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運籌學決策分析范文1
關鍵詞:管理運籌學;教學體系;本科生;理論教學;實驗教學
中圖分類號:G423 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校經濟管理等文科類專業大都將《管理運籌學》作為專業的主干技術基礎課程。通過該門課程的學習,使學生掌握運籌學主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。
在多年的運籌學教學實踐過程中,我們發現,大部分文理兼招而且文科學生占多數的經濟管理等文科類專業的本科學生,在學習運籌學課程中的理論證明、繁復的數學推導和復雜的運籌學算法等知識時感到非常吃力,自學起來更加費力,尤其是在遇到規模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現有的有關運籌學方面的教材內容多、理論性強,需要的教學課時量大,48學時或64學時的課堂教學無法完成全部的教學內容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學生的特點,結合自己的教學實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學體系。該體系注重方法與應用的教學,回避復雜的理論證明和繁復的公式推導,有效控制教學所需學時數,將運籌學的建模方法、應用實例和LINGO軟件計算有機地結合起來,為經濟管理等文科類本科生《管理運籌學》課程的教與學提供參考。
一、教學體系及學時分配
《管理運籌學》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學所涉及到管理問題的各個領域,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃、對策論、決策論、圖論、優化論和預測論等各個領域。其教學內容包括以上各領域的基本概念、理論方法、數學模型的建立、求解算法及模型的應用等多個方面。對于經濟管理等文科類專業本科生來說,課程的教學學時是有限的,在教學中對以上的教學內容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內容。根據我們多年實際教學經驗以及各高校的教學大綱,我們認為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學》的教學內容大體上應該包括線性規劃及其對偶問題、整數規劃與運輸問題、動態規劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內容,為他們了解運籌學的理論、方法,解決日常的基本經濟管理問題,或者進入更高層次的學習奠定基礎。
在我們的實際教學過程中,對于48學時的課堂教學,安排的教學內容和各內容的教學學時分配如圖1所示。
對于64學時的課堂教學,除了要完成圖1中所包括的線性規劃、整數規劃與運輸問題、動態規劃、圖論與網絡計劃以及決策分析等教學內容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學以及8個學時的上機實驗,這部分的內容及學時分配如圖2所示。
為了提高學生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數規劃與運輸問題、動態規劃等部分的理論教學學時,從而增加上機實驗學時數。尤其是當總教學學時只有48學時時,我們在教學過程中是通過壓縮動態規劃等教學內容的學時,而將相關的建模和模型求解方面的內容放在了實驗部分,從而達到增加實驗學時的目的,這樣做往往比僅進行理論教學的教學效果更好。
二、教學內容設計
根據以上的教學學時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學》教材(見參考文獻1)為基礎,并根據多年的教學實踐積累,我們對線性規劃等7個運籌學分支以及上機實驗教學的具體教學內容進行設計。
1.線性規劃
此部分包括線性規劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標規劃三個部分內容,總學時16,主要內容框架如圖3所示。
從最常見也是最簡單的制定生產計劃方案案例入手,引出線性規劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優解即最優的生產計劃方案,必然涉及到線性規劃模型的求解,進而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎上,介紹非標準線性規劃模型的標準化方法以及大M法和兩階段法。以上內容是本部分的重點和難點,教學學時分配相對較多,大概需要6-8個學時左右。
