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高中數學知識歸納范文1
【關鍵詞】新課程；初高中數學；銜接問題
初中升入高中階段學生需要面臨著很多不適應的問題，比如環境的變化、周圍人的變化、學習方式和方法的變化等都會對學生的學習造成影響。高中階段是學生升學的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對學生的學習造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對學生進行有效的引導，縮短學生的適應期，注重初高中知識的連續性，加強初高中銜接教育，使學生能夠快速、順利的投入到高中的學習中，從而取得良好的學習效果。接下里本文將對初高中的數學學科銜接進行詳細分析
一、初高中數學中存在的差異
1.環境的差異
學生從初中升入高中后，會面臨著陌生的環境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識，所以對此需要有一個適應過程；而且學生在經歷過緊張的中考后，會對高中學習產生放松心理，在初入高中的學習中缺乏緊迫感；現在很多學生都會在中考結束后預習高中教學內容，而高中數學抽象的知識會使學生產生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學習難免對學生的學習效果造成影響。
2.初高中數學教學內容存在的差異
（1）初高中數學思維上的差異。初中數學中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識有限，而且聯系性差。數學知識間的邏輯聯系少，對運算要求低，不需要學生具備較強的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數學對數學知識的應用能力和思維要求較高，學生不僅要有基本的運算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學生在學習的過程中，需要注意知識的聯系性，要具有數形結合、等價變換等數學思想，使整個高中的數學教學形成一個統一的整體[2]。
（2）知識難易程度間的差異。新課程的背景下，數學教材和教學方式都進行了相應的改革，但是初中數學和高中數學內容的改革程度存在差異，初中數學難度降低幅度大，而高中的數學難度降低幅度相對來說比較小，這就使得初高中數學間的難度差增大。學生在初高中數學的銜接中存在一定的難度，數學概念及知識點的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數學基礎不好的學生面臨著更大的挑戰。
3.初高中數學學習方式的差異
初中數學知識比較簡單，而且知識點相對來說比較少，教師幫助學生全面的分析、總結數學知識點。學生只需要根據教師的歸納總結，做好筆記，經常練習就可以取得好成績。這就使得初中的學生缺乏獨立思考和歸納總結的能力。而高中的數學知識點較多，教學時間有限，教師無法將所有的知識點進行歸納，教師一般都是采取通過經典題型講解，要求學生自行進行歸納總結。
二、初高中數學銜接的措施
1.注重高中入學教育
在高一教學內容中，加入入學教育。雖然在時間上會耽誤一些時間，但是磨刀不誤砍柴工，學生在入學時打好基礎，對以后的學習會有很大的幫助。首先，教師要對學生的初中基礎進行摸底，根據學生的具體情況制定教學方案。其次，教師要將高中數學的知識結構和學習方式對學生進行講解，使學生消除對高中數學知識的恐懼，并將初高中的知識點進行對比，使學生找到初高中銜接點。最后，初高中數學教師要注意交流，通過研討會或交流會的方式，根據新課程的要求，對教材進行深入研究，找到初高中知識點的銜接，初中教師可以在數學教學中略滲入高中知識，同時通過教師間的交流能夠使教師的教學方式形成統一，使學生能夠更好的完成初高中數學銜接[3]。
2.合理規劃課堂教學
由于初高中的知識難度差距較大，所以教師在課堂的教學中要注意教學梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學生能夠逐步的掌握數學知識和學習方式。比如，高中的集合知識，教師可以采用從低基礎入手，以日常生活的實例為基礎幫助學生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導學生探索更深層次的意義，幫助學生完成過渡；同時教師在授課的過程中可以將新知識的初中的舊知識進行結合。
三、結語
綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數學銜接，環境因素、思維轉變以及教學內容的難易程度都使學生難以快速適應高中數學學習。這就要求初高中教師要在教學中采取有效的措施，不斷的進行教學交流、改革教學方式，幫助學生能夠順利的渡過適應期，更好的完成初高中數學銜接。
參考文獻：
[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數學銜接教學策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.
