前言：中文期刊網精心挑選了平行四邊形面積課件范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
平行四邊形面積課件范文1
人教版數學五年級上冊第87至90頁。
【教學目標】
1. 探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2. 引領學生經歷和體驗用“剪拼法”探究平行四邊形面積的過程，感受“等積變形”的思想方法，體會轉化思想的價值。
3. 培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
【教學重點】
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學難點】
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
【教學過程】
一、情境導入，搭建聯系
1. 課件出示學校門前的兩個花壇，一個長方形，一個平行四邊形，讓學生觀察哪一個大，并想一想怎樣解決這個問題。
2. 課件呈現由花壇抽象出的平行四邊形和長方形，長方形長6米，寬4米；平行四邊形底6米，高4米，另一邊5米。
提問：我們知道長方形的面積是長乘寬，那平行四邊形的面積可能會怎樣計算呢？
提出猜想：平行四邊形的面積可能是底乘高6×4，或兩條鄰邊相乘6×5。到底哪種方法是正確的？
揭示課題：今天我們就來研究“平行四邊形的面積”計算。（板書課題）
【設計意圖】把學習的內容與學生生活實際、已有的知識聯系起來，基于學生學習經驗引發計算面積的猜想，順應學生思維發展進程，符合學生的認知規律。
二、經歷過程，探究方法
1. 巧數方格，驗證猜想。
啟發引導：要知道它的面積到底是多少，有一種最原始但也是最有效的方法。
教師課件呈現方格圖，然后移入平行四邊形。
學生利用平行四邊形紙和方格紙，獨立數方格。
反饋交流，教師利用課件的交互性將學生的數法加以動態演示：①直接數法，先數整格，再數半格；②變形數法1，每行中不夠整格的拼成夠整格再數；③變形數法2，將左邊的三角形整體移到右邊，由原來的平行四邊形變成長方形（在數學上我們把它叫轉化）。
這幾種數法都說明：1. 用底乘高的方法可能是對的，用兩個鄰邊相乘的方法是錯誤的。2. 變形前后兩個圖形的面積相等。
【設計意圖】以學定教，數格子的方法關注了學生學習經驗的前后銜接?！凹羝捶ā笔翘骄科叫兴倪呅蚊娣e計算的一種方法，但為什么要用“剪拼法”，怎樣讓學生在探究的過程中能主動想到這種方法并認同？變形數的過程是“剪拼法”的滲透，課件將學生的數法動態演示，更直觀地展示出了變化前后兩個圖形之間的關系，促進學生的思維發展，為下一步轉化方法的運用作了鋪墊。
2. 動手操作，探究規律。
啟發思考：平行四邊形的面積用“底乘高”來計算有什么道理呢？
把平行四邊形轉化成長方形后，圖形的什么變了，什么沒變？變化前后兩個圖形之間有什么聯系？請大家帶著以上問題一邊觀察一邊思考，從學具袋中任選一個平行四邊形：可以畫一畫，剪一剪，拼一拼。（課件出示操作提示）
（1）將平行四邊形沿（ ）剪開，把三角形向右平移，可以轉化為（ ）形。
（2）拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形面積（ ）。平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等。
學生邊展示邊敘述。
教師利用課件演示“剪平移拼”的過程，得出：平行四邊形的面積=底×高，S=ah。
歸納總結：今天我們研究平行四邊形的面積，把未知的圖形轉化成了已知的圖形從而解決問題，這種研究問題的方法叫“轉化”法，是學習數學的一種重要方法。
3. 方法多樣，拓展思維。
啟發思考：還有其他轉化方法嗎？你能找到它與原來平行四邊形之間的關系，推導出面積的計算公式嗎？預設如下：
【設計意圖】方法多樣化，讓學生充分經歷數學學習的過程，注重數學的理性分析，發展學生的思維能力，凸顯數學思想的魅力。
4. 對比辨析，深化理解。
啟發引導：我們探究出了平行四邊形的面積計算用底乘高的道理，那為什么用鄰邊相乘就不對呢？
課件呈現將平行四邊形框架拉成長方形的過程（圖3），讓學生直觀觀察到這樣的拉動變形之后，平行四邊形的面積發生了變化，鄰邊相乘實際上計算的是變大后的長方形的面積，而不是平行四邊形的面積，因此不能用底乘鄰邊。
