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高中數學考點范文1
關鍵詞： 高中數學 探索型問題 解決方法
通常情況下，有些題目只有已知，然而無確定結果，有的無明確結論，要靠解題的人運用查看、研究、總結出結果；又或知道了題目的確定結果，可是已知不充分或不知道，要靠探索人覓求充足的已知條件再給出合理解釋，這樣的題目被稱做開放型問題.已知不充分及沒有明確結果是這種題目的普遍特點.探索型問題在數學高考試題里比重較大，而且呈現出上升的勢頭，使此種題目日益受到重視.因為探索中所占題目自身的特點，解答這類題目，涉及的知識面廣泛，對考生通過數學思維方式考慮問題、處理問題的能力有較高需求.伴隨提高學生能力的思想在我國的大力推進，提高學生數學水平成為教學的重點，從而開放型題目就成為增強考生的開創意識，提升數學思想水平、理解題目及處理題目水平的理想題目.在考試里普遍存在的開放型題目，從出題特征的角度，可分為條件探索型、結果探索型、存在性探索型、完全探索型等，下面對這幾種題目分別作分析.
一、條件探索型問題
此種題目的特點就是對某個明確的結果來說，已知不確定需要研究，或者已知的增加或減少需要明確，抑或是需要確定已知是否正確.解答此種題目的方式就是從結果入手探尋已知，先找出使結果正確必須具備的前提，然后經過驗證尋求使結果正確的具有充分性的理由.這種探索型的問題，在高中數學學習中最常見，是深入開展探索型問題學習的基礎，也是培養高中生探究意識、創新能力的有效途徑與載體.
例1：若函數f（x）=αsin（-x）-bcos（x-），（ab≠0）為奇函數，（a，b）可以為（？搖？搖）.這道題目就是典型的條件探索型問題，它的結論明確即函數是奇函數，需要找出使得結論成立的充分條件，我們可以把題設和結論都看作已知條件，用演繹推理的方法找出題目需要的條件.
【解析】由奇函數的定義列出關系式，展開整理可得a=b，（ab≠0），因此有序數對可以是（1，1）（2，2）…只要滿足a=b，（ab≠0）的都是正確答案.由于奇函數的特殊性質，這道題又能以賦值之方法處理，即f（0）=0.
本題主要運用奇函數的性質及三角函數和差角的正余弦公式，通過計算和驗證，找出問題的答案，這就是條件探索型題目的常用解決方法.
二、結論探索型問題
這類題目的特點是已知確定但是無結果，或者是結果是否正確要求答題人判斷.處理此種題目的方式就是通過研究結果，然后對結果進行證明.也就是解決問題時通常以特例情況為切入點，運用查看、研究、整理、辨析等手段先猜想出一個結論，然后進行普遍情況的研究和論證.
例2：已知函數f（x）=x++αlnx（x>0），（1）若f（x）在[1，+∞）上為增函數，確定α的范圍；（2）如果函數y=f（x）在區間D上有意義，并且在該區間內任取的兩個數x、x以下不等式[f（x）+f（x）]≥f（）都成立，就說函數y=f（x）是區間D上的“凹函數”.當a≤0時，試分析f（x）是不是“凹函數”，就你的分析給出證明.這道題目就是結論探索型問題，它的條件很明確，給出了凹函數的定義，需要解題者探索結論，我們可以通過分析、計算、歸納，判斷等手段找出結論并加以證明.
【解析】（1）由題意可得，要使函數在[1，+∞）上單調遞增，必須使導函數大于零在指定區間恒成立，通過整理可以找出a要滿足的關系.a需大于其最大值，由單調性可知其最大值為零，所以a≥0；（2）證明：由題目中給出的已知條件及均值定理相關知識可以得出滿足凹函數定義的關系式，由題可得此函數是凹函數.
這類結論探索型題目，需要解題者能夠靈活運用數學知識，從題目的情境中研究探索結論，對于培養高中生思維的靈活性大有裨益.
