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高三數學概率公式總結范文1
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）11B-0061-01
數學課程標準指出：教材是學生學習活動的基本線索，是實施教學、實現課程目標的重要資源。立足教材，根據其內容特點進行妥善處理和深入挖掘，引領學生從新的角度、新的視點，更好地去了解知識間的聯系，認識知識的本質，有利于提高學生的能力，培養學生的創新意識。
一、立足教材，領會教材編寫意圖，深化學生的認識
教材的主干知識構成教材內容的基本框架結構。教材中一些有關核心數學概念和重要數學思想的內容深度是循序漸進、螺旋式上升的。這樣做能讓學生有反復接觸的機會，以保證學生獲得必需的數學基礎知識；通過展示數學概念、結論的形成過程，促使學生領悟數學的本質；通過對學生進行數學推理訓練，提高他們的數學思維能力，使他們形成用數學的思想和方法來思考和處理問題的習慣。所以教師要領會教材的編寫意圖，從整體上把握教材中的基礎知識、基本方法、數學思想，這樣才能在教學中做到有的放矢，抓住關鍵，突破難點。
例如對于函數的單調性，在高一是通過定義去理解，在高二用導數去研究，在高三則要依據高考要求對這部分內容進行綜合應用。所以我們在教學中，應注意每個階段對教學內容的處理。在高一時，應著重讓學生理解定義，用定義去判斷或證明一些簡單函數的單調性，而不要過分強調變形的技巧，或者做一些難度過大的學習考查，因為到高二時會有導數這個比較好的工具可用。在高二用導數處理單調性問題時，除要求學生掌握最基本的方法外，還應考慮到高考對這一部分內容的要求，可根據學生實際，增添含字母的單調性問題等。到高三復習時我們應把函數的單調性問題進行歸納整理，使學生形成這部分內容的知識網絡及解題模式。類似這些問題，都需要對教材做整體把握，進行適當的處理。
二、挖掘教材，提煉歸納數學思想方法，提高學生的能力
數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學本質的認識和對數學學習的指導。近年來，高考越來越重視數學思想方法方面的考查。挖掘教材，提煉蘊含其中的數學思想方法，使學生學會分析問題和解決問題，是把數學學習與培養能力、發展智力結合起來的關鍵。
例如在高中數學（必修五）第三章線性規劃的教學中，除要讓學生掌握線性約束條件下求線性目標函數最值的步驟外，還要讓學生借助線性目標函數的幾何意義，準確理解線性目標函數在y軸上的截距與函數最值之間的關系，會以數學語言表述運用數形結合得到求解線性規劃問題的過程。通過引導學生抓住目標函數z=f（x，y）中z的幾何意義， 如z=中z的幾何意義就是點A（x，y）與原點連線的斜率， z= 中z的幾何意義為點A（x，y）與點B（x0，y0）連線的斜率，z=x2+y2中z的幾何意義為點A（x，y）與原點的距離的平方，z=（x-a）2+（y-b）2中z的幾何意義為點A（x，y）與點C（a，b）的距離的平方等，進而提出非線性約束條件下求目標函數的最值問題，并通過歸納總結，讓學生體會數形結合的思想和方法。這也正是我們學習線性規劃的落腳點。
三、超越教材，拓展學生的視野，培養學生的創新意識
在深入挖掘知識內涵的同時，拓展學生的視野，為學生創造性地解決問題提供條件，是培養學生創新意識的主要途徑。新課程改革提倡數學教學是一種反思性與實驗性教學。為了能早日走進新課程，教師應以主動的姿態，學習新的理論，探究新的領域，用研究者的眼光審視教材，分析教學實踐中的各種問題，總結新的經驗，從而使教材能更好地服務教學。高中數學新教材的編寫就很注意便于教師創設問題情境，調動學生的學習興趣，章前圖的解說、章前引言的實際問題和與之相關的閱讀材料、聯系實際的例題和習題均可用作創設問題情境的材料。如果把這些素材用現代教學手段進行適當加工，就能獲得更好的教學效果。
對一些學生學過的知識，可以引導學生從不同的角度，或站在新的高度去重新認識，這不僅能加深學生對知識的理解，還有利于培養學生的創新意識。
典型的概率計算公式
P（A）=可以理解為P（A）=。
概率的加法公式P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）可以理解為
P（A∪B）==
。
互斥事件概率的加法公式P（A∪B）=P（A）+P（B）可以這樣理解：因為A、B互斥，所以A∩B=，rad（AB）=0，P（AB）=0 ，P（A∪B）=P（A）+P（B）。
