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高中數學片段教學設計范文1
【關鍵詞】高中數學教學；微課；應用；探討
伴隨著近幾年互聯網的飛速發展，網絡已經與我們的學習與生活密不可分了，介于此，學生的思維越發活躍，傳統的教學方式已然不能完全滿足學習者的需求。社會各界教育人士在新課改的影響下，為了順應當下的時代背景馬不停蹄地在互聯網中尋找教育突破口，教育者們對于教育信息化的迫切需求使得微課應運而生。如何將這種新型的教育模式融入到傳統的數學課堂這一問題也隨之而來，本文將從多方面角度來分析微課在高中數學教學中的應用及制作方法。
一、微課應用在高中數學教學中的意義
（一）微課的主要特點
相對于較寬泛、較死板的傳統課堂[1]，微課的內容更加精簡、新穎、富有多樣性，微課使問題聚集，主題突出，更適合廣大教師的需求。教學視頻是微課的核心內容，根據高中生的認知能力和學習規律，教師可以貼合學生的實際來制作最適宜的視頻長度，以保證學生最大限度地掌握傳授知識。除了上述的部分特c，微課還有著資源容量小、主題突出內容具體、草根研究趣味創作及成果簡化多樣傳播等優點。也使得教師在教學過程中根據教學任務和學習的客觀規律，從學生的實際出發采用微課這種新穎的方式，啟發了學生的思維，調動了學生學習的主動性、積極性，從而促使學生對數學教學更感興趣。
（二）微課的作用及影響
相比于傳統課堂以教師為主導且僅僅靠一塊黑板傳授知識的教學模式，微課的表現形式更為直觀，通過聲音、圖形、文字相結合[2]，很大程度上提高了學生自主學習的積極性。高中數學知識中有許多知識點是與日常生活密不可分的，微課的最大好處就體現在可以將生活情景輕松進行模擬，學生通過微課這一學習途徑，還可根據自身對知識點的理解情況利用視頻的暫停、重播功能反復對疑難知識點進行掌握和鞏固，不僅適合當下學生個性化的學習需求，而且還提高了學生學習的主動性，培養學生學習熱情。
二、高中數學微課制作分析及應用
（一）高中數學微課制作
“關注孩子每一個微變化，從小處著手，創建一個真正屬于學生自己的課堂”，以上便是微課所遵循的宗旨，面對在高中數學中眾多的重點、難點，同時也是為了讓學生能更好地理解、掌握知識，制作好微課尤為重要。教師要熟悉教材和學生的情況，再融入自身多年對于數學教學的經驗及心得，在制作微課時，教師還要熟悉教材的整體規劃、重點難點以及課標要求，更要明確在實際的課堂實踐中，學生的困惑和障礙點所結之處。其中必不可少的是教師要有好的教學策略或者創意，要站在學生的角度以好的策略或者創意去解決數學教學中的難點，同時還要把微課的特點與課題的內容緊密結合。微課的精髓之處便在其“微”字，正規課堂的時間都是在45分鐘左右，那么既然要應用微課，制作微課的時候一定不要使其時間過長，最理想的長度是在10分鐘以內，在充分考慮了學生認知水平的前提下，巧用多媒體手段，積極調動起學生的主動性、積極性，微課內容簡潔生動，不遺漏重點、不缺失主題、不拖沓進度，同時所用的語言也要簡明扼要、一針見血。而在對微課內文字、視頻、圖像的處理上也有更加用心，微課內主要凸顯的是教學內容，圖片等內容避免過于花哨[3]，以免擾亂學生的注意力。
（二）高中數學微課應用策略
微課作為一項新穎的信息技術產物，不僅僅可以在課堂內來運用，同時也可以恰到好處地運用在課堂外，這樣學生及時回到家也可以及時地準確掌握所學知識點。在微課的講授中，要盡可能地只有一條線索，與此同時，要突出重點內容，著重對主干知識進行剖析與講解，同時也要伴隨著教師積極的引導，力爭在有限時間內圓滿地完成課題所規劃的教學任務。在數學課堂上，板書也不宜太多，要真正起到對內容要點的提示作用，要多多利用多媒體教學，同時借助掛圖、實物等展示，起到了節省時間的作用。高中數學相比于初中數學有著很大的難度提高，而且還具有抽象性。拿經典的函數圖像來說，一般情況下，函數一直以來都是數學教學中的重點同時也是數學教學當中的難點，學生缺少對邏輯思維的培養，導致了對函數參悟不透、理解能力差，而光靠教師反復指點也會造成學生對于學習函數的興趣度下降。微課的出現恰好打破了這一瓶頸，通過多媒體與網絡技術，即便是復雜的函數圖像或者解析過程都可以更直觀地呈現在學生的面前，這時教師便可以讓學生進行自主探究，引導學生自主學習，從而增強了與學生之間的交流溝通，也使數學課堂變得生動有趣、豐富多彩。
結語
微課雖然短小，比不上一般課程宏大豐富，但是它的意義非凡、效果明顯，乃是如今非常重要的教學資源。微課的知識內涵和教學意義巨大，看似進度慢，但穩步推進，實際教學效果顯著。經過教師精心制作的信息化教學設計，使學生自主學習達到最佳的學習效果，通過積少成多、聚沙成塔的作用，通過不斷地累積微知識、微學習，最終達到大道理、大智慧。
參考文獻：
[1]張輝.高中數學微課制作及微課在教學中的應用[J].考試周刊，2015，05：44-45.