三、探究是否存在題型
這類題目的特點是以結果存在為前提，判斷尋求的結果存在與否.
例3：假設A是x=1上一動點，直線l經過點A且和x軸互相垂直，l與x軸的交點為D，M為直線l上一點，并且|DM|=m|DA|（m>0，且m≠1）.A點在圓上運動時，點M的運動軌跡為C.（1）求C的方程，指出C是哪類圓錐曲線，求焦點；（2）經過坐標原點并且斜率是k的直線和C相交于點P，Q，當中點P位于第一象限，且在y軸的投影是點N，直線QN與C相交于H.能否有m，能對所有的k>0，全有PQPH？如果有，求出m；如果沒有，說出原因.這道題目要找m的值是否存在，我們可以先假設有這樣的m，然后通過一系列計算推理，得出要找的結論.
【解析】（1）根據題設分析關系，列出方程計算整理得到A點橫坐標及縱坐標的表達式，因為A點在單位圓上運動，把它代入單位圓方程可得要求C的方程得到點M所滿足關系式，從而根據所學知識對它的軌跡進行具體描述.
（2）解法1：設出直線QN的斜截式方程，把它代入曲線C化簡得出一個關于x的一元二次方程，根據題目找出這個方程的解，并根據根與系數的關系整理可得點H橫坐標.因為點H在直線QN上，所以列出關系式，得到對應向量坐標，再利用向量垂直數量積是0得到的值，所以存在m，能使在它相應的圓錐曲線上，對所有的k>0，全有PQPH.
解法2：由于P，H這兩個點都在曲線C上，因此它們都滿足曲線方程.兩個式子相減可以得出坐標間的關系式，根據題目已知條件，依據點P在第一象限可以得出，該點H也落于第一象限內，而且P，H這兩個點并不重合，于是可得，再根據兩直線平行斜率相等，垂直斜率之積等于-1可以通過計算得出m的值，所以存在m，能使在它相應的圓錐曲線x=1上，對所有的k>0，全有PQPH.
這道題目考點是求軌跡、直線和橢圓的相互位置及兩條直線互相垂直或兩個向量互相垂直的充分必要條件，這種存在性的問題，得出的結果有兩個可能性：假如具有存在性，要給出合理解釋；假如不具備存在性，找出相矛盾的例子解釋即可.
四、全開放探索型問題
條件和結論都不完備或都不確定的是全開放型問題，解決這種問題的方法也是開放型的，解題者對題目開展非常詳細具體的分析探索，才可以找出解答題目的方案.
例4：α、β為不重合的兩個平面，m、n為平面α和平面β以外的兩條不重合的直線，根據以下四個條件：①mn，②αβ，③nβ，④mα，拿其中的3個當成已知條件，剩下的一個當成問題的結果，找出正確的答案寫在橫線上.這道題提供了四個題設，題目讓當中的3個作為已知，剩下的一個作為結果，我們可以采用列舉的方法找出所有可能性一一檢驗.
【解析】根據題目要求能夠得出全部四個命題，根據所學立體幾何知識可以得出，其中哪些是正確的，哪些是不正確的.只要寫出正確答案之一，此題就獲得了完美解答.
這道題的已知及結果均不確定，因此該題目是一個已知和結果都不確定的完全探索型問題，它可以構成的命題不止一個，正確答案也不唯一，解題者只需找出一個符合題意的結論就可以.這種題目的處理方法也存在不確定因素.
探索型問題沒有完備的條件或確定的結論，它的這一特征決定了在解決這類問題時對數學知知識的掌握，數學思想的運用，以及創造性的數學思維都有較高的要求.在解決這類題目時常用下列方法：直擊目標；特殊值判斷；猜想證明；數形結合……要正確解決探索性問題，不僅需要在平時的學習中注重基礎知識的掌握，還要注重方法的總結及能力的培養.
參考文獻：
[1]朱青鋒.開放性試題呼喚開放式教學――2000年全國高考數學試題之我見.數學通報，2001（8）.
