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高等數學競賽范文1
關鍵詞： 羅爾定理 根的存在性定理 費爾馬引理 導函數介值定理
一、預備知識
2016年江蘇省普通高等學校第十三屆高等數學競賽?？平M試題中有一道證明題，題目如下：
命題1設函數f（x）在區間[0，1]上二階可導，f（0）=0，f（1）=0，且f（x）>0，f（x）
我們將給出命題1的三種證明方法.在這些證明方法中，除了羅爾定理和根的存在性定理之外，還用到了下列定理：
引理1（Fermat）設f（x）在[a，b]上有定義，并且在點c∈（a，b）取得最值，f（x）在點c可導，則f′（c）=0.
引理2（導函數介質定理）若f（x）在區間[a，b]上可導，則對于f′（a）與f′（b）之間的任一數值μ，必有一點c∈（a，b），使得f′（c）=μ.
二、不同證明方法及分析
在這一部分我們給出了命題1的三種不同證明方法.第一種證明方法運用了最值定理、根的存在性定理和羅爾定理，證明方法清晰，思路比較自然.
證法一：因為f（x）在區間[0，1]上可導，所以f（x）在區間[0，1]上連續，由最值定理，設f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
因為f（x）在區間[0，1]上可導，在區間[0.c]與[c，1]上應用羅爾定理可得，存在ξ∈（0，c），ξ∈（c，1），使得f′（ξ）=0， f′（ξ）=0.
因為f′（x）在區間[ξ，ξ]上可導，在區間[ξ，ξ]上應用羅爾定理可得，存在ξ∈（ξ，ξ）？奐（0，1），使得f″（ξ）=0.
證法二運用了Fermat引理，證明方法簡潔.
證法二：設f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
因為f（x）在區間[0，1]上可導，Fermat引理，可知f′（a）=f′（b）=0.因為f′（x）在區間[a，b]上可導，在區間[a，b]上應用羅爾定理可得，存在ξ∈（a，b）？奐（0，1），使得f″（ξ）=0.
方法一與方法二運用的知識都是高職高專高等數學知識體系范圍內的.證法三需要用到導函數介質定理.此定理不在高職高專高等數學知識范圍內，證明如下：
證法三：由最值定理，設f（a）=f（x）>0，f（b）=f（x）
由拉格朗日定理可知，存在一點ξ∈（0，a）使得f′（ξ）=>0.同理，存在一點ξ∈（a，c）使得f′（ξ）
再次利用拉格朗日中值定理可知，存在一點ξ∈（ξ，ξ）使得f″（ξ）0；最后，由導函數介質定理可知，存在ξ∈（ξ，ξ）？奐（0，1），使得f″（ξ）=0.
三、一些推廣
在這一部分，我們對命題1做了一些簡單的推廣.
命題2：設函數f（x）在區間（a，b）上二階可導，f（x）=f（x）=C，且f（x）>0，f（x）
證明：令f（a）=f（b）=C，令g（x）=f（x）-C，則g（x）滿足命題1中的條件，且gs″（x）=f″（x）.
命題3：設函數f（x）在區間（a，b）上二階可導，f（x）=A，f（x）=B，且f（x）>A，f（x）
證明：令f（a）=A，f（b）=B.不妨設0
參考文獻：
[1]華東師范大學數學系.數學分析（上冊）第三版[M].北京：高等教育出版社，2001.