高中數學知識歸納范文2
關鍵詞：初高中銜接；數學；必要性；措施
學生由初中升入高中，感覺高中數學難學，其實難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”。剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數學難學，特別是對學習方法掌握不當的那部分學生而言，他們更是過早地失去了學數學的興趣。如何做好初高中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學，成為高一數學教師的首要任務。接下來，筆者就通過自身的教學實踐來探討高中新生在學習數學中存在的問題和相關的解決對策。
一、高中數學與初中課程的差異
首先是知識上的差異。初中數學知識少、淺、難度適宜、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識加以引申、完善
其次是學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，教師通過課堂較慢的速度，爭取讓全部學生都能理解知識點和解題方法，課后布置作業，然后通過大量的練習、課外指導達到對知識的理解，直到學生掌握。而在高中階段，隨著課程開設增多，每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣平均到各科的學習時間就大大減少了，教師布置的課外題量相對初中也有所減少，這樣一來，學生集中學習數學的時間相對就比初中時少。
再次是模仿與創新的區別。初中學生多模仿做題，他們多模仿教師的思維進行推理；而到了高中階段，隨著知識的難度增大和知識面變廣，學生不能全部模仿，也不能開拓思維?，F在高考數學旨在考察學生能力，最忌學生高分低能和定勢思維，而初中學生大量地模仿使之形成了思維定勢，對高中數學學習產生了負面影響。
最后是學生思維習慣上的差異。初中數學由于知識范圍小、知識層次低、知識面窄，導致學生對實際問題的思考受到了局限。就幾何來說，現實生活中我們接觸的都是三維空間，但初中只學了平面幾何，學生不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生的高素質思維，增強學生思維的遞進性。
二、教師如何做好初高中數學教學銜接
在初中階段，由于學習內容少，涉及題型簡單，課時也比較充足，因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固。而到了高中，由于知識點劇增，教學教材內涵豐富，課堂容量大，教學進度自然加快，教師沒有更多的時間來反復強調重難點內容，授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重數學思想、數學方法的傳授，學生理解不到位的話，必然影響學習。
面對以上幾大問題，如何幫助學生盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。其實，針對高中學生的個性特點和認知結構，筆者認為可以從以下幾個方面來使他們適應高中數學的學習，順利實現初中數學與高中數學的銜接：
1.增強學生學習數學的意識
教師要讓學生明確數學在高中課程中的地位，講清高一數學在整個高中數學中所入的位置和所起的作用，增強學生學習數學的緊迫感，消除學生中考過后的松懈情緒，讓他們主動去適應新的學習生活。
2.指導學生學習方法
由于高中課程內容的增加、教師教法的改變，學生學習方法也應隨之及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法。所以，教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括引導學生養成課前預習的習慣，引導學生學會聽課，引導學生養成及時復習、系統小結的習慣等。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上是不夠的，學生需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。
3.做好初高中數學知識銜接教學
