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基金投資組合分析范文1
關鍵詞：基金組合；AHP；動態規劃
一、引言
基金的投資理念就是以最小的風險獲得最大的收益。因此，對任何一種基金而言，其優劣最終反映在收益與風險的大小上，即如何在其間求得最佳平衡，影響收益率和風險的因素可從四方面考慮，即政策因素、利率因素、市場因素和企業因素，可將它們作為標準層；最后，不同的基金組合構成這個結構的方案層。
因此，采用科學的基金組合決策方法，對于投資基金理財有著非常重要的作用。本文以投資者的角度，綜合考慮定性與定量的因素，建立了一種結合層次分析法（AHP）和動態規劃的決策方法。
二、決策方法的選擇
基金組合選擇的影響因素既有定性的也有定量的，AHP以其定性與定量相結合的特點而成為目前廣泛采用的方法。但是，單純采用AHP方法并不能完全解決基金組合選擇的問題。因為使用該方法的最終目標或是最后形成的結果是從多個構成各異的基金中篩選出一個相對最優的基金作為投資對象。但是，在實際中這種選擇是有很大缺陷的，主要基于以下兩個原因：
第一，只選擇一種基金作為投資對象是有很大風險的，即使從理論上講，這支基金在當前形勢下可能是綜合能力最優的基金。證券市場往往是不可預知的，即使是最好的基金也有可能由于一系列的原因而不能達到最好的投資理財效果。而且在當前的情況下，該基金可能是最優的，但過了一段時間，它可能就不是了。
第二，基民應避免將雞蛋放在同一個籃子里，盡量選擇含有多家基金的投資組合，以有效分散風險。做投資組合并不是購買的基金多了就是在做組合。做基金投資組合也需要適當控制投資基金的數量。進行投資組合時，基金的數量太少容易造成投資組合的劇烈波動，影響收益的穩定性，無法有效地分散風險；基金的數量太多，則無法提高分散風險的效率，基金組合的安全性并不會因基金數量的增加而增加。
因此，基金的購買數量應該適量，就我國的實際情況而言，投資者購買的基金數量應控制在5支以內。根據市場的行情確定各類基金的合理比例，對于組合中的基金的挑選應盡量避免選擇同一家基金公司甚至同一個基金經理管理的基金，盡量避免選擇相同類型、風格的基金和相同操作理念的基金。這就要求所采用的決策方法不僅能對備選的各支基金進行綜合評價，而且，要能夠對最終選擇的多支基金進行合理的資金分配。所以，本文就運用了AHP與動態規劃相結合的決策方法來解決基金組合的選擇問題。
三、決策方法介紹
第一步，運用AHP方法確定基金權重。
首先，投資者根據基金組合選擇的子目標和備選基金的情況建立層次結構模型，一般為3層，即目標層A，標準層C（包括k個準則）和決策方案層P（包括n個方案）。
其次，確定各層因素之間兩兩比較的判斷矩陣。為了使各個標準，或在某一標準下各方案兩兩比較以求得其相對權重，判斷矩陣利用運籌學家Saaty提出的1-9標度方法來標度。
再次，計算一致性指標C.I。若C.I＜0.1，則矩陣滿足一致性要求；否則，重新建立矩陣。
最后，進行組合權重計算，并求出各方案的優劣次序。
目標層A對標準層C的相對權重為：w（1）=（w1（1），w2（1），…，wk（1））T。
標準層的各準則Ci，對決策方案層P中n個方案的相對權重為：w（2）＝（w1l（2），w2l（2），…，wnl（2））Tl＝1，2，…，k。
那么各方案對目標而言，其相對權重可以通過權重w（1）與wl（2）（l＝1，2，…，k）組合而得到vi= wj（1）wij（2）（i＝1，2，…，n）。這樣，便計算出每個備選基金的權重，權重最大者為最優。
