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高中數學的運算范文1
【關鍵詞】銜接 抽象 本質
一、思維方法和數學語言在抽象程度上的突變是初高中數學本質區別
初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數學一開始即在初中學習的“函數”的基礎上觸及抽象的“集合語言”。集合作為數學的基本語言可以簡潔地表示數學對象，對剛步入高中的同學來說，也是抽象的。而后續的幾何部分也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說，思維要從初中的直觀、經驗型向抽象、理論型過渡。高一的同學產生數學學習障礙的一個原因是高中數學的思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立統一的思維模式，
二、知識內容的劇增和知識間綜合性的增強是初高中數學突出表現
初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識進行推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。由于高中教材的理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起，構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其中一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識的結構化明顯升級。高中課程目標明確地提出要提高學生的五種基本能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力。平時要注重對這些能力的培養。比如空間想象能力是對空間形式進行觀察、分析、抽象的能力.主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。同學們在初中學習過三視圖，可以畫出簡單空間圖形的三視圖，到高中，我們會具體給出三視圖的定義，而且會考查由三視圖如何還原出實際物體。
三、考試側重點不一樣是初高中數學的顯著差異
初中數學的考試方法，基本上是學什么考什么。高中數學考試卻有許多截然不同之處。高考中主要考查什么呢？考綱要求：數學學科的考試，按“考查知識的同時，注重考查能力”的原則，將知識、能力和素養融為一體，全面考查學生的數學素養。拿河北高考卷來說，考試題多半是生疏的題目，是不能依賴模仿加以解決的問題。同學們在做題中最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結構。仿佛感到什么方法都學過，就是分不清什么時候該用哪一個?？磥恚醺咧袛祵W考試的主要區別是高中考的是同學們解決問題的能力。
四、做好初高中數學的銜接問題途徑與方法
（一）開學初必須給學生講清楚初高中的本質區別和學習方法上的差異。
有一些同學在初中學習不規范，憑借聰明的頭腦，在初三的中考突擊中也能取得較理想的成績。從課程本質上說，高中內容體系性雖強，但是在編寫時是通過“模塊”的形式把這些比較系統的內容分散開來編寫的，如果沒有老師的引領，同學們在學習時會覺得內容繁雜、無序，不容易形成知識結構和“思維鏈”，無法形成對知識“一覽眾山小”的把握，并不利于對知識的學習。
（二）狠抓數學思想的培養。
無論是初中數學還是高中數學，數學思想都是數學的靈魂，它們之間是可以銜接的。數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學問題的進一步抽象和概括，屬于對數學規律性的認識范疇。數學思想是數學學習的關鍵，數學思想指導著數學問題的解決，并具體體現在解決問題的不同方法中。常用的數學思想有：方程思想、函數思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、分類討論思想等。
（三）強化運算能力的培養。
學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時間有限，運算量大，老師常把計算過程留給同學們，這就要求同學們多動腦，勤動手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習。
參考文獻：
高中數學的運算范文2
【摘 要】高中數學課程標準中，要求將信息技術與數學課程進行整合，就是要把信息技術應用于高中數學教學的一種新的教學方式，利用信息技術，可以進行計算、作圖以及處理數學數據，同時也為學生的感性認知提供了便利，有利于開拓學生的數學思維。但是，目前很多學校對信息技術在數學課程中的應用必要性尚未充分認識，整合不到位，或還未展開二者的整合工作，對高中數學教學質量產生了一定影響。本文根據信息技術與數學課程整合的現狀以及積極意義，提出將二者進行整合的必要性。
關鍵詞 高中數學；信息技術；整合
1.引言
信息技術與高中數學課程整合，就是利用信息技術方便、準確、快捷的特點，對不同的數學教學內容呈現出不同的形式，形成最適合這一內容的學習資源。利用信息技術創造一定的學習情景，讓學生成為數學學習的探索者、發現者，讓他們從中獲取知識，并進行驗證和建構，久而久之，學生的數學思維能力就會有所提高，也更具有創新意識。信息技術與高中數學課程進行整合是新課標改革下的必然趨勢，具有必要性。
