前言：中文期刊網精心挑選了高中數學常用的公式范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
高中數學常用的公式范文1
關鍵詞：高中數學；計算能力；學習技巧
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-329-01
高中數學對學生計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數形結合能力等有較高的要求，這幾大能力是高考考查的重點，而計算能力作為這幾大能力的基礎，是數學能力的重要組成部分。目前，部分高中生計算能力很差，嚴重影響其高中數學學習，也引來不少老師抱怨：“學生的計算能力太差了，連簡單的運算都不會，甚至數學基礎好的學生也常算錯?！北疚木腿绾翁岣邔W生的計算能力，從以下幾方面談談自己的粗淺看法。
一、首先要讓學生充分認識到計算的意義和重要性
1、計算是學習數學的基石，高中生掌握了計算，就會覺得高中數學不難學。
2、高中許多內容都涉及計算，如果學生的計算差，就很難學好高中數學，嚴重影響高中數學學習。告訴學生計算在數學學習中的重要性，讓學生明白做好計算是學好數學的基礎。
二、要重視數學語言的理解和轉化
深刻理解數學語言的三種形式（自然語言、符號語言、圖形語言）是發展計算求解能力、實施有效解題的一個重要條件。在數學教學中，一定要加強學生對數學語言的理解和轉化練習，提高他們的計算求解能力。
例如 設 分別是方程 和 的根，則 _____。
分析 方程 和 用初等方法是不可解的。但可對問題進行轉化：方程的根即為相應函數的零點，即相應函數與 軸交點的橫坐標。方程 的根為函數 與 交點的橫坐標，方程 的根為函數 與 交點的橫坐標。而 與 的圖像關于直線 對稱，故此有以下解法：
解 如圖，設函數 與 交于A點，
函數 與 交于B點，則A、B兩點的橫坐標分別為方程 和 的兩根，記為 。由 與 互為反函數知，A、B兩點關于直線 對稱。又 與 的交點坐標為 ，所以 。將抽象的符號語言轉化為易于接受和理解的自然語言，并用直觀的圖像語言予以解釋、描述，是提高運算求解能力的一條行之有效的策略.
三、要讓學生熟記一些常用數據、公式和法則，并能熟練運用
1、熟記常用數據，提高計算速度。如果學生熟記一些常用的數據，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能、技巧。
例如 （1） ；（2）有關“0”、“1”的計算特征（如a0=1， ， ）…熟記這些常用的數據，可以很快提高計算的速度和準確率。
2、熟記運算法則、運算公式等基礎知識，并學會靈活運用這些知識。
例如，沒熟記特殊角的三角函數值，常出現“tan450= ，cos300= ”的錯誤。在教學中，我們不能急于求成，要學生熟記運算法則、運算公式等基礎知識，基礎知識一旦被學生熟記并理解了，學生運用起來就得心應手，就能從根本上提高計算能力。
四、重視口算、估算能力的培養
口算是筆算的基礎，口算能力強的學生，筆算能力也一定好。培養學生的口算能力，教師一般可采取如下步驟：1.讓學生口算出題目的結果；2.讓學生說說自己的口算方法，鼓勵學生采用不同的口算方法；3.最后對口算方法給予解釋和強調。其次，要重視估算意識和估算能力的培養。估算能力是計算能力中很重要的一方面，具備良好的估算能力：一能幫助我們預知計算結果；二能提高數學分析能力。
