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高三數學專題講解范文1
導數及其應用
第七講
導數的計算與導數的幾何意義
2019年
1.（2019全國Ⅰ文13）曲線在點處的切線方程為___________．
2.（2019全國Ⅱ文10）曲線y=2sinx+cosx在點(π，–1)處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
3.（2019全國三文7）已知曲線在點處的切線方程為y=2x+b，則
A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1
D．a=e-1，
4.（2019天津文11）曲線在點處的切線方程為__________.
5.（2019江蘇11）在平面直角坐標系中，點A在曲線y=lnx上，且該曲線在點A處的
切線經過點（-e，-1)(e為自然對數的底數），則點A的坐標是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)設函數．若為奇函數，則曲線在點處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
2．（2017山東）若函數(e=2．71828，是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增，則稱函數具有性質，下列函數中具有性質的是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年山東）若函數的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質.下列函數中具有T性質的是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）設直線，分別是函數，圖象上點，處的切線，與垂直相交于點，且，分別與軸相交于點，，則的面積的取值范圍是
A．(0,1)
B．(0,2)
C．
(0,+∞)
D．(1,+
∞)
5．（2013浙江）已知函數的圖像是下列四個圖像之一，
且其導函數的圖像如右圖所示，則該函數的圖像是
6．（2014新課標）設曲線在點處的切線方程為，則=
A．0
B．1
C．2
D．3
7．(2011重慶)曲線在點（1，2）處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
8．（2011江西）曲線在點處的切線斜率為（
）
A．1
B．2
C．
D．
9．（2011山東）曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
10．（2011湖南）曲線在點處的切線的斜率為（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2010新課標）曲線在點處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
12．（2010遼寧）已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是
A．[0,)
B．
C．
D．
二、填空題
13．(2018全國卷Ⅱ)曲線在點處的切線方程為__________．
14．(2018天津)已知函數，為的導函數，則的值為__．
15．（2017新課標Ⅰ）曲線在點處的切線方程為____________．
16．（2017天津）已知，設函數的圖象在點處的切線為，則在y軸上的截距為
．
17．（2016年全國III卷）已知為偶函數，當時，，則曲線在點(1,2)處的切線方程式_____________________________．
18．（2015新課標1）已知函數的圖像在點的處的切線過點，則
．
19．（2015陜西）函數在其極值點處的切線方程為____________．
20．（2015天津）已知函數，，其中為實數，為的導函數，若，則的值為
．
21．（2015新課標2）已知曲線在點處的切線與曲線相切，則
．
22．（2014江蘇）在平面直角坐標系中，若曲線(a，b為常數)過點，且該曲線在點P處的切線與直線平行，則的值是
．
23．（2014江西）若曲線處的切線平行于直線的坐標是_______．
24．（2014安徽）若直線與曲線滿足下列兩個條件：
直線在點處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線．下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點處“切過”曲線：
②直線在點處“切過”曲線：
③直線在點處“切過”曲線：
④直線在點處“切過”曲線：
⑤直線在點處“切過”曲線：
25．（2013江西）若曲線（）在點處的切線經過坐標原點，則=
．
26．（2012新課標）曲線在點處的切線方程為________．
三、解答題
27．（2017山東）已知函數．
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)設函數，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
28．（2017北京）已知函數．
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在區間上的最大值和最小值．
29．（2016年北京）設函數
（I）求曲線在點處的切線方程；
（II）設，若函數有三個不同零點，求c的取值范圍；
（III）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件.
30．（2015山東）設函數，，已知曲線在點
處的切線與直線平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然數，使的方程在內存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設函數（表示中的較小值），求的最大值．
31．(2014新課標1)設函數，曲線在點處的切線斜率為0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范圍．
32．（2013北京）已知函數
（1）若曲線在點處與直線相切，求與的值．
（2）若曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍．
專題三
導數及其應用
第七講
導數的計算與導數的幾何意義
答案部分
2019年
1.解析
因為，所以，
所以當時，，所以在點處的切線斜率，
又所以切線方程為，即．
2.解析
由y=2sinx+cosx，得，所以，
所以曲線y=2sinx+cosx在點處的切線方程為，
即．
故選C．
3.解析
的導數為，
又函數在點處的切線方程為，
可得，解得，
又切點為，可得，即.
故選D．
4.解析
由題意，可知.因為，
所以曲線在點處的切線方程，即．
5.解析
設，由，得，所以，
則該曲線在點A處的切線方程為，因為切線經過點，
所以，即，則．
2010-2018年
1．D【解析】通解
因為函數為奇年函數，所以，
所以，所以，
因為，所以，所以，所以，所以，所以曲線在點
處的切線方程為．故選D．
優解一
因為函數為奇函數，所以，所以，解得，所以，
所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為．故選D．
優解二
易知，因為為奇函數，所以函數為偶函數，所以，解得，所以
，所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為．故選D．
2．A【解析】對于選項A，，
則，，)在R上單調遞增，具有M性質．對于選項B，，，，令，得或；令，得，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，不具有M性質．對于選項C，，則，，在R上單調遞減，不具有M性質．對于選項D，，，
則在R上不恒成立，故在R上不是單調遞增的，所以不具有M性質．
3．A【解析】設兩個切點分別為，，選項A中，，，當時滿足，故A正確；函數的導數值均非負，不符合題意，故選A.
