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整式的運算練習題范文1
本節是在前兩節的基礎上，從實際運算的客觀需要出發，引出最簡二次根式的概念，然后通過一組例題介紹了化簡二次根式的方法.本小節內容比較少(求學生了解最簡二次根式的概念并掌握化簡二次根式的方法)，但是本節知識在全章中卻起著承上啟下的重要樞紐作用，二次根式性質的應用、二次根式的化簡以及二次根式的運算都需要最簡二次根式來聯接.
(1)知識結構
(2)重難點分析
①本節的重點Ⅰ.最簡二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性質把二次根式化簡為最簡二次根式.
重點分析本章的主要內容是二次根式的性質和運算，但自始至終圍繞著二次根式的化簡和運算.二次根式化簡的最終目標就是最簡二次根式;而二次根式的運算則是合并同類二次根式，怎樣判定同類二次根式，是在化簡為最簡二次根式的基礎上進行的.因此本節以二次根式的概念和二次根式的性質為基礎，內容雖然簡單，在本章中卻起著穿針引線的作用，教師在教學中應給于極度重視，不可因為內容簡單而采取弱化處理;同時初二學生代數成績的分化一般是由本節開始的，分化的根本原因就是對最簡二次根式概念理解不夠深刻，遇到相關問題不知怎樣操作，具體操作到哪一步.
②本節的難點是化簡二次根式的方法與技巧.
難點分析化簡二次根式，實際上是二次根式性質的綜合運用.化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數或絕對值大于1的小數化成假分數，把絕對值小于1的小數化成分數;被開方數是多項式的要因式分解;使被開放數不含分母;將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面;化去分母中的根號;約分.所以對初學者來說，這一過程容易出現符號和計算出錯的問題.熟練掌握化簡二次根式的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力.
③重難點的解決辦法是對于最簡二次根式這一概念，并不要求學生能否背出定義，關鍵是遇到實際式子能夠加以判斷.因此建議在教學過程中對概念本身采取弱化處理，讓學生在反復練習中熟悉這個概念;同時教學中應充分對最簡二次根式概念理解后應用具體的實例歸納總結出把一個二次根式化為最簡二次根式的方法，在觀察對比中引導學生總結具體解決問題的方法技巧.
另外，化簡運算在本節既是重點也是難點，學生在簡潔性和準確性上都容易出現問題，因此建議在教學過程中多要求學生觀察二次根式的特點――根據其特點分析運用哪條性質、哪種方法來解答，培養學生的分析能力和觀察能力――多要求學生注意每步運算的根據，培養學生的嚴謹習慣.
2.教法建議
素質教育和新的教改精神的根本是增強學生學習的自主性和學生的參與意識，使每一個學生想學、愛學、會學。因此教師設計教學時要充分考慮到學生心理特點和思維特點，充分發揮情感因素，使學生完全參與到整個教學中來。
⑴在復習引入時要注意每個學生的反映，對預備知識掌握比較好的學生要用適當的方式給于表揚，掌握差一些的學生要給予鼓勵和適當的指導，使每一個學生愉快的進入下一個環節。
⑵學生自主學習時段，教師要注意學生的反饋情況，根據學生的反饋情況和學生的層次采取適當的方式對需要幫助的學生給予幫助，中上等的學生可以啟發，中等的學生可以與他探討，偏后的學生可以幫他分析.
一.教學目標
1.了解最簡二次根式的意義，并能作出準確判斷.
2.能熟練地把二次根式化為最簡二次根式.
3.了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應用.
4.進一步培養學生運用二次根式的性質進行二次根式化簡的能力，提高運算能力.
5.通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯系的辯證觀點.
6.通過本節的學習，滲透轉化的數學思想.
二.重點難點
1.教學重點會把二次根式化簡為最簡二次根式
2.教學難點準確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三.教學方法
程序式教學
四.課時安排
2課時
五.教學過程
1.復習引入
教師準備本節內容需要的二次根式的性質和與性質相關例題、練習題以及引入材料.
預備資料
⑴.二次根式的性質
⑵.二次根式性質例題
⑶.二次根式性質練習題
引入材料
看下面的問題：
已知：=1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便.
2.概念講解與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
概念講解材料
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.
如:都不是最簡二次根式，因為被開方數的因數(或系數)為分數或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數的分母中不帶根號.
又如也不是最簡二次根式，因為被開方數中含有能開得盡方的因數或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數分解成質因數或分解成因式后而言的，如.
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
概念理解學習材料1
例1下列二次根式中哪些是最簡二次根式?哪些不是?為什么?
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
解：最簡二次根式有，因為
被開方數中含能開得盡方的因數9，所以它不是最簡二次根式.
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。
概念理解鞏固材料1
正選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解學習材料2
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：(1)顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)或
解：最簡二次根式只有，因為
或
說明：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數).