2.信息技術在高中數學應用過程中的問題
在高中數學教學標準提出要將信息技術與高中數學課程進行整合這一要求之前，信息技術已經多多少少在數學教學中應用開來了，這確實給數學教學帶來了一定的便利，但是由于沒有進行有效的整合，信息技術沒有發揮應有的作用。
首先，教師與學生缺少合作，即使有一定的交流，也只是形式上的。信息技術雖然比較先進，但是利用不當，也阻礙了教師與學生之間的正常交流。信息技術通過文本、圖像、動畫、聲音等形式對教學內容進行呈現，確實能夠使教學內容更加多樣化，有利于寓教于樂，使學生提高興趣。但是，如果教師不能在這種“娛樂”式的教學中積極引導和提問，教師沒有或者缺乏正確的引導，不能引導學生自主思考數學問題，思維難以發散，也不能形成良好的表達能力和思考習慣，就會使學生產生懈怠心理，不僅難以發揮新教學手段的作用，傳統教學手段中的優點也消失了。
第二，數學教學中雖然應用了信息技術，但是仍然停留在教師操作、學生觀看階段，學生沒能參與其中，影響了學生學習的自主性。學生在整個教學過程中成為被動的參與者或聆聽者，缺少探究的動力和學習的興趣。在教學中教師不僅要利用信息技術方便教學，還要注意多提問，多以問題來引導學生思考，通過問題來總結。
高中學生對計算機雖然有一定的認識，但是由于迫于家庭條件或學習要求，其認識往往只是停留在初級階段，農村的孩子甚至不甚了解，所以，信息技術對數學數據的運算過程和工作的原理，并不是所有的學生都能明白，很多學生覺得圖像、數據的變化晦澀難懂，甚至懷疑其正確性。所以，這就要求老師掌握更加靈活的教學工具和手段，充分體現數學的本質，使學生真正理解數學的運算原理。
3.信息技術與高中數學教學有效整合的意義
3.1利用信息技術可以進行快速的計算、作圖和數據處理
信息技術包括計算器、圖形計算器、編程技術，這些技術在數學教學中可以提高運算和制圖的速度和準確性。利用科學計算器，可以進行四則、乘方開方、對數等運算，還可以為數據量繁多的統計運算提供便利；圖形計算器可以對符號、矩陣代數、微積分等進行運算，根據計算需要進行函數表達、繪制函數圖形，還能夠作出函數數值表、散點圖，做統計、數據分析、參數估計等，圖形計算器可以對大量高級、復雜的數據和運算法則進行高速、準確的運算。
信息技術強大的運算功能發揮到極致的當屬在數列教學中，數列教學需要大量的猜想和回顧探索，歸納、概括、猜想、證明等是數列學習和教學中的重要內容，這時就可以充分利用圖形計算器進行準確、快速的計算。利用信息技術可以很快根據猜想來完成數學實驗，構造出多個能夠滿足數列條件的例子，從這些例子中可以分析數列規律，對原來的猜想進行驗證可以很快地從構造的例子中來尋找思路。如果沒有信息技術，要想快速準確地找到多個復雜的驗證例子非常困難。
可以看出，利用信息技術進行計算，可以使原本繁瑣的計算變得更加方便、簡單，不僅大大減少了出現錯誤的幾率，同時也節省了課堂時間，學生有了更多的時間進行觀察、分析、證明、歸納。信息技術可以激發學生的學習熱情，提高他們動手解決問題的能力，幫助他們養成良好的數學思維。
3.2利用信息技術可以方便信息處理
信息技術在數學教學中的整合可以把數學教學內容進行信息化處理，將數學信息整合成學習資源，在信息化環境中進行教學。在我們的日常生活中，利用信息技術對各種信息進行加工和篩選，并進行處理，在數學教學中也是同樣的道理。學生可以利用信息技術生成的學習資源獲取知識和有用信息，從而建構出知識的結構和意義。信息技術不僅可以形成有用的學習資源，同時還可以通過有效的保存構成數學學習資料數據庫，學生和教師可以根據需求在資料庫中尋找自己想要的資源。另外，信息技術的交流特性還有利于師生之間進行信息資源的交流與傳遞，方便師生合作、共同學習。信息技術為數學教學環境和背景的設計提供了便利，調動了學生的視覺、聽覺等多個感官，來提高數學學習的效率和效果。
3.3信息技術方便學生對數學進行認知
學生對數學的認知是說學生在自己的頭腦中按照自己對知識的理解、感覺、記憶、思考和聯想等認知特點建構起對數學的整體認知結構。數學學習中，舊知識與新知識并不是相互獨立的，而是步步深化、相互作用的，數學學習的過程也是數學知識框架不斷構建的過程。在數學的學習中利用信息技術可以對知識結構進行不斷地深入認知和重新組織。
數學中主要的學習對象有定義、定理、概念、公理、法則等，這其中所涉及的因素有很多，有文字、數字、符號、圖像等，因此分析的角度和側面也就很多，因此就要求對數學的各個因素進行深刻、全面、靈活的掌握。信息技術強大的計算、制圖功能可以反映出數學各個方面的特征，使學生可以從更多的因素來對數學對象進行分析和理解，學生可以利用信息技術對各種信息進行整合，建立起相互之間的關系，通過體系的構建來加強對數學問題本質的理解。
3.4信息技術有利于培養學生的數學思維
數學這一學科具有一定的抽象性和思辨性，要想學好數學，就必須培養學生的數學思維。然而，數學概念往往是用高度抽象和簡潔的語言來描述的，講究嚴謹的邏輯和科學的方法，這些為學生數學學習造成了一定的難度，學生難以形成科學的數學思維。信息技術可以將數學問題進行形象、直觀的展現，可以向學生展示數學的結構和數學結構的變化過程，幫助學生抓住數學的本質，培養自己的數學思維。
學生可以利用信息技術對要探索的問題進行參數賦值方法進行特例研究，通過觀察、猜想、驗證等方法使數學學習對象更加形象具體。信息技術可以對數學關系進行顯現，使抽象的思維得到具體的展示，提高學生對數學問題理解的層次。
4.信息技術與高中數學課程有效整合的必要性
