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運籌學對偶問題范文1
關鍵詞：運籌學，改革，本科生。
【中圖分類號】G640
本文受廣西高等學校特色專業及課程一體化建設項目（管理科學專業）項目資助；
《運籌學》課程的目的是根據問題的要求，通過分析與運算，做出綜合性的合理安排，使有限資源發揮更大效益。這課程所要求的數學基礎面比較廣，并且不同的問題對應著不同的求解方法?！哆\籌學》課程已逐漸成為應用數學、工程管理、信息管理、管理科學、機械制造、計算機、系統科學、交通運輸等專業的基礎課程之一。因此運籌學課程必須既能滿足理工類專業的教學需要，又能兼顧經管類等專業的要求。他是大學生參加數學建模競賽能否取得優異成績的關鍵因素，統計表明，全國大學生數學建模競賽各參賽隊所采用的求解方法90%以上都是《運籌學》課程中的內容。
《運籌學》課程的核心是研究優化的理論與方法。運籌學內容豐富、分支眾多，已經形成了三個不同的發展領域：運籌學應用、運籌學科學和運籌學數學。主要內容有：1、線性規劃問題，其應用非常廣泛，是現代科學管理的一種重要手段；2、對偶理論，研究線性規劃的對偶關系和解的特征理論，在求解線性規劃問題時同時得到其對偶問題的最優解以及相對各個約束的影子價格等信息在實際問題中有著廣泛的應用；3、動態規劃，是解決多階段決策過程最優化的一種有效的數學方法，其思想是把一個較復雜的問題按照階段劃分，分解為若干個較小的局部問題，然后按照局部問題的遞推關系，依次作出一系列決策，直至整個問題達到總體最優的目標；4、對策論亦稱博弈論：是研究具有對抗或競爭性質現象的數學理論和方法，它既是數學的一個分支，也是運籌學的一個重要學科。對策論就是研究對策行為中斗爭各方是否存在著最合理的行動方案，以及如何找到這個合理方案的數學理論和方法。是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策及這種決策的均衡問題。即它是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論；5、決策論是一種對已知目標和方案的選擇過程，當人們已知確定需實現的目標是什么，根據一定的決策準則，在供選方案中做出決策的過程。決策科學是一門專門研究決策的學問，并將現代技術成就應用于決策，其包括決策心理學、決策的數量化方法、決策評價以及決策支持系統、決策自動化等；存儲論也稱庫存論，是研究物資最優存儲策略及存儲控制的理論；6、存儲論中的主要問題：如果物資存儲過多，不但積壓流動資金，而且還占用倉儲空間，增加保管費用。如果存儲的物資是過時的或陳舊的，會給企業帶來巨大經濟損失；反之，若物資存儲過少企業就會失去銷售機會而減少利潤，或由于缺少原材料而被迫停產，或由于缺貨需要臨時增加人力和費用。因而，尋求合理的存儲量和訂貨時間就顯得十分重要，即如何設計存儲控制策略，包括什么時間供貨和每次供貨多少。還包含目標規劃、運輸問題和網絡模型等，均具有廣泛的應用背景；
如何將《運籌學》課程的內容高效有序的傳授給學生，使他們積極主動的掌握和理解這些方法顯得尤為重要。特別是當前大多數高校中均出現學生厭學現象日益嚴重，大多數學者以及從事教學一線的教師都在做深入的探討，期望找到解決這種不良現象的方法，現結合自身對《運籌學》課程教學實踐，提出自己的兩點建議：
1、 進行教學改革，教師授課與學生授課相結合。
眾所周知現在大部分高校均出現學生厭學的現象，學習積極性不高或被動
式學習，效率很低。在自身教學中，采用了下述方式：一門課程老師講授其中的60%-70%的內容，余下的有學生來講。課程開始時，先給學生說明授課方式，讓他們做好準備，在第二次或第三次課的時候，將任務分配給每一個學生，當然內容不要太多，一般半節課或三分之一課的時間即可。還要對學生提出如下具體的要求：
（1）授課學生要準備充分，講授的內容力求每個聽課的學生都要懂。若聽課的學生不懂可以提問，授課學生要進行解答；
（2）聽課的學生也要認真聽講，學生講完后，老師隨機點名讓聽課的學生至少提出一個問題，來給他們一定的壓力；
（3）任課教師也要認真準備，及早備課，對學生授課過程中可能出現的問題進行掌握，還要對每一個授課學生的授課情況進行總結來鼓勵學生。
2、改變考核方式
大多數高校的傳統考核方式是考試占70%平時成績占30%，這些要適當進行調整為考試占60%平時占40%，因為大學生的教育除去對知識的掌握和了解，更重要的在于素質的提高，即動手能力培養。所以平時成績的比重加大是比較合理的，這40%重點體現在：
（1）老師平時作業，學生完成情況。這能促使學生課后也需要看書以鞏固所學的知識；
（2）考勤情況。如果一個學生經常不來上課或經常請假遲到等，說明此學生學習態度很不端正，也說明他對自己很不負責人，同時表明對任課老師不尊敬。這也是學生素質以及道德方面的一個體現，應該平時注重培養；
（3）學生課堂表現。學生自己負責的授課內容是否認真準備以及很好的完成，能否認真聽講等均納入其中。
《運籌學》課程所包含的知識非常豐富且使用性很強，學生若能掌握對其
今后的學習和工作均有很大的幫助，且對提高大學生素質教育起著舉足輕重的作用，它對促進學生學習積極性、提高學生解決實際問題的能力等方面都發揮著重要的作用，所以探討有效的教學方法和實踐很有意義。
