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高中數學復數相關知識范文1
高中數學新課程選修系列中增加了“矩陣與變換”的內容，本文將證明復數系統與某類矩陣系統同構，從而可以從矩陣與變換的觀點看復數，另外，把矩陣與變換的問題轉換成學生熟悉的復數問題，再從復數的某些運算性質猜測相應的矩陣與行列式運算性質，還可從復數的分類看該類矩陣結構中矩陣的分類，旨在提供矩陣方面與復數的一種視角，同時也能加強這兩部分知識間的聯系.
1.3兩代數系統同構
2.從矩陣與變換的觀點看復數
高中數學新課程選修系列中矩陣與變換知識的出現，使相關知識逐漸為人們所熟悉.而在復數的教學實踐中，虛數單位的理解是個難點，因此，從矩陣也變換的觀點看復數，既能加強這兩部分知識的聯系，又能加深學生對虛數單位數學本質的理解.
4.共軛復數運算與矩陣行列式運算
合情推理是根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程.在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用，有利于創新意識的培養.由于矩陣與復數系統的同構，使得它們具體相似的性質，因此可以采用類比的方法推測它們可能具有的性質.
5.從復數分類看部分矩陣的分類
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[關鍵詞]初高中銜接 必要性 差異 脫節
高中數學難學，難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”。學生由初中升入高中后，普遍認為高一數學難學，不能一下子適應過來，許多學生在初中階段數學成績較好，但步入高中后數學成績明顯下降。如何搞好高初中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數學教師的首要任務。究其原因主要在于初、高中數學未能很好銜接。
一、做好初高中數學教學銜接的客觀要求
首先，高一數學在學生高中數學學習階段中的重要作用。第五輪課改所使用的教材，把高考的幾個熱點幾乎集中在高一。高一數學的重要性，這里不多說了。其次，高一階段數學的教與學中出現的問題?！皩W生感到難學，教師感到難教”，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初中生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，學習成績大幅度下降，出現了嚴重的兩極分化，心理失落感很大，過去的尖子生可能變為學習后進生，少數學生對學習失去了信心。再次，新課程
的實驗和新教材的使用所帶來的變化。初中數學教學內容作了較大程度的壓縮、上調，中考難度的下調、新課程的實驗和新教材的教學，使高中數學在教材內容及高考中都對學生的能力提出了更高要求，使得原來的矛盾更加突出。
二、學習方式的銜接
初中數學上課時學生善思、敢問、會做，在與同學的討論和老師的引導、合作中獲得了知識，思維能力、情感態度與價值觀等多方面都得到進步和發展。他們有以下特點：一是有較好的學習方法與學習態度，個性較張揚，上課主動思考，提問題較多。二是自主性較強，理解、應用能力較強。三是接受新知識較快，自學能力較強，等等，但同時也普遍存在知識邏輯性與思維嚴密性欠佳，解題書寫格式不很規范等缺點。因此，在高中課改教學中，如何保護并延續學生們上述好的學習方式，克服某些不良學習習慣是非常重要的。首先，應重視學生良好習慣的培養。學生有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下較好度過這個銜接階段。其次，應教給學生正確的學習方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用是高中教學的難點所在，掌握正確的學習方法是攻破上述難點的措施之一。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，自主探索、閱讀自學等都是學習數學的重要方式，問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習——聽課——復習（練習）——總結歸納法等都是較好的學習方法。應教會學生將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。
三、教學方式的銜接
