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人教版數學教案范文1
班級
姓名
教學目標：
1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。
教學重點：引導學生探索在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律進行計算。
教學難點：經歷探索規律及驗證規律的過程。
【溫故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【設問導讀】
認真閱讀教材P107內容，思考后回答下列問題。
1.
三幅圖中分別有（
），（
），（
）個小正方形，根據每幅圖中每行和每列中小正方形的個數嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數：
（
），（
），（
）。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數可以用算式表示為：（
），（
），（
）。
3.
根據以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通過以上的分析，你發現了什么規律？
【自學檢測】
你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【鞏固訓練】
1.根據例1的結論算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述問題還有其他解決方法嗎？
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規律，再填空。
（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（
）個點，第51個方框里有（
）個點。
（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
）
人教版數學教案范文2
讀數
寫數
教學內容：教材第36頁例3及相關題目。
教學目標：
1.初步理解數位的意義；能夠正確地讀、寫100以內的數；知道幾個十就在計數器的十位上用幾顆珠子表示，幾個一就在計數器的個位上用幾顆珠子表示。
2.讓學生經歷讀、寫100以內數的過程，加深對數位意義的理解。
3.通過讓學生自主探索，培養學生自主學習的意識，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：掌握100以內的數的讀法和寫法。
教學難點：理解數位的意義。
教學準備：多媒體課件、小棒、計數器。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.一個一個地數，從四十五數到六十二。
2.五個五個地數，從一百倒著數到三十五。
3.七十八是由（
）個十和（
）個一組成的；6個十和2個一組成的數是（
）；（
）個十是一百。
師：同學們對于上節課學習的知識掌握得很好，今天我們借助計數器學習讀、寫100以內的數。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)
三、探索新知
教學例3。
1.教師出示例3扣子圖，讓學生自己數出每種顏色的扣子各有多少粒并指名匯報。（黃色四十粒；綠色二十七粒；紅色三十三粒）
2.用小棒和計數器表示這些數，明確讀、寫方法。
（1）四十
引導學生觀察左邊的小棒和計數器：4捆小棒表示4個十，在計數器的十位上撥4顆珠子，在十位上寫4，表示4個十；個位上一個也沒有，就用0補足數位。寫作40，讀作四十。
學生在已經學習了40的讀法和寫法后，可以根據老師的提示完成后面的學習。
（2）二十七
引導學生觀察中間的小棒和計數器：2捆小棒表示2個十，在計數器的十位上撥2顆珠子，在十位上寫2，表示2個十；7根小棒表示7個一，在計數器的個位上撥7顆珠子，在個位上寫7，表示7個一。寫作27，讀作二十七。
（3）三十三
引導學生觀察右邊的小棒和計數器：3捆小棒表示3個十，在計數器的十位上撥3顆珠子，在十位上寫3，表示3個十；3根小棒表示3個一，在計數器的個位上撥3顆珠子，在個位上寫3，表示3個一。寫作33，讀作三十三。
小結：十位上是幾就表示幾十，個位上是幾就表示幾，相同的數字在不同的數位上表示的意義不相同。
3.借助小棒和計數器明確一百的讀、寫方法。
師：同學們，我們通過學習知道了紅色、綠色、黃色的扣子各有多少粒，那這三種扣子一共有多少粒？該怎么讀、寫呢？
（1）學生自己數一數，引導學生以十為單位，得出有10個十，即一百粒。
（2）明確100以內數的數位順序。
從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。
（3）明確一百的讀、寫方法。
在計數器的百位上撥1顆珠子，在百位上寫1，表示1個百；十位和個位上1顆珠子也沒有，寫0占位。寫作100，讀作一百。
4.總結100以內數的讀法和寫法。
寫數時，有幾個十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾，個位上一個數也沒有，就在個位上寫0。讀數時十位上有幾個十就讀“幾十”，個位上有幾個一就讀“幾”。無論是讀數還是寫數都要從高位開始。
四、鞏固練習
1.同桌合作，完成教材第37頁做一做第1題，一個讀數，一個在數位表上寫數，兩人輪流。
2.完成教材第37頁做一做第2題，同桌互相檢查訂正。
五、拓展提升
1.寫出所有個位上的數字和十位上的數字相加等于7的兩位數。
16
25
34
43
52
61
70
2.用1、3、5三個數字中任意兩個數字組成兩位數，把組成的兩位數寫出來。
13
15
31
35
51
53
六、課堂總結
師：同學們，你們通過今天的學習學到了哪些知識？
學生根據自己的學習情況說一說，教師幫助有疏漏的學生補充。
七、作業布置
教材練習八第5、6題。
復習上節課所學知識，加深學生對知識的掌握。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
強調以“十”為單位。
學生總結的讀法與寫法都是不完整的，需要老師進行整理。
板書設計
讀數
寫數
寫作：
4
讀作：四十
寫作：
2
7
讀作：二十七
寫作：
3
3
讀作：三十三
寫作：
1
讀作：一百
教學反思
成功之處：本節教學教師充分引導學生完成了讀數、寫數的學習。在教學過程中，教師在幫助學生積累了一定的知識經驗后，把學習的主動權交給學生，讓學生根據提示進行自主學習，培養了學生的自主學習能力。
人教版數學教案范文3
教學目標
1、根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
2、使學生經歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力。
3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。
教學重點
根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
教學難點
根據描述確定不同物體的位置
教學準備
教學PPT、直尺、量角尺
教學課時
一課時
教學過程
一、復習導入
1、出示中國地圖，學生在地圖上觀察、辨別東西南北四個方向。
師問：你能找出方向嗎？
這節課我們呢學習位置與方向有關的知識。
二、新課教授
1、出示例1：
觀察例1的圖片。學生自己讀題
問題1.
