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運籌學指派問題范文1
關鍵詞 分支定界算法;指派問題;優化指派方案
中圖分類號 O22 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708(2009)07-0111-02
1 指派問題模型
設=(i、j=1,2,n),則標準指派問題的數學模型可表示如下:
模型中,表示第i人做第j事所需的時間,約束條件(a)表示每件事有且只有一個人去做,約束條件(b)表示每個人做且只做一件事。
2 算法思想
分支定界算法(Branch and Bound Method,B&B) 的思想是把給定問題分解為若干個較小的子問題,每個子問題又可繼續分解,直到子問題不能再分解或不能產生最優解,根據問題的特點和不同的策略,把問題分解為子問題的過程稱為分支。在分支過程中,為每一子問題估算對應的目標值的界限稱為定界。定界的目的是為了測定界的趨勢,留下有價值的或尚不能判定的分支。刪除肯定不存在的最優解的分支稱為剪支,以達到加速收斂、簡化運算的目的。對問題進行分解,確定子問題的解值界限,減去非優的子問題,再進行新的分支,這樣由分支到定界到剪支再到分支等反復的過程是分支定界法的基本算法步驟。
根據分支定界算法思想求解指派問題時,暫時不考慮指派問題中每個人只能指派一項任務,即每個人可以完成多個任務,這樣將原問題模型(1)變成如下松弛模型:
此時,松弛模型(2)可行解區域包含了原問題模型(1)可行解的集合,因而松弛模型的最優解要優于原問題的最優解。通過松弛模型的解求得原問題最優解的步驟如下:
設原問題的一個解集合為A,松弛模型的一個解集合為B。
Step1:不考慮每個人只能完成一項任務,找出完成各項任務時間最少(效率最高或費用最低)的人員,安排其完成該任務。
Step2:如果得到的解是每個人只完成一項任務,則求解結束,該解也是原問題的最優解。否則,得到的解只是原問題的最優解的一個下界。
Step3:從第一項任務開始固定指派不同人員,而后不考慮該任務及人員重復Step1,求得松弛模型的一個解集合C。如果集合C中的某個解是每個人只完成一項任務,則該解是原問題的一個解,也是原問題最優解的一個上界,將該解加入集合A,其它解加入集合B。
Step4:比較集合B中的解對應的總時間(效率或費用),選擇最小者固定指派該人員,該任務不再考慮其它指派?；氐絊tep3,直到完成最后一項任務的指派,得到一個原問題的解,加入集合A。
Step5:比較集合A中解對應的總時間(效率或費用),最小者對應解記作。
Step6:比較與集合B中解對應的總時間(效率或費用),若集合B中存在對應的總時間(效率或費用)比對應的小,對解重復Step3、4,求得的原問題的解與進行比較,總時間(效率或費用)最小者對應的解就是原問題的最優解。
3 實例分析
某單位有4項任務需要完成,要求每個人只能完成一項任務,每個人完成各項任務的時間見下表,問如何安排人員使得完成任務的總時間最少。
暫時不考慮每個人只能完成一項任務,則可行解個數有4!=24個。
求解過程如下:
step1:各列取最小進行指派人員。
在此,22為所有可行解的下界。
Step2:檢驗是否已得完全指派(題目要求的指派),若可得完全指派,則該解為原問題的最優解。若否 (如上表右下角標注Not yet),固定一個指派,刪除該指派所對應的時間表,回step1,計算后找出總計時間最小者。
在指定A做任務1之后,表中第1列的數據在后續計算中不再考慮。
在指定B做任務1之后,表中第2列的數據在后續計算中不再考慮。
在指定C做任務1之后,表中第3列的數據在后續計算中不再考慮。
在指定D做任務1之后,表中第四列的數據在后續計算中不再考慮。
表2~5中,表5總時間最小,在此,28為新的下界,由此處繼續。
Step3: 固定下一個指派,刪除該指派所對應的時間表,回到step1,計算后找出總計時間最小者。
表6~8中表7總時間最小,在此,28為新的下界,由此處繼續。
Step4:
表9與10均符合完全指派,較小值32為原問題所有可行解的上界,任何表之值大于32者均可忽略。
Step5:比較其它分支的表,檢驗是否有低于32之值,表2、3、4、6、8、10中只有表2低于32,予以進一步分支。
表12為可行解,但其值仍大于表9之值,表11之值雖然等于32,但由此分支下去的也一定大于等于32,并不會低于表9,所以,表9為最優解。
參考文獻
[1]胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社,1998.