高中數學考點范文2
關鍵詞：導數；新課程；應用
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)07-0135
導數在現行的高中數學教材中處于一種特殊的地位，導數的問題具有綜合性強、方法靈活的特點，它不僅考查學生基礎知識、基本方法的掌握情況，也能考查學生創造思維能力，以及學生繼續學習高數的潛質，本文主要闡述筆者對導數的淺薄認識。
一、導數在高中數學新課程中的地位
《數學課程標準》指出：高中數學課程是由必修課程和選修課程兩部分構成的。必修課程是整個高中數學課程的基礎，選修課程是在完成必修課程學習的基礎上，希望進一步學習數學的學生根據自己的興趣和需求選修。在選修1-1和選修2-2中都選擇了導數及其應用。顯然，導數的重要性不言而喻。
1. 有利于學生更好地理解函數的性質、掌握函數的思想
數形結合是高中數學的重要思想方法，它能讓我們更快、更準確地得出答案，而這里準確作圖是關鍵的一步，如果所涉及的函數是基本初等函數，用描點法就可以作出函數的圖像。但是，如果所涉及的函數是非基本初等函數，比如y=x3-2x2+x-1，y=ex-x-1等函數，僅用描點法就很難較為準確地作出圖像。但是，掌握了導數的知識之后，學生就可以利用函數的一階導數判定函數的單調區間、極值點、最值點；這樣根據這些性質，學生能夠畫出更加準確的圖像，進而用數形結合進行解題。
其實我們不難發現，函數是建立在中學數學知識和導數之間的一座橋梁，不管是在證明不等式，解決數列求和的有關問題，還是解決一些實際應用問題，我們都可以構造函數模型，并且利用導數，來解決相關問題。
2. 有利于學生弄清曲線的切線問題
學生由于受“圓上某點的切線”的定義的影響，誤認為曲線在某點處的切線，就是與曲線有一個公共點的直線。如果學習了導數的定義及其幾何意義后，學生就知道f(x)在點x=x0的切線斜率k，正是割線斜率在xx0時的極限，即
k=lim
由導數的定義k=f ′(x)，，所以曲線y=f (x)在點(x0，y0)的切線方程是y-y0=f ′(x0)(x0，y0)
這就是說：函數f在點x0的導數f ′(x0)是曲線y=f (x)在點(x0，y0)處的切線斜率。
從而，學生就掌握了切線的一般定義：設有曲線C及C上的一點P，在點P外另取曲線C上一點Q，作割線PQ，當點Q沿曲線C趨向點P時，如果割線PQ繞點P旋轉而趨向極限位置PT，那么直線PT就稱為曲線C在點P處的切線。
二、導數在解題中的應用
導數給高中數學增添了新的活力，特別是導數廣泛的應用性，為解決函數、切線、不等式、數列等實際問題帶來了新思路、新方法，而高考中導數的應用更是層出不窮，以下我們看看導數的類型題。
1. 利用導數解決函數問題
(1)利用導數求函數的解析式
用解析式表示函數關系，便于研究函數的性質，而利用導數求函數的解析式，函數的一些基本性質就會顯得更加地明了。
例1. 已知函數f(x)=的圖象在點M(-1，f(-1))處的切線的方程為：x+2y+5=0。求函數的解析式。
解：由函數f(x)=的圖象在點M(-1，f(-1))處的切線的方程為：x+2y+5=0知：-1+2f(-1)+5=0，即f(-1)=-2，f ′(-1)=-。
f ′(x)=，解得：a=2，b=3(b+1≠0，b=-1舍去)。所以所求的函數的解析式為：f (x)=
(2)利用導數求函數的值域
求函數的值域是中學數學中的重點，也是難點，方法因題而異，不易掌握。但是，如果學生采用導數來求解，則較為容易，且一般問題都可行。
例2. 求函數y=x2-2x+5，x∈[0，3]的值域。
分析：先確定函數的定義域，然后根據定義域判斷f ′(x)的正負，進而求出f (x)函數的值域。
解：由y′=2x-2=0得x=1，又x=1，y=1-2+5=4，又x=0時y=5，x=3時，y=9-6+5=8，函數的值域為[4，8]。
注：變式的解法很多，除了答案中給出的導數的方法外，還可以利用配方來求解：y=x2-2x+5=(x-1)2+4，0≤x≤3，-1≤x-1≤2，0≤(x-1)2≤4，4≤(x-1)2≤8，即值域為[4，8]，另外，我們還可以結合二次函數的圖象來進行求解。
