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高中數學演繹推理范文1
關鍵詞：情感教學；高中數學；語言藝術
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）14-0152-02
情感是一種心理現象，是人對客觀世界的一種特殊的反映形式，是人對客觀事物是否符合自己需要的態度的體驗。在教學過程中，教師和學生、教材必然會產生一定的關系，如果教師對教育工作有正確的認識，有強烈的責任感，就會熱愛學生，熱愛所教的學科，對教育工作所產生的感情就是積極的，否則就是消極的。而教師的情感活動在教學語言的表達中具有重要的作用。[1]
一、高中生情感的特點
在高中數學教學中要在掌握知識的同時全面發展能力，在發展智力的同時促進情感態度等方面全面發展，要運用多媒體技術的強大功能創設真實的學習情境，通過教師采用啟發引導的方式展開教學，使學生進入學習情境，主動地探索和認知。利用布魯納關于動機的相關理論，在高中數學教學中可以利用多媒體技術創設豐富生動的教學情境，激發學習動機。利用多媒體輔助教學具有信息量大，相比傳統板書有時會浪費較多課堂時間而言，能大大提高教學效率。這是解決目前高中數學教學存在的問題的比較可行的、有效的教學方法，以下將結合高中數學教學中的影響因素及對策進行分析。盡量避免從一個極端走向另一個極端。[2]高中生情感是樣本理念中的重要組成部分。近年來，高中教師開始嘗試在教學中使用情感滲透的辦法進行教學，極大地推動了數學教學水平的提升。教師積極地加強對于情感滲透教學的研究以及分析，采取有效的措施推動其在教學中的進一步地優化應用，是高中生獲得良好中學數學教育的必然要求。
二、情感教學在高中數學教學中的重要作用
1.教師移情及對學生的期望形成積極的良性循環。教師移情及對學生的期望作為學校教育系統中的一個子系統，既然合情推理是用來探索發現高中數學知識的一種形式，演繹推理是用來梳理整理高中數學理論的一種形式，那么在學習高中數學中就要既學習演繹推理，也有必要學習合情推理，既要學習邏輯思維，又要學習創新思維、形象思維。而筆者在長期的高中數學教學中發現，學生的思維沒有得到絕大多數老師的重視，更有甚者武斷地加以否定，導致學生的思維能力受到弱化和抑制，逐漸地扼殺了學生的創造能力和學習高中數學的興趣。[3]
2.加強情感教學建設，有助于教師專業的提升。我們的德育理論能否真正反映出我國社會主義制度下高中生高中數學教學成長的規律，發揮其對德育實踐的指導作用，在很大程度上取決于我們對新的歷史時期發展特征是否有深入系統的研究。我們不僅要了解他們身心發展的一般規律，還要了解他們在現階段所表現出來的新特點，既要從他們的年齡特征上進行分析，又必須對他們生活的特定社會環境加以考察。
3.教師與學生互動式教學有助于學生的認知發展。根據教學設計，在選擇的教學環境下，將設計好的教學方案進行落實。一般情況下是教師先布置確定明確的學習任務，然后學生進行自主探究或協助學習，對問題進行討論，最后由師生進行總結。教師在講評某一問題的時候，除了對于共性的問題詳細加以分析，對于某些重要問題也要突出給予強調。教學反饋除了依據課堂的氛圍感覺、跟學生進行座談了解和對學生作業進行分析外，還可以參考其他老師的聽課評課，從而改進情感課堂教學。
三、情感理念在高中數學課堂中的運用
1.以學生為中心，加強情感交流。在高中數學教學中，以學生為中心，倡導在教師的指導下，學生主動獲取知識、構建知識，主動構建所學的知識，并領會其中的意義。課前，同學們預習完成基礎知識問題，思考和量力完成探究預設問題，仔細進行高中數學認知拓展，嘗試完成即時檢測，交教師批閱。教師批閱或抽查導學案并記錄發現的問題為課堂教學做準備。課中，教師引領學生借助導學案這個平臺，完成知識建構，著重組織問題探究的展示、爭鳴，補充和完善思路，進行知識歸納小結，點撥認知拓展和評議即時檢測。[4]
2.人本思想下運用語言藝術。人本主義為我國教育改革提供了重要的指導意義，強調了過程的學習方式。教師要關心、理解學生，為學生提供良好的學習氛圍；學習決策由師生共同完成，教學中，要注重學生創新能力和實際能力的培養，教學方法上，鼓勵學生探究、研究性學習，在教學評價上，要體現多元化的理念，從多個方面全面評價，學生也參與到評價中。在人本思想下教師要懂得語言藝術，在高中數學教學中教師要學會幽默化語言，注意情感式語言的使用，讓教師與學生的關系更加和諧，這樣課堂教學更加有效率。
