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培養學生的逆向思維范文1
作為美術教師，我們應該具備多樣的教學手段，這樣才能達到自己的教學目的，正常的思維方法在正常的教學中行之有效，但是有的特殊情況下達不到自己的教學目的，這時候就要恰當運用逆向思維的方法來處理。
1 逆向思維的涵義及類型
所謂逆向思維法，就是指人們為達到一定目標，從相反的角度來思考問題，從中引導啟發思維的方法。在面臨新事物、新問題的時候，我們應該學會從不同方面、不同角度來進行分析、研究，以求解決問題。
逆向思維方式一般分為四類：
1.1結構逆向思維：從已有事物的逆向結構形式中去設想，以尋求解決問題新途徑的思維方法。一般可以從事物的結構位置、結構材料以及結構類型進行逆向思維。
1.2功能逆向思維：從原有事物相反功能方面去設想尋求解決問題新途徑的思維方法。
1.3狀態逆向思維：指人們根據事物某一狀態的逆向方面來認識事物，引發創造發明的思維方法。
1.3因果逆向思維：從已有的事物的因果關系中，變因為果去發現新的現象和規律，尋找解決問題新途徑的思維方法。如在電的發明史上，從奧斯特的電能生磁到法拉第的磁能生電，它們之間就有著因果逆向思維的聯系。其他如愛迪生發現送話器聽筒音膜有規律的振動到發明留聲機，近代的無線電廣播的播放與接收，錄像機的發明與攝像機的發明，這些都屬于因果逆向思維的成果?？梢?，因果逆向思維也是進行發明的有效方法。
2 逆向思維對美術創作的作用
在日常生活中常見人們在思考問題時“左思右想”，說話時“旁敲側擊”，這就是逆向思維的形式之一。在美術創作思維中，如果只是順著某一思路思考，往往找不到最佳的感覺而始終不能進入最好的創作狀態，這時可以讓思維向左右發散，或作逆向推理，便可能得到意外的收獲，從而促成美術創作思維的完善和創作的成功。在一定的情況下，逆向思維能夠起到拓寬和啟發創作思路的重要作用。
逆向思維是超越常規的思維方式之一。當你陷入思維的死角不能自拔時，不妨嘗試一下逆向思維法，打破原有的思維定勢，反其道而行之，便可開辟新的藝術境界。古希臘神殿中有一個可以同時向兩面觀看的兩面神。無獨有偶，我們中國的羅漢堂里也有半個臉笑、半個臉哭的濟公和尚。人們從這種形象中引申出“兩面神思維”方法。依照辯證統一的規律，我們進行美術創作思維時，可以在常規思路的基礎上作一逆向型的思維，將兩種相反的事物結合起來，從中找出規律。也可以按照對立統一的原理，置換主客觀條件，使美術創作思維達到特殊的效果。如埃夏爾的作品《鳥變魚》，這個作品打破了思維定勢，將天上飛的小鳥經過漸變的處理手法逐漸演變為河水，而白色的天空逐漸過渡為水里的游魚，鳥和魚是圖地反轉的關系，畫面自然和諧，耐人尋味。
因此，一切藝術活動都具有“想象創造”的特點，在美術創作中，要使思維擴散，激發起創作激情。如何產生靈感并把自己的想法表現出來，關鍵在于從原有的創作思路中提煉精華，開拓新的思路。
3 逆向思維在美術創作中的運用
美術創作的目的是確定對象的形式和性質，利用各種手段，創作出符合人的審美目標，并能展示時代特征的產品?，F代社會中，人們的生活方式可謂日新月異，但是有很多習慣卻留在潛意識里。美術創作者應該勇于跳出傳統的思維模式和常規的觀察角度，擺脫習慣的定勢，避免被束進框子；要在相對固化的傳統的思維模式之外，創造性地解決問題，則必須打破固定模式，尋找新的突破點，發現新的聯系。我們認為，要創建新圖式、新面貌，就必須打破原有的模式。思維方式的改變會產生飛躍性的變化，它可能使你從習慣的思路和無激情的操作中解脫出來，出現新的亮點，啟動你的創造力。如何把逆向思維運用在的藝術創新上，以中國畫為例，石濤所言“筆墨當隨時代”，石濤的觀點指的是不同朝代之創作各不相同，而非指那一時代的作品必須符合統一模式標準。又曰：“夫畫者，從于心者也”；“畫受墨，墨受筆，筆受腕，腕受心?！闭f具體點，就是手隨心動而非受時代左右。