【設計意圖】面對平行四邊形面積的計算，學生受長方形面積計算公式的負遷移的影響，產生“鄰邊相乘”的想法。學習不是被動接收信息刺激，而是學習者根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得屬于自己的意義的過程。那么從學生的學習經驗出發，不但要讓學生知道“對，對的道理在哪里”，還要讓學生知道“錯，錯的原因在哪里”，甚至錯誤是否可以被利用或轉化?！巴瑯邮寝D化為長方形來思考，為何前者是對的，后者卻不對？”“平行四邊形面積為何不是‘鄰邊相乘’？”人為制造矛盾沖突，引導學生參與對問題和錯誤的剖析，讓學生的經驗碰撞，在充滿挑戰和思維碰撞的過程中，深刻地認識到自己經驗中的錯誤，主動修正思考的方向和策略，從而確定計算方法“底乘高”的準確性。這樣獲得真正的數學理解，推理能力也能得到有益的發展。
三、新知內化，實踐應用
1. 平行四邊形花壇（圖4）的底是6 m，高是4 m，它的面積是多少？
2. 計算下面圖形（圖5）的面積的方法有（ ）。
3. 一個平行四邊形停車位（圖6）的面積是15平方米，底是3米，你能求出停車位的高是多少嗎？
4. 下面圖中（圖7）兩個平行四邊形的面積各是多少？你發現了什么？
5. 圖8中每個小方格的邊長是1 cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？
【設計意圖】在例題的基礎上進行變式練習，練習的內容力圖體現層次性、綜合性、實踐性，引申拓展，再次促進學生對公式的靈活應用，為學生的后續學習打下基礎。
四、總結收獲，拓展延伸
1. 總結收獲：這節課我們一同經歷了平行四邊形的面積計算的推導過程，在今天的學習經歷中你有哪些收獲？
平行四邊形面積課件范文2
[教學目標]
1.讓學生通過數方格、剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯系的認識。
2.使學生經歷觀察、操作、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展思維能力。
3.讓學生在操作、思考的過程中，提高對“圖形與幾何”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感，培養學生嚴謹的科學態度。
[教學重點]掌握三角形面積的計算公式，能解決有關生活中的實際問題。
[教學難點]理解三角形面積計算公式的推導過程。
[課前準備]多媒體課件、教材第127頁的三角形紙片、實物展示臺。
[教學過程]
一、創設情境，復習導入
1.課件出示一個平行四邊形。
■
師：平行四邊形面積計算公式是什么？你能根據所給的信息求出它的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底×高，12×5=60平方米。
師：誰能說說平行四邊形面積公式是怎樣推導出來的？
生：我們在推導平行四邊形面積計算公式的時候，是把平行四邊形轉化成長方形，然后發現長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（教師隨著學生的陳述演示平行四邊形面積公式推導過程的課件）
教師小結：我們在推導三角形面積計算公式的時候，用到了一種非常重要的數學思想——轉化，數學思想可以有效地幫助探究我們探究并解決新的問題。
2.媒體出示一組三角形。
師：平行四邊形的面積與平行四邊形的哪些條件有關？
生：底和高。
師：猜一猜，三角形的面積會與哪些條件有關呢？
生：估計也會與底和高有關系。
教師板書：三角形面積 底 高 有關系
3.揭示并板書課題：三角形的面積計算。
（教學分析：引導學生從新舊知識的聯系中創設學習情境，提高了學生的學習興趣，激發了學生的求知欲，并引導學生大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊）
二、新知探究，學習新課
1.教學例4
（1）課件出示例4。
（2）提問：下面每個小方格表示1平方厘米，你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？
（3）學生分小組合作完成。
（4）分小組匯報。
生1：第一個涂色的三角形面積是8平方厘米。
生2：第二個涂色的三角形面積是10平方厘米。
生3：第三個涂色的三角形面積是12平方厘米。
……
（5）提問：你怎么知道的呢？
生1：我是用數方格的方法知道的。
教師追問：不滿一格你是怎么數的？
生1：不滿一格按半格計算。
教師：這是我們在學習平行四邊形中用到的一種方法，還有不同的想法嗎？
生2：四年級的時候學過，一個平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形，我觀察每個平行四邊形中，正好有一個涂色三角形和一個沒有涂色的三角形，這兩個三角形應該是一樣的，所以涂色的三角形面積是平行四邊形面積的一半。第一個平行四邊形的面積是16平方厘米，所以三角形的面積是8平方厘米。
……