概念理解鞏固材料2
正選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解
學習材料3
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數)來進行判斷發現和是最簡二次根式，而不是最簡二次根式，因為
在根據定義知也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有和，因為
，
.
概念理解鞏固材料3
正選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
概念理解學習材料4
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：被開方數是多項式的要先分解因式再進行觀察判斷.
(1)不能分解因式，顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)
解：最簡二次根式只有，因為
.
說明：被開方數比較復雜時，應先進行因式分解再觀察.
概念理解鞏固材料4
正選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
3.化簡二次根式為最簡二次根式方法學習與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對二次根式化簡的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
化簡方法學習材料1
例1把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題都是基礎題，只要將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面即可.
解：
化簡方法鞏固材料1
正選練習題1
化簡
備選練習題1
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料2
例2把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題被開方數都是多項式，應先進行因式分解.
解：
說明：被開方數中能開的盡方的因數或因式的算術平方根移到根號外面后要注意符號問題.
在化簡二次根式時，要防止出現如下的錯誤:
等等.
化簡二次根式的步驟是：
(1)把被開方數(或式)化成積的形式，即分解因式.
(2)化去根號內的分母，即分母有理化.
(3)將根號內能開得盡方的因數(式)開出來.
化簡方法鞏固材料2
正選練習題2
化簡
備選練習題2
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料3
例3把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：被開方式比較復雜時，要先對被開方式進行處理。
解：
說明：運算中要注意運算的準確性和合理性.
化簡方法鞏固材料3
正選練習題3
化簡
備選練習題3
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
4.小結
⑴最簡二次根式概念
整式的運算練習題范文2
關鍵詞：數學作業；設計；布置
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-243-01
初中數學作業是初中數學教學必不可少的環節之一，如何使作業更省時、更高效，直接影響著學生數學素質的提高，學校教學質量的提升及教師教學的成敗。因此，初中數學應做到對學生進行分層作業，設計作業不應僅停留在知識的層面，而應蘊含豐富的教育因素，應有利于調動學生的學習積極性，著眼于全體學生的可持續發展，讓學生自主選擇合適的作業，并進行分層布置，促進整體教學效果的提高。
一、初中數學作業分層設計的必要性
傳統數學作業的弊端：一是習題形式單調、陳舊。主要以計算題和應用題為主，不能從多方面檢查和訓練學生對知識的理解和掌握情況。二是時間、內容一刀切.大部分教師在布置作業時，往往要求學生（優秀生和學困生）在一定的時間內完成相同的內容，期望達到同一目標，忽視了學生的個性特點。三是習題中缺乏應用，缺乏與實際問題或其他學科的聯系。學生看不到數學問題的實際背景，也不會通過數學化的手段解決實際問題，這對學生建立積極的、健康的數學觀，掌握數學建模方法是極為不利的。而設計不同層次的作業，能讓學生更好地對所學知識加以鞏固，也能讓教師從不同的角度了解學生知識的掌握情況，從而為教師進一步改進教學方法、調整教學結構提供有力的依據。
二、數學作業分層設計的措施
1、改變教育觀念
教師要加強學習新課標，提高數學教學思想和業務水平，創新教學方法，教育學生養成新的數學學習觀，學有用的數學，學自己生活中的數學，端正學習數學態度。
2、深入調查研究
把班級中能“獨立完成作業”“請同學幫完成作業”“簡單作業自己做、難作業抄襲”“不管什么作業都抄襲”的學生名單找出來，分門別類，確定人數和比例。用問卷和訪談的方法了解他們對數學教學和數學作業布置的要求、建議或意見，調整教學計劃，制定相應對策。
3、召開類型會議
