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高考數學能力要求范文1
關鍵詞：新課程；安徽高考；數學試題
從剛結束的2015年安徽省高考來看，數學的考試性質、要求、試題結構基本上都比較穩定，而且依然注重考查學生的基礎，突出學生的能力。因此，在今后的數學備考中，教師仍然要重視學生的基礎知識技能的學習，利用新課程理念，重視和生活聯系緊密的數學知識的學習，引導學生善于利用公式推導以及相關數學思想方法進行學習。從高考的角度來講，數學的學習不要過于追求特殊技巧，應該重視“通性、通法”，善于一題多解，嘗試多題一解，將知識網絡化，了解各類題型，訓練解題套路。
一、近年安徽高考數學試題的特征
1.重基礎且范圍大
從近年的安徽高考數學命題情況來看，命題更加重視考查學生的基礎能力，而并非考查學生做難題的能力。從高考數學試題的反映來分析，仍然看重學生的創新思維及一題多解能力的考查，也體現出新課程背景下高考數學更注重給學生提供較大的發展空間。另外，安徽數學高考的考查范圍也有所擴大，不只是考查局部的知識點，更多的是數學知識的整體運用，讓學生能夠將數學看作是實用工具與基本技能。今年的安徽高考試題考查范圍廣，只在一些簡單的題目中考查單一知識點，如選擇填空題，而在解答題中，知識點的考查是交叉，綜合性較強。比如在2015年高考數學試題解答題第17小題中，既考查了學生對概率知識的掌握，又穿插了分布數列和均值計算。如此涉及多個知識點的數學高考試題，就是對學生的數學知識綜合運用能力的一種考查。
2.多元化思維
安徽高考不僅僅只是考查學生的知識掌握情況，更加考查學生的數學綜合運用能力及數學素養。根據當前安徽高考的命題來看，學生的知識掌握及做題能力都比較均衡，比較容易考到理想的成績。最近幾年安徽高考數學題的命題也在不斷發生變化，命題思維呈現多元化特色。一道高考題需要學生利用不同的思維方法來解答，考查了學生的多層次解題能力，其目的就是為了讓學生注重多元化創造性思維訓練。如2010～2015年的安徽高考數學中，漸漸提高了學生的數學思維要求，讓學生明白做題時需要發散思維，而不是機械式地執行題海戰術，既浪費時間又難以提高學習效果。所以，在數學只是學習與復習中，應該根據新課程中的《高考大綱》為導向，要善于好題精做、一題多解，不斷發展自己的創造性、發散性思維。
二、由新課程背景下安徽高考數學試題引發的思考
1.注重課本并鞏固基礎
由于當前安徽高考數學命題要逐漸向全國卷命題靠攏，因此，數學基礎知識鞏固變得日益重要。教師在日常的教學過程中應該著重加強學生的基礎知識掌握，要求他們必須回歸課本，逐漸提高對課本知識的理解，尤其是基本概念與公式技巧應該重點掌握。另外，課本中的例題研究由于某些時候與高考題中個別知識點考查中的相關例題比較相似，故而學生在學習的時候，一定要將課本熟爛于心，這樣在高考中才能對數學考試有足夠的信心。但是，有時也要注意個別數學試題會存在“陷阱”，看起來好像和課本例題差不多，其實還是有細微不同，所以就應該認真審題，并聯系課本進行解答。還有一點很重要，那就是課本前后知識點聯系、高考試題和課本的聯系。高考命題都是以課本為基礎，而且不會超越課本范圍，這也符合新課程的要求。故而，教師既要讓學生正確理解數學概念，又要幫助他們科學地總結解題技巧，讓學生根據課本來解答一些拓展性知識問題，鞏固課本知識，銜接考題與課本知識，以回歸課本、鞏固基礎。
2.訓練發散性思維
從這些年安徽高考試題來看，高考已經不局限于考查一些死板的知識，而且題型新穎多變，綜合性較強，對某個知識點的考查也是靈活的，有一點復雜性。比如，2015年安徽高考數學試題第18題“設n∈N，xn是曲線y=x2n+3+1在點（1，2）處的切線與x軸交點的橫坐標，（1）求數列{xn}的通項公式；（2）記Tn=x21=
x23……x22n-1，證明Tn≥1/4n”這道解析題。
在考查圓錐曲線同時也涉及數列、不等式等知識時，題目綜合性強而且靈活，要求學生有較強的綜合運用能力。因此，學生做題時既要總結技巧，又要將教師所講的數學知識進行綜合運用，并善于總結。另外，教師還需要系統而全面地研究近年的高考題，發現其共性，然后選擇有代表性的典型題給學生精講，并讓他們交流討論，最后綜合出不同的解題方法，訓練其發散思維，積累解題經驗。
總的來說，安徽高考數學試題體現了近年新課程改革下的數學教育學的新思維，題型也有著代表性、示范性，這就成了教師在教學過程中的向導，要求教師認真研究高考數學規律，總結高考數學應試技巧，讓學生在學習、復習過程中能夠找到方向，對今后安徽高考數學題的命題有一定了解。教師要注重培養學生的實踐能力，在研究高考數學題型中應該進行一題多解的教學訓練模式，讓學生在自己的思考中逐步對題型進行總結，把握高考命題的最新動態，在高考數學中取得良好成績。
參考文獻：
1.于洋，海倫，陳梅.對數學高考研究的再認識[J].教學與管理，2015（03）：64.