中國畫走向現代需要具備三方面的膽識，一是繼承傳統，二是師法自然，三是借鑒創新。山水畫大師黃賓虹，所處正是中西藝術對立、西風東漸的時代，從“五四”前后發端的“美術革命”，到20世紀30年代的左翼美術主流，至50年代西洋畫壓倒中國畫，山水畫陷入前所未有的困境，黃賓虹從未動搖，一直深入研究歷代山水畫的傳統技法并尋求突破。1950年，先生在浙江省人代會上說：“中國千百年來之繪畫，雖未盡善盡美，取長補短，可于后來創造突出前人，非可放棄原有而另尋蹊徑?！笨梢?，黃賓虹不但不隨時代，而且超越時代。黃賓虹的超越時代表現在他實現了古典繪畫向現代繪畫的轉型，成為中國畫走向現代的帶路人。觀賞黃賓虹的作品，可以領略到我國河山的自然美，又可以發現大師吸收油畫、水彩的某些技法，熔傳統于一爐，其獨到的風格與某些照搬西畫技法的中國畫家大不相同，可見黃賓虹更是一位不隨時代的創作大師。
4 在創作中充分發揮想象和聯想
想象和聯想思維在美術創作思維中是不可缺少的重要成分，是決定藝術創作成功與否的重要條件之一。在美術創作思維的領域中，藝術的創作總是強調標新立異、不落于俗套、不斷創新的。想象和聯想思維，是藝術家們在美術創作中一個非常獨特的思維方法。當藝術家在創作中看到、聽到、接觸到某個事物的時候，盡可能地讓自己的思緒向外拓展，讓思維超越常規，找出與眾不同的看法和思路，賦予其最新的性質和內涵，從而使作品從外在形式到內在意境都表現出作者獨特的藝術見地。
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【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）01B-
0075-02
逆向思維又稱反向思維，屬于發散性思維，是在研究問題的過程中有意地去做與正向思維相反方向的探索。進行逆向思維可以突破思維定勢，往往能創造性地發現簡捷、新穎、奇異的解決問題方法。
逆向思維在數學教學中具有廣泛的應用，經過逆向思維訓練的學生，思考問題比較靈活，解決疑難問題的效率比較高，處理實際問題的能力比較強。因此在數學教學中必須注意培養學生的逆向思維，在分析問題時，根據實際情況恰當地引導學生從反面來考慮，使學生學會動腦。
一、從概念定義去逆向思考
在數學概念教學中，應注意引導學生透徹理解概念的定義，并注意根據教學內容，適時進行逆用定義的指導和訓練，從而使學生加深對概念定義的理解。
【例1】（2006年無錫試題）已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，則+的值等于 。
分析：此題如果用求根公式分別求出a、b的值，再代入求值式子計算，非常繁瑣。如果注意到題目條件的結構特征，從一元二次方程根的定義來進行逆向思考，則可得到簡捷解法。
二、逆用數學公式、法則
數學公式、法則的雙向性學生容易理解，但很多學生只習慣順向運用公式、法則，而對逆向運用卻不習慣。因此，在數學公式、法則的教學中，應加強逆用公式、法則的指導，使學生明白，只有靈活運用公式、法則，才能使解題得心應手。
三、通過逆向運算求解
【例3】（第五屆美國數學邀請賽試題）求出滿足下列條件的最小正整數n：對于n，存在正整數k，使
分析：為了從條件中找出n應該滿足的關系，需要簡化，分離n，為此，可對條件不等式的各項取倒數。
四、從已知條件的反面入手解題
五、根據結論找出使結論成立的條件
【例5】如圖，在ABC中，點D在AB上運動（不與A或B重合），過點D分別作AC與BC的平行線，交BC于E，交AC于F，得到四邊形CFDE，問：是否存在這樣的點D，使四邊形CFDE是菱形？若存在，作出菱形；若不存在，說明理由。
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【關鍵詞】初中；數學；學生；逆向思維能力
對大多數學生來說，初中數學知識十分抽象難懂，加之固定思維定式的影響，學生往往很難學會遷移運用，無法真正做到舉一反三，不利于學生日后輕松有效地學習高中數學知識[1].因此，為了幫助學生構建完整的知識結構體系，更好地解答數學問題，夯實數學學習基礎，教師有必要幫助學生培養逆向思維的能力，使其能夠自覺用逆向思維思考、解答數學問題，從而透徹、全面地分析數學問題，進一步提升數學素養和能力[2].