師：這位同學真愛動腦筋，他通過觀察發現兩個三角形的面積是一樣的，因為平行四邊形的面積已經知道了，所以用平行四邊形的面積除以2就可以了。我們來驗證一下，這兩個三角形是不是一樣的呢？（教師用課件演示，把紅色三角形旋轉、平移、重合）
師：通過觀察，你發現一個平行四邊形中的兩個三角形除了面積一樣大，還有什么發現？
生：兩個三角形形狀、大小完全相同。
師：正如剛才那位同學所說的，一個平行四邊形，可以分成兩個完全相同的三角形，那么兩個完全相同的三角形是不是也可以拼成一個平行四邊形呢？
生：可以的。
教師小結：由此我們可以看出兩個完全相同的三角形，這兩個三角形可以是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
（教學分析：教師充分發揮學生學習的主動性和教師的主導性，引導學生自主探究、合作學習，發現每個平行四邊形中涂色三角形與另一個三角形面積相等，發現兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，為后面的平行四邊形面積計算公式的推導做好了鋪墊，多媒體的動態演示，更加具體、清晰地讓學生充分理解兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，學生在觀察動態演示的過程中，有效地發展了學生的形象思維，同時為進一步進行動手操作提前做好方法上的指導）
2.教學例5
（1）拼擺圖形，并填空。
談話：剛才我們眼睛看了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，自己想不想動手試一試？
學生拿出課前準備好的例5中的圖形及教材最后剪下的三角形，小組合作，動手拼一拼，算一算，并完成下面表格。
■
（2）學生個別匯報，借助實物展臺展示操作過程，（讓三個同學分別演示三類不同三角形的拼擺過程）媒體相機出示相關數據。
（3）歸納總結計算公式。
師：請同學們分小組討論這幾個問題（媒體及時出示問題）
①拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
學生匯報：
生1：拼成的平行四邊形的兩個三角形是完全相同的。
師：如果不是完全相同的兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形呢？
生：不能。
教師隨即演示，證明學生的答案。
生2：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高。三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半。
生3：因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積應該等于底乘高還要除以2。教師隨機板書：三角形的面積=底×高÷2。
師追問：為什么求三角形面積要除以2呢？
生：如果不除以2，求出的是和三角形等底等高的平行四邊形的面積，所以要除以2。
師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成什么呢？
生：S=ah÷2。（教師完成板書）
3.小結
師：同學們在推導三角形面積的過程中，運用了什么數學思想？
生：轉化。
師小結：通過拼擺我們發現兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，也正是在這樣的一個拼擺的過程中，不僅鍛煉了我們的動手操作能力，同時也較好地運用了轉化的數學思想，并且通過推導公式也驗證了我們的猜測，三角形的面積確實和它的底和高是有關系的。
師：當然，推導三角形面積計算公式，我們還有其他更多的方法。教師隨機出示下面的圖片：
■
你們如果想了解每一種方法的具體推導過程和計算方法，課后也可以登錄網站進行搜尋，進一步去學習。
4.同步練習
一塊三角形的交通標志牌，底是8分米，高大約是7分米，它的面積大約是多少平方分米？
（教學分析：學生是學習的主體，為了充分發揮學生的主體地位，三角形的面積計算公式的推導完全放手讓學生自己通過動手操作、小組討論，歸納總結來自主完成，教師作為組織者充分啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，培養學生的抽象概括能力。多媒體動畫課件展示，讓學生更清楚地看出兩個完全一樣的三角形旋轉、平移轉化成平行四邊形的過程；學生的動手操作過程在實物展示臺的直觀顯像，突出了知識教學和過程教學并重的教學思想）
三、應用拓展（略）
四、總結提高
1.教師總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？三角形的面積計算怎樣？你是怎樣研究出來的？
2.拓展提高
平行四邊形面積課件范文3
一、引入