例如 設 ，則（ ）
A. B. C. D.
分析：這道題是比較a，b，c三個數的大小，不能直接算出每個數的具體值，故很多學生就覺的此題難度大。其實這道題就是考查學生的估算能力，可以估算a>1，
總之，培養學生的計算能力，應貫徹在整個高中數學教學中。只要認真鉆研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學生的計算能力就會得到提高。
參考文獻：
高中數學常用的公式范文2
一、現有初高中數學知識存在以下“脫節”
1、在初中，因式分解中只介紹了提公因式法和公式法，而公式法中立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。至于十字相乘法不講，分組分解更是不提；因式分解一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多,而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要 求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。
2、二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。
3、初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。
4、二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。
5、圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數圖像關于點、直線的對稱問題必須掌握；函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性、對稱性更是讓學生傷透了腦筋。
6、含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內容視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。
7、幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，三角形角平分線性質定理，相交弦定理、切割線定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。
二、學生所面臨的主要變化
1、環境與心理狀態的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、函數等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2、教學內容的變化
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容多而抽象，研究變量、字母的較多，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受“高考”這一指揮棒的影響，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3、課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4、學習習慣、學習方法的變化
首先、初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。
其次、有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才認真學習了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再努力一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。
再次、高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，知其然不知其所以然，趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
最后，對高中數學教學的幾點教學建議：
1、抓住知識主線，利用好知識間的相互聯系。如三角函數里，誘導公式，和差角公式是主線，角度變換是解題技巧。三角函數曲線是靈魂，周期、對稱中心、對稱軸最值、單調性一目了然；
2、高一教學要放慢進度，降低難度，注意初高教學內容和教學方法的銜接，要重視數學興趣的培養和樹立起學好數學的信心，養成良好的學習習慣，做到堅持教師為主導，學生為主體的原則，師生互動，落實主體，激發學生的學習興趣。
3、嚴格要求，打好基礎。如怎樣聽好課；怎樣讓學生規范地、獨立地完成作業，訂正他們的錯題等。
4、要指導學生改進學習方法。養成良好的學習方法和學習習慣不但是高中階段學習的需要，還會使學生受益終生。好的學習方法與學習習慣，一方面需要教師的指導，另一方面也靠老師的強求。教師應向學生介紹高中數學的特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制定學習計劃等。重點是要會聽課和合理安排時間。聽課時動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。提倡學生進行章節總結，把知識串聯成線，做到把薄書變厚書，又由厚書變薄書。
5、課堂上要以訓練為主線。研討怎樣落實主體、師生互動、講練結合、進行學法指導、分層教學等。
高中數學常用的公式范文3
一、現有初高中數學知識存在以下“脫節”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中只簡單要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大與最小值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.
7.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下與左、右平移，兩個函數關于原點與軸、直線的對稱問題必須掌握.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.
高中數學常用的公式范文4
學習是一條需要不斷探索的路。作為高中重要的學科，如何學好數學、學活數學，提升我們的數學成績，養成良好的數學思維習慣，是我們學生需要一直追求的目標。本文基于這個目的，探討相關高中數學學習成績提升的方法與策略，期望能帶來一些幫助與啟示。
關鍵詞：
高中數學；學習成績
隨著經濟的發展，數學的應用價值進一步得到體現，各大高校也開始重視數學課程。與初中數學不同的是，高中數學具有較強的邏輯性、縝密性、思維性，對我們學生綜合素質要求較高。因此，對于高中數學系統的概念和理論，作為學生的我們應該如何攻克數學難題，提升自身數學學習成績，是本文主要討論的內容。
一、高中數學學習成績的現狀問題
（一）積極問題
目前學習的積極性是首要的學習難題。很多伙伴覺得學習高中數學具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產生畏懼厭煩的心理，學習成為了負擔，甚至作業也成了應付。
（二）學習方法
其次，學習方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們去對重難點知識進行深入剖析與關注，期望我們可以學習借鑒從而形成自己的數學思維與習慣，但是我們常常會陷入的誤區在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導致我們很難及時消化課堂內容，課后也造成難以理解、領悟的現象，導致對于相關數學理論與概念只能死記硬背，對于數學思維與方法欠缺靈活應用能力的現象產生。
（三）基礎奠定
再次，數學基礎知識的掌握程度也是影響數學成績提升的關鍵。有些伙伴對于自身的數學基礎水平認識不夠，認為自己數學基礎知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰自我反而適得其反，導致基礎知識不扎實。在面對針對性考察的數學題目時，容易暴露出自己數學知識的薄弱點，也容易喪失對數學學科學習的信心。
二、高中數學學習方法提升策略
（一）做好預習
做好預習是學好高中數學的關鍵。每個人都有發展的潛能，開展積極的自我學習過程是提升成功自信的關鍵，每個人都應當去找尋恰當的方法來進行學習，提升自己學習效率。預習不失為一種有效的途徑。由于高中數學的知識點更加系統化、邏輯化、獨立化，課前預習可以促進我們去發現教學知識的重難點，對教學內容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內容，不斷將老師講的重難點知識反復推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發交流、共同進步。可以說，做好預習是保障高中數學學習有效性的關鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復習鞏固，從而達成真正的融會貫通、學以致用，進而提升高中數學的學習質量。
（二）學會解題
學會解題是掌握高中數學成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規律，進而靈活處理數學疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們去挖掘題目信息條件，并進行相關關鍵信息提煉，進而拓展發散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學習思考的過程，我們應當養成數學思維的習慣，學會獨立掃除障礙去處理一些數學難題，通過運用自身的數學思維及技巧與方法，促使數學難題在計算過程中層層分散、露出本質，最后疑難得到解決。第三，驗算。可在驗算過程中進一步驗證數學思路導向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數學知識偏向于科學化、系統化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓練來將知識靈活運用。相關的數學公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數學知識結構脈絡，這樣我們才能更加理解到數學知識的奧妙，從而提升整體的高中數學學習水平。
（三）重視復習
重視課后復習是提升高中數學學習成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經常閱覽并分析，從而學會舉一反三處理類似的數學難題。一方面可以避免再次發生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數學公式與數學概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復習與回顧，是對題目的歸納與總結，因此我們要重視課后復習，學會舉一反三處理類似的題目，做到活學活用。
三、結語
如何提高高中數學成績是我們需要探討的課題。我們應該做好預習、學會解題、重視復習，這樣才能提升高中數學學習成績，對自己的解題能力有信心。數學是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養自身良好的思想習慣，才能使得高中數學成績有效提升。
作者：田可甲 單位：衡水一中
參考文獻：
[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數學成績[J].中學生數理化(學習研究),2016,05:12-14.
