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大學數學課程范文1
關鍵詞： 高等數學教學 教學模式 課堂紀律 教學手段
新時期的數學教學首先必須具有明顯的時代性，這是現代化教學的基本要求也是最為顯著的表現。高等數學教學要以提高全民素質、培養劃時代的綜合型人才為教學目標。文獻[1]中提出應從哲學的高度分析現代數學的本質特征，將現代數學與哲學相結合，實現高等數學課堂教學模式的轉型。這種轉型不僅關系到高等數學課堂教學質量的提高，而且關系到學生學習能力的提高。因此作為大學數學教育工作者，我們必須深刻地學習和領會新時代的指導精神，認真研究促進數學課堂教學模式轉型的創新方法，從而打開數學教育的新局面。
1.教學模式建設
目前大學數學系列課程主要包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》。大學數學系列課程是各個大學長期扶持的重點特色課程，其教學質量的高低直接影響到本科教學質量能否穩步提高。我國自1999年實行普通高等學校擴招政策后，各高校均面臨著學生規模迅速擴大，地區性教育質量的不同導致學生素質參差不齊，生源總體差異顯著加大，學生偏科嚴重等問題。在這種情形下，若仍采用傳統的教學模式，就會給任課教師有效組織教學，以及師生之間的交流、互動和答疑等帶來極大的困難，對提高教學質量極為不利。鑒于上述種種原因，我們應改革傳統的教學模式，在教學體系、教學內容、教材建設、教學方法與手段和網絡教學平臺建設等方面進行一系列研究、改革與實踐。教學改革應遵循高等教育的基本規律，在保留傳統優勢教學的基礎上，實行教學多元化，如增設數學訓練、數學建模、數學實驗和數學素質培養等，激發學生的創新意識，全面推進素質教育，逐步培養學生的創新精神和應用數學理論知識解決實際問題的能力。
《高等數學》是大學課程中最重要的公共基礎課之一，所以教學模式在內容上不僅重視基本知識的講授，更側重科學精神和科學思想的啟迪，培養學生對學術的志趣，注重在教學中體現對研究方法和科學精神的引導。也可適當開展分層教學，針對不同層次的學生分別施教，對于擅長數學的學生，可以以書本作為基礎，注重數學思維與創造，多介紹些課外知識與最新科研成果。在解題訓練中，將考研試題作為講解重點，使學生目標明確，在以后的學習過程中目的性更強；對于數學基礎較差的學生，主要講解基本的知識點及就業中需要運用的基本數學理論，在保證基本知識掌握的同時，更側重于實踐應用，使學生學習數學課程的目的更加明確。在這方面，提高了對教師的要求，教師不僅要掌握基本的理論知識，同時對學生所涉及的專業也要有所了解，才能使教學目標更加明確，避免學生出現迷茫，不知學習數學有什么用的現象出現。也可以進行討論式教學[2]，使學生成為學習的主人，培養自主學習的能力。在學習數學的過程中，往往看會了不如做會了，做會了不如講會了。討論式教學模式可以發揮學生的學習主動性，使學生對知識的掌握更深刻，理解更透徹，在學習知識的同時，還可以提高學生的語言表達能力，促進學生全面發展。
2.課堂紀律建設
課堂教學在整個大學數學教學中占有相當重要的地位。數學教師的授課水準、備課態度與發揮狀態，以及學生接受與消化新知識的能力、學習態度、學習興趣及天賦等諸多方面都會影響到大學數學課堂教學的效果[3][4]。在近幾年的大學數學教學實踐過程中，我發現大二及其以上年級的數學課，課堂紀律不理想，學生上課遲到、課上睡覺、玩手機或竊竊私語等現象普遍存在，從而影響到正常的課堂秩序，使課堂教學效果大打折扣。因此教師必須注重調動學生學習數學的積極性與主動性。在教學過程中，往往存在這樣的現象，學生一兩個知識點沒聽懂，后面就跟不上了，導致情緒態度都出現問題，甚至厭學。因此，大學數學課堂上吸引學生的注意力相當重要。
3.課堂教學手段建設
3.1課堂提問
課堂提問是課堂教學的一種重要手段，是教師了解學生學習現狀、教與學交流反饋信息的主渠道。課堂提問具有多種功能：它可以激發學生的學習動機和學習興趣；可以促使學生重視知識內容的重點、難點；也可以引發學生積極思考，培養學生的思維能力。中學數學教學中，教師經常進行課堂提問，但是到了大學提問就變得很少了。但是，大學數學教學中課堂提問還是非常必要的，而如何有效地實施高質量的課堂提問尤為重要。
數學課堂上，提問既可以結合數學教學的特點用于復習、鞏固已學過的知識，又可以用于傳授新知識，指導、總結、檢查和評價。在數學課堂上提問有利于培養學生的數學思維能力；幫助師生了解已學知識的掌握情況；有助于培養學生的語言表達能力；有利于增強學生學習的自信；有助于活躍課堂氣氛。
課堂提問需要掌握一定的方法，如串問、曲問等。串問有利于學生將知識點串聯起來，使學習更系統，比如講柯西中值定理時，可以先提問羅爾定理的條件是什么，幾何意義是什么，再回憶拉格朗日中值定理的條件與羅爾定理的聯系與區別，從而建立聯系，引出柯西中值定理。曲問能引導學生思考，培養學生發現問題、解決問題的能力，并使學生對知識點印象深刻。
3.2信息技術教學建設
時代在發展，教師更應該適應信息時代的發展，將現代信息網絡技術應用于大學數學課程的教學中，發揮現代教育技術的優勢，改進傳統的教學方法和手段。
3.2.1多媒體的運用
隨著教育改革和實踐的深入，現代化教學手段已越來越深入課堂，多媒體[5]作為一種教學手段，已由原來的輔助手段，逐漸成為一種主要手段，這是因為受教育者對教育的技能要求越來越高，既希望學得輕松愉快，又希望在一定的時間內接受較多的信息。特別是數學課程，它具有高度的抽象性、推理性。在講述這門課時，因為課時有限且花在板書上的時間較多，往往理論介紹完了，就沒有時間舉例分析或小結了。有的教師為了解決這個問題，就刪掉定理的證明，只介紹結論，片面強調運用，使學生不能深入體會知識點間的內在聯系，更談不上靈活運用。多媒體的增強了教學內容的趣味性、條理性，可以讓學生有更多的時間思考。
當然多媒體也有它的弊端，如運用多媒體講課速度快，對于一些詳細推導和證明過程，往往學生還沒有理解就已經過去了，有些學生反應不適應多媒體。這就要求教師將傳統教學手段與多媒體相結合，將多媒體作為教學的輔助工具恰當運用。
3.2.2網絡教學建設
大學生中存在著一些迫切需要解決的問題：第一，學生不能對自己的問題及時解決，學生與教師的交流通常在課前和課后，除此之外，學生遇到問題無法及時獲得有效回答。第二，學生缺少一個課后交流和自主獲取相關知識的平臺。學生與教師接觸少，缺少與教師溝通的空間和時間?？捎行У剡\用網絡技術，利用網絡的特性和資源建立新型而有意義的學習環境，向學習者提供豐富的教育資源，讓學習者自主探索、主動學習，充分體現學習者的主體地位。網絡教學平臺包括：
3.2.2.1精品課程建設
精品課程是高校教學基本建設和教學改革工程的重要組成部分，是提高教學質量的關鍵環節之一。本課程精品網站的建設可以實施多種先進的教學方法，使學生學習知識更加多元化。
3.2.2.2數學學習網站建設
現代網絡技術公開、快捷、互動性的特點可以很好地創造一個立體的教學環境，使學生在了解數學史的同時，對所學知識的背景有更深刻的理解，從而提高學習興趣；還可以建立游戲競賽模式的題庫，使學生在娛樂中學習，提高學生學習的主動性。