第二步，利用動態規劃法進行資金分配（假設要從n個基金中選擇m個作為投資對象）。首先，從n個備選基金中選擇權重得分最高的m個基金并建立動態規劃模型maxZ= ui（xi） xi=axi≥0i=1，2，…，m，其中，Z為投資基金獲得的收益，a為資金總量；xi為第i支基金的資金分配量；ui（xi）為價值函數。
運用動態規劃法來處理該問題時，把對于每支基金的資金分配過程作為一個階段，把問題中的變量xi作為決策變量，將隨遞推過程變化的量選為狀態變量。
設狀態變量Sk表示從第k到第m支基金的總分配量。
狀態變量uk表示從第k支基金的分配量，即uk=xk。
狀態轉移方程：sk+1=sk-uk=sk-xk。
允許決策集合：Dk（sk）={uk|0≤uk=xk≤sk}，
令最優值函數fk（sk）表示從從第k到第m支基金資金分配兩為Sk時的最大收益。因而可寫出動態規劃的遞推關系式為：fk（sk）= {uk（xk）+fk+1（sk-xk）}fm（sm）＝ um（xm）k=m-1，…，1；利用這個遞推關系式進行逐段計算，最后求得f1（a）即為最大收益，此時對應xi（i＝1，2，…，m）的即為從1到m支基金的分配資金量。
四、應用實例
本文以某投資者選擇合適的基金理財為例來演示基金組合選擇的整個流程。該投資者欲從3個備選基金中挑選2個，總投資金額為100萬。在這里僅為提供一種思路，方便起見，把基金的構成盡量簡化，因此，我們設定3支備選基金1、2、3的構成如表1所示：
第一，確定基金評價指標。假設備選基金有P1、P2、P3，標準有4個：政策因素C1、利率因素C2、市場因素C3和企業因素C4。
第二，投資者根據各支基金的長期效益分析，運用標度方法給出標準C1-C4的兩兩標度判斷矩陣A，并計算出相應的的各個標準的權重wi（i=1，2，3，4）和一致性指標C.I（其中，λmax為矩陣的最大特征值）。
標準C1-C4兩兩判斷矩陣如表2所示：
λmax=4.067
C.I=（4.067-4）/3=0.022＜0.1，C.I小于0.1，所以矩陣滿足一致性要求，判斷結果有效。
由表2可知，在現階段，首先政策因素的影響最大，其次是市場因素，再次是利率因素，最后是企業因素，說明市場經濟還是處在國家的宏觀調控之下。
第三，由專家給出P1-P33個備選基金相對于同一標準Ci（i=1，2，3，4）的判斷矩陣，并計算出權重。
在政策因素下，判斷矩陣如表3所示：
λmax=3.142
C.I.=（3.142-3）/2=0.071＜0.1
說明：在國家經過宏觀調控后，經濟正逐漸復蘇，股市前景看好，風險資產（股票）比例較高的組合將有可能帶來更高的收益，因此基金P3（90%股票持有率）最優。
同理，在利率因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，目前，雖然利率處于歷史低位，但仍有下調的空間，貨幣和債券的回報率還是有可能較高的，所以債券和貨幣持有率高的基金P1最優。
在市場因素下，可求得：λmax=3.185，C.I=（3.185-3）/2=0.093＜0.1。
由此可知，經濟回升意味著二級證券市場也將步入多頭市場，也使這部分投資比例比較大的基金P1有可能獲得更大利益。
在企業因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，微觀經濟也將逐步恢復，企業效益回升勢必將帶動該企業股票的上揚，股票投資回報也有可能更大，因此，股票投資比例較大的基金P3更具優勢。
從一致性驗證結果來看，以上的矩陣的C.I均小于0.1，所以矩陣滿足一致性要求，判斷結果有效。
第四，計算組合權重。
從表4的組合權重可以看出，P3得分最高，其次是P1，所以，投資者應選擇P1和P3兩支基金作為投資對象。