3.示范的方式。教師在教學過程中應該將此種教學觀念付諸于實踐，適時地引導學生進行自主學習，鼓勵學生進行自我評價和同學間的互相評價，在高中數學學習環境方面，教師也應盡量為學生提供適合其自主學習的周圍環境和空間。由于產生興趣的兩個基本因素是求知欲和對客體肯定的情緒態度，因此，培養學生的學習興趣可以以這兩個方面為基本出發點。[5]
4.創設良好的教學環境。學生對運動的感知，對運動技能的理解和學習，需要有適宜的課堂氣氛，而適宜的課堂氣氛能使學生情緒高昂?，F代教學論專家斯卡特金指出：“未經過人的積極情感強化和加溫的知識將使人變得冷漠，由于它不能撥動人們的心弦，就會被遺忘?！彼J為教學的“任何途徑都要作用于學生的情感，要使學生的學習態度染上情感的色彩，要引起學生的感受”，發揮情感因素的積極作用，可以通過課堂活動，創造良好的課堂氣氛。
參考文獻：
[1]何艷紅.淺析新課程理念下數學教學中的情感教育[J].科教新報（教育科研），2011，（23）.
[2]王粉娥.對高中數學新課程改革的反思[J].科教文匯（中旬刊），2009，（06）.
[3]曾懷芝.如何出色的完成高中數學課堂教學[J].文學界（理論版），2010，（05）.
高中數學演繹推理范文2
【關鍵詞】初中數學 課堂教學 圖形與幾何 合情推理
“圖形與幾何”是初中數學中一個十分重要的部分，同時也是基礎部分。傳統的初中數學課堂教學中，教師通常只是讓學生進行“題海戰術”，也就是要求學生通過做題掌握“圖形與幾何”的知識內容。很顯然，這樣的教師方式是不合理的。教師通過讓學生不斷地做題，很容易使學生產生厭學情緒，從而進一步影響到他們的學習效率。根據新課改的要求，數學教師在講解“圖形與幾何”的過程中應該采用“合情推理”的方式進行教學，從而使學生不斷地加深對于這部分的掌握程度。
一、靈活運用合情推理，培養學生學習興趣
合情推理指的就是，教師引導學生針對某一知識點進行推理，通過推理這種方式可以不斷地加深學生對于所學知識的印象?！皥D形與幾何”的數學知識中涉及到點線面三部分，內容較為抽象，會使學生學習起來存在一定的難度。傳統的教師中，教師往往直接指出相應的知識點，然后讓學生針對與該知識點相關的題目進行練習。這樣的學習很可能會使學生產生厭煩情緒，不利于他們的學習。教師應該靈活運用合情推理，幫助學生提高對于“圖形與幾何”的學習興趣。
比如在進行蘇教版高中數學七年級（上冊）第五章“走進圖形世界”這部分的知識點的學習的時候，教師應該在課堂教學中靈活運用合情推理。教師可以選取很多圖形讓學生觀察，然后引導學生注意圖形的形狀和大小。教師可以拿出一個方形紙盒，將其擺在講臺桌上，然后讓學生回答自己所看到的具體圖形。由于教師選取的紙盒的六個面分別為兩個正方形和4個長方形。所以，學生給出的答案也肯定會出現不同。當然，教師還可以引導學生注意局部，比如“線段”和“點”。然后，教師引導學生進行適當的推理，就可以由局部到一般總結出該圖形所具有的一般規律。通過這樣的學習方式，學生的學習興趣會得到大大增強。
二、創設教學情境，提高課堂教學的有效性
教學情境的創設事實上也是合情推理教學的一個重要部分。學生在剛接觸“圖形與幾何”時，會覺得其較為抽象。如果學生在相應的教學情境下進行學習，就會使他們能夠透過現象抓住事物的本質，從而學會如何運用所學知識。也就是說，教師應該根據“圖形與幾何”的內容創設相應的教學情境，然后指導學生進行推理。通過情境的創設，教師可以讓學生發現重難點知識內容，從而提出自己的推理和假設，提高自己的分析能力。
比如在進行蘇教版高中數學八年級（上冊）第二章“軸對稱圖形”這部分的知識點的學習的時候，教師應該在課堂教學中創設教學情境，結合教學情境進行合情推理。在日常生活中，學生會見到很多軸對稱圖形，教師可以從生活實際出發舉出這些例子。比如，教師可以拿教室內的桌椅和黑板等為例，讓學生進行觀察。對于這些事物，學生可能平時容易忽視，通過這樣的指導，學生就會在相應的教學情境中發現這些圖形本身所具有的特點。教室應該針對這些圖形，引導學生提出自己的假設和推理，比如“軸對稱圖形所具有的特點”和“如何作出圖形中的對稱點”等。很顯然，通過在相應的教學情境下引導學生進行回答，可以使學生有效地掌握所學內容。
三、分清合情推理與演繹推理，發揮合情推理的作用