參考文獻：
1、 熊偉，《運籌學》，機械工業出版社，2005。
運籌學對偶問題范文2
關鍵詞：運籌學；課程建設；教學方法和手段；教學改革
“運籌學”[1]主要研究系統最優化的問題，通過對問題的定量分析建立數學模型，給出數學模型的求解方法，用這些方法獲得系統問題的最優解，從而為工業生產管理、信息統計管理、企業管理、經濟管理等進行決策提供科學依據。由于科學技術和經濟建設的不斷發展，運籌學的實際滲透力和影響力愈來愈大，特別是在工業生產、企業管理、行政管理和各種決策領域中的作用越來越重要，因此探討和加強“運籌學”課程建設，對于大學課程教育教學改革具有重要意義。下面我們從四個方面闡述“運籌學”課程建設的具體內容。
一、確立“運籌學”課程建設目標
“運籌學”是數學與應用數學、統計學專業、信息與計算科學專業和其他相關專業的專業基礎課，其目的是為學生學習專業課程奠定理論基礎，培養學生的系統優化的思維方法和邏輯推理能力，使學生能夠運用模型技術、數量分析及優化方法分析解決各類系統優化問題，全面提升學生應用運籌學知識分析和解決實際問題的能力，使他們真正成為應用復合型人才[2]。為此要明確本課程建設的具體目標：
（1）要求學生掌握運籌學的基本概念、基本理論、基本方法和解決問題的基本技能；
（2）培養學生系統優化的思維方式和邏輯推理能力，能夠根據實際問題建立運籌學數學模型，對模型能夠應用數學方法求解；
（3）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力；
（4）培養學生能夠對解題結果進行分析，并做出經濟評價；
（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。
由于運籌學是一門廣泛應用于眾多領域的專業基礎學科，是數據信息處理、數據統計、數學建模以及決策管理中必不可少的。要把運籌學課程作為專業基礎課，發揮該課程的主導作用，以適應高等教育教學改革的要求。
二、發揮“運籌學”課程建設的特色
由于運籌學課程本身具有理論性和應用性密切結合的特征[3]，所以要加強運籌學課程建設，就既要注重運籌學中的基本概念、基本理論和基本方法的教學，又要讓學生能夠對這門課的背景知識進行深入的了解、積累和學習，學會從實際問題中抽象出運籌學模型，為進一步學習其他相關的專業課程，并在以后的實踐中靈活運用運籌學的知識、理論解決實際問題打下堅實的基礎。例如“運籌學”課程需要有“數學分析”“高等代數”“概率論與數理統計”等課程作基礎，同時還需要有“數量經濟學”“企業管理”等很強的應用學科作背景知識，這使得運籌學的教學工作者必須同時具備這些知識并能夠靈活地講授本課程。
基于運籌學課程的這一特征，才使得對運籌學課程建設提出了新的要求。既不能按照一般數學基礎課程的教學模式進行運籌學課程的教學，也不能脫離了數學的基礎而僅給出一些結論的簡單解釋，只注重方法的使用而不注意定理的證明。要發揮運籌學課程的主導作用，使其成為示范性精品課程讓其推廣出去，發展起來。關于運籌學課程建設，國內外的有關專家和教師紛紛進行了探索和改革，并做了大量的有益工作，積累了豐富的經驗。因此要在本課程的建設過程中注意吸取國內外最新的教學與科研成果，極大地提高運籌學課程建設的效果。
三、豐富“運籌學”課程建設的具體內容，挖掘新的教學方法和教學手段
運籌學課程建設涉及的基礎比較廣，內容與實際問題結合較為緊密，教學的難度較大[4]。要根據本課程的特點，著重闡述相關問題的基本思想、理論和方法，力求做到深入淺出，通俗易懂，既要使教學工作者便于教學，又要使學生易于有選擇性地自學。每一章末要配置適當的習題，便于學生理解、消化課程中的內容。在本課程建設過程中，將充分利用多年經驗積累所制作的教學課件，配合教材，提供更多的信息，以便取得更好的教學效果。
根據專業特征和知識結構的要求，要講授運籌學的重要組成部分――線性規劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、目標規劃、整數規劃、動態規劃，這些內容是數學與應用數學專業、統計學專業、信息與計算數學專業以及經濟管理類及其相關專業本科生所應具備的必要知識和學習其他相應課程的重要基礎。
在運籌學課程建設過程中，要采用理論教學、案例教學、多媒體教學等多種手段，將課程的內容從理論分析到案例分析進行有機結合，有利于促進知識的深化和培養學生的應用能力。要利用多媒體課件，在課堂教學中以講授基本理論和方法為重點，采用多媒體技術輔助講解知識點，使傳統教學與多媒體教學有機結合，提高教學效果。為學生提供多種運籌學的計算軟件，如：WinQSB及Ind61等軟件。建立教與學的信息交流平臺，重視對學生主動式學習的培養，利用思考題、習題和實驗題等啟發學生的探索精神。建立運籌學課程建設的專用網站，以輔助學生對運籌學課程的學習。
四、完善“運籌學”課程建設體系
1.完善運籌學課程體系的建設