知識是相互聯系的，高中的數學知識與初中的內容也緊密相聯?？梢哉f高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復。所以，在高一的教學中，教師若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串聯和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。
4.培養學生學習數學的興趣
高中數學知識歸納范文3
關鍵詞：高中數學 課堂教學 歸納推理 案例分析
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
眾所周知，思維能夠反映出事物內部的本質和規律，數學思維對高中學生的影響極為深遠，因為數學思維是高中生做好數學學習所必須具備的認知能力。一般而言，高中學生養成數學思維，需要對所學數學概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解題實踐，但現實情況是，當下諸多高中生較難把握高中數學知識，將這一學科視為學習難點學科，很大程度上是因為數學思維障礙引發了學生對數學學科的畏懼感。如何輔助高中生更好地培養數學思維，這是諸多高中數學教師必須進行深入思索的問題，針對上述問題，文章就從兩個層面來加以論述：一是總結歸納學生形成思維障礙的不同表現；二是數學思維形式多樣，而歸納思維是一種極為重要的思維方式，有利于提高高中生的認知能力。通過上述論述，可以引導數學教師有意識地培養高中生的歸納思維，更好地推動高中數學學科教育教學工作的開展。
1 概述高中生形成數學思維障礙的不同表現形式
高中階段的數學學科課堂教學中，諸多因素可以引發學生的數學思維障礙，主要為教師和學生雙方面的原因，但學生形成的數學思維障礙卻具有不同的表現形式，簡要概述如下。
1.1 差異性
眾所周知，學生具有差異性，即使面對同一數學難題，因為學生具備的數學基礎與思維方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使學生在數學思維方面存在差異性。主要表現為兩個方面：一是忽略數學問題的已知條件和隱含條件，不能夠正確理解和運用這些解題條件；二是數學概念、公式、原理等是學生解題的關鍵元素，但有些學生不能夠靈活地、多角度地運用這些因素，往往不能良好地調控數學思維運用能力。因上述兩方面因素，高中生時常出現數學思維障礙。如函數y=f（x），滿足f（x+3）=f（3-x），且對任意實數x都成立，證明y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱。該題較為簡單，面對認為該題存在難度的學生，筆者有意識地引導學生復習函數章節的知識點，查找題目中所給的條件，并最終得到了解題方法。
1.2 淺顯性
高中階段的數學學科教學中涉及到諸多概念、原理及公式，但一些高中生對此類數學知識的理解存在表面，并未形成抽象概念，無法正確理解所學知識的本質和精髓。有些高中生的數學思維較為淺顯，致使學生未能深入探索思維方式、解題途徑及解題方法，按照習慣思維解題，能夠解決直觀簡單的題目，但不能解決較難的數學題目，時間長久，將遏制學生的抽象思維能力和歸納思維能力。
1.3 消極性
在解題過程中，高中生往往具備自己的解題經驗，但思維定勢存在一定的消極作用，易于使學生出現思維僵化現象，無法靈活地、正確地面對新數學題目，數學思維受到阻礙。在高中階段的立體幾何知識中，有些學生見到“兩直線垂直”這一條件，往往受思維定勢的消極影響，認為這兩條直線必然相交，這形成數學思維障礙，致使學生無法正確解題。
綜上所述，高中階段學生出現數學思維障礙的表現形式是不同的，但此類思維障礙不利于高中生改善自身數學思維，也不利于學生正確地運用所學的數學知識，優秀的高中數學教師會有意識地引導學生培養數學思維能力。
2 探究高中數學教師培養學生歸納思維能力的方法
一般而言，高中數學教師可以從如下幾個方面來培養學生的歸納思維能力。
2.1 強化數學意識