一、引導學生樹立逆向思維意識
在進行基礎概念與理論教學時，教師可以將互逆性較強的知識點提煉出來，讓學生自主進行推理、概括.為了學生能夠充分理解這些概念，教師最好先組織學生進行正向思考和學習，待學生對知識點大致有了初步印象以后，再引導學生運用逆向方法進行探討.
例如，在教授學生“絕對值”的有關知識時，教師可以先告訴學生基本理論，待學生掌握了這些理論后，教師可以給出一些有關絕對值的簡單的算式，讓學生對其進行計算，以便學生能夠通過正向思維迅速解題.然后，教師可以引導學生進行思考：現在有一個未知的數字，我們知道其絕對值是“10”，那么這個數字是多少，存在幾種可能性？很明顯，這個問題學生都知道答案，但教師這樣提問不只是為了告訴學生這個結果，同時也是為了引導學生逆向思考簡單的問題，使其逐漸有逆向思維的意識.同樣地，教師在講解“倒數”的基礎理論時，也可以循序漸進地進行提問.如先問學生5、-29等數字的倒數是多少，再問-67、112等是哪個數字的倒數，以及和19、-21等數字互為倒數的數是多少.然后，再讓學生進行一些習題練習，以深化學生對知識的理解，進一步鞏固學生逆向思維意識.長此以往，學生便能夠通過多次訓練建立起逆向思維，并靈活運用這種逆向思維來深入地理解、分析數學概念與問題.
二、幫助學生鍛煉逆向思維能力
在初中數學教學內容中，有許多性質、公式以及定理都具有較強的可逆性.如果教師能夠適時使用這些公式與定理加強學生的逆向思維訓練，對鍛煉學生的逆向思維能力，提高學生的解題能力有較大幫助.
例如，對于常見的計算問題：（a-b-c）（a+b+c）-（a-b+c）（a+b-c），學生通常選擇展開算式的方法計算，這種方法耗時較長，而且難以保證計算準確性.但教授了平方差公式以后，學生就能夠通過平方差公式更方便、簡單地進行解答.這樣既有助于學生提高解題的速度與準確度，同時也有助于學生更好地理解基本公式.同樣地，在進行“圖形與幾何”的教學過程中，
教師也可以通過轉變已知條件與求證問題的方式展開變式訓練，并以此幫助學生進一步深化逆向思維.例如，有一個三角形ABC，在AB邊上有點E，在AC邊上有點F，AB和AC的長度一樣，∠ABF和∠BCE相等，要求證的問題是AF和AE的長度相等.當學生知道如何證明該命題后，教師可以適當變化題目的已知條件和求證問題.不增加其他條件的情況下，這個題目可以有兩種變化.第一種是：有一個三角形ABC，在AB邊上有點E，在AC邊上有點F，AB和AC的長度一樣，AF和AE的長度一樣，要求證的問題是∠ABF和∠BCE相等.第二種是：有一個三角形ABC，在AB邊上有點E，在AC邊上有點F，AF和AE的長度一樣，∠ABF和∠BCE相等，要求證的問題是AB和AC的長度一樣.幾何問題通常是學生的難題，這樣的逆向變式訓練可以活躍學生思維，有助于提升其逆向思維能力.
三、指導學生使用逆向思維解題
通過逆向思維來解題，能夠化繁為簡、化難為易，同時對學生轉變解題思路，拓寬思維有一定積極作用[3].教師在教學過程中，要指導學生熟練地通過反證法和逆向思維來思考、解答問題.