高中數學片段教學設計范文2
課程標準和教材是教師進行教學設計的重要依據,準確研讀并把握教材所體現的數學本質是教學設計的重中之重,而研討教材的關鍵在于教學內容的整體性和聯系性。數學科學的嚴謹性和系統性要求數學教學必須從整體上把握中學數學的內容。只有這樣,才能對每一章節、每一堂課內容的地位和作用有深入的分析,對重點、難點有恰當的定位;也才能有效地突出重點、突破難點,合理地分配教學時間。強調整體性和聯系性是數學學習的需要,是學生認知的需要,它可以幫助學生將零散的知識點形成有內在聯系的知識網絡。
一、將信息技術與數學教學相融合
高中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容,鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。社會的進步對教學內容提出了新的要求,同時也為教學提供了新的技術手段,為學習提供了新的學習方式。數學是研究空間形式和數量關系的科學,數學能夠處理數據和信息,進行計算和推理,可以提供自然現象、科學技術和社會系統的數學模型。
(一)信息技術與數學教學融合后的功能
數學是學習和研究現代科學技術的基礎,在培養和提高思維能力方面,發揮著特有的作用,其內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。信息技術被運用于數學教學,彌補了傳統教學的不足,提高了教學效率,同時也培養了學生的信息技術技能和解決問題的能力。信息技術與數學教學融合后,主要有以下幾方面的功能。
1.激發學習興趣、培養參與意識。
能否激發學生的學習熱情是教師能否上好一堂課的關鍵。近半個世紀來,中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深,注重認知,忽略情感,學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性,影響了人才素質的全面提高,尤其是影響了情感意志與創造能力的培養和發展。情境教育反映在數學教學中,就是要求教師注重數學的文化價值,創設有利于當今素質教育的問題情境。
例如,在學習函數基本性質的最大值和最小值時,我先播放了一段壯觀的煙花片段。然后提出問題:“”盛放,制造時,一般期望它達到最高點時爆炸。那么,煙花距地面的高度h與時間t之間的函數關系如何確定?如果煙花距地面的高度h與時間t之間的函數關系式為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出,什么時候是它爆裂的最佳時刻?這時距地面的高度是多少?
我通過創設類似問題情境,讓學生感受到數學是非常有趣的,數學不只存在于課堂上、高考中,其價值也是無處不在的。教師情境教學能使教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的,向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能、新異的教學手段,教師可以創設生動有趣的情境,激發學生的學習情緒,使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足,同時給學生提供自主探索與合作交流的環境。
2.拓展教與學的資源。
信息時代,網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外,還有網絡資源、地方課程資源、社區課程資源和校本課程資源。新課程中,學生的學習也離不開網絡,網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學習課題、探究課題,都需要學生自主查找資料。目前,查找資料最方便、快捷的方法無疑是網絡。
例如,在學完《導數》一章后,有一個研究性學習課題:“走進微積分”,就是讓學生自愿組成學習小組,上網查找下列資料:①我國古代有哪些微積分思想的例子;②微積分產生的時代背景;③牛頓、萊布尼茨的生平;④微積分對人類科學和社會的影響。大多數同學都利用網絡資源完成了這個課題,對微積分有了更加深刻的認識。
(二)在數學教學中運用信息技術的注意點
信息技術與數學的整合也要求教師不斷學習先進的教育、教學理論和方法,學習信息技術。除參加各級教研活動、參加各種培訓外,最適合教師的,同時也是最方便、快捷的學習方法就是網絡學習。高中數學是抽象性和靈活性較強的學科。成功的數學課,不僅有教學素材的合理選取,教學方式的變化,而且有老師與學生的思維、語言與情感的交流。所以,在運用信息技術時,教師還要注意以下幾點。
1.不宜過于追求大容量、高密度。
不少教師對信息的大容量、高密度津津樂道,教學中不給學生思考、討論的時間,一節課完成過去兩節甚至三節才能學完的內容,“人灌”變為更高效的“機灌”。教學失去了學生的思考,看似充實的內容,也失去了意義。
2.不忽視師生情感交流。
有些教師將預先設計好的或網上下載的課件不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現;或片面追求多媒體課件的系統性和完整性,從組織教學到新課講授,從鞏固練習到課堂作業,每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生,是否具有針對性,則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流,讓學生體驗學習數學的價值就無從談起,數學的教育性就大打折扣。
3.繼承傳統教學中的合理成分。
雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢,但是傳統教學手段,無論是物質形態,還是智能形態,之所以延續至今,是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。目前很多課件的設計,仍然來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此,數學教師在使用信息技術的同時,還要吸收傳統教學手段中合理的東西,做到優勢互補,協同發揮其教育教學功能。
4.整合需要好的教學設計。
數學教學如何與信息技術整合,是最值得討論的一個問題。史、地、政、生等學科在利用信息技術時,可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學生的感官,激發學生的學習興趣。但數學學科有它自身的特點,如果一味利用視聽刺激,久而久之,學生必然產生厭倦情緒,反而不利于學生學習興趣的激發。我的思考是,數學有它自身的魅力,就在于探索學習者未知的知識領域。因此,要把信息技術利用好,教師還需要不斷改進教學設計,利用“問題”吸引學生,達到激發興趣的目的。
總之,數學課程與信息技術的整合,改變了我們傳統的數學教育思想與教學模式。它能讓教學永遠充滿改革與創新色彩,讓教學永遠處于一種科學合理狀態,是教師“學會教學”、學生“學會學習”的重要方法之一。
二、合理創設問題情境
新教材在編寫過程中非常重視新授課的引入,從高中數學教科書中可以看出每一節新課的內容組織形式主要以“問題情境學生活動意義構建數學理論回顧反思”為主,因此問題情境創設是高中數學教學中的重要環節之一。常言道:良好的開端是成功的一半。精彩的問題情境,不僅會引起學生的注意,起到承前啟后,建立知識聯系的作用,而且能讓學生經歷數學的發現和創造過程,了解知識的來龍去脈。
問題情境的創設要科學合理,符合學生的認知水平,能對新知識的生成起到拋磚引玉的作用。在新授課的教學中,大多數老師都能體會到問題情境的重要性,但在日常教學中,對問題情境的創設只是一種形式,甚至有些牽強附會。問題情境若不具有有效性,則起不到激起學生探索之欲望和點燃學生思維火花的效果。因此教師在高中數學新授課中,要以舊帶新創設問題情境,以趣味性問題創設問題情境,用生活實例創設問題情境。
三、采用有效的教學方法
每一堂課都要有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法,但無定法”,教師要能隨著教學內容的變化,教學對象的變化,教學設備的變化,靈活應用教學方法。數學教學的方法很多,對于新授課,往往采用講授法來向學生傳授新知識。在立體幾何教學中,教師還可以時常穿插演示法,來向學生展示幾何模型,或者驗證幾何結論。在教授立體幾何之前,教師可以要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型,觀察其各條棱之間的相對位置關系,各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明。此外,教師還可以結合課堂內容,靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上,教師有時要同時使用多種教學方法。“教無定法,貴在得法”。只要能激發學生的學習興趣,提高學生的學習積極性,有助于學生思維能力的培養,有利于所學知識的方法,教師都應積極嘗試。
美國數學家斯蒂恩曾說過:“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形,那么,思想就整體地把握了問題,并且能創造性地思索問題的解法?！边@表達了運用形象思維者的共同體驗。例如:集合運算比整數的四則運算抽象多了,但輔以文氏圖,就易于掌握;如果把生活中的“鏡射”與軸對稱進行類比,那么這種對稱變換便容易把握;而照片的放大與縮小則是講授相似變換的極好事例。培養學生解決問題的能力是數學教育力圖追求的一大目標,這一點是公認的,然而怎么做,卻各有各的“高招”。教師在講授數學的過程中,“講什么”、“怎么講”非常重要,遇到沒有“理想答案”的問題,向學生交代思維過程:知識的形成過程,解決問題策略的產生過程,遇到障礙改變思路的過程即可。
高中數學片段教學設計范文3
在新課程時代，各種新的教學理念如同錢江大潮般向我們涌來。數學課堂是充滿生命活力的，學習過程是動態發展的，學生應作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、思考、靈感、興致參與課堂活動，從而使課堂教學呈現出豐富性、多變性和復雜性。所以時代呼喚新的數學課堂，而新的數學課堂具有動態生成的特點。只有在生成性的數學課堂中，學生才能得到有效發展，全面的提高。
隨著數學新課程改革的深入發展，數學教師紛紛開始生成性課堂的教學探求。我們的數學課堂正悄悄地發生變化，但迷惘和困惑常伴隨著我們。一是教師過于重視預設而忽視生成，在課堂中完全忠實地實施預設方案，按部就班地完成了預定任務，限制了學生對預設目標的超越，學生的創造智慧泯滅其中——教師對“預期性生成”還是胸有成竹的，但一些教師面對課堂上紛至沓來的“非預期性生成”卻束手無策，缺少教育機智，以致在豐富的生成變化中迷失了方向而無可奈何地又把學生硬拉回預設。二是有的教師一味追求生成，沒有預設而隨意設問，“腳踏西瓜皮，滑到哪里算哪里”，“生成”出許多離題萬里、毫無必要的“麻煩”，導致了教學的“停頓”、“尷尬”和失控，最終影響了教學的生成及效果。
為此，探討高中數學生成性教學資源的內涵、挖掘以及在挖掘過程中找到預設與生成的平衡點就具有十分重要的意義。