你知道了什么？
2、怎么確定臺風和A市之間的位置？
⑴小組合作探求
⑵學生試畫
⑶學生交流匯報
生：先確定觀測點，建立方向標。以A市為測點，按上北下南，左西右東在地圖上繪制方向標。
100km
30°
東
北
西
南
問題1.
東偏南30
°是什么意思？
2.
看動畫，說說你對東偏南30
°的理解。
3.
你能說出紅色線表示的方向嗎？
4.
看動畫，說說你對西偏南30
°的理解。
5.
這兩個方向有什么相同點和不同點。
600km
100km
30°
東
北
西
南
A市
問題1.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風中心位于A市的具體方向）
2.
你認為還需要什么條件呢？
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風中心的具置嗎？
4.
臺風大約多少小時后到達A市？
教師小結：根據方向和距離確定物置的方法：
⑴確定好方向，并且用量角器測量出被測點方位的角度。
⑵確定好圖上距離，結合單位長度計算出實際距離。
⑶根據方向和距離準確判斷或描述物體的位置。
三、鞏固練習
教材21頁做一做
四、布置作業
完成書上練習
板書設計
100km
30°
東
北
西
南
人教版數學教案范文4
教學目標：
1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。
3．在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。
教學難點：理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。
師：這里分別有三面旗（出示三面旗），選擇哪一面旗展示看上去會更美觀舒服呢？誰來說說自己的想法。
生：第二面和第三面太窄太扁，
師：你的意思是第二面和第三面的長和寬不協調，是嗎？
師：看來長方形旗子好不好看還與它的長和寬有關，第一面旗的長和寬之間到底有什么關系，才能讓大家都感覺它比較美觀呢？這節課我們就從數學的角度去探尋其中的奧秘，為自己的感覺
找一個理性的解釋。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15
cm，寬都是10
cm。怎么用算式表示它們的長和寬的倍數關系呢？
預設情況：
（1）長是寬的多少倍？15÷10；
（2）寬是長的幾分之幾？10÷15。
師：非常棒，這是用除法來表示兩者之間的倍數關系。
2．揭題：在數學上，兩個數量之間的相除關系還有一種新的表示方法：叫做比（板書課題：比）
二、探究新知，理解比的意義
（一）同類量的比
師：比如說剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？
生：可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。
師：說的好，不過同樣是比較長和寬的關系，為什么一個是15:10，另一個是10:15呢？
生：15比10是長和寬的比，10比15是寬和長的比。（引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。）
師：
由此可見，用比表示兩個數的關系時，這兩個數的位置能隨意顛倒嗎？（不能）
（二）不同類量的比
師：通過剛才的學習，同學們對比有了初步認識，下面我們來進一步研究比的意義。
課件出示：（1）圍棋班有男人5人，女生4人。
（2）一輛汽車4分鐘行駛了5千米。
師：你認為以上哪一組中的兩個數量之間的關系可以用比來表示？請你寫下這個比，并想一想比出來的結果表示什么意思？如果你認為不能用比來表示，也請寫出理由。
學生獨立思考，動筆書寫，相互交流。
生：第一組能用比來表示，男生和女生人數比是5比4，女生和男生人數比是4比5.
