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高中數學橢圓技巧范文1
一、高中數學教學現狀
圓錐曲線知識點，作為高中數學最為關鍵的內容，在內容的表現方面較為復雜，同時在解題過程，需要利用的知識點比較繁瑣，覆蓋面較廣，對于初學學生來講具有一定困難.因此，高中數學教師需要加強學生思維能力和圖形分析能力的培養，力求對基本數學概念和解題方法深刻掌握.但是當今課堂中，教師缺乏與學生之間的互動聯系，在高考壓力的影響下課堂越發沉悶安靜，從而影響課程效率.
二、圓錐曲線的復習策略
新課改環境下的高中數學復習，要求師生共同參與進課堂教學中，營造輕松良好的課堂環境，使復雜枯燥的數學學習過程變得簡單生動，以此激發高中學生的數學學習興趣，培養學生的探索能力以及求知欲望，同時提升學生自主學習能力，以此實現對數學知識掌握更加深刻透徹的目的.
1.將復雜的數學知識簡單化
在解答數學問題前，需要進行思考，力求采取最簡單的解題方法，避免盲目做題.比如說解答以下數學題.
例題1如果M、N作為橢圓4x2+9y2=36上的兩點，橢圓的中心點用A表示，求弦MN與中心A之間的距離.
通常情況下在解答此類例題時，需要明確M、N兩點的坐標情況，但是例題給出的條件較少，對學生進行解答此題具有一定困難.因此，可以尋找另外一種解題方式，可以直接將橢圓方程與直線AM方程和直線AN方程進行聯系，進而求出M、N兩點.全新的解題方式更加直接明了，方便學生進行解題，簡化了解題過程，高中教學在復習階段，應當加強學生對全新解題思路的理解和掌握.
2.重視教學模型對理論知識的表達
在現階段的高中學習階段，很多學生在數學解題過程，更加注重如何將題目解答出來，過分追求答案，往往忽略了對數學相關概念知識的理解.如果學生對數學基本概念和原理不能深刻理解，也就無法在解題過程中熟練運用.因此，高中數學教師必須明確態度，要求學生不能只關注解題結果，應該加強在解題過程中對數學知識的掌握和運用，最終熟能生巧，輕松應對各種數學題目.圓錐曲線此類知識點，難度相對來說較大，這種圖形結合的數學題目，高中學生經常會出現迷惑不解的狀況，思路容易混亂.學生只有找出問題的關鍵所在，才能正確解決問題.
比如說在橢圓的基本定義這節課程，教師需要引導學生注意對基本概念的學習理解.橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等于常數的動點P的軌跡，F1、F2成為橢圓的兩個焦點，其位置不能隨意變動.其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）.其次，教師需要引導學生掌握焦距，也就是說F1、F2兩點之間的距離叫做焦距，可以對焦距線條明確標注，加強學生的印象，教師這種邊講課邊畫圖的授課形式，更加有利于幫助學生對概念的理解.如果像傳統的教學方式，只是簡單的將基本概念朗讀背誦，使學生生硬的記憶，根本不能夠有效解決問題，無法在具體解題中靈活運用.再次，教師需要講解2a，也是本次課程的重點內容，可以取一根實物線繩，將這根線長定義為2a，然后在定點F1、F2的位置將線繩固定，之后可以用粉筆支撐起線繩，可以在任意位置，同時在黑板上記錄接觸點，此點用P表示，粉筆可以隨意的移動位置，能夠明顯看出，所有P點出現的位置匯集成類似半圓的弧線.仿照上述做法，在另一端也能夠出現類似弧線，通過結合形成了橢圓.如圖所示：
高中教師在講解圓錐曲線課程時，可以采取這種形式，將課本知識生動形象的展示出來，有利于學生對知識的理解，容易接受全新概念.教師也可以讓學生親自進行展示，不僅能夠體驗數學知識的奧妙之處，同時能夠對知識加深印象.
3.畫圖是解決數學問題的有效方法
高中數學比較注重圖形表達，提升學生的畫圖能力，使學生在解決圓錐曲線類問題更加得心應手.而教師要想使學生更加能夠掌握課堂內容，提高教學質量，也可以結合圖形講解知識，或者解答問題.高中學生在最初面對圓錐曲線時，通常會無從下手，感覺知識難以理解，需要長時間進行知識的理解和消化.