從具體問題出發，進行“觀察和猜想”，然后再“歸納和類比”，最后提出猜想的過程，我們稱之為“合情推理”。“演繹推理”是由一般到特殊的推理過程。兩者存在一定多個差別，但是在“圖形與幾何”教學中是緊密相連的。教師在教學的過程中，應該看到兩者的差別，更重要的是看清二者之間的聯系。這樣才能夠幫助學生更好地進行區分，充分發揮合情推理的作用。
比如在進行蘇教版高中數學八年級（上冊）第七章“探索直線平行的條件”中“三角形的內角和”這部分的知識點的學習的時候，教師應該幫助學生分清合情推理與演繹推理，充分發揮合情推理的作用。比如，教師應該這樣說明。“三角形內角和為180°，所以如果圖形為三角形，則其內角和一定為180°”就是演繹推理。“直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180°，所以三角形的內角和為180°”則為合情推理中的歸納推理。教師通過指出兩者的不同之處，可以使學生在學習這部分時靈活運用推理方式，增強他們的分析能力和數學水平。
綜上所述，傳統的初中數學課堂教學存在很大的弊端。根據新課改的要求，數學教師在講解“圖形與幾何”的過程中應該采用“合情推理”的方式進行教學，從而使學生不斷地加深對于這部分的掌握程度。首先，教師應該靈活運用合情推理，培養學生學習興趣；其次，教師應該創設教學情境，提高課堂教學的有效性；最后，教師還應該分清合情推理與演繹推理，充分發揮合情推理的作用。
【參考文獻】
高中數學演繹推理范文3
【關鍵詞】合情推理 教材 教法 教學過程 說課綜述
1.教材分析，這部分分4個層次
【教材的地位及作用】
“合情推理和演繹推理”是湘教版高中數學選修2-2第6章第一節內容。“推理與證明”是數學的基本思維過程，也是生活中學習中常用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。本節將通過已學知識的回顧，體會兩者的聯系和差異，體會數學證明的特點，了解數學證明的基本方法。本節知識滲透了猜想、歸納、類比等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。況且，高考命題的方向是以能力考察為主線，通過減少計算量，增加思維量，突出體現數學的人文價值和實際應用價值，因此，在高中數學的模塊中，這部分知識就顯得格外的舉足輕重。
本節內容需要2課時。本節課合情推理是第1課時。
【學生分析】
從學生現有的知識水平來看，我認為開展本節教學的有利因素是：學生通過兩年的高中數學知識的學習，已經積累了一定的數學定理、結論和實例，具有了一定的觀察分析能力，但學生缺乏一種對所得結論的證明及舉一反三的推廣能力。
考慮以上情況，并結合教學實際，我制定如下教學目標和教學重難點。
【教學目標】
首先，知識目標：掌握合情推理包括歸納推理與類比推理的概念及推理方法。
其次，能力目標：在學生對多個實例的參與探討過程中，培養學生觀察、猜想、歸納、類比等思維能力。
再次，情感目標：通過本節內容的學習，培養學生解決數學問題的興趣和信心，讓學生體會從發現問題到解決問題的全過程，領略數學的應用價值。
【教學重點、難點】
為了避免學生對所學的合情推理概念和方法的生搬硬套，我把這部分內容的教學重點放在通過大量實例，讓學生參與并體會概念產生的過程上；如何歸納，怎么類比是這部分內容的難點。
2.教法學法分析
新課程標準要求我們在教學過程中要體現學生學習的主導地位，讓學生通過不同形式的自主學習、探究活動來獲取知識,體驗數學知識發現和創造的歷程。因此這部分內容主要采用分組討論教學模式，指導學生去觀察、發現、分析、解決問題。
3.教學過程分析
本節內容的教學設計是以實例為中心，以如何歸納，類比，繼而提出猜想為主線展開。
首先我將給大家講一個關于加拿大外交官切斯特朗寧的故事。他在參加競選的時候，由于小時候吃過中國奶媽的奶水，他的政敵就攻擊他一定有中國血統，他反駁到：“你們是喝牛奶長大的，那你們一定有牛的血統。”朗寧的反駁包含了于對手相同的邏輯。用到了數學中的類比推理的思想。
接著我將談到剛剛成功對接的“天宮一號”和“神州八號”?，F在世界各個國家都要積極發展自己的航天航空技術，其目的是尋求地球的代替星球，拓展人類的生存空間?；鹦鞘悄壳把芯康闹饕獙ο?，其主要原因就是它在大氣環境和溫度條件等方面與地球相似，科學家類比地球的情況，由此猜測火星具備人類生存的可能。