參考文獻：
[1]匡繼昌.現代數學的哲學思考[J].數學教育學報，2006（02）.
[2]薛益民.大學互動式教學中如何推動討論[J].科技創新導報，2010（31）.
[3]張景瑩.大學心理學[M].北京：清華大學出版社，1986.
[4]傅樹京.高等教育學[M].北京：首都師范大學出版社，2007.
大學數學課程范文2
Abstract： This paper, aiming at the current situation of setting up advanced mathematics in liberal arts, discussed the importance of setting up advanced mathematics in liberal arts, pointed out that setting up advanced mathematics in liberal arts is the need of cultivating a comprehensive developed talents in the new century. According to the outstanding issues of liberal arts students' understanding of higher mathematics, this paper pointed out that we should overcome the negative attitude of thought of teachers and students from two aspects of teaching and learning, supplemented by appropriate reform measures, to truly play the role of liberal arts mathematics; Finally, this paper gives some advices from the perspective of formulation of syllabus, selection of textbooks and teaching methods reform in order to facilitate our school mathematics teaching of liberal arts.
關鍵詞： 文科高等數學；教學改革；人才培養
Key words： liberal arts mathematics; teaching reform; personnel training
中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）02-0258-01
0引言
高等數學課程是高等學校理工科大學生必修的基礎課程。為了適應高校培養精文智理的應用型、復合型高級文科專門人才的需要，教育部十分重視高校文科開設高等數學課程，文科數學改革作為世界銀行貸款項目，已經由南開大學等6所高校立項研究并結題。自1993年以來，全國90%的高校在文科學生中開設了高等數學課程。我校也不例外。然而在多年文科數學教學實踐中，也出現了一些問題，本文針對這些問題提出了幾點建議和改進措施。
1高等學校開設文科高等數學的重要性
1.1 培養全面發展的新世紀人才的需要科學技術的飛速發展，導致傳統學科的高度分化，同時又出現許多邊緣學科的交叉、滲透，和新興學科的高度綜合，顯然，21世紀，這種學科綜合化、整體化的趨勢將愈來愈顯豁、突出，而形成涵蓋自然科學(含技術科學)、人文科學和社會科學的探索、研究、認識、開發自然和社會的發生發展規律及其應用的科學體系。這個時代所要求的人才隊伍必須是跨學科人才的群體，不僅具有專業的知識和技能，而且具有廣闊的科學視野和多方面的學識修養和較強的學習新知識的能力。
1.2 加強文科學生觀察和研究問題的數量意識的需要人文社會科學的數量化趨勢使大學文科專業所設置的課程越來越需要數學的支撐，顯然，目前數學在文科課程設置中的作用遠沒有達到數學在理工科課程設置中的作用，但人文社會科學的許多前沿領域已經達到不懂數學的人望塵莫及的階段，這是近年來許多人文社會科學專家學者普遍感受到的發展趨勢。對于將來致力于相關領域的研究工作的文科大學生，在大學階段培養他們的數學素養和數學思維能力，無疑會對他們將來的發展奠定良好的基礎，同時也為他們終生學習創造良好條件。
2高等學校開設文科高等數學課程的幾點建議
2.1 師生共同提高認識由于文科學生在高中階段偏科，畏懼數理化，才選擇學習文科，在他們眼里學習數學甚至比登天還要難，他們對于數學題的懼怕無異于洪水猛獸，有些同學甚至害怕別人提起“數學”這兩個字，他們寧愿背誦冗長的歷史史料，政治觀點，但迫于高考的壓力不得不硬著頭皮去學習枯燥的數學。考入大學之后夢想終于可以脫離數學的苦海，哪想到還要學習比高中階段更加深奧的高等數學，所以他們從思想上就抵觸數學，沒有興趣學也自然學不好數學。對于擔任文科高等數學課程教學的老師也不夠重視，他們認為面對文科學生不能將數學的嚴密的邏輯推理演繹的淋漓盡致，不能發揮自己真正的水平，再加上學生對數學理論的不敏感，久而久之產生了消極態度，更加不利于學生的學習。教學兩個方面的態度消極，與開設文科高等數學課程的初衷相違背，導致了文科數學數學質量不高的負面影響。針對以上現狀，首先應該從教和學兩個方面克服思想上的消極態度，再輔以相應的改革措施，才能真正發揮文科高等數學的作用。
2.2 精心安排計劃學時，制定適合文科學生培養目標的教學大綱高等學校應培養精文智理的應用型、復合型高級文科專門人才，制定教學計劃時應當明確本專業到底需要那些數學內容，內容的深度和廣度達到什么樣的標準，學生對各個知識點的掌握程度和理解程度怎樣，不能盲目地按照理工科教學大綱機械的減少內容，縮減學時。必須針對文科學生的專業需求和培養素質的要求制定切實可行的文科高等數學教學大綱。
2.3 有針對性地精選教材目前一些高校在文科數學課程教材的選取上帶有一定的隨意性，教材的針對性不強。一類教材是單純追求數學內容，涉及很多數學分支，面太寬，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。因此我們提倡教材內容應以數學為主，以文史為輔，在數學中滲透文化，在數學文化中體現數學的魅力，真正達到文理滲透，綜合應用。
2.4 改進教學方法首先應轉變師生觀念，提高對文科高等數學的認識，教師和學生有共同語言。在教學過程中貫徹執行培養文科學生數學素養的要求，即培養具備觀察力、理解力和判斷力、精文智理的應用型、復合型的高素質文科專業人才。注意培養學生特殊的思維品質。其次，教學原則以理解為主，重點培養學生掌握數學思想和思維方式，用通俗易懂的語言描述概念，合理的把握知識的深度，避免面面俱到的講內容，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用，注意培養學生終生學習的能力。
參考文獻：
[1]張國楚，魯正火，原崇利.高校文科專業高等數學課程建設的理論與實踐.中國高教研究，1997，（06）.