要把運籌學課程作為主干課程，使其充分體現現代教育思想，符合科學性、先進性和教育教學的普遍規律，具有鮮明特色，達到優良的教學效果。緊密圍繞運籌學學科的最新發展動態，理順課程體系，理論與實踐相結合，吸收國內外運籌學最新成果。不斷完善與更新教學內容，進一步加強運籌學教材及其教輔材料的建設，以保證本課程建設的教學內容處于先進水平，及時更新教材內容，使其始終能夠反映本學科領域的最新科技成果，不斷完善運籌學課程的電子版教材，不斷完善和豐富已有的運籌學專業資料庫和試題庫。定期進行教學方法、教學手段、教學效果的總結，積累經驗，發揚長處，找出不足，借鑒外校乃至外國的教學方法和經驗，取長補短，進一步完善現有的教學方法體系，以不斷提高教學質量和教育水平。
2.改革運籌學教學內容和教學方法
運籌學的教學內容與教學方法，要適應數學與應用數學、統計學、信息與計算科學以及其他相關專業學生的需要，要不斷改革、不斷創新，進一步修訂、完善教學課件，根據課程特點采用板書與課件有機結合的方式，提高教學效果。教學中采用因材施教、啟發式、循循善誘的教學方法，激發學生的學習興趣，增強學生的學習積極性。教師與學生要形成一個互動式的教學氛圍，提高課堂的教學效果。要開發“運籌學模型求解教學輔助軟件”，用來幫助指導學生掌握運籌學模型的求解的方法和思路。為了使學生的知識更好地與國際接軌，便于閱讀英文文獻資料，向學生推薦英文參考文獻，在教學中適當加入英語文獻的閱讀引導。
3.加強師資隊伍的建設
教師是人才培養和教學改革的中堅力量，師資隊伍建設是課程建設的關鍵[5]。只有建設一流的教師隊伍，才能保證該課程建設的可持續發展，使其向“精品課程”過渡。要努力打造一支具有豐富的教學經驗、高昂的教學熱情、較高的教學和科研水平的一流教師梯隊，特別重視青年教師的培養。依靠本課程體系的教師隊伍的整體優化把課程建設做得更好更精，滿足教育和教學的需要。
4.完善運籌學教材建設
完善課程教材和配套的教學參考書體系，緊密圍繞運籌學學科的最新發展動態，理順課程體系，理論與實踐相結合，吸收國內外運籌學最新成果，編制一套適合人才培養目標的運籌學教材，將書面主講教材、輔助教材、電子教案、網絡課件融合為一體，形成具有數學與管理學科特色的現代化教材體系。運籌學課程不僅采用經典教材，而且全面實現雙語教學的突破。
5.完善運籌學課程網絡建設
進一步完善運籌學課程網站，不斷開辟網絡學習的新空間，建立更完備的網上答疑、網上作業傳輸和批改、網上實踐、網上資料查詢等系統，做好網上課件、電子教案等網站內容的及時更新，建成“信息全面、服務一流”的精品課程網站。充分利用已有的網絡資源，做好網絡課堂教學，充分發揮現代教育技術手段與網絡技術的作用，搞好現代教學方法與教學方式的改革與創新，滿足運籌學課程的發展要求。同時，加大網絡建設的資金投入，保證網絡的暢通和高速運行，確保網站的安全性，使網絡教學能順利開展，滿足學生多方式學習的要求。
6.加強運籌學課程建設的實踐教學
建立和完善學生上機實驗和學習的內外部環境，逐步改善和提高實驗室硬件建設和軟件建設，拓寬實踐性教學環節思路，增開設計性、綜合性及研究性實驗。要把學生的課程設計和畢業設計融于具體的實踐教學中，提高學生自主創造能力和社會實踐能力。努力建設校外實踐基地，促進與校外企事業單位的合作，給學生提供良好的實踐學習環境。
參考文獻：
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運籌學對偶問題范文3
【關鍵詞】運籌學；工程造價；教學改革
一、研究背景
工程造價專業的培養目標是培養具備全過程造價管理核心能力的懂技術、善管理的高素質應用型人才。運籌學作為工程造價專業的一門專業基礎課，起到了承上啟下的作用，承上是要有高等數學、線性代數與概率論、土木工程概論等先修課程，使學生具備一定的數學和土木行業的基礎知識；啟下是對工程經濟學、工程項目管理等后續課程提供了良好的理論知識和技術支撐。另外工程造價管理中諸多問題都需要通過運籌學來進行優化和決策，比如在工程建設中經常遇到成本、資源、時間等優化問題，而運籌學核心思想就是最優化決策，學生可以通過系統分析的思想和優化原理，提高解決實際工程問題的綜合能力。所以學好運籌學非常關鍵。
二、運籌學教學現狀分析
運籌學是一門應用科學，應用非常廣泛，很多學院都有開設這么課程，例如管理學院、財經學院、土木學院等，由于每個學院開設課程的側重點不同，所以上課方式也是五花八門，教學問題也就逐漸暴露出來。
1.教學方式多元化
很多學者要提倡教學方式的多元化，而筆者認為越復雜的教學方法會消耗掉學生大量精力和體力，反而不利于學習。大部分教師講課采用PPT滿堂灌方式，使得教學節奏過快，忽視了學生的接受能力和主觀感受，學生缺少思考緩沖和思維發散的時間，勢必影響學生對知識點的理解和吸收，從而導致學生對高深莫測的理論缺乏興趣，產生厭學心理。
2.教學體制限制
現在很多高校向應用型大學轉變，大大增加實踐實訓課時，導致理論課時嚴重壓縮，運籌學的課時被壓縮到32或48，而這對于運籌學是遠遠不夠的，運籌學內容繁雜，方法體系非常多，加上地方院校學生的數學基礎薄弱，若要學生學好這門課，需要大量的課時作為支撐，不然教師只能為了完成任務而加快教學，適得其反。
3.輕理論重實踐
這里的實踐是增加動手操作能力和解決實際問題的能力，例如用計算機求解或者去真實公司實踐，實際上學生對理論知識點的理解程度至關重要，與常說的俗語：“還沒學會走就想跑。”一個意思，運籌學的理論知識其實非常繁雜，而且邏輯思維非常嚴謹，除了大量的理論推導過程之外，還有大量的邏輯推理理論，在課時限制的條件下還要減少理論課時增加軟件學習，即學生在不會建模情況下卻只會求解模型，這本身就是本末倒置。
