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［摘要］在教學中有機地融入數學文化，有利于營造良好的課堂氛圍，提高學生的學習主動性和積極性，提升大學數學的課堂教學效果。文章介紹了數學文化的概念和內涵，分析了在大學數學的教學過程中融入數學文化的必要性和重要性，探討了如何將數學文化中的思想方法、數學歷史以及數學精神融入課堂教學之中。
數學文化是一種先進的文化，與人類的進步發展相關聯，是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程，并在其中起著重要的推動作用，占有舉足輕重的地位。數學在大學中不僅是一門非常重要的學科，還是一種復雜而神秘的文化，著名數學教育家張奠宙教授曾經談到，數學文化必須走進課堂，使學生在學習數學時真正受到文化的感染，從而產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味[1]。
一、數學文化的概念和內涵
美國學者懷爾德（R•Wilder）于1980年在其著作《作為文化系統的數學》一書中提出“數學文化”一詞，他倡導數學作為文化體系的數學哲學觀[2]。“數學文化”這個詞隨后開始陸續被人們所熟知，北京大學鄧東皋教授的《數學與文化》一書中出現過這個詞，緊接著許多教育者都開始關注數學與文化的聯系。“數學文化”這個詞進入我國的官方文件，是2005年國家教育部在《高中數學課程標準》里面多處提及“數學文化”一詞。2002年，在北京舉辦的國際數學家大會期間，著名的數學家陳省身先生為中國少年數學論壇題詞“數學好玩”，鼓勵他們愛上數學和學好數學。這次大會的會場標語中也使用了“數學文化”一詞。2003年4月，南開大學、天津大學、天津師范大學等學校聯合舉辦天津高等數學文化展示月，“數學文化”這個詞由此進入了大學生活動中并且成了主題詞。就“文化”一詞來說，一般的詞典都有狹義和廣義的解釋，不同的詞典對其狹義的解釋也不一樣，其中一個解釋為“文化”就是“知識”，說一個人“有文化”也就是說他“有知識”。而對于其廣義的解釋大致都相同，即“文化”是人類在社會實踐過程中所創造的物質財富和精神財富的積淀，有相對的穩定性[3]。對于數學文化來說，狹義的解釋就是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義的解釋就是在上面的基礎上，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等[4]。1993年，我國學者黃秦安將數學文化的廣義理解為，以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、內容等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態系統[5]。數學的研究對象是比較抽象的，生活中的太陽在數學中可以稱為圓。其實圓并不是一開始就存在的，而是人腦創造出來的抽象的概念。因此，數學文化有著不同于其他文化的本質區別，即數學不僅僅是一門學科，還是一種具有普遍性的科學。
二、將數學文化融入大學數學教學的必要性
大學生的心智和學習能力逐漸趨于成熟，他們如果能夠在大學的課堂上感受到與之前的學習模式不一樣的文化，那么這個效果還是比較明顯的。在大學數學的教學過程中，如果能夠合理引入數學的科學文化會增加課堂的趣味性，使學生不會陷入沉悶的數學知識學習中。文化闡述了數學背后的歷史發展、不拘一格的價值以及更多的思維拓展，讓大學生更多地知道一個數學元素是怎么產生的，遠比去死記硬背它的用法來得簡單，而且這些也會鍛煉他們的創新思維能力。數學文化的范疇是很廣泛的，大到銀河天體，小到細枝末節。對于數學這個既可以稱作科學又可以叫作一門語言的學科，研究絕不應僅僅止步于課本上已有的理論與記載，它是一個具有多重體系且形式豐富的綜合體。也許你認為學習數學在現實生活中沒有什么用，多年以后當你再想起數學，可能連一些簡單的公式也記不起來了。但是，數學學習帶來的縝密的邏輯思維卻已經細化在你的工作和生活之中，這就是數學文化獨有的魅力。數學文化將更多與數學有關的多種文化串聯起來，不僅包含數學的一些名詞概念、知識理論、思想方法等，還包括許多科學家的某些信念品質、價值判斷、審美能力以及邏輯思維等，這幾種元素的相互交織就形成了碩大的數學文化體系。數學文化的融入給數學注入了新鮮的血液，改變了很多傳統的授課模式和講授內容，更多地傾向于動與靜的結合。