例題2直線R：a-b+2=0與曲線W：b=a2相交于點M（a1，b1）和N（a2，b2），M、N兩點之間的
距離為1，直線同曲線所圍成的區域用P表示，如果曲線K：a2-2ea+y2-4b+e2+68/36=0同P之間具有公共點，請求出e的最小值.
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【關鍵詞】 高中數學；習題課；教學探析
在做數學題的過程中去學會學習數學，這種學習方法可以讓學生在解題中獲得成就感，增長學生的數學學習興趣.數學課堂教學主要有新課、習題課、復習課三種授課類型，而習題課作為高中數學教學中最重要的一種類型，對高中數學的學習具有特殊的作用.通過做題，教師可以了解學生對于知識的把握情況，學生是否會分析問題并找出解決問題的方法，是否能夠將已經掌握的解題方法靈活應用去解決新的問題.數學教學中，教師既要讓學生學到數學知識中的概念、定理、公式，也要教會學生如何在做題中利用學到的知識來解題，這就需要教師上好數學習題課.讓學生通過習題課，將所學到的知識進行消化、吸收，結合以前學習到的相關知識內容，解決做題中遇到的習題.
一、高中數學習題課教學的特點及意義
進入高中階段的學習之后，數學知識變得更加抽象，對學生的邏輯思維能力的要求也越來越高，學生的學習漸漸變得吃力.因此，高中的數學教師在教學中，除了要教會學生一定的數學知識，讓他們掌握數學概念、公式、定理以外，還要注重對學生的知識運用的能力的提高，讓學生學會分析和解決問題.高中習題課教學，主要是是將知識整合與運用結合起來，發散學生的思維，教會學生進行習題解答.教師要以學生為主體進行習題課教學，結合不同學生的學習能力，設置數學習題，注重解題方法的多樣化，以培養學生的數學思維能力.在習題課教學中，注重讓學生體驗解題過程，對題目進行分析，多角度思考，大膽猜想和假設，注重學生學習能力的發展，教師引導學生形成解題思維模式，促進學生發展.
二、高中數學習題課教學中存在的一些問題
1.不重視基礎知識教學
教師在高中數學習題課上，沒有從基礎知識進行教學.課本中的習題往往都是和例題較相似的題型，教師舍棄了課本上的習題，轉而尋找一些課本外的習題進行講解和復習.這種習題教學模式，忽視了高中數學基礎知識和解題的思想方法.
2.“填鴨式”的教學模式
在習題課上，教師還是沿用傳統的“填鴨式”教學模式，枯燥無味，不易引起學生的學習興趣和融入課堂教學中來，教學效果不佳.
3.在習題講解中沒有做到延伸
習題教學課上，教師講解習題的時候往往是重視給學生講解正確的解題方法，讓學生獲得正確的答案即可，沒有教會學生如何解題的思維過程，讓學生形成了思維定式，只知道一種解題方法，一旦題目稍稍發生變化，學生便不會解題.
4.選題缺乏代表性
很多高中數學教師在習題課上選擇的習題都缺乏代表性，不愿意選擇一些較基礎的題型，反而偏向于那些難題、大題，認為只有難題和大題才能有效鍛煉學生的思維能力和解題能力.
三、如何上好一節高中數學習題課
1.習題講解要由易到難逐步推進
對于高中生的教學，應該遵循循序漸進、由易到難、由淺入深、由具體到抽象的教學方式，在這個漸進的過程中逐漸提升學生學習的自信心和數學學習興趣，幫助學生學習到一定的數學知識和掌握一定的解題技巧和能力.因此，教師在制定教學計劃時要合理安排、慎重選題，從學生已經形成的認知規律出發，低起點、多訓練，按照遞進的分層教學模式進行習題教學，讓學生在一次次的解題實踐中獲得成就感，讓學生始終對數學習題解題具有高漲的熱情和興趣，逐步加深學生的解題思維.在高中數學中，有一節課是講橢圓的應用，教師就可以按照分層遞進的教學模式，通過對相關題目的由易到難的選擇，進行習題訓練.首先，在學習完相關知識之后，教師可以選擇一些有助于鞏固橢圓基礎知識的題型，幫助學生理解橢圓的定義，熟練掌握基礎題型的解題思路和方法.
