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【摘要】
高等數學是我校各專業學員必修的一門重要的基礎課程，這門課程的學習能夠鍛煉學員的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力，從而促進學員思維的發展．但是我校學員數學基礎薄弱，參差不齊，學習高等數學時，往往會感到吃力，覺得數學不僅枯燥乏味，而且很難學，思想上對其沒有一個正確的認識，心理上也不重視，因此不能積極主動地學習高等數學．教員應該創新教學方法，比如采取案例教學方法，提高高等數學教學魅力，吸引學員積極主動地學習，從而培養學員數學素養，促進學員全面發展．
【關鍵詞】
案例教學;高等數學;教學魅力;提高
高等數學是各大院校均開設的一門重要的公共基礎課程，這門課程不僅能夠培養學員的抽象思維能力、邏輯思維能力，還能培養其綜合分析能力，但是這門課程對于我校學員來說有一定難度，學員認為這門課程比較枯燥難學，畢業后又沒有什么用處，因此將其視作一個包袱，學習過程中產生了一些消極不良情緒，針對這個問題，教員應該積極引導、耐心教育，指導學員的學習并提高學員自主學習的積極性和主動性，從而提高高等數學教學魅力．
一、案例教學概念及好處分析
(一)案例教學概念
案例教學就是教員在實際課堂教學過程中，將生活中的實例引入課堂教學，利用具體的數學問題進行數學建模．教員使用案例教學時，選取案例一定要接近學員的實際生活，讓學員感受到數學在實際生活中的應用、數學與實際生活的緊密聯系等，生動形象的實例添加到數學問題與課堂中的，能夠使學員真正地掌握知識，激發學員的學習興趣．
(二)案例教學好處
教員使用案例教學法，彌補了以往傳統教學方法的不足，將原本單純講解數學公式、原理等轉變為將其放在實例中講解，使其具體化，將這些概念、原理放在一個實際真實的場景中，然后講解給學員聽，使學員在這種實際案例的引導下，在解決實際問題中認識數學原理與概念．案例教學還能夠培養學員的創造力與綜合分析能力，學員不再是單純地獲取一些高等數學原理或規則;案例教學法也使得學員學習的知識能夠很好地內化為自己的知識，縮小教學與實際生活之間的差距，轉變學員的錯誤或者膚淺的認識．
二、應用案例教學的準備工作
(一)教員準備
使用案例教學法，教員應該以學員已經具備的數學學習經驗與教育理論等為基礎，做好數學建模案例準備．教員使用案例教學方法時，首先向學員將案例教學的結構及對學員的要求明確提出來，指導學員建立自己的學習小組．其次，教員提供的案例所涉及的數學理論知識應該是學員所具備的．通常情況下，理論性知識都是比較抽象的，這些知識、概念或理念脫離特定情境，以一種符號或其他方式表現出來．這些知識概念能夠組成一種“框架”，學員在剛開始學習時，會感到非?？斩雌D澀，但是學員隨著學習時間與經驗的增長，對數學理論的意義與內涵的理解將會變得充實．因此教員在使用案例教學法時，應該注意授課的內容與方法，教員應該重點強調數學理論內容的框架，計算部分可以用計算機代替．例如，教員在講授極限課程時，應該重點強調極限來源以及應用，不強調極限的計算方法．
(二)學員準備
教員為案例教學做準備，學員也要做一些準備，學員應該根據自己已有的學習經驗和知識，對案例中某種情境提出自己的某種設想或者假設，也可以提出自己的行動計劃或者確定案例中的問題，這些活動、假設、建議等都屬于“準備”，教員應該在學員準備階段給予其相關理論指導，為學員提供一些理論依據．學員準備過程中，應該首先閱讀案例，對案例內容有一個大體了解，然后分析案例，將案例的關鍵問題確定，并積極尋找是否有與關鍵問題有關但是還沒有發現的重要問題，尋找分析這種案例的一般性方法，將案例系統中的主次關系分析清楚，找出自己分析的邏輯依據，確定要采取的分析類型．
三、提高高等數學教學魅力的案例教學法
(一)課本正式內容講解前的案例教學