很多醫學實驗、化妝品都需要先在小白鼠身上做長期多次的實驗才有可能在臨床中使用，也是基于小白鼠對于藥物反應與人類的某些相似之處。
這其實就是運用了數學推理方法中的類比法，即也是根據兩個不同對象某方面的相似之處，推測出這兩個對象在其他方面也可能有相似之處，這是合情推理的一種。
【設計意圖】通過這種方式引入概念，可以引發學生的興趣，問題情景中引入天文學、地理、生物等相關知識，增進了學科之間的交流與聯系，體現數學思維的實用價值。
為了讓學生能看到這種推理方式在數學中的具體應用，老師將通過例1讓學生掌握類比的一些基本法則.
例1、在RtABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，則類比到三棱錐P-ABC中:若三個側面PAB、PBC、PCA兩兩互相垂直且分別與底面所成的角為α,β,γ ，則
cos2α+cos2β+cos2γ=1
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【設計意圖】讓學生體會在現有的知識內容中，已經有很多用到了類比推理的地方：運算的法則，公式的結構,線與面,平面坐標與空間坐標等。
接著在已經有了合情推理的初步印象之后，老師將通過ppt課件呈現一下幾個例子，包含了物理、化學、數學中幾何與數列等方面，引出另一種合情推理――歸納法。
(1)金屬的導電性
(2)中國的食品安全問題
(3)平面 邊形 內角和與邊數 的關系
(4)寫出數列 的通項公式
讓學生即刻實踐“類比”思想，得出歸納法：這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概栝出一般結論的推理，稱為歸納推理。（簡稱：歸納）
最后一個例子的設計意圖包含了兩個層次：①利用個別到一般答案并不唯一，歸納結果也不一定一致；②合情推理雖然是“合乎情理”的推理，但最終得到的結論不一定都是正確的。這不能不說是歸納推理的一種遺憾。
為了讓學生能參與到歸納推理的過程當中，接下來的教學將重點以楊輝三角形為例，讓學生分組討論、觀察、歸納，得到一些結論，再全班一起綜合，指導、引導學生充分挖掘楊輝三角形的性質和結論，也讓學生充分的體會和實踐歸納推理的思想。
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我將展示學生的討論成果：
(1)每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然后變小，回到1；
(2)第n行的數字個數為n個；
(3)第n行數字和為2(n-1) ；
(4)每個數字等于上一行的左右兩個數字之和?？捎么诵再|寫出整個楊輝三角形；
(5)兩個未知數和的n次方運算后的各項系數依次為楊輝三角的第n+1行。
【設計意圖】這些結論中有些是可以直觀看出的，有些是利用數列知識推導得出的，而有些是后續章節二項式定理方面的結論。例子起到了承上啟下的作用。
通過合情推理得到的結論成為猜想，并不是所有猜想都能被證明，就像著名的哥德巴赫猜想。但是大多數的數學題目我們可以通過演繹推理來得到解決。這是我們下節課將解決的問題。希望同學們做好預習準備工作。
這部分內容的作業以教材課后練習為主。
高中數學演繹推理范文4
【關鍵詞】新課程 高中數學 實驗 問題 思考
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023
傳統的高中數學教育以教會學生數學知識為主，也就是學生運用數學定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動層面。波利亞曾指出，數學有兩個層面的意義，數學可以看作一門嚴謹、系統性較強的演繹科學，也可以看成一門實驗性的歸納科學?；谛抡n程標準的實施，提出高中數學教育不再局限于接受知識、記憶知識、練習知識，提倡學生自主探索、動手實踐、合作交流，創設數學實驗的情境，借助數形結合、圖形變換、數學建模等來探索數學問題，體會數學公式、定理的形成過程。在高中數學的教學中開展數學實驗，是符合學生全面發展的全新教學模式。下面將對高中數學實驗開展中的問題進行分析。
一、開展高中數學實驗的選材