(3)利用導數求函數的最(極)值
求函數的最(極)值是高中數學的重點，也是難點，是高考經常要考查的內容之一，它涉及到了函數知識的很多方面，用導數解決這類問題可以使解題過程簡化，步驟清晰，也容易掌握，從而進一步明確函數的性態。
一般地，函數f(x)在閉區間[a，b]上可導，則f(x)在[a，b]上的最值求法：(1) 求函數f(x)在(a，b)上的極值點；(2)計算f(x)在極值點和端點的函數值；(3)比較f(x)在極值點和端點的函數值。
例3.求函數f(x)=x4-8x2+2在區間[-1，3]上的最大值和最小值。
分析：先求出f(x)的極值點，然后比較極值點與區間[-1，3]端點的函數值，即可得該函數在區間上的最大值和最小值。
解：f ′(x)=4x3-16x=4x(x+2)(x-2)，令f ′(x)=0得x1=-2，x2=0，x3=2。導數f ′(x)的正負以及f(-1)，f(3)如下表：
從上表可以看出，當x=3時，函數有最大值11；當x=2時，函數有最小值14。
(4)利用導數求函數的單調區間
函數的單調性是函數的一個重要性質，是研究函數時經常要注意的一個性質。函數的單調性與函數的導數密切相關，運用導數知識來討論函數單調性時，結合導數的幾何意義，只需考慮f ′(x)的正負即可，當f ′(x)>0時，f(x)單調遞增；當f ′(x)
例4. 已知函數f(x)=x3-3ax2+2bx在點x=1處有極小值-1，試確定a，b的值，并求出f(x)的單調區間。
分析：應先利用極值確定f(x)函數中的參數a，b，再利用導數討論其單調區間。
解：f ′(x)=3x2-6ax+2b根據題意有x=1是方程f ′(x)=0的一個根，則3-6a+2b=0，又f(1)=1-3a+2b=-1解得a=，b=，此時f(x)=x3-x2-x，f ′(x)=3x3-2x-x，由f ′(x)>0得x1；由f ′(x)
2. 利用導數解決切線問題
求過某一點的切線方程，這種題型分為點在曲線上和點在曲線外兩種情況，f ′(x0)的幾何意義就是曲線在點P(x0，f(x0))處切線的斜率，過點P的切線方程為y-f(x0)=f ′(x0)(x-x0)，但應注意點P(x0，f(x0))在曲線y=f(x)上，否則易錯。
例5. 若曲線y=x2+1的切線垂直于直線2x+6y+3=0，試求這條切線的方程。
分析：此類題型為點不在曲線上求切線方程，應先設出切點坐標，表示出切線方程，把已知點代入方程，求出切點坐標后，再求切線方程
解：容易求y′=3x，因為切線垂直于直線2x+6y+3=0，所以切線的斜率為3，令f ′(x)=0得x0=1，所以切點的坐標為(1，)，所以所求的切線的方程為y-=3(x-1)，即6x-2y=0。
3. 利用導數解決含參不等式問題
縱觀這幾年的高考，凡涉及到不等式證明的問題，其綜合性強、思維量大，因此歷來是高考的難點。利用導數證明不等式，就是利用不等式與函數之間的聯系，直接或間接地等價變形后，結合不等式的結構特征，構造相應的函數。通過導數運算判斷出函數的單調性，將不等式的證明轉化為函數問題。
例6. 已知函數f(x)=x3-x2+bx+c，若f(x)在x=1時取得極值，且x∈[-1，2]時，f(x)
分析：f(x)
解：由題意得x=1是方程3x2-x+b=0的一個根，設另一根為x0，則，x0+1=
x0×1=
x0=-
b=-2，f(x)=x3-x2-2x+c，f ′(x)=3x2-x-2，當x∈(-1，-)時，f ′(x)>0，x∈(-，1)時，f ′(x)0，當x=-時，f(x)有極大值+c，又f (-1)=+c，f(2)=2+c，即當x∈[-1，2]時，f(x)的最大值為f(2)=2+c，當x∈[-1，2]時，f ′(x)2+c，解得c2。所以c的取值范圍是(-∞，-1)∪(2，+∞)。
5. 利用導數解決實際問題