以現行教材為基礎，結合銜接教材。由問題引入新課，引入新課的過程中注重以初中學生已知的知識和生活體驗為出發點，營造和諧氛圍，激發學生學習興趣，讓學生能夠提出問題或問題的某一方面，教師要對學生提出的問題結合新的知識進行分析，引導學生提出解決問題的方案，并穿插銜接教學對方案進行合理性、可行性論證（或說明）；在問題解決的過程中，結合舊知識或方法的復習和運用，使學生能通過探索，給出問題的完整的解答；在應用實踐過程中，增加部分簡單應用的問題，完成初、高中教法和學法的銜接，也能有效調試學生的學習心理；在應用實踐的基礎上，增加能力提高部分，完成能力的銜接和提升；通過對學習過程的回顧和反思，引導學生逐步完成由初中學法向高中學法的過渡，也有利于新知識的復習、鞏固?！皢栴}教學融合銜接教學”模式的創新在于以“問題教學”模式為主體，將銜接教學融合到各個教學環節中，主要是解決中學學生基礎偏差、，教師教學方法陳舊等方面原因產生的知識脫節現象。如在教師由問題引入新課后，學生缺乏提出問題的意識和能力。發揮《銜接教材》的銜接作用，通
過比較和補充逐步培養學生的問題意識。同時《銜接教材》也要求教師不失時機地完成銜接教學并不斷嘗試，學會啟發、誘導學生思考等。這樣就較好地完成了知識、方法的整體銜接，促進新知識的學習和新方法的探索。
四、銜接的具體措施
1．搞好入學教學。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。
2．培養學生學法習慣。從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。
3．優化課堂教學環節，搞好銜接。抓知識實質的理解；注重練習反饋，抓問題暴露；注意教學方法的選擇使用；注重解題思路的分析，加強數學思想的滲透指導作用。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。
初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
4．培養學生的自學能力。培養自學能力是提高教學質量的主要途徑。這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。
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一、情境導入，激發學習興趣
數學基礎知識是數學理論的基本，主要表現為概念與定義，如復數的定義，圓的定義，橢圓的定義等；亦是對基本公式的變換，如三角函數公式的變換；還可以是定理以及特殊幾何體性質等。數學基礎知識較為抽象且枯燥，往往激發不起學生的學習興趣，為此，教師必須選擇適當的教學方法來激發學生的學習興趣。
從教學實踐可以看出，情境導入是提高學生學習興趣的有效手段。教師在數學概念知識教學時進行情境導入的方式有很多，但是無論選擇哪種方式，都必須以學生的實際認知水平為基點。而且數學概念知識教學的情境導入一定要遵循自然性、簡便性和興趣性等原則，從生活實際出發尋找素材，創設情境。
二、引導探索，掌握基礎知識
新課標要求高中數學基礎知識的教學不應只停留在記憶上，而是提倡引導學生探索和掌握學習方法。因此，高中數學基礎知識教學方式應多樣化，不應只局限于單一、被動的方式。如定義的教學中，教師應轉變觀念，運用自己的知識和經驗引導學生積極探索，樹立探索教育的觀念，讓學生在探索的同時掌握知識的相關概念。
如在教橢圓的定義時，教師提出兩個問題：
將細繩的兩端都固定在木板的同一點處，并套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出什么樣的軌跡？
如果將繩子的兩端拉開一段距離，將圓心分開，形成兩個定點，繩子兩端固定在這兩個定點上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，此時筆尖畫出什么樣的軌跡？在這一過程中，移動的筆尖應滿足什么幾何條件？
在教師的引導下，學生拿出事先準備的工具，通過實際動手操作來探索橢圓的形成，積累感性經驗，總結橢圓的定義。這樣不僅讓學生掌握了相關知識點，還培養了學生的動手操作能力、觀察能力和總結歸納能力，激發了學生的學習興趣，提高了學生學習的主動性。
三、列舉實例，歸納基礎知識
實例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中數學基礎知識教學過程中，教師可采用列舉實例的方式，引導學生歸納基礎知識，體驗基礎知識的形成過程。
如在教“集合”時，教師給出一系列對象：1到30內的所有偶數；我國近幾年內發射的所有衛星；2013年大眾生產的所有汽車；班級所有的學生；我國某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有實數根。學生通過仔細觀察和相互交流，概括出這六個例子的特征，歸納出集合的概念。
列舉實例使學生明確集合的概念，不僅達到了教學目的，還培養了學生的歸納、總結能力。列舉實例還幫助學生形成數學概念，一個數學概念的學習和形成需要大量實例做基礎，這樣才能有助于學生更加透徹地理解概念。另外，在教學過程中，教師應多提供給學生一些參與機會，這樣才能更清楚地理解問題，從而掌握相關概念。
四、課后練習，鞏固基礎知識
在教學中應該做到，學生能夠對基礎知識進行理解，在此基礎上進行鞏固，從而掌握數學中的概念、定義以及性質。比如知曉橢圓的定義、集合的定義，并且掌握各知識點的公式；比如橢圓焦點，三角函數公式變化。