高考數學能力要求范文2
關鍵詞：高考數學復習 基礎知識 應用能力
數學思想 靈活運用
子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢?，科學的復習不僅可以鞏固以往所學的知識，還可以有效為高考助力添彩。然而，不少教師在高考數學復習中沒有關鍵點，而是在題海中泛泛地講解習題，這樣的復習不能彰顯重點，在高考中收效甚微。
作為數學教師，應該充分理解高考數學的“靈魂”所在，抓住高考復習的關鍵點，才能在有限的高考復習時間內收獲最大的成效。以下是筆者總結的關于高考數學復習的幾個關鍵點。
一、重視基礎知識，夯實基礎環節
高考數學能力的考查都是以基礎知識為前提的，學生在掌握基礎知識的時候，教師應該注重夯實基礎。結合近年來的高考數學題發現，考查基礎知識點的題目占據了一半以上的比例，由此可見，學生只要在基礎知識考查環節做到不失分少失分，就能取得不錯的成績了，而學生一旦在基礎知識考查環節失分嚴重，那么數學成績可想而知。
比如在復習“立體幾何”相關知識點的時候，筆者就注重再現簡單的知識點，讓學生加以鞏固。
例如：下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）
在復習的時候，筆者用多媒體呈現了這樣一道題目，類似這樣的基礎性知識點，學生能夠利用立體幾何思維很快答出?；谶@一道題目，筆者又提出問題：“如果我們在上面這個圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，那么得到的圓錐其側面所形成的三個部分的面積之比是多少？”……
在高考復習環節，筆者主張步步為營，先從簡單基礎的知識點入手，一步步深化，讓學生有一個理解、掌握、吸收、應用的過程。
二、強化應用意識，關注應用能力
隨著時代的發展，社會對人才的要求不斷提升，要求教育系統培養出更多應用型人才。高考也進行了全面的改革，從原先只注重對教材知識點的考查，逐步延伸到對實際應用能力的考查。這是近年來的焦點、熱點，也是教學知識點與社會實用性相結合的體現，讓教學從課堂走入了實踐。所以在高考數學復習中，教師應該注重強化學生的應用意識，關注學生在解題過程中的應用能力。
以“數列”為例，數列知識在實際生活中的應用非常廣泛，所以在數列相關知識的復習環節，教師要注重應用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤最大化等實際案例中，關于數列的應用較多，近年來考查的點也較多。還有一些考查的點是將抽象的數列以圖形、表格的方式加以呈現，重在考查學生的應用能力。如右圖：
觀察右邊的表格，表格中是從1開始的連續的按一定規律排列的自然數，如表格中的數20在第4行第2列，數20在表格中的位置記為（4，2），按此方式，數2014在表格中的位置應記為多少？
在高考復習中，要積極培養學生的應用能力，因為高考主要考查考生對于基礎知識點的靈活運用能力。在教學中，筆者發現，不少學生在基礎知識方面沒有欠缺，但是遇到類似考查應用能力的題目時，就會開始犯難了。
三、滲透數學思想，淡化解題技巧
數學思想的應用是對學生遷移能力的考查。數學思想對數學審美活動、思維活動等方面都有著積極的引導作用，通過對數學思想的掌握和應用，學生在世界觀、方法論等方面也會受到相應的影響，最終實現數學學習效果的廣泛遷移。在近年來的高考數學中，關于數學思想的應用已經日趨比重加大，隨著高考對考點靈活性的日漸重視，教師應該引導學生淡化解題技巧，適當利用相關的數學思想來解決數學問題。
以數形結合思想為例，這個經典的數學思想在函數的相關問題中，應用非常廣泛。運用數形結合思想，可以結合函數圖形本身的性質，讓復雜的問題簡單化。
例如：已知拋物線f（x）=■（x+1）2，求最大的實數m（m>1），使得存在實數t，只要當x∈[1，m]時，就有f（x-t）≤x成立。
針對這樣的題目，如果學生僅埋頭苦算，難度較大，過程也較為復雜，而運用數形結合思想，解題就輕松多了。
f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）與y=x的圖象，y=f（x-t）即將y=f（x）的圖象向右進行平移，當y=f（x-t）的圖象移至與y=x的左交點為（1，1）時，右交點的橫坐標即為m的最大值。
巧妙運用數形結合這個經典數學思想，很快解決了數學問題，過程也一目了然、清晰可見。
四、強調創新意識，引導靈活運用