線性規劃模型的建模及求解技術是學好《管理運籌學》的基礎,因此還需要重點介紹如何建立線性規劃模型,這需要花費2-4個學時的時間講解諸如資源的合理利用、生產組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進行,因此可以在此時給學生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規劃模型。
通常的教材均將目標規劃單獨提出并放在線性規劃及其對偶問題之后,在教學過程中,我們發現,在介紹線性規劃建模方法之后就引出目標規劃內容,學生能夠更好地理解,學起來也更輕松,因此,建議在教學內容的先后順序上能將目標規劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。
在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學生理解對偶問題與原問題的關系、對偶價格的經濟含義以及如何在線性規劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優解。在靈敏度分析中,重點介紹目標函數的價值系數以及約束條件右端項變化時如何進行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內容,在教學學時允許的情況下有必要進行介紹。如果教學學時不夠,可以放在上機實驗部分進行講解。
2.整數規劃與運輸問題
該部分包括整數規劃、運輸問題和指派問題三部分,總學時10,主要內容框架如圖4所示。
整數規劃相對比較簡單,安排2學時的理論教學,重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數學模型的建立方法是本部分的核心內容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業法和產銷不平衡運輸問題轉化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學中發現,學生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業法。
3.動態規劃
從現實生活中的實際問題入手,介紹動態規劃的基本概念,重點介紹最優化原理。根據最優化原理,提出狀態轉移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態規劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內容概念較多,尤其是最優化原理,學生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學生總結得出動態規劃方法的基本思想。在我們的實際教學過程中一般利用4-6個學時完成此部分的理論教學,可以節省出2-4個學時以補充上機實驗學時的不足。
4.圖論與網絡計劃
圖論與網絡計劃的總學時為10學時。該部分的內容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復雜程度也是教材中各章節最高的。因此,在有限的教學學時內,應該注意有選擇性地進行講解,可以參照圖5所列出的主要內容框架進行教學。
圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎,在教學時需要學生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學生對概念有感性的認識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標號法和改進標號法等4種算法,重點介紹改進標號法。在網絡最大流問題中,求最大流的標號法可以參照求最短路的標號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機實驗部分讓學生自己動手解決。在講解網絡計劃時,突出網絡計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學生多練習,因為計劃圖的質量直接影響到網絡計劃圖各時間參數和關鍵路的計算。網絡計劃部分的重點在于網絡計劃圖的繪制和求各時間參數的LINGO程序的編寫。如果教學學時不足,關鍵路線與網絡計劃的優化、完成作業期望和實現事件的概率等內容可以放在上機實驗中完成。
5.決策分析
對于經濟管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內容在前期的有關課程中學習過,所以在教學過程中所花費的教學學時不要過多,僅系統地復習一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學學時之內講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續課程的學習所需。