例如，有這樣一個問題：當a為何值時，拋物線y=-x2+（a-3）x+a-4頂點是在第四象限以外的.基于正向思維，在第四象限以外的區域就有四種可能性，即在坐標軸和第一、二、三象限當中.這樣學生會先對四種可能性分點進行論述，然后再得出結果.而通過逆向思維來思考這個問題，就可以先從相反的方向進行思考，即先設定這個拋物線的頂點是存在于第四象限當中的，并將a的所有集合求解出來，然后，再通過排除法將不可能出現的情況一一排除在外.如此一來，問題就變得更加易懂、簡單，解題的步驟也有所簡化.同樣地，逆向思維也可以用來解方程.如在方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0當中，實根的個數不少于1，要對a的取值范圍進行求解.在常規思維方式下，這個問題的解題步驟較多，難度系數較高.但如果按照逆向思維進行求解，設定這3個方程都不存在實數根，并將此種情況下的a的范圍計算處理，再將其補集求出來.由此不難看出，教師在教學過程中指導學生靈活運用逆向思維來解題，有利于簡化答題的步驟，能夠幫助學生更準確、更迅速的解題.
結束語
逆向思維能力對學生更輕松地學習初中數學知識具有一定促進作用，教師應當在日常教學過程中加強對學生的鍛煉，并適時給予引導，以便學生在反復練習的過程中逐步樹立逆向思維意識，自覺運用逆向思維解題，進一步提升答題效率和質量.
【參考文獻】
[1]張先進.數學教學培養學生思維能力的思考[J].教育教學論壇，2014（22）：78-79.
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地理教學往往對正向思維關注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經正向思維轉向逆向思維需要重新調整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯結的難度。凡此種種，使得培養學生逆向思維能力成為地理教學中的一個難點。通過怎樣的途徑來培養學生的逆向思維能力呢？我在教學中作了以下一些嘗試：
1 在講授新課中，加強對學生逆向思維能力的培養
1.1 執果索因，講解地理概念、地理原理和地理規律。在地理教學中，我們既可以引導學生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規律，也可以挖掘教材中的某些探索性內容，執果索因，引導學生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規律。例如，在講授“海底擴張學說”這一原理時，首先可引導學生閱讀 “太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學生讀圖所得的結論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導學生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結得出這一理論：噴出――生成――推移――俯沖――消亡――循環。通過執果索因，啟發學生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學說，啟迪了學生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學生科學家是如何運用地理思維去逐步得出該學說的方法。
1.2 反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學的方法之一，也是學生學習地理的一種行之有效的方法。例如，在學完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點后，可以引導學生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學生可能一時答不出來，但只要教師略加點拔，學生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導學生利用逆向思維去發問、發現，可以進一步擴大和完善學生的認知結構，深化和升華所學的課本知識。
1.3 辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導學生逆向思維，往往能認識事物更多的方面。