對立事件的概率公式P（[A] ）=1-P（A）可以理解為P（[A] ）=。
這樣借助集合的知識來理解概率的有關內容，運用集合的思想來解決概率問題可以使復雜問題變得簡明、易懂。
高三數學概率公式總結范文2
關鍵詞：高中數學 特長生 方法 規律
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0086-01
特長生的學習特點是：學習時間少，基礎差，尤其是對數學的學習，因此，找到一種迅速提高數學成績的方法非常重要。
從藝考回來到高考一共有90天，想在90天里將所有的知識復習完是不太現實的，即使復習完，那樣效果也不會太好，因此，在教學中要敢于放棄一些題型。對于很多特長生的文化課要求就是通過本科提檔線，以山東為例，近幾年山東的藝術提檔線都在300分左右，這樣學生在藝考過后首先要給自己定好目標。很多學生是這樣設計的分數：語文90分，外語50分，數學60分，文綜100分，基本能力30分，總分合計后是330分。當然這是最低的要求，如果按照這個分數去復習每個學生的動力可以想象。
在上面的分數要求中可以看到，要想考入大學那么數學的成績決不能低于60分，那么這60分怎么拿到，通過近幾年的研究發現，高考數學達不到60分的人還有很多，所以選擇放棄一些題型，重點練習一些題型就非常關鍵。在教學中我重點要求學生做6道選擇題（30分），兩道填空題（8分），大題中概率題（12分），三角函數題（12分），立體幾何題至少做一問（6分），數列題做一問（5分），圓錐曲線題做一問（4分），導數大題可以放棄。這些都是最低的要求，如果將這些分數加起來已經達到了77分，已經遠遠超過了最初的目標60分。要想達到這個分數就應該在90天里強化與這些題有關的知識點，然后結合這些知識點進行強化訓練。
下面是我選擇的一些高考題型，在教學中我讓同學們重點練習了這些題型，首先是選擇題。例如（1）集合，，若，則的值為（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
這是每年必考題型，主要考查集合的交、并、補的運算，平時訓練時提醒學生注意他們的運算。
（2）復數等于（ ）
A. B. C. D.
這也是必考題，主要考查復數的運算，重點是將復數化簡成代數形式，能分清實部和虛部以及會求復數的模和共軛復數等即可。以上這兩道題總是安排在第一題和第二題，經過訓練每個學生都會很容易的掌握這兩個題。然后在選擇題和填空題中還會重點訓練三角函數的平移問題、三視圖的簡單應用、函數圖象問題、程序框圖問題、點線面位置關系問題、線性規劃問題、函數零點問題、數列問題等等，總之這些比較簡單并且是歷年的熱點問題我會讓同學多去練習，經過90天的努力，學生一定能做會6道選擇和兩道題。
另一部分是幾個大題的處理，在高考的幾道大題中最簡單的就是概率題，因為它主要考查的是古典概型的知識，古典概型的題多數和生活聯系密切。我把做這類問題總結為數數，就是數出總的事件數，在數出題中問的事件數，兩個做比就是概率了，這樣的總結學生最容易掌握了。其次比較好掌握的應該是三角函數的大題，例如：設函數f （x）=2在處取最小值。
（1）求的值。
（2）在ABC中，分別是角A，B，C的對邊，已知，求角C。
解這類題應告訴同學這樣題的思路就是先利用2倍角公式、兩角和差公式、以及輔助角公式將函數化成這是第一個問的思路，第二個問一般會考查三角函數的性質或者是利用正余弦定理解三角形。只有讓學生熟悉這種問題的考法，才能跟準確的掌握這種問題的解法，因此，在教學中我非常注重規律性的總結。
再比如，數列題重點練習等差和等比的通項公式和求和公式、以及與等差中項和等比中項有關的一些性質。再比如立體這道大題，重點練習線面的平行和線面的垂直，要讓學生明白證線面平行一共分為三步，也就是準確掌握線面平行的判定定理。最后是圓錐出現這道大題，它的規律性也很強，一般第一問就是求曲線方程，只要搞清曲線的一些元素，如軸長、焦距、離心率等，在搞清曲線中a，b，c的關系，那么第一問的4分會很容易拿到。
總之，特長生的數學教學和文化課學生的教學是有區別的，在教學中更要強調規律，強化訓練，這樣才能激發學生的學習興趣，達到最佳教學效果，從而提學生成績，從而會讓更多的學生考入大學。
參考文獻
[1] 沈亮.對數學研究性學習的一些探討[J].數學教學通訊（教師閱讀），2012（6）：16-17.