一、高中數學生成性教學資源的內涵
1.對生成性資源的認識
生成，一般來說是指起源、創始、創造、產生和發生，就是“在新的情境中產生”。本文中的生成，是指在教學實踐中，因學情的變化，對預設的教學目標、內容、過程、方法的調整，以及教師在教學過程中產生的教學機智與合理調控。生成性資源，是指課堂教學中通過互動、對話、情境設置、教與學等活動即時產生的超出預先設計的問題。課堂生成性教學是指在彈性預設的前提下，在教學的開展過程中由教師和學生根據不同的教學情境，自主構建教學活動的過程?！耙馔狻薄肮澩馍Α薄安蹲健薄办`光乍現”是生成性教學資源的關鍵詞?！耙馔狻敝饕袃煞N類型：一種是客觀突發事件，如教學環境的改變、教學參與主體的變化、教學場的外在嵌入；一種是主觀預設之外又是情理之中的突況，如學生的突發奇問、教師講授的卡殼現象等。大部分“意外”屬于后一種類型。當教學不再按照預設展開時，教師將面臨嚴峻考驗和艱難抉擇，這就要求教師既具有預設的目標意識，又具有生成的機智意識。應當指出，學生在教學中產生某種頓悟但沒有引起教師的足夠重視，或師生進行不著邊際的無意義互動，這些都不屬于生成。
2.高中數學生成性教學資源的常見來源
數學課堂教學中生成性資源的常見來源：學生練習中的問題與錯誤；學生回答中的“節外生枝”；教師在教學過程中迸發的思維火花和教學機智；學生討論中的分歧。只有教師敢于運用非預設教學資源，打破課前教學設計的框框，踏著學生思維發展的步伐，誘導學生的思維朝更高的方向發展，真正做到“創造性地使用教材”，生成性教學資源的來源才更為豐富。
3.高中數學生成性教學資源的特點
（1）創造性。在教學中，教材是范例，教學活動是過程，二者是預設的，但不是不變的。正如著名的教育家葉瀾所說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。數學課堂中的生成性資源的產生源于創造。
（2）突發性。課堂教學中的生成性資源有時是學生和教師在活動過程中“靈機一動，計上心來”的結果，帶有突發性。但是這并不是說，課堂教學中為了有效利用生成性資源，而完全不預設?？茖W的預設還是必不可少的，教師只有深入地備課，才能對生成的信息作快速的判斷與取舍，才能把所需要的納入到準備的“預案”中，與已有的知識建立聯系。正如歌德所說：“我能看到什么，取決于我已經知道什么。”
（3）可挖掘性。使用任何一套教材進行教學都需要師生去挖掘、去創造性地使用，才能激活課堂中的教與學。
（4）不確定性。課堂上生成的資源具有不確定性，這種不確定性可能體現在教育價值的不同，有時還可能產生負面的教育效應。
（5）再生性。教學資源既包括教學物質資源，也包括教學人力資源。生成性資源屬于后者。人力資源的顯著特點是具有再生性，可進行循環開發和利用。生成性資源也是一種取之不盡、用之不竭的可再生性資源。
4.高中數學生成性教學資源的作用
（1）對教師預設的教學設計的完善。學生是一個個活生生的生命體，他們的家庭背景、生活環境、生活經歷等都是不同的，因此他們的心理世界、思考角度、思維方式與水平也是不一樣的。對于同一件事物，不同的學生會有不同的看法。所以在課前，雖然老師已經有了科學的預設、理性的思考、精心的安排，深入地備知識的內涵與外延，備學生已有的經驗，備課堂教學中可能出現的問題，但對于所有學生可能出現的想法與教學過程中可能出現的問題還是無法一一預設出來的，學生的回答不時會偏離了設計的初衷，而這些意外正是完善教學設計的重要途徑，是“教學相長”的體現。
（2）引起學生對問題的討論與思考。學生之間的差異、教學中的偶發事件，乃至教師教學設計中的失誤、靈機一動等，如果能被教師及時地抓住并恰當地進行引導、挖掘、升華，都會為課堂教學帶來新的生機與可能，都可能成為有利于學生成長的課堂教學的閃光點，這樣的教學對學生今后的發展具有積極的作用。
二、高中數學生成性教學資源的挖掘
研究中我們發現，有了充分的預設，課堂的“生成點”是有跡可循的，我們可以充分挖掘?！吧牲c”主要出現在以下教學環節中。
1.在學生的問題與錯誤中生成
數學課堂教學不僅僅是告訴，更需要經歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用學生的錯誤資源，教師要樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得更加廣泛的數學活動經驗。
例1：已知函數f（x）=log2（x2+ax-a）的值域為R，求實數a的取值范圍。
師：函數f（x）=log2（x2+ax-a）的值域為R，要滿足什么條件呢？
生眾：滿足x2+ax-a>0。
師：滿足x2+ax-a>0的條件又是什么？
生眾：
師：由
當a∈（-4，0）能保證函數f（x）=log2（x2+ax-a）的值域為R嗎？（讓學生思考）我們不妨取a=-2，則
f（x）=log2（x2+ax-a）=log2（x2-2x+2）
=log2[（x-1）2+1]log21=0，
此時函數f（x）的值域不是R，所以解答有誤。問題出在哪里？（學生睜大眼睛聽老師分析。）
師：正確的解法是因為值域為R，所以x2+ax-a必須能取到一切正數，故有=a2-4（-a）0?a≤-4或a0。
生1：0不正是x2+ax-a取到非正數嗎？沒有意義啊！
師：是的，但取到的非正數x不是我們需要的，這可以由x的范圍來限制。例如，取a=-4，則f（x）=log2（x-2）2，定義域x2≠2就可保證f（x）值域為R了！也就是說當0時，能保證x2+ax-a0，結合對數函數的圖像知f（x）的值域能取到一切R。