4.教師綜合水平限制
教師本身的教學水平其實起到很關鍵的作用。大部分是數統學院教師，側重講解推導和證明過程，忽略案例分析與專業的融合等環節，學生并沒有學到系統的思想和求解方法；其次是本專業教師，雖然教師有比較扎實的專業基礎知識，但是缺乏自身專業與運籌學應用結合的科學素養，選擇很專業綜合性高的案例，學生此時不具備良好的專業背景，很難理解消化，所以教師的選擇和教師綜合素養也是影響運籌學教學效果的重要因素。
三、運籌學教學改革途徑
運籌學課程內容較為抽象，且有較強的邏輯性。除了大量的理論推導過程之外，還有大量的邏輯推理理論，教師在講授時需要通過豐富多樣的教學理念吸引學生的注意力，有效激發學生的興趣；同時要注重培養學生發現問題、分析問題并解決問題的綜合能力。所以針對運籌學存在的教學現狀，通過以下幾個方面進行改革。
1.回歸黑板-做到現在與傳統相結合
筆者通過上不同班的實驗發現，以第二章線性規劃為例，直接在PPT上給學生講授和在黑板上上簡單演示相比，通過板書，學生更有思考和緩沖的時間，能夠加深對單純形法的理解和認識，而且在學習下一章節對偶單純形法，通過板書學習的同學更能很好的區分和掌握這兩種方法的區別和聯系。在如今科技發達、信息爆炸的社會，教學模式也在不斷改革，通過模型、圖片、視頻等輔助教學確實幫助學生更好的理解一些東西，但是凡事不能一概而論，有些基礎課程就是必需需要坐下來安靜的學習思考，慢慢理順其中的原理和邏輯關系，才能真正掌握知識點，也才能在實際問題中得以應用。筆者需要強調的是，不是全部黑板教學，而是在重要的知識點和邏輯關系很難理解的地方：一方面通過PPT、案例教學、啟發式教學等的方式吸引和引導學生；另一方面通過板書加深學生對知識點的理解和應用。如此學生學起運籌學才會更輕松愉悅，聽得懂學得會，自然會繼續學。
2.準確定位教學目的
工程造價專業的學生主要是應用運籌學的邏輯理論去解決工程項目的各類實際問題，所以理論推導證明過程可以弱化甚至取消，但是理論邏輯的應用過程必需強化，至少需要64課時或者更多。很多高校將運籌學開為上下兩學期來學習，筆者認為可以借鑒，因為運籌學確實分為基礎篇和提高篇。通過對基礎篇的學習，建立了系統的邏輯關系，再學習提高篇就更能處理復雜多變的現實問題。
3.增加理論教學的比重
很多院校注重增加實踐教學的比重，筆者認為是“本末倒置”。第一：學習運籌學的主要目的就是通過運籌學思想建立數學模型，通過模型得到最優方案；但現實中實際問題往往復雜多變，涉及多個變量和約束，所以模型建立過程本身就相當復雜，如果某一個變量選擇或某一個約束條件建立錯誤，都會導致錯誤的結果，如果把錯誤的結果應用到實際項目中，甚至會帶來巨大的災難。通過軟件求解模型是建立在模型準確的基礎上進行的，所以學習運籌學的重心在于建模，其次才是求解，因此理論的學習一定是重于實踐。第二：對于求解模型，有手算和電算兩種方法，對于課堂上的運籌學，基本都是比較簡單的模型，電算雖可快速得出結果，但對學生的學習理解過程不會有任何的好處和提升，反而會讓他們沾沾自喜，一點都不利于學生對模型求解方法的深刻理解。綜上，理論學習和手動算法對于學生對運籌學原理和邏輯關系的理解都是非常重要和關鍵的，教師在講授過程中一定要注意對學生這些方面的培養。
4.提高教師綜合水平
為了使工程造價專業的學生更好的學習并應用運籌學，筆者建議首先選擇具有工程造價專業基礎的教師講授，同時此教師需要極高的數學素養，并具備將兩者融合的綜合能力，將高深的運籌學通過在簡單的日常生活中的應用來引導，將復雜難懂的邏輯原理通過日常白話的轉述幫助學生更好的理解和深入學習。因此學生要學好運籌學，教師也是很關鍵的因素，在筆者的觀念里，認為“只有教不好的學生，沒有不會教的老師”這句話在某種程度上確實是成立的，筆者也是通過這句話一直鞭策自己，不斷學習工程造價專業知識和高等數學，并盡力揉合，即使數學基礎差的學生在課堂上也能很好的理解，這對筆者來講也是巨大的安慰和激勵。
四、結語
運籌學對偶問題范文4
關鍵詞：影子價格；線性規劃；配置資源
影子價格的理論計算
影子價格是資源配置的線性對偶規劃的最優解是康托洛維奇和美國著名經濟學家庫普曼(T C Koopmans)先后通過線性規劃理論證明的。線性規劃不僅是運籌學的最基本內容，也是數學規劃的重要理論。求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，它是在1947年由美國人丹捷格(G B Dantzig) 提出來的。對于靜態離散性的，可用最優線性規劃的對偶問題解求得其理想的影子價格；而對于動態連續性的，其可以通過拉格朗日乘數計算所得。兩種計算方法是具有統一性的。為了考察一個線性規劃，下面將以一個企業的生產活動為例來進行說明。假設：A（材料消耗矩陣），B（原材料約束），C（產品價格），X（企業要生產的產品）。那么就可以用一個線性規劃模型來表示企f業的整個活動:企業的目標函數為f(X),則企業按市場價值出售產品的收益由其值來表示。通過這樣的模型,企業的經營活動就可以這樣來描述，它為在一定的約束條件下追求經濟人目標函數的最優值。則可以構造出拉格朗日函數，其中U為拉格朗日乘子:
