前言：中文期刊網精心挑選了六年級數學上冊第一單元范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
六年級數學上冊第一單元范文1
多位數乘一位數
第一節
口算乘法
同步測試A卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、單選題
(共3題；共6分)
1.
（2分）
(2020三上·龍華期末)
下圖是笑笑計算12×3時所用的方法。下面的點子圖可以清楚地表示出笑笑的思考過程的是（
）。
A
.
B
.
C
.
2.
（2分）
1只燕子1天吃60只害蟲，3只燕子4天吃害蟲（
）只。
A
.
180
B
.
240
C
.
720
D
.
60
3.
（2分）
最小的兩位數乘最大的一位數積是（
）。
A
.
90
B
.
19
C
.
909
二、填空題
(共9題；共23分)
4.
（1分）
(2019三上·濰坊期中)
要使2×4的積是三位數，里最小可以填________；要使3×3的積是兩位數，里最大可以填________。
5.
（1分）
(2019三上·江干期末)
學校買來籃球51個，買來排球的個數比籃球的2倍多一些，3倍少一些。運來的排球最多是________個，最少是________個。
6.
（6分）
口算．
32×2=________
44×2=________
13×2=________
21×4=________
7.
（1分）
(2019三上·甌海期末)
請你在下面圖中圈出“2×4”表示的意思。
________
積中的“4”在圖中表示的是________個乒乓球。
8.
（1分）
10乘6得________，4個21是________．
9.
（1分）
(2020三上·蘇州期末)
________的2倍是12，12的2倍是________，12是2的________倍。
10.
（3分）
(2020三上·余杭期末)
在“多位數乘一位數”的乘法口算中，下邊是一-道乘法算式的口算過程，這道乘法算式題應該是________。
11.
（5分）
填一填。
________
12.
（4分）
口算32×3時，想：________×________＝________，________×________＝________，________＋________＝________。
三、解答題
(共1題；共5分)
13.
（5分）
老師到商店買書。《作文選》每本22元，《趣味小知識》每本11元。要買4本《作文選》、6本《趣味小知識》各需要多少元？
參考答案
一、單選題
(共3題；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、填空題
(共9題；共23分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答題
六年級數學上冊第一單元范文2
關鍵詞 自主學習 掌握方法 數學教育
好的教學是給學生更好的機會去建構。教師把學生帶到學習任務中，以學生已有的知識為教學的起點，給學生多一些學習和建構的機會，從而讓學生學會學習，提高自學的能力。在平時的教學中，我們從以下幾方面引導學生學會學習數學。
一、做好預習，讓學生帶著疑惑進課堂
在上課之前先讓學生自學例題，并完成一份“導學案”和嘗試練習，這基于：從數學思考的需要出發，學生學習與理解數學有時需要較長的思考時間。數學是自己思考的產物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。課前的自學例題、嘗試練習彌補了課堂內學生獨立思考時間的不足，之后的課堂學習則給予了學生更充分的交流互動空間。