3.在課堂上注重合作討論及競賽
在進行習題課教學時，教師除了引導學生進行習題解答，還可以組織學生進行合作討論，讓學生在討論中找出自己和其他同學的思維不同之處，相互學習思維方法和過程，取長補短.這種合作討論的學習方法，可以有效打開學生的解題思路，引導學生通過對題目進行分層思考，逐漸提高自己的數學思維能力，從而總結出屬于自己的解題方法.除了合作討論之外，教師還可以利用學生在學習上喜歡爭強好勝的心理特點，讓班上的學生進行課堂競賽，在競賽中將自己的奇思妙想展現出來，激發學生的數學思維.教師首先要做好課前準備，將所有的習題分為基礎題和能力題，然后根據學生的學習能力和解題水平，讓所有的學生都能參與到課堂數學習題競賽中來，活躍課堂氛圍，讓學生的學習積極性得到有效調動，學生在競賽中展現自己的潛力和良好的思維能力.課堂教學效率得到提高，學生的數學學習成績也相應提高，為學生今后的學習打下了堅實的基礎，幫助學生在高考中取得優異的成績，早日走入夢想的大學.
例如：設方程 x2[]m + y2[]4 =1（m>0，m≠4），回答下列幾個問題：
（1）如果方程表示的是一個橢圓，且交點在x軸上，試分析實數m的取值范圍；
（2）如果橢圓的離心率為 1[]2 ，試分析實數m的取值范圍；
（3）如果橢圓的其中一個焦點為（0，1）試分析實數m 的取值范圍.
在做這道題時，教師可以將班上的學生分為4組，每組討論一題，首先要對題目進行分析，包括教師的選題意圖及如何解題.小組合作討論之后，每個組選出一名學生上臺對班上的師生進行解題思路的講解，講解結束之后，教師對每一組的表現進行點評，然后組織班上的學生集體進行解題的討論和思路分析，在這種小組合作交流學習的過程中幫助學生形成數學解題思維，為以后的學習打下基礎.
總 結
高中數學習題課教學還處于不斷地摸索與實踐的過程之中，教師在教學中要充分認識到習題課教學的重要性，在教學前制定科學的教學計劃和目標，注重練習題的精而不是多，注重學生的數學思維的發展而不是數學知識的掌握，注重學生在解題中已犯錯誤的反思和改正而不是解題技巧，將習題課教學變得豐富、充滿活力、效率高，讓學生的數學學習能力得到有效鍛煉，素質有效提高的教學.
【參考文獻】
高中數學橢圓技巧范文3
一、高中數學課堂提問存在的問題剖析
筆者在聽課過程中，發現部分數學教師在課堂教學過程中，為了充分體現學生為主體的教學理念，結果出現“滿堂問、盲目問、無效問”等傳統提問現象。比如：“對不對？是不是？行不行？”，表面上看師生一問一答，學生的學習主動性得到了有效發揮，氣氛十分活躍。實質上由于問題的堆砌，導致學生在數學學習的過程中缺少主動思考性與探究性。甚至，許多問題限制了學生的思維，學生往往被老師牽著鼻子走，學生對老師所提出的問題越來越厭煩。
（一）問題過多，沒有選擇性
現在，很多教師在高中數學課堂教學中設計的問題過多，在整堂課上存在“一問到底”的現象，這樣的課堂就成了問題的堆砌，傳統課堂教學的“滿堂灌”變為“滿堂問”。過多的問題浪費了學生寶貴的數學學習時間。
例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，為了引出橢圓的概念，他在課堂上創設情境以后差不多提了10多個問題，而這一些問題中有的甚至與橢圓的定義沒有一點關系，這樣，導致的課堂局面是“教師一問，學生一答”，從表面上看，課堂十分熱鬧，師生之間的交流似乎很活躍，學生也似乎已經在教師的提問引導下對橢圓的定義有了初步的感知和理解。實際上，這樣的提問流于形式，學生根本沒有進行數學思考的時間，這樣的課堂教學肯定是低效的。
（二）難易不當，缺乏思考性
很多教師在高中數學課堂教學中設計的課堂提問因為沒有基于學生原有的認知起點，在難度上控制不當，要不問題過于簡單學生不用思考就能夠進行回答，要不就是問題過難，學生沒有辦法進行數學思考，這樣的課堂提問學生就沒有數學思考的空間，是不可取的。