教員在講解高等數學中導數這一內容時，給學員展示出一些實例，這里給出的實例內容如下:例1某個海鮮店距離海港是比較遠的，采購食物必須通過空運來完成，采購經理在這個過程中遇到了很多問題:如果一次性訂貨過多，海鮮不能全部賣出去，那些賣不出去的海鮮將會死亡，而且海鮮的保險費用也是較高的;但是如果一次性訂貨較少，海鮮店一個月之內就得多次訂貨，這種訂貨方式下，造成了訂貨采購的費用特別高，還會使飯店失去一些賺錢的機會．如果讓你當經理助手，你會給經理怎樣出謀劃策呢?給出的方案應該確保每月庫存費與采購訂貨費之和達到最?。虇T設置這樣的問題，是想要將講授的知識點引出來，學員在實際例子解決問題的引導下，會思考如何使用導數來解決這個問題，好奇心與興趣相應地就被激發了起來，在課堂上認真聽老師講解，教員這時應該因勢利導，逐一將所要講解知識點展示出來，引導學員使用這些知識點去解決問題．教員采用這種教學方法，不僅能夠傳授數學知識與理論，也將數學的實用性展示了出來，讓學員看到數學知識能夠幫助他們解決實際問題，并且教員提出問題—分析問題—解決問題的教學模式很好地鍛煉了學員的思維過程．教員這種方法是將案例設置在課本內容之前，從一個實際問題開始作為案例，用問題驅動課堂、激發學員的興趣與好奇心，促使學員探究問題、思考解決方法．
(二)正式講解課本內容時的案例教學
教員在將那些基本性的知識與定理講完之后，應該選取合適案例讓學員分析，學員分析時，教員可以給予其指導，讓學員使用所學知識點進行分析，鞏固增強學員對所學內容的理解與記憶，增強學員的學習成就感與自信感．教員選取的課本案例最好與課本章節內容有著很大的相關性，案例難度應適中．例如，當教員講解有關彈性概念以及求和方法時，可以使用下面實例進行分析解讀:例2當地手機制造商對其產品估計，估計其需求價格彈性為1．2，需求收入彈性是3，這一年當地銷售量為90萬單位．根據資料預測:下一年居民實際收入將增加10%，因此制造商決定將提價5%．問題如下:(1)手機制造商明年應該如何安排生產?(2)假設該手機制造商下一年生產能力比今年最多增加5%，廠家為了獲得最大利潤，價格方面應該怎樣調整?應該是降價還是提價?調整大小空間具體是什么?對于問題(1)，根據需求彈性含義得出:產品價格每提升1%，銷量減少1．2%，上述廠家提價5%，銷量相應減少6%;題干中的另一個條件是:居民實際收入增加10%，銷售量隨之增長30%，將上述因素綜合考慮后，就能夠得出明年銷售量將會增加24%，結合企業當年銷售量90萬單位，得出明年生產量為111．6萬單位．對于問題(2)，手機制造商下一年生產量最多增加5%，居民收入增加10%，廠家銷售量隨之會增加30%，手機制造商如果不采取措施，就存在25%的需求缺口，產品也會出現供不應求局面，手機制造商想要取得最大利潤，這時需要采取提價措施，根據數學計算，售價應提高20．83%，這在最大生產能力僅提高5%前提下，才能夠取得供求平衡．
(三)課本知識講授后的案例教學舉例
教員將課本知識講解過后，為了鞏固課堂講解內容，應該選編一些與學員專業相關的例子，引導學員綜合使用數學知識等來解決實際問題．這使得學員將理論與實際聯系在一起，充分提高學員解決實際問題的能力，教員在學員學習完之后，還要選取一些知識面較廣、難度較大的案例供學員閱讀分析，讓學員自主探究思考，遇到不懂的問題也可以與其他同學互相交流，共同解決問題，這不僅能夠鍛煉學員利用綜合知識處理問題，也能夠鍛煉學員的合作探究能力，對其以后學習很有益處，例如:例3某廠要訂購軸承臺套，根據估算進廠價，一共大約需要10萬元，按照每次訂購費用250元以及庫存保管費來算，訂購費用占平均存貨額的12．5左右，請給出最佳的訂貨方案．從題目內容來看，可以知道其是一種庫存模型問題，這里主要采用的是定量決策方法，為了減低資金占用及生產成本，最應該考慮的問題是庫存成本，與庫存成本有關的是訂購成本、保管成本、購置成本以及缺貨成本，教員應該引導學員轉化為數學模型，然后求解數學模型，這樣就解決了數學實際問題．
四、結語
教員在教授高等數學課程時，應該結合學員學習基礎實際情況，針對學員專業選取合適的案例，引導學員采用數學知識、數學模型解決實際問題，案例教學應該貫徹于教學過程的各個環節，教學前、教學中以及教學后都要很好地使用，合理選取案例與教學方法，讓學員意識到數學在日常生活中的重要性，從而提高高等數學教學魅力，進而鍛煉學員邏輯思維能力，促進學員全面發展．
作者：黃寶玲 單位：公安邊防部隊高等專科學?；A部
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