如果這樣仍不能理解，我們還可以用方程的觀點來解：原函數的值域為R，就是指關于x的方程f（x）=log2（x2+ax-a）=y對任意實數y都有實數解。
x2+ax-a=2y恒有實數解?=a2+4（a+2y）0對y∈R恒成立?a2+4a-4·2y對一切y∈R恒成立。
又-4·2y
故a的取值范圍是（-∞，-4]U[0，+∞）。
數學的學習過程是一個再創造的過程，也是試錯和不斷改正錯誤的過程，教師順著學生的錯誤理解解下去，再驗證結果不對，進而找到正確的解法，生成有價值的認識，這本身就是一種很好的教學資源。
2.在創造中生成
培養學生的實踐精神和創新能力，是基礎教育課程改革的主要目標。課堂教學如果能為學生提供創造的機會，無疑是很好的教學資源“生成點”。記得筆者在講解一道習題時，曾出現一個精彩的片段。
例2：函數y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（ ）。
A.5 B.6 C.7 D.8
筆者按常規思路講解：把x+80°化成（x+20°）+60°，再把sin（（x+20°）+60°）按公式展開，結合前面的式子化成一個角的三角函數，即可求解。當然，也可以把x+20°化成x+80°-60°（解題過程略）。
筆者講完后，一位學生迫不及待地說：“老師，有更簡單的解法?！?/p>
“說吧?！惫P者鼓勵道。
學生興奮地回答：x+20°與x+80°不可能同時取到k·360°+90°，K∈Z，最大值不可能是8，排除選項D。
又當x=10°時，y=+5=6，大于A、B選項的值，故可排除A、B，選C。
學生剛說完，熱烈的掌聲就響起來了，無疑，學生們在欣賞這個簡潔的、富有創造性的解法。當然，這位學生能想到這樣的方法，是因為在之前的教學中筆者曾介紹過解答選擇題的估算法，可以說，學生的精彩生成是教師教學思想的延續，是師生共同建構的結果。
3.在適度拓展中生成
數學課程應當開放并充滿活力，這就要求教師拓寬數學教學和運用的領域，使學生在不同內容、方法的相互交叉、滲透、整合中開闊視野，提升數學素養。顯然，教師在教學過程中迸發的思維火花和教學機智也是一種生成。
有一道流傳甚廣的三角不等式問題。
例3：已知0
2010年，例3成為北京大學、香港大學、北京航空航天大學3校聯合自主招生考試試題。作為例題，一般教師給學生講兩種解法：一是構造函數法，利用導數證得結果；二是三角函數線法。
問題講解到此似乎該結束了，但筆者的腦海里閃過一個念頭：這不正是滲透特殊與一般思想的好時機嗎？于是筆者將題干求證部分改為“求證：sinx
學生很容易理解：上述命題要轉化為一般性命題方可證明：若0
如此生成，既有知識，又有方法，還有智慧，學生終身難忘。
4.在嘗試和探究的活動中生成
在嘗試和探究性學習中，由于結論不是現成的，學生會有多種思路、多種方法，往往也會產生不同的結果——有些正確，有些錯誤。鋤去“雜草”，讓“莊稼”生成，課改的田野才會郁郁蔥蔥。
如在講“橢圓的定義”一節時，筆者做了這樣的演示實驗。先將細繩兩端重合，把粉筆套在其間在黑板上畫了一個圖形，學生馬上指出這是一個圓，然后再將兩端分開，固定在黑板上，把粉筆套在其間畫了一個圖形，并向學生說明這種曲線叫橢圓。然后讓學生根據操作過程，相互討論，讓學生探究怎樣的圖形叫橢圓。學生甲：到兩定點距離之和等于定長的點的軌跡叫橢圓。根據甲的敘述，我便將細線拉直將兩端固定在黑板上，粉筆仍然套在線上運動，便畫出了一條線段。學生乙提出定長必須大于兩定點之間的距離。教師問這樣下定義是否嚴密完整？這樣學生便又提出“在同一平面內”這樣的條件。最后探究出橢圓的定義：平面內與兩個定點F1，F2的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。
這里，有實驗有辨誤，有限制條件的理解，對橢圓定義的認識是比較到位的，也是比較深刻的。
5.在偶發中生成
課堂上有時會發生一些偶發事件。這種偶發事件有的與數學教學有關，有的與數學教學無關，與數學教學有關的，可以直接利用，與數學教學無關的，可進行其他方面的教育。變偶發事件為教育良機，也是教育教學的生長點。
例4：一位教師準備給學生上“簡單隨機抽樣”（人教版高中“數學3”）一課，課前，他接到學校通知：要求每班選派5名學生代表參加下午學校舉行的學生座談會。
師：今天下午學校要召開學生座談會，要我們班選出5名代表參會，學校為什么不讓大家都參加呀？
生眾：人數太多，座談不方便。
師：讓我們班選派5名代表參加座談會，這實際上是使用了統計學上的什么方法？
生1：用樣本估計總體。
師：樣本和總體分別指什么？
生1：我們班的全體同學就是總體，被選派的5名學生就是在我們班這個總體中抽取的樣本。
師：既然這里用了統計學的方法，那怎樣從我們班選出5名代表比較合適呢？
生2：這好辦，為每人準備一張紙條，上面寫上每個人的名字，隨便抽5張就行了。
大部分學生點頭表示贊同。
生3：采用類似于擊鼓傳花的方式，花落在誰手里就選誰。
生4：教室里有滾動數字的機器就好了，就像抽獎，喊停時顯示學號。
學生都笑了，課堂氣氛頓時被調動起來。
教師在此基礎上，引導學生通過分析、討論，很自然地得出“簡單隨機抽樣”的一種方法——抽簽法及其操作步驟。
高中數學片段教學設計范文4
數學是學習和研究現代科學技術的基礎；在培養和提高思維能力方面，發揮著特有的作用；其內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。將信息技術運用于數學教學，彌補了傳統教學的不足，提高了教學效率，同時也培養了學生的信息技術技能和解決問題的能力。信息技術與數學教學的融合，主要有以下幾方面的功能。
激發學習興趣培養參與意識
如何激發學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。