鼓勵能“獨立完成作業”學生繼續努力，發揮獨立思考精神，完成高難度高質量的作業，但不能幫別人完成作業，只能適當點撥別人應該怎樣做，不應該怎樣做；對“請同學幫完成作業”學生進行思想教育，講清請別人完成作業的害處，幫助他們樹立信心，獨立完成作業；對“簡單作業自己做、難作業抄襲”同學，既表揚他們好的一面，也對他們的不足之處進行適當的批評；對“不管什么作業都抄襲作業”學生進行解剖麻省，找出他們為什么這樣做的深層原因，分析危害性，對癥下藥，然后在情感態度和個別輔導方面都為他們提供優質服務和待遇。
三、分層布置的做法
1、分層。根據學生的數學學習能力，學習態度，數學考試成績等情況對學生大致分為五個層次：優等生組、中上等學生組、中等學生組、中下等學生組、后進學生組。我在分組時便給學生講清分組的目的和重要性，以消除學生的消極心理，讓他們積極配合我的工作。在布置作業時，針對不同的組布置不同的作業，然后在組內對各個成員的作業進行評比。比如，在學習“整式的加減法”時，我給后進生組布置數字簡單的一步運算，讓他們熟悉整式加減法的性質，通過多次訓練，熟能生巧，然后逐漸加深難度，為進一步學習奠定基礎。對中等學生組我將提高作業難度，把他們的作業數字進一步反復，由后進生的一步運算擴展到二步運算，在訓練中讓他們向優等生趨近；對于優等生，由于他們的基礎好，通過預習就能完成對這節課的基礎知識和基本技能的掌握，再讓他們進行課本作業已經意義不大，為了讓他們有進一步提高的空間，我對他們設計專門的練習題，進行整式三、四步的混合運算，由于所分的組的學生處于同一學習水平，相互之間具有可比性，讓組內學生進行作業比賽，通過比賽讓學生有成就感，從而提高學生學習的積極性和主動性。同時，對于課外作業實行分層布置，優等生量少，難度大；中等生組在務實基礎的情況下布置有提高性的作業，后進生以課本基礎題為根本，同時布置以前學過的知識，讓學生復習鞏固，在復習中學習新知識，逐步提高，最后讓學生在作業中得到發展。定期進行檢測，在檢測中，如果能力達到中等生組的水平就實現學生的“晉級”，進入中等生組，依次類推，中等生也可以通過檢測進入優等生組。
2、布置
布置作業要適量分層次，對有能力的學生，鼓勵他們課前預習，并做課后練習，以檢驗預習效果，帶著問題進課堂。在教學中我根據各組成績情況布置相應的作業。作業分必做和選做，否則會加重學生的課業負擔，加重抄襲現象，同時每周也可增加一些智力題、創造性作業供學有余力的學生去做。每天的作業采用優化的彈性作業結構設計：分基本作業、提高作業、超額作業。凡完成本課時所必須完成的作業，視為基本作業，允許優生不做，中差生人人要完成。考慮到學生好、中、差的實際，將題目作些變化，視為提高作業，供提高組和精英組完成。設計一些難度較大的作業，視為超額作業，便于精英組同學完成。
參考文獻：
[1] 上海市第二初級中學.探索教改新路實施“分層教育”[J].教育發展研究.
[2] 周 俊 肖嬋嬋.分層導學調動學生學習積極性.中學數學研究，2000（6）.
[3] 關于初中數學作業新模式的探索與實踐.北京教育學院學報
整式的運算練習題范文3
一、情感是基礎，課堂是關鍵
教學活動是師生間雙向信息的交流，這種交流是以信任為基礎，以情感為紐帶的。只有構建起和諧融洽的師生關系，師生間情真意切才能使學生滿腔熱情的投入學習。正所謂“親其師，信其道”。如果教師對學生冷漠、鄙視、厭惡、嫌棄，他們就會產生消極情緒，并向逆向轉化；反之，教師對學生愛護、關懷、理解、體貼，他們就會產生積極的情感反映，并可能向正向轉化。大量的實例表明：無論怎樣的學生，都會在情感的感召下，受到觸動而接受教育，精誠所至，金石為開。因此情感教育是教師為每個學生的人生大廈鋪墊的最初基石。有了這樣基石，學生愛學、樂學的求知欲才能得到激發。我常常和學生說的一句話就是“課堂上我們是師生，生活中我們是朋友”。建立了融洽的師生關系，學生就會很自覺，高興地做老師要求他們做的事，師生間的距離縮短了，教師便可以了解每個學生的內心世界，做到因人施教。
數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。對此，我覺得應該做到這樣幾點：首先要注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，應設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，再讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案，這樣通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。另外，還可以以講故事的形式、質疑的形式、列舉生活中數學現象的形式引入教學，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開始調整學生的心理狀態，激發他們的學習興趣。第二要充分讓學生參與實踐操作，要讓課堂學習和生活實踐聯系起來。比如，《豐富的圖形世界》和轉盤游戲、七巧板，圖案設計、彩剪與鑲邊等，都要讓學生親自動手，親自體驗、感受，從而加深對它們的認識。教師要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，可以把學生分成幾個小組，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”。另外，即使是比較枯燥，欠生動的內容也應想方設法調動學生的積極性，比如說：《有理數的運算》與《整式的運算》等，在課堂中應設計一些有意義的學習活動，比如讓學生在比賽中完成，抽題進行搶答或增加一些數學游戲等形式。