我們經?？吹竭@樣一個上課場景：
教師：同學們，我們今天開始學習新知識，拋物線。（而后，教師開始在黑板上以例題為依托講解，再次證明課本上的知識點）
學生：（認真聽講）
課結束后：教師布置作業（課后習題）。
這是最簡單的教學場景，但是學生掌握了多少知識？公式是否記住了？概念是否清晰？
因此，教師應讓學生通過課后練習，利用概念去發現問題、解決問題，這樣學生才能靈活運用數學知識，此環節也是數學基礎知識教學的一個重要環節?；A知識是否能夠鞏固成功，直接關系著學生解題能力的形成。
五、總結
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一、關于學生數學成績下滑原因的分析
1.學習環境與學生心理的變化。
對高一新生來講,環境可以說是全新的,新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外,經過緊張的中考復習,考取了自己理想的高中,必有些學生產生“松口氣”想法,入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理,他們在入學前,就耳聞高中數學很難學,高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念,如映射、集合、異面直線等,使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量。
2.學習內容的變化。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛,將對初中的數學知識推廣和引申,也是對初中數學知識的完善。如:初中學習的角的概念只是“0―180°”范圍內的,但實際當中也有720°等角。為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負在內的所有大小角。又如:高中要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法?(6種)②四人進行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場次?(3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中對一個負數開平方無意義,但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i,即可把數的概念進行推廣,使數的概念擴大到復數范圍,等等。
3.學習時間的變化。
在初中,由于內容少,題型簡單,課時較充足,因此,課容量小,進度慢,教師對重難點內容均有充足時間反復強調,對各類習題的解法有時間進行舉例示范,學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中,由于知識點增多,靈活性加大和新工時制實行,課時減少,課容量增大,進度加快,教師對重難點內容沒有更多的時間強調,對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學習方法的變化。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單,教師通過放慢課堂講課速度,爭取讓全體學生理解知識點和解題方法,另外通過大量的課堂內、外練習、課外指導使學生達到對知識的反復理解,直到掌握。而高中數學的學習隨著課程開設的增多(學生同時學習九門課),每天至少上六節課,自習時間三節課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數學學習的時間相對比初中少。數學教師若將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習,就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
(2)模仿與創新的區別。初中學生善于模仿做題,他們模仿教師的思維推理較多。而高中隨著知識難度的增大和知識面的擴展,學生不能全部模仿,即使學生全部模仿訓練做題,也不能提高自我思維的能力,學生的數學成績也只能是一般程度?，F在高考數學旨在考查學生能力,避免學生高分低能,避免定勢思維,提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中時期大量的模仿給學生帶來了不利的思維定勢,帶來了保守的、僵化的思想,封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決“比較a與2a的大小”時要不答錯,要不答不全面,大多數學生不會分類討論。
二、防止學生成績下滑的主要措施
1.做好準備工作,為搞好銜接打好基礎。