高中數學實驗所涵蓋的內容較為廣泛，涉及集合的應用、函數的應用、生活中的幾何問題、周期現象等，有解釋性實驗、探索性實驗、驗證性實驗等。在高中新課標所提出的理念中，著重于“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”，數學高考試題的命題趨向于數學知識的深化應用與探索拓展。當前高中數學教材中相關數學實驗的設置，源于教師根據實際教學需要而自主設計的數學實驗，以及教材中探究與實踐的內容，高中數學實驗的題材選擇對實驗效果有著直接性的影響。
（一）結合學生的實際情況合理選材
高中數學實驗開展中所選用的題材難易要適度，要以學生讀懂題目為基本前提，可以根據實驗的具體要求來設計方案。高中數學實驗設置的目的在于借助教師的引導，學生親歷數學知識的構建，掌握認識事物的方法，加強學生的創造力，有效提升學生的數學素養。數學實驗成功與否，不在于形式，而在于是否符合學生的認知，達到教學的目的。
高中階段的數學實驗一般以操作性實驗為主體，以思維性實驗為補充，以計算機模擬實驗為輔助。學生通過操作性實驗的親歷，對數學中的定理與公式有著一定程度的感性認識，再升華為理性認識。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨立完成思維性探索實驗的學生有限。模擬實驗對計算機編程能力有著較高的要求，比較適用于大學階段的學生，計算機水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數學實驗的題材選擇要依托于教材所編排的實驗內容，基于驗證性實驗、解釋性實驗與探索性實驗來進行實驗的設計，并適當地增加實驗內容，以豐富數學的實驗活動。
（二）重視題材的開放性、趣味性與知識性
教師所設置的數學實驗題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學生留有自我發揮的空間，可以進行多種實驗方法的比較，從中對比得出不同數學實驗方法的利弊，從而有效地提升學生分析問題與解決問題的能力。對于趣味性較強的數學實驗來說，更加吸引學生的注意力，調動學生鉆研的熱情，啟發學生的數學思維，通過數學實驗的操作，有利于學生對知識的記憶與掌握，在“玩”中學習與應用數學知識。此外，教師設計數學實驗是為了讓學生了解有關的數學知識，對實驗中所含有的知識量也要引起重視，學生完成相關的數學實驗，然而頭腦中并未形成知識的認知結構，或與數學知識的聯系性不強，這樣的數學實驗便難以體現其價值。
二、高中數學實驗的基本教學環節
（一）創設情境
教師要精心設計數學實驗的問題情境，營造數學探究的氛圍，喚起學生的數學思維，明確數學實驗的目標，旨在培養學生的數學猜想能力、演繹推理能力、交流協作能力等。數學實驗情境的創設要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實驗的難度適中。3.科學合理地設置懸念。4.實驗脈絡清晰。在數學實驗的準備階段，要最大限度地給予學生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點突出數學實驗所要培養的學生能力。對于數學實驗的整個內容安排、演示操作、歸納與總結要盡可能地保證學生的參與度。將問題探究的問答模式轉換成“設計、解決、應用、再設計、再解決、再應用”過程。
（二）成立小組
教師根據學生的實際情況，秉持“組內異質、組間同質”的原則，科學合理地劃分實驗小組，以4―6人為宜，組內成員可以運用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實驗任務，比如，分別安排不同的成員進行實驗器材的收集、相關數據的測量、數據分析、實驗報告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協作的模式，共同完成數學實驗的每一個步驟，組內成員間可以共同交流，實現優勢互補，不斷完善數學實驗的各個環節。
（三）進行實驗
數學實驗的開展離不開教師的指導，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則。最終數學實驗方案的擬定、相關實驗用具的收集與制作、實驗結果的分析，都要在教師的引導下由學生親自完成。教師隨時關注各組的實驗動向，一旦組內實驗產生較大的誤差，要有針對性地給予指導，引導學生找到實驗改進的辦法。教師借助引導性提問，促使學生形成清晰的知識脈絡，鼓勵學生將數學實驗所得結果進行整理，填寫實驗報告，并準確地表達出來，鍛煉學生的邏輯思維能力與語言表達能力。