例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，在學生已經掌握了橢圓的標準方程以后卻還提問：“同學們，你們覺得橢圓有幾個標準方程？”這個問題在此時提出學生根本不用思考就能夠回答，一點思維價值都沒有，在課堂上，這位教師類似的提問還有很多，浪費了很多課堂教學時間。而在學習橢圓的標準方程時，教師給學生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提問：“同學們，你們能夠根據√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導出橢圓的標準方程嗎？”橢圓標準方程的推導本來就是這一節課的難點，課堂上很多學生此時就無從下手了，教師只好進行講解與演示，學生數學探究的空間被大大壓縮。
（三）缺乏等待，失去延時性
提問不是目的，不是課堂教學的裝飾，在高中數學課堂教學中中，課堂提問是引導學生進行數學思考與數學學習的手段。但是，很多高中數學教師在課堂教學中提出一個問題之后希望的結果是學生能夠對教師提出的問題能夠對答如流，一旦學生回答不出來了便開始為學生講解與演示。這樣的課堂提問由于缺乏課堂等待沒有了問題的延時性，就導致了學生在數學學習過程中數學思考的落空與數學探究的失效。
例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，當提出“你們能夠根據√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導出橢圓的標準方程嗎？”這一問題之后，說是讓學生討論討論，但是兩三分鐘后，老師自己就按捺不住老習慣，看學生不會了沒有進行點撥而是以自己講解代替學生思考。這樣，學生的數學思考在在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
二、縱橫交錯有效提問
教師提問的有效性，直接關系到學生良好的數學邏輯思維的形成。掌握好的提問的技巧能幫助學生理解重點知識，突破難點知識。讓學生的興趣得以激發，集中學生學習過程中注意力，延長學生注意力集中的時間，讓學生從知識的被動接受者轉變為主動探究者，從而直接提高課堂效率。因此，數學課堂上有效提問十分有必要。在高中數學課堂教學中，設計課堂提問時，教師要基于教學重難點進行縱向延伸，關注學生數學思維全面發展進行橫向拓展，而進行高效的課堂提問。下面結合《橢圓的定義及標準方程》一課談談有效提問的設計。
（一）基于重難點――縱向延伸
在高中數學課堂教學中，課堂提問要為學生的數學學習服務。因此，教師要善于基于教學重難點設計課堂提問，并進行縱向延伸，這樣，才能引導高中生在數學學習的過程中進行有意義的數學思維探索。
1.劍指中心――突出教學重點。教師在設計提問時應該根據教學內容突出重點，問題要劍指中心，指向學生數學學習的主要內容，把握提問的精度。所謂精度就是指教師要在學習內容的最重點處進行設問，在學生學習思維的關鍵處進行設問。這樣，學生就能夠在精度提問的引導下進行數學思考，開展有意義的數學探究活動，從而在這個過程中獲得數學知識，提高數學解題能力。
例如，《橢圓的定義及標準方程》一課的教學重點之一是掌握橢圓的兩個標準方程。為了突出這一教學重點，可以這樣設計提問：“你能從系數、符號、運算三個方面談談方程的特征嗎？你覺得橢圓的焦點位置與x2、a2、y2、b2有什么對應關系嗎？你覺得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎，如果是，那a2、b2分別是什么呢，c2又怎么得到呢？”學生在這些圍繞重點問題的引導下，層層深入開始了由探索到熟悉再到掌握知識的過程。整個課堂不僅突出教學重點，而且充分調動了學生自主探究新知積極性，從而收到事半功倍的教學效果。
2.化整為零――突破教學難點。在高中數學中部分教學內容在理解與計算上有一定的難度的，學生在學習時，容易產生消極抵觸情緒放棄學習。教師要善于把繁雜的教學內容進行分解，化整為零，通過一組具有層次性的提問幫助學生降低學習難度。這就是課堂提問設計的梯度。在設計梯度提問時，要注意每個問題之間的難易跨度，要給學生明確的思維方向。