二、方法最重要，習慣成自然
由于數學知識的抽象性，學生學習起來通常感到比較枯燥困難，這樣就容易使學生失去學習興趣，所以必須注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。（1）充分利用課本上的練習題，幫助學生掌握知識。在授新課過程中，由于學生初次接觸新的概念或數學方法，多數學生停留在“似懂非懂”的層次上，這就需要教師在講完課后及時布置練習題。因為課本上習題不僅難度適中而且緊貼教學內容，所以容易幫助學生理解掌握所學知識、所學方法。例如：“數的開方”這一節知識是新接觸的運算知識，且抽象難懂。該節知識的學習效果將直接關系到以后函數、平面解析幾何在內大部分知識的理解和掌握。基于此，我專門安排了一節習題課，既加深了該節內容的理解又對同學們一些常見錯誤進行了改正，受到了良好的效果。（2）一題多變、由淺入深、循序漸進。幾何全等三角形判定這一章是幾何推理證明的入門階段，學生掌握起來比較困難。為了幫助學生很好地入門并攻克難關，為今后的學習打下堅實的基礎，可將一題進行多種變化，由淺入深，以舊帶新，積極引導。給他們獨立思考的時間，調動他們的主觀能動性，即幫助他們掌握了推理證明，又激發了他們的學習興趣。
三、死板的問題生動化，難學的問題簡單化
教師首先要打破一言堂現象或簡單的照本宣科般的講授，教學內容相對固定，但授課形式可以靈活多變，單一的教學形式會令學生昏昏欲睡，提不起興趣。教學中可出適當的趣味數學題。如講《一元二次方程》時：我出了這樣一道題：一群猴子分2隊，高高興興在游戲；八分之一在平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二高聲喊，充滿活躍的空氣；告我總數共多少，兩隊猴子在一起。像這樣把枯燥的數學題改編成有趣的文字題，往往能引發同學們做題的興趣。這樣既能鍛煉學生的思維能力，又能讓學生靈活用腦，豈不是一舉兩得！
還可以把某些數學規律編成順口溜。例如函數圖像的平移規律可以記為“x（自變量）加減左右移，y（函數）加減上下移”。
對一些被認為是難點的內容和問題，可以運用特殊值法、特殊情形法、列舉法等多種方法使其簡易化，達到水到渠成的效果。
例如在學元一次方程組的解法時，以解x+y=5，x-y=3為例，由于這個方程組及其意義比較抽象，故而可使其具體化。先由應用題引入：已知兩數的和為5，且這兩數的差為3，求這兩個數。首先明確x+y=5與x-y=3之間是有聯系的，這種聯系可以表述為“x+y=5且x-y=3”，在這里符號“ {”可譯為“且”，進而引導學生明確這一方程組的解就是其中兩個方程的公共解，這樣處理，學生比較容易接受。
四、理論聯系實踐，提高學生興趣
知識來源于實踐，反過來又指導實踐。同樣數學知識也離不開生活，生活中蘊含著豐富的教學資源，把握教學內容“從生活中來，到生活中去”的理念，結合實際，利用學生熟悉得生活事例來設計教學。即把數學教學與實際聯系起來，學生定會感受到數學的樂趣。我常利用教材序言、插圖等進行一些與學生能聯系起來的問題來激勵學生的學習興趣。如：初一代數講第三章《整式的加減》這一章序言時，我把課本上的插圖用投影儀投影出來，然后給學生說：“現在我們學校正在搞基建，想建一個這樣的圓形花壇，并在花壇內修一個圓形小噴水池，如果花壇的半徑是米，小噴水壇的半徑比花壇的半徑少5米，現要求在花壇的周圍與噴水池的邊緣鑲上金色金屬花邊，如果你是工人師傅，你應買多長的金屬花邊?”這樣學生一下子活躍起來，把自己當成了問題的主人，很快算出米。我馬上提出這個算式太麻煩，能不能再寫簡單點，學生們答“不能”，此時教師導言：今天我們開始學習第三章《整式的加減》，通過這一章的學習，就能解決這個問題。這樣，學生的求知欲被激發起來，產生了學習數學的濃厚興趣。數學具有很強的實用性，而它的實用性則體現在實踐中，讓學生通過動手操作，動手實踐，也是激發學生學習數學的積極性，培養學習興趣的一個好辦法。比如：在學習圓錐的側面展開圖時，要求學生用剪刀剪出一張扇形的紙片，然后卷成一個圓錐，學生就能深刻休會到圓錐的側面展開圖就是一個扇形。又比如：利用課外活動時間，帶領學生動手測量并計算出學校蓄水池的體積，掌握圓柱體積的計算方法。在學校校園“三化”建設中進行綠化設計比賽，要求學生利用所學過的數學知識如圓、三角形、對稱性、相切等，對校園綠化區進行規劃，哪里種花，哪里植草，形狀怎樣，面積多少，并畫出設計平面圖，老師從中評出優秀作品進行獎勵。通過實踐，讓學生休會到生活中數學無處不在，無處不用，數學離我們很近，就在我們身邊，這樣就能更好地培養學生學習數學的興趣。
整式的運算練習題范文4
【關鍵詞】 教學方式；學習方式；有效教學
審視目前的數學課堂教學，低效、無效的現象依然存在，優化數學課堂教學結構，改進教學方法，提高課堂教學的有效性，是我們每一個數學教師苦苦追求的目標，結合我校數學組深入開展的“數學課堂有效性策略研究”課題和自己多年的教學實際，談談幾點自己的想法.