6.排隊論模型簡介
利用4個學時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關心的各有關參數,最關鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關的LINGO函數的應用。服務系統的最優化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學過程中讓學生掌握其LINGO程序的編寫方法。
7.存儲論模型簡介
雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設條件下,根據平均總費用利用求導數(或偏導數)求出訂購(生產)量Q以及訂貨(生產)的時間間隔t等參數。因此,只要將此思想貫穿于整個教學過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學生學得比較輕松。在我們的教學實踐中,該部分一般安排4個學時的理論教學,如果4學時不夠的話,可以在上機實驗的時候增加該部分的內容,通過實驗讓學生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。
8.上機實驗
上機實驗部分大約8學時,在實際的理論教學中,通過壓縮動態規劃等部分學時,上機實驗可以增加到10-12學時?？梢园才?-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規劃模型的求解及靈敏度分析、整數規劃及運輸問題模型的建立與求解、網絡最大流及網絡計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補理論教學學時的不足。為了培養學生的實際動手能力以及對運籌學的學習興趣,建議各個實驗均在相應的理論教學過程中進行,最好不要集中安排,這樣有助于學生對理論部分的理解并能有效地利用和調節各章節的理論與實踐教學學時分配。
本教學體系注重從管理學和經濟學的角度介紹運籌學的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學主要分支的基本概念、模型和方法,側重各種方法及其應用,而對其理論一般不作證明,對許多數學公式也回避繁復的數學推導。對于復雜的運籌學算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學》課程的教與學提供參考。
運籌學決策分析范文2
關鍵詞:教學方法;教學過程;考核方式
中圖分類號:G424.1文獻標識碼:A文章編號:1672-3198(2009)18-0208-01
目前運籌學課程已經成為眾多高校經濟管理類專業一門重要的專業基礎課,是經濟和管理問題中應用很廣泛的一種定量方法,它起著聯系基礎課程(微積分、線性代數、概率論等)與專業課的橋梁紐帶作用,是解決經濟與管理問題的一個方法論和工具。國際上已經把運籌學方法作為一個很重要的決策方法廣泛應用于管理決策中進行科學管理,運籌學已經成為商學院很重要的一門基礎課程,并出版了很多優秀的教材。
經濟管理類專業學生學習運籌學的目的是實際分析和解決問題的能力。然而在我國傳統的運籌學教學使這門本源于實踐的科學,又遠離于實踐。另外經濟管理專業的學生普遍存在著對定量方法的恐懼心理,許多學生對運籌學的學習興趣不高,成績下滑。期末考試的成績遠差于一些專業課程的成績。這是我們在經濟管理類專業運籌學教學中應該避免的,所以必須在教學上有所創新,采取一種全新的教學理念和方法才可以使學生體會到運籌學的魅力,才能使學生輕松掌握如何使用運籌學的方法解決實際問題。
1 教學方法的創新――案例教學法
目前在運籌學教學方法改革中最多提出的是案例教學法,魏曉平和宋學峰提出了在管理運籌學中應用案例教學,以案例為教材,讓學生通過自己對案例的研究、分析、討論,并在教師的指導下,以認識者的身份直接參與課堂教學,使課堂教學成為師生雙向參與的學習過程。國際上的教育工作者也很早提出了案例教學在運籌學教學過程中的重要性,并編制了一些優秀的教材,其中包含大量的案例。廖志高和胡知能專門研究了工商管理類運籌學案例教學的改革,指出了案例教學中存在的問題。本人認為案例教學的組織很關鍵,應以每一個獨立的模型為單位組織教學,每個模型以一個實際案例引出,進行理論知識和建模方法的講解,然后布置一個相似的案例,要求學生自己動手建立模型。案例成為教學的載體,最終又是教學要達到的目的。
2 教學過程的創新――“三步曲”
第一步:分析問題,建立模型。引導學生由實際中管理決策者面臨的實際問題出發,由實際決策需要提出問題,建立模型,同時啟發學生對與該問題相似問題的思考,拓展該模型的應用范圍。
