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摘要:
利用ProCAST軟件對鋁合金輪轂低壓鑄造過程中鑄件及壓鑄模具進行溫度場和應力場的耦合模擬。對模具結構、壓鑄工藝參數進行優化，采用中心復合試驗法設計多組試驗并進行數值模擬，分析各自變量對充型過程及模具影響因素的大小，得到自變量與目標量之間的響應面和映射關系。以模具輕量化／低熱應力／高效率為目標建立優化模型，采用NSGA－Ⅱ算法進行多目標優化并獲得Pareto優化解，達到提高鑄件品質，延長模具壽命的目的。
關鍵詞:
ProCAST；中心復合實驗；響應面；多目標優化
近年來，鋁合金輪轂作為一個重要的汽車零部件產業獲得了迅猛地發展［1，2］。從輕量化、安全性、耐用性、多樣性以及節能環保等方面綜合看，鋁合金輪轂是汽車工業的首選材料。低壓鑄造作為鋁合金輪轂的主要生產方法之一，具有鑄件尺寸精度高、鑄件內在品質好、金屬利用率高等優點［3～5］。但低壓鑄造過程中也會產生諸如氣孔、裂紋、縮孔、縮松等鑄造缺陷，這些缺陷的產生與充型及凝固過程密切相關。我國鋁合金輪轂的生產主要依靠經驗，從開發模具到試生產，再到修改模具以及確定工藝方案，是一個反復試錯的過程。耗時費力，且設計結果往往精度低、可靠性差。本課題采用中心復合試驗法［6～9］，將模具邊模厚度、鋁液澆注溫度、加壓速率作為研究對象，分析其對壓鑄效率和模具壽命的影響，并得到自變量與目標量之間的響應面［10，11］和映射關系。以模具輕量化、低熱應力、高效率為目標，采用NSGA－Ⅱ算法［12～14］進行多目標優化并獲得Pareto優化解。這種綜合考慮多種自變量和目標量的優化方法可以有效地減少試驗和優化的次數，同時兼顧實際的生產效率和模具壽命，在鋁合金輪轂低壓鑄造的模具及工藝方面具有積極意義。
1低壓鑄造模擬
利用UGNX軟件建立模具的三維模型，模具裝配視圖見圖1。車輪為43．18cm、20輻的多輻條輪轂，見圖2。低壓鑄造加壓曲線見圖3。根據工廠實際情況，壓鑄過程中出現的問題主要有：①模具底模在長時間壓鑄之后會出現熱變形，影響輪轂的精度；②輪轂熱節處會產生縮孔缺陷，降低車輪強度。根據建立的數學模型以及確定的熱物性參數、邊界條件以及初始條件用ProCAST軟件進行模擬，得到了低壓鑄造充型和凝固過程中模具的溫度場及各部位應力值與時間的關系。
1．1模具溫度場
在VisiualEnvironment中顯示出裝配模具，分別截取不同時刻下模具溫度場分布圖，見圖4。在鑄造過程中，為了實現鑄件的順序凝固，在上模水道位置通入冷卻水。從圖4可以看出，冷卻水使得水道位置的溫度明顯低于模具其他位置，在下一個壓鑄過程開始之前，水道位置的溫度會逐漸回升，從而使上模水道位置會產生周期性的溫度變化，這種劇烈的溫度變化最終導致上模水道位置產生了微觀裂紋。
1．2模具應力場
圖5為模具在鑄件冷卻過程中某一時刻的應力分布情況。從圖5可以看出，底模接觸鋁液的一側受到了很大的壓應力，這是因為高溫鋁合金液澆注之后熱量首先傳遞到底模內側，致使內側產生了較大的熱應力（許用應力之內）。在一個壓鑄過程結束之后模具溫度會逐漸恢復到預熱時的溫度，如此交替的溫度變化會使底模產生周期性的壓應力。根據技術指標，一套模具要生產2～3萬件輪轂，在模具使用后期由于周期性壓應力的作用，使底模產生塑性變形累積，最終降低鑄件的尺寸精度。
2壓鑄工藝及模具結構優化的響應面和參數方程
2．1中心復合試驗設計
由于原模具結構中分布著多處風孔和風管，上模安裝了結構復雜的冷卻盤，致使模具整體結構比較復雜，在不改變冷卻點數目的前提下解決壓鑄過程中出現的問題。為了構造響應面模型，將模具邊模壁厚、鋁液澆注溫度、充型時的加壓速率作為中心復合試驗設計的影響因素。各因素取值范圍見表1。按照中心復合試驗（CCD）方法安排的20組試驗，根據模擬方法，選取兩個對模具壽命及壓鑄效率具有重要參考價值的目標量（凝固時間，s；邊模最大應力，MPa）作為研究對象，得到中心復合試驗參數（見表2）。
2．2低壓鑄造響應面模型及映射關系建立
在回歸方程的階次確定時，考慮到凝固時間、邊模最大應力與模具結構參數、壓鑄工藝之間存在非線性關系，一階響應面模型不能夠滿足回歸效果。所以，本課題采用二階響應面建立低壓鑄造模型，二階響應面模型表達式為：y＾＝α0＋∑Ni＝1αixi＋∑Nj＝1αjx2j＋∑Nij（i＜j）αijxixj（1）式中，y＾為近似模型預測的響應；x為設計變量；N為變量個數；α為待定系數。