一、創設情境的有效
俗話說“良好的開始是成功的一半”，因此創設一個良好的情境引入至關重要. 在平時的教學中，可以根據新課的內容決定引入的形式，如果本節課與以前的知識有類似的地方，可以從學生的經驗和已有知識出發通過復習舊的知識點引入新課. 例如在學習“二次根式的加減”一節時，我首先讓學生先進行整式的加減運算，由于題目簡單，大多數學生對整式的加減運算都掌握得很好，所以很容易對新課感興趣. 如果本節課與實際問題聯系比較大，可從學生比較熟悉的生活問題引入. 例如在學習“圖形的相似”一節時，說你認識劉翔嗎？你知道多少劉翔的事情？從圖上看，劉翔身上披著五星紅旗，國旗上的五個五角星有什么特點？接著出示鳥巢、長城、輪船、正五邊形，這些圖形有什么聯系？從而導入新課. 這種引入內容生動，富有趣味性，為學生創設熟悉與感興趣的教學情境，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習的主動權，學生的學習動力亦在不斷地增強，從而大大提高學生學習的有效性.
二、自主合作的有效
在全體數學老師的共同努力下，我校數學組的“數學課堂有效性策略研究”課題研究中，在自主合作環節，可具體分為學生自學、嘗試練習、小組合作、成果展示四個階段.
1. 為了讓學生自學的效率更高，教師給學生出示自學提綱及富有啟發性的問題，讓學生有針對性地學習，在學生自學的同時，教師來回巡視，隨時觀察學生的自學狀況，觀察學生的面部表情. 課堂上，教師要隨時隨地關注學生的反應，學生的一個眼神、一個動作、皺一下眉頭、噘一下嘴，我們都應該關注，及時發現情況解決問題，使自學更有效.
2. 在嘗試練習階段，學生根據自己自學的情況來完成老師準備的嘗試練習題，讓學生自主地求得新知識. 為了讓這一環節更加有效，這就更需要老師去發現學生存在的問題，特別是老師對學生的學習狀況比較了解的情況下，重點關注數學思維不活躍的同學，如果有可能的話，老師可以單獨對出現問題的學生進行講解，使學習更有針對性. 因學生的基礎不同，練習的時間也不同，如果有的學生已經做完了，可以出示1～2個稍微有點難度的思考題，讓優秀生有事可干，解決“吃不飽”的問題，避免細小時間的浪費. 在這一環節教師要注意對時間的把握，大多數學生能完成基礎部分的題目，就可以進行下一個環節.
3. 分組是合作學習的基礎，為了充分發揮學生個體及學習小組的優勢，在組建小組時盡量使成員在性格、才能傾向、個性特征、學習成績等諸方面保持合理的差異. 小組合作學習的目的是要讓人人參與學習過程， 人人嘗試成功的喜悅，在合作學習的過程中，老師要參與到小組的合作過程中，讓每個成員都發言，特別是學困生發言的積極性要保護，如果處理不好優生與學困生的關系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，優生更優，差生更差. 活動中，每人要各司其職， 既是學習的參與者，又是活動的組織者，使每名學生都平等合作，快樂學習，在有限的時間內，達到最好的學習效率.
4. 在成果展示階段，針對一個題每一名學生都可以發表自己的看法，有的學生說解題過程，有的學生說解題的關鍵，有的學生說本題的易錯點，有的學生說本題的其他解法，有的學生說自己做這題時的感受，學生的分工比較明確. 學生的思路明確，語言表達清晰，真正做到了一題多解，對這一類題有了很深刻的認識. 學生自學的知識很零碎，在嘗試練習及小組合作成果展示中出現的問題也不連貫，這時教師要及時點撥，可以讓學生把剛學的知識歸納到數學體系中，用數學思想來解決問題.