通過分析，我們發現，信息技術和高中課程整合是改進高中數學教學質量的必經之路。因為，目前高中數學教學中還沒有完全將信息技術整合進來，加上信息技術與高中數學課程的有效整合有著巨大的意義，所以信息技術和高中數學課程的整合是具有必要性的。
4.1新教學理念的必然要求
實行新課改后，高中數學課程有了新的標準，有了不少新的理念。課程標準中重點強調了信息技術和數學課程教學的整合工作，提倡將信息技術應用于高中數學教學，利用它對傳統教學方法難以呈現的教學內容進行呈現，在保留學生進行基本的筆算的基礎上，鼓勵他們運用計算器、計算機等科學技術方法來運算。利用信息技術手段可以幫助學生改進學習數學的方式。
4.2現代化數學教學需要信息技術的支持
時代的發展，要求教學環境也逐漸應用高技術手段，尤其是新課改之后，提出了更新的教學目標和更高的教學任務，因此就不能再繼續沿用傳統的教學方法和教學工具，而是需要新工具的參與，用信息技術中的計算機、多媒體、圖形計算器等手段進行教學。信息技術可以對數學演算過程進行展示，直觀的展示可以幫助學生進行深入的了解，通過數據的變化認識數學問題的本質，降低學生的理解難度，培養學生的數學思維。由此可見，信息技術與高中數學教學課程的整合非常有必要。
信息技術是高中數學教學的重要教學工具，方便教師進行課件設計和各種資源的利用，提高教學質量和教學效果，方便學生的學習。在整合過程中，要嚴格遵守整合的工具性、互補性、過程性和有效性原則，結合數學的學科特點，運用教育心理學原理，利用好課堂和課余時間，保證整合效果的最優化。
5.結語
新的教學要求使信息技術與數學教學課程的整合成為必須進行的工作，學校的教師要充分認識信息技術對高中數學教學的重要意義，善于發現信息技術整合過程中所遇到的問題，利用信息技術對數學知識進行基本運算，對數學原理進行直觀展示，幫助學生養成數學思維。
參考文獻
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高中數學的運算范文3
〔關鍵詞〕銜接 數學思想 反思
高中數學教師經常頭疼的一件事就是：很多學生升入高中后，由于教材銜接問題，難以適應高中數學的學習。高中數學教材注重抽象思維，內容龐雜、知識難度大，不再像初中教材那樣貼近生活，生動形象，知識容量也更為緊密。
1 高中數學特點的變化
①數學語言在抽象程度上的突變。②思維方法向理性層次躍遷。③知識內容劇增。④綜合性增強，學科間知識相互滲透，相互為用，加深了學習的難度。⑤系統性增強。⑥能力要求更高。
初高中數學特點的變化經常會導致學習斷層，學生勢必出現學習障礙，甚至會影響他們的整個高中階段的學習。那么，如何做好初高中數學學習的銜接過渡，并迅速適應新的教學模式呢？
2 做好初高中數學銜接的應對策略和學習方法
2.1 充分發揮“老師”的作用。一些學生初中學習不規范，憑借聰明的頭腦，中考突擊也能取得較理想的成績。這部分同學上高中后，學習上仍比較放松，以為采取同樣的方法仍可以考上理想的大學。但是，現實告訴我們，這種投機取巧的方式到高中是根本行不通的。
高中數學蘊含著很多的數學思想與數學解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運用，同學們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時一般都要阱清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重、難點，突出思想方法，只有在老師的帶領下同學們才能更好地認識高中數學，認清結構，發現其中的奧秘，利用好老師的角色將對我們的學習起到事半功倍的效果。
2.2 抓住數學的靈魂――數學思想。所謂數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學問題的進一步抽象和概括，屬于對數學規律性的認識范疇。數學思想是數學學習的關鍵，數學思想指導著數學問題的解決，并具體體現在解決問題的不同方法中。常用的數學思想有：方程思想、函數思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、分類討論思想等。
無論是初中數學還是高中數學，數學思想都是數學的靈魂，它們之間是可以銜接的。比如：實數k為何值時，方程kX2+2|X|+k=0有實數解？運用函數的思想就可以解決問題。
2.3 夯實基礎知識和基本技能，掌握適度的知識外延。要學習好高中數學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，是學好數學的基礎之一。夯實基礎知識和基本技能是學好數學的必要基礎，但在平時的聽課和練習中注意加強對一些重要結論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。
2.4 做題之后加強反思。同學們在考試中需要運用平時做題目時的解題思路與方法。因此把自己做過的每道題加以反思顯得尤為重要，反思是總結一下自己的收獲，如：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。日久天長的反思，一定會構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。反思是學習過程中很重要的一個環節。
