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混合運算教案范文1
（一）使學生初步掌握脫式計算的寫法，并能正確進行計算。
（二）正確進行脫式計算，并提高計算能力。
（三）培養學生認真負責、書寫規范的好習慣。
教學重點和難點
重點：學會脫式、分步寫出每次計算結果，并能正確計算。
難點：正確進行計算。
教學過程設計
（一）復習準備
1．口算
7－2＝7＋8＝7×9＝54÷6＝
3×6＝6÷3＝9×7＝6×5＝
48＋16＝54÷9＝47－18＝21÷7＝
60－18＝7×8＝5×4＝8×6＝
2．先觀察下面每個算式里含有哪些運算，再說說它們的運算順序是怎樣的，最后算出結果
24＋8－63×6÷947－10＋528÷7×6
學生算出結果后，師生共同小結：在沒有括號的算式里，只有加、減或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算。
（二）學習新課
1．教師談話
為了看清楚運算的步驟、便于檢查運算過程，上面同學們口算的四個兩步混合式題，也可以寫出每次運算結果，怎樣進行書寫呢？請同學們共同研究一道題。
2．出示例147－12＋5
為了使學生理解掌握脫式計算的步驟，教師可逐題提出以下幾個問題，讓學生觀察并思考。
（1）這道題都含有哪些運算符號？
（2）先算哪一步？再算哪一步？
（3）第一步計算得多少？寫在哪兒？第二步計算得多少？寫在哪兒？
這樣使學生逐步理解掌握，在教師指導下師生共同完成脫式過程。
例147－12＋5
＝35＋5
＝40
3．教師出示：48＋16－3754÷9×7
讓學生嘗試性地做一做，以模仿例1的書寫格式，使學生初步學會脫式計算的書寫格式并請兩個學生到黑板板演：
學生甲48＋16－37
＝64－3764是哪一步計算結果？
＝27
學生乙54÷9×7
＝6×7“7”照寫下來，為什么？
＝42
學生完成后，教師可提問旁注，強調兩道題的書寫步驟，接著教師可以引導學生觀察討論上述三道題計算時的書寫格式。
通過觀察討論使學生清楚：
（1）每道題第一步計算結果，都要寫在第一行的下面。
（2）還沒有參加計算的數要照抄下來。
（3）在算式下面第二行要寫出第二步計算的結果。
（4）左邊的等號上下要對齊。
4．教師出示例26×3＋5050－6×3
然后請同學們觀察后回答：“這兩個式題各含有什么運算符號？和前面學習的有什么不同？學生回答后，教師可設問：“這樣的混合式題應該先算哪一步？再算哪一步呢？”
學生思考片刻后，教師指出，像這樣的題，要先算乘法，再算加法或減法。接著師生共同完成例題的計算過程。
例26×3＋5050－6×3
＝18＋50＝50－18
＝68＝32
請較好學生說出“6×3＋50”先算6和3的積，再加上50，算出它們的和。“50－6×3”先算6和3的積，再從50里面減去。以滲透四則式題按運算順序的讀法。
為了鞏固脫式計算的書寫格式，教師可再強調指出50沒有參加計算，在原算式下面先照抄下來，再寫出要減去的6和3相乘的結果。
為了鞏固例2的計算步驟，可出“19＋5×3”和“7×8－29”兩道同類題，讓全班學生做一做。
5．教師出示例3“54÷6－7，7＋54÷6”含有除法和加、減法的兩步式題。學生看清題目后，教師可指出：“像這樣的兩步混合式題有除法和加、減法，而沒有括號，要先算除法?！?/p>
然后請同學們試著自己完成。并請兩名學生板演。
學生甲54÷6－7學生乙7＋54÷6
＝9－7＝7＋9
＝2＝16
學生完成后，可讓同座位同學互相說一說，每道題是先算哪一步，再算哪一步。
學習了三道例題后，教師可引導學生根據本節課學習的兩步混合式題的特點，小結出運算順序和脫式計算的書寫格式及注意的問題，并有重點地板書在黑板上。
（三）鞏固反饋
1．根據下面算式，正確填上（）里的數
2．找出下面各題中的錯誤
3．脫式計算下面各題
（1）58－4×8（2）4×8＋15
（3）45÷5－8（4）8＋45÷5
課堂教學設計說明
混合運算教案范文2
人教版四年級上冊數學四則混合運算教學設計
教學內容：
教材第59頁加減法與乘法的混合運算。
教學提示：
學生已經基本掌握了整數的四則計算，這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學生的思維定勢，教材選擇具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，目的是為了讓學生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在后都要先算乘法。通過活動，結合具體情境，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發展學生提出問題、解決問 題的能力。逐步提高他們的計算能力。這一內容的學習也為今后的小數、分數混合運算打下基礎。
教學目標：
1、知識與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
2、過程與方法： 經歷對比、推理、總結混合運算的特點，培養學生合作意識。
3、 情感態度與價值觀： 在學習活動中，感受數學與生活之間的聯系。
教學重點：
掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。
教學準備：
多媒體課件、草稿本
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，你們到文具店買過學習用品嗎?