六年級數學上冊第二單元《長方體和正方體的認識》一課，這一內容是在學生已經直觀認識長方體和正方體的基礎上，引導學生進一步探索它們的特征。我就放手讓學生自主學習，要求學生做好課前預習。具體內容為：自學書P10～11頁完成以下導學案：（1）說說生活中哪些物體的形狀是長方體？（2）拿一個長方體物品，數一數長方體有多少個面？分別有哪幾個面？每個面是什么形狀哪些面完全相同？（3）拿一個長方體物品，從不同的角度觀察一個長方體，最多能看到幾個面？（4）什么是長方體的棱？長方體的棱有多少條？這些棱有什么特點？你是怎樣驗證？（5）什么是長方體的頂點？長方體有幾個頂點？（6）什么是長方體的長、寬、高？（7）填寫“長方體的認識”研究報告單；（8）填寫“正方體的認識”研究報告單；（9）填寫長方體、正方體異同點比較表；（10）正方體和長方體有什么關系？
有了課前的嘗試，上課時，學生圍繞這些自學內容積極展開小組交流、全班交流，生成了學生對課堂學習的向往與期待。
二、小組學習，讓學生更充分表達想法
課中采用小組學習的方式，根據學習能力、性別等將全班學生分為8組，每組6人。第一輪是組內交流學習，先由小組長檢查每一位學生的課前預習情況，在小組內將自己課前自學的發現與疑問和盤托出，匯成本小組的想法。第二輪是全班交流學習。每個小組選派一位學生代表就課前自學的各個問題闡述想法，其他小組的學生聽完該組的想法后進行補充完善，也可進行提煉、歸納總結。
六年級數學上冊《長方體和正方體的表面積》一課，出示：做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少需要用多少平方厘米的硬紙板？出示小組活動要求：（1）“至少需要用多少平方厘米的硬紙板”？即求什么？（2）你準備用什么辦法求出至少需要用多少平方厘米的硬紙板？
（生獨立完成）（3）把自己的計算方法與小組內的同學交流，形成本小組的方法。（4）全班交流。將學生思考的計算方法展示出來。①先算出每個面的面積，再把6個面相加。列式為6×5+6×4+5×4+6×5+6×4+5×4。②在計算6個面的面積時，發現計算方法不夠簡便，改為分別求出3組相對的面的和，再相加。列式為6×5×2+6×4×2+5×4×2。③分別求出每組相對的面中的一個面的面積，相加后再乘2。列式為：（6×5+6×4+5）×2。
引導學生比較這3種方法的聯系與區別。學生把自己的計算方法和全班學生交流，實現資源共享，計算方法不夠簡便的學生能及時得到他人的啟發，主動修正自己的算法。教學中，學生能講的，教師不先講，學生能講清楚的，教師盡可能不重復講。這樣學生在課上就有更多的表達、交流的機會，可以充分地表達自己的想法。當學生進行自我調節時，就意味著學生將學習作為了自己的事，積極投入其中，不斷完善自己的認知，做學習的主人。
三、自主實踐，讓學生感受到思考方法
數學學習的過程是一個不斷解決問題的過程。當遇到一個難題時，可讓學生通過相互啟發，感受到把一個較為困難的問題轉化為一個簡單的問題并進行自主探索，得到解決問題的規律與方法，再運用到復雜的問題中，解決難題。
在六年級數學上冊《面積的變化》一課中：出示一個棱長是1分米的正方體，表面積和體積各是多少？10個正方體排成一排，這個長方體同原來的10個正方體相比，什么沒變？什么變了？10個小正方體排成一排，表面積有什么變化呢？遇到這樣復雜的問題可怎么想？引導學生可以先研究2個、3個、4個小正方體排成一排的情況，思考：減少的面積和什么有關？小組合作，擺小正方體，并完成下表：
六年級數學上冊第一單元范文3
一、運用條件的有機組合來解決問題。北師大版小學數學課本四年級上冊中，概括指出了解決問題的一般步驟，第一步就是“弄清題意，并找出已知條件和所求問題”。確實如此，學生能清楚地表述一道題的已知條件和問題，是解決問題的重要前提。一般的說，結構封閉的題型，問題和所需的條件已直接給出，而開放題中的條件和問題是缺失的，或多余的，需要學生從實際生活中收集條件，補充問題，或根據實際的生活經驗從眾多的條件中選擇有用的條件，然后進行有機組合。
