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逆向思維訓練的方法范文1
關鍵詞：小學數學;逆向思維;培養策略;數學素養
小學生邏輯思維能力較弱，培養學生的逆向思維需要循序漸進的過程，部分學生思維運動性較強，即為創造性思維能力較強，學生存在思維能力差異。良好的思維訓練具有很多作用。一是培養學生創造性思維，克服順向思維解決問題的困難;二是避免學生思維定式，提升學生思維靈活性;三是探尋學生思維弱點，強化學生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學數學教學中，需要加強對學生逆向思維的訓練與培養。
一、深化對互逆概念的理解
小學數學知識中概念較多，有很多概念涉及互逆、互為關系，如正比例和反比例中的數與數之間的關系，平行與垂直的互為關系，倍數與約數的相互關系，加減、乘除的互逆關系等。掌握這些概念中的互逆內涵，不僅能掌握知識本身，還能奠定培養學生逆向思維的基礎，對于學生思維發展非常重要。
二、引導學生善于逆向觀察
觀察與思考是思維的基礎，學生基于觀察展開思考過程。引導學生逆向觀察，能推動學生逆向思維。逆向與順向觀察都是強化學生思維能力的過程，逆向觀察指的是改變以往從左到右、從上到下的觀察順序，轉變方向、角度和思維模式，展開反方向、反角度的觀察過程。比如：沒有示數的鬧鐘上指針顯示反向的45°，引導學生逆向觀察，離12點還差3個鐘頭，那么應該是早上9點或晚上9點了。又如設計一張收支明細表，最后本月存下來7000元，問這個月掙了多少錢。這就需要學生逆向觀察與運算了。
三、加強學生逆向思維訓練
克魯捷茨基表示，逆向思路中，思想會向著相反的方向運動。這里談到的相反方向的運動，指的就是逆向思維能力。學生將眼前看到的事物、過程、事實，和與之相反的事物、過程、事實聯想起來，產生出新的感悟，可以進入不一樣的數學意境。加強學生的逆向思維訓練，有助于培養學生的逆向思維。如兩杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，兩杯一樣多了，問最初A、B各多少升。這就需要學生反過來思考，一樣多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前為160ml，A給了B40ml，即少了40ml之后為200ml，若沒少，那么就是240ml了，得出沒倒前A、B分別有240ml、160ml。加強對學生的逆向思維訓練，是培養學生逆向思維能力的策略。
四、鼓勵學生解題逆用公式
小學數學中的公式，凡是用等號連接的都具有雙向性，存在互逆關系。公式為解題規律的抽象概括，可以說，公式是建立模型后的經驗總結，數學公式的雙向性為學生提供了多樣化的思維方式，正向運用可以得出問題的結果，反向運用也可解決更多的數學問題。小學數學教學可以鼓勵學生解題逆向運用公式，深化學生對公式的理解與掌握，訓練學生的創新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側面積，也就是說體積=側面積÷2×半徑。這3個要素中知道其中2個，就可以運用逆向推導方法，得出未知項。即為側面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。
五、激勵學生展開逆推練習
逆推法也可以說是還原法，是一種重要的數學思想方法，也就是從題目中所給事情的結果分析出發，一步步還原最初事情的開始。還原法需要運用到題目的每個細節，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問題得到解決。運用逆推法實施逆向思維訓練，能夠激活學生思維，提升學生創新思維能力。
以五年級書本中的趣題作為例子，“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，借問此壺中，原有多少酒”。學生在趣味題目的激勵下，展開逆推練習。三次遇到店和花，壺中酒為0。最后一次遇到花前壺中酒就為1斗，即為第3次遇到店前壺中為1/2斗，逆推得出第2次遇到花前為1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即為3/4+1=7/4，最初壺中為7/8斗。
