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一、數學文化及其認識
可以肯定地說，數學是一種為人們所承認的文化現象。數學文化的傳播載體首推數學文化史料。研析數學文化史料，就可以直接獲取數學知識的基本概念，直觀認識獲取數學的思維、理論和研究方法。一個典型的實例就是大學數學教學中開始涉及的“極限”概念，對于這個大學生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數學文化史料的介紹，在漸進的過程中定義出“極限”概念。大學的數學教育實踐要領，首先應該推崇和學習數學邏輯原理的產生緣由，還原基本數學原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發大學生對數學學習愛好，增強大學生學習數學的原發力量，啟迪大學生數學思維和創新智慧。誠然，數學自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計算、演繹與推導、想象與實現的學科，數學發展的歷史淵源曾經極具挑戰性。而現代大學的數學教育教學內容一般都涉及到微積分、線性代數、概率論與數理統計等基礎數學學科，其特點之一是數學知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點之二是傳統數學課程實質性內容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學生來講，如果采取抽象經典數學理論引入為主的“速食數學”教學方法，可能會導致大學生初入高校后，產生對數學的困惑和厭學心理。而重視數學教學的文化理解，對數學概念、方法等的歷史演進，以此為基礎的數學定理和公式的推理教學，才能教授給大學生數學的系統化、完備化的知識結構體系，引導其逐漸傾向于關注抽象經典的理論結果，建立起演繹嚴密、推導細致的數學課程自我學習的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數學危機及其成長過程，理性看待數學分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數學底蘊、精髓思想、理性思維等學生個體成長科學思維方式。我國數學家王浩也認為：數學的本質是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學數學教學設計為以直觀、形象地掌握基本數學概念為起點，通過增強大學生數學學習的積極性，提高大學生數學學習效率。按照這樣的數學教學變革，彰顯出強大的大學數學教學文化教育意義。
二、數學文化融入大學數學教學的必要性
數學文化具有普遍的區域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統一的數學教學格局，造就了數學教學的繁榮。但如果審視數學教學的文化屬性，就會發現我國幅員遼闊的國土上，教育發展不均衡，加之國內各民族聚居區域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統一是不滿足協調關系的，基于此，數學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數學教學的層次性，滿足數學教學的基本文化屬性。通過數學教學的文化屬性組織教學，通過區域性融入民族文化的教學，通過協調區域差異和文化差異的多模式存在，實現匹配的針對性數學文化教學實踐。同時，也要注意數學文化作為文化范疇需要匹配東部地區、西部地區以及發達地區和欠發達地區的社會文化背景，不能盲目追求數學文化的文化屬性，必須要將數學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。
三、數學文化融入大學數學教學的策略
首先，高校的數學教學應該充分體現數學文化思想。數學教學作為高校教育的一部分，需要倡導高校教育的目標是“培養具有獨立精神、思想自由和敢于表達的公民”。因此，大學數學教學的基本意義是在于培養大學生一種數學文化思維習慣、一種數學文化思維模式，不僅僅是為了大學生學習數學知識才教授大學生數學知識。其次，樹立適應社會文化背景支持的數學教學觀。通過創新大學數學教學理念，重視數學文化的創造啟迪性特征，讓學生在嚴密的邏輯推理、前后反復論證和長篇抽象演澤的教學過程中，使用啟發式教學，讓學生了解到數學發展的漸進性規律，理解全面的數學知識，逐漸培養起大學生科學探索精神、創造性精神，培育大學生學習數學的積極性。要研究適合不同層次、不同類型大學生的數學教育培養方式，因為數學文化的切入點、方式和程度的迥異，一定是多元化多層次數學教學才培養的基點。第三，明確大學數學教學內容與其他學科的聯系。通過大學數學與其他專業課程的內在聯系，使大學生意識到數學知識的實用性，數學思想應用的廣泛性，從而激發學習數學知識的興趣。例如，明確大學數學與計算機科學、經濟學、藝術學的關系，可以討論函數的奇偶性與對稱美、極限與抽象美、恒等式與和諧美等等。第四，注重數學思想方法的啟發與傳播。數學思想方法包括數學研究和數學思維方法。前者專指數學家研究數學問題的思想方法，如公理化方法、統計歸納、數學歸納方法、演繹推理方法等；后者泛指運用數學思維來解決其它學科問題的思想方法。比如數學建模，這種思想方法能應用到各種學科領域，強調的是思維模式運用。
作者：丁曉紅 單位：甘肅政法學院信息工程學院