(1)搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作,也是首要工作。教師應通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識,增強緊迫感,消除松懈情緒,使學生初步了解高中數學學習的特點,為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作:一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用;二是結合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別,并向學生介紹一些優秀學法,指出注意事項;四是請高年級學生談體會講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習。
(2)摸清底數,規劃教學。為了搞好初高中銜接,教師首先要摸清學生的學習基礎,然后以此來規劃教學和落實教學要求,以提高教學的針對性。在教學實際中,我們應一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析,了解學生的基礎,另一方面認真學習和比較初高中教學大綱和教材,以全面了解初高中數學知識體系,找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點,以使備課和講課更符合學生實際,更具有針對性。
2.優化課堂教學環節,搞好初高中銜接。
(1)立足于大綱和教材,尊重學生實際,實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實困難較大。因此,在教學中,教師應從高一學生實際出發,采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法,將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上,放慢起始進度,逐步加快教學節奏。在知識導入上,多由實例和已知引入。在知識落實上,先落實“死”課本,后變通延伸用活課本。在難點知識講解上,從學生理解和掌握的實際出發,對教材作必要的層次處理和知識鋪墊,并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
(2)重視新舊知識的聯系與區別,建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點,如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴大了,有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此,在講授新知識時,我們應有意識地引導學生聯系舊知識,復習和區別舊知識,特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.培養學生學會思考的能力。
學好數學關鍵在于思考?？此瓶菰餆o味的數學公式,細心品味其內涵與外延,也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀,從最基本的概念出發,一步步推導出美麗的結論,前后勾連,交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三,注意不同條件下結論的變化,掌握公式的推廣和特例,衍生出解決問題的有效模式。
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【關鍵詞】新課程 高中數學 高效課堂
隨著新課改的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學觀。構建高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，它是教學過程的最優化，教育效果的最大化，是師生完美配合的結晶。如何構建數學高效課堂，是每一個數學教師應深思的問題。本文從以下四個方面探討如何構建高效課堂。
一、優化設計，提高效率
數學課堂教學一般有復習、引入、傳授、反饋、深化、小結、作業布置等過程，如何恰當地把各部分進行搭配與排列，設計合理的課堂教學層次，充分利用課堂時間，是上好一節數學課的最重要的因素。設計課堂教學層次必須注意緊扣教學目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點、難點、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學目的來組織課堂教學。當課堂容量較大時，要保證講清重點，解決難點，其他的可以指明思路，找出關鍵，指導學生自學完成；當課堂容量不大時，可安排學生分析評論，通過一些深化練習，進行比較和提高，這樣課堂結構緊湊，時間得到充分利用，有利于實現課堂教學目標。