1.4 運用“反證”，證明地理事實和結論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設與已知地理事實和結論相反的結果成立，然后推導出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規律相矛盾的結果，進而導致否定原來的假設，從而更加有力地證明已知地理事實和結論的正確性。例如，當我們講解“地球的公轉”時，不少學生對地球公轉的特征及其產生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學更是如此。為此，我在講有關內容后，提出一個假設：“如果黃赤交角為0，地球公轉的特征及意義如何？”，在學生思考議論的基礎上，再由教師演示講解，學生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養了學生的逆向思維能力。
2 在習題教學中，強化對學生逆向思維能力的訓練
2.1 例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習題教學中，教師有意識地講解一些與學生原有認知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學生逆向思維的思路。例如：近年來，科學家在青藏高原的一些高寒地區發現了喀斯特地形，試解釋這種現象。由于學生一般都知道喀斯特地形發育的兩個基本條件 ，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學生感到求解無路。如果教師引導學生利用逆向思維，從青藏高原發展歷史尋求答案，則會產生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰巖，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發育了喀斯特地形。青藏高原急劇 抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學生的逆向思維能力，又串聯了有關知識，使學生以其所知解決其未知的新問題。
2.2 一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習題，只要改變某些條件，或將條件和結論相互對調，或將已知和未知相互對調，就可供訓練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路 。
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然而，在現行高中化學教材中，運用逆向思維來處理的內容很少。因此，利用教材內容對學生進行逆向思維訓練的機會不多，導致學生的逆向思維能力很差。受教材內容的影響，學生的思維活動長期處于正向思維活動之中。但是，有很多化學問題利用正向思維很難解決。如果改變一下思維方式，采用逆向思維方法去思考，就可以使問題得到解決，甚至可以得出一些創新的解法，獲得一些創新的成果。
1.逆向思維法
逆向思維法是指為實現某一創新或解決某一因常規思路難以解決的問題，而采取逆向思維尋求解決問題的方法。逆向思維法有以下4種常見類型：
1.1功能逆轉
它是指從已知事物功能的相反方向進行思考，產生發明構思的途徑。例如，英國化學家戴維發現了七種元素，這在元素發現史上是罕見的。那么他成功的秘訣是什么呢？就在于他運用了逆向思維。1890年意大利科學家伏特發明了伏特電池，第一次將化學能變成了電能?；瘜W家戴維逆而行之，進行了電化學研究，用電解法制取物質。1907年，他選用電解熔融的蘇打和苛性鈉制得了鈉。同年他用電解硼酸制出硼。1908年他用電解法制備的汞齊加熱制得鈣、鍶、鋇、鎂等堿土金屬。這是利用逆向思維對事物功能進行逆轉型思考的典型例子。
1.2結構逆轉
它是指從已有事物的相反結構形式上來設想和尋求解決問題的新途徑。例如，在演示完用碳棒（惰性電極）電解CuCl2溶液的實驗，我引導學生弄清電解原理后，將原實驗中陰陽兩根電極（此時陰極碳棒上已附著紅色的銅）調換再進行電解，一段時間后改作為陽極的碳棒上附著的銅消失。顯然將陰陽兩極調換后，可以為非惰性電極作陽極時的電解原理的學習設置情境。
1.3因果逆轉