第五，應用動態規劃法計算100萬的資金在P1和P3兩支基金的分配情況。P1為第1支基金，P3為第2支基金。
動態規劃模型如下：設xi為第i支基金的資金分配量，ri為第i支基金的平均收益率，qi為第i支基金的平均風險損失率，pi為第i支基金的交易費率，q為投資者的風險上限。
max xiri+100- xipi （xi+xipi）≤100 xiqi≤q0≤xi≤100且xi為整數i＝1，2
令r1=5%，r2=7%，q1＝3%，q2=6%，p1=1.2%，p2=1.5%，q=30，則可以求解出x1=0，x2=98，即該投資者只需拿出98萬投資到p3基金上就可獲得最大收益。
五、結論
本文提出了一種將層次分析法和動態規劃相結合的決策方法，對于基金組合的選擇有著比較高的理論價值和現實意義。但是，該方法仍然有一些缺陷，比如，兩兩因素權數的選定就存在著很大的變數；層次結構模型中標準層的選定也需要進一步的研究等等。
參考文獻：
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基金投資組合分析范文2
一、引言及相關文獻
目前中國新型農村社會養老保險（以下簡稱新農保）試點正在各地如火如荼地進行，覆蓋面不斷擴大，參保人數不斷增多。截至2011年末，全國已有60%的縣開展新農保試點，參保人數達到32643萬人。隨著新農保覆蓋面的擴大和參保人數的增多，新農?；鸱e累數額將會越來越大。據人社部農村社會保險司司長游鈞透露，截至2011年底，新農?；鹨呀浄e累了1300多億元，今后預計每年新增資金1000億元?？梢?，在看到新農保征繳取得成績的同時，如何實現新農保基金的保值增值已成為擺在政府和公眾面前的一道難題。當前學術界對新農?；鸨Ｖ翟鲋祮栴}的研究并不多。在相關的研究文獻中，大多學者都認為現行的新農?；鸸芾韺哟芜^低、保值增值途徑過窄，無法應對基金貶值風險，主張通過實行市場化投資管理以實現基金的保值增值。但不同學者由于研究視角和研究側重點的不同，提出了不同的基金保值增值策略，如梁春賢（2010）提出拓寬投資渠道、提高運營機構的市場化水平、實行“謹慎人原則”、建立風險準備金、實行政府擔保機制等建議。陽義南（2011）提出了新農保個人賬戶基金市場化運營的治理結構、風險控制措施，并參照企業年金基金資產配置比例的規定，設計了三種資產配置方案。劉昌平等（2010）提出建立完善的新農?；鹜顿Y管理制度與嚴格定量限制的基金監管制度，可以采取以省級農保機構為受托人的信托型管理方式或銀行質押貸款方式?？v觀已有的研究文獻，大都是從定性的角度對新農?；鸸芾淼膯栴}與對策進行的研究。本文主要從定量的角度對新農?；鹳Y產配置比例問題做出分析。
二、新農?；瓞F行投資政策評析
《國務院關于開展新型農村社會養老保險試點的指導意見》［國發（2009）32號］第九條規定，“新農?；鸺{入社會保障基金財政專戶，實行收支兩條線管理，單獨記賬、核算，按有關規定實現保值增值”。至于“有關規定”，迄今為止仍然沒有出臺，各地的普遍做法是存銀行、買國債。根據中國人民銀行公布的“金融機構人民幣存款基準利率”，可以得到1990-2010年一年期銀行存款利率（其中利率在一年內發生多次調整的，根據實際天數進行加權平均），根據《中國統計年鑒2011》可以獲取1990-2010年的農村通貨膨脹率。通過計算發現1990-2010年中國一年期銀行存款利率平均值為5.11%，農村通貨膨脹率平均值為4.74%，平均實際利率僅有0.37%。如果僅考慮2001-2010年的情況，平均實際利率僅為-0.11%。以憑證式國債利率為例。