運籌學指派問題范文2
【關鍵詞】運籌學；物流；應用發展
一、運籌學與現代物流
1、運籌學
運籌學是上世紀40年代開始形成的一門學科，起源于二戰期間英、美等國的軍事運籌小組，主要用于研究軍事活動。二戰后，運籌學主要轉向經濟活動的研究，通過建立模型的方法或數學定量方法，使問題在量化的基礎上達到科學、合理的解決，并使活動系統中的人、財、物和信息得到最有效的利用，使系統的投入和產出實現最佳的配置。運籌學的研究內容非常廣泛，根據其研究問題的特點，可分為兩大類，確定型模型與概率型模型。其中確定型模型主要包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、圖與網絡和動態規劃等；概率型模型主要包括：對策論、排隊論、存儲論和決策論等。
2、物流學
物流作為一門科學也是始于二戰期間，美國根據當時軍事的需要，對軍火的運輸、補給和存儲等過程進行全面的治理，并首次使用了“Logistics Management”一詞。其后對于物流的概念不斷演變發展，內容也逐漸完善。我國在2001年8月1日開始實施的國家標準《物流術語》中對物流作了如下規定：物流即物品從供給地向接收地的實體流動過程，根據實際需要，將運輸、存儲、裝卸、搬運、包裝、流通加工、配送、信息處理等基本功能實施有機的結合。
3、運籌學與物流學
運籌學與物流學作為一門正式的學科都始于二戰期間，從一開始，兩者就密切地聯系在一起，相互滲透和交叉發展。運籌學作為物流學科體系的理論基礎之一，其作用是提供實現物流系統優化的技術與工具，是系統理論在物流中應用的詳細方法。二戰后，各國都轉向快速恢復工業和發展經濟，而運籌學此時正轉向經濟活動的研究，因此極大地引起了人們的注重，并由此進入了各行業和部門，獲得了長足發展和廣泛應用，形成了一套比較完整的理論，如規劃論、存儲論、決策論和排隊論等。上世紀60年代，隨著科學技術的發展、管理科學的進步、生產方式和組織方式等的改變，物流為管理界和企業界所重視。運籌學在物流領域中的應用隨著物流學科地不斷成熟而日益廣泛。
二、運籌學在物流領域中主要應用
運籌學作為一門實踐應用的科學，已被廣泛應用于工業、農業、商業、交通運輸業、民政事業、軍事決策等組織，解決由多種因素影響的復雜大型問題。目前，在物流領域中的應用也相稱普遍，并且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。
1、數學規劃論
數學規劃論主要包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關，在組織生產的經營管理活動中，具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個共同特點，即在給定的條件下，按照某一衡量指標來尋找最優方案，求解約束條件下目標函數的極值（極大值或極小值）問題。具體來講，線性規劃可解決物資調運、配送和人員分派等問題；整數規劃可以求解完成工作所需的人數、機器設備臺數和廠、庫的選址等；動態規劃可用來解決諸如最優路徑、資源分配、生產調度、庫存控制、設備更新等問題。
2、存儲論
存儲論又稱庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產和生活順利進行的必要保障，可以減少資金的占用，減少費用支出和不必要的周轉環節，縮短物資流通周期，加速再生產的過程等。在物流領域中的各節點：工廠、港口、配送中央、物流中央、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存，為了實現物流活動總成本最小或利益最大化，大多數人們都運用了存儲理論的相關知識，以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應的模型求解，如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型。
3、圖論
自從上世紀50年代以后，圖論廣泛應用于解決工程系統和管理問題，將復雜的問題用圖與網絡進行描述簡化后再求解。圖與網絡理論有很強的構模能力，描述問題直觀，模型易于計算實現，很方便地將一些復雜的問題分解或轉化為可能求解的子問題。圖與網絡在物流中的應用也很顯著，其中最明顯的應用是運輸問題、物流網點間的物資調運和車輛調度時運輸路線的選擇、配送中心的送貨、逆向物流中產品的回收等，運用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，求得運輸所需時間最少或路線最短或費用最省的路線。另外，工廠、倉庫、配送中心等物流設施的選址問題，物流網點內部工種、任務、人員的指派問題，設備更新問題，也可運用圖論的知識輔助決策者進行最優的安排。
4、排隊論
排隊論也稱隨機服務理論，主要研究各種系統的排隊隊長、等待時間和服務等參數，解決系統服務設施和服務水平之間的平衡問題，以較低的投入求得更好的服務。排隊現象在現實生活中普遍存在，物流領域中也多見，如工廠生產線上的產品等待加工，在制品、產成品排隊等待出入庫作業，運輸場站車輛進出站的排隊，客服中心顧客電話排隊等待服務，商店顧客排隊付款等等。
5、對策論、決策論
對策論也稱博弈論，對策即是在競爭環境中做出的決策；決策論即研究決策的問題，對策論可歸屬為決策論，它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動之中，物流中的決策就是在占有充分資料的基礎上，根據物流系統的客觀環境，借助于科學的數學分析、實驗仿真或經驗判定，在已提出的若干物流系統方案中，選擇一個合理、滿足方案的決斷行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣，有復雜有簡單，按照不同的標準可化分為很多種類型，其中按決策問題目標的多少可分為單目標決策和多目標決策。單目標決策目標單一，相對簡單，求解方法也很多，如線性規劃、非線性規劃、動態規劃等。多目標決策相對而言復雜得多，既要考慮設施的配套性、先進性，還要考慮投資大小問題等，這些目標有時相互沖突，這時就要綜合考慮。解決這類復雜的多目標決策問題行之有效的方法之一是層次分析法，一種將定性和定量相結合的方法。
三、運籌學在物流領域中的進一步應用與發展
1、運籌學理論結合物流實踐
雖然運籌學的理論知識很成熟，并在物流領域中的很多方面都有實用性，可現行許多物流企業，特殊是中、小型物流企業，并沒有重視運籌學理論的實際應用，理論歸理論，碰到實際問題時許多還是憑幾個管理者的主觀臆斷，并沒有運用相關的數學、運籌學知識加以科學的計算、論證、輔助決策。因此，對于當前許多企業、部門，應該加強對管理者、決策者的理論實踐教育，使之意識到運籌學這門有用的決策工具。