具體步驟是：簡單的一步計算的問題，可以“羅列條件組合條件解決問題”；稍微復雜一點的問題，可以“羅列條件組合條件衍生新的解題條件再將衍生的條件和原有的條件組合解決問題”。
需要特別指出，組合條件時，學生是根據已有的知識和生活經驗來進行的，如果教學時有難度，教師要針對性的進行啟發誘導。
二、借助畫圖來解決問題?！稊祵W課程標準》指出：“要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略”。解決問題，尋求到行之有效的解題策略很重要。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。小學生理解能力有限，學習數學有一定困難，引導學生畫圖表示出數學問題中的數量關系，能使數量關系更直觀、更形象，真正做到化抽象為具體，化復雜為簡單，化隱性為顯性……畫圖解題可以提高學生判斷的準確性，能開拓學生思維，看線段圖編題，還能鍛煉學生的理解與口頭表達能力。畫圖方法廣泛應用于解決數學問題的教學之中，是教師教好數學學生學好數學的有力工具。
如北師大版六年級數學上冊“數學與體育”，教材中采用“列出表格找規律”和“畫圖找規律”的方法，教學中，我發現表格的建立學生根本無從下手，因為學生根本就不知道怎樣建立像書上所用的表格。畫圖找規律也采用表格的形式，不利于學生掌握，教學起來耗時費力。我在教學時直接采用了畫圖的方法，并由此而推出此類問題的規律，結果真的是簡便易行。具體步驟是：
1.引導畫圖。畫一條一定長度的線段，并將線段七等分，等分點計八個（A、B、C、D、E、F、G、H）代表8名同學，每兩名同學比賽一場用曲線相連。
2.探尋規律。A同學要與其余的（8－1=7）7名同學各賽一場，共要賽7場；B同學要同自己還沒有比賽的其余的（7－1=6）6名同學各賽一場，共要賽6場；如此類推，C同學要賽5場，D同學要賽4場，E同學要賽3場，F同學要賽2場，G同學要賽1場。類推的場次就沒有必要一一畫出來的，因為都畫出來會使圖形太過復雜。
3.列出算式，解決問題?？偣惨荣惖膱鰯担?＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（場）。這樣的教學過程，顯然比課本上的要簡單，教師講起來方便，學生接受起來容易。畫圖解決數學問題，可以使一些看似簡單但學生卻極易出現錯誤的題目，一目了然。
當然，畫圖解決問題，也要因題而議。但一個好的畫圖，確確實實的能將問題化難為易，化繁為簡，化隱晦為明了，有時候確實能“畫”出數學問題答案的。
三.建立公式并借助公式解決問題。在新課程改革中，以前特別熟悉的應用題不見了，起而代之的是解決問題，但問題與應用題是嚴格的包含關系，不能用問題取代應用題。應用問題是客觀存在的，似乎不必回避。我們反對的是過去小學數學中那些“矯揉造作”的、遠離現實的、使學生得不到什么教育的應用題。新的應用問題，其情境更有真實性，方法上強調數學模型的建立。特定類型的特定模型是為客觀存在的數量關系所決定的，并非主觀臆造出來的。例如：
行程問題：路程=速度×時間
工程問題：工作量=工作時間×工作效率
價格問題：總價=單價×數量
利息問題：利息=本金×利率
利潤問題：利潤=成本×利用率
折扣問題：金額=價格×折扣率
百分數問題：數量=總量×百分比。
教學中，我秉承“繼承中發展，發展中繼承”的原則，認為應用題教學方法需要改進，但不能對過去的方法全盤否定，教學中絕不矯枉過正。不要認為建立特定應用問題的公式，就是回到過去的老路子上去了，就不符合現行課程改革的理念了。像上面所列舉的特殊的應用問題，可以建立解題模型，讓學生理解掌握，但絕不要求學生解題時拿去套用。
六年級數學上冊第一單元范文4
[關鍵詞]小學數學課堂；德育滲透；心理特點；養成教育