( 8) 、( 9) 式稱為松緊條件?？梢娪美窭嗜粘俗佣x的影子價格U 完全由( 5) ~( 9) 式決定。線性規劃( 1) 中資源B 的影子價格的另一個定義是其對偶規劃的最優解。設Y 為用對偶規劃定義的影子價格:
比較( 5) ~ ( 9) 式和( 12) ~ ( 15) 式, 不難發現對于線性規劃( 1) 來說, 由( 5) ~ ( 9)式求出的拉格朗日乘子U 和由對偶規劃最優條件( 12) ~ ( 15) 求出的對偶解Y 完全相同, 在數值上必然相等。因此用對偶規劃定義的影子價格和用拉格朗日乘子定義的影子價格是完全一致的。我們還可以從另外一個角度認識這一結論的必然性。改寫規劃( 1) 的拉格朗日函數(3):
L= CX- UT (AX- B)
= UTB+ CX- UT AX
= UTB- XT ( ATU- CT) ( 16)
我們發現( 16) 式同時也是對偶規劃( 10)的拉格朗日函數。不難看出, 對此式應用庫恩- 塔克定理求出極小值條件所得出的正是( 12) ~( 15) 式。由此可見, 對偶規劃解和拉格朗日乘子所定義的影子價格完全相同。
經濟管理中影子價格所作出的應用
影子價格是決定最優決策下對總收益的影響和貢獻率的大少，當影子價格大于零時，則在最優決策下，本資源已經消耗枯盡，而且已經是增加總收益的短缺資源；如果在最優決策下還有資源的多余，那么影子價格就是零，那么長線資源就促成。如果資源的影子價格越高的話，則說明本資源對總收益的益處越多。影子價格可以運用于以下幾個方向：
（一）在企業資源的充分分配中，要揚長避短，充分的發揮資源的價值是影子價格的一個優勢，要是企業增加經濟利益就要突破影子價格的短線資源，企業應該加大小于影子價格的資源的市場價的同時適量增加這種資源的投入；其次，在機械設備上要對技術提高，還要加強管理，就可減低成本，提高收益，要使設備充分的利用起來，不浪費一點資源，將閑置的長線資源利益起來，可以發展企業生產長線產品的潛力，或者將閑置的設備賣出。 在影子價格高于某種資源的市場價格情況下，決策者往往會將一部分資源出售，從而影子價格會隨之遞增；如果市場價格同影子價格等同的情況下，則不再出售資源。當遭遇這樣的過程時，我們必須要結合線性規劃的靈敏度具體問題具體分析，需要尋找拋出轉賣資源的最佳時機，也就是力求影子價格與市場價格等同的最佳機遇。但是如果遭遇影子價格高于資源市場價格是，決策者可以適當收購資源，擴大一定的規模，但是需要注意不能夠過多的購入，這樣會導致資金的過多投入產生更大的風險，所以可以看出資源價格的投入投出需要根據影子價格同市場價格的對比來進行決策，正確的決策才能主導企業走向高端水準。
（二） 目前影子價格可以用來評估市場買賣雙方可接受價格的程度，買者希望商品可以以低價買進高價賣出。買家的生產成本以購入產品為準，只有當產品的市場價格低于影子價格的生產成本，從而利潤得以獲取，不然就沒有盈利可言；賣家生產該產品進行賣出，必須要求產品的價格遠遠高于生產成本，否則虧本是絕對的。綜述，產品的成交價格需在成本和影子價格中間，但是一些管理水平的不統一，最佳的決策也是不一樣的，產品的市場價格的波動會隨著影子價格的變化而產生。
（三）同類型的企事業經濟效益的可以用影子價格評估
相同類型的企業有著相同或者類似的經濟結構基礎，然而企事業技術水平以及管理標準都可以用相關資源的影子價格反映。對于有同等企業資源來說，以相同的資金投入相關的效益卻高出與其他的同類型企業――這就是影子價格的優勢。企業技術強急管理水平高，可以顯示出的消耗較為底，效益較為高，同時也掌握著資源的之久撐性和主動權，也體現出影子價格在配置中所起到的關鍵優化作用。(貴州大學經濟學院；貴州；貴陽；550000)
參考文獻
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運籌學對偶問題范文5
Research on the Construction of Applied Undergraduate
Specialty in Local Colleges
――Take Logistics Management Professional，City College Wenzhou University as an example
DAI Xiaozhen， YANG Pingyu， LIN Wei
（City College， Wenzhou University， Wenzhou， Zhejiang 325035）
Abstract This paper takes City College of Wenzhou University Logistics Management Major as an example， from a professional training goal establishment， professional core curriculum， practice teaching links of planning and dual qualification teachers view point of the cultivation of professional construction of local undergraduate colleges and universities application is explored.