1.知識回顧。（課件出示一個平行四邊形）這是什么圖形？四年級的時候我們認識了平行四邊形，它有什么特點？
設計意圖：一種圖形的面積計算公式，從本質上說，是由它的形體特征所決定的。平行四邊形之所以可以通過“剪、拼”的方式，轉化為與它等底等高的長方形，利用長方形的面積計算公式求得面積，就是由它對邊平行且相等的形體特征所決定的。正是這一特征，使得通過剪、拼的方法得到長方形的長和寬正好對應著原來平行四邊形的底和高。本環節喚醒學生對平行四邊形形體特征的認識，為后面自主研究平行四邊形面積奠定基礎。
2.引入新課。
師：今天我們來研究平行四邊形的面積，要想知道這個平行四邊形的面積是多少，你需要知道些什么？
生1：我想知道長和寬。
師：你上來指一下，你需要哪些數據？
（學生指了相鄰的兩條邊，課后調查，很多學生把平行四邊形的兩條相鄰的邊自主遷移為平行四邊形的長和寬。）
師：你是打算研究一下這兩條邊和面積之間的關系。
生2：我想知道高。
師：剛才這兩位同學都是想要平行四邊形邊和高的數據，不用數據可以嗎？
生3：用數格子的方法也可以的。
師：你想用面積單位來測量一下……
設計意圖：引導學生思考“需要什么？”激活學生的思維，迫使學生調用已有的長、正方形面積測量的數學活動經驗，思考確定一個平行四邊形面積的方法。
二、探究
1.研究目標。
老師準備了這兩種學習材料（圖1、圖2），請選擇你需要的材料，想辦法確定出圖中平行四邊形的面積。
圖1 圖2
2.反饋交流。
師：（多媒體出示圖1）哪些同學是選擇這個材料的？誰上來給我們介紹一下你是怎么想的？研究的結果是什么？
生1：我是這樣想的，這個平行四邊形的面積就是它所包含的面積單位的個數，也就是說，我們只要數出這里面有多少個面積單位就行了。我的研究結果是：它的面積是18平方厘米。
師：有同學對他的發言要提問或補充的嗎？
生2：請問這里面有很多不足一個面積單位的地方，這些地方怎么數？
生1：不夠一格的，我們只需要把它們拼成整格的再數就可以了。大家可以觀察一下，你們看出來哪些地方可以拼在一起了嗎？
生3：我發現，每一行左邊的一小塊都可以與它對應的右邊的一塊拼起來，我給大家拼一下……
（學生在多媒體課件上拖動平移）
生4：其實也可以把左邊的大三角形整塊移到右邊拼在一起的。
……
師：這樣一拼，剛才不足一格的問題解決了嗎？這個平行四邊形的面積是多少？若是請你寫一道算式，你打算怎么寫？
生5：6乘3等于18平方厘米。
師：這里的6和3分別表示什么？
生5：6表示一層有6平方厘米，3表示有這樣的3層。
師：噢，用了“每層數×層數”來計算這個平行四邊形所包含的面積單位的數量。
師：（多媒體出示圖2）哪些同學是利用這個材料來研究平行四邊形面積的？誰上來介紹一下你是怎么想的？研究的結論是什么？
生6：其實我的方法和剛才的差不多，就是把左邊的三角形直接拼到右邊去。不過不用數格子，拼好之后就可以看到一個長方形，這個長方形的面積就等于原來平行四邊形的面積。
師：有同學對他的發言要提問或補充的嗎？
生7：這個長方形的面積你是怎么知道的？
生6：我們可以看到長方形的長是6厘米、寬是3厘米，長乘寬就等于它的面積。
生8：我補充一下，其實現在看到的這個長方形的長就是原來平行四邊形的底，寬就是原來平行四邊形的高。
生9：這里要先明確，是沿著這條“高”剪下來的。
（交流略有停頓后教師介入。）
師：你們是先把這個平行四邊形轉化成一個長方形，再計算面積，對嗎？那么大家想一想，一定要沿著這條高剪開嗎？其他的行不行？
生10：可以的，只要是這組高都可以的。
生11：若是有數據的話，沿著另外一組高剪開拼成長方形也可以的，只是現在沒數據而已。
生12：其實沿著任意一條高剪開來都可以把這個平行四邊形拼成一個長方形。（教師課件演示，確實也可以。）
設計意圖：我們一直在強調學習活動中學生是主體，上面的教學過程貴在放手讓學生獨自探究、獨立思考。學生在經歷自主研究后，無論目標是否實現，都會有話想說。事實上，學生講得很好！他們在教師有意提供與搭建的分享與交流平臺上，各抒己見、相互學習、各有所得。問題“一定要沿著這條高剪開嗎？其他的行不行？”的設置，意在引導學生跳出現有思維，展開想象，在頭腦中勾勒沿著其他的高線剪開拼組的畫面，在實現方法多樣化的同時，為后面討論“任何一個平行四邊形都可以通過剪拼轉化成等積長方形”從而實現剪拼轉化方法的“一般化”服務。
3.深入思考。
師：大家有沒有想過，為什么剪、拼的時候這兩條邊會重合呢？（如圖3）
圖3
師：先把你的想法和同桌交流一下。
師：誰來和大家介紹一下你的想法？
生1：三角形的這條斜邊就是原來平行四邊形的邊，它們一模一樣的。
生2：我補充一下，這兩條邊是原來平行四邊形的一組對邊，它們是平行且相等的。
生3：這兩條邊的方向和長度都是一樣的，當然可以重合了。
師：這個平行四邊形能轉化成長方形求得面積，其他平行四邊形是不是都能正好拼成功？
