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研究性學習的背景范文1
關鍵詞：數學；研究；課堂；滲透；開放性；訓練；實踐
研究性學習的開展是當前我國基礎教育課程深化的新嘗試，是面對 21 世紀知識經濟的挑戰，也是培養學生創 新精神、實踐能力的重要舉措。研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。
研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。在實際教學中，我們應該怎樣組織學生進行研究性學習呢？
一、研究性學習在課堂教學中巧妙滲透
求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優選法”以及“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應極快掌握這一知識。講授新課之前，先設置一個疑團，讓學生產生懸念，急于要了解問題的結果，而使學生求知欲望大增。例如在講授排列應用題時，我們的開場白是：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節課的內容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發表自己的意見，組織討論能很好地發揮這種心理優勢，有一次在講棱錐的時候，我出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側面都是正三角形，則底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四邊形。”然后讓同學們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙織了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學的創造精神并理論上證明了這一結論，使另一部分同學心服口服。
實踐證明在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。
二、研究性學習在開放性題型中合理訓練
數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。
開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。為了使數學適應時代的需要，我們選擇了數學開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。關于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。近兩年高考題中也出現了開放題的“影子”，如“關于函數f（x）=4Sin（2x+π/3）（x R），有下列命題：由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4Cos（2x-π/6）：y=f（x）的圖象關于點（-π/6，0）對稱；④y=f（x）的圖象關于直線x=-π/6對稱。其中正確的命題是──（注：把你認為正確的命題的序號都填上）”顯然《高中代數》上冊第184頁例4“作函數y=3Sin（2x+π/3）的簡圖。”可作為其原型。學生如果明白這些道理就會產生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。
有了開放的意識，加上方法指導，開放才會成為可能。開放問題的構建主要從兩個方面進行，其一是問題本身的開放而獲得新問題，其二是問題解法的開放而獲得新思路。
如《高中代數》下冊第12頁例7，除教材介紹的方法外，根據目標的結構特征，改變一下考察問題的角度，或同時對目標的結構作些調整、重新組合，可獲得如下思路：兩點（b，a）、（-m，-m）的連線的斜率大于兩點（b，a）、（0，0）的連線的斜率；b個單位溶液中有a個單位溶質，其濃度小于加入m個單位溶質后的濃度；在數軸上的原點和坐標為1的點處，分別放置質量為m、a的質點時質點系的重心，位于分別放置質量為m、b的質點時質點系的重心的左側等。
研究性學習的背景范文2
湯旭峰（1988-），男，云南省澄江人，云南師范大學數學學院學科教學（數學）專業碩士研究生，研究方向主要為數學教學