中國從1994年開始發行憑證式國債，期限大部分是3年期和5年期的，根據齊魯銀行網站公布的數據可以獲得歷年國債利率（在一年發行多期國債而利率不同時，取算術平均值）。通過計算發現，國債利率在扣除農村通貨膨脹率后，1994-2010年三年期國債的平均實際利率為1.15%，其中2001-2010年僅為0.86%。1996-2010年五年期國債的平均實際利率為2.85%，其中2001-2010年僅為1.25%?？梢?，當前新農?；鸫驺y行、買國債的投資方式收益率非常低，若遇上通貨膨脹比較嚴重的年份，實際收益率甚至為負值（如2004年，2007年，2008年）。因此，在現行投資政策下，新農保基金將無法抵御未來可能出現的通貨膨脹風險，為此，新農?；饝m時進入資本市場以實現保值增值。
三、新農?；疬M入資本市場的條件分析
（一）中國資本市場不斷發展和完善，為新農保基金進入資本市場提供了良好的外部條件目前，中國資本市場的規模不斷壯大，市場結構和產品結構也越來越合理。根據《中國統計年鑒2010》的數據，截至2009年底，中國境內上市公司數（A、B股）1718家，股票總市值達到243939億元。證券投資基金數557只，證券投資基金規模達到24536億元。2009年全年中國國債發行額達到17927億元，企業債發行額達到15864億元，債券成交額達到40059億元。期貨總成交量215752萬手，期貨總成交額達到1305143億元。
（二）新農保基金進入資本市場有豐富的經驗可資借鑒全國社會保障基金和企業年金基金已經分別于2001年和2006年進入資本市場，運行效果良好。其中，全國社會保障基金自進入資本市場以來，年均收益率（2001-2010年）達到了9.17%；企業年金基金自2006年實行市場化管理運營至2009年6月底，年均收益率達到10.5%。全國社會保障基金和企業年金基金投資運營經驗可以為新農?；鹑胧刑峁┙梃b。
（三）新農?；疬M入資本市場有良好的政治條件在2009年第三季度的新聞會上，人社部新聞發言人尹成基透露，人社部目前已形成初步的城鎮職工基本養老保險個人賬戶基金投資辦法的文件，適當時候將投資于資本市場，為慎重起見，還要對該辦法做進一步的論證。2012年3月，廣東省千億城鎮職工基本養老保險基金委托全國社會保障基金理事會投資運營，部分資金將會被配置到股票資產中來，這無疑在全國開了個先例?？梢?，目前中國新農?；疬M入資本市場的條件已基本成熟。在新農保制度實現全覆蓋后，可以考慮將新農?；鹜顿Y于資本市場，這既是基金保值增值的需要，也是大勢所趨。
四、新農?；鹳Y產配置比例模擬分析
投資組合理論最早由美國經濟學家Markowitz提出,1952年他在《資產組合的選擇》一文中提出了確定最小方差資產組合集合的思想和方法，開創了對投資進行整體管理的先河?，F資組合理論除包括Markowitz的投資組合理論之外，還包括資本資產定價模型、有效市場理論以及行為金融理論等。本文將根據Markowitz組合理論以及資本資產定價模型，對新農?；鹪阢y行存款、國債、企業債和股票之間的資產配置比例做出模擬分析。
（一）無風險資產與風險資產組合間最優配置比例公式推導1.無風險資產和單一風險資產間最優配置比例公式推導假定無風險資產F的無風險利率為rf，風險資產P的預期收益率為E(rp)，標準差為σp，由無風險資產F和風險資產P組成的投資組合記為C，其期望收益率和標準差分別記為E(rc)和σc。設投資組合C中風險資產的投資比例為w，無風險資產的投資比例為1-w，則投資組合C的預期收益率和標準差分別為：（公式略）（3）式投資學上稱之為資本配置線(CAL)，表示了投資者可以選擇的風險資產與無風險資產的所有組合。