2.5 主動復習，總結提高。進行章節總結是非常重要的。初中時是老師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也不會明確指出做總結的時間。
2.6 養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平日的學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如：空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其他能力的培養也都需要在學習、理解、訓練、應用中得到發展。高一階段是高中數學學習的重要階段，是一個初高中銜接轉型的階段。如果銜接出現問題，高中數學學習將舉步維艱。
3 給高一新生的建議
3.1
改掉“依賴”的習慣。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不訂計劃，坐等上課，對老師課上要講的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。高中僅做聽話的孩子是不夠的，只知做作業也是絕對不夠的；高中老師講的話也不少，但是誰該干些什么，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高學習的自主性。
3.2 運算一定要過關。學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時間有限，運算量大，老師常把計算過程留給學生，這就要求學生多動腦，勤動手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。許多學生由于運算能力低，致使數學成績難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。我們在高一時就要重視對自己運算能力的培養。
高中數學的運算范文4
【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接
高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。
初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。
參考文獻：
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高中數學的運算范文5
關鍵詞：初高中數學；教學；銜接；差異；方法
【中圖分類號】G630
一、初高中數學教學平穩過渡銜接的意義
學生在升入高中后，普遍出現不適應高中學習的現象，尤其是高中數學。數學作為一項工具學科，是其他學科的基礎，而且高中數學比初中數學的知識點多的多，學不好數學，會直接影響其他學科的學習。所以，教師在教學工作中，要多總結和研究，幫助學生能夠盡早適應高中數學的教學。
二、初高中數學教學的差異性
1.數學能力培養不同
初中屬于九年義務教育，新課程改革后對教學內容的深度降低了許多，數學課程對學生能力的要求不是很高，代數和幾何是構成初中數學的兩部分，代數要求學生培養一定的運算能力，幾何以平面幾何為主，要求學生培養簡單的邏輯思維能力。
高中的數學引入了許多新知識，如函數、圓錐曲線、立體幾何等，對學生能力的培養提出了新的要求，首先要有很強的運算能力做基礎，并且進一步提升邏輯思維能力，從簡面證明擴展到空間想象，而且題型出現復雜化，不再是簡單的套用公式，要有分析解決問題的能力[1]。
初中和高中對數學能力的培養不同，使學生在升入高中后，利用已有的數學能力已經不足以適應高中數學的學習。
2.學習方法不同
初中學生在學習方法上仍然是被動學習為主，對教師的依賴性強，而且初中學生年齡偏小，仍然比較貪玩，對數學學習的歸納總結遠遠不夠。
高中學生更注重自學能力的培養，自習時間延長，對學習的自覺性有一定的要求，而且在數學以外，其余課程較多，及時歸納總結對幫助知識點的記憶顯得尤為重要。
在初中學生升入高中后，對數學學習方法的不適應是出現數學成績下降的一方面原因。
3.教學方法不同
初中數學于知識點較少，易于教師歸納總結，教師往往會耐心地將知識點教給學生，注重于結果的教學，學生只要能夠牢記這些知識點，多做習題，熟練掌握后數學一般就能夠取得較好的成績。
高中數學知識面廣，對學生能力的培養要求很高，教師一般在將知識講述完后，對典型例題進行歸納總結，以此來引導學生學習這種分析和歸納方法，注重于過程的教學，這種教學方式，更注重學生能力的培養[2]。
初中和高中數學教師偏重點不同，使學生在剛升入高中后，對數學的學習會明顯不適應。
三、初高中數學教學平穩過渡銜接的方法
1.調整學生心態
學生在升入高中后，對學習重要性的認識不夠，依然是習慣性地利用原先的思維方式，采取被動式的學習，在數學學習上經過種種不適應之后，往往容易出現消極的心態，這是非常不利于教學工作開展的[3]。
所以在學生升入高中后，數學教師要對學生進行一定的引導，幫助學生轉變認識，對發現有消極情緒的學生，要加以鼓勵，保證學生能夠擁有積極學習的心態。
2.初高中教師加強研討工作
教師對學情的掌握直接關系到教學質量的高低。要定期組織初中和高中教師的研討工作，分析學生的學情，并且對數學教學工作的方法和意見充分進行交流。
這項研討工作首先是學情的掌握，分析學生對數學知識的掌握情況，注意發現初中和高中數學知識的斷層，將一些初中課本沒涉及到的方面，高中課本也沒有提到，但是在應用中會出現的知識，仔細進行記錄并編成教案，給學生補課。