摘 要：研究性學習是在新課改中提出的，它強調要以學生為主體，倡導“自主、研究、合作”的學習方式，這有利于學生多渠道、多角度的獲取知識，多方面、多層次的整合知識。本文試從研究性學習的內涵、特點、在數學課程標準的體現等方面入手，初步分析如何進行教學設計，并以人教版九年級上冊《用頻率估計概率》為例，提出幾點具體的建議。
關鍵詞：數學；研究性學習；教學設計
當我們剛剛開始接觸數學的時候，對它充滿了好奇心和興趣，但隨著年級的升高、數學學習的內容越來越難，提到數學，腦海里浮現的只是一堆毫無感情的數字和符號。但是，數學卻存在著它獨特的魅力。所以，如何在數學課堂融入研究性學習，對學生學習有意義的數學有著重要的意義。
1.研究性學習的內涵
狹義上的研究性學習一般是指學生在教師指導下，以類似科學研究的方式主動學習，在掌握知識內容的同時，讓學生體驗、理解和應用探究問題的方法，培養創新精神和實踐能力。廣義上，研究性學體包含三個方面的內容：作為一種學習方式；作為一種課程形態；作為一種教育理念。
實施研究性學習一般有兩種實施渠道。一種是綜合實踐活動，以課程形態實施的一門研究性學習課程。另一種則是在常規課程教學采用的研究性學習方式，它適用于各類課程的學習，滲透于學科之中的研究學習，以學科特點為主要特點。
2.數學研究性學習的特點
1.1數學研究性學習不僅僅滿足于尋找一些規律，還需要對這些規律的合理性加以推理和證明。
1.2在研究性學習的過程中，更加強調思維參與。這就使得學生的思考量加大，因為他們需要更加深入地發現現實問題與數學知識之間的聯系。
1.3數學的這種開放性絕不僅僅體現在所選問題的開放，更重要的是激發學生的發散性思維、思維的批判性，培養學生開放性的數學思維及數學觀念。
1.4布魯納說：“探索是數學的生命線”。數學是人類在認識世界，對未知領域的不斷探索中形成和發展的。因此，探究性是數學研究性學習的核心。
3.從《數學課程標準》看數學研究性學習
《義務教育數學課程標準》中提出“改變學生的學習方式”，指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@與數學研究性學習的自主性、開放性、探索性等特點是一致的。
4.《用頻率估計概率》教學設計
4.1情境導入
最近，學校正在組織籃球比賽，我們班的同學正積極的投入到比賽當中。我們班上哪位同學籃球打得最好呢？好，我們就以這位同學為例，假如這位同學參加了籃球比賽，在比賽的過程中，由于對方球員犯規，這位同學得到了一次罰球的機會，請問他罰中的概率是多少？那我們思考一下還有沒有其它的辦法來求概率呢？好，那老師再加上一個條件：假設那位同學投球的命中率為69.4%。他/她的命中率是如何得到的呢？（小組討論回答）
[設計意圖]葉瀾教授曾指出“生命態”的書本知識要實現與三方面進行溝通：書本知識與人類生活世界溝通，與學生經驗世界、成長需要溝通，與發現、發展知識的人和歷史溝通。因此，教師應該通過對教材內容的有效改造，把靜態的教材文本資源轉化為有利于學生自主探索的動態的資源，把抽象的數學知識轉化為學生可以體驗的數學事實，把數學知識與解決學生的具體的生活實際問題緊密聯系，回歸知識的生命態。那段時間學校組織了籃球比賽，大家對此都表現出了極大的熱情。上課的時候，我就以籃球比賽時罰中球的概率為情境引出新課的內容。
4.2合作探究
提出問題：我們知道，拋擲一枚質地均勻的硬幣時，“正面朝上”和“反面朝上”發生的可能性相等，它們發生的概率都為0.5，這是不是就是說，當我們拋擲一枚硬幣100次時，“正面朝上”和“反面朝上”的次數各是多少？
學生猜測：50次“正面朝上”和50次“反面朝上”
驗證猜測：將學生分為若干小組，每組同學擲一枚硬幣50次，記錄和整理數據后將數據填入表中。
[設計意圖]問題，數學的心臟。學生在問題中，通過發現、猜想、合作、驗證等一系列探究，獲取知識與科學的方法。所以，教師在教學中應該適時的創設問題情境，培養學生的問題意識，調動學生的學習熱情和求知欲望。學生在探索如何用頻率估計概率的過程中，體會用頻率估計概率的合理性，感受用頻率估計概率的正確性，以及把這種方法作為一般規律加以應用的必要性。
4.3歸納提煉
4.3.1從剛剛得出的拋擲硬幣“正面朝上”的頻率的規律我們可以得出概率的統計意義，也就是用頻率估計概率的方法（教師與學生一起歸納總結）
4.3.2概率的統計定義給出了估計隨機事件概率的方法。那么這種方法應用的前提條件是什么？解決問題的關鍵是什么？
4.3.3概率的統計定義與概率的古典定義都給出了求隨機事件概率的方法。那么兩種方法各有什么特點？讓學生比較兩種方法的范圍、條件及過程。
[設計意圖]引導學生體會概率定義“從簡單到復雜、從特殊到一般、從具體到抽象”的逐步變化，感受概率統計定義是對古典定義的進一步擴充。
4.4拓展延伸