例如，《橢圓的定義及標準方程》一課，標準方程推導與化簡涉及復雜的代數運算，學生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a時有一定困難?？梢栽O計這樣一組問題：“去根號的方法是什么？你能寫出完全平方公式嗎？這個式子只經過一次平方能把根號去掉嗎？如果不能那還經過幾次平方呢？整理方程有哪些基本原則？“經過這些問題的啟發學生明確了思路，加以細致的計算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追問：“橢圓定義中a與c的大小關系如何？ a2-c2的值的符號如何？”在引進新的參數b2=a2-c2之后，橢圓的標準方程推導結束的同時，也自然形成了a、b、c三者的數量關系。
這幾個問題引導學生進行層層遞進的數學思考，能夠有效啟發學生自主探究化簡過程，同時降低了學生理解思考難度，發展了學生的思維能力，從而讓學生的數學學習更高效。
（二）關注思維發展――橫向拓展
有效的課堂提問不僅要有思維深度，更應該體現思維廣度，要引導學生在數學學習的過程中進行多方面的思維。為了達到這個目的，教師在設計提問時要善于關注學生數學學習的思考面進行橫向拓展，從而讓課堂提問具有思維廣度。
1.問題設置要源于生活實際?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》指出：高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。為此，高中數學教學中，問題的設置要從學生的生活實際出發，結合生活場景開展教學。
例如，《橢圓的定義與標準方程》在鞏固標準方程的掌握時，可以設計如下問題：“我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道是以地球的中心F2（在X軸上）為一個焦點的橢圓，已知遠地點B距離地球2384Km，近地點A距離地球439Km，地球半徑約為6371Km，你能計算出衛星運行的軌道方程嗎？”通過這么一問，學生在解決生活及其他領域的實際問題中，激發學生的學習興趣，調動學生積極思考，從而引導學生從生活現象出發進行全面的數學思維。
2.問題設計要基于教學內容。在高中數學課堂教學中，教師要善于根據教學內容從不同的層面設計提問，要通過多管齊下的策略引導學生進行全面思維。
例如，《橢圓的定義與標準方程》一課，為了更好地理解橢圓的定義：“平面內與兩定點F1，F2的距離的和是常數2a（大于|F1F2|=2c）的點的軌跡叫做橢圓”，可以設置以下如下問題：
①如果這個常數2a等于|F1F2|，那么點的軌跡是什么呢？
②這個常數2a能小于|F1F2|嗎？這樣的點存在嗎？
③為了更方便研究橢圓的性質，你覺得如何建立直角坐標系更合適呢？
上述例子中，教師通過從不同角度設置問題，不斷推進學生的深入思考，使學生不僅對于橢圓這個概念就有了較深刻的理解，而且增強了學生思考問題的廣度提高學習的效率。
3.問題設計要基于最近發展區域。建構主義告訴我們，學習的過程是原有的認知結構不斷同化新知識的過程，在這個過程中，人們要經歷從“已知區――最近發展區――未知區”的過程，這個過程并且是不斷重復，循序漸進的。因此，在高中數學教學中，課堂提問的設計要切中學生的最近發展區域，才能引導學生進行高效的數學學習，引導學生進行有意義的數學思考與數學探究。
例如，《橢圓的定義與標準方程》中橢圓的圖象教學時，找準學生原有的認知起點，就是在高中學過程的最基本的“描點法” 作函數圖象。課堂上，引導學生回憶基本作圖方法，然后提問：“同學們，我們在畫圖象時，首先應該確定的是什么？哪些點是作橢圓圖象的關鍵點？確定了關鍵點后，用平滑的曲線連線時，應該要注意些什么？橢圓的圖象與之前學過函數圖象有什么區別？橢圓的圖象能稱為函數的圖象嗎，如不能，又是為什么呢？”這樣的提問切中了學生原有的認知起點，處于學生的最近發展區域，難易適中，能夠引導學生去自主探究橢圓的圖象，也探討了橢圓與函數的區別，透徹地了解了橢圓的定義與性質。
高中數學橢圓技巧范文4
數學圓錐曲線的教學并不太難，只要充分發揮數學史對數學教育的作用和功效，全面深入挖掘數學史中對數學課程具有啟發意義和教育價值的科學與文化要素，并應用于具體的數學教學，就可以有效地促進高中圓錐曲線的教學，從而更好地實現課程目標，同時激發同學們思考問題的能力，對以后的發展具有重要的意義。
關鍵詞：高中數學；圓錐曲線；解決方法