生4：應該可以的。
師：誰能說一說其中的原因嗎？
生5：隨便一個什么樣的平行四邊形，一定有高，那么從高剪開來，因為對邊平行而且相等的緣故，一定能拼成長方形。
生6：如果這個平行四邊形很斜很斜的，就不一定了吧？
師：到黑板上把你想的這個平行四邊形畫下來給大家看一看。
（這名同學畫了一個豎直方向高在圖形外的平行四邊形，在短暫的停頓后，學生自發地開始討論。幾分鐘后，有人示意要發言。）
生7：這個平行四邊形可以轉化的，不過要多割幾次。（學生跑上來畫示意圖，沿著豎直方向垂直剪下兩部分，平移拼組。）
師：這個“長和寬”還是原來的“底和高”嗎？
生7：還是的，不過看起來有點煩，要幾段接在一起。
師：一定要這么煩嗎？有沒有人可以突破？
生8：不用的，這個平行四邊形沿著另外一條斜斜的高剪開再拼就可以了。
設計意圖：五年級學生具備一定的思辨能力，沿著高線剪開再拼的方式把平行四邊形轉化成等積的長方形之后，可以嘗試著去思考現象背后的原因。本環節意在引導有余力的學生更深入的思考，使之明確平行四邊形之所以可以轉化成等積長方形求得面積，正是由平行四邊形形體特征決定的。在明確原因后，利用思維的延展性，突破個例的局限性，得到等積轉化對于平行四邊形具有一般性的結論。
三、內化
1.計算下列平行四邊形的面積。
2.反饋：面積是？你是怎么想的？
3.公式化：想一想，平行四邊形的面積計算公式是什么？
設計意圖：找到解決問題的方式后，照顧不同的個體，為學生提供一個自我建構的過程。引導學生調用剛剛的活動經驗，解釋計算過程，逐步向公式化過渡。
反思：“平行四邊形的面積”是小學階段圖形測量教學中一個承上啟下的內容，它上承長方形面積，下接三角形、梯形面積計算教學，一直被廣大一線教師所重視和研究。但實際教學中因教具學具準備、操作活動時間限制等因素的制約，學生實際動手“剪、拼”操作的平行四邊形大多是1個，準備充分的時候也只有2、3個，利用等積轉化的方式推導面積公式時一般都建立在個例的操作基礎上;“數格法”要么在教學中被忽略，要么以“不足一格算半格”這樣生硬的規定作為解決策略，數出面積單位的個數確定面積。仔細追究，不可避免地存在某種程度的缺陷與斷層。那么是否可以找到一種適合的方式彌補這一缺失呢？
平行四邊形面積課件范文4
（一）教學目標分析
基礎知識與基本技能分析：本節課的基礎知識為平行四邊形的面積公式，需要達到的目標要求是“理解”。本節課的基本技能是正確計算平行四邊形的面積，需要達到的目標要求是“掌握”，可以將本節課的基礎知識和基本技能方面教學目標表述為——理解平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，并解決簡單的實際問題。
數學思想與活動經驗分析：本課探究活動中蘊含——轉化思想、歸納思想、變與不變的思想、對應思想以及符號思想。本課最主要的數學思想是“轉化思想”與“變中有不變”思想，數學思想屬于過程目標，需要達到的目標要求是“體驗”。在數學活動經驗方面，本節課在操作探索過程中，可以幫助學生積累“數格子”的經驗，為后續圖形面積的學習奠定基礎，可以幫助學生積累圖形剪拼的經驗，為三角形和梯形面積的學習奠定基礎，同時，還可以幫助學生積累歸納、推理等思維活動經驗。因此，本節課可以將基本思想和基本活動經驗方面的教學目標表述為——在平行四邊形面積公式的探索過程中，體會轉化思想和變中有不變的思想，積累數格、剪拼、歸納、推理等活動經驗。
（二）學情分析
從知識層面來說，學生在三年下冊已經學習過《面積和面積單位》，知道“物體的表面或封閉圖形的大小”就是面積；在四年上冊《平行四邊形和梯形》這節課中，學生已經學過平行四邊形的圖形特征，知道“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”；在三年級下冊，學生已經學習了《長方形和正方形的面積》，知道長方形和正方形的面積計算公式。從經驗層面來說，學生經歷過長方形和正方形的面積推導過程，積累了一定操作經驗，比如學會用畫垂線的方法畫高，在方格紙上畫平行四邊形，平面圖形拼組等。這些知識和經驗為進一步學習平行四邊形的面積奠定了基礎。五年級學生以具體形象思維為主，具有一定的動手操作能力和抽象思維能力。因此，本節課應讓他們動手實踐，通過觀察、比較、探究、推理，充分經歷平行四邊形面積公式的推導過程。
（三）教材分析
從教材編排來看，本節課的教學分三個主要步驟（詳見教材）。
1.現實問題引入。從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
2.用數格子法計算面積。教材安排同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，意圖在于暗示這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