高等數學競賽范文2
大學生數學競賽為學生搭建了創新的平臺，在競爭環境中，培養學生科技創新能力．參加數學競賽培訓的學生，受到了科學合理的培訓和引導，在綜合素質與數學素養等方面均有了很大的提高．近幾年，我校的高等數學競賽和數學建模競賽均取得了令人矚目的成績，后續影響及規模令人欣喜．1．數學競賽的重要地位得以彰顯幾年來，數學競賽教育的開展，有力地促進了競賽學生數學應用能力、創新能力和綜合素質的提高，激發了學生的學習熱情，推動了學風建設，豐富了校園科技文化生活．數學競賽活動已成為學校的一道亮麗的風景線，報名參加數學競賽爭先恐后;參加數學競賽并獲獎的學生共664人，其中數學建模獲國際級獎勵21項．特別是在2009年，我校學生包攬了河北省高等數學競賽的前五名．數學建模競賽強調理論聯系實際、學以致用，讓學生在親身實踐過程中，鍛煉能力，體驗生活與社會．通過近幾年學生廣泛參與，他們在第一課堂所學的知識得到了檢驗、鞏固和深化，在獲得自身鍛煉和體驗的同時，了解社會對人才素質的要求，不斷更新自身的知識與技能結構，以適應當前社會競爭的形勢和就業的需要，順利地完成了從學校人到社會人的轉變．2．創新活動成果不斷涌現隨著數學競賽培訓機制的不斷完善，學生在國家級和省部級競賽活動中獲獎成果不斷涌現．競賽學生在學習、科技創新等方面表現出強勢的后勁．通過對參加競賽學生的調查，我們發現其自主學習能力顯著提高．數學競賽學生后續參加全國大學生“挑戰杯”競賽、“畢昇杯”全國電子創新設計競賽等省級以上競賽的學生達400多人次，獲省級以上獎勵100多項．競賽學生畢業兩年內創辦了河北宣盛硫酸亞鐵有限公司、河北邢輝文化用品有限公司等多家公司．
二、數學競賽與學生科技創新能力培養
以數學競賽為載體，將數學競賽辦成常規性的活動．不僅為學生參加創新活動、展示個性和培養創新能力搭建了平臺，而且為學生營造了良好的校園學習氛圍，激發了學生的學習興趣，達到以賽促教、以賽促學的目的．
1．培養學生科技創新意識與團隊合作精神
高等數學競賽以微積分學、級數等為主要考查內容，有助于提高大學生基礎技能．數學競賽有利于訓練學生的科學精神，激發學生的好奇心和求知欲，不對學生施加競賽成績的壓力，而是充分發揮競賽的知識融合和能力培養作用，全面提升學生創新實踐能力，讓學生體會到競賽的意義并不在于成績，而在于學習的過程，讓學生變被動的知識記憶為主動的技能學習．數學模型競賽來自實際問題或有明確的實際背景．通過訓練和比賽，同學們不僅用數學方法解決實際問題的意識和能力有很大提高，而且在團結合作發揮集體力量攻關，以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉．
2．促進課程改革，推進實踐教學
以大學生數學競賽為載體，在我校設計藝術專業開設了直觀微積分課程，激發了藝術學生的學習興趣，促進了藝術學生智能的有效開發．學校在課程設置和培養方案中，增設了建模選修課．同時，大學基礎課程的內容上也做了相應的改革，構建多元課程模塊，采取分層、分類的形式，注重學生的個性發展，因材施教，實現人才培養形式規格的多樣化．如在高等數學和概率論與數理統計課程的教學中增加案例部分和數學實驗，融入數學建模思想，以培養學生的應用能力和科技創新能力．
三、結束語
高等數學競賽范文3
一、積極開展教學研究，堅持理論與實踐相結合