2、擴大運籌學在物流領域中的應用范圍
物流學主要研究物流過程中各種技術和經濟管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時間、信息等的計劃、組織、分配、協調和控制，以期達到最佳效率和效益，而現代物流管理所呈現的復雜性也不是簡單算術能解決的，以計算機為手段的運籌學理論是支撐現代物流管理的有效工具。物流業的發展離不開運籌學的技術支持，運籌學的應用將會使物流管理更加高效。運籌學作為一門已經比較成熟的理論，應該讓其在物流領域中發揮更大的作用，盡量把物流領域中數字模糊化、量化不清的方面進行數字化、科學化，運用運籌學的知識使其正確化和優化。
3、把運籌學知識融合在其他物流管理軟件中
把運籌學在物流領域中應用的知識程序化，編制成相應的軟件包，使得更多不懂運籌學知識的人也能運用運籌學的軟件輔助決策。目前運籌學的軟件比較多，但是具體到物流領域中應用的還寥寥無幾，因此應大力開發針對物流領域中常用的運籌學軟件。另外，把運籌學的部分功能融合在其他物流管理軟件中，也是一個很好的發展方向，能引起管理者和主管部門的重視，提高企業的管理水平，取得比較好的經濟效益。
4、改進運籌學理論應用不足之處
運籌學的理論雖然在物流領域中應用很多，并在某些領域演繹出了許多經典的模型和公式，但其中有些模型是基于一些假設條件基礎之上的，和實際生活中的情形相差很大，如存儲論中的一些模型。而現實生活中由于需求的變化獨立于人們的主觀控制能力之外，因此在數量和時間上一般無法精確，其隨機性和不確定性使得庫存控制變得復雜。因此隨著理論的日益成熟和對實際情況的了解，對其不足之處應加以改進和完善。
運籌學指派問題范文3
關鍵字：運籌學；企業管理
運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存?，F在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。
一、企業發展原則與戰略管理
企業戰略管理是企業在宏觀層次通過分析、預測、規劃、控制等手段，充分利用本企業的人、財、物等資源，以達到優化管理，提高經濟效益的目的。隨著我國經濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業面臨著更多的環境因素的影響與沖擊。企業要求得生存與發展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據自身的資源來制定最優的經營戰略，以戰略統攬全局。企業戰略過程包括，明確企業戰略目標，制定戰略規劃，作出和執行戰略決策，并最后對戰略作出評價。企業戰略管理作為企業管理形態的一種創新，應是以市場為導向的管理、是有關企業發展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內資源與外資源相協調的管理、是尋找企業的長期發展為目的。也就是將企業看作一個系統，來尋求系統內外的資源合理分配與優化，這正體現了運籌學的思想。我國企業戰略管理的內容應根據自己的國情，制定對應的戰略。主要側重規定企業使命、分析戰略環境、制定戰略目標。中國現在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經濟正向我們走來，全球經濟一體化的程度在加深，我國企業不僅直接參與國內市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業將面臨更加復雜的競爭環境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。
二、企業生產計劃與市場營銷
1、生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式。
建立數學模型的一般步驟：
（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量；
（2）寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；
（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；
（4）最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。
2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。
三、企業庫存管理與運輸問題
1、庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。
由于庫存的物質屬性，因此對生產系統的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度。現在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。
2、運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。
四、企業人事管理與財務管理
1、人事管理。隨著知識經濟的到來，現代企業的競爭已經變成人才的競爭。知識經濟條件下，經濟發展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農業和工業經濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業第三大“戰略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業間競爭的焦點。所以企業應根據自身的特點和發展狀況，應該建立戰略導向型的人力資源管理，根據客戶總部與下屬公司不同的架構，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業文化、企業管理等的全面提升，以內部管理的完善獲取市場競爭中的優勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。
2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。通常是利用線性規劃模型、決策論來進行判斷。
參考文獻：
[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業中的應用初探”，科技資訊，2007（2).
