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數學應用的廣泛性范文1
關鍵詞： 數學的特點 高職高等數學 重要性
1.引言
在高職院校教育教學中，高等數學沒有受到足夠的重視，只是簡單地作為一門課程而存在。對于學生來講，高等數學無法給自己的專業學習帶來即時的作用，沒有相應的價值；一些老師認為高等數學并不是高職院校的主課，它的教學質量并不會給學校和學生帶來太大的影響。但是，這種想法是不正確的，沒有對高等數學的重要性進行深刻的認識。高等數學在高職教學中具有基礎性和文化性的地位，對于學生素質和專業課程的學習都起到非常重要的作用。尤其是高等數學的教學質量，直接的影響到學生后續專業課程的學習和能力的提高，因而教學過程中必須加強對數學教育重要性的認識。
2.數學的特點
（1）高度的抽象性
數學作為一門自然科學，也和其他自然科學一樣具有抽象性的特點。而要區別于其他自然科學，就必須具有高度的抽象性，即數學比其他自然科學更抽象。數學在這一方面的特點，具體可以從以下幾點進行分析。
首先，數學在教學方法上，表現出高度抽象的特征。這種特征主要是體現在數學方法沒有其他科學那么多的規定，其最主要的本質特征就是形式化，其所注重的是思維方法[1]。在這一點上，數學一般采用演繹邏輯方法，即在不需要借助于其他知識的情況下，實現數學知識從最初的前提到結論的推演。與此同時，數學高度抽象的特征還相應地表現在數學方法可以作為一般的科學方法存在，這種一般性所表明的是數學能夠適用于任何一門科學。
其次，數學在概念的表達上沒有直接的現實原型。在這方面特征的具體表現上，數學沒有其他學科概念所具有的現實原型。比如，物理學中具有“量子”這種非常抽象的概念，具有在現實世界中存在的意義，而數學概念就與這個不一樣。數學概念中的自然數概念，就是一個非常合適的例子，自然數不是因計數的客觀存在而抽象出來的，而是在計數的相關活動中產生的。因此，數學的概念并沒有反應具體的東西，從而就不會有現實的原型。
這方面的特征主要是指數學比其他學科的應用更廣泛，其中最重要的就是數學方法的使用，可以滲透到其他的學科和社會生活的各個領域中。這種特征具體地可以從以下幾方面講述。
首先，數學在其他學科和社會領域中的應用，主要是提供了相應的計算方法。在現實的發展過程中，數學方法已經作為與理論和實驗具有相同效果的科學方法，是一種非常重要的計算工具[2]。同時，數學方法的存在，還為現代高科技的研究和使用，提供了非常有力的技術依據，這是其他相關科學所無法比擬的地方。
其次，數學應用的廣泛性，還表現在其為社會的發展提供了一種科學的標書語言。尤其是在自然科學的理論研究中，熟悉和掌握數學語言是非常重要的。數學是打開精密科學大門的一把鑰匙，沒有這種語言的幫助就無法成功地深入到相關的科學領域中。另外，數學語言存在于各個民族中，具有所有民族都通用的特征，這是數學語言與其他科學語言最顯著的不同之處。
3.高職高等數學的重要性
數學具有自身比較明顯的特點，對于社會的發展具有非常重要的作用。在高職教學中，數學的特點決定了高等數學的重要性，其表現在以下幾點。
首先，數學高度的抽象性特點，決定了高職數學可以有效地培養學生的抽象思維能力。這主要是由于高度抽象性特點的存在，確定了數學教育的目標之一就是為了培養學生的抽象思維能力[3]。高職數學的學習能夠充分地培養學生解決問題的能力，并相應地提供有效的解決途徑。同時，學生加強對數學的學習，還可以有效地培養意志能力，增強學習動力，最終有效地促進進行相關專業課程的學習。
其次，數學應用的廣泛性，決定了數學教育與應用具有非常重要的關系。這主要表現在這種特點的本身，就是要求學生能夠形成應用相關的知識來進行實際問題的分析和解決，即將理論和實踐相結合。在這樣的理論指導下，高等數學的學習就能夠變得更容易，而這種理念的形成能夠潛移默化地影響學生專業知識的學習，最終提高學生學習專業知識的能力。