4．A【解析】設（不妨設），則由導數的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得
切線的方程分別為，
切線的方程為，即．
分別令得又與的交點為
．，
，，故選A．
5．B【解析】由導函數圖像可知函數的函數值在[1,1]上大于零，所以原函數遞增，且導函數值在[1,0]遞增，即原函數在[1,1]上切線的斜率遞增，導函數的函數值在[0,1]遞減，即原函數在[0,1]上切線的斜率遞減，所以選B．
6．D【解析】，由題意得，即．
7．A【解析】切線斜率為3，則過（1,2）的切線方程為，即，故選A.
8．A【解析】，，．
9．C【解析】，切點為，所以切線的斜率為3，
故切線方程為，令得．
10．B【解析】，所以。
11．A【解析】點處的切線斜率為，，由點斜式可得切線方程為A．
12．D【解析】因為，即tan
≥－1，所以．
13．【解析】由題意知，，所以曲線在點處的切線斜率，故所求切線方程為，即．
14．【解析】
由題意得，則．
15．【解析】，又，所以切線方程為，即．
16．1【解析】，切點為，，則切線的斜率為，切線方程為：，令得出，在軸的截距為
17．【解析】當時，，則．又為偶函數，所以，所以當時，，則曲線在點(1，2)處的切線的斜率為，所以切線方程為，即．
18．1【解析】，，即切線斜率，
又，切點為（1，），切線過（2,7），，
解得1．
19．
【解析】，極值點為，切線的斜率，因此切線的方程為．
20．3【解析】因為，所以．
21．8【解析】，，在點處的切線方程為，，又切線與曲線相切，當時，與平行，故．，令得，代入，得，點在的圖象上，故，．
22．－3【解析】由題意可得
①又，過點的切線的斜率
②，由①②解得，所以．
23．【解析】由題意得，直線的斜率為，設，則，解得，所以，所以點．
24．【解析】①③④
對于①，，所以是曲線在點
處的切線，畫圖可知曲線在點附近位于直線的兩側，①正確；對于②，因為，所以不是曲線：在點處的切線，②錯誤；對于③，，在點處的切線為，畫圖可知曲線：在點附近位于直線的兩側，③正確；對于④，，，在點處的切線為，畫圖可知曲線：在點附近位于直線的兩側，④正確；對于⑤，
，在點處的切線為，令，
可得，所以，
故，可知曲線：在點附近位于直線的下側，⑤錯誤．
25．2【解析】，則，故切線方程過點解得．
26．【解析】，切線斜率為4，則切線方程為：.
27．【解析】（Ⅰ）由題意，
所以，當時，，，
所以，
因此，曲線在點處的切線方程是，
即．
（Ⅱ）因為
所以，
，
令，則，所以在上單調遞增，
因此，所以，當時，；當時．
（1）
當時，，
當時，，，單調遞增；
當時，，，單調遞減；
當時，，，單調遞增．
所以，當時，取到極大值，極大值是，
當時，取到極小值，極小值是．
（2）
當時，，
當時，，單調遞增；
所以，在上單調遞增，無極大值也無極小值．
（3）
當時，，
當時，，，單調遞增；
當時，，，單調遞減；
當時，，，單調遞增．
所以，當時，取到極大值，極大值是；
當時，取到極小值，極小值是．
綜上所述：
當時，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，函數既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
當時，函數在上單調遞增，無極值；
當時，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，函數既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
28．【解析】（Ⅰ）因為，所以．
又因為，所以曲線在點處的切線方程為．
（Ⅱ）設，，則
．
當時，，
所以在區間上單調遞減．
所以對任意有，即．
所以函數在區間上單調遞減．
所以當時，有最小值，
當時，有最大值．
29．【解析】（I）由，得．
因為，，
所以曲線在點處的切線方程為．
（II）當時，，
所以．
令，得，解得或．
與在區間上的情況如下：
所以，當且時，存在，，
，使得．
由的單調性知，當且僅當時，函數有三個不同零點．
（III）當時，，，
此時函數在區間上單調遞增，所以不可能有三個不同零點．
當時，只有一個零點，記作．
當時，，在區間上單調遞增；
當時，，在區間上單調遞增．
所以不可能有三個不同零點．
綜上所述，若函數有三個不同零點，則必有．
故是有三個不同零點的必要條件．
當，時，，只有兩個不同零點，所以不是有三個不同零點的充分條件．
因此是有三個不同零點的必要而不充分條件．
30．
【解析】
（Ⅰ）由題意知，曲線在點處的切線斜率為，所以，
又所以．
（Ⅱ）時，方程在內存在唯一的根．
設
當時，，
又
所以存在，使．
因為所以當時，，
當時，，所以當時，單調遞增．
所以時，方程在內存在唯一的根．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在內存在唯一的根，且時，，時，，所以．
當時，若，．
若，由可知故．
當時，由可得時，單調遞增；時，單調遞減．
可知且．
綜上可得函數的最大值為．
31．【解析】：（Ⅰ），由題設知，解得．
（Ⅱ）的定義域為，由（Ⅰ）知，，
（?。┤?，則，故當時，，在單調遞增，所以，存在，使得的充要條件為，
即，解得.