大學數學課程范文3
1地方本科院校大學數學的教學現狀
大學數學，是高等學校理工專業、財會專業最重要的基礎課程之一，對于學生而言，大學數學內容多、難度大，掛科率高，是學生最為頭疼的課程。當前，地方本科院校大學數學的教學存在著四個主要問題：（1）當前的教學是“重理論，輕實踐”?，F行大學數學的教材和教學內容非常穩定，教學改革時變化不大，依然按照定義、性質、定理、例題、習題的模式進行，最后考試；（2）絕大多數專業不開設“數學建?！焙汀皵祵W實驗”課程，學生不清楚學習數學有什么用，而且教學內容單一，與學生的專業的關聯性很小，所以學生對大學數學缺乏興趣；（3）大學數學課程課時少，內容多，教師在教學中只是趕進度教完所要求的內容，以“學生為主”的教學理念難以貫徹；（4）大學數學課程的教學并沒有隨著計算機技術的和數學建模而發生根本性改變。
2數學建模與數學實驗
數學建模就是用數學的語言來刻畫和描述一個實際問題，將它變成一個數學上得問題，然后經過數學的處理，并以計算機為工具，應用數學軟件，得到定量的結果。對實際問題建立模型時，首先要識別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設；其次，利用相應的數學方法建立數學模型，并且借助數學軟件求解模型；最后，將所得解與實際問題作比較，分析模型的實際意義。凡是要用數學來解決的實際問題，都是應用數學建模的思想和方法來解決的。隨著計算機技術的飛速發展，給數學建模以極大的推動，人們越來越認識到數學和數學建模的重要性。
數學實驗指學生在教師指導下用計算機和軟件包學習數學和進行數學建模求解。具體而言就是利用計算機和數學軟件為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學問題為等作為實驗內容，以學生為主體進行仿真計算、歸納總結等探索活動。數學實驗有著極重要的教育價值，數學實驗課與傳統的課堂教學是不同的，它把“教師講授一學生聽練一測驗考試”的過去的學習過程，變成“問題一猜想一實驗一驗證一創新”的學習過程，使數學教學從單純的教師講授、學生被動接受的模式發展到學生主動學習模式，這與當前的課程教學改革理念完全一致。在數學實驗中，由于現代信息技術的應用，使學生擺脫了繁雜的、乏味的數學推算和數值計算，給學生創設了良好的實踐環境。數學實驗對突破課堂教學中的難點，培養學生的創造性思維、實踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。
3數學建模與數學實驗融入大學數學課程的意義
3.1數學建模與數學實驗能培養學生應用數學的能力和創新能力
數學建模過程和數學實驗是一個創造性的過程。學生在進行數學建模活動時，首先要了解問題的實際背景，要求學生有較強的文獻搜索能力和自學能力；同時，學生不僅要了解數學學科知識和各種數學方法，還要求學生熟悉一種或幾種數學軟件，熟練地設計算法，編制程序解決當前實際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結果以科技論文的形式呈現出來。因此，數學建模和數學實驗在培養學生的創新能力方面有著非常重要的作用。
3.2數學建模與數學實驗有利于提高學生對大學數學課程的理解程度和學習興趣
數學建模強調人們認識和揭示客觀現象規律的過程。因此，在數學課堂教學中融入數學建模，可以讓學生體驗發現問題、了解問題、構造模型、解決問題的過程，從而啟迪學生應用數學的意識、興趣和能力。數學實驗從問題出發，側重于培養學生用形和量的觀念去觀察和把握現象的能力，有助于學生抓住問題的本質和對抽象的數學概念的理解程度。
3.3數學建模和數學實驗有利于培養學生的自學能力
數學建模和數學實驗是面向實際問題的學習方法，很多知識需要學生通過學生自學來掌握，這恰好是對學生自學能力的培養。
3.4數學建模和數學實驗有利于培養學生的科研能力
數學建模與數學實驗活動本身就是科學研究的過程，學生從傳統教學中的被動學習變為主動探索。數學建模和數學實驗使學生較早地接觸到科研實際，熟悉科研程序，極大地提高了學生的科研能力。
4將數學建模與數學實驗融入到大學數學教學實踐
數學建模和數學實驗可以培養學生創造力、洞察力和想象力，在激發學生學習興趣和學生學習的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學數學教學的現狀，如何讓數學建模、數學實驗和數學教學有機結合起來，在目前是最為關鍵的。
4.1開設數學建模與數學實驗選修課
開設數學建模與數學實驗選修課，可以系統訓練學生利用數學建模方法和數學實驗方法解決生活中的實際問題。教師應以案例和問題為導向，展示數學解決問題的過程和計算機的應用。