三、反饋的有效
整式的運算練習題范文5
1.引史講故法
講授新課時，結合課題內容先適當引入一些數學史、數學家的故事，或者講述一些生動的數學典故，往往能激發學生的學習興趣。例如，在講授“無理數的概念”時，可講一講無理數的產生及其發現者希伯斯為捍衛真理而不畏地宣傳自己觀點的精神，以培養學生為真理而奮斗的品德。在講“圓”時，可以講述我國古代數學家劉徽、祖沖之為圓周率π所作的貢獻，樹立學生熱愛祖國，造福民族的雄心。
2.直接導入法
授課開始就接觸教學內容的主題，點明本課所論問題的重點及中心，盡可能使學生心中有數、一目了然的一種常見方法。例如在教學“一元二次程的解法”（第一課時）時，可以在復習一元二次方程的概念、一般式等基本知識后，直接提出問題：“對于形如的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后導出新課題：“直接開平方法”。
3.溫故引新法
講授新課時，首先復習以前所學的知識，并在此基礎上提出問題，這樣既可以使舊知識得以鞏固，又能調動學生進一步學習的積極性。
4.實例探求法
利用現實生活中的具體實例分析和揭示事物的一般規律，是探求知識的一個重要途徑，也是引入課題的一種方法。例如，在講解“三角形中位線定理”時，可先引入以下實例：為了測量一個池塘的寬度AB，有人在池外取一點C，連結AC、BC，及其中點D、E，量得DE的長度，便得到這個池塘的寬度。這個問題的提出，自然會引起學生的好奇心，激發探求知識的欲望。
5.實物直觀法
教學中可通過引導學生觀察一些實物，激發其直觀思維，引出新課題。例如，在講授“三角形三邊之間的關系”時，可讓學生在長度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過實際操作，學生會發現，任取三根木棍，有時能組成三角形，有時卻不能，揭示三角形三邊之間的關系，這個新課題自然而出。
6.精心設疑法
講授新課時，先提出一些能使學生產生疑問的問題，引導他們消除疑問，從而調動積極性。
7.新舊類比較
引入課題時，采用新舊知識類比的方法，既可以使學生在進一步理解舊知識的基礎上理解新知識，也可以在掌握理論的邏輯關系上產生深刻的印象。例如，在講“對數的概念”時，可這樣引入：在等式ab=c中，如果已知a和b，求c，這是乘方運算；如果已知b和c，求a，這是開方運算；如果已知a和c，求b，如何計算，這就是新課題要解決的問題。
8.歸納導入法
一般是通過總結、歸納學生的課堂練習、回答問題等步驟中所發現的規律，導入新課。例如上“交集”一節課時，請學生在黑板上寫出集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的所有子集，并回答問題：①它們的非空真子集有哪幾個？②在這些集合中，哪些是原來兩個集合的公共子集？③試就它們的元素，比較這幾個公共子集（｛3｝、｛8｝、｛3、8｝）的異同。④根據以上所述，敘述｛3，8｝是怎樣一個集合。教者在啟發學生歸納出“｛3，8｝是由｛3，5，8｝和｛3，7，8｝這兩個集合的所有公共元素組成的集合”的結論后，馬上得出：“集合｛3，8｝在數學上被稱之為集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的交集”，隨即進入新課題“交集”的講授。
9.演示導入法
教師借助教具的直觀演示導入新課。例如，在進行“橢圓”一課的教學時，課前準備一根線繩，上課后先讓學生用該線繩設法試畫一個圓，然后教師在地根線繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線的定長），用粉筆將線繩繃緊繞兩定點作圓周曲線運動，此時粉筆在黑板上畫出一條封閉曲線（橢圓）。通過比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。這種導課方法直觀形象，有利于培養學生的抽象思維能力和想象能力。
10.綜合導入法
為了突出重點，分散難點，在教學中一般把兩種或兩種以上的基礎知識結合成為新授知識。例如在“一元二次方程的根與系數之間的關系”教學時，首先給出課堂練習題：“已知方程，①求其二根、；②求+與的值；③試比較+、與已知方程的系數之間的關系?！边@樣，學生通過練習、比較分析，再加上教者的啟發誘導，便自然地引入了新課。
11.轉換導入法
把課堂復習或提問中的題設或結論加以改變，或顛倒位置，導入新課。例如，初中“因式分解”教學的新課導入也可以這樣設計：先給出一個“多項式乘法”的板演練習題，由學生板演得到：
教者簡析；等式左端是兩個整式的積的形式，右端得到的結果是一個多項式；反過來，如果我們知道了多項式，如何將它化為兩個（或幾個）整式的積的形式呢？這就是我們今天所要研究的問題：“多項式的因式分解”。
12.趣味導入法