再次，數學的特點決定了數學具有自身的體系。這種體系的存在，決定了高職數學教學也要進行相應的調整，要對現實所存在的情況進行比較詳細的分析。高等數學是比較難學的，高等數學有豐富的內容，高職數學教學對于相對復雜的內容應當省略，而對與學生密切相關的內容則可以展開詳細講解。這樣，高等數學的教學才能夠起到實際的作用，并最終促進學生各方面的發展。
3.結語
數學具有高度抽象性和應用廣泛性的特點，對于高職高等數學的開展具有非常重要的作用。要讓學生真正有效地進行高等數學的學習，學校和教師應當重視高等數學，教學深刻地理解高等數學的特點，并將數學中固有的一些特性具體地應用到教學中。同時，數學還具有體系嚴謹性的特點，這一特點同樣表明了高等數學的重要性，能夠有效地讓學生掌握數學的相關內容，并最終提高學生的邏輯思維能力。
參考文獻：
[1]孟津，王科.高職高專數學教學改革的必由之路——將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中[J].成都電子機械高等?？茖W校學報，2010（01）.
數學應用的廣泛性范文2
在義務教育階段，課堂教學無疑是素質教育的主戰場。因此，課堂教學中要充分發揮學生學習數學的主動性和積極性，引導學生人人參與、親自實踐，樹立自主學習意識，掌握科學的學習方法，學會獨立獲取數學知識的本領，發揮學習的主體作用，通過教師的組織引導、啟發和幫助，使學生在推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面得到進一步的培養和發展，從而達到提高學生數學素質的目的。本文就課堂教學中實施數學素質教育的問題作探導，以期拋磚引玉。
興趣是學習的原動力，沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的精神。教學實踐使我們體會到學習動機是直接推動學生進行學習活動的內部動力，是任何學習活動不可或缺的。學生有了明確的學習目的，產生了濃厚的學習興趣，求知欲就強烈、旺盛，就能產生趣學、樂學場面，學習情感上表現為積極主動參與教學活動，變“要我學”為“我要學”，從而在知識學習和技能的訓練中，提高數學素質。
義務教育課程標準實驗教科書，為創設樂學、趣學、成功學習等教學情境提供了大量素材，教學中定要充分利用，以發揮教材的功能。同時，教師還要緊密結合實際，盡可能以學生熟悉的現實生活中的例子揭示數學知識應用的廣泛性，創設教學問題情境，以增強學生學習數學的濃厚興趣。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，因而具有高度的抽象性，論證的嚴密性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。要使學生具有良好的數學素質，首先必須讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，否則，提高學生數學素質就是一句空話。事實上，基礎知識與基本技能是互相依存、互相促進的。為此，我們要重視“雙基”的教與學，并在此基礎上，培養和發展學生的數學能力，進而提高學生的數學素質。加強“雙基”教學，教師必須在課堂教學中引導學生準確地理解概念，弄清概念的內含和外延，經歷定理、公式的推導過程，掌握定理、公式的來龍去脈以及它們成立的條件、應用的范圍。
著名教育家陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！碧障壬俚仃U述了整個教學過程中學生始終是認識主體和發展主體的思想，強調了學法指導和以學生為主體的重要性。
數學應用的廣泛性范文3
一、聯系生活實際，培養學生應用數學的意識
初中階段數學的教學內容有許多都可從學生熟悉的實際生活出發，經過一不定期的數學思想、方法處理；形象直觀地向學生講授。如“有理數的加法法則，簡潔法則”的教學，就可從運動的實例中抽象得出，這樣有得學生了解法則的實際意義，理解“法則”中的符號確定的合理性，也有得培養學生的數學應用意識。