4.2將數學建模、數學實驗與大學數學的教學有機結合起來
多數非數學專業，都要學習“高等數學”、“線性代數”、“概率論與數理統計”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學，所以教學中在數學概念形成的過程中滲透數學建模的思想，在數學知識的應用中加以示范。在數學知識學習的過程中，用數學實驗的方法讓學生切身體驗，將教材的結果通過數學實驗來實現，這可以更進一步地激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學的趣味。
4.3開展數學建模競賽活動
從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學生數學建模競賽，數學建模競賽可以讓學生親身體驗數學，引發學生對實際問題研究的興趣，受到了大學生的普遍歡迎。…數學建模競賽是數學建模與數學實驗結合的一項競賽活動，將大學數學教學和數學建模競賽結合起來，形成穩定的實踐教育體系：對大一學生做數學建模講座，讓學生明白什么是數學建模；對大二和大三學生參加各種級別的數學建模競賽，例如，全國大學生數學建模競賽，“深圳杯”數學建模挑戰賽，泰迪杯數據挖掘競賽等；大四學生可以選擇數學建模方面的畢業論文選題或畢業設計。
5數學建模與數學實驗融入大學數學教學中應注意的問題
首先，數學建模和數學實驗課程屬于實踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對大學數學課程的主要概念和重要內容，切忌追求面面俱到，從而增加學生的負擔。
其次，數學建模和數學實驗融入到大學數學教學中，不是講幾個案例，做幾次實驗，把大學數學體系搞成一個大雜燴，”大學數學課程中融入數學建模和數學實驗，根據章節內容選取相適應的案例，化整為零，適時融入，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教學效果。
大學數學課程范文4
關鍵詞：應用型本科大學；高等數學；課程
高等數學是應用型本科大學的必修基礎課程之一，幾乎每個專業都涉及到高等數學課程。所以如果能對高等數學課程有一個很客觀，很深刻的認識，不僅僅對應用型本科大學合理的課程設計大有益處，而且能夠充分利用高等數學的學科優勢激發學生各方面的潛能，最終推動應用型本科大學的發展。
一、應用型民辦高校高等數學的傳統授課有以下特征
1、教師不僅要“向學生傳遞人類科學文化知識和技能”，還要“對學生進行思想道德教育，培養學生高尚的審美情趣，把受教育者培養成社會需要的人才的專業人員”。教育的中心和主體是學生，教師對學生的學習起指導和服務作用。正確定位教師角色，是轉變教學觀念，有效開展高等數學課程教學的前提。
2、目前，各高校根據自身辦學情況，定位培養目標。高等數學課程教育應根據培養目標制定教學目標，確定相應的教學內容和教學重點。例如，筆者所在單位中國礦業大學徐海學院，是第三批本科招生的獨立學院，以培養應用型、復合性人才為目標。在制定數學課程教學大綱和教學內容方面，與以培養研究型人才為目標的中國礦業大學有較大的不同。條件成熟的高校，高等數學課程應采取分層次教學，根據學生數學基礎和學習能力，把學生分成若干層次，教師依據各種層次學生學習特點制定各層的教學目標，設置不同的教學過程，采取相應的教學方法。教學過程中，教師加強個別指導和分層輔導，達到因材施教、共同提高的目的。分層次教學的實施，可以有效避免數學基礎好、學習能力強的學生吃不飽，數學基礎差、學習能力差的學生吃不消的現象，各層次的學生都能接受適當的教育，增強學生的學習信心和學習興趣，從而提高教學質量，學有所成。
3、課堂是教學的主要場所，課堂氣氛是一種心理背景，是教學的軟環境。積極的課堂氣氛有利于提高學生學習效率。數學課程本身具有理論性強、連續性強的特點，學生容易產生疲倦甚至厭倦心理，高等數學課程要使用一些有效的教學方法，使學生對教學內容產生興趣，并自覺自主的學習，從而學得輕松有效。
4、數學教學設計是數學教學的預案，是一種課堂教學前對教學實踐的計劃.這一計劃在課堂上的實施可能出現一些課前沒有預想到的一些情況.如與我們設想的不同，多數學生在理解概念上出現了困難.又如，某些教學材料的選擇和安排并不如我們預想的那樣有效.當然，也有些情況與我們預想的完全相同.總結教學設計和實踐中的優點和不足是教學反思的基本內容.并且，僅是總結優點和不足是不夠的，教學反思應該更進一步，即明確教學設計合理性的理論基礎是什么？不足的原因是什么？應該如何改進？因此數學教學反思可以在宏觀層面，如是否符合某種教育理念.但是我認為，要使反思成為有效的教師專業發展途徑，反思一定要回到一些微觀層面.特別是不能只停留在教育學層面來反思數學教學.