其次要注意交流教學的方法，仔細比對初中和高中教師教學方法的不同，研究在過渡期間的教學方式，幫助學生進行平穩的過渡。
3.注重學生數學能力的培養
高中數學對學生的數學能力提出了新的要求，教師在學生進入高中后，不僅要關心學生知識點的學習，更要把重點放在學生數學能力的培養，通過生動的課堂教學和情景模擬，引起學生對數學新知識的探究興趣，幫助學生挖掘自身的潛能，來實現數學教學的目的[4]。
4.促進學生學習方法的轉變
學生學習方法的轉變，是教師在初高中數學教學中完成平穩過渡的關鍵。
首先，要培養學生自學的能力，通過課堂學習和自學結合，將數學知識能夠進一步理解和消化。同時要培養學生養成良好的自學習慣，在自習課沒有教師，或者在家的時候，也能夠進行自學。
其次，要培養學生歸納總結的能力，學生在初中已經習慣了教師進行歸納總結后進行學習，升入高中后，數學知識點繁多，習題類型多，需要及時進行歸納總結，這些顯然不能夠僅僅依靠教師來進行，教師在教學中要注意引導學生，最終教會學生自己進行歸納總結，為以后的學習打下基礎。
總結
初中升入高中，是學生自己人生的一個新起點，如何幫助學生在數學上完成平穩的過渡，是每一個教學工作者的責任和義務。希望本文的研究，能夠對教學工作者完成初升高數學教學的平穩過渡工作，提供一些參考和借鑒。
參考文獻
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[2]張星江.初高中數學教學銜接探究[J].教學天地，2008，（11）：47
高中數學的運算范文6
由國家教委基礎教育司全日制普通高級中學數學課程標準編訂組，在分析我國高中數學課程現狀及研究國內外數學課程改革的經驗教訓基礎上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學數學課程標準(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標準(征求意見稿)》)。在編訂過程中， 編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數學家、數學教育家、數學教研員、教材編寫人員和中學數學教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標準(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進的建議。
編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數學課程標準(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標準(征求意見稿)》的意見，并進行了修改，會后經過文字加工整理，在原稿的基礎上修改成《全日制普通高中課程標準(送審稿)》(以下簡稱《課程標準(送審稿)》)。國家教委中小學教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程 標準審查會議，對《課程標準(送審稿)》進行了審議，審定、審查委員會經審議認為：
課程標準(送審稿)》符合《全日制普通高級中學課程計劃(試驗)》關于培養目標、課程設置的各項規定。從我國高中數學課程的現狀出發，保持重視基礎知識教學 ，重視基本技能訓練，重視能力培養等優點；針對現行高中數學課程存在的教學內容陳舊、知識面狹窄、課程結構單一、重視應用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學內容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎；將高中三年級的教學內容作為限定選修課，分為理科、文科、實科三種不同的類別，規定不同的教學內容，提出不同的教學要求，并選取若干個數學應用專題作為任意選修課，供學生學習選用。有關的教學內容中，增加了數學知識的應用，增加了實習作業。注意與九年義務教育初中數學教學大綱的銜接，注意高中畢業生進一步學習和參加社會生產、社會生活的需要?！墩n程標準(送審稿)》具有精選傳統的初等數學內容、更新知識和教學手段、增加靈活性、重視數學應用等特點；體現了面向現代化、面向世界、面向未來的戰略思想；在高中數學課程改革中跨出了重要的一步。
在這次會議上將《課程標準》改稱為《全日制普通高級中學數學教學大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經國家教委領導審閱后于1996年5月正式頒發。
《新大綱》頒發后可以供編寫試驗教材使用，也可以供數學教育研究和各地培訓教師使用。
一、新大綱的指導思想和基本原則
回顧近十幾年來我國中學數學教育發展變化的歷史，可以看出我國高中數學課程具有重視基礎知識教學，重視基本技能訓練，重視數學能力的培養等優點，從而使得我國中學生數學基本功較為扎實，學生整體數學水平較好。但是也應看到，我國高中數學課程還存在著教學內容陳舊、知識面偏窄、課程結構單一、重視應用不夠等弊端。
在分析我國高中數學課程的現狀和研究國際數學教育改革的經驗教訓的基礎上，新高中數學教學大綱研究小組提出編訂高中數學教學大綱的指導思想和基本原則。
（一）指導思想