（四）管理環境
數學實驗的課堂環境與知識講解型課堂有所不同，側重于對小組成員之間的協作能力培養，有效開展學生的小組合作學習，相對于日常教學來說有著更多的要求，必不可少地要營造良好的實驗氛圍，管理數學實驗的開展環境。1.保證實驗小組的規模與分組方式。2.教師要將數學實驗的關鍵性步驟羅列出來，或以圖表的形式清晰呈現。3.對于數學實驗中的引導性問題，要表述清楚，可以羅列出來分發給各個小組。4把控學生的數學實驗操作時間，以免影響實驗的有效開展及其他課程的安排。
高中數學演繹推理范文5
關鍵詞：高中數學；教學；改革；邏輯思維
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI:10.16400/ki.kjdkx.2015.11.061
0引言
高中數學作為基礎數學的代表性學科，成為最為人們廣泛接受的“數學”，也為培養民眾數學思維和邏輯思維的重要理論基礎，高中數學的內容龐大，體系復雜，主要內容包括了數學邏輯和集合論，解析幾何、空間幾何和數列等重要指示，高中數學在邏輯上抽象普適、形式上靈活多變、表達上準確簡潔，成為人們掌握科學理論指示的基礎。許多科學的基本觀念，都是建立在高中數學的基礎上的，高中數學是人類知識與社會生活經驗的積累，對高中數學的教學研究逐漸引起了國內學者的關注。①伴隨著基礎教育改革的不斷推進，國家教育部對高中數學教學越來越重視，高中數學在數學理論體系和素質培養教育中有著不可替代的作用。然而當前我國的高中數學教育同它的重要性不能有效匹配，當前的高中數學教育更加注重的是針對高考的應試教學，對學生的數學思維的培養功能沒能得到有效發揮。研究高中數學教學的改進措施，旨在提高中學生使用數學基礎，通過數學邏輯解決實際問題，提高綜合素質的能力。本文將結合當前高中數學教學的重要性和存在的問題，分析高中數學教學的改進措施，②③④提出了符合我國高中教學和未來高等教學的數學教學理論和優化改進方案，促進高中數學教學朝著素質教學和培養學生的創新思維方向發展，為培養高素質的綜合性人才奠定基礎。
1高中數學教學的突出地位
目前，以“高中數學教學”為核心的新型教學模式已引起了全國教育研究者以及一線教師的廣泛關注。高中數學其思想文化的邏輯程度也相對較高。人類基本的思維傾向都得益于高中數學的邏輯思維啟蒙和促進，數學素養是人的文化素質最為重要的構成要素之一，高中數學教學地位重要，在高中數學教學環節中，首先需要在完成的是學生自身的邏輯思維過載過程以后，探求數學真理便成了進一步需要發展的事情。高中數學是理、工科院校一門重要的基礎學科，高中數學中的微積分和線性運算等知識是解決大學階段各個工程類學科的重要工具，高中數學內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛。與其他學科的千絲萬縷的聯系。高中數學作為一門基礎性學科，對于中學生而言，需要通過高中數學的學習擴大數學知識面。亞里士多德說：“關于真理的探索，在一種意義上是困難的，在另一種意義上又是容易的”，高中數學就是通過這樣的一種這里探索為學生提供一個理論創新和文化沉淀的根基，數學是人們在數字之間建立起來的邏輯關系，高中數學更是開啟人類邏輯思維過程的開端，因此，高中數學在整個數學體系教學乃至整個文化素質教學過程中都具有關鍵作用，通過高中數學學習，人類學會了思考數學集合和空間幾何，并進行運算和工程應用，高中數學的教學和應用實際上就是演繹或推理的過程，高中數學地位重要，然而當前我國的高中數學教學還存在著一些需要改進的問題，在此進行系統描述和研究。⑤
2當前高中數學教學的現狀和對應措施
當前高中數學教學主要以幾何、代數、分析三大數學分支為基礎，高中數學教學大綱主要包羅了函數與極限、一元函數微積分學、空間解析幾何等知識內容，形成一套相對完整的高中數學教學體系，目前，高中數學教學有統一制訂的教學計劃和教學大綱，各校對高中數學這一必修課的設置及其內容相對規范化，對學生的幫助相對具體，鑒于數學的抽象、確定、繼承、簡潔、統一的文化屬性，高中數學的教學配置需要發展、完善和對應用的過程促進推動。高中數學教學至少有來自九個方面的考慮：信息技術、經濟關系、演繹推理、國際潮流、考試改革、素質教育、邏輯思維、義務教育、科技進步等。高中數學是培養邏輯思維分析的基礎被認為是“變量的數學”，研究代數理論和幾何理論成為高中數學教學的主要特征。