[2]劉榮朵.淺析中學生如何提高高中數學成績[J].現代農村科技,2014,15:62.
高中數學常用的公式范文5
一、指導學習方法
（―）指導學生建立起抽象思維型的高中數學意識
我們要讓學生明白高中數學與初中數學特點的變化，要把在初中時主要依賴形象思維的數學思維轉化為抽象的辯證思維，并建立主體的知識結構網絡。
1.高中數學語言表達變得抽象化。比如集合、映射等概念一般學生就難以理解，覺得離生活很遠，單靠形象思維就比較“玄”。這是因為初中數學表達的語言方式形象而通俗，高中數學則使用抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言及空間立體幾何等。
2.高中數學思維形式變得理性化。不少初中數學老師把各種題建立了統一的思維模式教給學生，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路，具有很強的經驗性。高中數學則不然，所以學生學習時一開始容易導致成績下降。老師需要引導新生進行思維轉型。
3.高中數學知識內容擴大化。高中數學知識內容的“量”急劇增加，需要做好課前預習和課后復習，牢固掌握大量知識；需要理解理清新舊知識的內在聯系，讓新知識順利地與原有知識結構相融合；需要學會對知識結構進行梳理，形成知識的板塊結構，進而不斷進行總結、歸類，建立以主體知識為核心的知識結構網絡。
（二）培養高中數學學習與解題的良好習慣
1.培養善于分析總結和提升數學技能的習慣。高中數學學習要以提高學生的學習能力和學習效率為重點，我們不能讓學生死板地讀書做題，而是要指導學生學會分析每一道題的解題思路，解題后又善于總結解題的思路與方法。要多訓練學生自身的運算能力和化簡技能，引導學生不要過于依賴計算器，并努力提升數學技能。
2.培養學生建模的能力和習慣。近年高考經常涉及數列模型、函數模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等數學模型。由此，我們要著力培養學生建模的能力和習慣，在學生能夠明白題意的前提下，引導學生找出題目中每個量的特點，分析出已知量和未知量，考慮二者之間的數量關系，最后將文字語言轉換為圖形語言或者數字語言，建立起相應的數學模型。然后通過這一模型求解并得出結論，并且自覺地將得到的結論進行還原驗證，并由此形成相應的解題習慣。例如，求解應用題就需要建模，一是讀題，要讀懂和深刻理解，譯為數學語言，找出主要關系；二是建模，把主要關系近似化、形式化，抽象成數學問題；三是求解：化歸為常規問題，選擇合適的數學方法求解；四是評價：對結果進行驗證或評估，對錯誤加以糾正，最后將結果應用于現實，作出解釋或驗證。
3.指導掌握分類討論的習慣。學生在解題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是使用分類討論法。分類討論法在高考試題中占有突出的位置。例如，問題涉及的數學概念要進行分類定義，或數學定理、公式和運算性質、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出，解含有參數的題目時必須根據參數的不同取值范圍進行分類討論。這樣的題都屬于分類討論性質的題。我們要指導學生養成這樣的習慣，即：確定分類對象，統一分類標準，分出的類不遺漏也不重復，分類互斥，有主有次，不越級討論，最后進行歸納小結，得出結論。
二、指導解題方法
（一）教給一些常用的解題方法
1.高中數學常用的解題方法和技巧有配方法、換元法、待定系數法、定義法、數學歸納法、參數法、反證法，等等。例如，配方法主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。換元法則可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，其關鍵是構造元和設元，使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有局部換元、三角換元、均值換元等。三角換元，應用于去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯系進行換元。待定系數法解題的關鍵是依據已知，正確列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、數列求和、求函數式、求復數、解析幾何中求曲線方程等。比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數法求方程：首先設所求方程的形式，其中含有待定的系數；再把幾何條件轉化為含所求方程未知系數的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數，并把求出的系數代入已經明確的方程式，得到所求圓錐曲線的方程。教給方法后，還要教給具體的步驟。如使用待定系數法實施的具體步驟是：第一步，用反設否定結論，作出與求證結論相反的假設；第二步，用歸謬推導出矛盾，將反設作為條件，并由此通過一系列的正確推理導出矛盾；第三步，用結論得出原命題結論的成立，即說明反設不成立，從而肯定原命題成立。
（二）教給一些專門題型的解題方法
如與解析幾何有關的參數取值范圍的問題，在構造不等式時，就需要利用曲線方程中變量的范圍構造不等式或利用判別式構造不等式、利用點與圓錐曲線的位置關系構造不等式、利用三角函數的有界性構造不等式、利用離心率構造不等式，等等。
三、指導應試方法
高中數學常用的公式范文6
關鍵詞：數列求和；高中數學；解題方法
數列求和是高中的重點內容，也是難點內容，很多學生對數列求和的內容感到困惑，甚至將它當做最頭疼的難題.其實，高中數學的數列求和并沒有那么復雜，在通過分層次練習，總結經驗，然后找出規律，并應用于實踐，通過反復的練習―總結―再練習的過程，就能總結出屬于自己的數列求和學習方法，也能找到屬于自己的數列求和方式. 下面對四種數列求和方法的應用展開實例分析.