它是指從已有事物的因果關系出發，變因為果，去發現新的現象和規律，尋找新的實驗設計。例如，很多教師在鐵的鈍化的教學中的做法是：先告知學生鐵在濃硝酸中可以被鈍化，再用實驗來驗證(由因及果的驗證)。我的做法是：將預先放入濃硝酸中的鐵取出洗凈，用它來與硫酸銅溶液反應，卻置換不出銅，以此來激起學生的認知沖突（由果及因的探究）。
1.4狀態逆轉
這是一種利用事物的一種屬性變化，如將缺點變為可利用的優點，化被動為主動，化不利為有利的思維方法。例如，金屬腐蝕一般人們都要盡力避免，但利用金屬腐蝕原理進行金屬的保護，或進行電鍍等其它用途，無疑是狀態逆轉思維法的一種應用。
2.教學中正向與逆向思維轉換
人的思維活動一般是按照一定方向進行的。教師要積極地促使學生的思維能夠按需要自由地離開一種思路而轉移到另一種思路上去，從而形成思維方向的多面化。
2.1新授課增添逆向思維的教學程序
新授課是學生學習新知識，掌握新知識的重要環節，而學生的學習方法恰恰也是在新授課時隨著教師的教學程序開始形成的。如果教師在傳授知識時只注重了學生正向思維的培養，而忽視了逆向思維的培養，勢必造成學生思維活動的單向型，也就禁錮了學生思維的發展。因此，教師應在課堂上有意識地訓練學生逆向思維思考問題能力。例如，在講化學鍵時，我要求學生思考以下是非判斷題：
（1）極性分子一定具有極性鍵，那么具有極性鍵的化合物一定是極性分子。
（2）只有非極性鍵的物質一定是非極性分子，那么非極性分子一定具有非極性鍵。
（3）有離子鍵的化合物一定是離子化合物，離子化合物一定都只有離子鍵等。
2.2注意逆向練習題的影響
練習是學生對已學知識的消化吸收，也是學生用自我意識去調節自己的思維活動的手段。所以練習題的形式對發展學生的思維品質有著不可估量的作用。中學化學中常見的需要用逆向思維的題目類型有兩種：一是氧化還原反應中判斷氧化性和還原性強弱問題；二是復分解逆反應類型的強酸制弱酸反應。下面舉兩個例子來進行說明：
例1：已知有如下反應：Fe+I■=FeI■，判斷I■與Fe■的氧化性強弱，Fe■與I■能否共存？
思考：通過方程式可知I■氧化性強于Fe■。但方程式給的這個條件通過正向思考后并不能揭示Fe■與I■能否發生氧化還原反應。逆向思維：Fe+I■=FeI■這個方程式告訴我們，I■可將Fe氧化到Fe■，但是不能氧化到Fe■，由此可知Fe■的氧化性大于I■，所以Fe■與I■不能共存，會發生反應：Fe■+2I■=I■+2Fe■。
類似的還有從Fe+S=FeS，同樣思考可知Fe■可將S■氧化成S單質。
例2：已知有如下反應：
HB■+H■C■=B■+H■C；H■C■+A■=HC■+HA。
則下列哪那些反應正確：（ ）。
A.HA+C■=HC■+A■ B.HC■+HB■=H■B+C■ C.H■B+C■=HC■+HB■
思考：方程式是強酸制弱酸的復分解反應，正向思考后不能得出HC■與HA的酸性大小關系。逆向思維：第二個方程式中H■C■酸性＞HA，H■C■反應后變成HC■，而不是C■，說明HA的酸性＞HC■，再根據第一個方程式得酸性的相對大小：H■B＞HB■＞H■C＞H■C■＞HA＞HC■，所以A可以發生，B不能發生，而C不應只停留在HC■上，HB■還可與HC■反應生成H■C。類似的還有通過苯酚鈉與二氧化碳反應生成苯酚和碳酸氫鈉可知酸性。逆向思考：生成碳酸氫鈉而不是碳酸鈉，可知苯酚與碳酸鈉不能共存，苯酚酸性大于碳酸氫鈉，故苯酚可與碳酸鈉反應生成碳酸氫鈉和苯酚鈉。
這兩組題的出發點，都是力求給學生創造一個由正向思維轉換為逆向思維的機會。學生在解答正向題的同時，還要考慮逆向題的思路，使得雙向思維平衡發展。通過這樣長期的有意識的熏陶，學生對逆向題也就熟悉了，思維也就暢通了。
3.學生由“逆”向“正”的思維障礙
實踐中常常會出現這樣的情況，我們給學生講完了一道例題時，然后出幾道與例題相似的題時，學生很快就會求出正確的答案來，正確率是比較高的。但如果我們將例題的已知和未知顛倒一下，出幾道“逆過來”的題時，很多學生就束手無策了，正確率很低。由此可以看出，從一個正向題到一個逆向題的轉換中所發生的思維，不是暢通無阻的，會遇到一些意想不到的障礙，這些障礙的存在正是思維逆向的特有屬性在起作用。一般來說，正向思維的途徑是唯一的，逆向思維的途徑則是多向的。這一特征的存在，造成了學生對逆向題中的思維障礙，使得學生對逆命題感到困難。教學中，我們如果注意到這點，在適當的情境中向學生闡明這個問題，就會大大提高教學質量。
培養學生的逆向思維范文6
關鍵詞：小學數學；逆向思維；順向思維；多種訓練；教學質量
中圖分類號：G421 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）34-0046-01
