難度、深度、廣度，精心選擇組織學習材料，改編高考真題激發學習興趣，效果明顯.
4. 復習課不應僅僅為了應試，還應以學生的發展為最終目標
高三數學導數及其應用范文2
關鍵詞：微積分；認識；應用
作者簡介：唐克明（1974-），男，湖北武漢，大學本科，高級職稱，研究方向：中學物理教學研究.2017年高考數學《考試大綱》[1]中明確指出：“導數及其應用（微積分的應用）作為高考必考的二十一個章節之一；考綱中將其列為第十七章，系人教版教材選修2-2的第一章.”2017年的《考試說明》[2]強調“考查導數的概念、幾何意義、運算及應用，重點考查利用導數的方法研究函數的單調性、極值，研究方程和不等式.”查閱2016年高考數學理科三套全國卷，微積分的考查約占10%，凸顯了微積分在數學高考中的應用.這是新課改的一大亮點，強化了數學知識能力的培養，為解決物理問題增添了新的工具.使很多原本只能定性而無法量化的物理問題，有了數學知識作為理性支撐.如何用好這一數學工具，使學生主動將之與物理問題進行關聯，提升學生解題的綜合能力，引導學生深入生活從而激發理論緊密聯系實際的學習興趣，是廣大教育工作者響應新課改要求所需要考慮的重要問題.
1微積分起源發展的簡述
恩格斯（1820-1895）[3]說：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了！”由此可見，微積分成為一門學科大約是在17世紀.
然而，微積分的起源最早可追溯到公元前7世紀老莊哲學中就有無限可分性和極限思想；公元前4世紀《墨經》中有了有窮、無窮、無限?。ㄗ钚o內）、無窮大（最大無外）的定義和極限、瞬時等概念.但是，公元前最為有影響力的是“公元前三世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想.”[4]
國內最有影響力的是三國時期（公元263年）魏人劉徽[5]提出的“割圓術”思想，它在分割的過程中運用的是基礎的幾何與代數，優點在于直觀且形象的表達，并且提出了一種極限思想：可以通過趨近的手段得到一個任意精確度的結果.
到了十七世紀，哥倫布發現新大陸，哥白尼創立日心說，伽利略出版《力學對話》，開普勒發現行星運動規律——航海的需要，礦山的開發，火松制造提出了一系列的力學和數學的問題，這些問題也就成了促使微積分產生的因素，微積分在這樣的條件下誕生是必然的.[4]
微積分的萌芽、發生與發展經歷了漫長的時期.正如人教版教材[6]所述“終于，在17世紀牛頓和萊布尼茨在前人探索與研究的基礎上，憑著他們敏銳的直覺和豐富的想象力，各自獨立地創立了微積分.”
2微積分本質的簡述
什么是微積分呢？它是一種數學思想，無限細分就是微分，無限求和就是積分.無限就是極限，極限的思想就是微積分的基礎.[7]
其實縱觀微積分的發展可知，微積分是關于運動和變化的數學，本質上說微積分是為了滿足力學發展的需要而發明的，它使人們能夠從物體現在的位置和作用在物體上力來計算該物體將來的位置，求平面上不規則區域的面積，度量曲線的長度，以及求任意空間物體的體積和質量[8].后來，牛頓一萊布尼茲公式又解決了求變速運動、變力做功等問題，進一步完善了經典力學結構.從幾何意義的角度看，微分就是求導，探討曲線的切線的斜率；積分就是探討曲邊形面積.
3微積分應用的優點
（1）微積分能夠形象、生動地描繪出整個物理解題過程[9]，有助于學生對題目的記憶和理解，能夠使學生更快掌握物理題目中包含的本質，有效提高物理規律的嚴謹性、科學性[10].如應用中的例1.
（2）大部分物理規律都比較抽象，雖然能夠應用精準的語言來描述，但仍無法進一步具體化.通過運用微積分思想來構建物理模型，則能巧妙表現出物理規律的本質，使其變得具體化，便于學生接受和理解[10].