（ii）若，則，故當時，；
當時，，在單調遞減，在單調遞增.所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意．
（iii）若，則．
綜上，的取值范圍是．
32．【解析】：（1）
因為曲線在點處的切線為
所以，即，解得
（2）令，得
所以當時，單調遞增
當時，單調遞減．
所以當時，取得最小值，
當時，曲線與直線最多只有一個交點；
當時，，
，
所以存在，使得
高三數學專題講解范文2
【關鍵詞】藝術生；數學；復習策略
0 引言
成都翰林學校（原成都翰林藝術學院）成立于1898年，由老年書畫協會舉辦，經省、市教育局行政部門批準設立，納入邛崍市教育局計劃招生。主要開始特色中專教育專業，藝術高中升學教育專業等，而翰林學校的藝術生的文化課程基礎薄弱，特別是數學知識上欠缺尤為突出。然而，高中藝術生是高中生中的一個特殊的群體，其逐年壯大的考試隊伍，越來越大的升學壓力，已經引起社會的高度關注[1]。如何適應數學新課程改革[2]下的高考改革，如何提高藝術特長生的學習成績，特別是藝術生薄弱學科（數學）的考試成績已成為藝術類學校當前最緊迫的任務。而高中數學總復習是高中數學教學的一個重要組成部分。如何遵循教學規律和學生認識發展水平，全面有效地進行復習[3]，是中學數學教學工作者尤其是藝術學校教育工作者必須面對的重要課題。因此本文將結合成都翰林學校藝術生實際特點及高三數學教學經歷提出藝術生高三數學總復習策略――明確復習目標和掌握復習技巧，從而提高藝術生的數學成績。
1 高三藝術生數學總復習目標
從一般意義上來說，高中數學總復習需要完善中學數學知識系統，形成知識網絡體系，期待較早出現能力的“突變”，達到能夠解決一些典型的數學綜合問題的思維能力和解題能力，適應日益提高的能力要求。但從數學教育實踐活動過程來分析，這樣的目標有靜止化和片面化的成份，它忽視對數學總復習本質意義的揭示，忽略了學習主體積極性的發揮。隨著數學教育改革的深，我們關于總復習的觀念和意識也會發生相應的變化，可以認為高考復習實際上并不是單純為高考而進行的，它是鞏固和提高數學教學質量的需要；是使學生所學知識系統化、培養學生分析問題和解決問題的能力、提高學生的數學素質的需要；是溫故知新的具體運用和發展。
因此，在對藝術生數學總復習中如何提高藝術生生的數學素質，是我們普遍關注的問題。作者根據自身的教學經驗和藝術生的實際特點認為：有效提高藝術生的素質，很大程度上取決于課堂中引例的選擇，所選例子要能覆蓋較多的知識和方法，具有一定的典型性和代表性，要難易適中，便于藝術生思維的展開，這樣才能做到事半功倍，提高復習課的效果，起到幫助藝術生理順知識，培養藝術生能力，提高藝術生數學素質的作用。
在對藝術生數學總復習中，我們嘗試并執行了這樣的教學計劃，取得了很好的效果。我們在第一期安排了代數的“函數”、“三角函數的定義與三角變換”、“三角函數的圖象和性質”、“反三角函數和簡單三角方程”、“不等式”、“數列、極限、數學歸納法”、“排列、組合、二項式定理”，立體幾何中“直線和平面”、“多面體和旋轉體”等復習內容，其中從后半學期起，立體幾何與代數內容平行開設，目的是延長立體幾何的復習時間，給學生有足夠的消化與練習時間，在第二期前半學期安排了“復數”與“解析幾何”的復習，后半學期安排了專題講座與模擬測試，專題講座主要有：函數與方程、最值問題、代數證明題問題選講、應用問題選講、立體幾何中角與距離的計算，探索性問題等，每個專題都有專人事先準備，然后集體討論，加以完善，在具體教學過程中，個人還可根據本班實際情況有所增減。按照這樣的復習目標，我們學校藝術生在最近幾年高考中取得較好的成績。
2 高三藝術生數學總復習技巧
目前，少數藝術生是因為興趣選擇藝術專業，但更多藝術生是因為文化課（尤其是數學）的薄弱，選擇對文化要求較低的藝術專業。高中藝術生的學習階段分為兩部分：專業課學習和文化課學習。而和專業課比較起來，文化課的學習時間要少很多，特別是高三的藝術生，每天數學課最多一節，學生練習鞏固的時間幾乎放在課內，其余時間專攻美術，音樂，舞蹈，體育等專業的學習。12月份后，各藝術專業將進行省統考，學生還需停課專攻專業學習，統考后還需備戰單考，時間持續到來年3月底，從而藝術生的數學學習時間非常短淺。當藝術考試結束后，距離高考的時間已不遠，學生前面的基礎沒打牢，綜合題不會做，基礎題做不好，心理上也容易顯得浮躁，絕望。因此，必須要加強教師對學生的復習技巧，培養藝術生在高三復習過程中覺得數學學習很有樂趣，愿意學習數學。而這種技巧的主要包括以下三點：