逆向思維屬于發散思維中較為重要的部分，為培養學生的創新能力、思維發散能力，需要加強對學生逆向思維能力的訓練與培養。引導學生善于從反方向思考、解決問題，打破思維定式，養成從多角度、多方向解決問題的習慣。教師有計劃、有目的地實施逆向思維訓練，需要基于學生認知基礎、身心發展規律，關注學生思維興趣，挖掘學生思維潛力，科學調動學生思維主觀能動性，從而有效強化學生逆向思維能力。
參考文獻：
逆向思維訓練的方法范文2
【關鍵詞】高中數學 高效課堂 思維訓練
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）11B-0108-02
數學作為一門具有高思維的學科，能夠很好地鍛煉人的思維能力。高中數學中高效課堂教學的開展，離不開思維訓練。思維訓練不僅能夠培養學生的做題能力與準確率，還能夠培養學生解決問題的能力，是一種有效的鍛煉思維能力的方法和途徑。
一、高中數學實施高效課堂思維訓練的重要性
（一）有利于促進學生的發展
數學是一門綜合性強的學科，數學教學的重點是將數學思維方法教給學生，讓學生具備多種思維能力。學生學到這些思維能力之后，能夠活學活用知識，使自身得到全面發展。高中數學新課程標準提到，數學教育的基本目標之一就是培養學生的數學思維能力，促進學生思維的全面發展。數學學習中，學習數學知識固然是重要的，但是數學思維訓練更加重要。數學思維訓練，能夠激發學生的潛能、開發學生的大腦。學生通過思維訓練，使思維更加敏捷、靈活，在解決問題時更能采用多種方式，更懂得變通，并在這種訓練中使得思維深度能夠不斷深入，思維能力能夠得到提升，綜合素質得到提高。
（二）有利于教育教學改革活動的開展
為了推進教育的良性發展，教育改革提出的高效課堂理論是一種比較先進的理論，它將“自主、合作、探究”等原則和方法貫穿到高中數學課堂教學中去，并將其發展。培養學生的自主學習能力、創新精神、實踐能力，激發學生學習的熱情與主動性，其中，高效課堂的思維訓練是其核心內容，這項核心內容很好地吻合了現在的教育教學改革的宗旨。對學生實施思維訓練，不僅能夠提升課堂教學的效率，而且能夠促進各種教學教育活動的開展，達到了教育教學改革活動開展的目的。
二、開展高中數學課堂思維訓練的有效途徑
（一）激發學生的興趣，使學生主動參與思維訓練
教師激發學生參與思維訓練的興趣與積極性是非常重要的，教師應該根據實際情況，將數學教材中的興趣點與興趣因素挖掘出來，采用直接或者是間接的教學手段，激發學生學習數學的興趣。學生在遇到自己感興趣并且具有一定趣味性的數學問題時，就會表現出極大的熱情與主動性，學生的注意力會迅速地集中，并會在參與數學訓練的過程中提出一些創新性、建設性的意見。這樣有利于啟迪學生的智慧，培養學生積極思考的好習慣。
（二）讓學生在解題后進行反思，提升學生思維的周密性
良好思維品質的一個重要的特征就是思維具有嚴密的邏輯性、思維過程有條理性，因此這樣的思維得出的結果才可能會是正確的，也就是要求思維要具有周密性。要培養學生的這種思維的周密性，教師應該讓學生在解答出數學題后，進行題后反思，將學生經常出錯的題目單獨找出來，將錯誤找出來，讓學生在分析和反思中發現錯解的原因，培養學生養成嚴格對待問題的好習慣。將解題過程中思維不嚴謹、出現漏洞的地方找出來，分析產生錯誤的原因，找出正確解決問題的方法，培養學生學會慎思的好習慣，進一步提高學生思維的周密性。
（三）一題多解，訓練發散性思維
高中數學思維訓練培養中另一個重要的方面就是發散性思維的訓練與培養，發散性思維是一種展開性的思維方式。在這種思維方式下，將已經收集到的資料信息，從多方面、多角度尋找答案。教師在高中數學教學中，針對同一個問題，讓學生盡可能多地使用不同的方法來解答。學生采用發散性思維思考時，思路就會隨之擴大，讓思維空間得到擴展，使之能夠達到訓練發散性思維的效果。這種思維方式的訓練，學生能夠學會舉一反三，弄懂一題，就能夠解答多道題目。不用題海戰術，就能夠比較輕松地解題，將數學之間的聯系完全掌握在心中，同時也提高了學生的數學歸納、總結以及概括能力。
（四）進行變式訓練，培養學生創造性思維