高三數學導數及其應用范文3
一、制定符合學情的教學方案
我們在教學中要從學生的學情出發，制定符合學生實際情況的教學方案，只有這樣才能搞好高中數學的教與學、學情是學生學習知識，形成技能，發展智能的客觀過程，它涉及到一個學生或全班學生的學習活動中所反映出來的比較穩定的具體的學習特征，教師在鉆研教材，按新課標要求進行備課時，應根據學生的學情基礎設計教案，突出重點、難點，抓住關鍵，解決難點，克服教學工作中的盲目性。
例如：在授《函數的極值與導數》時，我設計利用導數求函數的極值為教學重點，把函數在某點取得極值的充要條件作為難點，在整節課中，圍繞著如何找極值點，如何利用導數求極值進行教學，學生能從教學過程中體會如何判斷極值點并能應用導數求函數的極值，進而突破教學難點。
二、合理的整合教材，進行系統復習教學
高中數學內容多分散，課程難，系統性差，經過這幾年高中數學教學，我深刻感到學時緊，都是在趕教材，趕進度，在教完一個內容后，學生還沒時間通過練習鞏固的情況下，又趕著教另一個模塊，學生學習效果不佳，針對這種很被動的教學，很必要對教材進行整合、處理，在高三復習教學中，我把它分為四大部分；其中集合簡易邏輯、基本初等函數、三角函數、數列，導數及其應用，不等式作為函數模塊，平面向量，平面解析幾何，立體幾何與空間向量為幾何模塊；統計與概率；算法與框圖；復數，推理與證明作為一個模塊，幾何證明選講，極坐標系與參數方程作為一個模塊。全面的整合教材，對各個知識點聯系緊湊，系統強，不但減少了課時，也能讓學生系統的掌握所學的內容，教學效果比較好。
三、選擇有效的教學方法進行教學
（1）要創設良好的教學情境，鼓勵學生主動參與，合作學習，還學生學習的主動權，拓展學生的發展空間，引導學生挖掘自己的創造潛能，開發自己的創造力，建立一種相互理解的友好人際關系。
（2）要注重學生的探究過程，在知識獲取上下功夫，對于探究結果中的偏差，要引導學生反思探究過程，在理性精神的指導下獲得解釋，進以充分體驗到探究過程的價值，增強學習信心，在獲得知識方面，要善于激發學生的興趣，培養學生的學習能力，要從“給予學生問題，給予學生思路，給予學生結論的教學方式”轉變為學生自己發現問題，自己解決問題，自己得出結論的教學模式。
（3）要倡導學生富有個性的學習，尊重學生的個體差異，按照學生不同的學習風格，體現學生個體的獨立性，教師應采用多種教學方法以滿足不同學生的學習需求，教師在進行數學教學時要引導學生主動地進行觀察、思考猜測、操作、驗證、推理與交流等學習活動，教學內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的需求，有效的教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流等都應是學習數學的重要方式，教師應根據學生的不同的需求選擇不同的教學方法。
四、及時反饋，提高教學效果
反饋，是為了使學生課堂學習的正確認知過程和結論得到及時的強化，使不正確的認知和結論得到及時的矯正，只有及時和恰當強度的反饋信息才能保證最佳反饋效果，信息反饋過遲，對于糾正大多數學生頭腦中的錯誤來說，基本上是無效的，所以信息反饋的時機選擇非常重要，在反饋中我采?。旱谝?，把傳統的“改作業”變成課上改；第二，把教師替學生改變成學生自己改；第三，把重點改正本子上的錯誤變成重點改正學生頭腦知識系統中的錯誤。
五、教學輔導有效化
（1）個別輔導。針對班上的各科不平衡的學生或優等生進行培優補差，這個方式我們已經實施了三年頭，輔導效果還不錯，對學生輔導關鍵在于搜集和編制雙基訓練題與能力提高題，或適當布置一些附加題（變式題，深化題，綜合題）進行培優，針對班級的實際情況確定部分學生進行個別輔導，主要是課堂的關注、練習的批改、訂正、講評、課后集中訓練等。
（2）小組輔導主要是針對班級的中等生，基礎知識不扎實，這一部分學生主要重于基礎，通過基礎強化加以輔導。
（3）班級集體輔導。采用先練后批再講評方法，教師做好試卷分析工作，針對題型進行發散，舉一反三解題，通性通法，各類題型的多種解法，重點講解學生易接受、易想到的方法。
高三數學導數及其應用范文4
高三學生很快就會面臨繼續學業或事業的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對于沒有社會經驗的學生來說，無疑是個困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數學知識點歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
高考數學知識點1一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。
二、平面向量和三角函數
對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。
三、數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
四、空間向量和立體幾何
在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
五、概率和統計
概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。
六、解析幾何
這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。
七、壓軸題
同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
高考數學直線方程知識點：什么是直線方程
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
高考數學知識點2一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的坐標系;
②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高考數學知識點3第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二、平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三、數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五、概率和統計。
這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。
第六、解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類?？嫉念}型，包括：
第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容?？忌鷳撜莆账耐ǚ?