一般而言，數學意識是人們在解決數學問題時做出自主選擇的意識，這種意識并不是針對如何運用數學知識，亦不是針對評價學生的數學知識運用能力，而是在面對數學難題時，高中生如何應對數學難題的問題。高中生學習數學學科知識過程中難免會遇到難題，這既有學生的解題技巧性問題，也有學生的畏難心理問題。我國已經推行教學體制改革多年，但很多學生仍然存在數學意識落后現象，如只會模仿舊題、套用公式，無從對待陌生題型等。在高中階段，學生已經具備了一定的高中數學知識，具有規范性、準確性和熟練性的特點，但并非學生如此就能學好數學學科，教師需要引導學生樹立正確的數學意識，并將其滲透于解題實踐中去，這有利于總結教育教學經驗，也有利于提升高中生的歸納思維能力，發揮學生的主體作用，從而適應現階段的教育體制改革發展需求。
2.2 培養數學興趣
興趣是人們學習中最好的老師，當高中生具有數學學習興趣時，將能夠打破原有數學思維障礙的禁錮，培養數學歸納思維能力，提升學生的數學學習能力和解題實踐能力，有利于提高高中數學的課堂教學能力。學生發展具有差異性，數學教師應該認識到這一點，把握高中階段學生的認知特點，強化學生明確學習目的，深化學生學習數學知識的意識，依據學生實際情況進行因材施教，使學生具有階段性的學習目標，變得更為勤奮刻苦，也更樂于借鑒他人的學習經驗，數學學習成效獲得階段性的提升，強化學生學習數學學科的信心。而筆者善于運用階梯式數學題目，提升學生的數學解題能力。如下題目：
（1）當x∈[0，7]時，求取函數y=3x+1的最大值、最小值。
（2）當x∈[0，5]時，求取函數y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）當x∈[f，f+2]時，求取函數y=（4-2x）+2的最小值。
此類數學題目由易到難，學生往往能夠解決容易的題目，往往有信心解決后面的題目，強化了學習數學知識的興趣，能夠持續保有良好的做題狀態。此后，數學教師引導學生在此歸納二次函數的解題要點，這樣的教學方式有利于促使學生養成歸納思維。
2.3 消除思維定勢
打破思維定勢是學習知識的一條必要途徑，這是因為，多年的學習后，高中生具有了一定的數學思維框架，運用所學數學知識時，往往陷入原有數學知識的禁錮中，優秀的數學教師能夠引導高中生打破原有數學思維框架的束縛，消除思維定勢，歸納并強化學生正確掌握和運用數學知識的思維方式，使得學生形成更好的數學思維能力。探究式教學是解決這一問題的有效方法，教師可以設置問題，由學生展開討論，引導學生正確理解的數學概念，消除混淆知識點，正確運用數學概念、公式及原理等。在眾人參與的討論中，學生們易于消除思維定勢的消極影響。舉例說明：奇函數f（x）為減函數，定義在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 結語
多年來，我國一直在推行教育體制改革，“填鴨式”與“灌輸式”兩種教學方式也已經為人們所摒棄，人們認識到素質教育的優勢，并深入貫徹到數學教育教學實踐中，新課程改革成果顯著。針對這種現狀，數學教師應明確高中數學課堂教學的要求，認識到數學思維障礙是當下高中生數學知識學習中的普遍難題。數學思維表現形式有所不同，歸納思維是極為重要的一種，人們更為重視培養高中生的歸納思維，廣大數學教師有義務引導高中生培養這種思維能力，高中生也應自主性地提高并運用數學領域的歸納思維能力，實現師生間的良好結合，而這需要社會各界的廣泛支持和幫助。
參考文獻：
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[2]周海勇.轉化思維在高中數學中的應用分析[J].數理化學習（高中版），2012，（11）.
高中數學知識歸納范文4
關鍵詞：新課標 初高中數學 教學銜接 途徑
初中生進入到高中數學學校階段，他們會發現高中數學學習比初中更加深邃化、綜合化和系統化，對于思維認知還沒有達到高中數學學習所要求水平的高一學生來說，高中數學學習就成了廣大高一學生課程學習的障礙。如果高中數學教師不及時對他們進行初高中數學學習進行強化銜接和引導，高一學生就會失去學習數學的信息就會使其高中學習生涯不能夠有效得到延續，這就需要高中數學教師深思初高中數學教學的銜接思路和途徑，以便于拓展高一學生學習數學的思維空間。
一、初高中數學教學銜接的必要性
（一）初高中數學不同教學特點要求銜接