思維能力中創造性思維能力也是非常重要的，創造性思維是人在生產創造過程中，能夠生產出新的思維成果的思維活動，這種思維是一種比較高級的思維，植根于一般性思維，需要長期培養與訓練。培養學生的創造性思維，教師應該對學生在課堂學習中的一些點滴的新觀點、新思維以及一些新奇的看法給予鼓勵與贊美，使學生有積極探索、進取的自信與動力。培養創造性思維能力，教師要做好示范、表率作用，以一種潛移默化的方式去影響、教導學生，不斷鼓勵學生樂于提出問題、敢于提出質疑，在思維訓練的過程中大膽地提出自己的獨特見解與觀點。
三、高中數學高效課堂思維訓練的具體做法
上述探討過高中數學課堂思維訓練的有效途徑之后，以下結合實例，探討高中數學高效課堂思維訓練的具體做法。
（一）根據結果尋找原因，采用逆向思維解題
高中數學教學中，存在著許多這樣的題目，采用正向思維方法解決問題或者是論證時，有時是非常難的，這時就需要使用逆向思維方法，從結果推導、探索出題目的解題渠道與原因，找出結果成立的充分必要條件，最后找到解答題目的思路與方法，下面用實例來具體分析這種思維方法的用法。
例題1 正數s，t 滿足s+t=1；x，y∈R，求證
（sx+ty）2
對于這道題目來說，證明過程如下：
s>0，t>0且s+t=1
s=1-t>0，t=1-s>0
sx2+ty2-（sx+ty）2
=sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2
=sx2（1-s）+ty2（1-t）-2stxy
=st（x-y）2≥0
（sx+ty）2
這道題目的解題過程很好地采用了根據結果尋找原因的方法，采用了逆向思維思考問題。教師要想培養學生的逆向思維能力，可以出一些類似的數學題目，教會學生采用去偽存真的方法對學習的知識進行了解與反思，培養問題反思意識。傳授給學生逆向思維方法，讓學生學會換位思考，從結果推出解決的方法，從反面進行論證。
（二）利用開放型題目，培養學生學會使用開放性思維解題
高中數學學習中，有許多提升學生思維能力的開放性題目。開放性題目沒有唯一答案，學生的思維沒有被局限，因而能夠從多方面多角度訓練學生去思考問題。這種題型的特點之一就是題目的條件是開放的，并且處在一個不斷變化的狀態中，因而得出的結論也是開放的變化的。結果結論的取得可以通過多種渠道獲得，而且能夠從題目中的一個問題衍生出多個問題。學生在解答這類問題時，需要從多個角度、多個方面去思考，進行逆向思考、換位思考，鍛煉了學生發散性思維能力。以下結合一個實例來看一看怎樣在解題中培養學生的開放性思維能力。
例題2t 在哪種情況下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在實根，再者，t 又在哪種情況下，有兩個實根，并且兩個實根的平方和是4。
對于這道題目來說，首先，采用換位思考方法，從反面入手，判斷 t 處于哪種情況時，整個方程是無解的。其次，考慮兩個實根的平方和是4的條件時，將 t 的范圍求出來，將方程存在兩根的條件方程式計算出來，得出 t 的范圍。再次，根據實際情況與前面對的判斷，找出不符合題目要求的 t 的取值范圍，完成解題。
（三）培養學生多采用分析法思考數學問題
高中數學培養學生的思維能力，需要借助分析法教學。這種分析教學法對培養學生的逆向思維以及換位思考能力有著重要的幫助。這種教學方法是基于命題假設成立的基礎上，根據結果探討其成立的充分必要條件的一種思想方法。教師指導學生思考題目給出的問題，按照邏輯思維推理方法思考問題，將題干給出的條件以及隱含的條件考慮進去，采用逆向思維、發散性思維等方法，綜合分析題干，找到解題的突破點，從而成功解題。
數學作為一門主要的學科，不僅起到傳授數學知識的作用，而且還起著重要的思維能力培養作用。只有培養和訓練學生的思維能力，才能產生高效的課堂，促進學生全面發展。
【參考文獻】
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[3]劉惠茹.高中數學高效課堂教學方法探討[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014（35）
逆向思維訓練的方法范文3
兄弟倆便騎著馬出去了，一直溜達到太陽落山，誰也不肯先回家。最后，兩個人都停在離家不太遠的地方，下了馬等對方先走。一個牧童看他們站著不動。覺得很奇怪，問他們為什么不回家，兄弟倆便把老翁的吩咐告訴了牧童。牧童聽了，跟兄弟倆說了一句話：兄弟倆立刻跳上馬，使勁鞭打馬，飛快地往家里跑去。
你知道這個聰明的牧童給兄弟倆出的是什么主意嗎?