2.1 教學突出重點，降低難度
作為藝術生的數學老師，必須對《高中數學課程標準》[4]有全局認識，要把考綱中要的重點知識點著重講解，其余知識點一帶而過或者干脆不講或少講。對所講授的地知識點也應降低難度要求，消除學生對數學的恐懼感，提高學生的學習興趣及熱情。如果有條件的學校，可以根據自己學生的特點編制自己學校的藝術生數學校本教程，將課本變薄、變精、變易。
2.2 注重教會學生解題技巧與方法
藝術生數學基礎薄弱，教師講解過程復雜化，學生很容易厭學，甚至聽不懂教師講的什么內容，從而使學生對數學學習沒有興趣。數學客觀題由于有具體的選擇答案，所以一定要講求考試技巧與方法，切不可“小題大做”，減少考試中的失誤，養成一個良好的答題習慣。
2.3 教會學生做好筆記，多總結，多問
藝術生要勤做筆記，要有錯題積累本，把老師課上講解的典型例題，甚至課本上的例題和課后練習題記錄下來，把平時考試中出現的錯題整理到錯題本上。平時要針對所學知識點大膽質疑，要敢于向老師和同學請教問題，不要好面子，不要怕問題簡單。要知道數學知識的掌握是有一個從易到難的生長過程。當然，藝術生在學習過程中要勤歸納、多總結，發現各個知識點之間的聯系，構建知識網絡。
3 結論
本文總結了藝術生學習數學時間短以及數學基礎差等特點，明確藝術生目前面臨升學壓力的嚴峻考驗，從而提出來高三藝術生的最優數學總復習方法策略，該策略要求藝術生明確數學復習目標，掌握復習技巧。該方法在翰林學校的藝術生總復習中得到了較好應用，并在高考中取得了優異的成績。
【參考文獻】
[1]王林全.高中新課程必修課教與學[M].北京：北京大學出版社，2006，04.
[2]侯海濤.高中藝術生數學教與學方法探究[J].基礎教育，2012（05）：84.
高三數學專題講解范文3
關鍵詞： 文科生 數學學習興趣 嘗試
對大多數文科生來說數學是其薄弱甚至是跛腿學科，一是因為文科生形象思維比較好而邏輯思維較差，二是因為部分學生因數學基礎差而被迫選擇文科，所以對文科生來說“贏得了數學，便是贏得了高考”。對文科數學教師來說，盡管不必為解答學生大量的難題而“絞盡腦汁”，但對如何培養學生的數學學習興趣、幫助他們提高成績也應“運籌帷幄”。2007年9月至2009年6月，我在高二、高三文科數學教學中進行了一些嘗試，效果較好，所帶高三（11）班61名學生參加2009年高考，數學平均分達到111分，高出省平均分42．26分。單科一本上線22人，上線率36%；二本以上上線56人，上線率92%。
一、師生一起編擬口訣輔助教學
數學理論和公式對多數文科生來說“枯燥無味”，我將很多數學知識點編成口訣，以便于學生記憶和理解。
例如：集合的內容編成如下口訣――
集合開篇有點高，
元素集合易混淆，
屬于包含莫亂用，
一箭雙雕須推敲(何時兩種關系都適用)，
點集數集兩大類，
首先看準元代表(元:元素)，
交集并集要分清，
看“且”寫法知其妙，
數軸“維因”兩圖形，
補集處理顯技巧。
另外，我還要求學生將相關內容自編口訣，如：
張瑜、陳晗冉同學：高次向著低次化，步步轉化要等價，求差與0比大小，作商和1真高下；兩角和的余弦值，化為單角好求值。
王艷芳同學：兩條直線相垂直，斜率相乘為負一。
羅美美同學：通項公式要知道，對號入座不亂跑。
張麗珍同學：復合函數不用怕，同增異減對應它。
林夢然同學：概率取值0到1掌握方法難變易。
許飄龍同學：平面向量字母小，箭頭符號莫丟掉，向量坐標運算減，對應數字相加減，向量夾角0到π，數積有個余弦在。
許明、孫艷婷同學：立體幾何輔助線，常用垂線和平面，公理性質三垂線，解決問題一大片。
陳俊霖同學：數列問題多變換，方程化歸整體算，取長補短高斯法，列項求和公式算。
李利晨同學：要是大于兩邊跑，要是小于中間靠，線性規劃要記牢，原點看作指路標。
林建萍同學：一元二次不等式，解與方程不脫離，大“魚”必然吃兩頭，小“魚”當把兩頭剔。
孫艷婷同學：圓錐曲線不可怕，我說幾點你記下，定義性質要熟練，圖像隨手都可畫，漸近線和焦半徑，關鍵時刻別忘記，軌跡方程步步來，回頭一看別犯傻，交于兩點用韋達，細心運算要到家，最值問題要轉化，數形結合效果佳，勤奮思練成績優，學習進步笑哈哈。
學生在編擬口訣的過程中對相關知識“吃得”很透，學習興趣也隨之增大。
二、計算能力專題訓練