圓錐曲線部分是高中數學的重要部分，在高考中占有重要的位置。圓錐曲線部分的特點是思維容量大、運算量大，所以作為解答題，一般會出現在第21、22題的位置。屬于中高檔題；作為選擇填空題，通?？疾閳A錐曲線的幾何性質。屬于中低檔題。：圓錐曲線問題往往入手容易。做對難，解決問題需要較強的代數運算能力，學生如果運算不當，可能陷入有始無終的困境。因此如何采用合理的手段簡化運算，成為能否順利解決圓錐曲線問題的關鍵。關注一些求解技巧，常常能取得較好的效果。
一、策略一――數學文化篇
對于圓錐曲線的最早發現，可以說是眾說紛紜。有人說，古希臘數學家在求解“立方倍積”問題時，發現了圓錐曲線。還有人認為，古代天文學家在制作日晷時發現了圓錐曲線。日晷是一個傾斜放置的圓盤，中央垂直于圓盤面立一桿。當太陽光照在日晷匕，桿影的移動可以計時。而在不同緯度的地方，桿頂尖繪成不同的圓錐曲線。然而，13晷的發明在古代就已失傳。
兩千多年前，古希臘數學家最先開始研究網錐曲線，并且獲得了大量的成果。
古希臘數學家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當平面傾斜到“和且僅和”圓錐的一條母線平行時，得到拋物線；當平面再傾斜一些就可以得到雙曲線。阿波羅尼曾把橢圓叫“虧曲線”，把雙曲線叫做“超曲線”，把拋物線叫做
“齊曲線”。事實上，阿波羅尼在其著作中使用純幾何方法已經取得了今天高中數學中關于圓錐曲線的全部性質和結果。現在，我們都知道，用一個平面去截一個雙圓錐面，會得到圓、橢圓、拋物線、雙曲線以及它們的退化形式：兩相交直線，一條直線和一個點。
二、具體實施
1 利用對稱性，建立合適的坐標系 選用恰當形式的曲線方程建立合適的坐標系，是用坐標法解決問題的第一步。中學數學中直角坐標系是主要的，建立直角坐標系通常要注意下面幾點：第一點，一般選擇幾何圖形的特殊點為原點，如圖形的對稱中心、線段的中點和問題中的定點；第二點，坐標軸的選擇也要考慮
圖形中有沒有定直線以及垂直關系，從而通過建系簡化點的坐標和曲線的方程；第=三點，有些復雜的問題坐標系的選擇與圖形沒有關系。不選擇頂原點或坐標軸。目的是為了后續解法的對稱性。兼顧評卷的效率和考試的公平性，數學高考試題一般不需要考生自己建系，但在平時的訓練中要注意建立合適的坐標系，培
養自己的求簡意識。解決問題時，選用恰當曲線方程的形式是也非常重要的。一
般曲線都有普通方程和參數方程兩種形式，這兩類方程應用主要區別表現為：第一。求軌跡方程M題。知道曲線的類型，需要用待定系數法求解往往利用普通方程的形式；當不知道軌跡的類型，軌跡的產生是一個動態的過程，動點受到另一個變量（角度、斜率、比值截距或時間等）的制約，相關幾何元素有依賴連動的關
系，不妨考慮選擇合適的參數，先求曲線的參數方程；第二，設點的坐標。兩種形式產生變元的個數不同，一般的是盡可能減少變量的個數，比如與曲線上的點到直線的距離有關的最值和面積問題中，點的坐標一般選取參數方程形式。在高考中，選用曲線方程形式還是主要表覡在曲線的普通方程類型上，如直線方程的五種形式與圓的一般方程和標準方程的選擇。直線與圓錐曲線位置關系是高考的熱點，考生面臨更多的是如何選擇那種直線方程。涉及直線與圓錐曲線關系問題，一般選用直線方程的斜截式或點斜式，但是它們都不能表示斜率不存在的直線，因此需要對斜率是否存在討論。
2 適當地利用圓錐曲線的幾何性質和平面幾何知識 筆者在圓錐曲線知識內容教學中，發現學生在坐標系環境下解決圓錐曲線問題很難想到利用一些幾何性質，在做選擇題和填空題時。過分依賴坐標法，耗時費力。目前商考試題對曲線的簡單幾何性質考查有明確的要求，有些選擇題和填空還非常靈活?？忌煜こ？紟缀涡再|運用的問題情境。問題中如果有點在曲線上和點到焦點的距離，不妨想到第一定義或者能否轉化到點到準線的距離；涉及離心率范圍問題，不妨考慮曲線的大小范圍以及圖形中隱含的不等關系；解決圓錐曲線問題也經常運用一些簡單的平面幾何定理，如j角形全等性質定理、三角形相似對應線段成比例、三角形兩邊之和大于第三邊、斜邊大于直角邊、勾股定理。復雜些有三角形梯形中位線定理和三角形內外角平分線性質，考生想有十分把握得到圓錐曲線考題分數，必須掌握這些平面幾何基礎知識。