第二類我們所講的動點問題;
第三類是弦長問題;
第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點;
第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，
當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七、押軸題。
考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
高考數學知識點4(一)導數第一定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對于區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)
高考數學知識點5一、排列
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.
2排列數的公式與性質
(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。
排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。
三、排列組合與二項式定理知識點
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
高三數學導數及其應用范文5
總結要求實事求是，從實際出發，弄虛作假的總結對個人、事業、單位、國家都是沒有好處的。下面是小編整理的高三數學教師工作總結，但愿對你有借鑒作用。
高三數學教師工作總結1
在本學期中，本人擔任了高三(23)班和(24)班的數學教學工作。還記得當初學校通知我連任高三的時候，覺得壓力還是挺大的。作為年輕教師，教學經驗不足，對高考的把握始終不夠。特別又是高三(23)和(24)班都是文科班，學生的基礎普遍是偏差的。高考數學試卷的特點是難度大，區分度大，高考所占權重大，數學也是高三學生最重視的學科。高三數學的教學直接關系著考生高考的成績，數學教師的責任是重大的。下面是我對這學期的具體做法與體會。
一.時間進度的安排。
在高一、高二時完成了整個高中數學的新課教學工作,所以高三從前一年的7月就開始復習,這樣的安排是完全合理的，我們第一遍復習用了高三的整個第一學期，應該是比較充分的,效果也比較顯著的。第二學期前一個月作專題復習,主要是知識專題,實際上是第二遍的知識的復習,是對前一學期第一輪復習的補充與提高。從第二學期剛開學時的第一次考試和一個月后全市第一次模擬的考試成績對比來看進步是顯著的。4月初第一次模擬考試后我們安排做綜合練習,我們安排就做前一年即2009年的高考數學試卷，這也用了一個月左右的時間。最后一個月，從四月底到五月中有2到3周的時間，這段時間很關鍵，我們安排解答題的專門練習，針對高考要考的6道解答題我們分6個單元做練習，分別為①三角函數，②概率統計，③立體幾何，④解析幾何，⑤數列不等式，⑥導數及其應用。該部分的習題的都是自己組卷，這樣針對性較強，難度適當，學生反映也較好。最后在學生自主復習的兩周，學生自主復習時我們要求學生做一些做今年當年的模擬試題，主要是今年安徽省省各地市的模擬試卷，這些試題的水平比較高，高考的方向掌握的比較準，難度不大，正適合這時的需要。
二.復習一定要把握好高考的方向。
我省的高考命題水平逐年提升，質量逐年提高。而他們命題的樣板就是前一年考試中心的試卷，他們也在努力學習考試中心的命題思想，所以只要充分研讀前一二年考試中心的試卷就能摸準當年高考命題的脈搏。實際情況也是如此，高考試卷的型式：21道試題，10道選擇題，5道填空題，6道解答題，各題的得分比例都與去年的考試中心的命題試卷雷同。各章考查知識點在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與去年考試中心的試卷的相似。我就是以這樣的思想來指導高考復習。也就是說以去年的考試中心的6道解答題主要考查方向是我們復習的主攻方向。
三.重點內容重點復習。
前面已經提到6個解答題是我們高考復習的重點，所以尤其要重點復習，在第一輪復習時，函數部分不要花費過多時間，集合與簡易邏輯，向量部分，連續與極限，統計部分都不是重點，不必做過多過難的題。在第二年的5月份，也就是高考的最后階段，這時的時間最寶貴，我們針對高考的6個解答題安排了6個專題復習?，F在看這樣的安排是完全正確的。在具體復習中教師要對習題試題進行指導性的選擇。
在過去這一學期里，我們努力了，我們奮斗了，我們也取得了一些成績，工作成績得到了學校的肯定。今后，我們將更加努力工作，以對黨的教育事業的無限熱愛和無限負責的精神，做好本職工作，為學校建設多作貢獻。
高三數學教師工作總結2
回顧高三復習的全過程，總結經驗與教訓，我們得到以下的點滴感悟，以期對未來的高三復習提供借鑒。
注重以人為本，營造和諧、健康的復習空間是成功復習的基礎
教育改革的首要目的就是“以人為本，促進學生和諧健康地發展”，高三數學教學當然也不例外。
重視學生的個別差異，實行分層教學。進入高三，每一個學生都有一個努力學習，取得好的學習成績，考取一個理想大學的美好愿望。這是我們高考復習成功的有利因素。如何因勢利導，調動起學生的學習積極性。首先要關愛學生，了解學生，注意到學生的個別差異。在教學中，要考慮到各層次學生的實際情況，實行分層次要求，分層設置問題。在課堂上使不同層次的學生都有所獲，每天的學習都有所感悟。這樣就會調動起學生的學習興趣，保持良好的學習。
重視學生的心理素質的培養，在數學學學習中，健全學生的人格品質。心理素質是適應環境，贏得學習，取得成功的必要條件。注意學生的心理調節，是高考復習的重要環節。
首先應注意學生意志品質的培養，提高學生心理的耐壓力。由于數學的抽象性，數學的學習會經常伴隨著困難，數學為磨練意志，提高耐挫力提供絕好的平臺。在高三數學復習過程中，要注意教育學生勇于面對失敗，對學生提出的問題，不要輕易解答，而是要幫助他們探索。同時要淡漠學生的考試成績，要關注學生的進步，發現學生的問題，鼓勵學生再接再厲。只有經歷磨練，才會真正體會成功的快樂，自信心才會得到加強。這有易于提高考生的心理應變能力。