全日制普通高中數學教學大綱應遵循教育要面向現代化、面向世界、面向未來的戰略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學課程計劃的精神。數學教學大綱的設計要滿足21世紀的社會需要、數學科學進步與學生身心發展的要求，和九年義務教育初中數學教學大綱相銜接，進一步實施高層次的數學基礎教育。堅持全面發展的方針，提高普通高中的教育質量，堅持面向全體學生，因材施教，為他們參加社會主義現代化建設和升入高一級學校奠定堅實的基礎，為進一步提高民族素質作出貢獻。
（二）基本原則
根據上述指導思想，制訂高中數學教學大綱應遵循以下幾條基本原則。
1．高中數學教學大綱要為社會主義現代化建設服務，為提高廣大勞動者素質服務。在加強基礎知識、基本技能教學的同時進一步加強能力的培養，使學生懂得數學的價值，對自己學習數學的能力有信心，有分析問題和解決實際問題的能力，學會數學交流，學會數學思想方法，受到良好的個性品質和辯證唯物主義基本觀點的教育。
2．高中數學教學大綱要立足現實，面向21世紀，充分反映未來社會發展的需要。應精選那些在未來社會有廣泛應用的、最基本的而且適合學生發展水平的數學知識作為數學課程的教學內容。高中數學課程應當由代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識構成一個整體，適當增加數學應用的內容，在安排上應具有一定的系統性和邏輯的嚴密性，突出數學思想方法。
3．統一性和靈活性相結合。高中數學課實行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結合的課程結構。根據不同模式的學校對數學課程的不同需要，以及學生畢業后去向和學生學習能力的差異，教學要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學要求基本相同，打好共同的基礎，高中三年級有三個層次的教學內容和要求，為分流打好基礎。
4．高中數學教學應當充分使用計算器和計算機等現代化手段，促進學生積極參與數學活動，以加深對數學基本理論，數學思想方法的理解，增強用數學的意識，培養能從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。
二、新大綱的內容
《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學目的，教學內容的確定和安排，教學內容和教學目標，教學中應當注意的幾個問題，教學測試與評估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括數學研究的對象、數學的地位作用和高中數學課的功能。
這部分是確定高中數學教學目的、教學內容和教學方法的重要依據，也是理解教學目的和教學內容的關鍵。
1．數學研究的對象
數學研究的對象是依據恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數學是研究現實世界的 空間形式和數量關系的科學?！边@種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當的。它的含義有三層：一是說明數學來源于現實世界，二是說明數學研究的對象存在于現實世界的所有事物當中，三是數學是從現實世界事物中的數量關系和空間形式兩個側面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數學科學在發展，應該對“數量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數量已不僅僅是實數、復數，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結構的抽象空間等。因此，盡管當前關于數學研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關于數學教育的未來》這一文件中指出“數學是模式和秩序的科學”，但我們認為恩格斯的提法更能反映數學的本質。由于目前中學數學的教學內容仍以17世紀以前的初等數學為主，且已為廣大教師所接受，這次 新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學數學教學大綱的提法。
2．數學的地位和作用
《新大綱》對數學的地位作用方面提到：“在當代社會中，數學的應用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現代科學技術必不可少的工具。它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分?！豹?/p>
隨著社會的發展，數學的地位日益提高，應用越來越廣泛。因此，數學是構成現代文化的重要組成部分，數學思想向各個領域滲透，數學方法得到越來越廣泛的運用。今天，人們對數學這門科學有如下幾點認識。
(1)數學是一種應用廣泛的工具。事實上，科學技術、社會生產、生活中越來越多的需要進行定量的研究，處理包括隨機現象、模糊現象在內的各種各樣的問題，當代計算機的發展又給數學的應用提供了一種實現的可能。數學的內容、思想方法乃至數學語言、符號廣泛地滲入自然科學和社會科學的各個領域。因此，當前有種提法：“高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學?！睌祵W已滲入到整個社會。