通過一些簡單的小實驗、小故事、小游戲或者與教學內容有關的數學悖論、邏輯趣題導入新課，努力使學生在歡樂、愉快、樂學的氣氛中學習，這對于激發他們的學習動機，調動學習的積極性會收到較好的效果。例如教師在上“三角形的內角和”一課時，在課前用紙印好幾個不同形狀、不同大小的三角形。課堂上讓學生首先量出每一個三角形的三個內角的度數，由學生報出任意一個三角形兩個內角的度數，老師迅速、準確無誤地猜出第三個內角的度數，引起學生極大的好奇心和濃厚的興趣，在激發出他們強烈地求知欲后，借以引出“三角形的內角和”的問題。
13.逆向導入法
首先揭示問題的結論，概括或點明解決問題的重點、難點及方法，然后講授新課。例如，在學習了“指數方程及其基本解法”知識后，在進行“對數方程及其基本解法”一節課的教學時，導言可以設計成：“指數里可能含未知數，同樣，對數符號后也可能含有未知數。我們把在對數符號后面含有未知數的方程，叫做對數方程。這類方程也有三種基本解法，關鍵是如何將對數方程化為代數方程?，F在我們就來討論它的求解問題。”
14.講評導入法
一般是通過對學生練習以及作業中出現的問題或者是教師有意出示一種錯誤的解題過程，進行分析講評時，借端生議，導入新課。例如，在“不等式的性質”教學時，先給出若a是實數，試比較a和-a的大小的解題過程為：因為a是一個正數，-a是一個負數，所以有a＞-a。
教師分析：由于a是實數，比較a和-a的大小時，要作全面考慮。例如：a=3時，-a=-3；a=-1/2時，-a=1/2；a=0，-a=0。由此可見，-a可能是正數、零或負數，并不總是負數，故正確的解法是：因a-（-a）=2a，則當a＞0時，a＞-a；當a=0時，a=-a；當a＜0時，a＜-a。
在這里，我們用到了A-B＞0A＞B的知識。特別是A-B＞0A＞B，可以把比較A和B的大小的問題轉化為A-B的符號正負的問題，這在實用上是很方便的。下面我們就用這種方法來研究“不等式的性質”。
15.情境創設法
有些概念、性質等基礎知識比較抽象，不易理解。通過教師創設的情境，可使學生產生強烈的感情認識。如教學有關“行程問題”時，我是這樣導入新課的：首先，我問學生，你們喜歡看節目表演嗎？然后，將課前已排練好“雙簧”節目表演給學生看。由兩名學生面對面地站在講臺前（表示一段路程的兩端）相對而行，老師旁白。此時，我引導學生注意觀察他們所走的方向。相遇后提問：“現在出現了什么情況？”“他們走的路程是多少？”通過具體形象的觀察，學生自然對“同時”、“相向”、“相遇”等幾個概念有了感性認識。這樣導入新課，不僅為學生學習新知掃清了障礙，而且激起了學生探求新知的熱情。
16.一題多變法
應用題教學常?？赏ㄟ^一題多變導入新課。如教學“較復雜的分數應用題”時，我先出示準備題：（1）光明玻璃廠九月份生產玻璃15000箱，十月份生產的玻璃相當于九月份的倍。十月份生產玻璃多少箱？
學生列式計算后，我要求學生把這道題變成分數除法應用題，即：（2）光明玻璃廠十月份生產玻璃20000箱，相當于九月份生產的倍，九月份生產玻璃多少箱？
學生口算算式后，我又要求學生把這道題的分率變成間接條件：比九月份多生產了。告訴學生：這就是我們今天要學習的新知識（同時板書課題）。
這樣導入新課，把具有內在聯系的新舊知識緊密聯系起來，便于學生形成完整的知識網絡。
17.動作操作法
實踐活動是興趣形成與發展的重要因素。有關幾何知識的教材，采用動手操作導入新課的方法效果良好。如教學“長方體和正方體的體積”時，我讓學生把預先做好的8個一立方厘米的正方體積木拿出來，讓他們用這些小積木各自擺長方體和正方體。然后，我提出如下問題：
①你擺成的長方體或正方體的體積是多少？怎樣知道的？②你擺成的長方體或正方體的長、寬、高各是多少？怎樣知道的？③體積的長、寬、高有什么聯系？
這樣導入新課，能激發學生探索知識形成的全過程的興趣。
整式的運算練習題范文6
一、聯系學生熟悉的事例，引進新概念
由于數學概念屬于文字描述性，比較抽象，學生總感到“難學”或理解不透徹，因此，可以充分利用學生熟悉的事例和語言，去啟發他們聯系生活實際事例，以利于學生掌握數學概念。
例如：“絕對值”概念教學是中學代數教學的一個難點，如果我們用學生熟悉的事例引入，學生就易理解其實質。
舉例：兩輛汽車，在同一地方，第一輛沿公路向東行駛了5公里，第二輛沿公路向西行駛了4公里。為了表示行駛的方向，規定向東為正，因此，分別記作+5公里和一4公里。這樣利用有理數就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。（圖1）
當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5公里和4公里（在圖上標出距離），這里的5叫+5的絕對值，記作|+5|=5；4叫-4的絕對值，記作|-4|=4。于是得到：一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離。