師：同意嗎？
師：第二組中路程和時間的關系呢？能用比表示嗎？
師：請說一說你是怎么想的，為什么不能用比來表示？
生：因為這兩個數量的單位不相同，所以不能用比表示。
師：聽起來似乎很有道理，但真理有時候掌握在少數人手里，難道沒有人反駁意見嗎？
師：看來大家對第二題還是有爭議，路程和時間這兩個數量與前面的一組數量有很多不同，單位不同，除得的結果不同，但是他們之間有沒有相同之處？
生：有，它們都是用除法計算的。
師：說的真好，盡管他們有那么多的不同，但是都可以用除法比較他們之間的關系，除法運算的結果形成了一個新的量——速度，所以路程和時間之間的關系也能用比來表示。感謝同學們的積極思考，大膽交流，促進我們共同認識了比。
繼續出示課件：（3）淘氣買5支鋼筆，每支4元。
師：這兩個數量之間的關系能用比來表示嗎？
學生討論交流。
師：說的真好！兩個數量之間具有相除的關系，才能用比來表示。
（三）比較分析
1．觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯系與區別？（引導學生發現這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）
2．歸納：現在誰能說說兩個數的比表示什么意思？（板書：兩個數的比表示兩個數相除。）
（四）構建網絡
師：比與除法的聯系密切，除法里有除號，比當然也要有比號。你們知道比號怎么寫嗎？（板書：）它與標點符號中的冒號類似，知道為什么這么寫嗎？其實這是一種人為規定。
課件出示：比號的來歷。
十七世紀，德國數學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小短線去掉，用∶來表示。后來，這種表示方法逐漸在全世界被采用。
師：關于比，你還想知道其它知識嗎？?，F在請同學們自己看書，自學比的相關知識。
自學的時候注意思考以下幾個問題：課件出示
三、自主學習，加深認識
（一）深化理解
1．自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：怎么讀寫比？
比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？
2．匯報交流。
（1）比各部分的名稱。
讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）
（2）比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）
（3）練習：求出下列各比的比值：
3:4；
0.5:1；?????8:4。
師：比和比值有什么區別？（引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。）
（二）溝通聯系
1．師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系？比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？
討論后根據學生交流反饋填寫下表：
聯系
區別
比
前
項
:（比號）
后項
比
值
一種關系
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分
子
—（分數線）
分母
分數值
一個數
師：根據分數和除法的關系，比也可以用分數的形式表示。如15:10也可以寫成15/10，仍讀作15比10。
師：那么它們之間有什么區別呢？
四、鞏固知識，應用拓展
1．P49“做一做”第1題。
（1）出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發現？（發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。）
2．P49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。）
3、生活中的比
師：生活中我們經常用比來表示兩個數量之間的關系。
課件出示：金龍油廣告。你知道這里的1:1:1是
表示什么意思嗎？
4、出示比賽圖。
師：比賽中的比和我們今天認識的比一樣嗎？
5、說一說人身上的比。
6、黃金比
師：我們回過頭來看看剛才的國旗，為什么很多同學都感覺15比10的要美觀些呢？課件出示
早在100多年前，德國著名心理學家費希納就做過類似實驗，他設計了各種比例的長方形，先后請了592人來參觀，并投票選出了最美長方形。長8寬5，長34寬21，長13寬8，長21寬13的長方形被評為最美長方形。結果發現：這些感覺最美的長方形的寬與長的比值接近于0.618,0.618:1就被稱為“黃金比”。當一個物體的兩部分之間的比大致符合黃金比時，會給人以一種優美的視覺感受。
師：請同學們算一算這面國旗的寬與長的比值，=0.66666。。。。接近0.618這個黃金比值，所以看起來比較美觀。明白了嗎？我們運用數學知識為自己的感覺找到了一個理性的證明。
人教版數學教案范文5
體積單位間的進率
教學內容：教材第34～35頁例2、例3和例4及練習八相關題目。
教學目標：1.通過計算、比較、分析、歸納，使學生理解和掌握相鄰體積單位間的進率是1000，并能進行正確的換算。
2.在學習過程中，培養學生比較、分析、概括的能力，提高學生對舊知識的遷移和運用能力。
3.使學生體驗數學知識之間緊密聯系性。
教學重點：體積單位之間的進率。
教學難點：體積單位之間進率的推導。
教學準備：多媒體課件、棱長1
dm的正方體、棱長1
cm的正方體。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.我們學過的體積單位有哪些？
2.相鄰的長度單位之間的進率是多少？相鄰的面積單位之間的進率是多少？
師：今天我們學習體積單位間的進率。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體積單位之間的進率。（出示課件例2）
想一想，棱長是1
dm的正方體體積是多少立方厘米？
（1）棱長是1
dm的正方體可以看作棱長是多少厘米的正方體？（棱長10
cm）
（2）棱長是10
cm的正方體體積是多少立方厘米？10×10×10＝1000（cm3）
（3）棱長是1
dm的正方體的體積是1
dm3，與棱長是10
cm的正方體體積有什么關系？體積相等，即1
dm3＝1000
cm3。
（4）你能推導出立方米和立方分米之間的進率嗎？
①小組合作，仿照上面的方法進行推導，教師巡視檢查并適時進行指導。
②指名匯報：1
m3＝1000
dm3。
小結：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
（5）體積單位、面積單位、長度單位的比較。
①長度單位：m、dm、cm，相鄰兩個單位之間的進率是10。
②面積單位：m2、dm2、cm2，相鄰兩個單位之間的進率是100。
③體積單位：m3、dm3、cm3，相鄰兩個單位之間的進率是1000。
2.體積單位之間的換算。
出示例3，提問：（1）如何把高級單位的名數換算成低級單位的名數？
乘單位之間的進率。例如，3.8
m3是多少立方分米？高級單位名數換算低級單位名數，乘1000。3.8
m3=3800
dm3
（2）如何把低級單位的名數換算成高級單位的名數？
除以單位之間的進率。例如，2400
cm3是多少立方分米？低級單位名數換算高級單位名數，除以1000。2400
cm3=2.4
dm3
3.實際應用。
出示例4,提問：包裝箱的長、寬、高分別是多少？怎樣計算出它的體積？如何進行單位換算？
四、鞏固練習