又比如“點到直線的距離的概念，學生理解它感到困難，且經常出錯。講解時，可結合日常體育測定跳遠成績的實例，加以說明。把起跳線看成一條直線，沙坑里的落點即直線外一點，成績就是度量直線外一點到直線的距離。這樣不但使學生加深理解概念，而且調動了學習數學知識的積極性，也有培養學生的數學應用意識。
二、探索數學建模訓練，加強學生的應用數學意識
數學建模就是找出具體問題的數學模型，求出模型的解、驗證模型解的全過程。開展中學生數學建模訓練，是數學教學由抽象到具體，由淺入深的一個教學過程，是學生數學應用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力的有效益途徑。
1、立足教材，實出抽象過程
要使學生把實際問題抽象或數學模型，這是比較困難的，為此，教學時應注意加強解的分析過程，通過分析來展示抽象過程，這個抽象過程不能僅僅通過一二個例題來解決，還要做到循序漸進，潛移默化。下面結合初中幾何教材略加說明。
在引里介紹幾何圖形時，注意實物與幾何圖形的對照（見圖）使學生通過對此初步領會實物與幾何圖形的區別和聯系為后面學習從實物中抽象幾何圖形打下基礎。在第一章引入方向解，通過具體例子教給學生把平面內的行程問題抽象成平面圖形中求線段長的問題，第二的探究性活動一節，通過對長方體色裝盒的各表面圖形教學，教給學生長方體與它的展開平面圖之間的區別與聯系。在初二幾何第三章講三角形高的概念時，通過土地面積問題?？傊?，在教學時，我立足教材通過這些簡單的與所學聯系緊密的例子，突出抽象過程，使學生積累一些經驗，提高了學生的建模能力和解決實際問題的。
2、加強訓練，培養建模能力
用數學的意識要通過訓練來強化實現，因此，教學時針除通過例題培養學生的應用意識外，更多地注意到讓學生自己做練習題，親自實踐。另外，“數學建?！皝碓从谏罨蛴嘘P實際和應用性的問題，讓學生通過求解領悟數學的實用價值，培養學生的建模能力，加強用數學的意識。
例：小李與A、B、C、D五人參加乒乓球單循環比賽，若已知A已賽過三場，C已過賽二場，D已賽過一場，問小李與誰賽過，賽過幾場？
這類實際問題發球代數組合問題，初中生能不能解呢？改變一下觀察問題的角度和思考方法，化歸為數學模型。將兩點連線視為一場比賽，五人在平面上的五個點，其中任何三點不共線，依題意畫出圖形，便可輕松地解決問題：小李與A、B各賽一場，又如在一條河同旁有兩個自然村，在河岸處建一水塔使水塔，建中既省材料又省工，問水塔建于何處？這樣將生活中的實際問題建模于數學幾何圖形，既形象具體；又有一不定的趣味性，更能發展學生用數學解決實際問題的思維。使學生感覺到數學是貼近生活的，可以用來解決現實世界中的問題。 轉貼于
三、增設數學實習作業，激發學生用數學的熱情
數學應用的廣泛性范文4
關鍵詞：高中數學；章引言；起始課
一、教師通過與其他內容學習過程的類比介紹章引言，讓學生明確本章學習的任務
譬如，《數學4》（必修）的第二章“平面向量”?！跋蛄渴菧贤ù鷶怠缀闻c三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用?！边@樣的介紹使得學生能夠基本了解今后還要學習向量的哪些內容和方法，并了解學習向量的重要意義，對整章學習具有引領作用。
二、教師借助已有的知識儲備，上好緒論課
譬如，在《數學》選修2-1中的“圓錐曲線”一章中，可以介紹圓錐曲線的性質在生活中的應用。再借助多媒體軟件（如Flash）的演示，學生對為什么這些曲線被稱為圓錐曲線就有了大致的了解。
三、教師由初中內容的螺旋上升，引入章引言
譬如，《數學3》（必修）中的“隨機抽樣”，對于這樣的內容可以在回憶初中內容的基礎上提出高中所要學習的任務就顯得很自然?！澳敲矗鯓訌目傮w中抽取樣本呢？如何表示樣本數據呢？如何從樣本數據中提取基本信息來判斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問題?！庇纱丝磥恚@樣的論述的邏輯線路是多么的清晰。
四、教師通過介紹數學史，對進行數學文化的熏陶