隨著國家對高中數學教育的重視，我國的高中數學教學體系取得了較快的進步和發展，但是，仍然存在著一些問題需要改進，本文結合國內外有關高中數學教學設計開發的理論及實踐現狀，對目前國內外有關高中數學教學的實踐應用情況進行研究分析，結合我國實踐，對目前高中數學教學存在的問題描述如下。一是高中數學教學的內容結構配置不合理，對素質教育的突出性不強。高中數學教學的基本要素是數學及與數學有關的各種文化現象，當前，高中教育已經基本成為面向國民的普及教育，高中數學教育作為高中教學體系的重要內容，其重要性不言而喻，高中數學教育對數學知識文化和邏輯思維特征的滲透、傳播、應用、預見等作用需要在教學內容優化配置中挖掘出來。在內容配置上要突出重點，具有開創性，提高學生的邏輯思考能力。二是當前高中數學教育的定位目標層次還不夠清晰。當前高中數學教育的最大的短板特征就是沒有一套合適的理論知識，沒能與時俱進，沒有引進國外的先進教育手段，固步自封，對高中階段學生的數學知識的培養沒能有效體現對人的觀念、思想和思維方式的改進和動態演化，定位不夠清晰，導致教育的實效性不強。三是當前高中數學教學的實踐特性不強。當前高中數學教學主要還是以面向高考的理論教學為主，對數學的仿真實驗等應用性開發的實驗相對較少，導致學生對數學教學的興趣和認知上出現偏差和不足，數學的抽象、確定、繼承、簡潔、統一的文化屬性和數學最終為工程服務的工具性，決定了數學應當也是一門實驗科學，因此在高中數學階段，也需要開展一些實驗教學，提高數學的理論應用性，使得學生無論在理論上，還是實踐上都有顯著的提高，實現綜合素質教育。
3改進措施探討
高中數學教育作為面向國民的基礎素質教育的主題，由于存在著以上各個方面的問題，需要進行教育環節方面的改進，本文結合當前高中數學教育的現狀和出現的問題，給出如下幾點改進措施：一是調整高中數學教學的內容結構配置。高中教學中要突出邏輯思維能力的養成與數學有著密切的關系的內容的教育，從提高中學生的數學邏輯思維和全面素質的要求出發，適時調整高中數學教學的目標與教學方案，從以往偏重數學技能的教學理念轉向數學技能與數學素養并重，把培育學生的數學素養作為數學教學的基本目的，高中數學的教學內容擴展到了如代數、數論、幾何、拓撲、函數論、泛函分析、微分方程等。以素質教育為原則確定內容和深度。通過高中數學教育，運用邏輯的規則，提高學生綜合運用數學知識解決問題的能力。二是找準高中數學教育的目標定位，培養高素質的創新性人才，培養學生的創新性思維。亞里士多德說：“關于真理的探索，在一種意義上是困難的，在另一種意義上又是容易的”，高中數學的教學定位首先需要確定在一個重要的平臺上，高中數學作為整個數學的精華，高中數學教學理當應當有自己的系統性和完整性，強化概念，注重應用。加強了高中數學課程知識在工程技術和專業課程中的應用，將高中數學教育實踐與素質教育相結合，優化教學過程，提高教學質量。三是突出高中數學教學的實踐特性。高中數學教學絕不應該是一門純理論學科，在教學實踐中，需要通過數學模型構建，實現與工程實踐和軟件編程的結合，合理應用，開拓創新，寓教育于工程實踐環節中，在高中數學的實驗環節，需要經驗豐富的實驗教師，把實驗步驟制作成為很具體詳細的步驟，高效高質把知識精華傳遞給學生，轉化為學生應用知識的能力。
4結語
高中數學教學是培養學生的數學邏輯思維的關鍵，在未來的科學研究和應用創新中產生基礎性作用，高中數學的重要地位與當前高中數學教學的實際并不匹配，當前的高中數學教育更加注重的是針對高考的應試教學，對學生的數學思維的培養功能沒能得到有效發揮。研究高中數學教學的改進措施，旨在提高中學生使用數學基礎，通過數學邏輯解決實際問題，提高綜合素質的能力。本文針對高中數學教育中存在的內容結構配置不合理、定位目標層次不清晰、實踐特性不強等問題，進行了對策思考，充分考慮影響高中數學教學應用的各種因素，并對這些因素進行深入而具體的分析研究，以當前正在推進的“十二五”教學改革為契機，實現對高中數學教學的深化改革，數學教育要與時俱進，不斷創新，為培養高素質人才提供基礎性支撐。
注釋
①DENGJing-sheng.Thenewviewaboutreformofthemethodofpre-serviceteachereducationpracticeunderthebackgroundofnewcurriculum[J].CA-REERHORIZON,2012.8(9):81-83.