運籌學指派問題范文4
關鍵詞：遺傳算法；運籌學；應用
中圖分類號：F27 文獻標識碼：A
收錄日期：2011年10月28日
一、遺傳算法簡介
遺傳算法（GAS）是由美國密執根大學的Holland等人創立的。與其他啟發式方法順序搜索解空間的工作方式不同，遺傳算法采用解的種群作為工作單元，使用模仿生物進化的適者生存原則指導搜索并改進目標。種群由代表個體的定長字符串組成，每個個體表示解空間的一個點，每個解的質量，通過依賴于問題目標函數的適應值函數來進行評估。搜索過程通過進化來進行，每代中的個體以正比于它的適應值的概率遺傳到下一代。它使用3個基本算子：選擇、交叉和變異。選擇是指個體以其適應值比例復制到池中；交叉是池中的兩個個體進行，組合形成一個（或幾個）新個體，復制和交叉將好的特性進行遺傳；變異則是發生在少數字符串某基因位上的基因的突變，它使搜索過程能夠有機會從搜索到的局部最優解逃出。
解決一個實際問題的遺傳算法通常包括下列兩個決策步驟：（1）將求解問題模型化為符合遺傳算法的框架。可行解空間的定義，適應值函數的表現形式，解的字符串表達式方式；（2）遺傳算法參數的設計。種群規模，復制、交叉、變異的概率選擇，進化最大代數，終止準則設定等。
二、遺傳算法的基本特點
（一）結構特點。遺傳算法是以適應值提供的啟發式信息進行搜索的，與其他啟發式（模擬退火、爬山法、神經網絡等）方法相比，在結構和工作過程方面的特點見表1。（表1）
（二）實驗性能方面的特點
1、高效性。遺傳算法具有大范圍全局搜索的特點，與問題領域無關，前期工作量比較少。
2、健壯性。遺傳算法的搜索是用種群作為基本單元，采用三個不同作用的基本算子進行搜索的，解的結果隨時間增加而趨于穩定，不受初始解的影響，而且不因實例的不同而蛻變。
3、通用性和靈活性。遺傳算法可用于多種優化搜索問題，解題程序可以通用，針對不同的實例，適當調整算子參數，就可以使算法執行獲得最佳的解結果和占用CPU機時的關系。
三、遺傳算法在解決經典運籌問題中的應用
（一）旅行商問題（TSP）。旅行商問題自誕生以來，頗受數學家推崇，今天的旅行商問題已遠遠超過其本身的含義，成為一種衡量算法優劣的標準。旅行商問題是采用非標準編碼遺傳算法求解最成功的一例，基因編碼用推銷員順序經歷的城市名表示，求最佳路線即是改變編碼次序而求最低適應值的問題。對類似字符串使用標準交叉，產生的后代可能有重復或丟失的元素，因而成為非可行解。為克服這種困難，人們提出許多非標準的交叉和變異方法：交叉主要采用重排序方法――部分匹配重排序，順序交叉和循環交叉等；變異主要采用位點、反轉、對換、插入等方法，使旅行商問題得以有效地解決。值得一提的是，清華大學張雷博士提出的自適應多點交叉算子，能夠保證多點交叉后路徑的可行性，加快了搜索速度。
（二）作業調度問題。作業調度問題同樣是自然變更次序的問題，可以用基于變更次序的遺傳算法進行處理。（表2）
（三）背包問題。一維、二維和三維背包問題在商業和工業領域有著廣泛的應用，基于遺傳算法的求解方法很多。傳統求解采用啟發式規則，決定下一步該裝哪一塊和裝在哪里，此時變更次序的編碼與啟發式安置策略是利用遺傳算法解決這類問題的最為出色的方法，Lin使用一系列的懲罰項指導其搜索策略，測定單個個體的適應值。
Bortfeldt使用一個層次背包問題，個體用它們的層次代表，當兩個親代被選擇交叉時，它們的層次混在一起，從中選擇最好的作為子代的第一層，再從余下的組件中選擇最好的作為第二層，以此類推，直至產生所有的層次。
陳國良等設計了一種“與/或”交叉方法，使子代繼承雙親的同型基因，對雜型基因采用不同支配方式，這種策略為遺傳算法的硬件實現創造了良好的條件。
（四）時刻表排定問題。Corne對Edinburgh大學7日內的28個時間期間安排40門課的考試問題作了處理，尋找一個可行的時間排定表，使每個學生參加的考試在時間上能夠錯開，時刻表用字符串代表，字符串每個位置代表一門課，該位置的值代表考試的時間，用均勻交叉和標準變異操作求解。
這類問題擴展到基于二維的矩陣代表的逼近問題，Colorini使用行代表教師列代表可用的小時數的矩陣，每個單元的值為教師在此時承擔的任務，包括教室和其他一些資源配置，教師的任務是事先給定的，故行都是可行的，列代表的時間安排可能會發生沖突，將此沖突用懲罰函數表示在適應值函數中，而且采用修復算子在評價之前盡量將結論調整回可行區域內，該算法用Milan學校的實際數據進行了檢驗。
除此之外，遺傳算法在運輸問題、指派問題、分割問題及網絡計劃優化問題等方面都獲得了非常成功的應用，這些問題被認為是NP類問題，其規模隨變量的增加呈指數增長，遺傳算法在這些問題的求解中，充分體現了其操作性能方面的優勢。
四、應用和推廣中存在的問題
在上述問題中，遺傳算法求解展示了優良的性能，但遺傳算法并未像其他啟發式方法那樣容易地被OR學者廣泛接受而用于大量的實際問題中，究其原因，主要有以下幾點：