5、數學教師要不斷探索改進教學方法，通過各種渠道進行教學反思。教學反思除了教師自己不斷總結提高，教師之間相互討論分析之外，還要特別注重學生的意見和建議。
6、要安排好課外作業、輔導答疑。目前，市面上有關教材的跟蹤輔導材料琳瑯滿目，學生盲目抄襲答案的現象比較常見。教師應該改進學生作業方式，多布置使用創造性思維的作業，增進學生的創造性思維能力和獨立思考能力。數學課程安排輔導答疑尤其重要。要鼓勵學生多問、為學生提問提供盡可能的方便。筆者每次開學之初都會向學生公布自己的手機、固定電話、電子郵箱，并且開通個人網頁，鼓勵學生隨時提問，不遺留問題。
7、教師對待教育事業的積極的態度和認真負責的精神，也是影響學生的重要人格品質 課后要經常與學生接觸，關心學生的學習和生活，拉近師生距離，增強學生學習的信心。要了解學生的學習能力和學習需要，對后進學生要鼓勵，加強輔導，需要時可以給部分同學開輔導課，用自己的耐心和認真負責的態度打動學生，激勵學生的學習動機，消除兩極分化。對學有余力的同學，可以加強引導，按照專業要求和興趣方向，鼓勵他們通過自學等形式，拓寬學習內容，不斷提高學習能力?？梢猿闪⒒托〗M或討論小組的形式，組織學生利用課外時間互相幫助，討論數學在本專業的應用情況，共同提高學習成績和增強學習興趣。
二、微型課程在應用型民辦高校高等數學的應用
傳統的授課方式已經不能滿足學生對于學習的所有需求，在這種情況下，微型課程應時而生。隨著網絡的日益發達，微型課程不僅僅作為傳統授課的一種補充方式，越來越多的學生已經適應以這種方式來獲取知識，微型課程在應用型本科大學的應用中需要注意以下幾點：
1、教師評議要得體，在微型課中，學生活動被省略后，老師的講解水平將會倍受關注。老師的評議在要求生動，富有感染力的同時，更應做到準確，邏輯性強，簡單明了。
2、講授線索要清晰。在微型課的講授中，要盡可能地只有一條線或精要講授。力爭在有限時間內圓滿完成課題所規定的教學任務。尤其是對于高等數學中復雜的定理定義的證明，一定要掌握好時間。
3、要迅速的切入課題，微型課教學時間短，切入課題必須要迅速增長，可以從以前的基本內容入手；可以從生活現象、實際問題引入課題；也可以開門見山引入課題。但是一定要在最短的時間內讓學生認識到盡管是復雜的數學理論，它仍然有一個很強的邏輯在主導整個課堂。
4、課后小結要快捷。在微型課的結尾一定要有一個小結，且二三分鐘對一節課的教學進行總結和歸納，使微型課的結構趨于完整。微型課的小結不在于多而在于精，在注重總結內容的同時，更應注重學生方法的總結。對于計算比較多的章節，一定要總結出一些淺顯易懂的計算方法，讓學生能一目了然的獲取本節課的重點內容。
5、課堂板書要簡約。不宜太多，也不宜太少，要真正直到對內容要點的提示作用。在微型課中，部分板書內容，可以提前寫到紙板上，以掛圖在形式展示給學生，這樣可以節省時間，而且也達到了板書的效果。
大學數學課程范文5
關鍵詞：創新型人才；研究性教學；大學數學
中圖分類號：640 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2013）03-0048-03
教學是培養創新型人才的主要途徑。為了使我國在2020年跨入創新型國家行列[1]，積極探索促進創新型人才培養的有效課程教學模式是新時期高等教育所要著力解決的重要課題。在此背景之下，研究性教學成為近年來我國創新教育教學研究的熱點問題之一[2-3]。大學數學課程在高校課程體系中占據著不可替代的重要地位，是高校創新型人才培養的重要載體。因此，開展大學數學課程研究性教學的研究和實踐對推進創新教育、實現創新型人才培養具有重要意義。本文對開展大學數學課程研究性教學的必要性和措施作了一些有益的探討。
一、開展大學數學課程研究性教學的必要性
從數學的發展來看，問題是數學創新的源泉和動力。例如，德國數學家希爾伯特（D. Hilbert）在1900年召開的國際數學家大會上作了題為《數學問題》的演講，提出被后人稱為“希爾伯特問題”的23個數學問題。這些問題為數學家開展研究指明了方向。一個好的數學問題的價值在于其可以激發數學家的創新思維，引發思想、方法和理論方面的創新。因此，有人將好的數學問題比喻成會下蛋的金鵝。事實上，到目前為止，這23個問題中的大多數都已得到完滿解決，促進了涉及數學基礎的一些關鍵問題的研究和解決，直接推動了代數、幾何、分析等數學分支的發展，催生出一系列的相關創新成果。
從人才培養來看，具有較強的創造性思維和問題解決能力是創新型人才培養的重要目標。理論和實踐的創新都來源于對問題的探索和解決過程，能夠發現和提出問題是思維積極、具有較強創新意識和能力的一種表現。愛因斯坦曾經說過：“只有善于發現問題和提出問題的人，才能產生創新的沖動。”同時，分析問題視角的獨特性和解決問題的新穎性是評判創新型人才創新能力高低的重要標準。而思維的創造性、問題解決能力是可以利用恰當的載體通過后天的訓練獲得和提高的。數學課程就是進行這種訓練的恰當載體，而且幾千年的教育實踐也證明了其有效性。著名數學教育家波利亞（G. Pólya）認為數學能力是解決問題的才智。
研究性教學是一種以問題為中心、以提高學習者的問題解決能力為目標的教學形式。開展數學課程研究性教學是對學生進行數學思維訓練、提高其創新能力和意識的必然選擇。事實上，問題在數學學習和思維過程中發揮著重要作用：問題情境引發數學學習者的抽象思維和形象思維等思維活動，進而誘發學習者探究和創新等認知活動的進行。在對數學問題的研究過程中，學習者要經歷觀察、比較、分析、歸納、猜想、概括、構造、判斷、推理等多種認知過程，要綜合運用抽象、邏輯、直覺等多種思維能力。因此，這一過程就是學習者自身經歷知識的獲取、探究、形成和運用的過程，就是學習者實現知識和能力的自我建構過程。在數學課程研究性教學中，教師通過創設問題探究的研究性教學情境，啟發、引導學生通過對問題的分析和研究來積極主動完成知識的探究和學習。在這一教學模式下，教師的目標由 “授人以魚”向“授人以漁”轉變，教師的角色由知識的灌輸者向問題情境的創設者、學習和研究策略的指導者轉變；學生的學習目標由“學會”向 “會學”轉變，學生的角色由消極被動的接受者向積極主動的參與者、知識與能力的自我建構者轉變。教師與學生圍繞問題開展質疑、驗證、討論等多種交流互動，學生要親歷問題的發現、分析和解決全過程。所以，開展以問題為中心的大學數學課程研究性教學能夠促進數學課程教學模式的轉變，使學習者的數學思維、創新能力得到更為有效的訓練和提高。