創新意識，是近年來的熱門話題之一。創新是指要積極打破常規，運用現有的知識去開拓未知的領域，打破舊的思維定式，這是創新意識的體現。近年來，各個學科對于學生創新意識的考查日漸凸顯出來，在高考數學復習教學中，教師應當適當強調創新意識，引導學生靈活運用。
比如在復習“平面解析幾何”時，筆者就融入了經典案例，引導學生強化創新意識，培養自身靈活運用的能力。
例如：已知平面區域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋。
試求圓C的方程。
顯然這個平面區域是一個直角三角形所圍成的區域，且圓C為外接圓。若把該區域變為銳角三角形所圍成的區域，圓C還是外接圓。若把該區域變為鈍角三角形呢？
針對這樣一道常錯題，筆者認為學生產生錯解的原因在于形成了思維定式，忽視了圖形的多樣性，所以在進行轉化的時候，容易出現錯誤。在本題的講解中，筆者要求學生打破常規，運用創新思維能力來糾錯。
高考數學能力要求范文3
一、吃透考試指南，明確考試內容和考試要求
簡單地說，《考試指南》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。2004年，我省重新修訂了河北省職業學校對口高考數學《考試指南》，指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。”綜觀這幾年我省的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該指南。因此，我們更要注重對《考試指南》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例。只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。
二、夯實好基礎，狠抓數學基本功
1.狠抓審題。在教學中，要首先強化學生的審題能力的訓練，逐步做到對試題讀1―2遍，而教師絕不能代替學生的讀題、審題；同時教師必須為學生的讀題、審題提供較為充分的時間與空間。對口試題和普通高考的試題是不一樣的，對口試題相對來說比較簡單，很多題目只要認真讀題，讀懂題，基礎知識扎實，解決起來都是非常容易的。從這個意義上看，提高學生的審題能力，通過閱讀理解，提取相關信息，建立數學模型，是使學生在對口高考中立于不敗之地的關鍵之一。
2.加強學生運算能力的培養。從近幾年的對口高考數學試卷來看，雖然數學的難度不大，但運算量的增加給考生解題設置了比較大的障礙，只有平時練就過硬的運算能力，才能在對口高考中以“不變應萬變”。運算能力是運算的正確性和運算的速度，是確定了解題方案之后，在運算法則的指導下，進行演繹推理，尋求合理，簡捷的運算途徑，得出正確的結果的整個過程。
3.數形結合能力。數形結合是中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力，畫圖、構造圖形的能力。識圖能力，即能理解所提供的圖形，并根據圖形提取相關的信息；畫圖、構造圖形的能力，即根據試題所提供的信息，能畫出、構造出相應的以利于后續解題的圖形；在解題中牢固樹立數形結合的思想方法，有較強的利用數形結合的思想方法解決問題的意識等。
三、回歸書本，注意常規方法的運用及其延伸
近幾年對口高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意常規方法，淡化特殊技巧”。有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。例如，2009年對口高考對二次函數的考查，就來源于書本習題；再如，前幾年將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，也體現了考試大綱中提出的“應更多地從知識網絡的交匯點上設計題目”的思想。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建對口高考數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，對口高考數學試題雖然不可能考查單純背誦，記憶的內容，但對口高考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合?；貧w課本，不是要強記題型，死背結論，而是對課本目錄回憶和梳理知識的過程，我們應把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。
四、重視錯題的積累和教材中新增內容的復習