江西工業職業技術學院數學改革課題組緊跟教學要求的新形勢，積極開展不同形式的各類教學研究活動。特別是進行了“以賽促學、以賽促教、以賽促改”教學模式改革以來，不斷完善教學大綱、教學內容和教學方法。近五年以來，該課題組完成了兩項省級教改課題“高職工科《高等數學》課程內容的重新整合與教材建設”及“高職院校《高等數學》模塊化教學研究與實踐”的結題和一項省級教改課題“新課標下高職《高等數學》自主學習模式的研究”的立項，并公開發表多篇教改教研論文。這些教研教改成果，絕大部分已經和正在付諸教學實踐，為課程的改革奠定了重要理論基礎。
二、以大賽為依托，創建了“第二課堂教學”
該課題組根據各種競賽項目制定相應的教學計劃、教學大綱及競賽方案并上報學院教務處審核，開展多種形式的知識講座、專項訓練和校內數學競賽活動。近年來，隨著競賽類“第二課堂教學”建立，該院參加全國大學生數學建模競賽和江西省大學生數學競賽的成績逐年提高。
三、探索“分級教學模式”
針對于目前高職院校學生數學基礎差、自信心不足的現狀。該課題組進行了“分級教學模式”實踐。每個學期新生開學時，教練組要對所有學生進行摸底考試，選拔出數學基礎理論相對比較扎實的學生，一方面將他們作為競賽的選擇對象，另一方面讓他們成為數學任課教師的助手，平時可以指導班級其他同學。為此，學院所有數學教學班級都成立了數學興趣小組，學院也成立了數學協會。通過競賽能夠讓學生實現自我價值，激發學生的學習興趣，增強學生的自信心，提高學生的學習成績。
四、編寫出版符合高職教育特點的教材
針對我國高職工科《高等數學》教材建設的現狀及存在的問題，形成了對高職工科《高等數學》教材建設的改革思路。認為樹立高等數學為專業服務的教育理念，構建滿足專業教學需求的課程內容、建設符合高職學生學習特點與認知水平的教材，是高職工科《高等數學》教材建設的關鍵所在。為此，該課題組主編了由高等教育出版社出版的《經濟應用數學》及由南京大學出版社出版的《高等數學上冊》、《高等數學下冊》等教材。
五、建立功能齊全的網絡教學平臺
以大賽為依托，促進該課題組對自主學習模式的研究。為了參加各項賽事，必須加強參賽學生的自主學習能力。該課題組完成了院級網絡課程的建設。利用網絡的特性和資源來創造一種有意義的學習環境，向學習者提供豐富的教育資源，讓學習者自主探索、主動學習，充分體現學習者的主體地位，同時，也能夠為廣大教師提供教學互動的平臺。
本文認為江西工業職業技術學院高等數學課程教學改革與實踐的創新點有如下幾個方面：
（一）積極探索并形成了適應高職院校特點的《高等數學》“分級教學模式”，效果顯著。“分級教學模式”突出體現了差異性教學的理論與策略，根據學生存在的個體差異，有的放矢，通過教學方法和手段的改革，注重培養了不同層次上學生學習和運用理論知識解釋實際問題的能力。《高等數學》實行分級教學后的效果得到越來越多的認可，不僅僅是學生，教師和學校同樣享受分級教學的成果。
高等數學競賽范文4
一 針對我們本校學生的現狀，對于《高等數學》這門課程主要存在以下幾個問題：
教學內容陳舊，缺乏新意
我們的高等數學，其內容、體系仍是上百年不變.高等數學的教材雖幾經變化，但沒有質的區別，內容還是兩，三百年前形成的.教材一個最大的缺陷就是過分強調理論的科學性、嚴謹性、系統性，而忽視了基本概念在實際中的應用，忽視了對學生能力的培養. 教學內容離實際越來越遠，學過的用不上，要用的又沒學，學生也感覺到了高等數學用處不大.