三、將數學文化融入大學數學教學的作用
（一）有利于營造民主的課堂氛圍
數學文化觀下的數學教學應著力于數學活動的開展，在課堂上構建一種活動化的課堂環境[6]。大量的研究調查表明，輕松民主的課堂學習環境更能夠激發學生的創造力與想象力。數學雖然是一門很抽象、邏輯性很強的學科，但是從文化的角度去認識數學就會發現，它不僅僅是只有數學符號組成的長串公式而已。大學數學的教學，應該讓學生充分了解數學這門學科與人類發展之間的相互作用，不能只重視數學的工具性價值，而忽視它的科學價值、應用價值、人文價值。因此，教師在課堂上可以傳播和弘揚更多的數學文化，可以介紹一些數學名詞的來歷或者是某位數學家的生平等，這樣學生就不會一直處于被滿堂灌的緊繃狀態，還能從中學到很多相關的課外知識。教師也可以讓學生去了解更多的數學的思想與方法，然后在課堂上相互交流。教師需要建立一種平等和諧的師生關系，及時鼓勵學生大膽思考，感受數學魅力，這樣的數學課堂才不會令學生覺得乏味。數學的科學性和文化性能夠幫助調節課堂氣氛，而且大學應該逐步將數學文化滲透在數學課堂教學中。
（二）有利于數學教育的傳承與延伸
數學的歷史長河源遠流長，數學本身是具有傳承性的，數學文化也是長期的歷史沉淀，具有獨特價值。它傳承了數學恒久的科學思想，是人類文明智慧的結晶。數學文化豐富的內涵對大學數學課堂教學有著非常積極的作用。很多時候，數學教學僅僅局限于對其相關技巧和理論方法的傳授，學生也只是簡單地被動地接受學習，而對于數學深厚的歷史文化底蘊，卻因為繁重的學業沒有更多的接觸機會。很多時候，培養一種數學思維或者數學素養遠比牢記一條公式來得有價值。在尋求真理的過程中，真正有意義的不是用前人的思想去解決一道題，而是延伸到是否具有解決這個問題的能力?？傊?，將數學的學習拓展到追求更多的數學文化內涵上，將會有助于提高學生對于數學的學習興趣和學習熱情，這也是真正學習的初衷和目的。
（三）有利于加強數學和其他學科的聯系
數學本身也是一種文化，是眾多文化歷史的奠基石，從另一種意義上來說，數學是一門經久不衰的學科，它蘊藏著豐富的知識與價值。數學也是一種研究數和形的科學，在這個世界上，許多物質的形式、狀態以及運動表現，在很大程度上都有著數量關系和空間形式，這表明加強數學和其他學科的交流與聯系是一種必然趨勢。同時，數學文化也體現了數學在其他學科面前的應用價值和魅力。例如數學可為經濟學提供強有力的理論支撐，還可為機械制造提供數值算法設計等。在大學的學習階段，數學是溝通各門學科及其文化的重要橋梁，這是由于數學本身具有強大的文化推動力，它會推動整個社會的和諧發展與文化進步。當然，其他的學科文化也對數學有著很大的影響。所以，學習數學不僅是要學習它的知識，還要將它放在整個文化體系中，將它與其他學科進行對比聯系，找到相互促進的地方，這樣才能有利于對每一種學科文化的學習與吸收。
四、將數學文化融入大學數學教學的方法與途徑
（一）在學習觀念中融入數學文化
要讓學生體會到數學文化是博大精深、源遠流長的，數學有著豐富的數學史、全面的知識體系、獨到的思想方法等一系列數學文化。人們生活在一個需要不斷改革創新的年代，而絕大多數的創新都來源于對數學科學的精準掌握和獨到研究。例如，教師在給物理專業類的學生上大學數學時，可以把導數在一些物理實際問題中的應用進行詳細的解釋，如直線運動的即時速度，平面曲線的切線斜率、曲率等，并適當地介紹物理學與數學之間的關系，鍛煉學生用數學思想方法解決一些專業課中的實踐問題，從而提高學生在專業課學習過程中的創新能力。讓大學生真實地感知數學知識的獲得并不容易，數學知識是人們在漫長的探索中得來的非常珍貴的財富，而且學生熟知了數學文化的各種歷史背景之后，既可以對數學更加感興趣，又能夠加深對數學概念定理的認知。