學生的思想教育無處不在，而不少老師認為學生的思想教育是有關班主任和德育課老師的事，與自己沒有關系，作為數學老師只要上好課就行了，這種想法是錯誤的。國家教委制定的義務教育大綱中要求在小學數學課程中，把知識教學、能力培養、德育教育三者擺在同等地位。而在現實的教育教學中，很多老師都只注重知識教學與能力培養，忽視了德育教育。我們的小學教育，要全面貫徹黨的教育方針，使學生在德、智、體幾方面都得到發展，成為有社會主義覺悟的有文化的勞動者，成為有理想、有道德、有知識、立志為人民、為祖國、為人類做貢獻的一代新人。為此，就必須重視和加強德育教育。除了開設德育教育課以外，還需要各科教學的密切配合，共同擔負起這一具有戰略意義的任務。小學數學也不例外。在小學數學教學中，進行德育教育，同進行數學基礎知識的教學和能力的培養，具有相輔相成的作用。因此，在數學課程中教師應根據數學這門學科的特點，以及學生的年齡特征和接受能力，結合教材內容和教學活動，在數學教學中要不斷增強德育意識，把德育教育落實到實處。下面就本人在數學教學實踐中談談自己的看法。
一、針對小學生心理特點，對學生進養成教育
學生進行學習為一定的學習動機所支配。剛入學的兒童，為了得到父母、老師、親友的贊揚而認真學習。此時教師可根據低年級兒童好表揚的特點采取獎紅花、獎五角星等辦法激發學習興趣。但隨著學生年齡的增長，世界觀逐步形成，其學習的動機逐步與社會需求相適應，再采取獎紅花、獎五角星等辦法就行不通了，那么怎樣對中、高年級學生進行學習目的教育？我認為，首先可以把學習目的與生活目的聯系起來。其次，激發學生的求知欲。小學生對一切新鮮事物充滿好奇，都有探索其奧秘的強烈欲望，教師可利用不斷發展、循序漸進的數學知識在學生腦海中產生的疑問，激發其探索學習的興趣。再次，教師對事業的熱愛能潛移默化地感染學生，教師的以身作則是學生身邊最近、最真、最好的榜樣。良好的習慣使人終身受益。培養學生良好的學習習慣是數學教學的一項長期而艱巨的任務。良好的學習習慣包括：專心聽講的習慣、認真書寫的習慣、認真計算及檢查的習慣、仔細審題的習慣、復習的習慣、積極思考的習慣、主動探索的習慣、動手研究的習慣等。教師要特別重視課堂教學，認真備好課，課堂教學做到結構緊湊、一環扣一環，使學生的思維始終處于緊張、興奮、活躍狀態。采取啟發式教學，引導學生參與探索知識的全過程，使學生體會參與的快樂和成功的喜悅。到了高年級，要著重培養學生主動探索、動手研究的習慣，善于發現問題，搜集信息解決問題的習慣。當然這已不僅是一種習慣，更是一種能力，不管學生能否有能力單獨解決問題，教師都要引導學生養成探索、研究的習慣。養成良好的習慣非一日之功，需要教師長期培養，有計劃、有目的地實施。
二、根據教材內容，進行愛祖國、愛社會主義教育
小學數學的德育教育也在于教師結合教材的內容挖掘和補充，利用生動形象的圖表和有說服力的數據及古老悠久的數學史對學生進行形象具體的教育。蘇教版數學課本中有不少關于這方面的內容。如：六年級下冊第15頁的第4題，通過認識我國人均耕地面積、人均水資源擁有量分別與世界人均擁有量相比較，說明我國水資源匱乏和人均耕地面積少，卻養活了占世界近五分之一的人口，說明我國社會主義現代化建設的偉大成就，從而使學生更加熱愛自已的祖國，熱愛社會主義，喚起學生的愛國心，樹立學習志向，激發愛國學習的強烈情感。
三、結合數學活動課對學生進行遵紀守法教育
新的教育理念、新的教育思想和學科課程標準中都提出了一個新的觀點，這就是“課堂的改革”和對學生的“解放”?，F在，我們全縣教育系統都在學習“有效課堂改革”。那么，這個“改革”和“解放”的內涵是什么呢？是讓學生隨心所欲地去玩嗎？首先，我們認為紀律是順利進行教學的重要保證之一！學生不遵守紀律，教學就無法進行。若任其自然下去，就會使學生目無法紀，甚至破壞社會治安，導致違法犯罪。所以，一定要利用數學學科的優越條件，加強對學生進行組織紀律和法制教育的教學。正確的做法是：深入理解新的教育理念，理解新教育思想中“改革”和“解放”的內涵?！案母铩辈皇欠攀郑敖夥拧辈坏扔凇胺叛蚴健?；結合學科特點嚴格執行教學常規，要求學生自覺遵守課堂紀律。
四、在課堂教學中滲透法制教育