由于計算器和計算機的普及，現在中學生的計算能力普遍較差，文科學生尤其如此。我在高二下學期結束新課后沒有急于進入總復習，而是協同同組的其他老師將有關計算的相關內容編成五個專題讓學生訓練，前后共花了一個月的時間，這時與理科的進度基本統一。這五個專題分別是：函數（包括三角函數）與方程、數列、立體幾何、解析幾何、概率與統計。通過專題的訓練，學生對計算問題不再像過去那樣怕了，計算能力有了很大的提高。盡管我校生源是韶關市縣級中學中最差的，但我校2010年文科統考數學平均分達到78分，高出市平均分近10分，在縣級中學中排名第五。
三、男女同學對抗賽，晚修小測強化記憶
文科學生對數學知識的識記往往不如語文、英語等學科，我認為這跟思維習慣有關。我校每周安排有3節數學晚修，每周我用1―2個晚修布置5道填空題，學生用專用“小測本”做完立即上交，我當堂批改并公布滿分同學名單。為活躍氣氛還開展男女同學對抗賽，滿分多的一方獲勝。這5道題主要是已講過的重要知識點，也正是通過這種方式，師生才了解到許多應知會的知識學生不一定掌握了，這在很大程度上是因為記憶出了差錯。高二、高三兩年我一共組織了100余次的小測驗，學生也非常歡迎這種方式，有時當我走進教室不進行小測驗時，許多學生似乎有某種失落感。
四、課后輔導形式多樣
1．培優輔導“一幫二”
根據年級組的統一安排，我們要對各班尖子生進行培優輔導。我讓學生根據成績和講解能力推薦了20名學生組成兩個小組，每組10人開展對抗賽，每周利用一節輔導課時先讓他們做一套題（共10道題），30分鐘交卷，我再用10分鐘點評其中他們不能解決的問題，交上來的試卷我及時批改公布對抗賽的結果，另外要求這20個同學每人帶回2份試卷交給班上的對口安排的兩名同學，督促并輔導他們完成。這種“一幫二”的形式既解決了教師分層教學的難題，又讓這批“小老師”在幫扶的過程中加深了對知識點的理解，可謂是“一舉三得”。
2．輔差答疑面對面
對所教的學生答疑輔導是每個教師應盡之責。我除了自習時間到教室為學生答疑輔導外，還安排一節課的課余時間面對面地為數學學習困難學生解決問題。趙清芳同學是一名瑤族學生，其數學基礎較差，但通過面對面的輔導機會，她不斷提出自己不能解決的問題，其學習積極性和學習興趣都有了較大的改觀，2010年高考她的數學考了112分，并以602分的高考總分被中央民族大學錄??；許明同學數學基礎也不好，通過輔導不僅數學知識掌握得好，其學習數學的方法也改進不少，高考中取得119分的成績，并以總分608分的成績被華中師范大學錄取。
五、試卷講評師生合作
高三數學專題講解范文4
研究、把握高考方向
研究綱領性文件，把握高三總復習方向 如部頒的《高中數學課程標準教師讀本》，省頒的《教學建議》，市頒的《龍巖市普通高中新課程數學學科教學指導意見》等，特別是近3年福建省的《考試說明》。明確“考什么，怎么考，考多難”，復習過程才能做到有的放矢、不被流行的復習資料所左右、不被一些良莠不齊的信息所誤導。研究高考試題，把握高考試題的命制特點和趨勢。認真分析，研究近幾年福建高考卷以及其它課改區高考卷，分析其難易程度的變化趨勢、考點的分布、重點內容的考查方式、探究題型的呈現方式。
研透學情定位準確 由于名校和優質校的擴招，部分優質生源往泉州廈門這些經濟發達地區流失，造成我區高別是非一級達標中學錄取的生源素質整體下降。這就要求在教學工作中要更加注重學情分析，要注意難度、深度、廣度的把握，不要隨意拔高教學難度，也不要隨意增加課堂容量，讓學生能學有所得，增加學生學習的信心和興趣。
精心安排復習目標
第一輪9月初至3月底， 主要任務是突出重點、夯實基礎。采取地毯式的復習、不遺漏知識點，建構良好知識結構體系。本輪復習中要注意以下幾點：重點知識，重點復習。中學數學的重點知識包括：函數、三角函數、概率和統計、數列、立體幾何、解析幾何、導數。這些知識在高考中比重大、角度寬、 視點多；放低起點，嚴格要求。第一輪復習必須面向全體學生，降低復習起點，要以夯實雙基為主，要充分考慮到本班學生的實際水平，堅決反對脫離學生實際隨意拔高難度，或者只抓幾個“優生”放棄大部分“差生”的不良做法；強化運算能力、閱讀理解能力、解題規范性的訓練。提高運算能力、閱讀理解能力是一項長期的任務，平時上課或做作業，要教育學生不用或少用計算器，教師平時要指導學生一些運算技巧，要在課堂上展示一些學生畏懼的復雜的運算過程，以幫助學生克服“怕算”的畏懼心理。平時作業要嚴格要求學生養成良好的書寫規范，避免不必要的非智力因素失分。
