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數學知識點總結報告范文1
一、教學過程
1．項目分解
教師要把所教的教學內容進行分解，既項目內容分成三個任務:數值平均數、位置平均數、序時平均數，其中數值平均數包括算術平均數和調和平均數，位置平均數包括中位數和眾數，序時平均數主要指絕對數時間數列中的時期數列和時點數列。
2．學生分組
在匯報的前一周，進行分組，并領取具體任務。如每個班有40名學生，可分成4組，每組10人(每組以不超出10人為好)。學習班長選出4名組長，組長再去選自己的隊員，在組合的過程中，遵循雙方自愿的原則。然后由各組長抽簽選取已經定好的任務，第一組負責數值平均數，第二組負責位置平均數，第三組負責序時平均數，第四組是評委組，要掌握全部內容。在第四組里，有主持人一名，核分人員兩名，七名評委，該組還要事先寫出評分標準(滿分70分，另有組內配合情況20分，總結報告10分)。教師只對學習班長負責，學習班長對組長負責，組長對組員負責。學習班長中途進行檢查并向教師匯報檢查結果見表1。
3．項目內容的分工
學生接到任務后，由組長負責，根據學生特長，在組內進行詳細分工，包括選材料、自制例題、做課件、匯報、寫總結報告。選材料的人員需要熟悉本小組課題的內容，并且要有清晰的思路;選例題的要對公式有深入了解，且能靈活運用，使得選出的例題既符合公式的運用，又能讓聽課人產生濃厚的興趣(學生們選的例題能和自己的專業知識聯系起來，這是老師做不到的);做課件的不但對該組知識了解，還要非常熟悉電腦知識;成果匯報人要對所匯報內容熟悉掌握，還要轉化成自己的思維去理解，用自己的方式去講解;總結報告要寫出本組具體合作過程、成功之處、改進地方，為下次項目教學提供資料。
4．成果匯報
成果匯報主要是展示學生通過自己的努力的得到結果，讓其他學生進行分析和評議。要求匯報人儀表端莊、態度嚴肅認真、熟悉所講內容、課件結構美觀合理、內容詳略得當、示例準確、方法得當、思路清晰、邏輯性強。并且要在時間上做出相應的規定。鍛煉學生的組織與表達能力見表2。
5．教師點評
項目教學方法中，教師點評至關重要，可以起到畫龍點睛的作用。點評要體現三方面:首先肯定學生學習的態度和積極專研精神;其次指出匯報過程中存在的問題;最后針對學生中存在的問題進行引導，得出正確結論。正是通過這樣的鍛煉，使學生對所學知識認識更深，思路更加開闊，自主學習的能力不斷增強，進而促進教學質量的不斷提高。
二、成功經驗
1．極大調動了學生的學習積極性
根據項目的具體要求，學生通過查閱資料、制作課件等環節，既分工又合作，學習的積極性得到極大提升，有利于教學質量的不斷提高。同時，學生的自主學習的能力也得到充分段離合提升。
2．學生能力得到提升
學生團隊協作能力、解決問題的能力以及撰寫報告的能力得到了鍛煉、培養和提高。在學習中，他們既分工又合作，互相配合;遇到問題時，或共同探討，或向老師請教，及時解決遇到的問題;撰寫總結報告時，能夠總結此次的經驗所在和改進的地方。
在小組講課總結的過程中，出現講授人講不清楚時，該組成員主動走上講臺接著講(全班給予熱烈的掌聲)，一副不成功誓不罷休的感覺。學生總結知識點時，同學之間聽課更認真、更仔細。
3．融會貫通所學知識
學生根據項目要求，在做課件、找例題的過程中，可以對所學的內容有更深的理解，在講授時，能做到思路清晰，邏輯性強，表明學生對所學知識的融會貫通。另外，通過教師的點評，可以更加強化所學知識，提高了學生的理解力和掌握程度，有利于學生的分析能力培養。
4．學生自身素養的提高
運用項目教學法，讓學生進行分工協作，獨立完成相應的任務，并且當眾講解自己的觀點，可以促進學生努力專研，鍛煉表達能力，提升自身素養。
5．學生自信心的增強
學生的自我總結、互相評價，老師的肯定，使學生體驗到成功的快樂，自信心不斷增強，有利于培養學生獨立思考、分析能力和表達能力的提升。
三、需完善的方面
一是上課時間不充分。由于時間有限，每組只有20～25分鐘的支配時間，不利于學生的發揮。在項目教學中，應有充分的時間，可以四小節連上。
二是分組時注意人員搭配。分組時應注意學生的學習成績、知識結構、學習能力、性格特點、男女搭配等。其中組內學生主要是以互補的形式為主，成績好的與成績差的搭配，性格內向的與外向的搭配等，有效發揮學生的特長，增強學習的主動性。組與組之間要注意實力的均衡，體現相互間的競爭。
數學知識點總結報告范文2
關鍵詞 創新性思維 最優化方法 教學
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
1 創新性思維在教學中的理論及實踐意義
（1）有助于培養學生的科研意識、科研能力和創新意識。最優化方法這門課程有很多經典的理論和研究問題的方法，非常有利于培養學生的科研能力和創新意識，比如說解決線性規劃問題的方法有單純形方法、兩階段法、大M法、對偶單純形法等方法。解決無約束問題的最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法。信賴域方法等。這些理論不僅可以培養學生學會從不同角度研究問題，還可以培養學生學會自己構造算法，這樣就不再停留在單純的學會知識，而是教會學生學會用科學思維方法去自己研究問題，從而培養學生科研興趣和抓住問題要點的能力，培養學生的創新意識。