1.教學模式與收到相對單調
注入式，滿堂灌的現象依然存在，以教師為中心，講得過精過細，沒有給學生留有獨立思考的余地，缺乏學生的參與討論，不利于調到學生的主動能到性，不利于學生創新潛能的發揮。缺乏現代化教學手段，多媒體技術沒有充分地利用。
2.教學過程不重視"差異"
在傳統的高等數學教學授課過程中客觀上沒有考慮學生的個體差異以及學生所學專業對數學知識需求的差異。影響學生對高等數學的興趣，久而久之就會影響學生學習的實際效果。
考核評價方式比較單一
高等數學B在學校的考核方式：平時成績（包含出勤，作業，提問，課堂紀律，等）30%+期末70%考核。沒有重視數學的實際應用，忽視了學生學習高等數學的根本目的。
二 教改創新的思路與措施
優化教學內容和體系，加強應用性
高等數學B是高校文科的一門必修課。目的是希望學生通過學習，逐步培養邏輯推理能力和抽象思維能力，更好地為專業學習服務。
從專業需求出發，修訂教學內容。由于學生專業的不同，他們對數學學習的內容和要求必然有所不同，這就要求教師對教學內容進行改革，根據各種不同的需要對教材進行相應的修訂在理論與應用、經典與現代、知識與能力等內容的定位要符合學生的需要與實際，并針對學生已有的基礎和將來專業面臨的方向突出應用，同時留給學生適度的自學和研究空間。
從層次需求出發，將教材分為兩部分：必學部分和提高部分。必學部分是每個文科大學生必須掌握的數學知識：包括極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、多元函數微積分，這部分內容應突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強調實際應用，而弱化推導與技巧，并且例題與習題的量要多且應有農科應用特色；提高部分是針對對數學感興趣的學生或將來要考研究生的又掌握一定的運算技巧，還要掌握運用計算機手段進行數據處理等能力，內容包括集合與映射，距離空間，極限理論、導數與微分、中值定理及應用、積分學、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數等。
改革教學方法
教師"掛牌"上課：嘗試教師"掛牌"上課制度，由學生自由選擇教學班級和任課老師?？紤]到新生對高等數學教師的情況不熟悉，學院將教師的基本資料公布在校園網上，學生可以通過瀏覽校網初步了解各位教師的基本情況；在開學正式上課后，任課教師將首先統一安排上一個月的公開課。學生可試聽初次分配的任課教師講課，按照自己所屬專業的高等數學類別，預先查看相關掛牌教師的信息簡介。同時可通過與往屆學生的交流來了解其他教師的上課情況并進行對比，結合自己的判斷確定自己將選擇的教師；等同學們對各自任課老師有了一定了解并確定自己擇師意向后，再在規定的選課時間，登錄學校教務系統，自主選擇任課教師。為保證教學質量，選教容量上限為120人，即一名教師最多可被100名學生選擇，而選課人數不足45人的教學班將被取消。這樣一來，各個學院學生上課的時間沒有變，但是任課教師則變成了學生自己選擇的老師。學生學習主動性將被提高，學習熱情自然會上升；同時，教師將會更好地研究教學，實現師資配置的優化，促進教學水平和教學質量的持續提高教學質量和水平的目的。
另外，數學教師要不斷深入地了解專業，同時，數學教師要與專業教師經常交流，深入專業了解情況，在教學上結合專業實例進行教學，通過問題對學生了解學習的目的，學了有什么用，用在什么地方，學以致用，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性。
3.制定合理的考核評價方式，提高學生學習的主動性和創造性
教師"掛牌"上課時，在考核方式和成績評定方面，將把課程成績分成平時考核成績和期末考核成績。平時考核成績按主要通過學生的上課出勤情況、上課紀律和態度和平時作業完成情況等進行考核；每學期安排3-4次測驗，測驗可以隨堂進行，也可以按要求讓學生課后完成。期末考核成績通過統一試卷庫考試進行評定。這樣做的目的是通過加強平時學習過程的課程考核工作，引導和督促學生注重平時學習，提高學生的學習主動性。與此同時，學院會根據每個班的實際情況設定一條平均線，結合教師間的交流考核教師，促進教師綜合教學水平的提高。