（一）傳播方式的障礙。遺傳算法最初的工作是以密執根大學嚴謹的研究小組作為研究項目和學術討論中心，當研究成員擴大時，這類討論會演變為機構的學術會議（美國現有5個，歐洲有3個，我國目前還沒有），許多研究者聚于此而遠離問題導向，有關的會議論文公開出版數量很少，而且，由于歷史原因，研究者常常將他們的研究結果選擇在有關人工智能的雜志上發表，導致了應用遺傳算法的信息很緩慢地擴散到其他不同技術應用領域的工作者中，這與模擬退火等其他啟發式方法快速在運籌學會議及雜志上發表相反。由于缺乏交流導致了兩方面的問題：一是許多關于遺傳算法的論文不能與從其他方法得到的結論進行質量的比較，二是削弱了許多遺傳算法多的潛在使用者用遺傳算法與其他方法競爭的信心。
（二）術語的隔膜。初始跨入遺傳算法領域的使用者常常感到起步非常艱難，遺傳算法依賴于遺傳學的術語也像模擬退火的術語來自于統計熱力學一樣。然而，溫度、冷卻等可能很快賦予新的意義，但遺傳算法中的基因位、染色體、遺傳型卻難以很快被人理解和接受；另外，許多發表的研究偏重于用某些專門函數檢驗他們的新思路或新設想，這對于全面理解該技術固然是一件好事，但對于一個面對如此豐富復雜材料的初用者會發現，他將不知從何做起。即使一個非常愿意使用遺傳算法的人，也要有足夠的決心去克服上述障礙。
（三）方法的局限性。對于具有強約束的優化問題，采用懲罰函數逼近常常達不到預想的結果。Radcliffe評論說：“約束通常被認為是遺傳算法面臨的最大問題”因為懲罰因子選擇不當時，會招致錯誤結論。目前，求解帶約束優化問題的啟發式遺傳方法已經有了一些，但是，它們多數與問題領域相關，在這方面還缺少普遍適用的方法的系統研究。
（四）編碼的困難。不是所有問題解空間中的點都能明顯地用編碼表示，作為OR研究者，常常從問題結構取得利益，用矩陣、樹、網絡或其他更適用的方法建立表達式；串表達中的建筑塊假說建議適用較少的字符，導致人們對二進制編碼的偏愛，但二進制編碼具有一定的映射誤差（實際計算時，我們是把問題作為整數規劃），特別是它不能直接反映出所求問題本身結構特征，因此很難滿足生成有意義的積木塊編碼原則；再者，二進制字符的長度隨問題發生明顯變化，當問題復雜時會因為編碼太長而無法進行正常工作。
以上的種種阻力，在一定程度上減緩了遺傳算法在運籌學實際問題中的推廣和應用。
主要參考文獻：
[1]陳國良等.遺傳算法及其應用.北京：人民郵電出版社，1996.6.
運籌學指派問題范文5
[關鍵詞] OBTL模式；物流；應用數學；教學改革
[中圖分類號] G712 [文獻標識碼] A [文章編號] 1005-4634（2013）03-0062-03
Outcomes Based Teaching and Learning（簡稱為OBTL）模式是“以人人都能學會為前提，以學生為中心、成果為導向而設計的教學模式”[1]。強調學生在“何種程度上”“如何”達到“哪些”具體的學習目標和成果[2]。所謂成果，包括學生完成學習后將具備的知識、能力和素質，核心在于應對未來、適應未來的能力[3]。這種將教育定位于適應未來崗位要求、培養學生可持續發展潛力的教育觀念，與高職培養高素質技能型人才的教育目標相吻合[4]。為了改變以往高職數學教學中普遍存在的教學能力目標模糊、職教特色不鮮明、理論與實踐脫節等問題，自2008年開始，中國環境管理干部學院公共課部對高職數學教學進行改革，推行OBTL教學模式，教學中將數學知識、專業需求和職業素質培養融為一體，取得了良好的教學效果。本文結合2011級物流管理專業應用數學教學改革實踐，闡述OBTL模式在應用數學教學中的具體應用。
1 依據崗位需求，合理設置學習成果
準確設置學生預期的學習成果，是實施OBTL教學模式的關鍵環節。學習成果應根據不同職業崗位所需要的知識能力結構來確定，明確知識、能力、素質的要求，強調實踐動手能力和實際應用能力，突出針對性和實用性[5]。
首先，依據中國環境管理干部學院2011級物流管理專業人才培養目標，確定了物流管理專業應用數學課程教學成果目標為：通過課程學習掌握物流系統定量優化常用的方法和工具，培養學生科學嚴謹、勇于創新的良好的個性品質和職業素養。教學內容為：物流專業需要的物流預測與決策、線性規劃、整數規劃、運輸路徑規劃等數學基礎知識、基本方法以及運籌學軟件Winqsb的基本操作。教學思路為：以“定量優化”的思想解決生產、運輸、倉儲和配送等物流活動中的物流問題為主線，將重點放在建立模型的思路分析和解決實際問題的能力上。
其次，將成果目標具體化，形成可衡量、易于評估的教學預期成果，在學習初公布給學生。這樣一方面可以讓教師明確自己的教學是否能達到預期的效果；另一方面也讓學生了解自己所學的內容可以用來做什么，提高學生學習興趣。針對物流管理專業應用數學課程預期學習成果可設計如下[6-8]：（1）收集物流公司歷年（月）數據，設計預測方案，并運用軟件進行預測；（2）協助某物流公司針對不同的未來市場情況數據，進行決策，并運用軟件求解；（3）建立某倉儲公司的產品倉儲布局的線性規劃數學模型，并運用軟件求解，找出最優的產品倉儲布局方案；（4）建立某物流公司選址的整數規劃數學模型，并運用軟件求解，找出最優的選址布局方案；（5）建立某建材公司水泥合理調運問題數學模型，并運用軟件求解，找出該水泥調運問題的最優調運方案，求出最低的總運輸成本；（6）運用網絡分析模型軟件（Net）設計某一倉庫到某一商店的最短運輸線路；（7）根據某地區的交通網絡圖和公司各分廠布局，運用軟件設計出既保證各分廠互通，又使道路總長度最短的方案；（8）根據某物流公司幾名員工完成不同任務的時間數據，運用軟件設計指派何人去完成何工作，使所需總時間為最少的方案。