“犯人”的機智。有一個古老的傳說，一個紳士因看不慣王爺的所作所為而得罪了他，并被關進了監獄，眾人替他求情，王爺就給他出了個難題：給他兩個碗，一個碗里裝50個小黑球，另一個碗里裝50個小白球。規則是把他的眼睛蒙住，要他先選擇一個碗，并從這個碗里拿出一個球。如果他拿的是黑球，就要繼續關在監獄；如果他拿的是白球，就將獲得自由。紳士緊皺眉頭，“天無絕人之路”，靈機一動，只見他把所有的球都混合在一個碗里，然后再拿出一個白球放在另一個碗里，對王爺說：“現在我獲得自由的幾率為75%?！钡窃鯓硬拍馨勋@釋的機會再擴大一點呢？急中生智，突然，他大叫一聲：“這一下，我有救了?！?/p>
問題：1.為什么第一次紳士對王爺說自己獲得自由的概率是75%？
2.紳士最終是如何讓自己獲得自由的？
[設計意圖] 愛因斯坦說過，“興趣是最好的老師”。教師要在教學過程中注重學生數學興趣的培養，才能建立起與學生的共鳴。通過調查解到，有很大一部分學生是喜歡數學的，但學習內容和學習過程的冷酷還是讓他們望而卻步，無法體會數學學習的樂趣，即使是數學成績好的學生也表達出了因為考試而“不得不學”的想法。
參考文獻
[1] 李正銀.課堂生命化教學的缺失與建構[J].全球教育展望，2006，5
[2] 樂維英.研究性學習在初三數學教學中的滲透[J].全球教育展望，2003，2
研究性學習的背景范文3
一、化學實驗教學中探究性學習的理論基礎
知識的建構理論認為，學生學習的過程是一個內在的建構過程，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境下，借助教師和同學的幫助，利用必要的學習資料，通過建構的方式得到的。探究性學習是指學生在教師的指導下，在學科領域或現實生活的情境中，通過主動地發現問題、體驗感悟、實踐操作、表達交流等探究性活動，獲得知識和技能的學習方式和學習過程。探究性學習常常表現為學生以獨立或小組合作的方式進行探索性、研究性學習活動’注重學生的主動探索、體驗和創新，是與接受式學習本質不同的學習方式。探究性學習的核心是問題，探究性學習實際上是一個提出問題和解決問題的過程。
二、化學實驗教學中探究性學習的意義
化學是一門以實驗為基礎的自然科學，化學實驗始終是化學教學的重要部分，是學生學習化學的重要環節，是化學學科探究的主要方式，是開發學生潛能、培養學生創新能力的有效途徑。探究性學習在教學過程中把學生作為活動的主體，立足于學生的學，學生在積極主動的參與教學活動過程中以自己的經驗和知識為基礎，經過積極的探索和發現、親身的體驗與實踐，用學過的知識解決新問題。教師在這個過程中只是―個組織者、指導者和參與者。因此，探究性學習是實現學生主體性發展的重要載體。
三、化學實驗教學中探究性學習的嘗試
探究性學習強調學生“動手做”，讓學生在“做中學”、“學中思”、“學中做”。基本程序是：提出問題――動手做實驗――觀察記錄――解釋討論―― 得出結論――表達陳述。這些動手做的活動能夠充分發揮學生的學習主動性和創造性，使學生自主地獲取知識，并發展解決問題的能力和學習能力；可以有效地轉變“教師講、學生聽”的傳統教學模式，使教師從“知識傳授者”轉變為“知識探索指導者”。實驗中教師要鼓勵學生提出多種假說，培養思維的批判性和創造性。科學的發展源于懷疑的態度，沒有思維的批判性，就不會有創新。通過實驗探究，讓學生親歷探究過程，引導學生通過實驗探究去理解知識，學習技能，體驗過程與方法，形成科學態度、情感與價值觀，培養學生創新意識與實踐能力，是落實《高中化學新課程標準》的重要舉措。
研究性學習的背景范文4
關鍵詞：總觀測變異；F分布；方差分析
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）50-0198-02
據此用單因素方差分析法來進行必備數學知識重要性的調查研究。
在實際的教學工作中，經常會出現經管類學生對必備數學知識學習接受程度的差異性問題。為了根據實際需要合理設計各專業經濟數學的教學內容，達到因材施教的目的，調查了金融、會計、工程管理三個專業共計300個受訪者。為簡便期間在各組中隨機抽取了6個人，測量了他們對于必備數學知識的重要性認識。用十級量表，最高為10分，最低為0分，數據見下表，計算數據有四舍五入誤差。
在應用單因素方差分析時，應注意：方差分析是假定各觀測數據是從具有相同方差且相互獨立的總體中抽取的。對于不同的誤差項，它們之間是不相關的。若誤差項之間是相關的，那么F值會被扭曲，嚴重影響到結果的客觀性。上述經管類學生對必備數學知識學習接受程度的差異性問題所選取的樣本是同一個學院學習同一門經濟數學課程的不同專業的學生，樣本個體之間是相互獨立的，符合應用單因素方差分析的前提。