（2）有利于學生數學思維向科學方法的滲透。與其他學科相比，數學類課程有自身的特點。數學是自然科學的基礎學科，差不多我們日常生活中處處都可以找到數學的影子，有些是簡單的數學問題，有些是復雜的問題，為解決這些復雜的問題需要你動用已有的全部數學知識，但有時你可能仍然對其一籌莫展，但在這個研究問題的過程中，你是在不斷地動用你的數學思維和科學方法研究問題。數學揭示出事物內在的本質規律，表現的形式是數量化的表現形式，科學的數學化表現在數學方法在實際問題中的廣泛應用，同時又表現在數學思維越來越成為一般的科學思維。加強研究性學習有利于讓學生學會用數學的眼光看事物，看世界。
（3）增強學生學習的積極性和趣味性。最優化方法是一門很嚴謹的數學學科，很多學生覺得枯噪乏味，而產生枯燥的原因是因為很多理論方法都需要很難學習和理解的數學基礎知識，很多的概念和定理都需要嚴格的理論推導和證明，對這些學生越難理解。但通過講解知識點的產生、發展的脈絡過程，讓學生了解知識的來龍去脈及其內在規律，講授方法的獲得過程，就會使艱深難懂的問題變得簡單易懂，增強學生的學習興趣。
（4）數學素養與人文素養間的相互滲透。眾所周知，21世紀社會已經進入到國際化和信息化的時代，其主要特點是高科技發展迅速，市場經濟越來越完善，為適應社會發展的需要，需要現在的大學生在科學文化、思想道德、身體心理、勞動技能等方面都要有較高的素質。為滿足社會對人才發展的需要就要求高等教育也要跟上時代的要求。這種需要在高校的課程中，應通過各門課程的教學來實現。在繼承傳統講解數學課程教學方法的基礎上，課程內容和方法也應改革創新、與時俱進，具有時代性，在各門課程的教學中滲透人文精神教育，充分挖掘各門課的人文內容及其內涵，有利于創新性人才人文素養的提高。
（5）有利于學生形成良好的學風和競爭意識，使得學生的綜合素質與技能培養得到整體提高。加強創新性思維的培養，讓學生體會到探索的重要性，培養了開拓創新的意識和思維的方法，培養了良好的學風和協作競爭的意識和機制，可以大大提高學生的綜合素質和各方面的技能。
2 創新性思維在最優化方法教學中的研究內容和方法
（1）從滿堂灌到討論、啟發引導式的轉變：在最優化方法課程的教學中，改變過去習以為常的傳統教學模式——滿堂灌，在教學實踐中始終貫徹以學生為主體，讓學生參與到教學活動中來，激發學生學習的主動性，鼓勵學生獨立思考，激發他們的創新思維。比如在學習無約束最優化方法時，搜索方向的不同就得到了不同的算法，如果沿著負梯度方向進行一維搜索就得到了最速下降方法，沿著共軛方向搜索就得到了共軛梯度法等等，學習了這些內容和方法后，就有同學提出了他們自己的一些想法，這樣不僅加深了對課本知識和方法的理解，而且拓展了學生研究問題的思路，提高了學習研究問題和解決問題的能力。
（2）從知識的章節學習到建立知識框架的轉變：改變長期以來，教師一章一章地教，學生一章一章學的狀況，在教學過程中引導學生建立知識間的脈絡和聯系，建立起知識間關系的框架結構，實現課程內部各知識點的融會貫通。而設計性的教學環節則讓學生也參與進來。
（3）從單一學科到多學科的轉變，通過單一學科到多學科的知識交叉和拓展研究，使學生經歷不同單科性知識自然融匯的綜和性教學訓練。最優化方法這門課程跟數學建模、高等數學、線性代數這些基礎課程關系密切，并且在最優化方法可以應用到很多學科中，在教學中結合教學內容實施單門課程到多學科的拓展是非常必要的，加深了學生對各學科的交叉和知識的融會貫通。
（4）從理論學習到實際應用的轉化：最優化技術應用范圍十分廣泛，在我們日常生活中，在工農業生產、社會經濟、國防、航空航天工業中處處可見其用途。比如我們自己所接觸過的課題有：結構最優設計、電子器件最優設計、光學儀器最優設計、化工工程最優設計、標腔最優配方、運輸方案、機器最優配備、油田開發、水庫調度、飼料最優配方、食品結構優化等等。那么在教學中，研究了很多用最優化方法解決實際問題的例子，比如運輸方案的實施，飼料最優配方等，提高了學生解決實際問題的能力。
（5）從單純的學習到創新性的轉變：最優化方法這門課程有很多理論有自己獨特的研究方法，并且這些方法有很多實際的應用，那么針對各種理論方法的優缺點和學生感興趣的問題，可以鼓勵學生主動進行一些專題研究，讓學生自己選題，收集相關資料，開展理論和應用研究，最后以總結報告撰寫論文的形式匯報自己的研究成果，鍛煉了學生研究問題和解決問題的能力，達到由單純的學習知識向獨立研究與創新的轉變。有位同學在學習完最速下降法之后，對這個方法特別感興趣，提出了自己改進的最速下降算法，并且研究了算法的實施步驟、收斂性以及與牛頓法之間的關系，最后還通過例子進行了實例比較。還有位同學對最速下降法的收斂性做了改進，考慮到相鄰兩個搜索方向是正交的，提出兩次迭代后再做一次一維搜索，用以改進最速下降法的后期收斂速度慢的問題。這些研究工作不僅加深了學生對書本內容的學習和理解，還很具有創新性，提高了學生的創新性思維。