高三數學概率公式總結范文3
數學是一切科學和技術的基礎，是我們思考和解決問題的工具。學習數學要摸索自己的學習方法，要能掌握并靈活應用有效的學習途徑。數學是高考必考科目，而音樂學校學生數學基礎一般都較弱，如何在高考中取得較好的分數，不僅取決于學生平時知識的積累，高三總復習也尤為重要?，F對高三數學學結如下：
一、夯實基礎
特別是基礎差的學生，復習數學一定要老老實實地從課本開始，不要求快。具體的方法是：先看公式、理解、記熟，然后看課后習題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。特別注意這些知識點為什么產生的。通過這么去理解，會發現，數學基礎很快就能掌握。對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海。
二、加強基礎知識應用
在注重基礎的同時，又要將高中數學合理分類。分類可以按照課本大章節進行分類，還可以按考試知識點分類。高三復習過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎不好的學生，會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環節，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學習的過程。
高三復習必須要做適量的題目。做題必須要有這幾個環節:①看題思考；②歸類知識點；③默寫公式；④利用所給的條件；⑤得出一個有用的結論。
其實數學題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。
三、合理有效的針對性練習
練習應具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風；學生對于集合與常用邏輯用語、數列、不等式、直線和圓錐曲線、概率和變化率（導數）等這些知識點容易掌握，這也是他們得分的主要知識點，針對這些知識要經常、反復地練習。而函數、向量、立體幾何等知識點是學生的薄弱環節，要鼓勵學生正確對待難點，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學或教師請教，防止問題積累，降低學習熱情。
四、數學思維的培養
平時教學中，好多學生都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢？這是因為沒有達到應有的思維層次。由于學習有三個能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當，學生認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是“會”，也就是在懂的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了一個臺階；三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，并且能夠靈活應用它解決其他問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。例如，圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可。
因此，在復習過程中，應該立足于基礎，然后學會思考，特別是按照前面的方法學會看題。最后才是鞏固練習，而不是盲目地做題。
五、提高做題技巧
做題的時候，第一立足點是題目本身，而不是知識點，數學題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應該設什么未知數。這些問題要從那幾個角度出發。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點，除非單純地考察簡單的知識點題型。例如，2009年湖北高考中有一道數列的題目：已知是一個公差大于0的等差數列，求數列的通項公式，此題如果用中項知識會輕而易舉地突破。
高三數學概率公式總結范文4
一、拓寬解題思路，舉一反三
由于高三的數學學習任務包括復習高一和高二的所學內容，所以老師應該幫助我們構建知識體系.以往，老師在課堂教學中，通常較為死板，他們雖然也提到了其他解題思路，但是卻只是側重于其中的一種解題思路加以講解.事實上，由于同學們的認知水平和數學基礎的不同，導致他們的解題思路也會有所不同.對于個別同學來說，可能老師主要講解的這種解題方式并不適應他們的解題過程.所以，老師應該根據同學們的實際情況進行課程安排，盡可能幫助同學們擴寬解題思路，使每名同學都能有所收獲，這樣同學們在解題時就會根據自己最擅長的解題方法進行解題，從而提高自己的解題效率.