4.利用數學競賽和數學建模，培養學生的創新能力
學校公共選修的數學類課程（應用數學+數學建模），根據全校學生的選課情況，按照學校的統一安排而開設。另外數學競賽選修課程于每學年的秋學期開學之初組織報名，并立即安排輔導班，為學生參加全省、全國的數學競賽開展培訓?？佳休o導班也在每年暑假開辦為我們學校的學生考研提高幫助。
高等數學競賽范文5
【關鍵詞】 高等數學 教學改革 教學內容 教學方式 教學模式
高等數學課程作為一門公共基礎課，為學生專業課程學習和解決實際問題提供必要的數學基礎知識及常用的數學方法。通過教學，逐步培養學生的數學思想、抽象概括問題的能力、邏輯推理能力，以及較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。盡管高等數學教學一直在不斷的改革，但由于課程本身的特性，目前仍存在著一些問題。
1. 高職院校高等數學課程教學的主要現狀
1.1學生的現狀
1.1.1學生的興趣不高 ，主動性不強
高等數學一般采用傳統的教學方式，教師引入相關概念，證明相應定理，推導常用公式，列舉典型例題，要求學生記住公式，學會套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。在教學過程中主要注重強調高等數學的基本知識、基本定理以及解題方法的掌握。當然，在高等數學教學中這些必不可少，但這只是問題的一個方面，而單一的教學方法和傳統的教學思想，使得教學內容與實際應用有一定的脫節，沒有充分體現高等數學在實際生活中的應用以及對學生專業課程學習的輔助作用，導致學生感受不到數學的重要性，甚至認為高等數學的學習沒有任何用處。因此學生對高等數學學習沒有興趣，學習積極性不高、主動性不強。
1.1.2學生的底子薄弱，差距擴大
本學院招收的是專二的學生，學生的基礎知識水平相對較低，沒有系統性，特別是數學，另外，隨著高校的擴招，高職院校的學生來自不同的縣市，甚至不同的省，他們的數學基礎差別擴大，學生的認知水平也存在著差異。
1.2課程的現狀
相比以前，高等數學的課時有所減少，而高等數學的內容非常豐富，又具有高度的抽象性、嚴密性、邏輯性和研究方法的多樣性等特點，但課時有限，因此如何在有限的時間內，既保證教學質量，又能提高學生的數學能力，成了高等數學面臨的一個現狀。
2. 高職院校高等數學課程教學的改革
2.1教學內容改革
關于教學內容方面的改革，我認為可以嘗試著從下面三個方面進行：
首先，將數學建模引入教學內容。因為高等數學課程本身獨特的特點，所以會存在內容相對比較陳舊以及理論脫離實際的問題，而數學建模著重于學生能力和素質的培養，知識的應用和創新。因此，在高等數學教學內容中引進數學建模，不僅能大大激發學生學習數學的興趣，提高他們學習數學和應用數學的能力，而且能夠豐富現有的教學方法，拓寬課堂教學的內涵，有效提高高等數學的教學質量。為此，針對高等數學課程特點，我們可以試著用這兩種方式引入數學建模，第一種方式，我們可以作為應用舉例單獨添加一章節內容為數學建模；第二種方式，我們可以根據各個章節的授課內容，在每一章節的具體內容上引入數學建模。如：在介紹零點定理時可以引入方桌問題、在微分方程的授課中可以引入人口模型等等。
其次，將高等數學競賽題引入教學內容。我們可以嘗試在平時的教學內容中滲透高等數學競賽題，作為一種手段，可以激發學生學習高等數學的熱情 ，因為學生一般會認為競賽是高層次的要求，如果在課堂教學內容中巧妙融入競賽題，讓學生感覺出競賽題也不是想象中那么深奧，這樣既可以提高學生的自信心，又可以激發學生學習的熱情，同時還可以促進優良學風的形成，從而提高課程教學質量。
最后，將與專業相關的例題引入教學內容。在高職院校中，高等數學課程是一門公共基礎必修課，為其他專業課程的學習奠定必要的數學基礎，如果我們將跟專業相關的例題融入教學內容中，將專業知識學習與高等數學教學有機結合起來，學生可以從教學內容中看到與專業有關的知識，這可以大大增加學生學習高等數學的興趣。