3設而不求 善于運用韋達定理等代數結論。注意使計算有條不紊
設而不求是解析幾何常用的技巧。在高考試題中常常應用在三個方面。一是與弦巾點的有關問題，主要有三種題型：求平行弦的中點軌跡、求過定點的弦中點的軌跡和求被定點平分的弦所在直線的方程，都可用“點差法”減少運算量，它的本質是設出A。B兩點坐標。但不直接求解，而是作為中間量過渡，即設而不求，
巧妙地將復雜的運算簡化。二是求曲線弦長，它能避免求根時可能出現根式給運算帶來的復雜性，特別是對于解決方程中含字母系數的弦長問題更為方便。三是求切點弦的方程。
4選用合適的參數，巧妙的消元。注意整體消參或消元；注意對稱性、輪換性等結構特征如：關于橢圓的外切四邊形的對角線的中點連線必過橢圓的中心這一命題的證明，在設點的坐標時，選用了橢圓的參數方程，把點（x，y）在曲線上滿足的條件作為一個參數，省去利用原方程消去兩個字母x，y的麻煩；另外證明過程充分體現了對稱性之美，兩次利用“同樣”簡化運算。
結語：
圓錐曲線部分的另一個特點是運算量比較大，需要細心運算。還要有耐心，只要思路正確，再加上細心運算，圓錐曲線部分就不再是難點，而是一個非常重要的得分點。在高中數學教育中，對于數學史的教育應把史學形態轉化為教育形態，并應到數學史中尋找新生長點。做好挖掘數學史的教育要素，就能夠使數學史的價值在數學教育中得以真正體現，改變一貫以來的填鴨式教育和應試教育，實現高中數學教育的終極追求。
參考文獻：
高中數學橢圓技巧范文5
關鍵詞：分層教學法；高中數學課堂；抽象思維
一、分層教學法的學生分層
學生分層在高中數學分層教學課堂中起著十分關鍵的作用。第一，教師應對自己班級內的學生做詳細的調查，熟知每一位學生的數學學習狀況以及興趣、愛好、特點，提出分組的方案，要求學生自主地根據自己各方面的能力給自己定一個層次。第二，教師應認真分析學生自己確定的分組層次，并尊重學生的調整，使每一個層次的學生都能夠有個性、有靈性、有效率地學習。一般情況下，高中數學教學分層是根據學生的考試成績劃分的，然而，這一種分層方法并不是很合理，因為學生的數學考試成績并不能全面反映學生的各項基本能力。因此，教師可以先對學生的抽象思維能力與邏輯思維能力進行初步的了解，并按照這一了解劃分出A、B、C三個層次，讓學生自己選擇想要加入的層次。然后，每過一段時間，對學生的層次進行一次調動，增強分層小組的流動性，以此創設出小型的競爭，促使高中生自覺地探知、挖掘數學知識，讓自己變得更加優秀。
二、分層教學法的課堂教學分層
不同的學生有不同的知識接受能力與知識理解能力。通常情況下，都是將一些自主探究、學習能力與獨立思考能力較強的學生分為A層次，將一些對數學知識認知比較模糊，需要教師點撥的學生分為B層次，將學習能力與自我控制能力都比較差的學生分為C層次。這樣有規劃地將學生分好層次之后，有利于高中數學教師有效地有針對性地開展教學。例如，在學習《橢圓及其標準方程》時，教師就可以根據每個層次學生的特點，有針對性地進行教學，有效地調動A層次的學生，點撥B層次的學生，然后影響C層次的學生從基礎理論開始，學習其他層次學生的學習精神，使整個課堂相互影響、相互協調，實現每個層次學生的共同進步。對于B層次的學生來講，基礎理論的學習是十分簡單的，只是想要更深入地了解數學知識還是費勁的，還需要A層次的學生給B層次的學生提出一些有意義的數學探究問題，促使B層次的學生不斷地去思考、去探究，實現探究更深層次知識的目標。然而，對于C層次的學生來講，一些基礎的理論知識掌握起來也是挺費勁的，這就需要B層次的學生給予他們幫助，使C層次的學生戰勝困難，找回學習的自信。這樣一來，A、B、C三個層次的學生相互協調、相互影響，很大程度上提高學生對高中數學學習的有效性。
分層教學法在高中數學課堂中的具體運用，是將學生分為A、B、C三個層次，采用課堂教學分層的方法，使每個層次之間的學生相互補充、相互協調，進而激發學生的學習潛能，培養學生的學習興趣，提升學生的數學學習能力以及數學學習素養。
總之，高中數學教師應充分地認知分層教學的重要性，并合理、有效地利用教學資源，科學地引導學生自覺地、有靈性地學習，實現高中數學教學目標。
參考文獻：
[1]洪偉紅.淺析高中數學課堂提問的實效性[J].數學大世界：教師適用，2010（10）.