利用導數，不僅可以解決函數、切線、不等式、數列問題，而且還可以解決一些實際應用問題。學習的最終目的，是要求學生具有運用導數知識解決實際問題的意識、思想方法以及能力。近幾年，高考越來越注重對實際問題的考查，比如最優化問題、最低成本問題等，而利用導數解決這些問題非常方便。
例7. 某商場從生產廠家以每件元購進一批商品，若該商品零售價定為p元，則銷售量Q(單位：件)與零售價p(單位：元)有如下關系：Q=8300-170p-p2，問該商品零售價定為多少時利潤L最大，并求出最大利潤(利潤銷售收入進貨支出)。
解析：L=(p-20)(8300-170p-p2)=-p3-150p2+11700p-166000且p>20。求導得L′=-3p2-300p+11700，令L′=0得p=30或p=-130(舍去)，并且當p0，p>30時，L′
高中數學考點范文3
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。
三、要善于應用現代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?，F代化教學手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來45分鐘的內容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑?，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
四、根據具體內容，選擇恰當的教學方法
每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
五、關愛學生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。
六、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性
學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。
七、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。
八、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力
高中數學考點范文4
1．搞清課程框架的變化
高中數學課程標準一個較大的變化是課程框架的變化。教材由過去的第一冊（上、下），第二冊（上、下）共十一章必修內容和第三冊（選修Ⅰ和選修Ⅱ），現在變為分模塊設置的必修和選修課程。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4有若干專題組成。
在具體施行的課堂教學過程中，一個明顯的感覺是新教材更加注重學生的認識規律及對學生的學習興趣的培養。新知識點的引入常借助現實生活實例，這樣不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知欲望。同時在知識的形成過程中，還培養了學生應用數學的意識。對教師來說，通過對新教材的研究，改變了自己腦海中原有的模式，發現了新問題，從而采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法。
2．研究新教材的編排體系
新教材的編排體系較老教材發生了一些變化，針對教材變化我們分析刪減及增加的原因，從而更好地把握對知識點的要求程度。由于教材本身容量大，課堂教學任務重，加之學生參差不齊，數學對不少高中學生來說也是個薄弱學科，怎樣因材施教，怎樣在盡量不增加學生的額外負擔的情況下，對要點、難點以及方法、思想針對不同層次的學生做到講透、講清。我們應該研究新教材的編排體系。我個人在具體施教學過程中認為，對新教材中放在后面模塊中的有些知識，如集合的基本運算及函數定義域、值域的求解，對不等式的解法有要求，可以把《不等式》作部分針對學生的實際情況，將原有的體系做一調整，將不等式的解法提前進行講解，以便更好地進行知識的應用。也可以對含參不等式適當做些滲透，為后續的學習及相關新知識的學習打下堅實的基礎。