二、開展大學數學課程研究性教學的措施
針對大學數學課程的特點，并結合近年來教學實踐，我們認為可以采取以下措施切實推進大學數學課程研究性教學的開展，更好地服務于創新型人才培養這一中心目標。
（一） 將數學文化融入課程教學
將數學文化有機融入數學課程教學，以此推動數學課程研究性教學的進行，主要著眼于以下兩方面。
1.研究性教學是以問題為中心的教學方法。教師必須根據教學目標，結合教學內容設計恰當的問題，合理選取素材，創設一個開放生動的學習和探究的問題情境，引導學生自主地開展學習、研究活動。而數學文化中的數學猜想、數學史料、數學名題等是教師開展研究性教學時進行問題設計和研究素材選取的重要來源。例如，在高等數學課程中，利用第二次數學危機的有關問題和情況開展微積分相關概念的研究性教學。在介紹完無窮小量、極限、導數、微分等概念后，向學生提出一些問題：哪些概念是微積分中的根本性概念？無窮小量是不是零？在學生思考和討論的過程中，穿插介紹第二次數學危機中曾經出現過的一些謬論、錯誤認識，讓學生去辨識。同時，還做一些包含錯誤的演算演示，讓學生找出演算中的錯誤。比如，在增量為無窮小的情況下，直接令其為零。在這樣的研究性教學中，學生能夠搞清微積分中諸如無窮小量、無窮大量、極限、導數、微分等重要概念。同時，他們也能體會到：數學學習和研究不能陷于形式的計算和推導，要注意自己數學理論基礎的嚴密和扎實性。事實上，在這樣的教學過程中，學生不僅對所學內容有了更深的認識，而且可以吸取數學家在數學創新中的經驗和教訓。
2.學生學習和研究的自主性是影響研究性教學成
敗的關鍵性因素之一。因此，教師要創設趣味盎然的教學情境，以此激發學生的學習興趣和探究未知問題的主動性，這樣才能保證研究性教學的順利進行。而數學史料、詩詞歌賦、數學家生平等數學文化素材為進行上述工作提供了重要依托。例如，著名的哥尼斯堡七橋問題將抽象的拓撲學與通俗的生活問題相連，教師可用它進行拓撲課程的研究性教學，自然地引導學生認識拓撲學的發展起源并闡述同胚的實質。又如，楊振寧先生寫過一首名為“贊陳氏級”的詩[4]：“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳?！崩眠@首詩可以創設趣味盎然的微分幾何研究性教學情景：以詩中提到的歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當、陳省身五位數學大師生平與貢獻為線索，介紹幾何學的發展史，并將課程的相關內容前后勾連、有效銜接；以此詩的撰寫背景來闡述幾何與物理殊途同歸、相互促進的關系。
數學文化是一門涉及數學、歷史學、哲學、文化學等的交叉科學。因此，將數學文化融入數學課程研究性教學，其重要意義在于：它可以在數學與人文科學之間架設起一座橋梁，將科學素質教育與人文素質教育有機融合。
（二）做好數學軟件的教學工作
經過多年的發展，目前MATLAB、MATHEMATICS等數學軟件在數學圖形繪制、數值計算等方面的功能日益強大和完善，可以幫助數學、物理、工程、電子、設計等理工科專業人員快速高效地解決在應用和研究中出現的許多問題。比如，利用數學軟件進行數值模擬是解決工程問題的有效途徑之一。因此，有必要通過恰當的方式加強數學軟件使用教學，這也是開展數學研究性教學的重要組成部分。
數學實驗課程是進行數學軟件使用教學的一個優良平臺。它讓學生從問題出發，利用數學軟件，通過親自動手來體驗分析和解決問題的過程，去探究和驗證數學規律。限于課時等原因，目前數學實驗的開設情況還不夠理想。而且，數學實驗的內容選擇過于寬泛，與具體課程教學內容的結合不夠緊密。這都在一定程度上影響了數學軟件在數學課程研究性教學中作用的發揮。這是在今后的教學改革和實踐中要著力解決的問題。
我們可將數學軟件在數學課程中的應用內容以模塊化的形式融入具體數學課程的教學中。這是順應計算機技術普及趨勢的必然選擇，也是在數學課程中開展研究性教學的客觀要求。事實上，陳省身和錢學森先生在20世紀80年代就指出了數學教學要關注計算機的深刻影響，倡導數學課程教學與計算機技術的緊密結合。通過這種化整為零的方式，可以更為有效地組織數學課程的研究性教學，打破了數學課程教學的單調性，增強數學課程教學的實踐性，提升課程的教學效果。
從教學實踐來看，這種模塊化的教學方式在學時有限的背景下更為行之有效。例如，在線性代數、最優化等課程中，學生可利用數學軟件的數值計算功能進行例題的計算和數值模擬，使其從一些不必要的機械計算練習中解放出來，能夠有更多的精力關注理論和方法的學習。在解析幾何、微分幾何等幾何類課程中，利用數學軟件在圖形繪制方面的強大功能快速而準確地繪制出教學中所涉及的曲線、曲面等幾何圖形，使課程的研究性教學更為直觀生動，引導學生開展對幾何對象性質的探究和驗證。利用數學軟件也可以給予一些非幾何課程中的抽象結論以幾何解釋，幫助學生從多角度理解課程的教學內容。例如，線性方程組求解是線性代數中的經典內容。借助數學軟件用對這部分內容進行研究性教學：三元一次方程對應于三維空間中的一個平面，而三元一次方程組求解的問題就相當于求各個方程所對應的平面交點問題。利用MATLAB等數學軟件繪制出各個方程所對應平面的圖形，讓學生觀察其交點的情況，并與計算結果相對比。然后，讓學生就二元一次方程組、四元一次方程組等情況作進一步討論和驗證。學生感覺這種方式非常新穎、直觀。