裂項相消法，找出通式規律
裂項相消法是高中比較常見的數學解題方法，在對待數的問題上，如果能采用裂項相消法，就會發現這就是題目的關鍵，也就是題目的突破口，從而題目的解答過程就會變得比較容易. 裂項相消在小學奧數題目中也有所涉及，在高中數學的數列求和中，將小學和初中數學相關問題進行了深化和綜合應用，所以，高中數學是對以前數學學習基礎的總結和歸納，找出了每個步驟和階段的循序漸進過程，將這些步驟條理進行梳理，就是高中數學數列求和的方法了.
理論分析：裂項的核心是將數列的通式裂成兩項，觀察出規律，從而在求和時進行相互抵消，比如適合于通項類似于 （an是各項不為0的等差數列，C為常數.）的數列. 運用裂項求和時，通用的公式為：
（1） = - ；
（2） = - ；
（3） = - ；
（4） = （ - ）.
例1 已知有數列{an}滿足a1=1，a2= ，an+2= an+1- an（n∈N*），求：
Tn= + + +…+ .
解：分析題目，首先根據an數列的已知關系，分析出其內在隱含的條件，然后根據求和的各項的通式，找出求和的各項之間的關系，從而進行轉化，將其轉變為可以裂項相消的模式. 具體分析如下：
由已知條件，得an+2-an+1= （an+1-an），所以{an+1-an}是以a2-a1= 為首項， 為公比的等比數列，故an+1-an= .
所以an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+ + +…+ =21- .
所以 = = ? - ，
Tn= + + +…+
= - +…+ - = 2- .
實例總結：該題的解題思路和過程比較復雜，涉及的知識點也比較多. 在學生進行解題的過程中，或許會感覺到無從下筆，并且百思不得其解.解題關鍵是找出題目的題眼，由題目給出的條件，找出其變式，獲得突破口.
并項求和法，利用求和解題
高中數學是思維引導性質的教學，是以提升學生能力，并且促進學生能夠獲得更多的學習方法和學習經驗為目的的教學. 高中數學每個學習方法和學習經驗的總結，都需要加強練習，反復地進行思考和探索，找出題目的相同點和不同點，對于學生的學習盲區，進行規范性的引導，堅持高中數學教學過程中以學生為本，激發學生的創造力和實踐能力，培養更多的思維性強并且有獨特想法的現代化人才.
理論分析：并項求和法與分組求和法有相似之處，它的規律也比較明顯，針對并項求和的相關題目，一般都具有顯而易見的規律讓我們分析，采用先試探、后求和的方法來進行.首先根據題目給出的一些已知條件與要求和的式子，找出數字之間的規律，并進行分析，將其轉換為比較好理解的形式或者是比較容易對比的模式，再進行分組求和，最后將所有和都列舉出來，求其總和. 比如，類似于1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n式子的求和，它就有三種解法：并項求和方式，先分別求出奇數項和與偶數項和，再將兩個和相減；分組法，將其相鄰的兩個數字分成一組，然后計算出每組的和，發現每組和的規律，最后進行總體求和，也就是（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+[（2n-1）-2n]；構造法，構造出新數列，將題目構造成我們常見的等差數列或者是等比數列，從而進行相關的運算，也就是an=（-1）n（n+1）（n從0開始）.