2.2教學方式改革
隨著知識經濟時代的到來、社會的多元化傾向, 對人才應具備的綜合能力及政治思想素質提出了新的要求。在高等數學教學中，采用滲透式教學是時代的要求。作為滲透教學的方式之一，我們可以在教學內容中添加數學家的勵志故事，進行數學史滲透教育。心理學研究表明，榜樣對青年學生具有很大的感染力和說服力。一方面，我們可以添加與教學內容密切相關的數學史；面對高等數學課程枯燥的定理，我們可以運用淵博的數學知識，講講相關數學史。如數學家拉格朗日鍥而不舍的事跡，還有數學家牛頓、萊布尼茲的事跡等等，這些事跡都是人類追求真理,求實、創新的生動寫照，這些事跡既有助于學生對所學知識的理解和記憶,激發學生學習的興趣，而且能激勵學生奮發學習,培養堅強的意志與毅力。另一方面，我們也可以在教學內容中添加勵志的經典數學史，對學生進行愛國主義教育。如：祖氏公理的發現早于世界其它國家1100多年，楊輝三角的發現比法國早400多年，祖沖之對圓周率的計算、負數及方程組的解法比歐洲早1000多年。近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤等，都對數學作出了突出的貢獻。這些真實典型的事例既可以激發學生的愛國熱情和民族自豪感，又能激勵學生學習進取的精神。
2.3教學模式改革
面對不同基礎的學生，如果統一授課，必然會使有些學生學得輕松，而有些學生卻學得吃力，為此，我們在教學模式上可以嘗試分層次教學模式，根據學生的專業對數學知識的要求以及學生的數學基礎，第一種方式，我們可以以各個系部作為單位，將系部學生分成相應的班級，第二種方式，我們也可以以整個學校為單位，將全校學生分成相應的班級，學生在適合自己的班級里學習，學習相對會輕松些，這樣的模式既可以解決由于數學基礎的不同而產生的授課問題，同時由于結合了各個專業對數學知識的不同要求，因此教學又具有一定的針對性。分層次教學可以根據各個專業的學生的具體要求，適當的增減課時，這樣可以最大優化數學課程的教學，改變傳統的教學模式。
高等數學教學的改革是一項艱巨的工程，需要我們不斷的探討和實踐，找出更好的改革切入點，讓高等數學的作用體現得淋漓盡致。希望通過教學的不斷改革，最終可以大大激發學生學習高等數學的興趣，提高學生學習的主動性和積極性，進一步培養學生數學應用能力，讓學生深深體會高等數學對專業學習的重要性以及高等數學在實際生活中的廣泛應用性，改變學生對高等數學知識無用的看法。
參考文獻：
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高等數學競賽范文6
關鍵詞：高職院校；高等數學；教學改革
伴隨高等教育招生規模擴張，我國高等職業教育得到迅猛發展，與此同時，帶來的是高職院校學生基礎學科成績的急劇下降，直接造成了職業教育中學生整體素質的下滑。在這一新形式下，高職院校的高等數學教學也面臨者前所未有的困境和挑戰，一方面作為高職院校理工類、財經類各專業的一門基礎課，是課程建設中的重要組成部分，對學生科學思維的培養和形成具有重要意義；另一方面高職學生數學基礎普遍薄弱，學生對高等數學的厭學情緒較為普遍，大多數認為高等數學對所學的專業后續課程沒有什么用處。這就致使目前高等數學課程在高職教學體系中，普遍處于一個比較尷尬的位置，有逐漸邊緣化的危險。
1 高職院校高數教學改革的意義
李大潛院士說過，教學改革是我們永恒的課題。而就高等數學的教學改革來說，其目的在于幫助高等數學教師有的放矢地講解與專業有聯系的知識點，提高學生的學習興趣；幫助專業教師更好的進行專業基礎課和專業課的教學；幫助學生通過高等數學課程的學習，奠定必要的數學基礎。為學習本專業后續課程做好鋪墊；幫助高職高專院校在專業建設中明確高等數學的地位和作用。
2 新形式下高職院校高數教學改革思路
從近幾年的教學總結，筆者認為在高等數學教學中可以從教學內容、教學方法、考核評價方式等方面進行改進。
2.1 降低教學難度，注重因材施教