第二步:模型求解,使用計算機軟件求解。運籌學理論上的求解方法主要是單純形法,但是該方法的求解過程,是數字的重復迭代過程,解題過程耗費大量時間。在理論授課和課外作業中,只能對那些決策變量和約束條件較少的問題進行討論,而針對實際應用中的大型案例來說就脫離了現實,顯得無能為力。為此,很多教育工作者提出了使用計算機軟件求解的必要性,邱麗絢提出了計算機輔助教學在管理類運籌學教學中的優點。計算機軟件求解模型應該輔以上機實驗課教學,具體的操作還是以案例為載體。
第三步:求解結果的應用,如何輔助決策。如何使用求解結果輔助決策,是使用運籌學建立模型的目的和出發點。所以最后必須將求解結果回歸于實際問題。而在與實際問題結合的過程中,可以很好的闡釋運籌學模型理論上的成熟性和實際應該的靈活多變性,這兩點決定了運籌學模型應用的廣泛性和靈活性。
以上三步組成的“三步曲”教學過程,從實際問題引出運籌學模型,然后采用功能強大的軟件求解,最后對求解結果進行分析,回歸實際,指導實際決策。這樣從實際出發經過數學模型的求解最后又回歸實際的過程,學生比較容易理解,同時激發了學生的學習興趣,也很好地體現了運籌學模型的強大的實際作用。
最后針對每一個模型在完成“三步曲”教學過程的基礎上,進行一次上機實驗課程的教學,培養學生實際建模和解決問題的能力。
3 考核方式的創新――案例報告
最后還要做到考核方式的創新,不少教育工作者已經提出傳統考核方式對于致力于培養學生解決問題能力培養的經濟管理類運籌學的弊端。邱麗絢指出,限時筆試的規范化考核方式,學生只能機械地套用定義、定理和公式去求解類似于例題的題目,這種考核結果不可能準確地評價出學生的學習質量和教師的教學質量,我們借鑒全國數學建模競賽的方式,預先給出多個題目,要求學生根據所給的題目,自己設計求解要求,并根據需要查找相關資料,然后上機求解,并對計算結果進行數據分析,結合實際問題給出可行性建議或決策分析,最后以論文形式上交。
鑒于以上兩點,本人認為考核方式改革的宗旨是在督促學生掌握知識的同時體驗到成功的快樂,以達到快樂學習的目的。所以本人摒棄傳統筆試考核方式,在考核方式上做大膽創新,以“案例報告”的形式作為期末考核方式。案例報告考核方式的總體思路是要求學生使用運籌學模型解決自己專業的相關問題。案例報告一共分為四部分內容:第一部分是案例描述,要求學生自己搜集待解決問題的相關信息和數據,培養學生自學的能力、查閱資料的能力;第二部分是模型建立,在考察學生對模型建立理論知識掌握的基礎上,訓練了學生的實際建模能力;第三部分是模型求解,要求學生至少掌握一種計算機軟件求解方法對所建的模型進行求解:第四部分是結果分析及應用,在求解的基礎上,從理論回到實際問題中,使用求解結果對管理決策者進行輔助決策,另外還要求使用靈敏度分析對決策環境的改變做出應變。實踐證明這種考核方式,很靈活很科學地考察了學生對理論知識的掌握程度,以及應用解決實際問題的能力,也很好地激發了學生的學習興趣。
教學方法、教學過程和考核方式“三位一體”的創新,在科學有效地傳授知識的同時,可以達到激發學生學習興趣和培養學生解決問題的能力,另外在消除經濟管理類學生對定量方法的恐懼感上也將取得革命性的效果。這種效果改變了學生的學習態度,不僅僅影響了學生對運籌學這門課程的學習效果,對其他相關課程的學習效果也將產生深遠的影響。
參考文獻
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運籌學決策分析范文3
1引言
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：
一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。
二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。
三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。
四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。
五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。#p#分頁標題#e#
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。
PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。
PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲很大?？傊?，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
運籌學決策分析范文4
[關鍵詞] 招聘 評價 數據包絡分析法 決策單元 有效性
人員招聘作為企業補充“新鮮血液”，以滿足生產經營需要的一個有效途徑，在人力資源管理的實踐中正發揮著越來越重要的作用。面對紛繁復雜的各崗位考核指標，若缺乏科學的評價方法，就容易造成人才流失，給招聘企業帶來損失。如何提高招聘的有效性，已不僅是人力資源管理部門所必須面對的問題，越來越多的企業領導者及用人部門的負責人，正頻頻投來關注的目光。