第二輪復習承上啟下，時段為4月初至5月市質檢適應性考試前，主要是專題講解加配套的輔助練習，是知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期。復習中要做好以下幾件事情。
劃分板塊，合理安排。專題復習是將學過的知識和已經具備的基本技能和方法運用于解決問題的一種復習。備課組要合理分工協作，每人負責部分專題，包括資料的收集，時間的安排。
研究新《考試說明》，吃透精神實質。這時，2014年新的《考試說明》已經出來并發到師生手中，由于時間緊迫，要及時組織老師認真學習，和往年《考試說明》相比，看看有什么新的變化，以便及時對總復習教學做出必要的微調。
加強客觀題的答題訓練。 客觀題包括選擇題和填空題，分數多，知識覆蓋面廣、絕大部分是基礎題、綜合性不強。要隨時滲透客觀題的答題技巧和方法指導，如特殊值法、排除法、估值法、圖像法等。
第三輪復習時段為 5月下旬至高考，主要任務是加強綜合測試，做好心理輔導。此時一般以全真模擬演練和適應性訓練為主，目的在于調節學生智能、情感、意志等因素。需要注意的是，此時，全國各地的模擬試卷比較多，老師要有選擇地把好的題目介紹給學生，要注意內容、難度的取舍，切忌把整份考卷發給學生做。高考前很多學生會有緊張感、焦慮感、恐懼感 ，老師要注意發現學生情緒變化，及時對學生進行心理疏通。
發揮備課組集體智慧
備課組成員要分工協作 教輔材料的選擇，教學計劃的制定，周考、月考、專題材料的難度、范圍、內容都要由備課組集體充分討論交流確定；堅持每周召開一次高三備課組會議。每位老師都要交流上周的教學心得體會，反思教學中的存在的典型問題。通過交流，不斷優化教法，探討解決問題的辦法。
扎實落實細節，確保高三數學總復習工作的順利開展 客觀合理使用教輔材料，教師可擁有多種教輔資料，學生用一本資料。老師要根據學生的實際情況作適當的刪減或改變或重組；常檢測，勤批改，深講評，多反思。
高三數學專題講解范文5
數學第二輪復習的時間從1月初到3月底，內容可分為十個專題，是高三總復習中最見成效的環節，如何在有限的時間內做好第二輪復習呢？第二輪復了要對第一輪復習的知識要求進行查缺補漏，提高能力外，關鍵要突出對重點知識的復習，要樹立“構建知識網絡、突出重點、專攻薄弱”的復習思路。數學試題中選擇題和填空題主要考查有關基本概念和基本理論知識，這就要求在第二輪復習時，盡量結合題型來進行強化練習，以加強復習的針對性和高效性。針對單招試題的特點，在第二輪復習中可加強以下專題的復習：
（1）不等式與函數；
（2）函數與方程；
（3）數列的綜合運用；
（4）三角函數與解三角形；
（5）圓錐曲線的性質與應用；
（6）直線平面之間的位置關系；
（7）概率統計的計算與應用；
（8）函數應用題的解法；
（9）選擇題的解法；
（10）填空題的解法。
二、探索課堂教學方法，提高課堂教學效果
第一，專題復習課方式。
（1）課前檢查，主要檢查一輪復習時的重點，更應該注重學生的參與活動，切實發揮學生的主體作用；
（2）明確復習目標和近幾年的高考題；
（3）回顧一輪復習的典型例題及解法，復習中要進一步創設環境，讓學生多動手、多動腦，師生和同學之間進行多渠道、多層次的交流與溝通；
（4）例題講解，貫穿數形結合的思想，講練結合，教師在指導學生進行訓練時，必須做好對習題的精選和分類工作，使學生的練習達到適量、適度；
（5）歸納總結解題方法和數學思想，提升學生解題能力并練習鞏固。
第二，試卷講評方式。
有些老師講評試卷時，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點不突出，一節課下來，收益甚微。一份試卷，學生出錯的原因很多，如知識性錯誤、方法性錯誤、計算性錯誤和審題性錯誤等。對此，教者應：
（1）分析考試情況，在閱卷統計的基礎上，表揚優秀的且有進步的學生，尤其關注希望之星，說明存在的問題；
（2）明確評講目標和重點，列出學生出錯率高的題目的序號和知識點，根據學生情況確定課堂評講重點，保證評講的針對性；
（3）評講題目，指導學生認真讀題和審題，以題目為契機復習相關知識，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學生知道為什么、是什么；
（4）鞏固練習，用變式題進行鞏固訓練；
（5）總結反思，未講的題目讓學生自己糾正，引導學生總結解題得失。
第三，重視課本夯實基礎。