在數學教學中，培養學生的順向思維能力機會比較多，培養他們的逆向思維能力的機會相對較少。其實，在社會生活中，逆向思維同順向思維同等重要，有時逆向思維比順向思維還要重要。因此，要重視培養學生的逆向思維能力。
一、從直觀入手，形成逆向思維能力
培養小學生的逆向思維，最好從直觀入手，比如通過操作，采用看看、擺擺、說說等，幫助學生由順向思維過渡到逆向思維。例如3+2=5這個算式是順向的合并，學生很容易看出是3和2組成5，而5=3+（ ）算式則是逆向的分解，學生就不容易看出5可以分成3和2。為了形成逆向思維能力，這時，筆者就采用直觀教具進行演示，幫助學生理解互逆關系。把3個和2個合起來是5個，35，25，反過來，把5個分成3個和2個兩個部分，53，52，學生通過對圖形的觀察比較，初步了解組成和分解是互逆關系。在初步了解的基礎上，讓學生動手進行合和分的操作，學生就很快地理解了3+2=5，5=3+（ ）。在以后的教學中，還會出現許多實物、圖片，可以擴展到與實際的聯系和比較。要求學生針對實物的多少、大小，線段的長短、粗細，人的高矮，說出相互之間的互逆關系。這樣，學生就初步理解了互逆關系，形成了逆向思維能力。
二、依據教材，從不同內容入手培養逆向思維能力
為了鞏固已形成的逆向思維能力，可以讓加減法和乘除法教學同時進行。有一道題：左邊有2只公雞，右邊有3只母雞……列式為5-3=2。這樣，學生就理解部分與整體的互逆關系，加法與減法是互逆運算，而且又進一步理解數的組成與分解的互逆關系，逆向思維得到了訓練。又如，在教表內乘、除法時，問學生：有4個相同的部分數3，可以合并成一個整體，這整體是多少？怎么列式？學生列式3×4=12。反過來，把整體12分成4個相等的部分數，這個相等部分數是幾？怎么列式？學生列式12÷4=3。之后，學生能夠根據已學的知識很快列出相關算式。比如，3×5=15寫成除法，算式是15÷3=5、15÷5=3。同時還能歸納結論：每份數×份數=總數，總數÷每份數=份數，總數÷份數=每份數。這不僅鞏固和提高了學生逆向思維能力，而且培養了學生的遷移能力。在數的應用方面，筆者也非常重視可逆思維能力的培養。在觀察一幅圖時，要求學生從順、逆兩方面來想，然后要求編寫出兩道加法、兩道減法的應用題，還根據實際情況進行改編加減乘除應用題訓練。比如在黑板上寫出“3”“6”兩個數后，要求學生先編出加法應用題，再改編成減法應用題。部分學生說：“李剛有6本書，王強有3本書，他們一共有幾本書？”改編成減法則是：“李剛和王強共有9本書，李剛有6本，王強有幾本？”或者“李剛和王強共有9本書，王強有3本，李剛有幾本？”編寫乘法應用題：“有3組同學做衛生，每組6人，共有多少人做衛生？”改編成除法應用題：“有18個學生做衛生，6個同學分一組，可以分幾組？”或者“有18個學生做衛生，分成3組，每組幾人？”通過編寫與改編應用題的練習，發展學生逆向思維能力，調動學生積極性，課堂氣氛很活躍?！皢栴}是思維活動的開始?！币虼?，要激發學生積極思維，使之產生解決問題的欲望。低年級學生知識面窄，經驗少，識字不多，而且剛剛有了一些逆向思維能力，學習數學時肯定會遇到各種困難。教師應當適時地創設問題加以點撥，開拓學生思路。例如，在教“城東小學秋季種樹82棵，比春季多種18棵，春季種多少棵”這類應用題時，部分學生對題意不理解，出現了82+18=100（棵）的錯誤解答。為此，筆者適時地創設以下幾個問題加以點撥：“按題意誰比誰多？”（秋季比春季多）“不改變題意換一種說法應該怎么說？”點撥逆向變順向思維，學生對題意就容易理解了（實際春季比秋季少18棵）?！扒蟊纫粋€數少幾的數用什么方法？”（用減法）通過這樣順逆關系的點撥，以后學生遇到逆解應用題，就會運用逆向思維去解決，激發學生的進取心和學習興趣，提高逆向思維能力。
三、通過多種方法的訓練，提高和發展逆向思維能力
一種能力的培養不是一朝一夕的，需要經常性地訓練才能形成。根據學生心理特征，訓練的形式和方法要多種多樣，要有意識、有計劃、有目的地培養，能力才能得到鞏固和提高。在充分利用教材有利條件下，采取圖形排列推理、數列推理、計算訓練、口語對話、編寫應用題和改編應用題等方式進行訓練。形式上可以采用對口令、放鞭炮、送信、查崗哨、找朋友、開火車等游戲活動，使學生逆向思維敏捷靈活，并具有創造性。
四、結束語
在依據教材鞏固逆向思維能力時，教師還要注意創設問題，激發思維，點撥關鍵，開拓思路。實踐證明，通過對學生逆向思維能力的培養，可以明顯縮短教學時間，突破教材中許多難點，提高教學質量。
參考文獻：