Key words local college； applied undergraduate； construction
0 前言
溫州大學城市學院位于浙江溫州，學校秉承溫州崇商傳統和“溫州人精神”，堅持“成長會做人、成才會做事”育人理念，不斷深化教育教學改革，積極推行“知識+能力+素養”多維度復合型應用性人才培養模式（MQPT），努力培養德智體美全面發展、具有現代商業精神的高素質應用型人才。
根據2014年浙江省教育廳《關于積極促進更多本科高校加強應用型建設的指導意見》（浙教高教[2014]47號）和《浙江省教育廳辦公室關于報送通知應用型建設試點實施方案的通知》等文件精神，學院立即著手申報試點院校。應用型本科建設重點在各專業進一步深化應用型轉型工作，物流管理作為實踐性很強的專業，主要從四個關鍵點上做好：優化人才培養目標，設置專業核心課程，強調校企合作和實踐教學，重視“雙師型”教師隊伍建設。
1 優化人才培養目標
根據《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》、《國家中長期人才發展規劃綱要（2010-2020年）》、《關于積極促進更多本科高校加強應用型建設的指導意見》等文件精神。通過對溫州大學城市學院物流管理專業畢業去向和市場對物流管理專業畢業生能力需求調研，目前物流管理專業電子商務物流方向注重倉儲規劃能力、倉儲作業日常管理能力、數據分析能力和溝通協調能力；快遞企業注重終端配送能力和干線運輸的規劃能力；傳統物流（制造業物流）注重倉儲規劃與設計能力、日常管理能力、與生產物流銜接能力。考慮我院物流管理專業實際和現代物流業發展態勢，設置物流管理專業培養目標為：立足當地、面向全國，培養堅持社會主義道路，適應社會主義現代化建設需要的知識、素質、能力協調發展，具有扎實的物流管理專業理論基礎，較強的數據分析和物流系統的規劃與設計技能力，能適應電子商務物流快速發展，物流企業、制造業、商貿業物流部門領域的變化，具有持續更新專業知識能力，現代商業精神和創新創業能力的高素質應用型人才。
2 設置專業核心課程
根據專業培養目標，物流管理專業著重建設5門體現培養目標的專業核心課程，分別是“運籌學”、“供應鏈管理”、“電子商務物流管理”、“管理統計分析”和“物流系統規劃與設計”，并在核心課程中開發相應的實踐模塊、增加實踐學時，為物流管理專業學生核心能力的培養奠定堅實的基礎。以“運籌學”為例，從教學目的和教學內容設置角度描述專業核心課的建設。
（1）教學目的。運籌學屬物流管理專業基礎課。學習本課程旨在使學生掌握運籌學的基本原理和方法，培養學生運用該學科知識分析、解決實際問題的能力，加深對數學在物流管理實際中廣泛應用的理解。
（2）教學內容。根據應用型本科建設指導思想和學生實際，運籌學在教學內容安排上注重實際問題建模能力的培養，對模型的計算不做過多要求，因此單純形法和單純形法的靈敏度分析與對偶等內容不做講解，教材采用注重應用型管理運籌學教材。課程教學內容主要包括線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、圖與網絡、存儲論等。
①線性規劃。包括線性規劃的圖解法、線性規劃的計算機求解、線性規劃在工商管理中的應用三個部分。第一部分線性規劃圖解法：通過圖解法和靈敏度分析的學習，培養學生對二元一次線性規劃問題圖形解決問題的能力和對實際問題變化后的處理能力；第二部分線性規劃的計算機求解：通過管理運籌學3.0版軟件的教學，培養學生使用軟件解決復雜線性規劃模型的能力；第三部分線性規劃在工商管理中的應用：通過人力資源分配問題、生產計劃問題、套裁下料問題、配料問題和投資問題的教學，培養學生使用線性規劃解決實際問題的能力。
②運輸問題。包括標準運輸問題、實際問題轉變運輸問題和表上作業法三個部分。
③整數規劃。包括整數規劃的應用和分支定界兩個部分。
④目標規劃。通過多目標實際問題的目標規劃建模，培養學生對多目標實際問題的建模能力和使用軟件決絕有優先權目標規劃問題和復雜目標規劃問題的能力。
⑤圖與網絡。包括最短路問題、最小生成樹和最小費用最大流問題三個部分。
⑥存儲論。包括理想狀態的經濟訂貨批量模型和一般狀態下的經濟訂貨批量模型兩個部分。