3．吃透新教材的“思考”與“探索”
新教材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索問題、分析、歸納能力有極大的幫助。如：《必修4》第一章第二節教材中的思考與討論是：“想想看，本節如何把銳角三角函數推廣為任意的三角函數？”老師自己首先要明白：三角函數的定義，雖然定義對象是從銳角三角函數推廣到任意角的三角函數，定義媒介則是從直角三角形改為平面直角坐標系。只有老師吃透新教材才能讓學生在認知結構上發生變化。我們可以利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，老師們各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”與“探索”，目的在于培養學生的能力。
4．正確把握例題、習題的選取與講解
在新課改背景下得數學課堂教學中例題、習題的選取非常重要，既要避免題海戰術，又要給學生的學習一個指導方向。例如，在高二文科第一輪復習中，在復習向量一章時，在講清楚向量的數量積、向量的模等概念的情況下，我選題重點圍繞：兩個向量的平行、垂直關系；向量的夾角來選。讓學生對這一塊的知識的重、難點有個明確的認識。另外在習題講解過程中要盡量注重規范、格式化，尤其是學生易出錯的地方。因此，在這方面不僅要分析學生出錯的原因，還要找出問題的癥結所在，從而培養學生的良好的學習習慣。對習題的選擇注重針對性，偏題、難題、怪題不選，選能體現課本主要知識點，能體現數學方法、數學思想，貼近現實生活的練習題。
5．準確把握新課程模塊教學的特點和要求
新課程的模塊是“基于明確的教育目標，圍繞某一特定主題而形成的相對完整、獨立的學習單元”。課程內容上的相對獨立性、綜合性和開放性，課程結構上的多層次，使模塊課程表現出綜合、開放、靈活的特點。由于甘肅省是最后一批開始新課改的省份，廣大教師都是首次實施模塊教學，難免出現各種困惑和疑問：如，為什么要把教學內容按照模塊來組織，不同的模塊其教學特點有何不同？在模塊教學的方法上有哪些的規律、模塊教學有哪些優勢、在實施中又存在哪些困難？模塊教學中課題學習和探究活動如何有效開展？——對于這些在實際教學過程中存在的問題和癥結，需要教師在具體施教過程中不斷的就模塊教學設計的基本策略做一深入研究和探討
6．教學情境創設使數學知識與生活相結合
高中數學考點范文5
關鍵詞：高中數學；教學模式；教學改革
一、以學生的實際需求為指導
數學知識對于人類文明的發展，社會經濟的發展產生了不可或缺的影響。因此，做好高中數學教學模式的改革，是社會發展的必然要求。高中階段是學生思維逐漸活躍、思想逐漸成熟的過程，在這個過程中，教師必須從學生的實際需求出發，將教學的知識與科學發展結合起來，從學生的實際需求和興趣愛好出發，在教學中加入數學學科的新觀點、新思路，讓學生直接地了解到數學學科學習的科學用途。
二、以培養學生的數學思想方法為目標
只有教會學生充分運用數學思想方法，才能提高學生的學習能力。教師必須意識到在數學教學中滲透教學方法的重要性和必要性，并在備課時充分挖掘，才能察覺出數學基礎知識和數學問題中所蘊含的數學方法。在教學解析幾何問題時，教師如果認真備課、充分挖掘，就可以得到方程思想、數形結合、轉換方法、等量代換等思想方法。教師只有充分挖掘，認真備課，有意識地在課堂中進行教學，才能使學生獲得相關的數學思想方法的知識、才能提高學生的學習能力。
三、更新教育理念，注重學生能力發展
高中數學教學中，必須堅持“學生為本”，從學生的特點和實際情況出發，一切課程改革為學生服務，促進學生成才。同時要在數學教學中，注重學生各方面能力的發展，開展豐富多彩的教學活動，使學生各方面的能力都得到鍛煉，教學中把課堂真正地交給學生，與學生建立平等的溝通，教會學生敢于挑戰權威，勇于思考，敢于提問。同時教學模式改革要讓學生的能力得到有效的發展，把握數學教學中的每一個環節，認真切實地解決好教學中存在的問題，不斷地培養學生各方面的思維能力，例如：創新思維、逆性思維等，打破解決問題的傳統常規方法，利用新思路解決工作中遇到的問題，促進學生的全面發展。