比如在“隨機事件及其概率”這部分的知識點的學習的時候，我認為老師應該拓寬同學們的解題思路.老師可以根據相應的情況選擇題目，目的就是培養同學們的解題思維能力.數學題目為：“粉筆盒內有3根紅色粉筆和5根白色粉筆，數學老師隨機將粉筆從粉筆盒中拿出，并且不放回到盒中，那么請問數學老師在第四次拿出的粉筆是紅色粉筆的概率為多少.”事實上，對于這道題目，我們可以從兩個方面進行解答.比如，同學甲認為：“將所有的粉筆全都拿出來放在一起，其中基本事件就是粉筆的排列方式，所以事件總數為A8，那么我們就不難得出題目的答案為P=C13×A7/A8=38.”而同學乙則認為：“將前面四次拿出的粉筆進行排列，就可以得出基本事件為n=A84，這樣也就不難得出答案為P=C13×A37/A84=38.”事實上，這兩種解題思路都能得出正確的結果.老師應該鼓勵同學們根據自身實際情況采取最適合自己的解題方法.
二、注重變式設計，深化思維
老師通過變式教學，能夠引導同學在千變萬化的數學現象中把握“萬變不離其宗”的本質.數學本質和數學規律是不變的，而高三同學所見到的數學題目卻是千變萬化的.有些同學拿到題目之后，老是感覺“丈二的和尚摸不著頭腦”，我認為這是他們沒有把握數學規律所造成的.很多數學題目運用統一數學定理或者公式就能求解，但是同學們在遇到這些數學題時往往只是注意到了數學題目表面的各種數字，而不會從中分析需要使用的數學定理.針對這一情況，老師如果能注重變式探究的設計，使同學們真正地認識和把握數學定理，這樣我們在解題時就能夠做到胸有成竹.
比如在進行學習“集合與函數概念”這部分的知識點的時候，我們數學老師就是設計了相應的變式探究環節.如：“已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有多少？”事實上，這道題目的解題過程較為簡單：“A∪B={1，2}=A，B∈A，B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4個.”針對這一題目，老師進行變式探究設計.老師通過改變題目中的條件，將其變成這樣一道數學題：“已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B=A，那么集合B和集合A之間滿足什么關系？”我想，老師還可以將其變成另外一道數學題：“若集合A有n個元素，請問集合A的子集個數為多少？”這兩道數學題均為第一道題目的變式題，老師這樣進行設計就能幫助同學更好地把握數學題之間的邏輯關系，使同學深化數學解題思維.
三、不斷引導反思，積累經驗
我們在拿到新的數學題之后，需要分析這道題屬于什么類型的題目.對于高三同學而言，我們接觸過的題型數不勝數，但是我們往往并不能夠直接將這些題目進行分類，這也就使得我們在解題時頻頻受挫.如何能夠確保同學提高自身的解題能力呢？老師如果在解題教學中穿插反思環節，引導同學對自己的解題過程進行反思.同學們通過反思自己的解題思路，就能夠從中發現自己在哪些方面存在問題，這樣就可以有針對性地加以改正，從而各個擊破.我認為老師讓同學們進行反思，就是讓同學們從做過的題目中總結規律，積累解題經驗.