二輪復習時要始終以課本為本，因為課本是知識和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來源，縱觀近幾年的單招試題不難發現，絕大多數試題來源于教材，解答題也是課本知識的靈活變式應用，充分體現了課本的基礎作用。二輪復習時仍必須緊緊圍繞課本來進行，只有嚴守課本，才能擺脫題海之苦。
三、培養學生學習數學的興趣
興趣和愛好是最好的老師。因此，在二輪復習過程中首先要讓學生親身體會到學習數學對提高思維品質、培養邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學習目標；其次要了解學生學習數學興趣的現狀及原因，隨著數學內容和難度的增加，學生有時聽不懂或考試成績不理想，部分同學失去了學習數學的興趣，個別同學甚至失去了信心，這時要和學生多交流、多鼓勵，做好培優補差工作；再次，教師要和學生交朋友，以達到“親其師信其道”的效果。
高三數學專題講解范文6
一、兩綱一題
“兩綱一題”是指《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱“課標”） 、《高考數學科考試說明》（以下簡稱“考綱”）和“高考數學試題”（以下簡稱 “考題”）。教師只有認真研究“兩綱一題”，才能明確復習方向，提高復習教學的針對性。
“兩綱”是高三數學教師案頭的工具性資料，在平時的備課中，教師要依據它們來制定復習目標，把握復習要求，考量復習深度和廣度，脫離了“兩綱”的復習，會使復習偏離方向，往往會導致出現“深入有余，淺出不足”的針對不強問題。“考題”是高考數學考查要求的“標尺”，是復習教學的基本范例。教師通過研究“考題”能夠品位命題的理念，感受考查的意圖，評價考題的優劣，洞察高考的要求，明晰復習的方向。
研究“考題”，可以從以下兩個側面展開：一是進行橫向對比研究，近幾年來，由于實行了部分省市自主命題，每年的高考都有多套數學試題，對不同試卷中相同知識領域的試題，教師要善于做對比分析，找差別、找共性、找聯系、找特點；二是進行縱向對比研究，對近三年的高考數學試題，也要按照知識領域做好分類，并進行對比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對比分析，找趨勢、找方向、找規律。據此，可排查高考的重點、難點、熱點、冷點，這樣復習的目標才會清晰，思路才會開闊，針對性才會強。
二、回歸課本
在高三數學復習中，我們常?？吹竭@樣的現象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。筆者曾對江西高考試題做過統計，有70%至85%的試題都能夠在課本中找到影子。在復習時，如果學生能夠把課本上的典型題目真正的弄懂弄透、做熟，高考是應該能夠考出好成績的。
那么，怎樣回歸課本呢？回歸課本不是“燙剩飯”，而是通過“回歸”。來不斷地清晰和把握數學知識結構，不斷地形成和完善對數學思想方法的認識和理解，不斷地提升綜合應用能力?；貧w課本要做好三點：一要引導學生再現重點知識的形成和發展過程，特別是在這一過程中所產生的數學思想方法，一定要引導學生提煉；二要引導學生理清高中數學的知識主線，透徹地掌握知識結構，熟記數學概念、公理、定理、性質、法則、公式，使之爛熟于心；三要做透課本中的典型例題和習題，要善于用聯系的觀點研究課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”。立足基礎，回歸課本是以不變應萬變，是提高復習效率的基本策略。
三、夯實基礎
夯實基礎是高三數學復習中一個老生常談的話題，那么在高中數學中，究竟哪些屬于基礎？怎樣夯實基礎？這是教師必須要弄清楚的兩個問題。
筆者認為，高中數學中的基礎主要是指數學概念和數學原理（如公理、定理、性質、法則、公式等）等數學知識，以及在知識形成與發展過程中所產生的基本思想、方法和技能等。夯實基礎就是在復習中，要以高中數學的知識點為中心，以主干知識為線索，以“兩綱”為依據，通過一定數量的練習，進行橫向歸納、縱向對比地統攝整理，讓學生熟練地把握好每個知識點的內涵與外延，了解知識間的內在聯系，掌握基本數學思想、方法和技能，使其在頭腦中有序儲存，從而能夠快速檢索與靈活運用，提高分析和解決問題的能力。