3.探究平行四邊形面積計算公式。通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
二、教學建議
（一）借助格子圖體會轉化思想
本單元編排平面圖形的面積計算是以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序如圖1所示。
不難看出，“轉化”是平行四邊形面積公式推導的核心思想。在本節課中，如果不借助教師的提示或者教材的暗示，讓學生獨立地想到“轉化”，是比較困難的。因此，人教版教材先通過數格子來計算面積，并特意安排了一個表格，教師可以在學生填完表格后追問“你發現了什么？”。學生發現，長方形的面積可以等于平行四邊形的面積。這就為后面的圖形轉化和面積推導奠定基礎。然后進一步提出：如果不借助數格子，能不能計算平行四邊形的面積呢？
遇到新問題為什么懂得這樣思考是思維模式問題。在本節課中，學生最難確立的就是圖形轉化的思路。那么，有沒有更好的方法幫助學生確立這種思路呢？是由教師直接告訴學生？還是讓學生自己頓悟？如果學生缺乏這樣的前期學習經驗，能否做到頓悟？蘇教版的教材十分重視數格子圖的呈現，可以為人教版的教學提供借鑒（如圖2所示）。例1從比較方格紙上每組中的兩個圖形面積是否相等入手，引導學生把稍復雜的圖形轉化成相對簡單的、熟悉的圖形，我們可以看到，例1提供的素材不僅僅要求學生通過數格子來計算圖形面積，學生還可以在數格子的過程中優化數格子的策略，通過圖形的分割和平移，感悟割補的思路，為把平行四邊形轉化為長方形的探索活動提供思想孕伏。有了這種體驗，例2（如圖3所示）進一步提出：“你能不能把右圖中的平行四邊形轉化為長方形呢？”借助格子圖的背景，學生不難想到割補法。
體會數學思想最終的目的是幫助學生建立相對穩定的思維模式。筆者認為，為了幫助學生形成轉化的思想，教師可以在課堂總結時對面積推導過程進行回顧和梳理，凸顯轉化的思想，并強調轉化的重要性，為下一節課三角形的面積推導奠定基礎。
（二）幫助學生積累剪拼的經驗
明確了圖形轉化的思路后，對如何將平行四邊形轉變成長方形就顯得尤為重要。在本節課中，學生想到用圖形轉化的思路推導平行四邊形的面積公式屬于思維活動經驗，而將平行四邊形剪拼成長方形則屬于操作活動經驗。如果學生不能順利地將平行四邊形剪拼成長方形，就會給后面的面積推導造成障礙。有的教師為了掃除學生探究過程中的障礙，幫助學生順利地通過操作得出結論，設計了過于具體的操作要求。例如，（1）拿出一張平行四邊形紙片，（2）畫出平行四邊形的高，（3）用剪刀沿著高剪開，（4）拼成一個長方形。這樣的數學學習，由于學生受到事先設計好的程序的束縛，而使得整個操作活動缺乏創新性和生成性，缺乏必需的個性體驗，但是，如果教師不提示學生沿著高剪開，會有多少學生會順利地進行剪拼呢？蘇教版的做法是借助格子圖的直觀暗示（如圖4）。觀察格子圖，學生不難想到可以沿著高剪開，再平移。在出現兩種不同剪拼的方式后，教師可以追問一句：“為什么要沿著高剪開呢？”其實，借助圖形可以發現，沿著高剪開會產生直角，而形成長方形需要直角，這樣，通過觀察和嘗試，學生就可以順利地進行剪拼。
當然，如果大部分學生學習能力強，則可以放手讓學生自己剪，在呈現不同的剪拼結果（有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形）教師可以讓學生介紹剪拼過程，然后追問：“怎樣剪才能拼成長方形，一定要沿著高剪開嗎？為什么？”（可以借助上述課件演示說明）這樣，學生既明白剪拼的方法，又明確了剪拼的原理，有效積累了圖形剪拼的活動經驗。
（三）關注探究過程中的合情推理
合情推理一般分為類比推理和歸納推理。在課堂教學中，某些概念、法則、規律等的闡述與探索，常常是抓住兩類知識的連接點，借助類比推理，由舊知過渡遷移到新知。這種思維方式比較符合兒童從具體感知向抽象思維過渡的認識規律。但是這種推理不一定都是正確的。比如在學習了長方形、正方形的面積之后學習平行四邊形的面積，學生容易受到“長×寬”或“邊長×邊長”的影響，猜想平行四邊形的面積可能等于鄰邊相乘。筆者認為，可以借助長方形框架解決這個問題，以下是一位教師的課堂精彩片段。
師：請同學們仔細觀察老師手上的平行四邊形。（利用活動模型演示將平行四邊形逐漸拉扁）
師：在剛才的過程中，圖形的周長變了嗎？為什么？
生：周長沒變，因為平行四邊形的底和高沒有變。
師：面積變了嗎？為什么？
生：面積在慢慢地變小。
師：現在你覺得用相鄰的兩條邊相乘能不能算出平行四邊形的面積呢？為什么？
生：不行，因為平行四邊形的兩組底邊沒有變，而它的面積卻在慢慢變小，所以用鄰邊相乘的方法計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：（拉動平行四邊形模型）？搖想一想是什么的變化引起了平行四邊形面積的變化呢？