高考數學能力要求范文4
1. 2013年江蘇高考數學試卷分析
縱觀2013年江蘇高考數學試卷，整卷給人一種清新自然的感覺，“平和”但不失“豐實”，“平易近人”但 “柔中有剛”， 注重基礎與重要數學思想方法的考核， 對2014年的高考復習將起到積極的導向作用。
1.1尊重考綱，立意明確
《2013年高考考試說明》中就命題指導思想明確說明高考突出數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查，重視數學基本能力和綜合能力的考查，注重數學應用意識和創新意識的考查。仔細研究2013年江蘇高考數學試卷，可以發現這一指導思想在知識、能力、思想方法三個層面上都得到體現，解題入手容易，有路可循，內容親切，平易近人，當然，取得高分并不輕松。填空題第1～4題直接考核數學基本概念和基本結論，可以在短短的一二分鐘內完成，第5～10題有一定的運算要求但運算并不復雜，體現了“小而精”的特點，第11～14題注重基本數學思想和思維能力的考核，但難度明顯要比往年低，給考生一種寬松平和的應試空間，有利于學生考場上的正常發揮。解答題第15、16題主要考核基本數學知識，容易上手和得分，第17、18題與課本知識和習題有深刻的聯系，分別考查了解析幾何的基本思想方法和學生的數學應用意識、數學建模方法，屬于中檔題；第19、20兩小題一改往年壓軸題“高高在上”的特點，題型常規，但在思想方法的靈活運用和分析解決問題能力的考核上穩中有變， 柔中有剛，使不同層次的學生能有不同的收獲。
1.2保持特色，穩中有變
江蘇省高考考試說明對高中數學各部分內容從知識和能力等方面提出了明確的分級要求，多年來江蘇高考數學命題基本遵循了這一要求，從而為教師教學和學生備考明確了方向，提出了切實的指導，重點內容重點考，使很多知識的復習要求不再無限拔高，在一定程度上減輕了師生負擔，形成了江蘇數學高考的特色。與往年一樣，今年高考試卷充分體現了重點內容重點考這一基本特點，下表是2009到2013年江蘇高考涉考知識點的分布情況：
從表中數據可以看出，歷年高考注重了重點內容重點考這一基本要求，A、B、C三個不同等級知識點的涉考比例依次增加，在保持這一特色的前提條件下，2013年三個不同等級知識點的涉考比例比往年有所提高，特別是對重點內容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8個C級知識點，說明今年高考更加注重考查學生的知識廣度。
此外，今年的考題，尤其是解答題，在題目結構、知識內容的順序安排上也與前幾年有區別，如解析幾何提前到第17題，對“算”的要求有所降低，更側重于對“想”的考查，即對解析幾何基本思想的考查。
1.3注重“三基”，柔中有剛
2013年高考數學考試說明對“三基”即基礎知識、基本技能、基本數學思想方法提出了明確的要求，整份試卷從填空題的第1小題到解答題的第20題，無不注重對學生“三基”的考核，即使往年不少同學“可望不可即”的最后兩個大題，盡管在試卷中屬于最后的“壓軸題”，但在今年的高考中也滲透了更多的基礎成分，給學生一試拳腳的機會。
總體來講，今年的高考試卷難度平和，選題很多來源于課本，考查的也是學生學過的知識和方法，而不是考查學生沒學過或偏怪難的方法，與往年相比，試卷沒有真正意義上的難題，只要學生有良好的考試心理、相對扎實的基本功，是可以得到比較好的分數的，這一點對2014年的高考復習具有積極的指導意義。
從另一方面看，今年考卷柔中有剛，在對數學思想方法的深刻理解以及思維的嚴謹性、完備性等方面有較高的要求。如解析幾何第17題，貌似平易，實則要求深刻理解并靈活運用解析幾何的基本思想（如掌握解析幾何里經典的阿波羅尼斯圓，更有利于看出本質、快速解題），因此該題得分總體均分不高；今年數學解答題中“證”多于“算”，更注重考查學生的理性思維、解題規范，學生得高分不易。如立體幾何考題雖然不難，但所用定理頗多，這就需要考生演繹推理具有很強的嚴謹性。第20題，對分類討論的完備性和證明的嚴格性提出了高要求，也是考生易失分之處。
1.4把握核心，突出通法