其次是培養學生嚴謹的治學態度，在鉆研數學中品質得到發展與健全。高考的另一個重點則是對學生嚴謹的能力，語言表達能力的考察。所以在高三數學復習中必須要注意培養學生嚴謹的治學態度，一絲不茍的學習精神。
注重“雙基”教學，夯實基礎是成功復習的保證
重視課本，狠抓基礎知識的教學，建構學生的良好知識結構和認知結構。數學基礎知識是培養能力、提高數學素質的載體，良好的知識結構是高效應用知識的保證，必須給予高度重視?？v觀高考試題，許多試題源于課本，是課本例題、習題的組合、加工和拓展，充分表現出課本教材的基本作用。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想方法是成功復習保證。
加強學生數學思維能力的訓練和培養，確保學生能力水平的發揮。高考數學命題注重能力立意，數學的核心能力是思維能力，它包括空間想象、直覺猜想、歸納抽象和運算求解等諸多方面。在整個復習過程中，我們力爭做到精講題，練得法，重過程，講到位。選題要注意典型性、目的性、針對性。訓練題不在“多”而在“精”。要精選一些在多個知識層面交匯且綜合性較高的題型進行訓練，注重解題過程，通過解題搞清知識的形成過程和問題的破解過程，以提高學生的思維能力和在不同情景下的知識遷移能力。
以上是我的工作總結和點滴體會，希望能給今后的工作提供幫助!
高三數學教師工作總結3
這是我第一年任教高三年級，在這一年的時間里，我深知肩上的責任，一直以來我努力的工作學習，我以及我們數學備課組經常積極交流，團結協作，對于存在的問題和不足及時有效的進行改正，也根據學生的實際情況制訂了一些教學方案。由于工作比較有成效，所以在今年的高考中，我?？忌〉昧溯^好的成績，我想這與校級領導的大力支持和重視是分不開的，為我們高三教學工作提供了準確的，及時的指導和幫助，當然這也與我們高三數學組全體教師的團結協作和奮力拼搏是分不開的?；仡櫼荒甑慕虒W工作，我們有成功的經驗，也發現了不足之處。下面就我上學期的具體做法談談自己的一點看法，總結如下：
一、加強集體備課，優化課堂教學
新的高考形勢下，高三數學怎么去教，學生怎么去學無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題備課組在學校和年級部的領導下，在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導下，制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展，培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基礎。在集體備課中我們幾位數學老師團結協作，發揮集體力量。高三數學備課組，在資料的征訂，測試題的命題，改卷中發現的問題交流，學生學習數學的狀態等方面上，既有分工又有合作，既有統一要求又有各班實際情況，既有"學生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時間都有我們探討，爭議，交流的聲音。集體備課后，各位教師根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。
二、立足課本，夯實基礎
高考復習，立足課本，夯實基礎。復習時要求全面周到，注重教材的科學體系，打好"雙基"，準確掌握考試內容，做到復習不超綱，不做無用功，使復習更有針對性，細心推敲對高考內容四個不同層次的要求，準確掌握那些內容是要求了解的，那些內容是要求理解的，那些內容是要求掌握的，那些內容是要求靈活運用和綜合運用的；細心推敲要考查的數學思想和數學方法；在復習基礎知識的同時要注重能力的培養，要充分體現學生的主體地位，將學生的學習積極性充分調動起來，教學過程中，不僅要展現教師的分析思維，還要充分展現學生的思考思維，把教學活動體現為思維活動；同時還適當增加難度，教學起點總體要高，注重提優補差，新高考將更加注重對學生能力的考查，適當增加教學的難度，為更多優秀的學生脫穎而出提供了更多的機會和空間，有利于優秀的學生限度發揮自己的潛能，取得更好的成績；對于差生充分利用輔導課的時間幫助他們分析學習上存在的問題，解決他們學習上的困難，培養他們學習數學的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰，不斷挖掘潛力，限度提高他們的數學成績。
三、因材施教，全面提高
我今年帶得是一個文科，一個理科班。因此學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求我從整體上把握教學目標，又要根據各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區別對待，這樣，對課前預習，課堂訓練，課后作業的布置和課后的輔導的內容也就因人而異，對不同班級，不同層次的學生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。課后作業的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，教師在課后對學生的輔導的內容也因人而異，讓所有的學生都能有所收獲，使不同層次的學生的能力都能得到提高。掌握學情，做到有的放矢。深入學生中去了解學生的實際學習情況，學習水平和學習能力，及時調整教學內容和課堂容量，提前滲透數學思想方法，使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學在課堂學習中得到屬于自己的收益。
四、優化練習，提高練習的有效性