課堂結構大致歸納為三種形式：一種是承接型。一般是先讓學生獲得感性知識，再引導學生深入并指導解題，變為能力，這種結構的主要特點是前后承接，脈絡清晰，它對于內容淺顯易懂的章節比較適用。第二種是螺旋型。它主要是在講解比較抽象的概念和難度較大的章節采用，如數列極限的“ε-N”定義，函數Y=Asin（ωx+φ）的圖象，不等式的證明，軌跡方程的求法等，它的主要特點是把知識與能力緊密銜接、交替上升，通過舉一反三、環環緊扣，逐步升華來達到課堂教學目的。第三種是輻射型。它的特點是抓住關鍵，引導學生一題多解，多方位思維，通過篩選歸納使認識達到一個新高度。這種形式多在復習課中采用，如三角變換、數列、復數及立幾中點到平面的距離等。
二、突破重點，化解難點
為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。如教學《橢圓》這一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可以從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強化學生對橢圓定義的理解，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣學生對這一概念就會有深刻的了解了。
三、精選例題，強化訓練
在高中數學教學中，教師應根據課堂教學內容的多少來精選例題，按照例題的難易程度和思維方法進行全面的講解。因此我們在解答例題的過程中一定要視教學內容的具體情況而定。關鍵是講解例題的時候，要讓學生全身心參與，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。在練習的同時，要切實重視雙基和滲透數學思想方法。在精講例題、雙基訓練的同時，滲透數學思想方法，培養綜合應用能力，常用的數學思想方法有：函數與方程，轉化，類比歸納，類比聯想，分類討論，數形結合，配方法，換元法，待定系數法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中，在平時的教學中，教師要有意識地，恰當地將數學思想和數學方法滲透到教學中去，幫助學生掌握科學的方法。教師如果沒有充分展示思維過程，沒有發掘其內在規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理，結果多數學生“悟”不出方法、規律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。
四、善用多媒體教學手段
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【關鍵詞】中職數學 專業教學 梯度
長期以來，中職學校生源質量差是不爭的事實，大多中職生文化基礎功底薄弱，多數學生對數學缺乏必要的興趣，這為中職數學教師順利開展教學形成一定掣肘。筆者擔任中職數學多年，在借鑒普教新課改理念的基礎上，融合自己長期的創新實踐經驗，銳意改革，大膽探索，在中職數學教改之路上取得了一些新突破，現愿與大家交流探討。
一、做好初中數學與高中數學的有機銜接
初中數學和中職數學的知識內容雖然各有不同，但同屬一個知識范疇，可以說，初中數學與高中數學是系統化的知識框架，任何一絲一點的知識疏漏，都有可能造成知識無法銜接，出現咬合不緊密的情況，為后續的教學或學習造成一定阻力。因此，中職數學教師在對中職新生要做好查漏補缺的工作，夯實中職新生的初中數學知識基礎，為實現初中數學向高中數學的順利過渡搭建好立交橋，幫助學生自然導入中職數學新殿堂。
如函數、一元二次不等式和一元一次不等式、三角函數和銳角三角函數、立體幾何與平面幾何等涉及多個內容。其中有些是初中舊知識，有些是中職新知識，教師在課程講授過程中，要注意邊講新知識，邊復習舊知識，幫助學生明晰舊知識與新知識之間的聯系，不斷滲透數學思想和方法，注重學生思維的創新和發展，促使學生的學習逐層深入，以盡快適應中職學校數學課的授課節奏和基本要求。
再如，函數教學時，提示學生類比初中函數的定義于高中函數定義的異同點，使學生認識到前者強調的是變量依賴關系，后者則傾向于集合觀點的表述，形式上顯現不同，本質上卻又存在必然的聯系。培養學生數學學習的嚴謹精神，帶領學生由淺入深的學習新知識，為專業課學習提供智力支撐。
二、以教材為藍本，靈活機動的根據專業不同創設教學大綱
中職數學教材率先革新，新內容新符號持續登臺，對過去的傳統內容進行了精簡濃縮，專業化水準明顯提高了。但反觀當前教材更新現狀，不難發現，文化課與專業課的銜接還不夠緊密，矛盾若隱若現，大體表現在以下兩個方面：（1）中職數學教材中的知識模塊順序安排不科學，與專業課對數學知識的需求在時間上不同步，到了嚴重脫節的程度。（2）學校設置的一些專業，用到的相關數學知識，有些恰好是教材中已經刪減或為一筆帶過的內容。針對以上情況，中職數學教師應根據各專業的不同，從專業實際需要出發，對教材進行適當的靈活處理，以便更符合各專業教學對數學知識的需求。比如，可以應廣大專業課教師的要求，對數學教學內容進行修補和調整，力求數學教學內容與專業課教學實現良性實效的銜接。