在不改變學校教學計劃或教學大綱的前提下，對各學科專業授課的內容預先進行巧妙設計，在所要講授的內容中努力尋找法律知識的切入點或滲透點，在向學生進行一般知識教育的同時，將法律知識教育自然融入學科教學過程之中。如在講授蘇教版六年級數學上冊第一單元《方程》例1：“西安大雁塔高64，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”時，教育學生在外出旅游和游覽名勝古跡時，不要隨便亂仍垃圾、不要在名勝古跡上亂刻、亂畫，教育學生講究衛生，保護環境，向學生滲透《環境保護法》等。通過具體的課本內容來演繹法律條文，使抽象的條文形象化、實用化，更容易被學生接受和理解。
總之，在小學數學教學中，適時的、持之以恒的對學生進行德育教育，可以培養學生學習數學的興趣、開發學生學習數學的潛能、激發學生的愛國熱情、全方位地調動學生學習數學的積極性。學生數學學習能力的提高，促進了其它各學科的發展，對圓滿完成教育教學任務，促進學生的全面發展，培養學生的創新素質，將收到事半功倍的效果。
六年級數學上冊第一單元范文5
關鍵詞：數學教學；興趣培養；思維啟迪
中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-05-0184-01
一、案例
在教學北師大版二年級數學上冊第五單元的《看望老人》時有“小兔送信”這么一道題，如圖：
此題需解決兩個重點問題：一是路怎么走，二是總長怎么算。
第一步：先“試一試”，讓學生們獨立探索，大都選擇一封信一封信送的方法。殊不知這不是本題的目的所在，更不符合實際操作。
第二步：讓學生用彩筆將送信的線路描一描，并開始思考“小兔子這一路蹦蹦跳跳的送下來，也夠辛苦的，你能幫它算算一共走了多少米嗎？”起初有人提出把三段路加起來的方法解答，在肯定之余我追問“小兔一共走了幾個5m呀？”生“12個5m”，我窮追不舍“那這12個5m能不能列個乘法算式呢？”有人沉默，有人說“12×5或5×12”我繼續問“誰會算？”要知道他們最多才學了9個5的乘法，但就在30個人深思之時，李洪鑫站了起來說“12個5可以分成6個5加6個5，五六三十，30+30=60”，說的多好，我在表揚之余將他的想法寫在了黑板上。......從不會算到會算，從分成兩部分到分成三部分，由繁到簡，學生們的思維徹底發散開來。
二、教學反思
1.創造性的使用教材，讓教學更富有激情。在學生負擔日益加重的今天，我們的教學更應該以人為本，關注學生、關注過程、關注發展。要體現這個基本理念，需要創造性地使用教材。這就要求教師在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，以教材為載體，靈活有效地組織教學，拓展課堂教學空間，提高課堂教學的有性。因為不挖掘教材，教學就不會有深度，不拓展教材，教學就不會有廣度。創造性的使用教材，才能展現自己的教學風格，培養學生的創新思維，做真正的“研究性”教師而不做“教書匠”，才能達到“用教材教”而非“教教材”，才會使自己的課堂煥發生機、教學更富有激情。
2.把握學生思維的脈絡，及時發覺課堂中的生成性問題。課堂上，師生互動、思想碰撞，常會擦燃雙方智慧的火花，當然，也會將學生的思想展現得淋漓盡致。為了讓學生更為有效地學習，更加健康全面地成長，并最終成為社會所需要的人，教師在教學實踐中就要善于捕捉那些有教育價值的事件，并注意引導，使教學活動蘊涵的教育功能充分地發揮出來。尊重學生的思維就是尊重學生的個性，個性的張揚便是創造性的開始。而這時教師更要用心去聆聽，用眼去觀察，用腦去分析，及時捕捉課堂中的生成性問題，因勢利導，在啟迪中開展教學，在個性中深入教學，在和諧共鳴中完成教學。
六年級數學上冊第一單元范文6
【關 鍵 詞】 數學；作業設計；多樣性