例如，在學習函數基本性質的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段。“”盛放，制造時，一般期望它達到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系就為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？
通過創設問題情境，讓學生感受數學是非常有趣的，數學不只存在于課堂上、高考中，數學的價值是無處不在的。情境教學能促進教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。
拓展教與學的資源
信息時代，網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外，還有網絡資源，地方課程資源，社區課程資源和校本課程資源。新課程中，學生的學習也離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學習課題，探究課題，都需要學生自主查找資料。目前，查找資料最方便、快捷的方法無疑是網絡。
例如，在學完《導數》一章后，有一個研究性學習課題——“走進微積分”，讓學生自愿組成學習小組，上網查找下列資料：①我國古代有哪些微積分思想的例子；②微積分產生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④微積分對人類科學和社會的影響。大多數同學利用網絡資源完成了這個課題，對微積分有了更加深刻的認識。
信息技術與數學的整合也要求教師不斷學習先進的教育、教學理論和方法，學習信息技術。這些學習，除參加各級教研活動，參加各種培訓外，最適合教師的，也是最方便、快捷的，就是網絡學習。高中數學是抽象性和靈活性較強的學科。成功的數學課，不僅要看到教學素材的合理選取，教學方式的變化，更需要體現的是老師與學生的思維、語言以及情感的交流。所以，在運用信息技術時，也要注意以下幾點。
不宜過分追求大容量、高密度
不少教師對信息的大容量、高密度，津津樂道。教學中不給學生思考、討論的時間，甚至一節課完成過去兩節或三節課才能學完的內容，“人灌”變為更高效的“機灌”。失去了學生的思考，看似充實的內容，也失去了它的意義。
不應忽視師生情感交流
有些教師將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現；或片面追求多媒體課件的系統性和完整性，從組織教學到新課講授，從鞏固練習到課堂作業，每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生，是否具有針對性，則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流，讓學生體驗學習數學的價值就無從談起，數學的教育性就大打折扣。
繼承傳統教學中的合理成分
雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢，但傳統教學手段，無論是物質形態，還是智能形態，之所以可以延續至今，是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。何況，目前很多課件的設計，也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此，數學教學在使用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功能。
整合需要好的教學設計
數學教學如何與信息技術整合，這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學科在利用信息技術時，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學生的感官，激發學生的學習興趣。但數學學科有它自身的特點，如果一味利用視聽刺激，久而久之，學生必然產生厭倦情緒，反而不利于學生學習興趣的激發。我的思考是，數學有它自身的魅力，就在于探索學習者未知的知識領域。因此，信息技術利用得好，還需要教師不斷改進教學設計，利用“問題”吸引學生，達到激發興趣的目的。
高中數學片段教學設計范文5
微課是一種全新的教學方式，它短小精悍，圖文并茂，用視頻的方式呈現要學習的內容，讓原本枯燥的學習變得更加生動鮮活。它的核心內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔教學資源。那微課是如何在高中數學課堂教學中發揮作用的呢？
微課突破了課堂教學的封閉性
課堂聽講是大多數高中生獲取數學知識的主要來源。學生的學習能力各有不同，有的跟不上教師的講課節奏，有的已經學會了教師講的內容。由于傳統的數學課堂教學是封閉且不可逆的，一切教學過程都在教師的掌握中，教師一旦上完課，學生就不可能再重新聽一遍，因此多數學生在課堂上經常有跟不上的感覺，今天缺一點，明天少一點，長此以往，學生再也沒有了學習的欲望。然而，微課時代的來臨，給了學生再來一次的機會。
較之傳統課堂上固定的時間、固定的地點、固定的學習內容，微課教學給予了學生更多的自由。微課主要是為了突出課堂教學中某個學科知識點（如重點、難點、疑點內容等）的教學，或是反映課堂中某個教學環節、教學主題的教與學活動。相對于傳統課堂中復雜、眾多的教學內容，微課的內容更加精簡。在微課教學中，學生可以根據自己的學習動機，自由地選擇怎樣學（方法）、什么時候學（時間）、學什么（行為）、在什么地方學（物理環境）、同什么人學（社會）。它改變了原有的教育模式和方法，不僅能提升教師的教學效率，更能減輕學生的學習負擔，幫助他們充分利用信息技術手段去主動學習、自主學習。