高三數學概率公式總結范文5
高中數學的教學方法會因人而異，在提倡素質教育的時代，我們更應該在各個階段，培養學生不同的學習能力，在高一到高三，不同的年紀階段，采取不同的教學方法，既適應于學生，又能讓學生在高考中取的優異的成績。本文主要對不同的年紀階段的數學教學的方法做了簡要分析，希望能為以后的教學提供一定的參考。
高中數學的教學，既突出對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考察，又強調能力立意。以數學的基礎知識為載體，考察學生的數學能力，包括思維能力、運算能力、空間想象能力及分析和解決問題的能力。同時注意考察學生的創新能力。在高中各個年級階段，學生需要面對的問題不同，教學的方法應該有所差異。
1.高一階段的數學教學
在高一階段，主要是給學生上新課，注重學生基礎知識的學習，讓他們的基礎功課扎實。而且學生從初中階段進入高中階段，教材的內容，教學的方式，教學的要求等都會發生很大的變化，作為一名高一的數學老師，采取什么樣的辦法讓學生盡快適應高中數學的教學，使學生能很好的過渡，并且打好結實的基礎知識，充分提供學生的學習積極性和學習興趣是高一數學教學的關鍵。
1.1 注重培養學生的興趣。學生對某項事物具有濃厚的興趣，就會學的好，學的主動，數學是一門不斷探索的學科，在高一階段，應該注重基礎知識，而不能一味的強度難度，學生學的輕松了，而且能激活他們探索新知識的興趣，他們能從中感覺到學習的樂趣，體會到學習數學的意義，才能主動的去學習數學。教師要幫助那些沒有自信的學生建立自信力，在課堂上面多鼓勵他們提出問題，給予他們充分的表揚和肯定。
1.2 注重初高中教材內容的過渡。高中教材內容的豐富，知識點的密集，抽象概念的增多，理論性的增強，空間概念難度的增大，使得學生在短時間內難以全面接受，因此，高中數學教師要在引導學生復習初中所學知識的基礎上引入高中新內容，如在高一和初中銜接的階段，每次在引入新知識、新概念時，都要注意復習一下以前所學的知識，用學過的知識進行鋪墊，引入新知識的學習。
1.3 做好教學方法的自然過渡。教師在教學中，應該促進學生的思維從初中過渡到高中階段，在教學方法上面也要有較好的過渡，要設計好教學程序，理論聯系實踐，引導學生通過觀察、歸納、類比、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，培養學生思維的預見性、反省性和獨創性，為理論型抽象思維發展奠定好基礎。并且在教學過程中不可操之過急，要理解學生的思維水平，注重引導的方式方法，循序漸進，逐步深入，達到預期的效果。
2.高二階段的教學
高二階段是數學新課程教學的主要階段，難度和深度都增加了很多，學生的學習任務也變的很重。這個階段因為也是以新課程為主，全面的打好基礎知識必不可少。
2.1 全面復習夯實基礎。打好基礎，首先必須重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的復習，在理解上下功夫，整體把握數學知識。這部分內容的復習要做到，不打開課本，能選擇適當途徑將它們一一回憶出來，它們之間的脈絡框圖，能在自己大腦中勾畫出來。如函數可以利用框圖的形式由粗到細進行回憶。概念要抓住關鍵及注意點，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。
在平時的學習時，不要滿足這個問題我們會解出答案就行了，而其他的方法卻不去研究了，尤其課堂上，老師通過一個典型的例題介紹處理這種問題有哪些方法，可以從哪些不同的角度來思考問題。事實上，從宏觀上講，方法沒有好壞之分，只是在解決具體的問題時才有優劣之分，更重要的是要關注通性、通法的掌握，而不能僅關注此問題特殊的、簡單的方法。因此課堂上，每一種方法我們都應積極思考，認真研究并掌握，這樣在解決具體問題時才能游刃有余。
2.2 注重培養學生在課堂的活躍度。教師主導作用的效果應以學生主體功能的發揮是否充分來衡量。教學的過程中，不能離開學生的積極參與，教師的"導"要具科學性、藝術性和啟發性，能夠充分激發學生的興趣。在數學教學中，重要的概念很多，特別是高二的數學教學中，難度的增大，知識面的增廣，公式定理的增多，需要老師能更好的啟發、引導學生參與到這些創造性的活動過程中來，開發他們的智力，提高他們創造思維的能力，教師應該充分結合教學內容，設計出利于學生參與的教學環節，提高學生的參入程度。
3.高三階段的教學