運籌學課程建設遵循突出應用、強化實踐、堅持創新的原則，在后期課程的建設中，利用moodle平臺建設的機會，在教學資源完善的過程中，注重教學案例的實際性，多以溫州當地、生活中的案例來進行教學，同時在相應內容教學完成后，通過帶著問題去企業調研的方式，讓學生收集數據、提煉數學模型，解決實際問題的形式來增加實踐環節，突出課程的應用，用現實問題激發學生的創新精神，提高學習興趣。課程將按36理論學時+18實踐學時來設置。
3 強調校企合作和實踐教學
物流管理是實踐性非常強的專業，在設計物流管理專業實踐教學環節時，采用“走出去、請進來”的方式，多次組織專業教師去物流企業調研，并邀請物流企業高管到校會談，最終確定了物流管理專業實踐教學目標為熟悉專業物流企業或物流相關部門的運作，掌握物流相關崗位的基本技能，能運用所學知識從系統的角度去發現并解決運營中出現的問題，同時擁有良好的溝通能力和專業素養。設置了校內實踐和校外實踐相結合的實踐體系。校內實踐教學環節主要包括課程實驗、課程實訓、畢業設計（論文）和第二課堂等，校外實踐教學環節的設置與專業培養特色相吻合，主要包括社會實踐、專業見習、客服專項實訓、倉儲實習、畢業實習等環節。形成了大一認知實習、大二客服專項實習、大三倉儲實習、大四畢業頂崗實習的分層次實踐教學模式。
校外實踐通過校企深度合作，將各級實踐環節假期集中和平時分散進行相結合。目前建設的校企合作企業有溫州快遞物流代表企業溫州順衡速運有限公司、溫州零擔物流代表企業溫州德邦物流有限公司和溫州倉儲物流代表企業交運集團物流分公司等十家物流企業。以溫州順衡為例，從2013年實踐基地建立開始，雙方本著“互惠互利、雙向收益”的原則，建立了“順豐訂單班”，每次人才培養方案的修訂都會與企業交流，保證人才的培養滿足企業需求；開設的實踐環節，都與企業的業務對接，如大三暑期為期一個月的倉儲實習，每年雙十一的物流體驗實習等；開展特色項目的合作，如“城院順豐客服工作站”，將順豐速運客服業務放在學校中完成，學生接受順豐速運最專業的培訓，同時完成高難度問題件的處理工作，在滿足學生大二暑期的客服專項實習的基礎上，日常全年開放，每天有10～15位學生參與順豐客服工作。溫州順衡實踐基地已接納實習學生達300人，部分學生實習時間超過兩年，畢業后深受物流企業喜愛。
4 重視雙師型教師培養
一是加快引進應用型專業和專業群建設急需的高層次學科專業領軍人才和教學骨干，發揮他們對學校轉型發展的引領、帶動和輻射作用。二是以校企合作為主要渠道，科學制訂“教師企業實訓進修制度”，促進理論與實際的結合，大力培養有特色的實踐應用型教師，物流管理專業現有教師需進入企事業單位脫產實習，促使教師向雙師型轉變，同時，積極從企業行業、高校和科研院所聘用專業素質高、實踐經驗豐富、教學能力強的高級工程技術人員、管理人員作為“產業導師”，構建靈活多樣的“雙導師”工作機制，努力打造一支專兼聘結合的雙師素質教學團隊。三是積極鼓勵物流管理專業教師積極參與培訓，考取物流師等職業相關證書，提升雙師型教師比率。四是引導物流專業教師為企業開展技術服務，不斷積累實際工作經歷，提高實踐教學能力。
5 總結
運籌學對偶問題范文6
論文關鍵詞：生產業，投入產出，超效率DEA，TOBIT
1 引言
生產業對于我國的制造業升級，經濟產業結構調整，轉變經濟發展方式具有重要的意義。生產業的投入產出效率的分析對于我們研究產業發展、產業結構優化選擇具有重要的參考價值。
目前對于生產業的研究主要集中在水平、結構以及與其他產業特別是制造業的互動關系等方面，而對于其產業自身的投入產出的效率分析并不多見。我們認為有必要系統研究生產業的投入產出效率及其影響因素，由此為產業發展提供相關的政策建議。
本文利用2009的統計年鑒中的相關數據，采用超效率DEA（數據包絡方法），該方法不需要預先估計參數，也可以避免主觀因素的影響從而簡化算法。投入指標包括人力資本投入和固定資產投入，產出指標選取生產業的增加值經濟學論文，對我國生產業的區域投入產出效率進行比較分析。希望能從另外一個角度來研究我國生產業的投入產出效率差異及其影響因素，并提出相關的政策建議，以促進我國區域生產業更好地發展。
2 研究方法與數據來源
2.1DEA的介紹
數據包絡分析即DEA是一種效率評價方法，可用于多個同質決策單元的相對效率評價，特別是多投入、多產出的復雜系統的效率評價。該方法最早是由美國著名運籌學家Charnes A, Cooper W W和Rhodes E等學者在“相對效率評價”概念基礎上提出的一種新的評價相對效率的系統分析方法。1988年中國運籌學專家魏權齡教授向國內系統的介紹了DEA方法。該方法是在確定一組輸入輸出評價指標的基礎上，借助于數學規劃將決策單元（DMU）投影到DEA的前沿面上，并通過比較決策單元（DMU）偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性中國知網論文數據庫。DEA方法不需要對分析對象確定輸入、輸出的顯式表達關系，就可以得出其綜合效率的數量指標，據此確定分析對象的有效性[1]。