2 以學生為中心，設計恰當的教學活動
2.1 設計思路
始終圍繞預期目標和成果，將數學教學置于專業實際的環境中，把“教師講數學、學生聽數學”轉變成教師協助“學生做數學、學生用數學”的具體數學實踐活動，最終目的是使學生能夠把所學的知識轉化為處理各種問題的能力。
2.2 主要教學活動
1）案例分析。教學中所有例題和習題均以物流實際問題為情景，使數學教學與專業課程密切聯系，引導學生在分析案例過程中學習數學理論和方法。如運輸問題的教學，由“秦皇島市某建材公司水泥合理調運問題”為案例引入，引導學生對案例進行分析，將實際問題轉化為產銷平衡表，建立數學模型，并運用網絡分析模型軟件（Net）求解，找出該水泥調運問題的最優調運方案，求出最低的總運輸成本，從而掌握案例所涵蓋的學科理論，提高解決實際問題的能力。
2）分組討論。物流案例分析、設計過程一般比較復雜，需要多個人的合作完成。課程學習前，可將學生分成5～6人一組，課堂討論、案例分析、模型建立、優化設計、實驗、上機操作等環節均以小組為單位，學生在小組互助合作過程中，達成共同的學習目標，充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性。
3）實驗操作。為解決數學模型運算量大，計算繁瑣的問題，同時適應未來信息技術的需要，引入運籌學軟件Winqsb。本課程在機房授課，每名學生一臺電腦。課堂上通過教師講解和演示教學軟件解決問題的實現過程，學生在練習中掌握了軟件的操作，對布置的物流實際問題，能夠在軟件中快速得到求解和優化，克服了過去教學中只建立數學模型，無法求解的困難，提高了學生的動手能力、綜合應用能力和創新思維能力。
3 以能力為本位，構建評估體系
為了有效的評估學習成果，應建立突出能力、多元、多階段考核的開放性評估體系。課程學習初，教師就要在講解課程預期學習成果的同時展示課程評估的方法和標準。評估指標體系要做到具體量化、清晰易懂、可操作性強，便于學生判斷預期學習成果的進展，找到差距，進一步調整學習方案，改進學習方法，以最終實現整體的學習目標。
物流管理專業應用數學課程以利用數學知識和方法解決實際的物流問題為考核重點，采取平時考核、上機操作考核、理論考試等多種考核方式。不同考核內容的具體分值比例見表1。對于每一項考核內容本課程也都制定不同的評分標準。表2為上機操作考核標準。
表1 物流專業應用數學考核內容與分值
考核內容 分值
平時成績（出勤、課堂討論、案例分析等） 20
上機操作（設計、建模、軟件求解，分析報告） 40
期末考試（理論知識） 40
表2 物流專業應用數學上機操作考核標準
考核內容 考核標準 考核權重
操作過程
0.7
分析報告
0.3
4 實踐效果
幾年來，在應用數學課程中通過OBTL教學模式的實踐和探索，取得了良好的教學效果。實踐證明實施OBTL教學模式是高職數學教學改革的有益嘗試。
4.1 學生認知的主體意識增強
OBTL模式清晰的學習目標和成果，與學生未來工作崗位所需要的技能和素質緊密相關。學生學習的目的性更強，學習更加積極主動。學生在動手學數學和做數學的過程中，學習興趣明顯提高，不斷體驗到應用數學方法解決實際問題的樂趣和成就感，激發其自主學習和創造性學習，教學效果明顯提高。
4.2 學生數學的應用能力提高
課程案例選取都是基于典型的工作任務，通過實際案例的形式將知識點與技能點集成起來，在從設計到解決的全過程中，提高了學生解決問題能力和自主學習能力。后繼專業課教師反映，以往學生遇到問題隨機試探的現象減少了，嘗試進行現象的簡化與量化的意識增強，能使用數學方法和數學工具解決簡單的經濟問題。
4.3 教師的業務素質和服務意識增強
OBTL教學模式對數學教師提出了全新的挑戰和更高要求，不僅要求教師的數學知識扎實，還要具備一定的專業知識、實踐指導能力和軟件操作能力，客觀上給教師提供了一個從教書匠向“雙師型”教學名師轉變的動力和機會。
OBTL教學模式是以明確的目標和成果為導向，以學生為中心，以培養學生的能力和素質為根本目的的教育模式。實踐證明，該教學模式的實施，體現了高職院校的辦學特色，并為全面深化素質教育、培養創新性人才奠定了基礎。當然，OBTL教學模式也存在一些需要繼續探討和完善的地方。比如，對教學目標和成果的界定尚未形成一個統一認可的標準，還需要在制定前更廣泛征求多方意見，結合學生實際，形成一個盡可能客觀的標準。另外，在教學活動中如何更充分調動和準確評價每名學生，還需進一步探索。
參考文獻
[1]王貴成，夏玉顏，蔡錦超，等.成果導向教育模式及其借鑒[J].當代教育論壇，2009，（12）：17-19.