實例一：在教學“數系擴充與復數”一節內容前，我建議學生先去看看微課《基于“發明”觀點下數學概念教學――以“數系擴充與復數”為例》。
發現是理性地揭示數學規律，發明是創造出新的數學模式。
發明、創造的歷程：展現需求―回溯歷史―比較驗證―發掘完善―分享經驗。
……
“發明”類數學概念的教學要凸顯發明、創造的“歷程”，這種“歷程”應該與生活中具體事物的發明所呈現出來的是歷程一致的。
教師讓學生在課外觀看制作好的微課，自學教材內容，然后在課堂上為學生答疑，開展面對面的交流與合作。將原本在課上進行的教學活動放在課下，課上的時間則用來解決小組和個人的問題或開展合作探究。這樣的課堂徹底改變了傳統的教學流程，由“課堂講解+課后鞏固練習”教學模式轉向“課前自主學習+課堂深度互動”的新模式，有效利用了寶貴的課堂時間，充分體現了學生學習的自主性。另外，微課的主體既可以是教師，也可以是學生。除了觀看視頻學習，學生也可以將自己的想法和做法錄成視頻上傳，以便交流。
雖然教師要敢于嘗試課堂教學改革，敢于利用先進的信息技術來調動學生學習的自主性，以達到提高教學質量的目的，但一味地宣揚微課教學，將微課作為主要教學模式卻是大錯特錯。在數學學習中，學生并沒有那么多時間用計算機來學習，有時候教師的一個提示也許就能讓學生豁然開朗，而且要掌握計算能力與技巧更需要動手實踐，而不是通過看視頻。如果在教學中時時處處都用微課，會在某種程度上起到抑制作用。因此，在教學中應堅持以傳統課堂教學為主陣地，以微課為補充的原則，兩者要并肩同行。
微課開辟了個性化學習的空間
古語云，“學，然后知不足”。急需解決問題的學生，在學校能夠及時尋求教師的幫助。然而，他們離開了課堂教學，離開了學校教學，回到家里，又該如何自學呢？
高中生的數學假期作業的完成效率往往極低，造成這種現象的原因有很多，其中課程難度大，主要知識點被遺忘，不會做的無人輔導，做了的不知對錯，從而沒有成就感是主要原因。因此，家庭作業的完成和批閱已成為困擾學校教師的一大教學問題。
實例二：本周布置家庭作業，為了讓學生都能過一個充實的假期，我采取新的作業形式――規定一個時間讓所有學生將作業拍照提交到QQ郵箱，可以備注哪幾題不會做。教師通過適當整理后給出文字版作業答案，并將其中的重點、難點、易錯點制作成微課。學生可以根據自己的需求，觀看全部或部分微課。上頁圖為其中一道例題。
這種教學方式不僅能提高學生的學習效率與成績，而且能避免教師因課堂時間或效率限制糾結作業是全部講評還是部分講評，以及講評深度與廣度的問題，真正落實了因材施教的教學理念。
但是值得注意的是，學生可能借著微課而沉迷于計算機，且并不是所有家庭都有網絡，也不是所有家庭都有計算機，所以微課不應成為學生家庭的負擔，它只是輔助學習的手段，培養學生的自主學習能力才是教育的內涵之一。莫以教育之名，行經濟綁架之實。只有在教學中堅持以紙質作業為主陣地，以微課作為傳統家庭作業的輔助，才能收到因材施教的效果。
微課勾勒了未來教育的藍圖
最近，一則“芬蘭正式廢除小學和中學課程式教育，轉而采取實際場景主題教學”的新聞非?；鸨?，大意為：從現在開始，赫爾辛基的孩子們就不用再上單獨的數學課、物理課、化學課、地理課等；他們的課程將會是類似“多角度理解第二次世界大戰”“如何在咖啡館進行日常工作”等這樣貼近現實、有助于理解這個世界運作規律的主題式教學。是的，全球都在尋找更合適的教學方式，我們當然也不容落后。但是學習發展的方向到底在哪兒？未來學習到底是什么模樣？新技術及前瞻性的學習模式如何幫助我們開發新的、有效的、靈活的學習方式，來補充傳統的教室課程？
解讀新課程理念后，你會發現其中的一個核心詞語就是“以人為本”。一切教學觀的宗旨就是以學生的生命成長為目標，培養自主發展的一代新人。如果我們站在文化價值觀上思考，那么課堂所表現出來的教學方式就是試圖讓大家獲取一種生活和生命的方式，促使每個人都贏得積極、自主、健康的發展能力，從而煥發出生命的活力。因此，我們在重新定義未來學習的發展方向時，希望能涵蓋可移動學習、可合作學習、可終身學習等方面，而微課恰好能滿足所有要求。
實例三：我們近期正在制作浙江省普通高中知識拓展類選修課程《寓言背后的數學》系列微課。該課程力圖把寓言的文理、事理、哲理和數理集為一體，讓學生讀完這些寓言后，除了獲得相關的文學知識、處世哲理外，還能透過寓言感悟數學思想原理，提升數學素養。
例如，《“草原買地”與“等周定理”》一文通過“原文”“譯文”“隱喻”“數學視角”“思考與提升”“實踐活動”6個環節揭示寓言背后的數學現象，體現了“閱讀―分析―發現―應用”的數學學習的思維過程，并最終得出了等周定理，即在所有等周的平面封閉圖形中，以圓的面積為最大。
高中數學片段教學設計范文6
高中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。社會的進步對教學內容提出了新的要求，同時也為教學提供新的技術手段，為學習提供新的學習方式。將信息技術運用于數學教學，彌補了傳統教學的不足，提高了教學效率，同時也培養了學生的信息技術技能和解決問題的能力。信息技術與數學教學的融合，主要有以下幾方面的功能。
一、激發學習興趣培養參與意識
如何激發學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。