高三階段，除了要學習一部分新課程外，最主要的是要多做練習，不斷的提高對數學的分析和解決問題的能力。而且要根據每個學生的特點，突出重點，因人而異的教學。
3.1 不斷"內化"提高分析和解決問題的能力。多做練習，但不能僅滿足于得到問題的答案，要對做過的類似問題放在一起及時進行比較總結，將問題解決方法進行總結，解決的步驟程序化，以更好指導自己以后的解題，再在應用的過程中不斷調整，這樣可以"事半功倍"，從而提高自己分析、解決問題的能力，這是獲得優異成績的關鍵所在。
3.2 突出重點、因人而異。在考試說明的要求中，對知識的考查要求依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用幾個層次。一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數也較多。突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系，以主帶次。主要內容理解透了，其他的內容和方法就迎刃而解。
高三數學概率公式總結范文6
一、備教材應戴好“顯微鏡”，挖掘教材深層意蘊
現行高中新課標教材分為5個必修模塊和4個選修模塊，是按照“螺旋上升的”的方式進行編排的，不少教學內容是分散在幾個模塊中，并非一次學完的。因此，教師備教材時要系統分析高中階段的所有教材，深入領會某一章節、某一知識點在高中整個數學體系中所占的位置，認真推敲教材中的數學概念、公式、定義，挖掘教材的深層意蘊。例如教學反函數前，教師應對反函數在整個高中教材中的地位和與其他知識點的關聯有明確認識。我校要求新教師通讀高中數學教材，不但要聽高一的課，也要聽高二、高三的課，培養教師的全局觀，是很有道理的。
高中數學教材中不少例題往往是重要知識點的精華和濃縮，學生對教材的理解會有一些難度，這時，教師要對教材呈現的思維鏈適當加密，給學生“搭橋”，助其“過河”。教師對教材的深入鉆研會讓教學更有深度，我一直認為，教師多花時間鉆研教材，課堂教學就會有深度，就會少一些“正確的廢話”，就能節省學生許多的寶貴時間，教與學的效率都大為提高。
筆者最近讀傅國涌先生主編的《過去的中學》一書，發現民國時期的教師對教材的理解深度遠非當下教師所能企及，這固然與當時社會對人才消化吸收能力較低，不少大師、學者委身中學課堂有一定關系，但他們嚴謹的治學態度不值得當下每一個教師學習嗎？我想，數學教師每天讀波利亞的《怎樣解題》，讀黃毅英的《數學教師不怕被學生難倒了——中小學數學教師所需的數學知識》，讀梁宗巨的《數學歷史典故》等數學教育著作，對數學教材的認識定會更有穿透力，這是另一種形式的備教材?！吧钊敕侥軠\出”的道理誰都知道，但知易行難，而這應該是每個教師備課的理想方向。
二、備學生應戴好“透視鏡”，走進學生內心世界
學生是否學會、會學，是衡量教師教學成效的核心要素。教師在備課時要問計于生，要分析學生的個體差異，找準學生學習的“最近發展區”，設計的導學案在使用時要關注學生的學習信息，依據學生學習成效不斷完善。如在隨機事件的概率教學前，我和學生聊天，讓學生說說對教材的認識。有學生說：“書本上用拋硬幣做實驗求概率，可不可以換成做其他的實驗？”也有學生說：“概率內容我們在初中就學過了，今天學的和以前有什么不一樣？”這為我如何組織教學提供了重要信息，知道學生想要學到什么，有什么困惑，便于因材施教。
備學生就要透析學生內心世界，就要站在學生的立場思考問題，如講解函數f（x）=在（1，+∞）內單調遞增時，教師要思考，學生學習時可能產生哪些學習障礙，可能會提出什么樣的疑問呢？在課堂上，教師對生成性資源的把握很多時候就來自于教師對師生角色的換位思考。
三、備教法應戴好“望遠鏡”，全面靈活選用教法
新課程更注重學習的過程與方法，更側重于學生自主、合作、探究能力培養，這就要求教師在備教法時要戴上“望遠鏡”，能夠高瞻遠矚，靈活選用教法，培養學生數學綜合運用能力。江蘇省通州高級中學的特級教師陳穎每年暑假都要深入備課，總結出大量解題規律、教學方法，他在教學時注重引導學生從點看到面，形成知識網絡，形成自己的獨特認識，這種引領式備課方法、教學方法值得每個教師借鑒。
教師備教法時，要把學生易錯或易混淆的知識點作為重點備課內容，讓學生通過分類、對比，在自主發現中解決問題。例如備《函數與方程》時，教師根據以往教學經驗，學生解題時往往忽視分類討論，對結果是否符合題意考慮不周，因此，二次備課時，要根據學生暴露出的問題在教學中加強分類討論的訓練。