生：買過。
師：買過什么文具?
生：買過2個筆記本和1支筆。
師：你買的筆記本每個幾元，筆每只幾元?
生：筆記本每個2元，筆每只1元。
師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢嗎?
生：5元。
師：你怎么算的?
生：先算筆記本的錢2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
師：說得很好。今天我們繼續學習這類的問題。出示課題：加減法與乘法的混合運算。
設計意圖：創設學生熟悉的生活環境，拉近了數學與生活的距離。提出有針對性的問題，為后面的學習做好鋪墊。
二、小組合作探究新知
1、課件出示例題
師：生讀題，說說要解決的問題。
生：買文具盒和書包一共用去多少元?
師：獨立列分步算式解決問題。小組內說說你是怎么想的。
師：誰說說你是怎么想的?
生：先算6個文具盒多少錢，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢。就是42+55=97(元)
師：誰能把這兩個算式合并到一起嗎?
生：可以寫成：6×7+55
生：還可以寫成：55+6×7
師：這兩個算式對不對。(小組討論)
生：第一個對。因為先算乘法，第二個先算加法。
師：像上面的算式無論乘在前還是在后都應該先算，所以都對。在一個沒有括號綜合算式里，有乘又有加減。應先算乘，后算加減。
講解：像同學們這樣，分列了兩個算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。
設計意圖：再現學生熟悉的生活情景，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，把解決實際問題與計算教學緊密結合起來。
2、試試身手。
81-17×4
師：計算這道題時，應先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算減法。
81-17×4
=81-68
=13
再次總結：在一個沒有括號綜合算式里，有乘有加減。應先算乘，后算加減。
三、鞏固新知
1、完成第59頁試一試。
2、將下面兩個算式合成一個綜合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲
四、達標反饋
1、24×3+19 (注意運算順序)
2、森林醫生。(改正錯誤)
16+40×8
=56×8
=448
3、小紅拿50元錢去買8個6元一個的筆記本，應找回多少錢?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、課堂小結
師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加減。
師：為什么?
生：因為加減是同級運算。
設計意圖：讓學生總結所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數學內容的延續性，激發學生進一步探究知識的欲望。
六、布置作業
1、我會列式計算。
3個7再加28是多少?
71減去6個8是多少?
2、我來算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事書，看了4天，每天看6頁，還剩13頁沒有看。這本故事書一共有多少頁?