做作業是學生數學學習過程中的重要環節之一，它既能使學生鞏固已學知識，又能促進學生認知、能力、情感協調發展。同時，作業成效如何是反饋數學教學的重要標尺，也是評價學生數學學習的一種依據。目前，數學作業現狀是“書本有什么，就做什么；考什么，就練什么?！弊⒅鼗A知識、基本技能的訓練，忽略了課程目標三個維度中的“過程和方法，情感態度和價值觀”。讓所有學生“一起作業”“做一樣的作業”，完成“無設計”作業，不但無法滿足學生的學習意愿和個體的需要，不適合有差異學生個體的發展，而且使學生學習熱情和學習興趣日漸降低。
新課程改革針對數學教學提出了一系列新的理念，如“倡導學生主動參與、樂于探索、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力?！迸c此同時，新課程中作業的設計也應是多樣的，應努力實現課內外聯系，學科間融合，真正讓作業成為培養和發展學生能力的一座橋梁，從而優化數學學習環境。因此在教學實踐中，我針對高年級數學作業設計多樣性做了如下嘗試：
一、以“趣”激趣，設計富有童趣的作業
（一）圖案妙用――美術式作業
數學本身就隱藏著美，對稱美、簡潔美、統一美等，只要我們用心體會，它們就會呈現出來，給我們以美的享受。因此，可以結合教學內容和特點，設計一些繪畫式作業，用繪畫的方式鞏固、應用數學知識。如在學完“圓的認識與畫法”后，我讓學生設計一些具有“圓或圓弧”圖形的美術作品。第二天，學生的作業讓我大開眼界，如梅花瓣樣的組合圖形、銅錢式的圓中方、美麗的“雪花”圖案；還有可愛的雪人、“北京奧運”到五環、鐘表等都用圓來表現……作品無不顯示出幾何圖形的對稱美、簡潔美、統一美。這樣的作業，不僅能鞏固知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，將枯燥的作業變成了一件件藝術品。
（二）妙趣橫生――游戲式作業
游戲是激發興趣的最好載體，游戲作業帶有“玩”的色彩。正如教育家米卓德?斯蒂文斯所說：“玩耍和娛樂是開發孩子智力的第一位有效方法?！毕矚g游戲是孩子的天性，為了讓孩子體會到數學、生活的緊密聯系和感受到學習的無窮樂趣，可根據實際把某些作業轉變成“玩”，讓孩子擁有愉悅的心情，從而更有效地主動參與到教學活動中。如五年級學生學完了整除內容后，我布置的作業是：“猜電話號碼，聯系老師?！卑炎约业碾娫捥柎a編成一個競猜題。
【案例1】 猜電話號碼，聯系老師。
（ ） 8的最大因數。
（ ） 3的最小的倍數。
（ ） 是質數又是5的倍數。
（ ） 最小的合數。
（ ） 所有自然數的公因數。
（ ） 6的最小倍數。
（ ） 既是合數又是奇數的數。
（ ） 既是偶數又是質數的數。
學生根據條件，猜出“83541692”這個號碼。當晚接到近40位學生的電話，我都給予了肯定及鼓勵性評價，學生就會覺得十分有趣。第二天我將這份作業推廣，要求學生把自家的電話號碼編成一個競猜題讓同學猜。學生都能主動地把課內知識應用起來，非常樂意去完成。這樣課業負擔比每天布置定量的作業要輕松許多，既有趣又高效，讓課后游戲成為課堂教學的后續延伸活動。
二、以“用”促學，設計現實性作業
“生活即教育”，生活有多寬，數學就有多廣。作業作為課堂教學的外延，也應該是生活的外延。不應把數學作業的內容僅僅封閉在課本內，為數學課本服務，切斷學生與現實生活的聯系。教育心理學的研究表明：只有當學習材料與學生已有的知識和經驗相聯系時，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，數學才是活的、富有生命力的。因此在設計作業時，要從學生的學習內容和生活經驗出發，設計一些與學生現實生活有關的作業。讓學生跳出了機械繁瑣的作業圈，充分感受現實生活中數學帶給他們的樂趣，產生熱愛數學、學好數學、用好數學的愿望，提升數學知識用于實際生活的意識。
如學習了“百分數應用題――折扣”后，我設計這樣的作業。