高中數學橢圓技巧范文6
一、結合實際生活學習數學知識
數學知識來源于生活且運用于生活.在高中數學教學中，教師把抽象的數學知識與實際生活聯系起來，使數學生活化，有助于學生理解抽象的數學知識，提高學生的實際運用能力.所謂“生活化”，就是讓學生通過數學學習體會到數學不是孤立的，而是源于生活且無處不在的，數學的學習應該建立在日常生活的基礎上，學習數學就是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體驗生活.學習數學需要學生的抽象思維和空間想象能力，所以學生學起來會感到吃力.在教學過程中，如果教師只是照本宣科，單純地讓學生學習理論知識，而不注重學生在學習數學時的感受，就會導致學生的學習積極性降低，教學質量下降.
許多數學知識都是和我們的生活相聯系的.在生活中，我們隨處都能感受到數學的存在.當學生認識到數學就在生活中時，就會對數學產生興趣.有了學習興趣，就會有一顆積極學習的心.“興趣是最好的老師”.因此，在高中數學教學中，教師要從學生的實際生活出發，使學生體會到數學就在自己身邊，身邊到處都存在著數學知識，讓學生從心里接受“具象”的數學，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學的能力，從而提高高中數學教學質量.
二、注重課堂提問的技巧
教師的課堂提問是通過師生相互合作，促進學生思維、鞏固學生知識，從而實現教學目標的一種教學行為方式.因此，課堂提問，既要靈活、有效，又要注重學生的心理活動.
首先，提問要兼顧寬泛性和指向性.對課堂所提的問題，教師應精心準備，嚴格控制好“量”，即質量和數量.因此，在設計課堂提問時，教師要有一定的針對性，不應該脫離教學目的，把教材內容搞得支離破碎.
其次，要根據學習進程及時追問或補問.在教學中，如果說一開始的設問是啟發學生觀察，引導學生認知沖突，那么，在教學過程中，教師對某一問題的追問，可以讓學生加深對知識的理解.
例如，（1）若學生從教科書中已經看到指數函數的定義，教師可以問：為什么要求 a>0， 且 a ≠ 1； a=1 為什么不行？（2）若學生只給出y=ax，教師可以引導學生通過類比一次函數 （y=kx+b，k ≠ 0）、 反 比 例 函 數（y=k/x，k≠0）、二次函數 （y=ax2+bx+c，a ≠ 0） 中的限制條件，思考指數函數中底數的限制條件.
最后，教師要鼓勵學生提問.李政道說：“什么是學問？是要學怎樣問，就是學會思考問題.”在教學中，教師應該遵循學生好奇、好問、愛表現自己、愛受表揚的年齡特點，給學生提供多種機會，讓他們發表自己的看法，提出問題.
三、突出教學重點與教學難點
數學課程是一門連貫性極強的學科，每一節課的知識點環環相扣，且每一節課的重點與難點緊密聯系.高中數學作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯.在高中數學教學中，教師要將教學重點與教學難點突出出來，這不僅是課程標準的基本要求，也是數學學科層層學習的必然要求.
例如，在講“橢圓與橢圓標準方程”時，教師要首先明確教學目標，然后確定教學的重點與難點.根據教學目標、教學重點與教學難點來設計教學方案，精心設計教學過程，在課堂上有重點、有目的地開展教學，堅持直觀化教學原則.與其他學科教學內容相比，高中數學學科最大的特點是邏輯性強、抽象性高.
對高中數學知識的教與學，一方面需要學生的思維逐漸由具體向抽象轉變、發展，另一方面需要教師盡可能地將所授知識形象化、直觀化.
例如，在講“指數函數的性質”時，教師可以以函數 y=2x為例，利用描特殊點的方法，得出圖象；然后，以函數y=x為例，同樣也利用描特殊點的方法，得出相應的圖象.最終將兩個函數的圖象繪到一個坐標圖上，使學生進一步了解此類函數具體的分布態勢，最終可以使學生直觀地得出與指數函數有關的性質.