4、媽媽買來12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁 4、92塊
板書設計：
加減法與乘法的混合運算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
綜合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一個算式里有加減法和乘法，應先算乘法再算加減法。
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混合運算教案范文3
1利用域功能
按下“Ctrl+F9”快捷鍵，產生一個空域。將鼠標定位于域符號（一對大括號）中間，輸入圖1中的數學表達式“=(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”（不含雙引號，且所有輸入內容均需在英文半角狀態下輸入），如圖1所示，按下“F9”鍵，就可以得到結果了。對于小數點后面的數字，如果不需要太精確，我們可以選中后按普通方法進行刪減。
此外，如果在結果出來以后需要再對表達式進行修改，那么可以選中結果后，按下“Shift+F9”快捷鍵，或者點擊右鍵，在右鍵菜單中選擇“切換域代碼”命令。
2利用計算按鈕
上面的方法固然比較簡單，但是各個快捷鍵記起來也挺讓人頭疼的。不過不要緊，因為Word中還提供了另外一種計算結果的方法。如果我們經常要做些計算工作，那么下面的方法對我們來說就更適合。
點擊菜單命令“工具自定義”，打開“自定義”對話框。點擊“命令”選項卡，在左側的類別中選擇“工具”類別，然后在右側的列表中找到“工具計算”工具，按下鼠標左鍵，將其拖到工具欄中，即可以得到“工具計算”按鈕，如圖2所示。
在Word窗口中輸入需要計算結果的數學表達式，仍如上例，即直接輸入“(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”，然后選中表達式，點擊工具欄中的“工具計算”按鈕，就可以在狀態欄中看到計算結果，如圖3所示。
當然，并不需要我們用筆去記錄狀態欄中的結果，因為Word已經將此結果自動保存到剪帖板中。只要我們按下“Ctrl+V”快捷鍵，就可以將結果輸入到文檔中了。我們也可以選中表達式中的部分內容，點擊“工具計算”按鈕，得到該部分的計算結果。這對于需要分步計算結果的數學老師們而言，尤其方便。
3用Google查結果
以上兩種方法簡單方便，但是并不支持某些運算，比如求對數、三角函數或組合數什么的。其實，即使Windows自帶的計算器，也并不是很容易地就可以計算出此類運算的結果的。那么，我們可以上Google“搜”結果。方法也很簡單。
打開網頁，直接在搜索欄中輸入相應的數學計算公式，按下回車鍵就可以得到結果。比如輸入：(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)=，按下回車鍵后，您就會發現結果已經出現在眼前了，如圖4所示。怎么樣？是不是很簡單呀？
Google更大的優勢在于計算那些Word中不能直接計算的結果。比如組合數什么的。比如直接輸入“30選5”就可以得到30選5組合數的計算答案“142 506”的。圖5所示為其基本用法法則。如果需要，可以參照使用。
混合運算教案范文4
【關鍵詞】小學數學；計算；教學；體會
目前而言，作為數學基礎的計算能力，隨著計算機時代的到來，獨立計算能力越來越被師生所忽視。從小學階段各年級考試試卷來看，有關計算的分數所占的比例很大（約78%），而小學生計算失分率卻非常高，據平時檢測和期末考試學校統計出來的數據，學生計算平均失分為5-10分之間，部分地區達到10-15分?？梢娦W生的計算能力普遍較低，無疑給學生的學習發展造成了巨大的障礙。特別是邊遠山區，教學質量普遍較低，差生面特別大，要快速地、大面積地提高數學教學質量，就要以加強計算教學作為突破口。數學計算教學應是小學數學教學的重點的重點。為切實提高小學生的計算能力，我認為應從以下幾方面去做：
一、加強口算訓練，使之常規化
口算是筆算的基礎，是訓練思維敏捷性的良好手段。實踐表明：實際生活中的計算問題大部分運用口算解決。小學數學教學大綱明確指出：“在四則混合運用中，筆算是重點、口算是基礎，培養學生的計算能力要重視基本的口算訓練”?？谒慵仁枪P算、估算和簡便計算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。著名數學奧林匹克專家裘宗滬指出：“如果你想學好數學，首先要會算，而且要算得好。心算是一種思維能力。心算好，腦子里能盤算的問題就多，隨時隨地都能想問題。”可見計算能力的重要性，口算能力的實際意義之深遠。首先。我們要突破口算關，因為筆算實際上是口算的結果。無論整數、小數加減法，都是10以內，20以內若干組口算的組合，而乘除法則是乘法口訣和20以內加減法的組合。如8857+1432這道多位數的加法加以分解成四道20以內的加法計算。又如，一個四位數乘上三位數（3652×325）就包含著28項的口算，如果其中一次的某一個環節發生錯誤，對這個式題材的總口算次數來說約占3.6%，但對于這道式題的計算來說就全錯了。因此，要提高學生的計算能力必須加強口算訓練，引導學生理解口算的算理，我堅持每節課花3-5分鐘的時間進行口算訓練，逐步達到熟練，并把此項訓練當作教學常規工作來抓。