隨著初高中數學課程改革的不斷拓展，初高中數學所追求的教學目標的差異性日益凸顯。由于初中數學教學階段屬于九年義務領域的范疇，這就使得初中數學教學偏重于基礎數學知識的傳授，而高中階段屬于進一步學習深造階段，這使得高中數學教學注重學生創新和探究能力的培養。其結果勢必使兩個數學教學階段存在明顯的斷層和鴻溝，這不可避免地給剛進入高中階段學習的初中生造成了高中數學學習的困擾，如果不及時給予高一學生在數學學習方面引導，高中數學課程學習就成為高一學生進一步求學深造路上的障礙，就不利于高中生進一步成長成才。這就需要我們的高中數學教師，淡化初高中數學課程目標存在的嚴重差異性，而是基于數學課程范疇中的兩者共性而去構建它們之間互通互用的知識平臺，從而促使高一學生借助于初中數學理論知識以及思維習慣，去層層剝離高中數學學習的內在客觀規律和思維認知要求，進而消化和理解高中數學知識點的傳授和應用，最終形成高中數學課程學習所要求達到的思維認知和知識能力水平。
（二）高中數學教學發展要求銜接
綜合性地對高中數學課程知識進行深入剖析和挖掘，會發現高中數學知識對學生的思維認知能力上要求很高，要求高中生具有一定的邏輯推理、歸納演繹、獨立思考、綜合應用等能力。而義務教育階段的初中生所進行的數學學習，由于自身帶有義務教育屬性，這使得初中生在學習初中數學學習時缺少獨立探究和深化學習思維，相比于高中數學課程學習來說，初中數學學習就容易得多，其結果勢必造成兩個階段的學習方法和技巧上存在斷層，這就不利于高中數學課程教學活動的有效開展。只有在高中數學教學活動中，高中數學教師有意識地以初中數學學習習慣和思維方式為基礎去逐漸向高一學生揭開高中數學學習的方法和技巧，高一學生才能夠減少對高中數學學習難度上的不適，也才能夠在高中數學教師的初高中數學銜接教學活動中開拓思維認知并增強高中數學學習的信心，那么高中數學教學活動就能夠逐漸打開初中數學教學活動造成的教學困境，致使高中數學教學活動引領高中生不斷拓寬數學學習的空間和余地。
二、強化初高中數學教學相銜接的有效途徑
（一）接受知識差異，尋找共性
由于初中教育階段和高中教育階段存在本質屬性上的差異，這不可避免使初中數學教學活動和高中數學教學活動存在著明顯的差異性，也致使兩個階段上的學生思維認知和知識能力上也存在很大的差距性，那么，高中數學教師要求高一新生完全適應高中數學課程教學目標要求和數學課程理論知識講授就難以實現。這就需要我們的高中數學教師要從心理上平和地認識和接受兩個教學階段的數學差異性，并以積極尋求兩者同從屬于數學領域的知識理論和學習技巧上等的共性，站在學生學習的思維角度上尋求初中數學和高中數學學習的銜接點和貫通性，讓高一學生在回顧初中數學理論知識點的基礎上去打開高中數學教學中的概念理解、理論拓展、以及實踐性的應用等學習內容，從而潛移默化地引導高一學生適應高中數學學習的思維方法和學習習慣，也就潛在為高中數學教學活動的有效開展打下了堅實的基礎。
例如：在進行《集合》高中數學教學活動時，高一學生一下子難以接受這一新的數學理論知識以及對其概念的解讀，就會顯得茫然不知所措，既然高中數學教師一遍又一遍地基于《集合》知識的概念進行深入講解和挖掘，對于剛接觸高中數學理論知識的高一學生來說還是不能夠透徹理解和吸收，究其這一學習障礙存在的原因就在于初中數學知識內容比較淺顯易懂且與學生的日常生活實踐聯系密切，一旦面臨抽象性而深邃性的高中數學知識就會陷入思維困境。這就需要我們的高中數學教師尋找《集合》這一數學理論知識點與初中數學理論知識之間的鏈接性，很快就會發現初中數學中的一元幾次方程的解析結果就是《集合》理論知識的基礎，那么，高中數學教師就引領高一學生對初中一元幾次方程式解析結果講起，讓學生明白一元幾次方程解析后得出的幾個結果其實就是一個集合，只不過那幾個結果是以分散式的形式展出出來，而高中數學理論知識只是把它們集合化而已。這樣就讓高一學生真正認識到初中數學學習與高中數學學習的差異性，愿意積極尋求不一樣的高中數學學習內在客觀規律和方法去慢慢化解高中數學學習中的難題。
（二）剖析教材和科學銜接教材