夯實基礎要注重創新。有些教師誤認為學生對學過的知識進行系統地回憶、再現就可以夯實基礎，所以往往把復習搞成了簡單重復，溫故有余，知新不足，無法激發學生的學習興趣，常常使得課堂沉悶，效果不好。因此，復習時教師要注意創設情境，激發學生的學習興趣。如可以通過典型練習引導學生梳理知識，可以通過“問題導學”引導學生自主學習等。
夯實基礎要突出重點。全面復習是夯實基礎的基本要求，對“兩綱”中規定的知識點都要全面細致地復習，不能有任何遺漏，因為任何一個知識點都可能考到。但是全面復習并不等于對所有知識點的復習要進行平均用力，要有主、次之分。主要的知識點用時要多一點，做題要多一點，綜合要多一點，而對次要的知識點則可以采用拉網式掃過即可。
四、精選習題
精選習題就是在準確把握考查范圍和要求的基礎上，圍繞復習目標，緊扣基礎題型和高考熱點題型進行選題，使學生通過對所選題目的的練習和反思能夠達到領會知識、暢通思路、形成通法、提高悟性的目的。精選習題要遵循以下幾個原則：
依據學情原則。所選題目難度要根據學情而定，目標定位要準，過高學生“吃不了”，過低學生“吃不飽”，也達不到高考的考查要求。對小靈活、小技巧、小綜合性的基礎題、中等難度題要多選，對思維跨度大、綜合性強的題目要適當選，對偏題、難題、巧題要不選，要引導學生見識一定量的中等難度的創新題。
創編結合原則。每年的高考數學試題都在“繼承”的基礎上不斷地發展、變化的。為適應高考的變化和創新要求，需要教師在數學習題的選編中，一方面要繼承傳統的經典數學題在對知識與能力考查方面的優秀經驗，另一方面要揚棄傳統的數學題中不適應時代要求的命題理念和考查方法。通過繼承、揚棄和發展，做到原創與改編相結合。教師要善于對課本、“考題”中的典型題目進行改編，并在此基礎上提倡原創。
課本為本原則。課本中的例題、習題是眾多教材編寫者智慧的結晶，這些題目中有的是以往高考題的改編，有的是原創，有的是對教材中知識點的補充與延伸，它們是高考試題的主要生長點，是“母題”，是“本”。因此，復習時選題不要忽視課本題，一定要引導學生把課本弄懂、弄透、融會貫通。
開放性原則。增強試題的開放性是近兩年高考數學命題的一個明顯趨勢。開放性試題倡導學生從不同的層面和角度，多途徑、多方法創造性地解決問題，解答過程能充分顧及學生的知識背景、認知水平及興趣愛好，使每位學生的優勢領域、潛能和創新思維都得到充分發揮，讓不同的學生都能展示其獨特的個性品質，感受到不同的成功喜悅。因此，復習選題要注意開放性，適度增加開放性訓練題。
五、課堂效率
高三數學復習的主渠道是課堂，課堂教學效率的高低，直接影響復習質量的高低。要提高課堂效率，必須解決好三個問題：
第一是課堂容量問題。一段時期以來，很多教師曲解了“大容量，快節奏，高密度”的實際內涵，產生了滿堂灌、填鴨式的課堂。課堂教學容量要根據學生的實際情況而定，要讓學生能“吃得了”，又要讓學生“吃得飽”，教師切不可顧此失彼、主觀臆斷。
第二選配例題問題。課堂上選配例題，目標性要強（要為本節課的內容服務），要有梯度（由淺入深，由易到難），既要有鞏固“雙擊”的基本題，又要有提升能力的綜合題。選配的綜合題要做到“瞻前顧后”“上掛下聯”（題目既要“上掛”前面復習過得某些知識，又要“下聯”后面還沒復習到的某些知識）,這樣才可以達到“夯實基礎，溫故知新，培養能力”的訓練目標。
第三是如何講解問題。當例題出示以后，教師不應急于跳到前線充當解題前鋒，應給出充分的時間讓學生積極思考，要善于傾聽學生的想法，不要輕易否定學生的想法，不要強行把學生的思維拉到教師的思維軌跡上來。要在學生充分思考、互動交流的基礎上，通過點撥、引導、反思讓學生自我發現錯誤、完善思維認識。這樣講題，才能夠幫助學生克服“一聽就懂，一就忘，遇新不會”的問題。同時，堅決杜絕一講到底。
六、三輪復習
高三數學實行“三輪復習”是多年來全國各地總結出來的成功復習經驗。對于每一輪復習的時間、復習的內容、復習的方法、課堂的模式都需要教師了解和掌握。
第一輪復習一般從9月1日開始到次年的3月中旬結束。一輪復習的重點是基礎知識、基本技能和基本方法。復習的目標是讓學生全面、扎實、系統、靈活地掌握在“三基”。第一輪復習的主要課型是“基礎復習課”。一般采用 “以題帶點” 、“問題導學” 、“先講后練”這三種模式。究竟采用哪種模式好，要根據學情和教學內容而定。一般說，基礎好的班級可以選擇“先練后講”模式(即前兩種模式)；基礎薄弱的班級可以選擇“先講后練”。當然，教無定法，教師要靈活選擇教學模式，提倡自我創新，切實做到“心中有模式，行中無模式”。