[2]陳振嬌.采用OBTL 教學模式提升大學生學習能力[J].青年文學家，2010，（18）：78.
[3]李光梅. 成果導向教育理論及其應用[J].教育評論，2007，（1）：51-54.
[4]吳曉紅.成果為本教學法在《高職數學》教學中的應用[J].職業教育研究，2009，（6）：94-96.
[5]龔本剛，桂云苗，程幼明.成效為本教學法及在《物流管理》教學中的應用[J].寧波大學學報（教育科學版），2011，（3）：1-4.
[6]彭秀蘭，毛磊.物流運籌方法與工具[M].北京：機械工業出版社，2006：11-13.
運籌學指派問題范文6
關鍵詞 規劃 管理 設計 工業工程
中圖分類號：TU2 文獻標識碼：A
0.前言
工業工程 （Industrial Engineering， 簡稱IE） 是20世紀產生的一門學科。工業工程學科產生于美國， 但是在許多發達國家得到了廣泛的傳播和應用， 并在這些國家的工業現代化過程中發揮了重要作用。近年來一些學者為工業工程下了一些新定義， 用以反映現代工業工程的內容和職能。其中我國學者對工業工程的認識為： 工業工程是以系統科學和運籌學為理論基礎， 從技術角度對各種系統 （主要是生產系統） 進行分析、 規劃、 設計、 優化、 評價和實踐， 以達到不斷提高生產率和整體效益的目的。下面就對工業工程涉及的管理、 規劃與設計進行淺析。
1.項目管理
在一個項目中， 個人和組織之間的協調是一項非常復雜的任務。為了確保成功， 要求來自不同組織的工作人員在不同時間和不同地理位置上有一個整體的溝通。在項目管理中， 主要可以分為幾大部分： 綜合管理、 范圍管理、 時間管理、 成本管理、 質量管理、 人力資源管理、 溝通管理、 風險管理和采購管理。隨著項目過程和項目生命周期的集成出現的項目管理方法學中，首先確定在項目生命周期的各個階段施行過程的哪一個部分； 其次指派專門人員完成各個過程或是一個過程的一部分， 這些人員都要進行特定工具或特定技術的培訓； 最后將各個過程所需的信息輸入或傳出給負責項目的人員， 以保證項目參與者良好協調的信息流和很好的溝通。一系列設計嚴密的過程由適宜的信息系統支持且由訓練有素的團隊執行， 那么該組織定會有很大的競爭力。成功的項目管理要求成功的進行項目范圍和成果范圍的計劃、 執行、 控制。而建立團隊和組織學習在項目環境中占有舉足輕重的地位，建立一個清晰的流程， 并知道如何在過程中正確的走每一步， 這樣在項目管理中才可以取得卓越的績效。
2.產品規劃
2.1規劃與產品整合開發
當前市場的特性是： 越來越激烈的國際競爭、 迅速增長的商品復雜度和極度變革的技術創新。在創新周期逐漸縮短的同時， 產品的生命周期和投資回收期也在不斷縮短。這樣， 時間就成為目前最富挑戰的因素。企業如何快速成功的占據市場便成為了重中之重， 這就要求加速創新產品的開發， 而產品原型的生產則成為了快速開發產品的關鍵。
2.1.1快速開發產品的特征
特征有完整的生命周期、 正確的組織形式、 流程的實施、 人力和技術資源的協調以及產品開發流程的結果。這些獨立模塊在有一個大致邊界后可自由發展至成熟， 但這些帶來的資源的重新配置、 整個項目過程的同步等問題需我們進一步研究。
2.1.2快速產品開發的基本方法
(1)過程計劃，
計劃是規劃各種過程的第一步， 在涉及一個復雜的研發項目時， 過程的計劃是必須的。目前已經開發出的面向小組的項目計劃系統 （TOPP） 的協調是通過單一通道下的計劃來實現的， 它實現了面向階段和面向結果的集成， 并且可支持計劃制定者來協調快速產品開發和研發中的全局性工程項目。
(2)數字原型
總體而言， 建立整個系統的物理或者虛擬原型極其重要， 尤其在產品開發的初始階段。掌握了快速開發產品的特征和快速產品開發的基本方法之后， 還要考慮研發隊伍成員之間的通信與協作問題。在研發創新性產品這個動態的過程中， 小組成員之間的交流會為實現高效率和高效益的項目合作起到重要作用。
3.以人為中心的產品規劃與設計