但僅憑（3）式無法確定出最優配置比例，這里引入經濟學中“效用”的概念用來測度人們對風險—收益的主觀判斷的大小，并采用DuttaJ等人的研究成果，假定新農?；鹜顿Y者的效用函數為：（公式略）2.兩種風險資產間的投資組合假定風險組合P由一個債券組合B和一個股票組合S組成，它們的預期收益率分別為E(rp)、E(rb)、E(rs)，標準差分別為σp、σb、σs，相關系數為ρ。設投資于債券組合B和股票組合S的比例分別為wb和ws，則wb+ws=1。根據投資組合理論，可以得到（公式略）3.無風險資產與風險資產組合間最優配置比例公式推導根據投資組合理論，無風險資產與風險資產之間的配置點必定是資本配置線(CAL)上的點，由風險資產構成的風險資產組合必定是有效邊界上的點，因此，CAL與有效邊界的切點P是最優的風險資產組合點，而此時的CAL斜率最大。投資者的效用曲線與斜率最大的CAL的切點C就是無風險資產與風險資產組合之間的最優配置點，首先求最優的風險資產組合P。如圖1所示，最優的風險資產組合P出現在CAL與有效邊界的切點處，此時CAL斜率最大，我們設過P點的CAL的斜率為kp，則由（3）式可知（公式略）根據這一比例，利用（6）和（7）式，可以計算出最優風險資產組合的預期收益率E(rp)和標準差σp。將這一最優風險資產組合與無風險資產進行再組合，利用（5）式可以計算出投資組合中風險資產組合的比例w*。相應的，可求得投資組合中無風險資產的最優配置比例為1-w*，債券組合和股票組合的最優配置比例為w*w*b和w*w*s。
（二）新農?；鹪趪鴤⑵髽I債和股票間的最優配置比例以3年期憑證式國債代表無風險資產，以上證綜合指數和上證企債指數代表股票、企業債兩種風險資產，樣本的選取情況如下：中國自1994年開始發行3年期憑證式國債，考慮到上世紀90年代初以來，特別是1998年亞洲金融危機之前，中國一直實行較高的利率政策，其利率水平并不具有代表性，為此僅選取2000-2010年國債利率作為樣本。以此計算出無風險資產的平均收益率rf為3.38%，標準差為0.99%。根據上證綜合指數每年的開盤點數和收盤點數，運用公式“股票年收益率=（收盤點數-開盤點數）/開盤點數”可以計算出中國自建立股市以來的歷年股票收益率。為了便于后文中與企業債做相關分析，僅選取2003-2010年的收益率數據作為樣本，以此計算出股票的平均收益率E(rs)=26.11%，標準差σs=66.43%。這里以二級市場上市交易的企業債代表債券資產，由于上海證券交易所從2003年才開始企債指數，我們選取2003-2010年的收益率數據作為樣本。以此計算出來的企業債的平均收益率為E(rb)=4.82%，標準差為σb=10.64%，企業債與股票相關系數為ρ=-0.552。將樣本數據代入上述公式，可求得無風險資產的投資比例（公式略）由于新農?；鹗菢O度厭惡風險的，我們僅考慮風險厭惡系數為7-10的情況（比較保守和穩健的情況），此時國債的投資比例為24%~47%，企業債為44%~63%，股票為9%~13%。
（三）包含銀行存款在內的新農?；鹳Y產組合分析新農?；鸬馁Y產組合應該包括銀行存款、無風險資產以及各種風險資產。銀行存款主要用來滿足新農?；鹆鲃有缘男枰?，不是以收益為目的，但是它擠占了新農?；鹪谄渌Y產上的配置量。參照企業職工基本養老保險的政策規定：基金結余額要預留相當于2個月的支付費用。但由于目前新農保剛開始試點不久，領取養老金待遇的主要是“老人”和一少部分“中人”，領取的養老金主要是基礎養老金部分，個人賬戶養老金部分非常少，因此這一政策規定在目前來說不具有代表性。①這里借鑒企業年金的做法，根據《企業年金基金管理試行辦法》的規定，企業年金基金“投資銀行活期存款、中央銀行票據、短期債券回購等流動性產品及貨幣市場基金的比例，不低于基金凈資產的20%”，假定投資于銀行存款的比例為20%。根據前文的計算結果很容易計算出包含銀行存款在內的新農?；鹳Y產最優配置比例。這里同樣只考慮風險厭惡系數為7~10的情況，此時銀行存款的投資比例為20%，國債為20%~38%，企業債為35%~50%，股票為7%~10%。