1.完成教材第35頁做一做第1題。
2.完成教材第35頁做一做第2題。
五、拓展提升
1.一個棱長6
dm的正方體容器，裝滿了水。現將正方體容器里的水倒入一個長3
m、寬3
m、高1.5
m的長方體水槽中，現在長方體水槽水面的高度是多少米？
6×6×6=216(dm3)
216
dm3=0.216
m3
0.216÷(3×3)=0.024(m)
2.一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）。將這個長方體平均切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和是2400
dm2。這個大長方體的體積是(
2
)m3。
六、課堂總結
這節課你有什么收獲？你還有什么問題？
七、作業布置
教材練習八第1～3題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
獨立解答，指名板演，集體訂正。再指名說說是怎樣想的。
引導學生理解先求什么，并注意單位，再獨立解答，集體訂正。
板書設計
體積單位間的進率
例2
1
dm3＝1000
cm3
例3
3.8
m3＝3800
dm3
例4
V＝abh
1
m3＝1000
dm3
2400
cm3＝2.4
dm3
＝50×30×40
＝60000（cm3）
60000
cm3＝60
dm3＝0.06
m3
教學反思
成功之處：教學體積單位之間的進率時，教師先讓學生說出常用的體積單位有哪些，再用棱長為1
dm的正方體模型，讓學生說出它的體積，根據棱長1
dm與1
cm之間的關系，從而推導出1
dm3=1000
cm3，并用相同的方法讓學生推導出1
m3=1000
dm3，然后總結出：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。最后，教師還將長度單位、面積單位、體積單位進行比較，讓學生知道它們相鄰兩個單位間的進率的區別。
人教版數學教案范文6
***縣***鄉中心小學 ***
【情景說明】首先，雖然本套教材不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但在本質上仍是以“整除”為基礎，只是略去了許多中間描述。因此，要注意，只有在這個乘法算式中的因數和積都是整數的情況下才能討論因數和倍數的概念。其次，因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。第三要注意區分乘法算式各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。第四，要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
教學時我一開始引導學生從因數的概念出發求18的因數，也就是讓學生明白：那兩個整數相乘的是積是18.找到時候引導學生有序的思考。等學生把18的所有因數都寫出來，再讓他們用集合的形式表示出來。為后面求兩個數的公因數做準備。
【教學內容】人教版數學五年級下冊P12一14，練。
【教學目標】
1、知識與技能：從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數和倍數。
2、過程與方法：培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。
3、情感、態度與價值觀：培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
【教學重、難點與關鍵】理解因數和倍數的意義
【教學準備】課本12頁圖投影片。
【教學過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數和倍數。
(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎?
師根據學生的表達完成以下板書：
3是12的因數
12是3的倍數
4是12的因數
12是4的倍數
3和4是12的因數
12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說說算式l×12=12，2×6=12的關系。
(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。
2．求一個數的因數。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。
學生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。
教師巡視，展示學生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。
完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。
3．求一個數的倍數。
(1)3的倍數有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。
(2)練一練：6的倍數有：
，40以內6的倍數有：一o
【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。
4．發現規律。
觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現?
根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
【評析】通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。
三、歸納空間，內化新知。
師生共同總結：
(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1．15的因數有：——，15的倍數有：——。
2．判斷。
(1)6是因數，24是倍數。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )
(3)l是l，2，3，4……的因數。 ( )
(4)一個數的最小倍數是2l，這個數的因數有l，5，25。( )
4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
5．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
【評析】本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的應用價值。
【教學反思】
本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點：
一、留足空間，讓探索有質量。
留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數，由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現了差異性教學，更是體現了不同的人在數學上的不同發展。
二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時，引導學生觀察最大數和最小數，有什么發現?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察?？梢?，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