【案例2】 一個家庭（5人）外出旅游，中國國旅的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；春秋旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人3000元。
1. 如果你家（5人）去，你準備選擇哪家旅行社呢？
2. 看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有些什么建議？
這樣現實性的作業，能讓學生對所獲信息采取不同的處理方法，會得到不同的解決結果，并從中發現最有效的解決問題的方法，閃爍著學生獨特的創新精神，讓學生在完成作業時體驗到思考的快樂和創新的成就感。
三、以“異”促同，設計“因材施教”作業
課程標準明確指出“人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，也就是說必須承認學生在知識水平、思維方式、生活經驗等諸多方面的不同，他們學習數學時是有差異的。作業設計應體現新課程的要求，為不同水平的學生在各自的“最近發展區”中得到展示。設計“因材施教”的作業，應針對學生的個體差異，讓學生有練習的機會，同樣得到提高。如五年級學生學習小數除法，在布置同一份作業時，針對學生差異提出不同的要求。
【案例3】 三選一。（要求思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇，中等生可選擇，稍差生可選擇。）（課題組成員洪卿老師提供）
（1）9.6×55+9.6×45 （2）（1.25+2.5）×8
（1）9.6×99+9.6 （2）9.6×10.2
（1）9.6×5.5+9.6×5.5-9.6 （2）9.6×5.5+0.96×0.45
四、以“思”促能，設計合作、探究性作業
長期以來，教師和家長把作業的功能定位于“知識的鞏固”，片面強調獨立思考，導致做作業活動陷入了單調封閉的誤區。認為學生獨立思考越深，記得越牢，能力也就越高。然而，現實情況卻恰恰相反，學生還是“錯得那么多”。
新課程倡導學生合作、探究，獲取信息，培養分析、解決問題的能力。為此，在作業設計時，應設計以探索與合作為主的作業，允許學生根據自己的學習基礎自主選擇完成作業的方式，鼓勵學生與人交流，進行有效合作，在做作業活動中成為一個問題的探索者。這樣完成作業印象深、效果好。如學生學習了用比例解決問題后，設計了這樣一道。
【案例4】 A、B兩地相距200千米。一輛貨車，從A地開往B地，前3小時行了全程的，照這樣的速度，行全程需要多少小時？
4人一組合作、探究后，學生呈現了以下7種解法
解法一：200÷200×÷3或1÷÷3
從倍數關系考慮可得
解法二：3×1÷
用列方程的辦法得
解法三：設行完全程需要x小時。
200∶x=200×∶3
從時間÷路程=單位路程所需的時間，可得
解法四：3÷
如果把全程看作5個單位則可獲得下列解法：
解法五：（3÷2）×5
解法六：3×（5÷2）
解法七：=（課題組成員張順斌老師提供）
通過合作、探究，小組成員多角度、多渠道、多式樣的嘗試，縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，探求出不同的解題途徑，達到舉一反三、融會貫通的目的，培養了全面分析、解決問題的能力。
五、以“廣”促悟，設計學科整合作業
新課程理念注重各門學科之間的整合，不應把各門學科完全割裂開來。學科之間是息息相通的，應引導學生尋找各門學科的契合點，融會貫通，提高綜合解決問題的能力。
（一）數學與藝術相結合作業
六年級上冊學習了圓的認識、周長、面積后布置學生完成《走進圓的世界》探索作業。學生通過上網找資料、觀察生活中的圓來解釋“自然中的圓”“欣賞人文中的圓”。感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。
（二）數學與綜合實踐結合作業
五年級上冊學了“數字編碼”，可以布置這樣的作業。