二、借助教具或投影儀，直觀教學新概念
學生認知規律總是從具體到抽象，如果教師在教學過程中善于借助教具或多媒體投影、實物，進行直觀教學，學生就能通過觀察具體實物或圖像，去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里地進行分析、抽象，從而掌握理解數學概念。
例如：“矩形”概念教學，教師先在課前準備好四根薄木條（四根木條的長度兩兩相等），再用釘子做好一個可變形的平行四邊形，教師在上課開始時，先進行演示，拿出預先做好的平行四邊形木架，叫學生觀察，學生通過觀察，認為是一個平行四邊形（圖2），然后教師用手慢慢移動木條，當木條變形到有一個角是直角時（圖3），便停下來叫學生注意觀察，并啟發學生說：這是一個特殊的平行四邊形，叫矩形，接著教師在黑板上寫出：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形（通常叫長方形）。
三、學生動手操作，積極參與
學生是學習的主人，怎樣讓學生積極主動參與課堂教學，是現代課堂教學改革的重要課題。數學概念教學，如果讓學生動手操作，積極參與，既可激發學生學習興趣，調動起學習的積極性，又注重學生對數學概念從感性認識上升到理性認識，加深對概念的理解。
例如：“等腰三角形性質”教學，為了研究這個問題，老師事先叫每個學生剪一個等腰三角形的紙片，；上課開始，老師叫學生拿出各人已剪好的等腰三角形的紙片（圖4）。叫學生動手操作，老師提示學生按等腰三角形底邊上的中線，把紙片對折起來（圖5），讓學生觀察紙片，然后提問學生，你們發現了什么？學生就會說：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的中線是底邊上的高，也是頂角平分線。老師接著給出證明，這樣學生對“等腰性角形的性質”的理解就加深許多了。
四、根據學生認知規律，優化課堂教學結構。
上好數學概念課，教者的教學設計十分重要，如果根據學生的認識規律，合乎學生心里需求和思維規律，設計出合理而完美的教學結構，必能提高教學效率。
例如：“同底數冪的乘法”一節教學結構設計如下：
（一）題組：計算下列各題①103×102；②23×32；③a4×a5；④（-a）3×a2；⑤52×53×54；⑥（a+b）2?（a+b）3
（二）討論：①以上各題是否是冪的乘法運算？②底數有什么特征？運算結果，指數有什么特征？底數有沒有發生變化？
（三）歸納：同底數冪的乘法公式：am?an=am+n（m、n都是正整數）。
五、適當采用變式，使學生對數學概念有更感知和正確理解。
幾何概念數學，適當采用變式圖形可以使學生較正確掌握好概念，且在擴充和應用它時比較順利，如果教學中只局限于使用標準圖形，學生受感知因素的消極影響就大，對圖形理解就呆板，甚至不能形成正確的概念。
例如：在講授等腰三角形時，使用標準圖形（圖4，AB=AC）。
圖4圖5
雖然老師也指出：“只要兩條邊相等三角形就叫等腰三角形”，但事后叫學生判斷圖形5時（圖5AB=AC），有很多學生認為不是等腰三角形，學生認為雖然AB=AC，但AB和BC不是在兩旁呀！顯然他把“兩邊相等”這本質特征和“在兩旁”這非本質特征聯系起來，是非不清，因此，我們在概念教學中，采用適當變式，能有效地幫助學生分清其本質特征，排除非本質特征干擾，從而正確地掌握概念。
代數式概念教學中，也要注意數和式的變式。例如學生學習整式乘法的“平方差公式”：（a-b）（a+b）=a2-b2后，還要進行變式練習，注意題形式上的變化，安排下列練習題：①（3m+2m）（3m-2n）；②（b3+3a2）（3a2-b3）；③（-4a-1）（4a-1）；④（a+b+c）（a-b-c）；⑤103×97
上述各式與公式比較，形式上是有變化的。①式中是系數；②式中是指數；③式中是符號；④式中是項數；⑤式中是數字。這樣培養學生在多變的情況下靈活運用公式會取得較好效果。
六、利用概念的擴縮性，形成概念系統
概念的內涵和外延存在著互相變化的關系，內涵越多，外延就越小，內涵越少，外延就越大。我們利用這個原理，對有些數學概念，形成概念系統，使學生對概念加深理解和牢固掌握。例如四邊形是個大概念，平行四邊形是小概念，正方形是更小的概念，如果我們把這些概念系統化，就易掌握了。（如圖8）
七、及時鞏固和深化概念
一個新的概念建立起來之后，往往記憶不牢，理解不深，所以關鍵在于鞏固、運用和深化。一般方法，通過訓練，使應用概念成為學生的技能、技巧。在概念教學中，練習可大致分為如下兩類：
1、熟悉概念的練習。
例如：老師講完“兩點的距離”這個概念之后，為了熟悉這個概念，可做下面的練習，判斷下列語句是否正確：①兩點的距離是指連結兩點的線段。②兩點的距離是指連結兩點直線的長度。③畫出兩點A、B的距離。④兩點的距離是指連結兩點的線段長度。