例2 數列{an}的前n項和是Sn（n∈N*），若數列{an}的各項按如下規則排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，若存在自然數k（k∈N*），使Sk
解：
S1= ，S3= + = ，S6= + =3，S10=3+ =5，
S15=5+ = ，而 =3，這樣S21= >10，而
S20= + = + < + =10，故ak= ，所以答案為 .
例題總結：本例對于一般學生來說，并沒有復雜性，只是將相關的并項求和方法作為介紹. 在高中數列求和的過程中，找規律一直都是解題的第一步，不管是已知條件的規律，還是要求和題目的規律，都需要學生去挖掘和探討. 找到規律之后，根據規律順藤摸瓜，然后繼續探索題目的奧秘. 規律是引導我們向著我們熟悉或者是學過的方向走，簡化解題方法和步驟，從而正確解決題目.
錯位相減法，簡化求和思路
錯位相減法是高中等比數列求和公式在證明過程中給出的一種方法，對于錯位相減法，學生應該熟練掌握，并學會融會貫通，在應對類似于等比和等差組合起來的數列求和的問題時，錯位相減法具有比較實用的意義. 高中數學教學過程中，教師應該注重對課本知識精華的提煉，讓學生對其進行總結和吸收，抓住核心，進行思維擴展和延伸，從而獲得不一樣的知識體驗.
理論分析：轉換一種角度，轉換一種模式，就會轉換出一種思路，轉換出一種思想. 在高中數學中，等比數列和等差數列是基本的數列，然后由這些基本數列，又可以轉換不同的方式組合成其他比較復雜的數列形式. 錯位相減法，一般需要將題目中給出的數列，進行轉換，得出由等比和等差共同組成的數列形式，然后設這個和為S，由S乘以等比數列的倍數，得出qS的值，然后由前一個S減去后面的qS，得出一個完全的等比數列以及其他剩余項的和，最后除以S系數，就可以得出最后的結果了.
例3 已知數列{an}是首項為a1= ，公比為q= 的等比數列，設bn+2=3log an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=an?bn，求數列{cn}的前n項和Sn.
解：根據題意，an= n（n∈N*），又bn=3log an-2，所以bn=3n-2（n∈N*）. 所以cn=（3n-2）× n（n∈N*），
所以Sn=1× +4× 2+7× 3+…+（3n-5）× n-1+（3n-2）× n，
從而 Sn=1× 2+4× 3+7× 4+…+（3n-5）× n+（3n-2）× n+1，
兩式相減，得出：
Sn= +3 + +…+ -（3n-2）× n+1= -（3n+2）× n+1，所以Sn= - × n.
例題總結：根據該題的分析，可以看出，運用錯位相減法解題，是要構造出等比數列與等差數列的組合形式，比如An=BnCn，然后設立出函數S=B1C1+B2C2+B3C3+…+BnCn，得出等比數列的公比q，然后得出qS的表達式，由S-qS，計算出S的最終計算結果. 本題比較鮮明地給出了類似題型的錯位相減的計算方法，這也是作為一個類型，可以當做知識儲備，以便今后在實際應用中加以利用和分析，得出計算結果.
倒序相加法，探尋題目題眼
倒序相加法來源于課本，在推到等比數列公式的時候，得出的一種計算方法. 它是高中數學求和計算方法中比較常見，也比較重要的一種方法，在高考題型中，一般作為壓軸題的解題關鍵出現，所以學好倒序相加法，是非常關鍵，也是非常重要的.
理論分析：倒序相加法，顧名思義，就是將需要求和的表達式倒過來，然后每項對比相加. 前提是首先觀察題目，可以發現首項和尾項相加可以得到一個常數或者比較簡單的計算式，這樣運用倒序相加法才有意義.
例4 請證明：C +3C +5C +…+（2n+1）C =（n+1）2n.
解：由C =C 可用倒序相加法求和
令Sn=C +3C +5C +…+（2n+1）C （1），
則Sn=（2n+1）C +（2n-1）C +…+5C +3C +C （2）. 因為C =C ，
所以（1）+（2）有：2Sn=（2n+2）C +（2n+2）C +（2n+2）C +…+（2n+2）C ，
所以Sn=（n+1）[C +C +C +…+C ]=（n+1）?2n，等式成立.
例題總結：這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個（a1+an）；
Sn=a1+a2+a3+…+an；
Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+…+a1；
上下相加得到2Sn，即Sn= .
倒序相加法追求的是數列中第一項和最后一項，然后慢慢向其中靠近的數學規律，它是比較基本的一種數列求和方法，也是高中數學學習中必須掌握的一種解題方法.