相比于初中數學教材來說，高中數學教材中的知識系統跨度比較大和范疇比較廣，知識點比較繁多、知識點之間綜合性比較強，理論理解比較抽象化和邏輯化，這就對高中生的數學綜合能力要求比較高，顯而易見，剛進入高中數學學習階段的高一新生來說對這一數學教材難以一下子完全適應。這就需要我們的高中數學教師，在對高中數學教材的解析過程中，不要站在高中階段的高度上去展開，而應以初中數學教材解讀為基礎循序漸進地展開，要把高中數學教材向初中數學教材編排和展開靠攏，簡化教材中知識點概念的抽象性，要從高一學生日常熟悉的生活實踐出發盡可能地使教材內容直觀化、現實化和可操作化。這樣高一新生就能夠使自己的學習心態保持在不急不躁的狀態，根據高中教材知識內容慢慢地拓展思維和思路展開聯想，以便于從日?，F實實踐活動中高中教材知識應用的范例，并從大量的直觀性實踐活動去總結這些活動所反映出來的數學知識點的共性且加以概括，這樣一下就打開了高一學生對高中數學教材認知的困頓之處。例如：當進行高中《立體幾何》這一教學活動時，高中數學教師不先解讀《立體幾何》是什么，為什么要應用立體幾何數學知識，而是先從初中數學中的《平面幾何》解讀，并指出平面幾何在人們日常生活中不能夠生動化展示的不足，就借機引入立體幾何，適時利用多媒體數學輔助工具以視頻形式把現實城市街道規劃、道路規劃以及家具安裝方面等立體幾何的優點展示出來，通過這樣的初高中數學教材有機剖析和銜接，一下子拓寬了高一學生對平面幾何的深化也潛在地引導學生接受了高中立體幾何的理論知識和應用。
（三）優化課程設計達成鏈接
初中數學課程教學活動注重學生的基礎知識，而高中數學課程教學活動注重學生的綜合能力和思維拓展。高一新生思維和知識能力正處于直觀性向抽象性過渡的階段，這就需要高中數學教師在課程教學活動中優化課程教學設計，在課程設計中滲透初中數學課程設計的影子，促使高一學生對數學課程設計形成共識，并愿意隨高中數學教師的課程設計由淺入深地去探究和吸納數學理論知識。例如：在進行《函數》這一數學教學活動時，高中數學教師先以初中二次函數來引出新課程的教學，特別是借助于初中二次函數的圖像來進行不同自定義函數的取舍和區間值設定，這一課程設計就實現了直觀到抽閑、歸納到分析、以及樹形結合的轉化，極大地提升了學生的高中數學思維認知。
三、結語
毋庸置疑， 以初中數學基礎知識和思維認知為依托而去建構高中數學教學活動，無疑是高中數學教師的一種明智之舉。只有初高中數學教學有機相銜接，高一學生的邏輯性、綜合性和抽象性思維能力才能夠逐漸得以培養，進而他們才能夠領悟高中數學學習內在客觀規律和技巧，最終他們的獨立探究數學學習和深化數學學習能力才能夠得以提升，這也是高中新課程標準所倡導的教學目標。
參考文獻：
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高中數學知識歸納范文5
【關鍵詞】高中生；高中數學；思維能力
高中數學是一門對學生思維邏輯能力要求相對較高的學科，許多數學問題以及數學知識都具有較強的邏輯性以及靈活度.對于數學教學而言，僅僅依靠知識記憶以及題海戰術是不夠的.因此，高中教師在進行高中數學教學過程中一定要加強對學生數學思維能力的培養，注重對學生分析問題能力、解決問題能力、對知識靈活運用能力的培養.本文就如何在高中數學教學過程中培養學生數學思維能力進行實踐探索.
一、注重方法講解，加強學生數學思維能力
對于數學教學而言，數學教學離不開例題的講解以及習題的訓練.數學知識往往是一些比較抽象的理性知識，如果僅僅照本宣科地講解教材中的數學公式以及數學定律、定理是不能夠讓學生理解知識、掌握知識的.大部分教師在數學教學時往往采取理論知識講解與具體例題講解相結合的教學模式.這種教學模式不但有利于加強學生對數學知識的理解，還能夠提高學生知識的運用能力.然而許多教師在進行例題講解以及習題講解的過程中則過于注重對習題本身的講解，而忽視了對解題方法的講解.這種教學方法是不利于學生數學思維能力的培養的.因此，教師在進行例題以及習題的講解時在注重對例題以及習題本身的講解外，還應當注重對數學方法的講解，加強對學生數學思維能力的培養.例如，在進行橢圓方程這一章講解時教師可以引入習題：“設橢圓中心在（2，-1），它的一個焦點與短軸兩端連線互相垂直，且此焦點與長軸較近的端點距離是10-5，求橢圓的方程.”利用待定系數法列出橢圓方程，引導學生進行問題分析：“求橢圓方程，根據所給條件，確定幾何數據a，b，c之值，問題就全部解決了.設a，b，c后，由已知垂直關系而聯想到勾股定理建立一個方程，再將焦點與長軸較近端點的距離轉化為a-c的值后列出第二個方程.”