這個牧童對兄弟倆說，這有什么難的?比賽的規則是“誰的馬后到家，誰贏”，又沒有說你們必須騎著自己的馬回去。你們現在應該騎上對方的馬，搶先回到家的人，自己的馬自然就后到家，勝出。
這就是“逆向思維”的功勞。
認識逆向思維
智力的核心是思維。1～3歲的寶寶思維發展正處于初始階段，此時進行有效的思維訓練是必要的。但我們經常看到有些家長往往用一個模式去引導寶寶，這種思維模式叫做單向思維。只對寶寶進行單向思維訓練會使其形成一種思維定勢，勢必影響其思維的廣闊性、靈活性、敏捷性等方面的發展。因此，在對寶寶進行單向思維訓練的基礎上，日常生活中也應重視逆向思維和發散思維的訓練。
逆向思維，簡單來說就是我們平時說的“倒過來想”。與常規思維不同，逆向思維是反過來思考問題。如果單向思維從順向揭示對象，那么逆向思維則以反向揭示對象。讓寶寶進行逆向思維，可以幫助寶寶學會從正反兩個方面思考問題、判斷事物，利于提高寶寶的應變能力和創新意識。
培養的3個切入點
引導寶寶進行逆向思維，必須要考慮寶寶的年齡和認知發展水平。爸媽們可以根據寶寶的不同年齡和認知水平，遵循由易到難、循序漸進的方式進行培養。在日常生活中，只要從一個方面想到與之對立的另一個方面，都是逆向思維。
1 看順序
可以是空間順序，如上變下、前變后、左變右、內變外等。問寶寶東西在哪里的時候，可以說魚缸在水壺的左邊，也可以說水壺的右邊是魚缸；還可以是時間順序：早變晚、先變后、快變慢等。引導寶寶發現路上的汽車比自行車開得快，自行車比汽車行得慢等。
2 看屬性
不同事物有不同的屬性，如軟與硬、高與低、圓與方、多與少等。當您教寶寶認識新事物的時候，不妨鼓勵他去觀察、觸摸，如捏捏礦泉水瓶子和玻璃瓶子，比較哪個軟，哪個硬；把小板凳跟小椅子放一起，比比哪個高，哪個矮……
3 看過程
有些事物經過相關作用會變成另外一種狀態，如氣態變液態或液態變氣態，紙可以折成風車也可以再拆成一張紙等。和寶寶一起來個“神奇之旅”：往水杯里倒上開水，觀察騰騰而上的熱氣，然后蓋上杯蓋兒，過一會兒再掀開，看看杯蓋兒上的水珠。
爸媽具體這樣做
培養寶寶的逆向思維，完全可以與寶寶的語言學習和日常生活結合起來。
1 故事引導
學齡前寶寶都愛聽故事，您可以選擇一些寶寶喜歡的經典童話或寓言故事，引導寶寶思考故事內容，學習處理問題的方法。比如“烏鴉喝水”的故事，烏鴉的嘴巴不夠長，沒法夠到水，也沒有辦法把瓶子中的水倒出來喝。那么它最終是怎么喝到水的呢?聰明的它往瓶中放了一些小石子，瓶中的水面慢慢升高，就能輕而易舉地喝到水了。這就是逆向思維的運用。
2 句式轉換
在和寶寶的日常對話中，可以有意去訓練寶寶的思維轉換，比如采用句型轉換的方法，將“寶寶，你剛吃了一個蘋果”轉化為“寶寶，一個蘋果剛被你吃了”，讓寶寶知道思考問題和解決問題，完全可以從不同的角度入手。
一起來做小游戲
4歲前。逆向思維培養的起步階段
4歲前的寶寶屬于直覺行動思維階段，在這一階段。主要是讓寶寶的動作協調起來。為今后的思維發展打下基礎。
這一階段，對寶寶進行逆向思維訓練，主要是通過給寶寶創設一個輕松、有趣、愉快的游戲環境，讓寶寶萌發思考的興趣，經常處于積極活動的狀態中。推薦游戲：反口令
目的：能根據“口令”做相反的動作，訓練寶寶思維的逆向性及敏捷性。
玩法：你說“坐下”，寶寶要站起來；你說“左腳往前一步”，寶寶要“右腳往前一步”；你說“前進”，寶寶要“后退”……總之，動作和口令要“反著來”，如果做錯就算輸了。這可是一個非常好玩的家庭游戲哦!家庭成員可以一起玩。媽媽說口令，寶寶和爸爸來做，誰先做錯誰輸，三局兩勝。
4～5歲。逆向思維培養的關鍵階段
4～5歲是寶寶思維活動發展的關鍵階段，也是寶寶逆向思維發展的關鍵階段。對此階段的寶寶進行逆向思維訓練，主要是不斷豐富寶寶的知識，發展語言，幫助寶寶學會從正反兩個方面思考問題，并做出判斷。
推薦游戲：反義詞
目的：在游戲過程中積累寶寶的詞匯量，發展逆向思維記憶力及思維的流暢性和敏捷性。
玩法：這是一個無論何時何地都可以進行的游戲。根據寶寶實際掌握的知識情況說一些詞語，要求他短時間內說出這個詞語的反義詞。比如，你說“白天”，寶寶要說“黑夜”；你說“快”，寶寶說“慢”；你說“高”，寶寶說“矮”……
5～6歲逆向思維培養的發展階段
這一時期，寶寶的理解力和抽象邏輯思維能力發展迅速，為入學奠定了智力基礎。寶寶開始嘗試用判斷、推理等方式進行思維活動，他們在了解了事物的現象之后，更希望知道事物的原因、結果、本質。他們能發現不同事物之間的共性，并根據這些特點來概括、分類。