【案例5】 （1）去向郵局或上網了解郵政編碼的結構與含義。倉山小學學校的郵政編碼是350002，這些數字所代表的意義分別是：
35表示：____________，00表示：____________，02表示：____________。
（2）用同樣的方法調查。
①如家快捷酒店的房間號是5217，5217表示：______。
②南臺實小學圖書館的某圖書的編號是G62552，它表示的意義是：______。
這樣的作業學生做得開心，也提升了學生的思維能力和實踐能力，充分體現了知識的內化。
（三）數學與“習作”結合作業
在數學教學中，我讓學生把自己在日常生活中所發現的數學知識、提出的數學問題、應用數學的情況等有關數學的內容以日記的形式記錄下來，這種形式能幫助學生用“數學的眼光”看待生活，發現生活中的數學問題。在單元練習評講結束后，我設計了這樣的作業。
【案例6】 針對練習中的“錯誤”，結合做練習的體會寫一份數學小日記。
學生數學日記：題為《又被“0”給整了》。在單元練習中有這樣一道題：選擇題：如果x×=y÷3（x、y都是自然數），則（ ）。（A）x≥y；（B）x=y；（C）xy。這題的正確答案是（A），可我卻選（D）。解這道題時，我用老師教給的方法，利用倒數知識，假設x×=y÷3，算出x=4、y=3，所以x>y。當時根本沒有考慮到0，0也是自然數，0×=0、0÷=0。該死的0，又被給你整了，使我與滿分失之交臂。（六年4班石星欣同學提供）
設計內容豐富、形式多樣、學生樂于接受的作業，大大提高了學生學習數學的興趣，變被動、機械、模仿式的完成作業為自主探索式地解決問題的過程。
用有廣度作業方式，促使學生體驗數學、認識數學、掌握數學的思想和方法，進一步培養了他們的探究能力和創新意識。
六、以“動”促能，設計實踐性作業
當前，在小學高年級學生的數學學習中，學生長于計算、善于推理，但疏于操作。經?？匆妼W生畫平面圖形的高時，拿著直尺、三角板移來擺去，不知所措。原因在于學生對動手操作缺乏深刻認識和應有的訓練，數學應用意識和實踐意識簿弱。新課程標準指出，有效的教學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐是學生學習數學的重要方式。動手實踐符合青少年心理、生理發展特點的。因此，應設計貼近學生的生活實際，讓學生在自然真實的實踐活動中去學習，去探索，去發現。
如在學生學習了《正反比例》后，基于學生運用比例知識不太熟悉這一實際情況，我設計的作業是：測量學校旗桿的高度。
【案例7】 要求：1. 成立4人小組，先制定測量的方案；2. 小組分工，可分為收集資料員、計算人員、儀器準備員等；3. 進行室外的實際測量；4.利用正反比例的知識進行計算。
學生制定的方案如下（部分）：
在旗桿旁邊豎直插一根木棍，地面以上木棍長度是x米，在某一時刻測量出木棍投在地面上的影子長度是y米，旗桿投影長度是z米，列比例式有：=，所以旗桿高度L=z×米。（六4班林欣提供）
動手實踐的作業，是以各種活動形式為載體，使一些枯燥乏味的數字趣味化、生活化。學生們積極參與，興致很高，把“學”融于“做”中，在“做”中加深理解，學生學得輕松，又提高了多種能力，以“動”促能。
總之，數學作業的內容應是豐富多彩的，形式應是多種多樣的，能調動學生的學習興趣，能引導學生關注生活，能提高學生的數學素養，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。在實施新課程標準的大背景下，數學教師要以新課程標準精神為依據，確立以學生為本，新穎多樣、面向全體、重視學以致用的作業觀，要樹立起新的作業設計理念，使學生的個性在這里得到張揚，使學生的人格在這里得到尊重，使學生的情感在這里得到體驗，使學生的生命在這里得到發展，用“不拘一格”的作業促進學生成長。
【參考文獻】
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