二、灌輸數學思想，提高學生數學思維能力
談及高中數學，許多高中生都會表示高中數學是一門不容易學好的學科，是一門不容易學透的學科.大部分學生的高中數學成績往往處于一個中間水平，很難進一步提升.造成這一現象的主要原因就在于學生在學習高中數學的過程中缺乏一定的數學思想，缺乏一定的獨立分析問題能力，面對一些新問題或者是一些變形問題往往無從下手，解題思路并不清晰.因此，教師在進行高中數學教學過程中應當加強對一些數學思想的灌輸，如數形結合思想、建模思想、化歸與轉化思想、方程與函數思想，多引導學生建立清晰的解題思路，提高學生的數學思維能力.例如，在對一元二次函數、對數函數以及正弦函數進行講解時，教師可以采取數形結合的教學方式，將函數的性質與函數圖像相結合進行教學.例如，在進行函數模型及其應用的教學時，教師可以引入問題：“未來20年，我國GDP（國內生產總值）年平均增長率可望達到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”從而向學生灌輸函數與方程的思想.
三、深入挖掘知識，提升學生歸納總結能力
仔細研讀教材可以發現，相較于其他學科高中數學教材中需要記憶的知識點并不太多，然而各個知識點的變形內容則較多，而且各個知識點之間也往往存在較強的關聯性.這就表明教師在進行高中數學教學的過程中一定不能簡單地對教材中的數學知識點進行講解，而應當對教材中的知識點進行延伸與拓展，深入地去挖掘知識點的變形.知識點與知識點之間的聯系.教師在進行高中數學教學過程中一定要講透，學生在學習高中數學時也一定要學透，多引入一些變式問題，加強對學生歸納總結能力的培養，提高高中數學課堂教學的效率，提高課堂教學的有效性，從而進一步提高學生的數學水平.例如，在進行二次方程知識點的講解時，教師應當深入挖掘相關知識，如二次函數與零點的個數的確定、二次方程兩根取值范圍的確定等，引入變式問題：“變式1：已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中有一根在區間（-1，0）內，另一根在區間（1，2）內，求m的范圍.變式2：關于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求實數m的取值范圍.”通過變式問題，引導學生對這一知識點的相關內容進行歸納總結.
四、加強分類討論，培養學生邏輯思維能力
數學是一門邏輯性較強的學科，高中數學對于學生的邏輯思維能力的要求也較高.學生在進行高中數學學習的過程中往往存在邏輯思維能力較為缺乏，在進行解題過程時往往存在漏解的情況.教師在高中數學課堂教學過程中多引入一些分類討論的問題，加強對學生邏輯思維能力的培養，加強對學生數學思維能力的鍛煉.例如，在教學時可以以分類討論為專題進行教學，就如下幾個方面進行訓練，“絕對值問題|a|的定義分a>0、a=0、a2時分a>0、a=0和a
總之，高中數學教學離不開數學思維方法的教學.數學教學的最終目的在于讓學生掌握數學學習方法，提高學生的自主學習能力，讓學生由學會轉變為會學.教師在進行高中數學教學過程中一定要注重對學生數學思維能力的培養，引導學生建立數學學科意識，從而提高高中數學課堂教學的有效性，提高高中數學課堂教學的教學效率.
【參考文獻】
[1]徐智勇.高中生數學思維能力培養探析.考試周刊，2011-01-21.