2013年高考在基礎知識、數學思維以及核心內容的考查方面做了較好的嘗試，填空題的第13小題和解答題的第4題（總第18題）都考查到了二次函數在給定區間上的最值問題，填空題的第11小題考查數形結合思想，解答題的第15題考查了三角與向量的知識，解答題的第19題考查到了等差數列和等比數列的概念，特別是填空題的第8小題，一眼望去考查的是柱、錐、臺的體積問題，但實際上要求學生比較深入地理解體積公式，明確體積決定于底面積和高，因此只要知道兩個多面體的底面積和高的關系就可以求出其體積之比；再如第20題主要考查最值與導數的關系、函數零點個數的研究，這些都是高中數學的核心內容。此外，試卷對學生常規數學思想、通用數學方法的考核也恰到好處，如填空題的第7小題，盡管加法原理和乘法原理對文科考生不作要求，但這一小題對相應的思想方法進行考查?？v覽全卷，可發現對核心內容的考查是今年高考的一大亮點，于平和中見豐實（充實數學的核心內容，考生易于把握）。
2. 2014年高考數學復習建議
江蘇省近幾年的高考數學試卷有難有易，但總體趨于平穩，遵循重點知識重點考、主干知識常?？嫉幕驹瓌t，歷年的試卷都沒有出現過分偏難怪的題目，而且三個等級要求的不同知識的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人對新一輪高三復習提若干建議如下：
2.1細讀課標與考試說明，精細策劃復習方案
《課程標準》、《考試說明》以及每年的高考試卷都是我們新一輪高三復習的“指揮棒”，近幾年的高考試卷較好地起到了這一指揮棒的作用，對引導高三規范復習具有積極的指導意義。因此，新一輪復習開始之際，務必認真研讀《課程標準》和《考試說明》，熟悉高中數學的重點知識及考查要求，所有數學教師都要“三做”高考試卷，這三做便是初做、細做、研究性地做。在研讀《課程標準》、《考試說明》和三做高考卷的基礎上，制訂出切實可行的三輪復習計劃和時間表，建議第一輪復習時間長些，通常在高三第一學期期末前完成，以復習基本概念、幫助學生構建知識網絡為主；第二輪復習時間略短些，以訓練解題思想、設計解題計劃為主，通常在二?？荚嚽敖Y束；第三輪復習以重點知識的小專題形式為主，這樣三個輪次的復習點面結合，環環相扣，有序推進，有利于提高復習效益。
2.2強化基礎知識復習，引導學生走數學大道
根據上文分析，命題者重視對基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明顯地體現了這一點，因此，在復習過程中務必強化基礎知識的復習以及典型結論的記憶，弱化單一、特殊技巧的傳授，使學生復習穩扎穩打，對高考充滿信心。
更要求學生明確求漸近線方程實際上就是將雙曲線標準方程中的常數1換成0，而若將常數1換成-1，便得到了原雙曲線的共軛雙曲線的方程，獲知這一結論不僅幫助學生記憶，更重要的是讓學生了解到數學記憶方法的多樣性，便于激發學生的學習興趣。又如平面幾何中射影定理的基本圖形和相關結論、圓冪定理的三個常規結論、平行線分線段成比例定理的基本圖形和結論、幾組重要的勾股數、圓錐曲線中幾個重要的幾何量等，這些都是重要的基礎知識，在歷年高考中都有所涉及，如2013年江蘇高考的第12小題，涉及射影定理基本圖形、三角形等積變換和橢圓的幾何量。
2.3注重小專題專項訓練，突出數學的核心內容
經歷過高三復習的師生都有這樣一種體會：二輪復習后（二模以后），師生都進入一種矛盾狀態，對教師而言所有內容都已復習了二遍，覺得沒有什么東西可再講解，但學生解題結果反饋出來的信息不盡如人意，于是教師感覺到似乎有必要再從頭來一遍；對于學生而言，似乎什么都知道了，但做起題目來又好象什么都不熟悉，最好老師能夠再復習一遍，但由于高考在即，再也沒有時間進行一輪完整的復習，在這種兩難的矛盾狀態下很多老師采用的方法是“全面鋪開，以考代練代復習”，于是“考、考、考”真的成了教師的法寶，但效果并不理想，如何讓最后一個月的復習更有效？ 根據江蘇高考注重考查核心內容、通性通法，重點內容重點考的特點，以及數學學科本身“化繁為簡”的本質，我們認為采用小專題的復習是一個值得提倡的做法。根據對數學核心內容的研究分析和歷年高考的信息，將高中數學中的重點知識、主干知識編成若干小專題，制訂出精細的倒計時小專題復習計劃，可有效避免上述“以考代練”造成的低效復習。如二次函數區間最值、方程根的分布、“四個二次”問題的聯系、典型的數列遞推關系、三次函數研究、動點軌跡方程的探究、高中數學中幾種典型的換元方法、不等式恒成立能成立問題、圖象變換問題例說、典型函數值域問題等都可以成為最后一階段復習的小專題。
2.4運用通俗化數學語言，讓數學回歸大眾