針對寶寶的這些特性。爸媽可以從相反的視角去看那些固有的觀點和習慣性的做法，并通過各種創造性活動為寶寶的思維開辟一片新大陸。
逆向思維訓練的方法范文4
你一定聽到過“司馬光砸缸”的故事吧！
司馬光和小朋友們一起玩，突然一個小朋友掉到大水缸里，誰也不能把他從水里救出來。這時，司馬光想出了一個好辦法：用石頭把缸砸破，把缸里的水放出來，這樣小伙伴就不會被水淹死了。
在現代社會，也有這樣一個故事：
美國科學家想研制出一種可以在太空中使用，不會變形漏油，可以在水中、在玻璃表面書寫的圓珠筆。為此，他們耗費了數十年的時間和上億美元的金錢。當美國宇航員帶著新研制出來的筆去太空時，卻發現前蘇聯宇航員早就有了這樣的筆。你知道前蘇聯宇航員用的是什么筆嗎？答案是鉛筆。
你知道司馬光為什么這么聰明嗎？你知道是什么讓前蘇聯少花費了那么多年的時間和上億的金錢嗎？是逆向思維。
逆向思維就像是成功路上的關起的大門，只要孩子掌握了打開它的方法，就可以讓他的智慧加倍，幫助他更快地走到成功的彼岸。
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逆向思維讓孩子更聰明
我們常以一個孩子有沒有創造力，作為衡量他是否聰明的一個標準。創造性思維就是創造力的核心。而逆向思維，就是創造性思維中最活躍的部分。
逆向思維是一種可逆思維，它的思維方式同單向思維相反，它是從事物相反的方面來考慮問題的思維方法，比單向思維更具有批判性。孩子學會了逆向思維，就好像是他多了一只看世界的眼睛，智慧從單車道駛上了雙車道，學習起來更是加倍的成功。
在日常的學習、生活中，孩子的思維如果總是順著某一個思路進行思考學習，不僅會缺乏創造性，跟在別人的后面亦步亦趨，有時還會鉆牛角尖。
這時，如果孩子能讓思維作逆向推理，打破原有的思維定勢，反其道而行之，很可能會找到全新的學習方法，而且還可能會事半功倍呢！
從1996年開始，作為上海市市級課題的一部分，逆向思維訓練開始引入孩子的早期教育，收效明顯，訓練過的孩子明顯勝過其他孩子一籌。
所以，從3～4歲開始，您就可以開始對孩子進行逆向思維訓練了！它能讓孩子從小就學會從正反兩個方面來思考問題，提高他的應變能力和創造能力。逆向思維不僅讓孩子更聰明，對他今后的學習和工作也非常有利，還能提高孩子對生活的適應能力。尤其值得一提的是，逆向思維對于孩子今后學習數學特別有幫助。
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LIST1：“花式”數學題
數學，是讓孩子更聰明的科學，它對孩子思維發展有極其重要的價值，而數學思維又是數學教育的核心問題。
孩子能接受的數學知識是十分有限的。如果孩子能學會逆向思維，就意味著他學習數學的潛力將進一步得到開發。
比如您可以給孩子寫一個錯誤的算式，請孩子改變其中的一個數字或符號，使它成為正確的算式。舉個例子，您可以給孩子一個算式2+1=4，讓孩子改正。孩子一般都會改成2+1=3，雖然孩子沒有做錯，但這就是一種思維的定勢。您不要滿足于此，應該更進一步，讓孩子反過來想想，多少加一等于四呢？這樣，引導孩子通過逆向思維，得出2+2=4、3+1=4。
雖然只是一個很小的活動，但日積月累，將極大地增強孩子學習數學的能力。
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LIST2：顛來倒去說故事
語言活動不僅能培養孩子的口頭表達能力，同時也是對孩子進行思維訓練的重要途徑之一。比如，給孩子看幾幅畫：第一幅是河里出現了幾個泡泡；第二幅是露出了河馬的眼睛；第三幅是河馬的整個頭露出來了；第四幅是河馬站起來了?？梢哉f，這是河馬從水中冒出來時的畫面，但如果將這四幅畫反過來排，則會清楚地看到是河馬鉆到水里去的情景。所以，您在讓孩子練習看圖說話時，不妨多選擇一些有時間順序的圖來讓孩子進行排序，不僅可以鍛煉孩子的思維，也可以提高孩子的語言表達能力。一舉兩得，何樂而不為呢！
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LIST3：生活中的“逆向操練”
常識活動是孩子獲得間接知識的重要活動之一，同時它對訓練孩子的逆向思維也有重要的作用。您或許可以從以下幾個例子中得到啟示――
例一：有同樣的兩輛汽車，一輛車中的客人向后仰，另一輛車中的客人向前傾，您可以問孩子“哪輛車剛啟動？哪輛車剛停下？”