下面還是對上述經管類學生對必備數學知識學習接受程度的差異性問題進一步分析。金融專業的抽樣調查數據可認為是第一個因素水平，會計專業的抽樣調查數據可認為是第二個因素水平，工程管理專業的抽樣調查數據可認為是第三個因素水平。
為此，根據不同因素水平效益的點估計公式，有：
由此得出結論，對于經管類不同專業的學生而言，必備數學知識在后續專業的學習過程中的作用是不徑相同的。雖然教學課程都是經濟數學，但是根據不同專業的需要教師在課堂教學過程中應合理的安排教學內容和教學程度，以達到更好的教學效果的目的。
參考文獻：
[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2005.
研究性學習的背景范文5
【關鍵詞】翻轉課堂 課前學習 積極性 策略
一、引言
目前，眾多專家和學者對翻轉課堂進行了研究和實踐，構建了眾多的翻轉課堂模式，但是無論何種模式，都強調了課前學習這個過程的必要性。例如：
課堂翻轉模型：建立課程資源―網絡在線學習―課堂活動―學習測評―提煉升華
自主學習模式：課程開發―自主學習―課堂內化―測試與反饋―研討與總結
目前各類學校及學科的教學研究重點普遍集中在課程開發、建立課程資源與課堂活動上，對課前自主學習這一塊研究不夠。
課前學習也稱課前預習。在傳統課堂教學模式中，通常以“課堂教學+課后作業”的形式進行知識的講解傳授。但是在翻轉課堂模式下，通常以“課前學習+課堂活動”進行知識的吸收和內化，課前學習成為學習的必要過程。沒有課前的學習，翻轉課堂的教學實施效果會很差，甚至根本無法進行課堂翻轉教學。
本文以寧波大紅鷹學院為例，以班級為單位進行整群抽樣調查，總共調查了485位學生，從大學生課前學習現狀、態度、困難、翻轉課堂實施效果等方面進行問卷調查，得出課前學習的相關問題，最后提出提升大學生課前學習積極性與效果的策略。
二、調查結論
（一）我校學生普遍認為課前學習對于上課的效果以及新課的學習都是有幫助的，僅有很小一部分同學認為沒有幫助，所以課前預習在學習中很重要，不能被忽視，應該在教學體系中充分運用起來。
（二）在調查的學生中，有一部分學生愿意積極地去參與課堂討論，可是仍有將近一半的學生積極性一般，所以調動這部分學生的課堂參與度很有必要，如果可以調動這些同學的積極性，就能夠加強整體學習的氛圍，增強課堂教學的效果。
（三）在調查中可以發現，有一部分學生在遇到課前學習難點時往往會跳過，而不是主動去解決問題，這部分學生的預習時間往往也不長，說明需要去增強學生的求知欲，這樣才能夠促進學生主動預習，主動解決學習上的困難。
（四）學生對于課前學習的主動性不夠，僅有少量同學會去主動預習，絕大多數只是偶爾去預習，更有一部分學生從來不預習。他們面臨的問題主要有不重視課前預習、覺得課前學習沒有必要、看不懂和沒有好的預習方法。我校學生花費的預習時間不夠多，在愿意去預習的那部分人群中，花費時間的比例也大多數集中在一小時以下，更有部分是基本不花費時間的。
（五）翻轉課堂相對于普通的教學模式能夠增加學生的預習時間和主動性，但是目前學生對于翻轉課堂的喜愛和接受程度并不高，并且了解的程度也不夠深入，翻轉課堂處于起步階段。學校和任課教師應當對翻轉課堂進行宣傳和引導，這樣可以有效提升學生對于翻轉課堂的喜愛和接受程度。如果提高了學生的喜愛程度，他們就更加愿意去通過翻轉課堂進行預習或是課上的學習，有利于翻轉課堂的實施。
三、建議
（一）教師可以在課前學習任務布置中，控制好預習需要花費的時間，過多的預習任務，會使預習積極性不高的同學不愿意去預習，建議預習時間為一小時之內。
（二）將課前學習納入學生成績考核，通過網上視頻監控等技術手段或是課上測驗等辦法，檢驗學生的課前學習效果，以此來監督學生是否已經完成相應的課前預習內容，讓存在懶惰心理的學生糾正自身的學習態度。
（三）教師必須在課前發放學習的素材，讓學生們有資料可以使用，方便學生入手去進行課前學習，加強學生課前學習的目標性和主動性?？梢栽谕碜粤曋校ㄟ^課代表的M織，全班學生集體觀看視頻來進行課前學習，視頻內容要簡短而又精髓，突出所需要的知識點，在觀看視頻后可以做相關的習題來鞏固記憶，加強預習效果。
（四）可以采取團隊化學習，以2～4人為小組進行學習，組長負責制，由教師分配相應的課前學習任務交給小組去完成，小組成員集體學習完成任務，由組長帶動團隊集體學習，同時對組長實施一定的激勵政策，這樣可以保證團隊的課前學習效果，可以帶動組員進行集體學習。
（五）加強推廣翻轉課堂這種新式的教學模式，積極在校園中開展起來，讓學生了解這種課堂的新穎之處和優良之處，在新型教學模式中培養學生課前學習的興趣，讓其感受到課前學習的好處，使之形成一個良性的循環。