從今年江蘇高考試卷可以看出，命題者力圖改變數學繁難艱深、高不可攀的形象，將數學以樸素平和的面目示人， 使每個考生有得分的機會。雖然高考是一種選拔性考試，但現在高校錄取率已經大大提高，因此，高考試卷里除了少量難題讓優秀學生嶄露頭角以外，大多數試題均為基本題、中檔題，以考查基本知識和通性通法為主，一般學生只要認真學習備考，是可以掌握并取得較好成績的。因此，從招生規模擴張、新課程改革以來，高考數學更多地體現大眾數學的特點，讓數學回歸大眾、讓數學文化浸染每個學生、有效提升學生的數學素養，是數學教學與課程改革的呼聲。讓數學語言通俗化是達此目標的一種重要途徑，因此，在復習過程中我們應注重數學語言的通俗化教學，讓學生會用自己通俗易懂的語言描述一些數學概念、數學公式，對培養學生的數學能力是頗有益處的，如函數奇偶性問題，“將函數自變量x換成其相反數-x，其函數值始終保持不變”是偶函數的本質含義，如果學生理解這一點，那么當學生看到“對任意的x∈ R
綜上所述，筆者對今年江蘇高考數學試卷的特點做了分析，并結合以往高考、課程改革等多種因素，對來年高考數學復習提出了一些建議。這些是筆者一家之言，有的教師認為今年江蘇數學高考試題過于平和，缺乏新穎性、挑戰性，建議今后在今年試卷的基礎上，略加一點思路新穎、富有靈氣的問題，或者設計個別新情境、新定義以及富有探究性、開放性的問題，可為優秀學生提供更多展示的空間。但總體而言，筆者認為堅持今年高考數學平易近人、柔中有剛的命題大方向，對今后的數學教學、課程改革將起著積極的引導作用。
參考文獻：
高考數學能力要求范文5
式已經無法使學生應對高考激烈的競爭局面。只有掌握高考復習的規律、制定合理的效率策略，才能抓住復習的重點和難點，實現數學
成績的大幅度提高。
關鍵詞 高考數序復習 原則 效率策略 制定科學合理的高考數學復習效率策略，對于學生提高數學成績、掌握數學學習規律、培養邏輯思維能力、提高臨場應變能力、在高考中取得好成績大有裨益。本文就高考數學復習中的效率策略制定提出作者膚淺的見解，以期與大家交流溝通。
一、高考數學命題的原則
作者在多年高考數學試題以及近些年考綱深入研究的基礎上，總結出高考命題的五個原則：
（一）重點內容重點考查
在高考數學命題中，對于支撐學科知識體系的重點內容考查的分值比例較大，是數學試題的主體部分。
（二）不刻意追求知識面的覆蓋
在高考數學試題中，注重對學科內在聯系和知識的綜合運用的考查，并不過分追求知識面的覆蓋。
（三）知識的交叉
從數學學科的整體高度和考查學生的思維能力的角度出發，對于知識網絡交叉點的內容，會出現比較有深度的命題。
（四）重視對思想方法的考查
對于數學思想和方法的考查，是在數學知識的基礎上，將考查上升到了抽象和概括的層次。在數學思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使學生從學科整體意義和思想價值立意的角度掌握數學的學習與應用。
（五）重視對學生能力和創新意識的考查
關于能力的考查，主要包括以下幾個方面：1.對運算能力的考查；2.對空間想象能力的考查；3.對邏輯思維能力的考查；4.對實踐能力的考查。
關于創新意識的考查，主要是考查學生對數學知識的遷移、組合與融合的能力
二、高考數學復習中的效率策略
（一）轉變教學方式 實現角色轉換
首先，在高考數序復習過程中，教師應該鼓勵學生獨立熟悉教材和完成“雙基”自測題，并將熟悉教材和做題過程中遇到的困難和疑問記錄下來，在隨后的課堂聽講和討論中重點解決這些問題，加深對這些問題的理解和掌握。
其次，應該打破傳統高考復習中教師“滿堂灌”的教學模式，充分發揮學生在課堂上的主體性作用，增強與學生的互動，通過提問、討論等形式，提高學生參與課堂復習的積極性和主動性，讓學生積極動腦、主動思考，完成知識系統的梳理工作。與此同時，通過這種方式讓學生對于難點、易錯點、易混點加深印象，提高對知識間本質聯系的認識和理解能力。
（二）培養學生邏輯思維能力
在高考數學復習中，培養學生的邏輯思維能力要比死盯學生對某個知識點、某個例題的記憶和理解更加重要。只有讓學生掌握了良好的思想方法，才能促使他們主動挖掘知識的內在關聯和結構，實現一題多解、一題多變、多題歸一的思維能力，形成良好的學習能力和解題能力，增強對數學中存在的普遍規律和特殊個性的理解和掌握，使課本由“薄”變“厚”，再由“厚”變“薄”，徹底捅破最后一層“窗戶紙”，開闊知識視野、擴展學習思路。
（三）建立備忘錄 提高學習效率
在復習過程中，應該讓學生建立備忘錄，對于學習中存在的疑點、難點、易混、易錯問題隨時記錄下來，使學生在以后的復習中更有針對性和預見性，避免走入學習誤區，降低復習效率。
（四）基礎復習、專題復習和沖刺復習階段的效率策略
1.立足教材 放眼考綱 有的放矢
在高中階段，數學教學內容多、知識點雜、密度大。要想提高高考數學復習的效率，需要對教材和考綱都有透徹的理解和把握。