例二：有一幅圖，圖上有一棵長滿蘋果的大樹，樹底下還落了許多蘋果，您可以讓孩子給熟透的蘋果涂上顏色。
例三：有表示早晨、中午、傍晚的三幅圖，每幅圖上都有一個玩皮球的孩子，您可以請孩子根據畫面上的時間提示，在每幅圖上畫上小孩的影子。
例四：兩個水瓶中各放一個球，灌入水后，一個球的位置相對發生變化，浮在水面，一個仍在底下不動，您可以問孩子：“哪個是鐵球，哪個是皮球？”
這些都是日常生活中的現象和知識，但卻在潛移默化中，賦予孩子逆向思維的能力。不要忽視它們，趕緊利用起來吧！
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逆向思維訓練的方法范文5
課堂教學結果表明：許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，就是逆向思維能力薄弱，定性于正向學習的公式、定理等并加以死板套用，缺乏創造能力、觀察能力、分析能力和解決問題的能力。因此，加強逆向思維的訓練，可改變其思維結構，培養思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正面思維轉到逆向思維的能力，正是增強數學能力的一種標志。因此，在課堂教學中務必加強學生逆向思維能力的培養與塑造。
中學數學教學的目的是為了使學生獲得一定的數學知識，更是為了使學生獲得一定的數學能力，形成一定的數學意識，最終能分析問題，解決問題。對學生進行思維能力的培養，顯然是實現這一目的的重要手段。而逆向思維是數學思維的一個重要方面，更是創造性思維的一個重要組成部分。當人們在處理某些問題上習慣于正向思維而處于“山重水復疑無路”的困境時，逆向思維往往會使我們面前呈現“柳暗花明又一村”的醉人情景。所以在數學教學中，要重視學生思維的靈活性、敏捷性和深刻性的培養，從而提高學生的思維品質和思維能力。下面談談如何在初中數學教學中培養學生逆向思維能力的點滴體會。
傳統的教學模式和現行數學教材往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養。為全面推進素質教育，本人在三十多年的數學教學實踐中常注重以下幾個方面的嘗試，獲得了一定的成效，現歸納總結如下，以供同仁們參考：
一、加強基礎知識教學中的逆向思維訓練
(一)在概念教學中注意培養相反方向的思考與訓練
數學概念、定義總是雙向的，我們在平時的教學中，只秉承了從左到右的運用，于是形成了定性思維，對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中，除了讓學生理解概念本身及其常規應用外，還要善于引導啟發學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如：講述：“同類二次根式”時明確“化簡后被開方數相同的幾個二次根式是同類二次根式”。反過來，若兩個根式是同類二次根式，則必須在化簡后被開方數相同。例如：若 是同類二次根式，求m，解題時，只要將2m+3 =4+m，即可求出m的值。再如：已知am=3，an=2，求a2m+3n的值。這只需逆用公式am·an=am+n即可，a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=9×8=72。
任何一個數學概念都是可逆的。在進行概念教學時不僅要從正面講清其含義，也應重視定義的逆向應用。使學生對概念有一個完整的了解，幫組學生透徹理解，形成牢固記憶。特別是在平面幾何入門階段，逆向思維訓練尤為重要，能為以后的推理論證打下良好的基礎。如線段中點的概念，我們知道，若點C為線段AB的中點，則有：AC=BC①或AC=BC=1/2AB②或AB=2AC=2BC③，反之也應理解，若以①、②、③式中的任一式為已知，且點C在線段AB上，都可以得到點C為線段AB中點的結論。又如對“兩條不同的直線不能有兩個或更多個公共點”，可以從逆向思維的角度來幫組學生理解：如果兩條直線有兩個或更多個公共點，那么經過這兩個公共點就有兩條直線，這與公理“經過兩點有且只有一條直線”相矛盾，因此兩條不同的直線不能有兩個或更多個公共點。有時逆用定義還可以更簡捷流暢地解決問題。
(二)重視公式逆用的教學