二、明確算法，算理是前提
要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，《數學課程標準》明確指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解”。因此，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并熟練掌握計算法則，運算性質，運算定律以及計算公式的推導方法，培養學生的簡算意識。如教學“分數除法”時，首先明確這是在學生學會“分數乘法”的基礎上進行教學的，關鍵是根據分數的意義，把分數除法轉化為分數乘法來計算。這個轉化過程是學生認識的轉折點。心理學指出：“首次感知新知識時，進入大腦的信息可以有受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深刻的印象。但如果首次感知不準確，那么造成的不良后果在短期內是難以清除的。”因此，我在進行計算的新授課時，對算法和算理的教學必須是正確的。這就要求我們教師熟悉各冊教材的新知識要求，根據學生的年齡特征，認知規律和知識的基礎設計教案，選擇最優的教學方法，以求達到最佳的教學效果，并在強化基礎知識教學同時，注意發展智力、培養能力。在學生明確了算理，掌握了法則的礎上適當做些典型錯例分析，以進一步鞏固算理，在學生沒有熟練掌握法則的情況下，不宜做錯例分析，以免混淆。
三、弄清計算教學有關內容，明確教學目標
教學目標不明確，肯定無法達到理想的教學效果。在教學中許多教師認為只有整數、小數、分數的加、減、乘、除及四則混合運算、簡便運算才屬計算教學，而把有關單位的換算、公式及應用與計算完全割裂開來，孤立地教學某些知識，導致了方向重心的偏離。因此，我們很有必要弄清計算教學的范圍，明確教學目標，以達到最佳教學效果。在教材中有所側重計算的內容大致可分為：整數、小數、分數的加、減、乘、除四則混合運算、簡便運算；時間、重量、長度、面積（地積）、體積（容積）等單位換算；長、正方形（體）、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、圓柱體、圓錐體等幾何形體的有關計算；比、比例的有關計算，加、減、乘、除各部分的關系（簡易方程）；整數、小數、分數、百分數之間的互化等。教師在進行以上內容的教學時也應從計算方面加強訓練。
四、通過對比練習，使學生自然養成認真、細致靈活的好的習慣
心理學研究表明：機械重復地干同樣的工作會使人厭煩，因此，教學中不能單靠強化驗算教學來提高學生計算的正確率，因為學生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教學應該根據學生的心理特點，遵循教學的規律，采用不同的措施進行教學。對于那些形近而易錯的試題，通過組織對比練習，克服學生思維定勢的消極作用，使學生養成認真細致的習慣，培養學生比較鑒別的能力。
又如，抓住學生的好勝心理，考試時，如果計算題得滿分，則總分另加獎10分。實行獎勵措施學生計算會十分小心，認真仔細，更多的學生計算一絲不茍，算了再算，查了再查。久而久之，學生計算認真、細致的習慣自然形成，從而達到養成教育之目的。
五、熟記常用數據，提高運算速度
有些數在式題中出現的次數特別多，它們常常是進行快算的基礎，如果每次都要動筆計算，既麻煩，又易出錯，對于這些數要求師生要熟記。實踐表明：如果學生能熟記一些常用數據，在四則運算中，則能較好地掌握解題的方法，使學生能更準確、快速而靈活地計算。
首先，熟記20以內的加法進位和九九口訣。它是一切計算的基礎，必須達到“不假思索，脫口而出”的程度。
混合運算教案范文5
關鍵詞：新課改；教育教學；因材施教
中圖分類號：G622 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）16-0133-02
新課程改革以來，各種新的教學教法如雨后春筍般不斷涌現，有的強調教師“導”的藝術，有的強調學生的自主學習，有的強調多從興趣入手等，雖各有側重，但究其根源，教師的教師的“教”立足點與出發點是學生的“學”，這就需要教師從學生的學習興趣、學習水平和學習目標等方面統籌安排，全盤布局，選取更科學有效的方法去設計教案與學案，這樣，才是因材施教，有的放矢。教師的教學設計必須建立在學生的實際水平和真實基礎之上。這是新課程標準中明確指出的。筆者在教學中的嘗試與探索得出這樣的經驗：教學中成功的關健在于教師的“教”立足于學生的“學”。
一、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望