（三）做好數學應用的教學工作
應用既是數學的歸宿，又是數學創新的重要來源。正如著名數學教育家弗洛登塔爾所說：“數學源于現實，并且用于現實?！比A羅庚先生曾這樣概括過數學應用范圍之廣：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學?！盵5]數學的廣泛應用為數學課程的研究性教學的問題設計、知識引入、理論實踐等提供了重要幫助，為靈活多樣研究性教學方式的開展提供了支撐，也為學生創新能力和探究精神的培養提供了依托。
大學數學知識有著眾多實際應用。例如，線性代數、工程數學等在氣象預報、經濟管理、人口分析、數字信號處理、工程設計、計算機模擬等方面有著眾多應用，而微分幾何則被廣泛應用于地圖描繪、DNA 結構研究、圖形處理、計算機輔助設計、建筑業中的曲面澆筑、機械加工等方面。在過去的大學數學課程學習中，學生很難了解到這些應用情況。我們應在數學與應用之間架設橋梁，利用這些材料做好相關課程研究性教學的知識點引入、背景介紹、問題設計、理論應用等環節。從課程角度來說，這有利于發揮學科交叉的優勢，增加數學課程與理工科其他專業之間的聯系。從學生角度來講，這不僅有利于增加他們對數學課程內容的親切感，激發他們學習數學課程的興趣；而且學科的交叉與融合有利于他們建立跨學科的知識框架，為其將來把數學知識應用于理工科相關專業的創新研究中奠定基礎。
另外，應充分發揮數學應用課程――數學建模的研究性教學平臺作用，幫助學生實現在數學的知、識、思、辯、行、用、驗等方面的全面訓練。事實上，在數學建模的過程中，學生要對實際問題作出深入的觀察和分析，要認真分析問題中所涉及的各種因素，要抓住問題中的主要矛盾，要將實際問題抽象、簡化，要區分各種變量之間的關系，要善用數學知識建立合適的數學模型，要選用合適的算法并使用數學軟件進行求解，要收集資料并驗證結果的可靠性。所以，數學建模課程將理論學習、應用實踐、數學軟件使用、實際問題解決等有機整合起來。它能夠有效地訓練學生的數學思維、問題分析、資料檢索、數學軟件使用等能力，提高他們綜合運用數學知識分析、解決實際問題的能力，培養他們團結合作、攻克難題的科研協作精神。在近年的教學實踐中，我們發現數學實驗和數學建模課程之間既有區別又有聯系，應積極做好這兩門課程教學的前后銜接與課程融合工作。
（四）改革課程的考核與評價方式
隨著研究性教學的開展，數學課程的教學內容、教學方式和教學目標都發生了根本性的變化。與之相對應，數學課程的考核和評價方式也應進行相應的調整和改革。這樣才能調動教師和學生投身研究性教學的積極性，引導數學課程的研究性教學進入科學規范的軌道。
過去以期末試卷成績作為評價數學課程教學效果的方式存在一定的片面性和不足。這種考核方式更多的是考察學生的計算、推理和記憶能力，不能全面反映學生在學習、研究、創新能力方面的進步。隨著數學課程研究性教學的深入，應逐步探索建立起數學課程的平時考察與期末考試相結合、主觀與客觀相協調、多種考核方式相配合的考核評價體系。首先，在期末考試中，要增加反映學生創新思維與能力進步的主觀性試題，增加反映學生知識應用能力的綜合性試題。其次，要積極探索數學課程的多樣化考核方式?？筛鶕煌n程的特點、教學目標和教學階段設計多種考核方式，創設一種開放的學習研究氛圍，鼓勵學生的個性發展，全面反映學生在知識、能力、素質等方面的進步。另外，應增強教學的形成性評價，著重加強對學生平時學習的檢查和督促。由于教師缺少對學生平時學習效果的了解和考核，使得學生的平時學習完全依賴其自主性，教師也無法及時對學生的學習效果作出及時的評價，并根據這些反饋信息調整后續的教學活動。所以，應采取合理的方式增加對學生平時學習效果的檢測，加強對學生方式和方法的調控和指導。在近年來的數學課程教學實踐中，我們結合課程教學內容，引導學生在課外收集和閱讀與學科發展、數學猜想研究、數學家生平等方面的資料，然后撰寫學科發展綜述、數學問題研究概況等讀書報告或文獻綜述，并按比例計入學生的平時成績。我們發現，這種方式將學習與考核有機結合，有效地培養了學生的文獻閱讀、資料收集、分析概括等科學研究的初步方法與技能，增進了學生對所學課程的了解，在一定程度上反映出學生研究性學習的水平。
開展大學數學課程的研究性教學是實施創新教育的重要組成部分，其中的許多問題還有待我們從理論和實踐層面上加以探索。應結合不同數學課程的具體特點積極探索開展大學數學課程研究性教學的多種措施，從而更好地發揮大學數學課程在創新型人才培養中的載體作用。
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大學數學課程范文6
關鍵詞：大學公共類數學課程；教學改革；課程作業；自主介入
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0027-02
一、引言
高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程是綜合類院校以及工科院校中學時最多、涉及面最廣的數學類基礎課程。這些課程的建設如何直接關系到人才培養的質量。因此一直以來，各個學校都非常重視這些課程的建設。近年來在學生和教師的共同努力下，公共數學類基礎課程均在有序、穩步地開展教學，為培養新形勢下適合社會需求的多樣性人才打下了扎實的基礎。
然而在高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”的轉型過程中，受到傳統的考核機制、課程設置、教材選擇、教師本身等因素的影響，總還存在一些問題。而非數學專業的數學教育改革的難題是既要滿足社會發展對數學越來越高的要求，又要適應大眾化教育的現狀。但近幾年的改革，基本上重視前者忽視后者?，F行的教學大綱、教學模式基本延續以前的模式，但教學時數卻減少了，那么這就需要我們進一步培養學生的主觀能動性，在有限的學時數內高效地保證授課質量，在課后積極發揮學生的學習積極性。