數學公式是我們解題的重要依據之一，但我們往往習慣于公式的正向思維，對學生進行逆向使用公式的訓練明顯不足。因此，我們在進行公式教學時，應強調公式是可以逆用的，并要進行適當的訓練。公式從左到右及從右到左，這樣的轉換正是由正向思維轉到逆向思維的能力的體現。因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在代數中公式的逆向應用比比皆是。如(a+b)(a-b)=a2-b2的逆應用a2-b2=(a+b)(a-b)，多項式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數冪的運算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題，如：計算(1) 22000×52001;(2)212-192;(3)2m×4m×0.125m等，這組題目若正向思考不但繁瑣復雜，甚至解答不了，靈活逆用所學的冪的運算法則，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養，也可大大刺激學生學習數學的主觀能動性與探索數學奧秘的興趣性。
(三)定理的逆向教學
數學定理并非都是可逆的，在教學中除了要探討教材中給出的某些定理的逆定理，如勾股定理及其逆定理等，同時也要探索某些教材中沒有給出但卻存在的某些定理的逆定理，這樣不僅能鞏固、完備所學知識，激發學生探究新知識的興趣，更能使學生的思維多樣化，提高思維能力。如在教學定理“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合”后，可組織學生探討下列命題是否為真：1.有一角平分線平分對邊的三角形是等腰三角形;2.有一角平分線垂直于對邊的三角形是等腰三角形;3.有一邊上的中線垂直于這邊的三角形是等腰三角形等等。再如韋達定理的逆用等。
(四)多用“逆向變式”訓練，強化學生的逆向思維
作為思維的一種形式，逆向思維蘊育著創造思維的萌芽，它是創造性人才必備的思維品質，也是人們學習和生活中必備的一種思維品質。在數學教學中充分認識逆向思維的作用，結合教材內容，注重學生的逆向思維能力的訓練，不僅能進一步完善學生的知識結構、開闊思路，更好地實現教學目標，還能達到激發學生創造精神、提升學習能力的目的?！澳嫦蜃兪健奔丛谝欢ǖ臈l件下，將已知和求證進行轉化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。例如：不解方程，請判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P于x的方程2x2-6x+k=0，當K取何值時?(1)方程有兩個不相等的實數根;(2)方程有兩個相等的實數根;(3)方程沒有實數根。經常進行這些有針對性的“逆向變式”訓練，創設問題情境，對逆向思維的形成是有很大作用的。
(五)強調某些基本教學方法，促進逆向思維
數學的基本方法是教學的重點內容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(當然代數中也常用)，老師常要求學生從所證的結論著手，結合圖形，已知條件，經層層推導，問題最終迎刃而解。養成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設所證的結論不成立，經層層推理，設法證明這種假設是錯誤的，從而達到證明的目的。
二、加強解題教學中的逆向思維訓練
解題教學是培養學生思維能力的重要手段之一，因此教師在進行解題教學時，應充分進行逆向分析，以提高學生的解題能力。
1.正面不行用反面。這里的反面指的是用反證法，就是從問題的反面入手，它是初中階段兩大間接證發中的一種，另一種是同一法。
2.順推不行則逆推。有些數學題，直接從已知條件入手來解，會得到多個結論，導致中途迷失方向，使得解題無法進行下去。此時若運用分析法，從命題的結論出發，逐步往回逆推，往往可以找到合理的解題途徑。3.直接不行換間接。還有一些數學題，當我們直接去尋求結果十分困難時，可考察問題中的其他相關元素從而間接求得結果。
總之，培養學生的逆向思維能力，不僅對提高解題能力有益，更重要的是改善學生學習數學的思維方式，有助于形成良好的思維習慣，激發學生的創新開拓精神，培養良好的思維品性，提高學習效果、學習興趣，及提高思維能力和整體素質。當然，在初中數學教學中，要培養學生逆向思維能力，必須具備豐富而扎實的“雙基”知識，量力而行，適可而止，且有機有節地長期進行養成訓練，切不可急于求成，特別是對中、下面學生而言，過于強調這方面的能力，會增加其課業負擔與精神壓力，可能使之產生厭學情緒。培養學生的創新意識和創新能力是每一個教師義不容辭的責任，就基礎教育階段而言，我們必須把對學生的創新意識和創新能力的培養貫穿在平時的每一節課中。創新思維的內涵是十分豐富的，有意識地對學生進行逆向思維培養不失為發展學生創新思維的一個行之有效的方法。