3.1以人為中心的3個基本目的
目的是： 設計應該促進人的能力提高、 應該幫助克服人的局限性、培養人的接受能力。這些目的應該在整個設計過程別是初始設計階段成為設計人員的驅動性思維。運用以人為中心的框架會保證產品或系統的生存性、 認可性和有效性等方面的成功。
3.2面向制造的設計
面向制造的設計的目標在于在早期的產品設計階段就考慮可生產性的問題， 以便在較短的交付時間內以較低的價格吸引顧客并滿足顧客需要。面向制造的設計將被運用于工業環境中， 所以我們要關注提高工程師個體在設計與制造方面的專業知識水平以及促進設計與制造小組之間較好較早地交流溝通。
3.3面向客戶端的設計
面向客戶端的設計的目標就是以客戶需求為基礎，通過充分市場調研，了解客戶需求和使用習慣，滿足客戶最大化的服務要求。通過準確的市場細分和市場定位，使得產品能迅速打開市場，同時不斷提高客戶對產品的忠誠度，從而使得產品的市場份額不斷得到鞏固和提高。
4.工業工程未來的發展趨勢
20世紀90年代以來， 特別是進入新世紀之后， 工業生產的全球化日益加深， 市場競爭愈演愈烈， 新技術不斷涌現， 工業技術水平日益提高社會需求不斷變化， 工業生產規模不斷擴大。這些都客觀上要求工業工程不斷吸收新技術， 以適應全球化的工業生產。工業工程的發展趨勢體現出新形勢下發展要求。
(1)多學科融合加快?，F代生產日趨復雜， 新產品新技術不斷涌現，這些促進了工業工程學科大量的引進系統的科學思想及系統的工程理論和方法， 廣泛吸收各種現代科學理論和方法， 如計算機技術、 微電子技術、 機電一體化技術、 計算機集成制造系統、 管理信息系統、 決策支持技術、 人工智能技術、 計算機專家系統以及生物力學、 心理學、 運籌學等， 使工業工程這門綜合性學科不斷充實完善， 日趨現代化。
(2)應用領域日益擴大。工業工程的研究應用領域遍及生產工程、物料搬運與存儲管理、 工廠與車間管理、 成本分析與控制、 價值工程、 可靠性工程、 投資分析、 財務分析與管理等各個生產領域。近年來， 工業工程技術的應用擴大到如流通、 商貿、 服務業、 非盈利性組織等非生產制造領域。
(3)研究手段日趨復雜。隨著計算機技術以及其他科學領域的發展， 新的工業工程研究手段不斷出現， 其研究方法也日趨復雜。如傳統的數字仿真只能得到用數字表示的仿真結果， 以及相應的二維圖像， 其應用深度受到很大的限制， 而最新的仿真技術可以將仿真與虛幻現實技術結合， 將設計者置于虛擬現實的環境中， 使其能 “身臨其境” 地發現潛在問題， 從而降低制造成本、 縮短實施時間、 避免反復的設計。模糊數學、 遺傳算法和神經網絡等， 也不斷引入到方法研究中。
(4)強調以人為本?，F代工業工程對生產要素優化組合新規律的探索不斷深化， 其中心問題是對人和其他生產要素之間的關系的研究。在生產系統中， 人始終是重要角色， 提高生產率的問題歸根到底是以人為中心來展開研究。人、 機器和設施的最佳組合， 人在變速、 高速系統中的適應性， 環境對人的影響等這些人類工程學的課題也是工業工程
的重要研究領域。
5.結語
當代全球競爭的熱點已由硬資源(物質資源)轉向軟資源——科技、信息、 資金和人才， 爭奪的焦點不僅是占有這些資源， 更重要的是資源的優化配置和合理利用。面臨21世紀， 強大的先進制造技術將使制造業能夠靈活、 快捷地適應市場需求， 向社會提供更多、 更好、 更能讓顧客滿意的產品和服務。
在知識經濟時代， 創新是靈魂， 通過持續不斷的技術創新、 組織創新和管理創新， 將進一步激發工業工程的創造活力， 使工業工程學科更加充實， 更加完善， 更加普及。隨著制造業的曙光在中國大地的展現，工業工程在中國的研究和應用也必將出現重大突破和飛躍發展。
參考文獻
［1］ 熊永家， 婁文忠.工業工程方法從入門到精通.機械工業出版社，2009 年10月第1版 8-9
［2］ 鄭立， 李從東.工業工程手冊.清華大學出版社， 2005年10月第1版77-720