第一，將“集合”與“立體幾何”的相關知識與機械類、廣告類專業有機結合。中職數學教材經過多次有計劃、分步驟的精簡增刪，新版教材的實用性顯著增強，但不容忽視的是，一些諸如“立體幾何”的知識則被大幅刪減，這與當前兩個專業對數學的要求不相對稱。這就要求中職數學教師在課堂教學中，以現有教材知識構架為基礎，增加一些“立體幾何”的內容，通過相關知識的學習，學生的邏輯思維能力、空間想象能力、試圖制圖能力都有了顯著提高，成為學生學習專業課的有力推手。
第二，加大“三角函數”和“復數”在電子類專業教學中的應用。三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖像在電子類專業教學中的應用較為普遍，中職數學教師在給此類專業學生上課時，為了滿足專業課教學的需要，可適當將三角函數的知識適當提前講授，并查閱相關資料，進行必要的補充，在教學環節設置上，應力求精細，重點講授這部分內容。三角函數的大部分知識在物理學和工程技術學方面也有著廣泛的應用，物體簡諧震動中y和x的量變關系、交流電中電流強度y與時間x之間的關系變化等，都可以用三角函數的形式進行詮釋。這樣中職數學課與專業課之間的聯系就自然而然建立起來了。
第三，強化“邏輯數學”的思維支撐地位，為計算機“二進制”相關知識的學習奠定基礎。中職數學教師根據不同專業的授課要求，靈活機動的對現有中職數學教材進行必要處理，滿足了各專業的教學需求，“學以致用”的治學觀在學生頭腦中不斷得到夯實，學生的求知欲和探索欲持續躍升，數學基本思想和方法不斷壓實，學生的學習興趣被廣泛調動起來。中職數學中的方程理論、函數思想、數形結合思想及消元法、換元法等數學基本思想和方法的不斷滲透，在學生頭腦中形成了基本的邏輯思維框架，為中職計算機專業教學中“二進制”知識的學習填注了思維支撐腳手架。需要特別指出的是，兩角和與差的三角函數知識，如sin（α-β）的推導方法，由“減去一個數等于加上這個數的相反數”，公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化歸為sin（α+β）推導，而令人驚訝的是，誘導公式cosα=sin（π/2-α）的證明也可以化歸為sin（α+β）的應用。由此可見，此種類型的公式都是通過公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化歸的途徑推導衍而來，學生在這個過程中，不但加深了對基礎知識的印象，還對化歸思想和方法有了一個更為全面明晰的認識，學生的數學素養持續增持，個體數學能力水漲船高。
三、注意增強中職數學教學中梯度效果
如果中職數學教師在教學中對所有學生使用統一的尺子進行規范，很容易造成學生個體成長的多極化，好學生“水乏飯虧”，差學生“撐破肚皮”的情況就成為普遍現實，因此，“大棒哄”似的一刀切是不可取的。
第一，根據學生層次等級設定不同的教學目標。不同基礎的學生就要有不同的教學目標，起點低的學生應適當降低學生的學習目標，以基礎知識的常規訓練為主，而對于學習較好的學生，可在深化基礎知識訓練的同時，增加一些“拔高題”的聯系，拓展學生的思維空間，培養學生的創新思維能力。尤為值得一提的是，作為相當數量的中等生，可將高層次水平和低梯度標準相互中和糅雜，既要在基礎知識掌握的熟練程度上做文章，更要注意對學生分析問題的思維能力和解決問題的應用能力進行精心細致的統一籌劃。
第二，優化中職數學教學中的提問藝術。由于中職生層次的有序劃分，因材施教的教學形式穩步推進，隨著多元化目標教學被不斷引向深入，課堂提問環節逐步被提上“議事日程”，并作為重要一環引起各方廣泛重視。層次分明的多元化提問形式，能最大程度的調動全體學生的向學積極性，催生集體討論和分組討論的治學氛圍，有利于學生思維空間的穩步拓展。
由此可知，中職數學教學過程中的提問藝術不可小覷，應引起足夠的重視。在設計提問環節時，中職數學教師應從“硬骨頭”啃起，也就是從中差生入手，采取多種形式施教，引導中差生進入最佳的學習狀態，激發學生的求知潛能。如，在學習“等差數列”時，可按照教學內容設置將45分鐘的教學時段分割成兩個部分，前20分鐘的時間分配給成績相對較好的學生，以藝術性的提問為強力牽引，著重培養起獨立自主的學習能力，并給予學生必要的場外指導。而對成績稍差的中差生，則應將要求適當降低，側重例題解法的學習，并有意識的進行壓實教學。后25分鐘主要安排學生向教師提問，提示學生在學習中過濾出關鍵性問題進行集中解惑釋疑，教師當場對學生的提問進行評價，尤其是要重點關注中差生的點滴進步，發現其亮點所在，給予及時的表揚鼓勵，增強其發現問題的能力，從而促進不同層次的學生達成預定目標。
總之，中職數學課堂教學應從學生基本需要出發，以專業設置需要為指針，幫助學生掌握必要的數學知識，尤其是要掌握高效實用的教學方法，促進學生主動思考，善于鉆研，淬煉強勁的自學能力，養成良好的學習習慣。
【參考文獻】
[1] 王慧. 中職數學課參與式教學法研究[J]. 中國教育學刊，2010年第10期.