知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當而有效的練習才能實現；首先，練習題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生；對練習要全批全改，做好學生的錯題統計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習的講評是高三數學教學的一個重要的環節，為了限度地發揮課堂教學的效益，課堂的講評要科學化，要注重教學的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內容一定要講透；對于典型問題，要讓學生板演，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做練習，有效的提高了學生的應試能力。
五、加強應試指導，培養非智力因素
充分利用每一次練習，測試的機會，培養學生的應試技巧，提高學生的得分能力，如對選擇題，填空題，要注意尋求合理，簡潔的解題途經，要力爭"保準求快"，對解答題要規范做答，努力作到"會而對，對而全"，減少無謂失分，指導學生經?？偨Y臨場時的審題答題順序，技巧，總結考前和考場上心理調節的做法與經驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題，答題的具體方法，逐步提高自己的應試能力；幫助學生樹立信心，糾正不良的答題習慣，優化答題策略，強化一些注意事項。注重"三點"，培養學習習慣。高三復習注意到低起點，重探究，求能力的同時，還注重抓住分析問題，解決問題中的信息點，易錯點，得分點，培養良好的審題，解題習慣，養成規范作答，不容失分的習慣。
以上是我們備課組在上學期的一些具體做法，也可以說是我們的一些有益的經驗。
高三數學教師工作總結4
新年將至，一學期就要過去，因為帶的是高三學生，真正覺得緊張忙碌?？傮w看，能認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在我?！皟烧n七環節”課堂教學模式的基礎上，加大學生自主和探究的步伐，收到較好的效果。
一、政治思想職業道德方面
嚴格遵守學校的各項規章制度，從不遲到早退，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念，使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。
二、教育教學能力方面
我擔任高三文科數學教學，文科生普遍數學能力差。為此，我平時認真備課，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發現他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們補課，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態度，努力提高學生學習成績。在教學中，遇到難題，我總是及時的向經驗豐富的教師請教，學習其優秀的教學經驗，取長補短，努力提高自身的業務水平。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給學生知識，培養了學生正確的學習態度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向45分鐘要效益；扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。
一份耕耘，一份收獲?？傊衲晡业慕虒W工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。
高三數學教師工作總結5
本學期，我擔任高三年級數學教學工作，認真學習教育教學理論，從各方面嚴格要求自己，主動與班主任團結合作，結合本班的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為完成教育教學工作出勤出力，現對本學期教學工作作以下總結：
一、認真鉆研教材，明確指導思想。
教材以數學課程標準為依據，吸收了教育學和心理學領域的最新研究成果，致力于改變小學生的數學學習方式，在課堂中推進素質教育，力求體現三個面向的指導思想。目的是使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系；體會數學的價值，增強理解數學和運用數學的信心；初步學會應用數學的思維方式去觀察，分析，解決日常生活中的問題；形成勇于探索，勇于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實和必要的應用技能。
二、認真備好課，突出知識傳授與思想教育相結合。
不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記。
三、注重課堂教學藝術，提高教學質量。
課堂強調師生之間、學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，學得愉快，培養學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索數學學習環境，讓學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者?！边@一觀念的確立，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
四、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
五、認真批改作業，做好課后輔導工作。
布置作業有針對性，有層次性，對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。激發了他們的求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣，也取得了較好的成績。
總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。