高中數學知識歸納范文6
關鍵詞：應用問題；重要性；解題方法；例題分析；教學建議
在重視實踐能力的今天，培養和提高學生的應用能力成為數學教育教學中非常迫切的要求，相對應的應用問題的考查也越來越被重視了。應用問題不但能培養學生的閱讀能力，更能培養學生應用數學知識來分析和解決生活中問題的能力。
一、對高中數學應用問題的認識
隨著社會的發展應試教育已經退出了當今的舞臺，如今學生學習的目的就是為了能夠更好地把知識應用于實際生活中，高中數學中的應用問題則是對這個能力的一個很好的培養。它涉及物理、化學、生物以及日常生活中各個方面的問題，因此高中數學中的應用問題的考查力度也在逐年加大，如何能更好地引導學生自主地解決數學中的應用問題也成了老師們重點探究的問題。
二、高中數學應用問題的解題方法
1.高中數學應用問題的考查范圍
高中數學的應用問題基本上涉及所有的高中數學知識（如函數、增長率等等）與實際問題的結合。在高中數學的應用問題中首先考查學生在審題中的閱讀能力；其次考查學生將實際問題轉變成數學問題的能力；再次就是在解數學題中考查學生對于平時學習的數學知識的運用能力；最后則是能用得出的結論來回答實際問題的能力。
2.高中數學應用問題的基本解題步驟
簡單的步驟包括：實際問題——數學問題——數學解答——還原實際。
（1）審題：理解題意，提出題干中與數學無關的因素，將實際問題轉化成數學問題，理清題目中的已知條件，各個已知條件的關聯以及所要求的是什么？著重分析問題中哪些是常量，哪些是變量，常量和變量之間的聯系是什么？變量與變量之間的聯系又是什么，所求的量與哪些變量有關聯？
（2）建模：弄清楚題意之后，再進一步地引導學生分析題目中各個量的特點，搞清楚已知的和未知的。用字母或者是字母的代數式做出簡單的標示，之后想想各個量之間存在著什么樣的關聯。將長的文字語言轉變成數學語言或者是圖形語言，再根據數學語言和圖形來找相關的數學知識，從而建成一個數學模型。
（3）建模后就可開始解答數學問題，從而得出數學的結論。
（4）還原：得出結論之后，將求得的數學結果，再還原到實際的問題中去。
例：隨著人們生活水平的逐年提高，私家車也越來越普及。某人買了一輛價值15萬元的汽車，每年應交保險費、養路費以及消耗汽油費一共12000元，汽車的維修費：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依次遞增（成等差數列）。若以汽車的年平均費用最低報廢最為合算。問這種汽車使用多少年報廢最為合算？此時的年平均費用為多少？
此題是關于數列的問題，在學生解題時應提醒學生注意以下幾點：
首先，粗讀：了解題目中的關鍵語句，提取當中的有用信息。解釋一下一些專用名詞的意思，點出維修費、年、最低費用等關鍵量。
其次，細思：找出題干中的已知量和未知量，這些已知量和未知量間又有著怎樣的關聯？
最后，建模：引導學生運用以前見過的、學過的與本問題有聯系的知識來思考這道問題，讓學生想想以前問題的解決方法，看看兩者是否有聯系。
三、關于高中數學應用問題教學的建議
1.興趣是最好的老師
在高中數學應用數學的教學中，應讓學生們體會到數學知識不僅僅停留在書本中，它與我們的生活有著緊密的聯系，應從中找到學習的樂趣，這樣在學習的過程中會聯想生活場景，從而更有效地解決問題。
2.重視閱讀能力的培養
應用問題的審題很重要，所以，閱讀能力的培養至關重要。閱讀能力的提高能更好地理解題意。
以上為本人對高中數學應用問題的一些自己的看法，應用問題對于學生來說是一種很好的能力培養，根據具體的問題也會有更多的解題的方式方法產生，此文僅給大家提供一點參考意見，希望能夠對今后的教學有所幫助。
參考文獻：
[1]鄭志培.如何培養數學應用意識[J].數學通報，2005（6）.
[2]張衛國.例談高考應用題對能力的考查[J].中學數學教學參考，2001（4）.
[3]吳強.從一道高考題淺析高中數學應用題的教學[D].東莞市，2005-2006市優秀論文.