例如，在學習函數基本性質的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段?！啊笔⒎牛圃鞎r，一般期望它達到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系就為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？通過創設問題情境，讓學生感受數學是非常有趣的，數學不只存在于課堂上、高考中，數學的價值是無處不在的。情境教學能促進教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。
二、培養想象能力
貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系?！边@種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此，在教學中可充分利用一切可想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力。
例如，在必修2——立體幾何的教學中，學生在剛學習空間幾何體的三視圖時，比較難理解“光線從幾何體的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三種投影圖”這句話的含義。利用《幾何畫板》的動態性和形象性，可以創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。如下圖，通過讓學生觀察光線從六棱錐的前面向后面正投影，得到投影圖A——這就是六棱錐的正視圖；第二種是光線從六棱錐的左面向右面正投影，得到投影圖B——這就是六棱錐的側視圖；第三種是光線從六棱錐的上面向下面正投影，得到投影圖C——這就是六棱錐的俯視圖。通過觀察，有些學生還形象地概括出，幾何體的三視圖，實際上是分別把幾何體從前往后、從左往右、從上往下“壓縮”，畫出“壓縮”后的圖形即為幾何體的“三視圖”。
三、培養自主學習能力
數學教學中，要將學習的主動權交給學生，在教學中創設豐富多彩的活動情境，讓學生親自實踐、大膽探索。
數學新課標指出：數學學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。多媒體網絡技術以其自身的特點溝通著教師和學生，以其豐富的資源、鮮活的情境感召著學生，使課堂形式更加隨意自由，可以獨自航游于知識的海洋，也可同心協力，共破難關。
例如，在學習指數函時，許多性質都可以通過設置一些探究活動，利用模型，讓圖形動起來，在這種運動變化中發現圖形的性質。我們要能充分利用信息技術環境，挖掘教材中的活動因素，創設學生積極主動、自覺參與的課堂環境和開放的課外環境，使學生在活動中主動參與、主動思考、積極探索，完成知識的意義建構。具體的活動形式可任意設計，符合知識結構、適合學生即可。當然，教師依然是必不可少的一個外因，是學生學習過程的組織者、主導者、促進者。若發現學生遇到了障礙或出現錯誤，可及時因材施教，加以點撥，化難為易，使學生的學習得以順利地進行。與此同時，還培養了學生的團結協作能力，競爭意識和良好的集體主義感情。
四、拓展教與學的資源
信息時代，網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外，還有網絡資源，地方課程資源，社區課程資源和校本課程資源。新課程中，學生的學習也離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學習課題，探究課題，都需要學生自主查找資料。目前，查找資料最方便、快捷的方法無疑是網絡。信息技術與數學的整合也要求教師不斷學習先進的教育、教學理論和方法，學習信息技術。這些學習，除參加各級教研活動，參加各種培訓外，最適合教師的，也是最方便、快捷的，就是網絡學習。
高中數學是抽象性和靈活性較強的學科。成功的數學課，不僅要看到教學素材的合理選取，教學方式的變化，更需要體現的是老師與學生的思維、語言以及情感的交流。所以，在運用信息技術時，也要注意以下幾點。
1、不宜過分追求大容量、高密度
不少教師對信息的大容量、高密度，津津樂道。教學中不給學生思考、討論的時間，甚至一節課完成過去兩節或三節課才能學完的內容，“人灌”變為更高效的“機灌”。失去了學生的思考，看似充實的內容，也失去了它的意義。
2、不應忽視師生情感交流
有些教師將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現；或片面追求多媒體課件的系統性和完整性，從組織教學到新課講授，從鞏固練習到課堂作業，每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生，是否具有針對性，則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流，讓學生體驗學習數學的價值就無從談起，數學的教育性就大打折扣。
3、繼承傳統教學中的合理成分
雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢，但傳統教學手段，無論是物質形態，還是智能形態，之所以可以延續至今，是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。何況，目前很多課件的設計，也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此，數學教學在使用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功能。