（六）可以嘗試進行作業翻轉，把作業布置成下次課的內容，突出下次課的知識點，主要以習題的操練和心得的描述為主，教師提前進行批閱，可以充分了解到學生課前學習的效果，可以進行針對性的教學。
（七）為大學生構建良好的學習環境，打造良好的學習氛圍。加強讀書館、教室、網絡等基礎設備的建設與優化，引進新穎有效的教學器材，同樣可以加強學生的學習欲望，從外在環境入手激發學生的學習興趣。
研究性學習的背景范文6
【關鍵詞】高中數學 研究性學習 思考
“研究性學習”課程已作為必修課正式開始實施了，同時要求各門學科都要滲透研究性學習的思想，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發現。筆者曾對高中階段開展研究性學習的理論進行比較系統的學習，在此結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點己見，以供同行商榷。
一、數學研究性學習
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。
數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。
二、數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。當然教學時也可由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。 其教學目標是：⑴學會提出問題和明確探究方向；⑵體驗數學活動的過程；⑶培養創新精神和應用能力；⑷以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
三、數學開放題與研究性學習
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。
數學開放題的常見題型，按命題要素的發散傾向分為條件開放型、方法開放型、結論開放型、綜合開放型；按信息過程的訓練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發散型；按問題答案的機構類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續型。
數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。
四、數學研究性學習中開放題的編制方法
無論是改造陳題，還是自創新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充，在研究型課程中適合學生研究性學習的開放題應具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點。
數學開放題的編制方法：
1.以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點
能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生可以分析問題情景，根據自己的理解構造具體的數學問題，然后嘗試求解形成的數學問題并完成解答。
2.以某一數學定理或公式為依據，編制開放題
數學中的定理或公式是數學學習的重要依據，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，因此我們可以設計適當的問題情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。
3.以實際問題為背景，體現數學的應用價值編制開放題
在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，設計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。
將數學開放題作為數學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創造力的學生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。
目前，“研究性學習”仍屬于初創、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰，讓我們共同走進“研究性學習”吧！
【參考文獻】
1.李建平：普通高中如何實施研究性學習，中國教育報，2001.5.31.
2.程太生：普通高中開設“研究性學習”的實踐與思考，教育理論與實踐，2001.5.