逆向思維訓練的方法范文6
【關鍵詞】初中數學；思維訓練；教學；重要性
1 提出問題，創設情境問題
有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。這是上好數學思維訓練課的首要環節。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。
2 正確思維方向的訓練
2.1 邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚！”要教學生如何思考，而不是只會某一道題。
2.2 指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：（1）精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。（2）依據基礎知識進行思維活動。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。（3）聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。
3 逆用定理和法則、激發逆向思維的興趣
在學習數學定理后，引導學生探索其逆命題，再去判斷或論證逆命題的正確性，進而啟發他們用這些逆定理去解決一些問題，這也是訓練學生逆向思維的有效方法.
例如，一元二次方程根的判別式定理的教學中，在學生充分理解掌握的基礎上，可以組織學生討論得到：若以ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）為大前提，余之為題設和結論可得逆命題：對于一元二次方程ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0），若有兩個不相等實根，則Δ > 0；若有兩個相等實根，則Δ = 0；若沒有實根，則Δ < 0. 若以ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）為題設，反之可得相應逆命題. 此結論在解題中大有作用.
另外代數的法則逆用也能有效培養學生的逆向思維. 例如，“若干個因式中只要有一個等于零，那么它們的積為零. ”有其反面“若干因式的積為零，則這些因式中至少要有一個等于零”成立. 利用此結論可輕松解決下例.
例 已知x，y，z是不等于零的實數，且（x + y）（y + z）（z + x） = 0.
按習慣方法可能先將結論化為（x + y + z）（xy + yz + zx） = xyz，然后把已知條件變形為上式，再想法完成解答. 但運用可逆法則，由條件知x + y、y + z、z + x中至少有一個為零，不妨設x + y = 0，即x = -y，代入后可證出結論.
4 激勵實踐、創新，培養學生的數學思維能力
數學能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和創造能力等方面有著獨特的作用。數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代明的重要組成部分。數學是在實踐過程中得以發展、創新；而數學的應用，又"優化"了學生的實踐，使實踐理性化，最優化。例如"兩點確定一條直線"、"對頂角相等"等公理。就是人們在"實踐--創新--再實踐"的數學結晶。因此，在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，并具有自覺、主動地應用數學的意識。
科學思維的普及是一種方法的普及，即要在人們的頭腦中建立起科學的思維方法?？茖W工作者思維方法從哪里來？重要的途徑之一就是進行思維訓練而獲得。而思維訓練必須依據思維科學原理，遵循思維規律。
數學不是一個單一枯燥的學科，初中學生的思維正處于逐漸成熟的階段，數學思維的訓練對于日后的數學能力的發展起著重要的作用，在學習中訓練思維，在思考中學習，正是對初中數學思維訓練主旨的最好詮釋。
培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。
參考文獻：