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作為一門自然科學來說，數學有這高度的抽象性和應用的廣泛性.當今，人們對數學的認識不斷升華，數學的內容、思想方法與語言被廣泛應用到各個領域。一般說來，數學的對象以包括現實中的任何形式與關系，數學不僅研究直接從客觀現實中抽象出來的形式與關系，還研究邏輯上的可能性，在已知的形式和關系的基礎上確定的形式和關系.數學巨匠康托爾指出的“數學的精髓在于自由”的名言是多么耐人尋思.數學的抽象性與廣泛性“完美”的和諧與統一，其本身就是一種美.數學美的特征就在于對稱性、統一性、間接性、抽象性和奇異性等。數學雖然枯燥，但是若對數學有所感悟，會發現數學不僅僅是“1,2,3，……”.在中國科技大學李尚志教授心中，數學如中國詩詞一般美麗。他常常用詩來描述數學，數學即是詩，詩即是數學。比如，對三角函數，他用“東升西落照蒼穹，影短影長角不同.晝夜循環潮起伏，冬春更替草枯榮”來描述。他的解釋是，太陽每天東升西落，在蒼穹中運轉。運轉過程中光線照射地面的角度變化，地面物體影子的長短也就隨之變化。同一物體的影子長度與光線角度之間的關系可以用三角函數描述。此外，太陽東升西落晝夜循環，潮漲潮落，冬去春來，草枯草綠，都是自然界重要的周期現象，三角函數是描述周期現象的重要數學模型?？梢姡瑪祵W、詩歌、自然現象在李尚志教授的大腦中，已經和諧地、自然地融為一體。
二、指導學習方法，給學生學習的鑰匙
“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙.學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。其實這個能力應該從小培養，但是由于大學以前的教學方法并沒有注重學生學習能力的培養，所以在大學的課堂上，教師應該盡可能的做到讓學生采取主動學習，自己發現問題解決問題.在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性的學習。注意培養學生發現問題和得出問題的能力，教師要深入分析并把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出喬當的富有啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、分析、試驗、猜想、歸納等思想方法，主動的發現問題和提出問題，這既神話了概念，又對學生提供了一個很好的例子，同時又鼓勵和發展了學生的探索能力。
三、變化教學授課方式，提供新鮮感
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人教版小學數學三年級下冊第88～89頁“小數的初步認識”。
教材簡析：
“小數的初步認識”是人教版新教材三年級下冊的內容，這部分內容學生雖然是第一次接觸，但由于小數在生活中的廣泛應用，他們對于小數并不陌生。所以說，學生對小數既熟悉又陌生，熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含義。因此，這節課的教學重點就是讓學生理解以元為單位、以米為單位的小數的實際含義。
學情分析：
對于三年級學生來說，小數是比較抽象的數學概念，所以在教學中要注意結合學生的生活實際來進行教學。教師要從學生已有的生活經驗出發，聯系實際，通過直觀手段幫助學生獲得感性認識。首先以商品的價格創設情境導入，讓學生對商品的價格進行分類，即分為整數和小數兩大類，自然地揭示課題，然后讓學生說一說生活中見過的小數。這樣教學，一方面讓學生感受到數學源于生活，另一方面初步體會小數應用的廣泛性。由于學生有一定的購物經歷和經驗，所以對商品價格的小數形式大多能理解其表示的實際意義。
教學目標：
1.知識與技能
（1）創設現實生活情境，初步認識小數，掌握小數特征；
（2）結合商品的價格，進一步認識小數；
（3）能正確讀小數。
2.過程與方法