2．2．1凝固時間與自變量間映射關系及響應面模型
為了得到凝固時間與自變量參數間映射關系，運用Design－Expert軟件包對表2試驗數據進行了二階響應面線性回歸?；貧w方程預測模型如下：y1＝557．96＋2．77x1－1．47x2－20．17x3－3．13×10－3x1x2＋0．069x1x3＋0．022x2x2－2．64×10－3x21＋1．55×10－3x22＋0．11x23（2）本課題響應曲面分析（RSM）的圖形是響應值與影響因素間構成的一個三維空間圖，可以直觀地反映出各自變量對響應變量的影響，見圖6。結合回歸方程可知，鋁液的澆注溫度和邊模壁厚對輪轂的冷卻總時間都有比較大的影響。其中澆注溫度影響最大，隨著鋁液澆注溫度的逐漸降低，輪轂的冷卻時間逐漸縮短；隨著邊模厚度的減薄，冷卻總時間逐漸縮短；加壓速率的大小會影響充型時間進而影響冷卻過程?？紤]到充型時的加壓速率也影響到鋁合金液充型的平穩性，因此加壓速率應調整到合適的大小。
2．2．2邊模最大應力與自變量的關系及響應面模型
為了得到邊模最大應力與自變量參數間映射關系，采用相同的方法對表2進行了二階響應面線性回歸，其回歸方程預測模型及響應面模型如下：y2＝579．04－0．068x1－1．62x2－2．52x3＋1．88×10－3x1x2－0．019x1x3＋3．13×10－3x2x3－4．97×10－3x21＋9．69×10－4x22＋0．097x23（3）圖7為對應的響應面圖。由圖7及回歸方程可知，鋁液澆注溫度和邊模壁厚均對邊模壓應力有較大影響，隨著澆注溫度降低，壓應力逐漸減??；隨著邊模壁厚的逐漸減薄，壓應力逐漸增大。
3壓鑄工藝及模具結構的多目標優化
3．1模型建立
根據得到的參數方程，選用NSGA－Ⅱ算法進行多目標優化，結合實際情況，對所要研究的問題進行如下建模：最小值：y1＝557．96＋2．77x1－1．47x2－20．17x3－3．13×10－3x1x2＋0．069x1x3＋0．022x2x2－2．64×10－3x21＋1．55×10－3x22＋0．11x23（4）最大值：y2＝579．04－0．068x1－1．62x2－2．52x3＋1．88×10－3x1x2－0．019x1x3＋3．13×10－3x2x3－4．97×10－3x21＋9．69×10－4x22＋0．097x23（5）40≤x1≤60；680≤x2≤720；5≤x3≤9
3．2結果顯示及分析
以凝固時間y1最小化，邊模最大應力y2最大化為目標得到239組Pareto解集，解集結果見表3。在DesignGateway中可以調取以凝固時間y1、邊模最大應力y2與自變量之間的散點分布圖，見圖8和圖9。圖中高亮的點為Pareto優化解在坐標軸上的分散點。通過分析Pareto優化解集在2D和3D坐標軸上的分布，并結合表3數據，可以看出優化解集主要集中在某一些特定的范圍之內，對于目標量的優化和設計具有重要的參考價值。以優化后的模具尺寸和工藝參數為參考，對實際生產中的模具結構和工藝進行改進，模具邊模壁厚減小7mm，減輕了模具質量；輪轂壓鑄時間較之前減少15～20s，這對模具壽命和生產效率的提高具有積極意義。
3．3試驗驗證
將改進后的模具結構和工藝進行試生產，對鑄件試樣易出現熱節的位置（見圖2）進行金相組織分析，比較模具和工藝改進前后鑄件的品質情況，見圖10，可以看出，改進后輪轂沒有出現縮孔、縮孔。
4結論
（1）輪轂低壓鑄造過程中，澆注溫度對凝固時間影響最大，隨著鋁液澆注溫度的逐漸降低，冷卻時間逐漸縮短；模具邊模厚度同樣影響凝固時間，隨著邊模厚度的減小，凝固時間逐漸縮短，但邊模壓應力會隨著壁厚減小而增大。（2）輪轂低壓鑄造過程中，由于減薄壁厚會相應地增大邊模壓應力，將模具邊模部分位置的壁厚減薄7mm，做到了輕量化，同時增強了散熱，縮短了凝固時間；鋁液澆注溫度由原來的700～710℃調整為680～700℃，同時加壓速率由原來的8×10－4MPa／s提高到9×10－4～1×10－3MPa／s，整體壓鑄時間較之前減少15～20s，既延緩了模具熱疲勞的出現，延長了模具壽命，又提高了壓鑄效率。
作者:李寧 朱培浩 胡亞輝 鄭清春 陳賀儉 邱立寶 單位:天津理工大學機械工程學院 秦皇島中信戴卡輪轂制造股份有限公司 天津立中車輪有限公司