DEA方法的基本原理是將決策單元的多項投入與多項產出項日數據，投射在坐標空間上，求出最大產出或最小投入為效率邊界，以衡量各決策單元的效率。若決策單元觀察值落在此效率邊界上，則認為該決策單元相對有效率，其效率值為1若決策單元的觀察值不落在此效率邊界上，則為相對無效率，效率值為0到1之間，其間的差距則代表決策單元的無效率程度。
假設有n個被評價決策單元（DMU），每個決策單元都有m種類型的輸入和s種類型的輸出。記第j個決策單元為DMUj，分別以xij、yrj表示DMUj對第i種輸入的投入量、對第r種輸出的產出量經濟學論文，分別以、表示對第i種輸入、第r種輸出的一種度量（或稱權）。DEA中常用的評價第j0（j0）個決策單元（）規模有效及技術有效的具有非阿基米德無窮小的C2R模型為線性規劃，其對偶規劃為：
其中，為規劃目標值，為規劃決策變量，、為松弛變量向量。
記、、、為對偶規劃的最優解。
C2R模型的含義如下：
表示的效率指數，表示輸入過剩，表示輸出不足。若，稱技術有效（輸出相對于輸入而言已達到最大）。若，，規模有效、技術有效，稱為DEA有效。若，，稱為弱DEA有效。若，稱為DEA無效。對于弱DEA有效或DEA無效的決策單元，可以在不減少輸出的情況下，使輸入減少，或者在不增加輸入情況下，是輸出增加[2]。
2.2超效率DEA
C2R模型在計算效率值時，計算結果有時會存在多個有效的決策單元(效率值為1)經濟學論文，此時無法對有效決策單元之間的效率值進行比較。Andersen, Peterson (1993)提出了超效率DEA(Super efficiency DEA，簡稱SE-DEA)模型。在從而有效地解決了有效決策單元間的對比問題。
超效率模型在對決策單元進行效率評價時，將被評價的決策單元排除在決策單元的集合之外，此時，對于沒有達到DEA有效的決策單元，其生產的前沿不會發生變化，評價結果與C2R模型相同。對于DEA有效的決策單元，超效率模型將其生產前沿面進行重新計算推移，使得超效率模型最終計算出來的效率值大于經典C2R模型的效率值。該效率值有可能大于1，從而可以對同為DEA有效的單元做進一步的評價，使評價結果更具區別性[3]。例如效率值為1.3，則表示該決策單元即使再等比例地減少30%的產出，它在整個樣本集合中仍能保持相對有效，即效率值仍能維持在1以上。
2.3數據來源
本文的數據主要來源于2009年中國統計年鑒、中國勞動統計年鑒、中國科技統計年鑒、第三產業統計年鑒，并經作者合并整理。本文所界定的生產業主要包括中間需求率比較高，服務業對象具有明顯的生產性特征的產業，具體包括交通運輸及倉儲業、郵政業、信息傳輸計算機服務和軟件業、批發和零售貿易業、金融保險業、租賃和商務服務業中國知網論文數據庫。
3 實證分析
3.1投入產出的效率評價
投入指標主要采用2009年城鎮單位就業人數 全社會固定資產投資，產出指標是相應產業的增加值。我們使用EMS1.3軟件計算了服務業各產業的投入產出效率如下。
表1 我國區域生產業的投入產出效率及排名
東部省市
SDEA值
排名
西部省市
SDEA值
排名
中部省市
SDEA值
排名
北 京
1.0402
3
重 慶
0.4535
27
山 西
0.5745
17
天 津
0.5567
18
四 川
0.5958
14
吉 林
0.5327
20
河 北
0.5868
16
貴 州
0.4527
28
黑 龍 江
0.4599
26
遼 寧
0.4687
25
云 南
0.4796
23
安 徽
0.6297
11
上 海
1.2350
1
西 藏
0.7456
7
江 西
0.5144
21
江 蘇
0.7687
6
陜 西
0.3805
30
河 南
0.6458
10
浙 江
0.8469
4
甘 肅
0.7325
8
湖 北
0.6018
12
福 建
0.6979
9
青 海
0.3728
31
湖 南
0.5918
15
山 東
0.8098
5
寧 夏
0.4998
22
廣 東
1.0727
2
新 疆
0.4769
24
海 南
0.4520
29
內 蒙 古
0.5968
13
廣 西