要做好高中數學教學方法的改革，就必須以學生的實際需求為指導，以培養學生的數學思想方法為目標，不斷促進學生能力的全面發展。
高中數學考點范文6
一、目前高中數學CAI存在的主要問題
1．一些學校、教師過高估計了CAI的作用，急于求成
一堂成功的公開課，在某各程度上能推出教師。因此，對執教者來說分量頗重、機會難得，他會從教案的設計，手段的應用等方面力求用精品。作為目前最為先進的CAI必然是首選之列，要挑選教學內容時就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體，能即上，不能則更換內容，大有本末倒置之感。這一點從所聽的各級公開課中可見一斑，這些課無一例外對采用CAI，并且絕大多數公開課，從引入到教學內容甚至練習，由始至終開機亮幕，完全違背了CAI的初衷。
2．先進的教學手段與相對滯后的教學方法之間的矛盾
計算機技術的運用，使我們有可能解決傳統教學手段所無法解決的問題，使教學的效果更顯著，但多數教師在教學實踐中，仍沿襲傳統的授課模式，并沒有利用現代化技術突破陳舊的傳遞式的教學設計，只是由“人灌”變成了“機灌”，不僅削弱了教師的主體作用，同時也不利于學生某些能力的培養，這就難免失去了數學CAI的本意。
3．重課件的制作水平，忽視了學生的主體作用
由于多媒體所承載的信息量大，刺激性強，頻繁地使用使學生應接不暇，它帶來的負面效應比傳統教學模式來，有過之而無不及，其中最重要的一點是忽視了學生主體作用。大多數教師在利用數學CAI時，只重視它的工具，強調課堂教學的科學化、技術化，而忽視教學的人格化，使人與人之間的精神距離越來越遠。他們大多強調了教師傳授為主導，追求效率為主要目標 ，追求課堂容量，充分利用計算機媒體快速出題，快速解答，快速評價反饋等功能。更有甚者，教師代替學生解答，把本來應該學生自已親自動手的練習內容，制成課件，用于演示播放。在提高效率的同時，也剝奪了學生充分思考的時間，減少了學生自主的活動，壓抑了學生解題靈感。因為數學的抽象性，在 這樣的多媒體教學環境中，學生只體會到科學技術的無窮魅力，卻喪失了學習數學的自信心，無法跟上科學技術的“步伐”。這是所聽幾節課中普遍存在的現象，也是數學CAI最大的弊端。
二、合理運用CAI手段，提高數學課堂教學效率
鑒于以上的認識，筆者以為，CAI應注意遵循教學本身規律，遵循因材施教原則，遵循效益性原則，不能無視教學實踐效果而不加選擇地運用CAI。在高中數學怎樣適量選用CAI手段才能提高課堂教學效率？我認為以下幾點值得注意：
1．注意選擇性
CAI固然有其不可估量的優越性，但也并非所有的教學內容都適合CAI。在教學中選用多媒體教學必須針對教材自身特點和學生年齡特征，有的放矢。作為教師，應該對適合CAI的內容加以精選。就高中數學教材來說，代數中的函數圖象和性質，三角函數特別是正余弦函數的圖象變換，數列極限的有關應用，某些含參數的方程和不等式問題，復數運算的幾何意義；立體幾何中異面直線間的距離，二面角的平面角問題，球的表面積公式的探求，多面體和旋轉體的截面問題；解析幾何中兩直線的位置關系，直線與圓錐曲線，圓錐曲線與圓錐曲線之間的位置關系等內容，都是CAI的好素材。此外一些數形結合的習題也是CAI的素材。
2．注意輔
有些教師在運用CAI過程中，過分夸大其功用，從引入開始，到教學內容，到練習，到練習答案，全由多媒體顯現。教師幾乎不動用課本，學生基本為接觸教材，一切都跟著媒體轉，這是違背教學規律的。利用CAI應遵循因材施教的原則，該用則用，為該用則不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI還應注意不能整堂課充滿影視畫面，應該看到過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力、會喧賓奪主。因此，CAI應強調注意其輔，不管計算機發展到什么程度，它只能輔助教師的教，只能輔助學生的學。
3．注意必要性