基金投資組合分析范文3
馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
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基金投資組合分析范文4
【關鍵詞】投資組合 養老金 風險
一、引言
養老金是各國社會保障體系中一個重要的組成部分，養老金研究是一個長盛不衰的研究課題。養老金經濟學既是一個成熟又是一個新興的學科。眾所周知，希臘債務危機及其導致的歐洲債務危機中的一個重要誘因就是養老金問題。從這個角度看，養老金研究十分重要，它既涉及國計民生，又關乎到發展后勁，尤其對中國來講，選擇一個正確的、符合中國實際的養老金發展模式非常重要。
二、適合我國的養老金投資組合模型
無論養老保險基金的投資組合如何安排，都是在確保安全的情況下，實現收益最大化。馬可維茨模型過于細化，而單指數模型又過于籠統，因此，運用這兩種模型進行分析難免都會出現偏差。此外，在實際運用中，由于上述投資組合模型所需數據并不是那么容易獲得，其對現實問題的操作性和指導性大打折扣。因此，有必要構建一個新的包含了投資者主觀能動性的收益最大化投資組合模型。
在收益最大化的情況下，可以得出
是投資組合的預期收益率；
是組合中第i種資產所占的比重；
是組合中第i中資產的預期收益率。
當然，第i中資產也可以是由許多種資產構成的，如果第i種資產是由m種資產構成的話，那么
那么這個組合的總的預期收益率就把帶入上式即可。為了簡化，只是簡單寫成上式。
但是，在現實中，我們會發現資產的預期收益率更不能如理想中那樣實現，那么我們可以賦予每種資產一個概率，這個概率即表示實現資產預期收益率的可能性。因此得出：
一般我們認為與風險成反比例關系，也就是說風險越大的時候，實現預期收益率的概率就會越小，相反，投資的資產風險越小，實現預期收益率的概率也就越大。同時資產的收益與風險是成正比的，就像投資于風險大的股票的收益要比投資于銀行存款的收益要大，這也就是所謂的風險補償。投資資產的比例與風險也成一定的反比例關系，當某種資產的風險越大的時候，人們會相對投資較少的比例。因此，我們可以定義兩個函數r 、p、a是風險的函數。
且有下面的關系：
，即預期資產的收益率與風險b成正比例關系，風險
越大，資產的預期收益率越高。
，即實現預期收益率的概率和風險b成反比例關系，
風險越大，實現預期收益率的概率也就越低。
，即某種資產的投資比例與風險b成反比例關系，風
險越大，投資這種資產的比例也就越小。
則收益最大化的預期收益函數就變成：
預期收益函數就變成風險的一元一次函數，現在我們開始求最大的預期收益率，即滿足對風險的一階導數等于0，得出：
由此可以看出，只要每種資產，即可求出最大的預期收益率。
根據我國人力資源和社保部規定的，社?；鹩糜阢y行存款和國債投資的比例不得低于50%，其中銀行存款的比例不得低于10%，企業債、金融債投資的比例不得高于10%，證券投資基金、股票投資的比例不得高于40%。國債和銀行存款的風險是0，因此把投資的資產分為三類，無風險的國債和銀行存款、風險較小的債券、風險較大的證券（證券投資基金、股票）。因此利益最大化的預期資產收益率的模型就可以變成如下：