②王敏.歐美對中國中小學數學教育的影響(1902-1949)[D].呼和浩特:內蒙古師范大學博士學位論文,2014.
③徐乃楠,劉鵬飛,耿鑫彪.民國時期數學教育發展管窺[J].吉林師范大學學報(人文社會科學版),2013(1).
④呂世虎.20世紀中國中學數學課程的發展(1950—2000)[J].數學通報,2007(7).
高中數學演繹推理范文6
關鍵詞： 高中數學問題教學 學習能力培養 問題解答
數學問題是數學學科教學的“核心”，是學習能力素養培養的載體，更是有效教學教學的“心臟”。“問題解答”作為學科教學的重要內容，在學生學習能力培養中具有重要的推動作用。新實施的高中數學課程標準更是將問題教學作為學生能力素養培養的重要抓手，提出了“發揮數學問題載體作用，設置有效問題教學情境，重視學生解題能力的培養和鍛煉，促進學生良好學習能力的養成”教學要求?？梢姡咧袛祵W教師在數學問題教學活動中，抓住數學問題內在特性，實施有效問題教學活動，使學生在感知問題情境中發揮主動探究潛能，在探尋問題解法中掌握解題精髓，在探析解題途徑中形成創新能力。
一、利用數學問題情境激勵性，激發高中生能動探知潛能。
教育心理學認為，適宜、生動教學情境的創設，能夠對學生學習情感的激發起到潛移默化的熏染作用。高中生經歷階段學習活動的錘煉，形成了一定的學習情感和學習習慣。但由于高中生易受到外界社會因素的影響，容易出現學習態度上的波動性和學習情感的反復性。而數學問題解答活動需要學生良好學習情感作為保證。這就要求高中數學教師要注重學生學習情感的激發，善于利用數學問題在情感培養上的積極作用，將生活問題、趣味問題及社會現象等情感因子融入數學問題教學情境中，讓學生帶著“興趣”快樂地進行問題探知解答活動。
問題：某商店將進價為100元的商品，標以150元的價格進行銷售，現在由于商品積壓，商店準備打折銷售，但希望利潤利率不低于20%，你能幫商店計算一下，至少打幾折進行銷售？
上述問題案例是筆者在進行“不等式”問題課教學時所設置的一個教學情境。在問題設置中，筆者根據以往學生對該知識點內容探究積極性不高的學習實際，采用情境激趣的方式，向學生設置了“商品打折銷售”的生活性問題教學情境。學生在問題情境中，對數學現實意義認識更加深刻，內在主動探知意識更加顯著，從而讓學生保持“高漲情緒”開展問題探知活動。
問題：在四棱錐P-ABCD中，四條側棱長都相等，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB>CD，為保證頂點P在底面ABCD所在平面上的射影O在梯形ABCD的外部，那么梯形ABCD需滿足條件？搖 ？搖（填上你認為正確的一個條件即可）。
分析：條件給我們以啟示。由于四條側棱長都相等，因此頂點P在底面ABCD上的射影O到梯形ABCD四個頂點的距離相等，即梯形ABCD有外接圓，且外接圓的圓心就是O。顯然梯形ABCD必須為等腰梯形。
再看結論。結論要求這個射影在梯形的外部，事實上，我們只需找出使這個結論成立的一個充分條件即可。
顯然，點B、C應該在過A的直徑AE的同側。不難發現，ACB應該為鈍角三角形。
故當∠ACB>90°（且AC>BC）時可滿足條件。其余等價的或類似的條件可以隨讀者想象。