數學作業是數學教學過程中的一個重要環節，由于課堂教學內容較多，例題和課堂練習較少，必須靠課后作業和課后練習來鞏固所學知識。然而當下各校數學類課程教學過程中作業的布置及批改一般仍遵循傳統的方式，即教師每次課后布置固定題目的課后作業，學生在規定的時間內完成指定的題目并上交書面形式的作業，教師按時批改后發給學生并講評作業，學生翻閱作業并修改有誤的內容。
二、傳統數學類課程作業模式的弊端
隨著教學改革的不斷深入和發展，數學類課程作業布置及批改方法越來越突顯弊端，主要表現在以下幾個方面。
1.缺乏可調性。作業布置常常是全班同樣的題目，缺乏可調性，而學生學習數學的能力、水平與目標卻是不同的，因此，教師應在對學生提出基本要求的前提下，讓學生有機會根據自己的興趣、能力、需求選擇達到基本要求或更高要求。
2.反饋周期較長。學生往往在一周之后才能從教師批改的作業中得到反饋信息，而這時教師又講授了新的教學內容，布置了新的作業，這樣學生難以及時在作業中得到信息反饋并修正錯誤。
3.作業批改效率低。隨著近幾年學生人數的大幅增加，基礎課教師任務大大加重。在傳統的作業布置及批改方法下，教師被要求必改作業所占比例已經調至二分之一，甚至三分之一。這對于剛剛步入大學校門的學生來說會產生一種作業不重要的誤解。
4.與教學改革相脫節。數學課程的教學改革已通過教學實踐在教學目標、內容和方法等諸多方面達成共識，但這些共識或者說成功的經驗并沒有在作業布置及批改方法中得以體現，也就是說教學改革沒有真正深入到學生以“學”為主的作業布置及批改中。
縱觀上述數學類基礎課程的教學現狀和存在的主要問題，其原因歸根結底是教師未轉變教學觀念所致。教師習慣于把數學課的教學局限在課堂上，把作業只看成學生鞏固所學知識的一個環節以及教師了解學生學習情況的一個渠道，而并沒有真正認識到作業在數學教學中的地位和作用。基于此，改革數學類課程傳統的作業布置及批改方法，探討學生作業方式的新途徑是非常有必要的。
三、數學類作業改革創新點
數學類課程的培養目標就是在教學中培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力和抽象思維能力，為學生終生學習培養良好的數學素養?；诖?，我們提出“以學生自主介入為導向”的作業改革，可以在以下幾方面爭取創新。
首先，在目前無法改變大班教學的現狀下，將傳統的作業模式改革為集“做題，發現問題，糾錯，總結，推廣”為一體的作業模式。將作業與自我總結復習資料相結合，充分發揮作業在學習中的用處。其次，教師改變批改作業時固有的思維，從大量繁復的“對答案”的工作量中解放出來，真正來解決學生在學習中遇到的問題。教師不再進行單純的以檢查對錯為主的作業批改，而改為答疑指導式作業批改，這樣也使得提高作業批改率成為可能，可以實現作業全面批改。再者，增加學生在學習中的自主意識，將要我做作業，改為我要做作業?？紤]到不同層次的學生的水平差異，在作業模式中可分“自批型”、“互批型”等等，并可作動態調整。增加學生作業的誠信度，適當提高平時作業表現在總成績中的比例，改變傳統的一考定終生的思路。學生對自己的作業誠信度的提高，也會對考試的誠信度以及將來踏上社會后的誠信度產生極佳的助推作用。
四、基于學生自主介入的作業改革方案
教學過程中除了傳授知識，更重要的是培養學生養成良好的學習方法，使其逐步形成較強的自學能力，最終提高創新能力，為學生今后的可持續發展奠定堅實的基礎。因此，結合師資力量的具體情況，根據學生的認知特點，我們提出如下具體實踐方案。
1.在改革作業形式方面，在與學生進行充分溝通，說明改革思路之后，由學生根據自身學習情況，做出自我評估，自主選擇傳統基礎型（以完成教師布置作業為主）作業或主動介入型（以自己挑選題目發現問題為主）作業。
2.在改革作業批改方式方面，對于傳統基礎型作業，教師要求全改，對于教師在批改中提出的對于具體步驟的疑問等，學生必須在下次作業時訂正，做到真正搞懂自己所做的題目。對于主動介入型作業，可以借鑒“自批”和“互批”的模式，將這些學習比較好的同學分組（如三人或四人），基礎型作業采用自批加互批的方式，將教師從大量的“對答案，打鉤叉”的工作中解放出來，來解決學生在學習中真正遇到的疑難問題。學生將疑難問題總結，在互助組中交流后，提交給教師解答。這樣的分層次批改作業，可以真正實現學生作業的全批改，而教師工作量不至于超負荷。
3.在改革平時作業在總成績中的比重方面，為了積極推動學生自主學習，對于選擇主動介入型作業的學生，可以適當增加平時成績在總成績中的比重。同時考慮到逐步推進改革，所以也仍舊保留傳統的基礎型作業，可供學生自由選擇，并且在學習的過程中，可以根據自身情況，進行自適應的改動。
4.在建立網絡教學方面，建立電子教室，通過局域網將一些教學資源共享，包括自行錄制的教學視頻資料、電子課件、綜合測試題等。充分利用網絡這種現代化手段，最大程度地節省教學資源。將教學論壇作為第二課堂存在的形式之一，進一步完善論壇建設，真正成為教與學相互交流的平臺，讓不是太愿意與教師面對面交流的學生可以及時反饋學習心得，提出疑問。教師及時解答問題并提供相關補充資料。
五、結語
總之，我們希望通過傳統作業模式的改革，實現數學類課程改革的可持續性發展，充分體現教學中“以學生為本”的理念。讓學生的綜合學習能力真正得到提升，讓學生真正感受到從改革中受益。以作業改革為契機，提高學生分析能力，激發學生創造力，為創新型人才培養起到推進作用。
參考文獻：
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