首先，教師要帶領學生熟讀考綱和課程標準，明確教學目標和內容，有些知識點只需要識記、有些知識點需要理解、而有些知識點則需要運用。讓學生根據教師對知識的梳理，了解哪些是復習的基礎知識、哪些是重點和難點、哪些只需要簡單了解。讓學生將復習的主要精力放在與高考相關的知識點的復習上，避免盲目復習浪費時間和精力。
其次，通過多年的高考考卷我們不難發現，很多高考題目都是直接引用教材中的例題或者對例題進行改編而形成的，這就要求學生扎根于課本，重視對概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通過熟悉例題提高對規律性知識的理解與應用能力。在教材的復習中，引導學生按照以下步驟進行復習：
第一步：記憶關，必須對所有公式、定理等爛熟于心，切不可產生模糊和混淆；
第二步：基本方法關，運用基本定理、公式和方法解決簡單的數學問題。如利用待定系數法求二次函數；
第三步：基本技能關，要對基本定理、公式和方法做到靈活運用和綜合掌握，解決相對高難的數學問題。
2.第一輪復習：例題講解 定期測試
（1）例題講解
在明確了復習的重難點、夯實了教材基礎之后，可以進入到例題和習題講解的階段，讓學生增強對基礎知識的運用能力和利用邏輯思維分析試題的能力，使學生進一步掌握數學學習的方法和解決數學問題的竅門，并學會在這些習題例題的基礎上舉一反三、觸類旁通，當命題條件、結論、表達方式等發生變化的時候，仍然能夠抓住題目的本質，順利解題。在這一階段要重視所選習題和例題的質量，要選擇有代表性和針對性的題目，避免盲目選題，反復訓練，耽誤學生寶貴的復習時間。
（2）定期測試
在例題和習題練習和講解的基礎上，學生對于數學知識又有了新的認識和理解，此時要定期進行測試，了解學生整體的復習情況、明確下一步教學的重點、掌握個別學生在復習中存在的問題，通過集中講解和個別輔導相結合的方式，做到因材施教，使學生整體的數學水平得到提高。
高考數學能力要求范文6
[關鍵詞]數學應用題；高考；特點；啟示
一、前言
數學應用題在高考的數學試卷上是最重要的一部分，通過觀察歷年的高考試卷，數學應用題是選擇和填空不能相提并論的，通過分數的比重就可以體現出來，隨著教育的改革素質教育力度的逐步加大，高考對于數學應用題的考察現在都是會結合實際，不僅需要學生掌握基礎知識，還需要學生能把學到的知識轉化到現實的生活問題上才能解決問題，考察學生們在平時生活中的觀察想、想象等多方面的綜合能力，而且有的數學應用題會伴隨著較長的文字出現，這需要學生提取有用的信息，從最近幾年的高考試題中我們可以看出，數學考題一般是圍繞著基礎知識全面考查學生，怎樣提升學生解決數學應用題的成績已經成為老師教學的一個重要任務，不僅關系著學生的學習成績是否能夠提升，還直接影響著教育體制改革是否成功。下面我們來介紹一下高考數學應用題的特點以及啟示。
二、高考數學應用題的特點
（一）結合實際越來越多
現在高考數學改革教育的方向是越來越貼近生活，要求數學應用到實際生活中，讓數學不僅僅是公式、函數等死東西，讓我們在課堂學到的知識解決實際我們生活中存在的問題，生活中處處存在著數學問題，讓數學為我們的生活更好的服務。很多高考數學題會把要考的數學知識點放進實際問題中，讓我們來解決，這樣不僅考察了我們課堂內容的學習，還考察了我們對實際生活的理解，讓我們學會用數學的思維來看我們身邊的世界，大大體現了現在教育體制改革的方向，達到學習的最終目的是為了應用數學，而不是單純的考試而已。例如：某考考數學題中利用幾率問題來總結一下一年的空氣質量問題，這些考題都會指引學生們在生活中發現數學的應用
（二）數據、信息提取能力要求加大
在高考應用題試卷上會出現大量的文字、圖形、表格等一系列的表達方式，需要學生們根據給出的內容來提取能解決問題的有用信息，還有的試題會把信息隱藏到題目中，如果學生們的提取能力不夠或者稍加不注意會直接影響著做題的準確性，正確的提取信息還能夠讓我們節省很多時間，找到簡捷有效的方法來解決問題。
（三）數學建模比重加大
數學建模是一種重要的解題方法，它能夠把實際問題轉化成數學符號，更有利于我們簡單直觀的解決問題，數學已經在我們的實際生活中得到廣泛的應用，我們在做題的時候很多都會和實際結合，在高考試題中出現了很多情景新穎、有事實依據的題型，這在我們的課本里根本沒有提到，需要我們根據語言文字的表述把問題簡化成一個單純的數學問題，把復雜的問題簡單化、把未知的問題表面化，這都需要我們對一些問題進行數學模型，利用數學模型的方式解決各種各樣的數學問題已成為考試的一種趨勢。
（四）問題解決具有基礎性