生：是高的變化引起的。
師：我們能不能把平行四邊形轉化成學過的圖形來說明呢？
在學生思考、討論的基礎上，教師結合課件的剪拼演示，引導學生推導出計算方法。
上述片段教學中，在拉動長方形框架變成不同的平行四邊形且面積越變越小的過程中，讓學生直觀感受到在周長不變的情況下，平行四邊形的面積大小一定與高有關。當然，也可以在高不變的情況下，通過底越切越短，面積也隨之越變越小的演示，教師追問學生，是什么的變化引起了面積的變化？讓學生得出猜想：平行四邊形的面積大小與它的底和高都有關系。因為長方形的面積=長×寬，所以想到平行四邊形的面積（有可能）=底×高。事實上，數學的猜想和驗證是類比推理的重要載體，教師在教學過程中應鼓勵學生大膽猜想，不簡單否定學生的錯誤想法，啟發和引導學生對猜想進行科學驗證，充分經歷數學思考的過程，這樣做有利于發展學生的合情推理能力。
平行四邊形面積課件范文5
例如“長方體和正方體的認識”一課教學中，空間觀念的培養是教學的難點，也是學生后續學習形體知識的基礎。要突破這個難點，可以讓學生在回答從不同角度觀察一個長方體最多能看到3個面時，多媒體逐次出現直觀圖的畫法，在長方體實物和直觀圖的轉換中完成對長方體的初步認識。與此同時，讓學生比較長方體實物和直觀圖中相對的面及相對的棱的區別和聯系，并在長方體實物和直觀圖的比較中完成長方體直觀圖的構建。在這一過程中，多媒體的使用，使學生的認知難點被逐一擊破，空間觀念的培養也變得“有法可依”，后續再讓學生徒手畫長方體直觀圖也是手到擒來。學生學得不亦樂乎，學習數學的興趣也自然被激發。
2 用好多媒體，把握本質，促進學生的數學思考
學生的數學學習過程是學生以已有數學認知結構為基礎，通過同化或順應，把新知識納入到自己頭腦中的數學認知結構中的過程。在這一過程中必須使新的數學知識與已有數學認知結構中的有關觀念建立起實質性的聯系，也就是要使學生真正理解數學知識的本質特征，掌握數學知識的內在邏輯聯系性，從而使學得的知識具有整體性和系統性。因此，每一位數學教師應清楚地認識到，教師在教學過程中要讓學生親歷數學結果的形成過程，知道其來龍去脈。在此過程中，學生的交流展示尤為重要，在展示中能呈現不同學生的思考過程及理解程度。故教師要用好多媒體，讓學生大膽交流自己的想法，在把握數學本質的進程中促進學生的數學思考。
例如“平行四邊形的面積”一課的教學中，在學生基本明確本節課要運用“轉化”的數學思想來研究“平行四邊形面積的計算”，后出示一個平行四邊形，讓學生思考：你能把這個平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形？你想用什么辦法？你是怎么想的？學生經過操作活動后，呈現出以下幾種反饋。
第一種：1）通過平行四邊形的一個頂點，沿著平行四邊形的高（縱向）剪下成直角三角形；2）把這個三角形平移；3）到斜邊重合。
第二種：1）沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形；2）把其中的一個梯形平移；3）直到斜邊重合。
第三種，如圖1所示：1）沿平行四邊形另一組高底中的高剪；2）把上側的梯形向下平移或下側向上移；3）到斜邊重合。
第四種，如圖2所示。
學生交流的時候，教師配合多媒體課件進行直觀演示，學生一目了然。在之后的交流中，學生先發現，第一、二種方法都是沿著高剪的。在教師的進一步引導和多媒體課件的再一次展示下，學生再次發現，這幾種方法都有其本質的特征：都是沿高剪的，進而明確沿著高剪的本質――把平行四邊形轉化成長方形，這是最易操作的、也是最基本的轉化方法。
3 運用多媒體，明晰變與不變，掌握恰當的數學
思想方法
例如“平行四邊形的面積”一課的練習中，有兩道關于周長和面積變與不變的習題。
【習題1】用細木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？
【習題2】把一個底是12厘米，高是7厘米的平行四邊形，通過切割、平移后轉化成一個長方形，它的周長變化了沒有？面積呢？
如用常規的方法教學，學生通常甚是頭疼。教學中，如能恰當運用多媒體課件，展示把長方形拉成平行四邊形的過程及平行四邊形轉化成長方形的過程，學生就能在習題1的展示過程中明確周長不變，是因為邊框的長度沒有變；面積變小了，是因為高變短了。在習題2的展示過程中明確面積不變，是因為平行四邊形的底和高都沒變；周長變小了，是因為長方形的寬比平行四邊形的斜邊短。接著再運用多媒體同時呈現兩道習題，抓住習題中變與不變的本質進行辨析，概括出變中抓不變的數學思想方法，學生定能觸類旁通，舉一反三。在教學時，除了考慮到寫得明明白白的數學知識外，更要充分利用多媒體，關注滲透在知識體系中的數學思想和方法，只有這樣才能收到時時“水滴”方會“石穿”的效果。