一、數據包絡分析法
數據包絡分析(Data Envelopment Analysis簡稱DEA)，是運籌學和管理科學的一個新的交叉領域。是由美國著名運籌學家A.Charnes等人于1978年“在相對效率評價”概念基礎上發展起來的一種新的系統分析方法。其基本功能是“評價”，特別是進行多個同類樣本間、具有多個輸入、特別是多個輸出的“部門”或“單位”（稱為決策單元decision making unit，簡記DMU）間的相對有效性的評價。由于DEA具有“天然”的經濟背景，因此，依據DEA方法、模型和理論，可以直接利用輸入和輸出數據建立非參數的DEA模型，進行經濟分析；同時，使用DEA對DMU進行效率評價時，可得到很多管理信息，因此，DEA領域的研究吸引了眾多的學者。中國學者從事DEA的研究始于1986年，經國內許多學者加以改進和發展，目前已成為決策分析和評價技術等領域中一種常用而且重要的分析工具和研究手段。
二、實例
某商場擬向社會公開招聘8名營銷人員。在公開考試中，有16人進入第二階段的面試；面試專家組對每個應聘者進行等級評分，評分結果見表1（表中數據省略了3～14行）。試幫助招聘部門篩選出相對最優的應聘者。
三、模型選擇、求解
1.模型選擇
2.模型求解
利用表1的數據，對公式*的線性規劃運用LINGO軟件進行求解，得應聘者各項考評指標的相對效率，見表2。
從表2得各應聘人員的相對有效性排序結果（Vm）：
DMU：1 >4 >9 >2 >8 >12 >5 >7>10 >15 >16 >6>14 >3 >11 >13，其中，“>”表示“相對優于”。
以應聘人員的相對有效性排序結果作為選優的依據，從高到低選出1、4、9、2、8、12、5、7（或10）號應聘者錄取。其中第7、10號應聘者的相對效率相同，招聘部門可以結合應聘者的意愿和招聘部門對應聘人員的要求來最后確定其中一名應聘者。
從表2還可以看出，如DMU13為非相對DEA有效應聘者，其第2、3、4個輸出指標（知識面、理解能力、應變能力）相對較低，應聘者可從這幾方面入手來提高自身的綜合競爭力。
四、結論
本文運用僅有產出的DEA模型引入招聘流程中，以輔助招聘部門進行人才選拔，并以實例說明了此方法的具體操作步驟，較圓滿地解決了招聘決策問題。而將DEA引入到多指標決策問題中，克服了當前很多決策方法主觀性強的弱點,其評價結果更加全面、更加符合客觀實際情況。
提高人員招聘的有效性是一項系統工程，它要求企業站在戰略的高度上，樹立人力資源是第一資源的理念，以人為本，結合企業的實際，制定人才引進的戰略規劃，并通過科學的招聘方法，使之有效地落實在招聘計劃中。針對企業人員招聘的最優方案所建立的數學模型和運用的方法對進一步改進我國企業人才招聘的運行程序和考核指標具有一定的實用價值和參考意義。
參考文獻:
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[2]王蘊:素質測評技術在人員招聘中的應用[J]. 商場現代化，2006（5）
[3]魏延齡:數據包絡分析（DEA）[M].北京：科學出版社,2006
運籌學決策分析范文5
【關鍵詞】層次分析法；物流管理；數學模型
層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多因素決策分析方法.這種方法將決策者的經驗判斷給予數量化，在目標因素中結構復雜且缺乏必要數據的情況下使用更為方便，因而在實踐中得到廣泛的應用.在物流決策中，經常用層次分析法對一些問題進行決策.本文就以物流選址模型為例，談談層次分析法在物流管理中的應用.
一物流公司要從三個候選地中選擇一個配送中心，按選址的五個標準：運輸成本、運輸距離、社會指標、環境指標和運輸難易程度，利用層次分析法進行決策.
下面通過求解物流選址模型來說明層次分析法的基本步驟.
（1）確定決策的目標，對影響目標決策的因素進行分類，建立一個多層次結構.
建立層次結構模型的方法為：將問題包含的因素分為最高層（目的）、中間層（采取的各種措施）、最底層（措施、方案等），把各種要考慮的因素放在適當的層次內.
首先最高層：物流選址；中間層：運輸成本、運輸距離、社會指標、環境指標和運輸難易程度；最底層：候選地D1，D2，D3.
（2）比較同一層次中各因素對于上一層的同一個因素的相對重要性，構造成對比較矩陣.
比較第i個元素與第j個元素相對上一層某個元素的重要性時，使用數量化的相對權重aij來描述.設共有n個元素參與比較，則Aij=（aij）n×n稱為成對比較矩陣.成對比較矩陣中aij按如下標度進行賦值：aij=1，元素i比元素j對上一層次因素的重要性相同；aij=3，元素i比元素j略重要；aij=5，元素i比元素j重要；aij=7，元素i比元素j重要得多；aij=9，元素i比元素j極其重要；aij=2，4，6，8，為以上兩判斷之間的中間狀態對應的標度值；倒數，若元素j與元素i比較，得到的判斷值aji=1aij.