其中，是投資于銀行存款和國債的比例，；
是銀行存款和國債的收益，即利息收入；
是投資于企業債券、銀行債券的比例，；
是投資于基金和股票的比例，。
三、養老金投資組合模型的實證研究
在上文建立的的模型中引入風險，更好地用在預測預期收益率?，F在，在對養老金投資組合的實證分析中，使用的都是實現的收益率，所以在對投資組合進行實證分析的情況下，可以把模型簡化如下：
r1、r2 、r3收益率分別是銀行存款、債券、股票的收益率。
（一）數據的選取
1.在考慮風險因素的前提下，這是養老基金能追求的最高收益率，不應為獲得更多的收益而冒更高的風險。所以，最高目標收益率就是國內生產總值增長率。
2.銀行存款選擇的是一年期銀行存款的利率。
3.債券的數據選取的是5年期的國債利率。養老金是為以后的提供生活保障的，并不是當期繳納當期支付，所以養老金可以投資中長期的國債，來獲取更高的收益。
4.股票的收益率，以上證綜指的指數的變化率來衡量股票的收益。在我國上證綜指基本上能很好地反映我國股票的收益情況。本文選取94年到11年上證綜合指數，并進行計算，得出了不同年份的收益（二）用eviews做模型分析
如圖1所示，計算的結果顯示，擬合優度0.198682，F 統計量為2.405013，方程整體線性狀況不好。因此，各變量的統計意義不顯著。產生這種狀況的原因可能是：
1.上證指數變化過于激烈，可能出于保值的原因，養老保險基金在股市的投資主要是以獲取買賣股票的價差為主要來源，并沒有長期的持有股票，養老基金可能在股票市場中扮演了投機者的角色。
2.全球金融危機的影響。一方面，國際金融危機使得境外有效需求減少、出口貿易大幅下挫、國內加工貿易企業大面積破產、失業狀況加劇，實體經濟受到了很大的沖擊，另一方面，國際金融危機嚴重打擊了境內外資本市場，使得各國股市、各種礦產資源價格暴跌，嚴重影響了其投資收益。并且我國養老金投資銀行存款和債券的比重較大，而隨著降息提準等一系列的政策影響，利率比較低，收益比較少，要使得養老金的收益率趕上GDP增長，使人們享受經濟增長帶來的好處，還得一段時間的發展。
3.采用數據都是增長率的數據，在實際計算中波動性過大也影響了結果，造成了較大的偏差。我國的金融市場還不是很完善發達，沒辦法和發達國家相比，并且由于一系列原因的影響，增長率出現了大幅波動，造成模型模擬的不好。
四、適合我國的養老金投資組合
我國養老金很大比例投資在銀行存款、國債、企業債這些有利息保證，且風險較低的資產上。由于近幾年的經濟危機、通貨膨脹的影響，養老金的收益較低，滿足不了以后人們的日常生活。由于我國證券市場的不完善，發展不成熟，并不能盲目地去入市。因此，適合我國的養老金組合是：
（一）在長期，以投資國債和銀行存款、企業或金融債券為主，適當提高股票的持有，選擇一些比較穩定有潛力的股票，長期持有，這樣在獲得穩定收益的基礎上，可以獲取一些高額的收益。
（二）在短期，以投資波動性較強的股票和基金為主，并保留一部分資金以應對流動性的需求。這樣在保證安全性、流動性和市場穩定性的前提下，賺取股票或基金的價格差，從而獲利。但是，這就具有很強的投機性，需要高水平的管理人員去管理分析投資。
（三）可以發展投資實業。當經濟快速發展出現通貨膨脹時，投資于債券和存款會產生貶值的風險，而產業投資卻在這種時期尤具增值潛力。養老金基金進行產業投資需注意投資方向，應以國家的產業政策為主導，主要投資發展后勁足、市場潛力大、經濟效益好、有助于形成新的經濟增長點的項目，如通訊、計算機、生物、醫藥等高科技企業，期限上應側重中長期投資。
參考文獻
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