在高考的數學題型中，雖然樣式變化多種，但是最終根本都需要基礎知識作為根基，萬變不離其宗，考察的內容都會回歸到基礎知識當中，高考數學應用題的考察都會伴隨著數學空間幾何、概論、數列、函數等基本知識，只是會在題目中把各種知識點混合到一起，讓考生們以為是自己不會的很困難的知識，這時就需要考生們靈活綜合的解答問題，把復雜的問題簡單化，用最基礎的知識來解決。
（五）空間思維的想象力加大
縱觀高考的教育改革中，考察考生們空間思維想象力的能力一直在提高，每年都會有類似相同的題型等著大家，這個在立體幾何中體現的十分充分，考生如果缺少想象思維就不會正確的解決問題。
（六）解答問題的多樣性
隨著教育體制的不斷改革，高考數學也在不斷地要求以學生本身為主，問題思路多樣性，每個人的想法、思路都不一樣，在計算的過程中會有多種方法。例如在計算立體幾何的時候，根據每個人的習慣不同，有的考生會喜歡用向量的方法解決，而有的學生會用傳統的方法解決，這樣雖然解題的方法雖然不同，但是最終都能得出最后的答案。
（七）探究創新能力考察力度加大
高考是選拔類的考試，命題者不可能照顧所有的考生，讓所有的考生都能得高分，尤其是最后幾道數學應用題，主要考查學生是否具有^強的探究意識，是否善于發現題間的聯系，更有甚者是把大學數學的知識搬到考題中，考察學生的綜合創新能力。再有就是高考數學應用題的命題已經不再基于我們經常接觸事物，而是從題目上就會比較新穎，讓學生在審題的過程中無形的增加困難，難以人手。最后高考數學題考察的知識點在不斷地變化，已經不再考察一個單獨的知識點，而是把很多數學分支的知識點綜合到一起，考察學生的綜合能力，是否能分析清楚題目本身的含義，這些都考察了學生是否具有創新能力。
三、對高中數學教學的啟示
（一）加強基礎知識講解
現在的學生在學習和做題的時候比較毛躁，感覺基礎知識很簡單，所以根本不會用心，有的老師也不會在意這些問題，其實這是教學和學習中的大忌，老師和學生應該嚴肅的對待這個問題，老師以身作則，教好學生學好基礎知識，讓學生真真正正的理解基礎知識內容，并在心里形成一個網絡圖，只有把基礎了解的透徹了，才會在問題的解決過程中能夠得心應手。
（二）時刻關注教育改革的動態
老師在教學的過程中要根據教育的改革不斷改變教學方法，要時時創新不能總用落后的思路、一成不變的觀念來教育學生，這樣學生不僅學習成績跟不上去，由此以往學生的學習興趣也會變淡。老師們應時刻關注教改方向，重視教學方法的改進，不斷創新，提升教育質量。
（三）在教學中強化數學思想的應用
老師要通過講解讓學生們體會到其中的數學思想，例如在講概率統計問題的時候，老師可以根據一些彩票的中獎機率來讓學生們自己體會，這樣學生們在學習和做題的過程中就會主動養成把問題直接用哪些方法計算的數學思維，養成這樣良好的數學思維在我們日后的學習生活中都會有很大的幫助。
（四）要加強過程意識
學生在學習的時候不能夠單純的背一些公式，例如：我們在做題時，剛開始看到問題會覺得很簡單，但是做著做著就不會了，感覺運用的公式不對，從而一點思路沒有，這就是因為我們只是單純的記住了公式而沒有從根本上理解它，沒有理解這個公式到底是怎么來的，以至于在我們用它解決問題的時候會出現偏差，所以老師在教學的過程中要加強學生在這方面的能力，做到有頭有尾、不盲目，讓學生有結果和過程同等重要的思想。
（五）結合實際，提高應用數學的理念
通過觀察近幾年的高考試題，數學應用題越來越多的結合實際問題，學生們的基礎知識可能足潁但是一旦和實際接軌就會發蒙，所以老師在教學時要培養學生們結合實際的能力，讓學生們把已經掌握的數學知識和生活經驗相結合，讓他們知道兩者之間的緊密關系，并在日后解決問題的時候能夠積極主動的運用數學基礎知識來解決生活中遇到的一些問題，這樣學生們才會適應相應的題型。
（六）注重解決問題的多種答案
高考數學應用題變化無常，解題的思路也是一樣，現在的數學問題很多都是結合實際，而每個學生對于生活的理解和想法各有不同，首先老師在教學的過程中可以讓同學之間互相交流，答案雖然只有一種，但是解題的思路卻有很多種，這樣的學習方法可以讓學生們交換解題思路，得到最優化的答案；其次就是老師在備課的時候也不能匆匆了事，要盡可能地多想幾個解題的思路，讓學生們知道解題思路的多樣性，長而久之，學生們的思維就會得到改變，對于以后得數學學習會有很大的幫助。
（七）教學中要加強學生創新能力
現在的高考數學題型在不斷地變化，老師要在日后的教學中提高學生的創新能力，把培養學生的創新能力當成一項工作認真完成，在講課的過程中不能總是根據以往的題型來應對，而應該針對社會中的新穎事物來出題，改變學生的思想，加強學生的創新能力，才能夠在高考中面對新鮮題目不會顯得那么束手無策。