如決策人用成對比較法，比較選址的五個條件，得到如下的成對比較矩陣：A=1275512143317141121315132111513311，其中a14=5表示運輸成本與環境指標重要性之比為5，即認為運輸成本比環境指標重要.
（3）通過計算，檢驗成對比較矩陣的一致性，必要時對成對比較矩陣進行修改，以便可以達到可以接受的一致性.
若成對比較矩陣A滿足以下特點：aii=1，aji=1aij，aij=aikajk，則稱A為一致性矩陣.但是因為人們對復雜事物的各元素采用兩兩比較時，不可能做到判斷的完全一致性，而存在估計誤差，問題就變為多大范圍的不一致性是可以接受的.定義一致性指標CI=λmax-nn-1（其中λmax是A的最大特征值）.若CI=0，就為一致性矩陣；CI值越小，成對比較矩陣的一致性越大.一般CI≤0.1，就認為成對比較矩陣的一致性可以接受，否則重新比較判斷.
成對比較矩陣的維數越大，判斷一致性將越差，因此為放寬對高維成對比較矩陣一致性的要求，引入修正值RI.取更為合理的CR=CIRI為衡量成對比較矩陣一致性的指標，CR≤0.1時滿足一致性要求.對A計算得到λmax（A）=5.073，CI=λmax（A）-55-1=0.018，查得RI=1.12，因此CR=0.0181.12=0.016
（4）在符合一致性檢驗的前提下，計算與成對比較矩陣的最大特征值相對應的特征向量，確定每個因素對上一層該因素的權重，計算各因素對于系統目標的總排序權重并決策.
計算A的最大特征值對應的特征向量為：U=（-0.8409，-0.4658，-0.0951，-0.1733，-0.1920），將該向量標準化，使得它的各分量都大于零，各分量之和等于1.標準化后為：U=（0.457，0.263，0.051，0.103，0.126），經過標準化的向量也叫權向量.本例反映了決策者在選址時，是運輸成本最重要，其次是運輸距離，再次是運輸難易程度，最后才是社會指標.各因素的相對重要性由權向量U的各分量所確定，則得到第二層的權向量.
下面求第三層的權向量.分別比較三個候選地D1，D2，D3的運輸成本x1，運輸距離x2，社會指標x3，環境指標x4，運輸難易程度x5.先成對比較三個候選地的運輸成本，得成對比較矩陣：B1=113183113831，經過計算，B1的權向量：ωx1（D）=（0.082，0.244，0.674）T，λmax（D）=5.073，CI=0.001，CR=CIRI=0.0010.58
類似地，分別比較三個候選地的運輸距離、社會指標和運輸難易程度的成對比較矩陣：B2=125121215121，B3=11311313131，B4=13413111411，B5=14141114441，通過計算可以得到相應的權向量：ωx2（D）=（0.606，0.265，0.129）T，ωx3（D）=（0.429，0.429，0.143）T，ωx4（D）=（0.636，0.185，0.179）T，ωx5（D）=（0.167，0.167，0.667）T，它們可以視為各候選地的運輸距離分、社會指標分、環境指標分和運輸難易指標分.經過檢驗B2，B3，B4，B5的不一致性均可接受.
最后計算各候選地的總得分.D1的總分為：ωx（D1）=∑5j=1ujωxj（D1）=0.168.ωx（D1）實際上就是D1各條件的加權平均，權就是各條件的重要性.同理可得D2，D3的得分分別為：ωx（D2）=0.243，ωx（D3）=0.452.比較后可以得到候選地D3為首選地.
總之，用層次分析法來可以解決物流管理中的一些問題，使物流管理系統有效作業，可以給企業降低成本帶來經濟效益.
【參考文獻】
[1]甘應愛，等.運籌學[M].清華大學出版社，2005.
