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【摘要】探討大學數學教育當中數學理論和數學應用的關系，并分析其相互作用的價值。方法：從兩者之間的緊密聯系和相互作用方法兩方面進行分析，證實數學理論數學教育的基礎，認識到完整的數學理論需融合數學應用思維，并探究數學理論和數學應用之間的作用方法以及數學理論教育的核心目標。結論：數學理論必須與數學應用結合才能最大程度地發揮其作用。
【關鍵詞】大學數學教育；數學理論；數學應用；關系；作用
大學數學教育的目的就是要提高大學生在數學知識應用上的能力水平。在現代大學數學教育當中，數學理論和數學應用在教育當中具有非常重要的作用，兩者之間的相互結合，在數學理論的基礎上發揮數學的應用能力，想要提高數學理論在教學上的質量，就需要融合進數學的應用方法，結合數學應用的思想和背景，進行完整的數學知識學習，可以有效的促進學生對大學數學知識的學習和掌握。
1.數學教育中數學理論與數學應用之間的關系
1.1數學理論與方法是掌握數學教育的基礎
數學理論的功底是影響實際工作的重要因素之一，并且數學理論的掌握水平會直接影響實際工作的發現能力與創造能力。舉例來說，英國著名物理學家狄拉克就充分運用數學理論完成了具有重大前瞻性和極強創造性的物理學發現。目前因現實主義的深刻影響，很多大學生在數學學習中過于看中數學實踐，缺忽視了數學理論的重要價值，這類學生對于數學理論的認知存在主觀偏差，產生了畏難情緒。如果目標是培養數學專業人才，那么在大學本科階段不必急于追求數學應用教育，而是應在數學理論領域打下堅實基礎。學習數學不僅要理解其知識體系和操作技巧，更重要的是領悟數學教育的本質與核心，數學教育有助于培養學生的科學精神。
1.2完整的數學理論應融合數學應用思維
大學數學的重要目標就在于培養學生的數學素養，其中包含數學思維、數學理論和數學應用等[1]。關于數學理論與數學方法的發展，其主要動力來自于兩方面：1.2.1解決實際問題，主要表現在科學技術和商業方面；1.2.2因自身規律的推動而不斷向前發展。以微積分為例，美國學者P•Lax提出，學生可以通過學習微積分知識，直接體會數學語言的魅力，能夠直接接觸并了解科學發展過程中數學所產生的深遠影響。我國嚴士健教授曾提出，我國現行的數學教材一開篇就是純數學內容，但基本不提及這些內容的來源，學生的直觀印象就是，課本里只有大道理和一些無聊的數學游戲，看不出數學理論的實用性。除此之外，很多大學數學課程中所涉及的數學理論，其形成與發展都是基于數學學科自身需要衍生而來，因此有些說法，如“數學理論都來自于生活實際”這樣的觀念，也存在局限性，并不完全正確。
2.數學教育中數學理論與數學教育的相互作用
2.1數學理論與數學應用教育的相互作用
學習數學的首要目的就在于使學生熟練掌握數學理論及數學方法，如果對于數學學科的學習不能建立在理論與方法的掌握上，那么對于數學應用能力的學習與培養也無從談起，因此數學應用和數學理論的學習都是數學教育的重要目標。當前學校對于數學的教育出發點在于培養學生的綜合素質，在開展數學教育時，不僅應向學生傳授數學理論和數學方法，更應傳授數學理論與實際結合的數學應用方法[2]。數學與應用數學曾屬于同一學科，可以說數學是建立在應用數學的基礎上發展起來的，因此數學理論才是數學研究的重要內容。當數學成為學校的科目之后，對學生直接開展數學應用教學很難真正落實人才培養的目標，無法有效鍛煉學生的數學思維，因此必須將數學理論與數學應用充分結合，才有助于推動學生抓住問題本質，從抽象中學會嚴謹、系統地解決問題。對于數學問題的抽象化，并不能將其理解為數學問題復雜化，相反的是將復雜問題簡單化，學生只有充分學習了理論知識后，才能進一步做到在實際問題的解決中有效運用數學理論，提高自身的數學應用能力。
2.2數學應用能力是數學理論教育的目標
當然，對于數學學科應用能力的培養，并不局限于日常工作與生活中所遇到的實際問題，這種理解仍存在狹隘性。對數學應用能力的培養，可以劃分成多個不同層次或種類，具體需要考慮數學教育的最終目的。首先，在日常工作生活中應用數學知識，這是基本目標；其次，根據學校培養的學生所處的層次，數學的發展目標也存在差異。在普遍觀念中，對于數學理論和數學應用發展的理解，通常都認為實際問題是最核心的驅動力，數學教育的發展就是為了解決實際問題。但隨著數學學科水平的發展以及人們認識的提高，可以看出上述看法的局限性還是很明顯的。自近代以來，我國的數學教育就變得過于重視實踐，數學被當做了解決問題的工具，失去了數學作為一門獨立學科的本質。當數學的本質逐漸歸位時，可以發現數學其實是一通百通的，學好數學甚至能夠幫助人們進入到任何領域中。
3.結束語
綜上，數學教育的主體與基礎就在于數學理論和方法，完整的數學理論教育需要充分結合到數學應用的背景當中去。數學教育不僅是要求學生掌握數學理論和數學方法，還應具備足夠的數學應用能力，并提升自身的數學學科素養。
參考文獻：
[1]唐寶慶,謝永欽,秦桂香.地方綜合性大學數學與應用數學專業人才培養模式的探討[J].教育教學論壇,2018,17(49):48-49.
[2]孫丹丹,岳增成,沈中宇,等.國際視野下的數學史與數學教育——"第八屆數學教育中的歷史與認識論歐洲暑期大學"綜述[J].數學教育學報,2018,27(6):92-97.
作者:劉明正 單位:成都師范學院