(2)數學是提高思維能力的有力手段。當前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學的研究正在迅猛發展，數學的學習，本質上是一種思維活動，是培養思維能力的重要途徑和手段。因此，數學在訓練思維、提高思維水平方面發揮著突出的作用。
(3)數學是一種文化素養。在日常生活、生產實際中從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養。如對于觀察得到的數據信息，會從數學的角度提出問題；在考察生產情況是否正常時，有一種概率統計的觀念；在繪制產品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數學素養范疇。
3．高中數學課的功能
《新大綱》指出，高中數學是義務教育后“普通高級中學的一門主要課程”，“是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產和進一步學習的必要基礎”，“對進一步形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。
高中數學課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎學科。歷次的教學計劃(或課程計劃)中數學課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學計劃中數學課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學計劃中數學課時占總課時的20.7% ，達到最高值，這年的教學計劃各科課時都在減少的情況下，數學課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。
高中數學課的重要性可以從下面三個方面理解。
(1)高中數學是進一步學習數學的基礎，也是從事社會主義現代化建設所必需的知識。高中數學的教學內容是代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識，這些知識都是進一步學習較高深的數學的基礎知識，而且由于數學學科有較強的邏輯系統，聯系比任何一門學科都更為密切，前邊沒學好，后續學習就可能中斷或很難進一步學習下去。所以高中數學課是一門基礎性很強的重要學科。
(2)高中數學課是學習其他學科的工具。高中數學所學的基礎知識，是學習物理、化學、計算機等學科的工具。如果數學學習很差，其他學科的學習必然受到很大的影響，甚至無法學習。因為這些學科不僅僅用到數學的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應用，方程思想在化學中也是基本的工具)，而且還要用到數學的思維方法。
(3)高中數學課對高中學生形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發展、個性品質形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點也是從“經驗型”向“理論型”轉化，理想逐漸從幻想到現實。因此，結合數學教學進行學習目的、學習興趣、學習毅力、學習信心、學習態度、創新精神等個性品質的培養，以及數學來源于實踐又反過來服務于實踐的觀點和數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點的教育，對高中學生都是非常重要的。
因此，使學生在高中階段受到良好的數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質 ，為培養社會主義現代化建設所需的人才打好基礎是十分必要的。
(二)教學目的
任何一門學科的教學目的都是根據國家的教育方針、課程計劃的培養目標以及該門學科的特點、承擔的任務等方面提出來的?！度罩破胀ǜ呒壷袑W課程計劃(試驗)》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人的方針”，又指出，要“培養學生掌握現代社會需要的普通文化科學基礎知識和基本技能，具有自覺的學習態度和自學能力，掌握基本的學習方法，具有創新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數學的教學目的，就是根據上述方針和培養目標，結合高中數學的內容、特點與承擔的任務提出來的。
教學目的是教學大綱的核心，是課程計劃中培養目標在各學科的具體體現，教學內容的確定、教學要求的提出、教學原則的貫徹以及教學方法的選擇都必須以教學目的為出發點和標準，教學目的既是指導教學的依據，也是教學評估的依據。
高中數學的教學目的一是對學生學習高中數學的基礎知識、掌握基本技能的要求，二是培養能力方面的要求，三是培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質方面和辯證唯物主義觀點方面的要求。具體敘述如下。
高中數學的教學目的是：使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力；進一步培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點。