（二）在課堂教學中融入數學文化
一方面，可以開設“數學文化”類課程，改變“數學無聊”的觀念。要避免讓學生對數學學習產生畏難心理，讓學生能夠在學習的過程中體會到數學的美，從而愿意去學習數學。引導學生欣賞數學之美，要讓學生感受到數學絕不只是一個個符號或圖形，它還包含了豐富的文化內涵。教師應該適當地給學生講一些數學史、數學家的故事以及數學趣聞，開闊學生的視野，激發學生的學習興趣，培養學生的民族自豪感。另一方面，在數學類主干課程的教學過程中，教師要在講授數學知識的同時，將有關數學的重要發現與發明放到當時的歷史環境中來分析，并結合現今的發展及應用，揭示它們在數學文化層面上的意義及作用，因勢利導，順水推舟，以達到畫龍點睛的效果，使學生在潤物細無聲之情境中得到深刻的啟示[7]。比如教師在講解大學數學的一個基本概念“極限”時，可以引用中國古代數學家劉徽的“割圓術”思想，并結合計算機多媒體技術，一層層地將圓的內接正多邊形詳細地描繪出來，引導學生加深對極限概念的理解，同時借機向學生說明此思想和方法在中國的產生要早于西方很多年，從而說明中國古代數學的先進性[8]。這樣，讓學生更多地接觸到數學本質的東西比直接滿堂灌更好，因為學生對于死記硬背的東西很多只是短暫的記憶，而對于感興趣且知道來龍去脈的事物卻能長久地刻在腦海里。
（三）在不斷探索中融入數學文化
數學的迅速發展離不開人類的不斷探索與研究，特別是在這個科學技術飛速發展的時代，停滯就會落后。所以，對于數學的科學研究與探索是非常重要的，將數學與其他學科或文化聯系在一起，可以讓人們更加輕松和深入地理解數學文化。在日常的生活和學習中，數學其實無時無處不在，學習數學可以先對生活中的素材進行分析挖掘，體驗數學與實際生活中的一些聯系。同時，人們對數學文化的探索是永無止境的，沒有誰能完全了解其全部內容并加以靈活運用。無論是在文化知識的學習中，還是在平常的生活中，我們都離不開數學，離不開縝密的邏輯思維，也離不開簡單的計算解答。正所謂“學到老，活到老”，對于數學文化，我們不能局限于任何一種形式或是傳播方式上，應該在不斷探索中追求豐富多彩的文化。
五、結語
在大學數學教學中融入數學文化符合時代的需要，也是非常必要和重要的。教師需要在課堂上找準切入點，充分挖掘大學數學中蘊含的一些數學典故、數學名家、經典問題等文化素材，努力將其與數學知識相融合，使數學文化自然地滲透到課堂教學中，培養學生的數學思維和數學精神，讓學生喜歡上數學文化，從而更好地學好數學。為了達到良好的教學效果，教師需要豐富自己的數學文化和數學素養，也要靈活借鑒成功的教學經驗，將數學與其他學科聯系起來，再結合實際情況因材施教，把數學文化素質培養落實到具體的教學中。
［參考文獻］
［1］黃寶玲.淺析數學文化在高等數學教學中的影響與作用［J］.數學學習與研究，2013（15）：3-4.
［2］陳旭梅.淺談數學文化在大學數學教學中的滲透［J］.長春理工大學學報，2011（6）：175-176.
［3］凌生智，胡松林.關于數學文化與提高女大學生數學素養的思考［J］.湖南科技學院學報，2012（4）：9-11.
［4］顧沛.數學文化［M］.北京：高等教育出版社，2008.
［5］曾艷妮，徐勇.數學文化對大學數學教育的意義和作用［J］.湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2016（1）：206-207.
［6］韓華，王衛華.大學數學教學中融入數學文化的探討［J］.中國大學教學，2007（12）：21-23.
［7］李大潛.數學文化與數學教養［J］.中國大學教學，2008（10）：4-8.
［8］薛瓊，肖小峰，肖科峰，等.淺析在大學數學教學中融入數學文化［J］.教育教學論壇，2012（14）：196-197.
作者:王建云 彭述芳 田智鯤 單位:湖南工業大學理學院 湖南工程學院理學院