總之，在數學課堂中，合理運用多媒體技術，不僅能激發學生的學習興趣，更能促進學生的數學思考，使他們掌握恰當的數學思想方法，從而提高課堂教學效益。今后，將繼續探索如何恰當運用多媒體技術，使數學課堂教學煥發無窮的魅力。
平行四邊形面積課件范文6
[片斷一] 第一次試教
師：同學們，我們剛才用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，還通過對平行四邊形和長方形的底（長）、高（寬）及面積進行比較，發現平行四邊形的面積與它的底和高有關系，究竟有什么關系呢？
生：底乘高等于平行四邊形的面積。
師：是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？（停頓片刻，等待學生回應）因此，我們對這種計算方法要進行驗證。請拿出準備好的平行四邊形，如果不數方格要怎樣計算它的面積呢？
學生邊觀察，邊思考，很快就有了想法。
生：可以把它轉化成長方形。（由于導課中引入了“轉化”的數學思想，學生自然會想到把平行四邊形轉化成長方形，計算出面積）
師：你們是怎樣想出來的？
生1：平行四邊形的面積我不會算，但我會計算長方形和正方形的面積。
生2：因為我可以把平行四邊形的這個角剪掉移過去，它就變成了長方形。
師：你們認為這樣的方法怎么樣？
學生評價。
師：這種方法不錯，同學們想到了把不會計算面積的圖形轉化成會計算的。那要怎樣剪、拼成長方形呢？小組同學先討論交流，再動手操作。
小組合作，教師巡視。
師：下面請小組代表把剪拼的方法向大家進行展示，并說一說自己的想法。
（小組展示完成后，課件演示剪——平移——拼的過程。接下來，經過討論、比較、推導出平行四邊形的面積計算公式。）
反思：這樣的教學設計看似水到渠成、無懈可擊，然而在真正地教學實施中卻呈現出種種問題?！稗D化”思想方法只是一種“概念”，如何轉化成了最大的問題。教學中，學生們模糊地知道要把平行四邊形轉化成長方形，可缺乏了長方形與平行四邊形之間聯系的表象。雖然已有學生做出了提示，仍有些學生看著自己的平行四邊形想了好長時間也沒想到怎樣剪，“要怎樣剪拼呢”就成為部分學生的學習障礙。在教材編排上，先設計了用數方格的方法計算面積，這是一種直觀形象的計量方法，學生已有了學習經驗，但要數平行四邊形占了幾格呢？對學生來說是一個新問題。編者給出了“不滿一格的都按半格計算”的提示，于是多數學生們就照著做了。接著教材編排把長方形和平行四邊形底（長）、高（寬）及面積進行比較，是為了暗示這兩個圖形之間的聯系，也是為了把平行四邊形轉化成長方形作鋪墊。原本這種“不滿一格的都按半格計算”的提示是想降低學習難度，可作用卻不大。于是想到去掉這樣的提示試一試：
[片斷二] 第二次試教
師：你會數嗎，試一試。
學生開始思考并試著數格子。這樣通過“湊格子”的經歷，多數學生有了這樣法（同時還伴有其他的做法）：從原來的平行四邊形里畫出一個角平移到右邊，成為一個長方形。
……
接下來的教學環節，學生順利過渡剪（沿著平行四邊形任意一條高）——平移——拼的過程。
反思：這樣的設計，學生不僅可以通過數方格的方法探究平行四邊形的面積，同時在觀察把平行四邊形“轉化”成長方形的探究中，自然會想到沿著平行四邊形的任意一條高剪開，并自主達成將數方格的方法與轉化的方法互相溝通。 那么其中所蘊含的內在聯系會在學生 “湊格子”的思考探索中建立，“轉化”的探究過程就會自然而順利。
探究材料單一，教學內容缺乏拓展延伸性。比如，如果學生們所看到材料中不僅有方格紙上畫的平行四邊形和平行四邊形圖形，還有用木條拼搭成能活動的平行四邊形框架。學生們又會如何探究平行四邊形的面積呢？于是，有了下面的教學嘗試
[片斷三] 第三次試教（ 探究過程）
師：如果準備的材料中有這樣一個平行四邊形框架，我們怎樣把它轉化成長方形呢？
學生們幾乎一口同聲說出：把他拉成長方形。
（ 此時，老師順勢把平行四邊形拉成長方形。）
師：現在的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等嗎？
學生們很堅定回答：相等。
師：我們都知道長方形的面積等于長乘寬，那也就是原來平行四邊形的一組鄰邊相乘。
慢慢地，學生們開始小聲嘀咕起來：不對呀，不應該是一組鄰邊的積，是底乘高。
疑問的謎團讓學生再次激起探求知識奧秘的欲望……
接著老師拿出與原來平行四邊形框架大小相同平行四邊形圖形，引導學生再次進行觀察、對比。
學生們最終發現：拉動平行四邊形時，僅僅是周長不變，面積變了，變大了。
生1：我知道了，轉化的過程時，前后圖形面積大小不能發生變化。
生2：如果面積變了，我們探究出的面積計算公式就不對了。
生3：我知道“轉化”的在這兒的意思和作用了。