教學大綱是教學之本，在教學中要立足大綱，努力給學生滲透教學重點、難點，內容講好講細。根據學生進校成績普遍偏低的特點，可以適當降低教學難度，對高等數學教學大綱和教學內容進行一定的修訂，強調原有框架不變，適當增刪重難點，減少記憶背誦，降低教學難度。如原來要求記憶30個左右的求導公式，可以降為20個左右的常用；原來要求用多種方法掌握求解函數微分，現在可以只要求學生掌握最為簡單的公式法。
作為高等數學一線教師，一方面嚴格按照教學大綱的教學要求開展教學工作；另一方面，由于學生水平參差不齊，教師上課帶來一些不便，因此要注重因材施教，教師可以在集體備課時對教學目標、重難點、教學方法等進行一定的改進和調整，在教學中盡量避免“填鴨式”教學，注重指導學習方法，力求掌握主要教學知識點。
2.2 豐富課堂教學手段，提高學生學習興趣
提高學生學習興趣是教師亙古不變的追求。教學中可以采用小組討論互助、預習前指出重難點、疑難點問題預設等方法突顯學生的學習過程，培養學生的分析問題能力。如在學習曲邊梯形時為學生提供相關的學習材料，幫助學生做好從直角梯形到曲邊梯形到定積分面積的過渡；在一些重難點章節教學前，幫助學生做好充分的預習，直接提前告知下節課將要掌握的重難點內容，給學生創造自主學習的機會，讓學生自己分析書上例題，搞清解題過程，然后在下次課堂教學時給予相應的提示、輔導，再給出類似的例題，從而幫助學生一步步深入破解重難點。加強課堂的教學內容和學生生活的聯系，提高學生的學習興趣，如在介紹導數微分時對成本、利潤、邊際成本、邊際利潤等進行分析，培養學生理解實際生活中碰到的現象和解決問題的能力。
2.3 開展第二課堂，舉辦數學競賽
除了正常課堂教學之外，還可以開展豐富多彩的第二課堂活動。如開設高等數學晚自習，教師在每周固定時間固定地點進行輔導答疑等。每周開展一次的輔導答疑，不光為專升本及高等數學學習興趣濃厚的學生提供了幫助，同時也為數學基礎薄弱的學生做好第二課堂教學輔導工作。通過開展多種方式的第二課堂，可以實現小問題、個別問題在班上自助解決或老師個別輔導；大問題、普遍問題由老師在課堂提出共同解決。
數學競賽可以提高學生數學綜合運用能力，挖掘數學學習的樂趣，激發學習數學的積極性。可以通過舉辦趣味數學知識競賽，本著豐富學生課余文化生活，提高邏輯思維能力的宗旨，為所有愛好數學、喜歡邏輯的學生提供一個鍛煉自我、認識自我、展示自我的平臺，激發學生學習興趣，引導學生積極向上。
2.4 分專業模塊化教學
分專業模塊化教學就是通過分析主干課程與高等數學的聯系，尤其是相關理論、案例中與高等數學的聯系，從而總結出一些典型的契合點并進行實際運用。高等數學教師不妨在教學過程中大膽創新，考慮專業課程內容需要，適當增加教學模塊，增強教學內容的應用性、針對性。分專業模塊化教學時首先將高等數學所有的教學內容模塊化，編成若干個模塊，模塊之間既相互獨立，又有著內在的聯系，將每個模塊所需的教學時數標出來，并對每個模塊給出精講和介紹兩種教學難度選擇。然后將圖表散發到各專業的專業教師手中，請各專業教師選擇它們所教課程中需要的數學內容及難度。最后匯總為專業模塊化教學第一手的資料。如針對機電、數控等專業，三維立體圖形的掌握要求較高，可以增加多元函數微積分學的拓展模塊，在教學中采用多媒體教學的方式多舉例題，形象生動的優化教學效果；針對管理專業的高等數學課，在結束了中值定理與導數的應用學習之后，可以加上變化率及相對變化率在經濟中的應用——即邊際分析與彈性分析模塊，以服務于專業需要。
2.5 轉變考核評價方式
考試是高等數學課程教學工作的一個重要環節。結合高等數學具體內容和特點，可以進行全過程考核方式：平時考核（重點是階段測試）+期中考試+期末考試，增加平時和期中考試的成績比重。將一考定“掛科與否”變成課程的全程考核，結合模塊化教學強調高等數學課程的階段測試，讓學生遠離浮躁的功利性學習和考試為了分數的作弊。
3 結語
隨著職業教育的迅速發展，高等數學的基礎課程地位的增強，教學改革會更加深入的開展。高等數學教學改革將是一個長期的、艱巨的教研工作，需要不斷的進行理論探索和教學實踐。
參考文獻
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