（1）通過認識小數，初步培養學生的抽象概括能力和應用意識；
（2）滲透辯證唯物主義思想。
3.情感態度與價值觀
（1）體會小數與現實生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣；
（2）理解小數的現實意義，豐富學生的數學文化。
教學重點：
能認、讀、寫簡單的小數，并理解其含義。
教學難點：
以元為單位的小數與元、角、分的互相改寫，以米為單位的小數與米、分米、厘米的互相改寫。
教學準備：
課件，課前收集商品的價格單，課前測量的身高記錄單等。
教學過程：
一、創設情境，引入小數
師：昨天老師到超市購物，看到火腿腸、面包、牛奶的價格分別是5.98元、1.20元、2.60元，大家知道這三個數是什么數嗎？
師（引入）：對，是小數。今天這節課，我們就來學習小數。（板書課題：小數的初步認識）
二、認識小數，會讀小數
師：你發現小數與我們以前學習的整數有什么不同？
師：這個小圓點叫做小數點。
師：你們會讀這三個小數嗎？誰來讀？（指名讀小數）
師：他讀得對嗎？（學生齊讀小數）
（若學生回答錯誤，師可問：“那應該怎么讀？”）
師（小結）：我們以小數點為界，小數點前面的數還是按照我們以前學過的整數讀法讀，小數點后面的數只要依次讀出每一位上的數字就可以了。（師生一起依次讀出小數并完成板書：5.98 五點九八 0.85 零點八五 2.60 二點六零）
三、了解表示價格的小數的意義
1.探究表示價格的小數的意思
師（出示書中的表格）：5.98元是多少元多少角多少分？（引導學生明確：5.98元就是5元9角8分）
2.探究表示價格的小數的特點
師：在看價格的時候有什么訣竅嗎？（引導學生明確：小數點前面都是幾元，小數點后面第一位數表示幾角，再后面一位數表示幾分）
3.學生試讀表示價格的小數
書包價格58.95元
鉛筆價格12.00元
學習桌價格128.09元
四、初步理解以米為單位的小數的實際含義
1.探究理解
師：剛才我們認識的小數都是表示商品價格的，那除了表示商品價格的小數之外，你們還在哪里見過小數？
師：不僅價格可以用小數表示，體重、身高等都可以用小數表示，生活中到處有小數的存在。
師：我們一起來回憶一下，1米等于幾分米？那么，把1米平均分成10份，每份是多長呢？
生：每份是1分米。
師：對。那么，這1分米就是多少米呢？
學生反饋交流、理解：1分米為什么等于1/10米或0.1米？
師板書：1厘米=（ ）/（ ）米=（ ）米
2.用小數表示身高
師：學了剛才的知識，我們來解決實際問題。老師的身高是1米7分米6厘米，如果用米作單位，用1.76米表示對不對呢？為什么？
出示題目：王小燕同學的身高是1米30厘米，寫成小數是（ ）米。（板書：1米30厘米=1.30米）
五、知識拓展與應用
出示題目：老師這個月的手機話費是85.50元，就是（ ）元（ ）角。
姚明的身高是226厘米，就是（ ）米。
小蘭買一個面包，用了兩個1元和一個5分，這個面包是（ ）元。（此處注意讓學生比較2.05和2.5的區別）
……
教學意圖：
本節課的指導思想明確，即將新課程標準所倡導的理念落實到課堂教學之中。教學中，我緊緊圍繞“數學與生活”這個主題，引導學生從情境中認識小數和理解小數的意義，進而解決一些實際問題，真正地讓學生體會到“在生活中學習數學，在應用中理解數學”。
教學反思：
“數學來源于生活，又應用于生活”，這是新課程改革的一大亮點。教學“小數的初步認識”一課，首先讓學生從商品的價格中初步感知小數。應該說，學生在生活中已或多或少地接觸過小數，所以對小數并不陌生。再者，因為有了一些親身的購物經驗，所以學生對小數的讀法及價格中所表示的含義理解也不會感到困難。因此，我讓學生自己試著讀小數，嘗試寫出商品的價格表示幾元幾角幾分，效果還不錯。
學生在一年級下學期學習人民幣時就初步接觸了小數，我設計逛超市的教學情境，貼近學生的生活，自然引出小數。學生通過積極比較、分類后，初步了解了小數的含義，明白小數就在自己身邊，體會小數應用的廣泛性。