教學目的首先明確了基礎知識和基本技能的要求。這是教學目的的第一層含義。這些基礎知識并由此形成的基本技能是學習“從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的”基礎知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側重地對學生實施升學預備教育或就業預備教育，為高等學校輸送合格的新生，為社會主義各行各業輸送素質較高的勞動后備力量”的培養目標相一致的。
教學目的的第二層含義是提出關于能力方面的要求，即進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學習數學和學習其他科學所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運算能力是思維能力和運算技能的結合，高中數學中的運算不僅僅局限于數字運算，也包括“式”的運算，還包括“形”的運算，乃至集合的邏輯運算等。數、式、形以及邏輯運算都必須依據思維能力為前提，必須依據運算技能作為基礎，否則運算能力的培養必然無法落實。空間想像能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實際問題的能力是“思維能力、運算能力、空間想像能力”的數學三個基本能力的必然結果和要達到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關系，而是在三個基本能力培養的基礎上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎，是前提條件，如果沒有這個基礎和前提條件，分析和解決實際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數學教學中必須抓好三個基本能力的培養，從而逐步形成運用所學數學知識分析和解決實際問題的能力。
教學目的的第三層含義是良好的個性品質和辯證唯物主義觀點的培養。這方面我國歷次教學大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質和辯證唯物主義觀點的培養都是結合數學的知識、技能和能力的培養過程中進行的，是按照心理學的“同時學習原理”來形成的。
《新大綱》對基礎知識、基本技能、能力要求以及個性品質的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱(試用)》之后，對數學教育研究成果的又一次肯定，并有所發展。對于指導教學、推動數學教育理論研究以及全面提高數學教育質量將產生深遠的影響。
（三）教學內容的確定和安排
根據現代課程理論，確定教學內容要適應社會的需要，要體現學科發展的趨勢，要符合學生身心發展的認知水平。《新大綱》確定教學內容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現代社會生活、生產中有廣泛應用的，為進一步學習所必需的知識；在數學理論上，數學方法上，數學思想上都是最基本的，而且長久起作用的內容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。
在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數學內容各部分知識的系統性，應該由淺入深，由易到難，由簡單到復雜，按照邏輯系統和認知理論相結合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學、計算機等學科配合。物理、化學可以為數學課學習提供背景、模型、數據等，而數學課又作為有關學科的學習工具，為其他學科學習提供準備。計算器已被列入初中數學的教學內容，有少數學校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機的學習內容相互配合。三是要考慮各學段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務教育初中數學教學大綱相銜接，又要考慮與大學繼續學習的內容相銜接。高中階段的學習是在初中學習的基礎上進行的，又是為升入高等學校繼續學習的必要準備。因此，在安排上必須把這兩個結合點的銜接問題解決好。
高中數學課將精選出來的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分初步知識綜合為一門數學課，不再分為代數、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學科教學。數學課統一成一門數學與分科教學在現階段都存在，各有利弊。從國外中學數學課程發展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現階段也是不分科的居多數?！缎麓缶V》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學內容，減少不必要的重復，提高教學效益；二是有利于數學各部分內容的相互聯系；三是有利于數學思想方法的相互滲透。
高中數學課含必修課、限定選修課和任意選修課。
必修課內容是每個高中學生都必須修習的課程，是作為高中生共同的基礎，即對高中學生統一規定的基本要求，各學校必須抓好必修課的教學，每個高中學生必須學好，從而達到必修課的基本要求。數學必修課安排在高一、高二年級開設，每學年授課35周，每周4課時，共280課時。