運籌學決策分析范文6
【關鍵詞】層次分析法；產品
一、層次分析法的基本原理
層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP）是美國運籌學家T．L．Saaty教授于70年代初期提出的，AHP是對定性問題進行定量分析的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。層次分析法的特點是把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，根據對一定客觀現實的主觀判斷結構（主要是兩兩比較），主觀判斷和客觀判斷結果直接而有效地結合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述。然后，利用數學方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素的相對權重并進行排序。在應用層次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：如何根據實際情況抽象出較為貼切的層次結構；如何將某些定性的量作比較接近實際的定量化處理。層次分析法對人們的思維過程進行了加工整理，提出了一套系統分析問題的方法，為科學管理和決策提供了較有說服力的依據。但層次分析法也有其局限性，主要表現在它在很大程度上依賴于人們的經驗，主觀因素的影響很大；判斷過程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問題。
二、層次分析法的應用――各指標權重的設計
對區域經銷商而言，有許多的產品和相應的市場機會可供選擇，但經銷商本身較為特殊。在整個價值鏈中，經銷商的這種特殊性主要體現以下幾個方面：對任何產品而言，經銷商的進人和退出壁壘都比較低，能較為方便的選擇進人或退出某一產品市場；所承擔的產品風險較低。如對區域經銷商而言，廠家一般都有退貨和價格保護機制保護經銷商的利益；能夠同時經營多種競爭性產品，而較少地承擔競爭沖突所造成的利潤損失；經營的地域限制較強；受生產廠家產品及經營政策影響較大。考慮到以上的特殊性，在綜合研究各產品的單品贏利能力、總市場容量、市場占有率、增長潛力、競爭強弱、渠道兼容性及獲取難易度等方面，我們可以從以下四個維度對區域經銷商的產品組合進行決策分析：
利用層次分析法，根據不同項目中各類調查指標的重要程度設置不同的權重值。權重值的設置采用配對比較法。即將每個指標與其他指標逐一進行比較，判斷兩個指標中哪個更重要。利用規范列平均法求出各因素的權重，并進行一致性檢驗，若通過檢驗，則證明所求的權重即特征向量有效。
1．建立兩兩比較矩陣。為了使各個指標，或在某一標準下各指標兩兩比較以求得權重，本文引入了相對重要性的標度，如下表所示。
表相對重要性的標度
結合相關資料及文獻、及實際現象的特點，對一級指標產品力指數下的二級指標品質因素方面、需求因素方面、競爭因素方面、品牌因素方面進行了兩兩比較，得出兩兩比較矩陣。如下表所示。
再對二級下的三級指標兩兩進行比較：
2．求各指標的權重，并檢驗一致性。本文主要利用規范列平均法求各指標的權重，這是一種求權重的近似計算法。先求出兩兩比較矩陣每一列的總和，然后把兩兩比較矩陣的每一個元素除以其相應列的和，所得的商組成標準兩兩比較矩陣，最后計算標準兩兩比較矩陣每一行的平均值，這些平均值就是各個指標的權重。計算結果如下。
（1）產品力指數。
判斷矩陣一致性比例：0.0398。
（2）品質因數。
判斷矩陣一致性比例：0.0000；對總目標的權重：0.1577。
（3）需求因素。
判斷矩陣一致性比例：0.0000；對總目標的權重：0.3340。
（4）競爭因素。
判斷矩陣一致性比例：0.0000；對總目標的權重：0.1743。
（5）品牌因素。
判斷矩陣一致性比例：0.0171；對總目標的權重：0.3340。
通過利用層次分析法，對產品品質、需求、競爭與品牌四個維度對經銷商產品選擇方面進行分析，可以看出，快速消費品經銷商企業在選擇產品方面，更多的要對需求與品牌進行篩選，這樣才能夠使得產品更具競爭力，使企業的風險最小。
參考文獻
[1]韓伯堂．管理運籌學［M］．北京：高等教育出版社，2005
[2]許澤人．區域總經銷商的前途[J]．中國商貿．2003