不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一發展階段的不同個體，也在認知水平、認知風格和發展趨勢上有所不同。人的智力結構是多元的，有的學生善于形象思維，有的學生長于數據計算，有的學生喜好邏輯推理，等等。思維的發展方向和程度各不相同，這就是學生的客觀實際。教師面對眾口難調的現狀如何巧妙地滿足所有學生的求知要求呢，首先，教學要貼近學生的實際，不能一切追求整整齊齊，因為教學不是修剪冬青需讓他們一樣高，學生都是有個性的完全獨立的個體，他們都需要各自不同的發展，這就如陶行知先生所言：“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應當是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由?！?/p>
在這樣的教學理論指導下，我們最好的辦法莫過于讓學生自己去探索知識，包括發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生自己去嘗試，讓學生主動、積極地參與到新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用，自己的思維方式，既明于心又說出口，心里能懂，嘴上會說，才是真正學會了。
例如，在講四年級下冊第一單元《四則混合運算》時，教師可結合課件內容創設情境，提出問題：今天咱們到冰雕區走一走，一起去研究一下冰雕區里的數學問題好嗎？課件出示冰雕區的場景后，教師提問，你從圖中了解了哪些數學信息？這樣的提問使學生進入到自主探究和合作解決問題的情境，學生有可能提出的問題一系列的問題，也許他們會做，也許暫時還不能解決，但教師要鼓勵學生大膽提出問題，這樣，使學生對探究規律產生濃厚的興趣，激發學生的參與度和求知欲。
二、改變學生的學習方式，讓學生自主合作學習
新課改后，那種教師“一言堂”的局面慢慢消失了，教師們更加注重學生的主體地位，而如何引導學生自主探索、合作交流是教師需要重點研究的問題。我們必須立足學生的實際情況，用心組織，多多啟發，給學生較大的獨立自主學習的空間，積極開展探究性學習，讓他們進行獨立思考，并在此基礎上學會與小組成員合作交流，親身經歷提出問題、分析問題和解決問題的艱難過程，為學生創設一個輕松愉快的學習環境，并讓他們逐步形成一個好的學習習慣，這樣更加易于調動學生學習的積極性和主動性，讓他們更加身臨其境地品味學習過程中的酸甜苦樂的情感。那種由迷惑不解到豁然開朗的情緒過程不正是追求知識、追尋真理的過程中一份最美的享受嗎？
例如，怎樣解決“下午比上午多幾名保潔員？”這個問題呢？這是學生自主探究新知、自主解決問題的環節。在這一環節，教師根據學生的認知規律和知識結構的特征，要給學生提供盡可能多的材料信息，留足思維的時間與空間，組織學生通過有目的地觀察、交流、討論等方法，自主解決問題，主動建構自己的認識結構。首先，放手讓學生獨立思考寫出算式。這時候教師通過巡視找出不同的解決方法，請學生板書算式后說說自己的思考過程，然后再比較幾個算式的不同，請學生具體解釋一下為什么要用括號？讓學生體會到解決問題的思路不同，解決方法也不同，計算的步數也是不同的。這樣，學生慢慢理解了括號的具體作用，這節課的教學重點通過學生的自主學習達到了目標。
三、堅持面向全體學生，以學生的發展為根本
數學新課程標準要求，在教學中，我們要讓不同的學生在數學上得到不同的發展，這也是貫徹落實素質教育的體現。為此，教師需要把目光對準所有的學生，根據他們的實際情況，設計出難度不同的問題，兼顧到不同層次的學生，讓每個學生都有所得，都有機會體會到成功的喜悅。例如，在解決學生提出的問題時，較簡單的讓學困生完成，給他們成功的喜悅，有難度的讓學優生完成，提醒他們積極地思考，符合本堂課教學重點的問題由教師帶領大家一同去探討。當然，設計練習也注意最少有三個梯度，既有基本練習，也有發展性練習，更要有些啟迪思維的有一定難度的習題。在原則上講求盡最大的努力體現因材施教，促進學生個性發展，并在空間、時間上為學生發展提供充分的條件。
混合運算教案范文6
摘要：教學反思是一種良好的教學習慣，美國心理學家波斯納提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。這句話反映出教學反思對教師專業發展的重要性。
關鍵詞：數學 教學反思 重要作用
所謂教學反思，是教師以自己教學活動為對象，對自己的教學方法、教學行為、教學過程及其結果作審視和解剖，分析教學理論和教學實踐中的各種問題，以問題推動教學。我國學者熊川武教授認為：“反思性教學是教學主體借助行動研究，不斷探究與解決自身和教學目的，以及教學工具等方面的問題，將‘學會教學’與‘學會學習’結合起來，努力提升教學實踐合理性，使自己成為學者型教師的過程?！泵绹睦韺W家波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的認識，只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，并對今后的未繼行為產生深刻的影響，他提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。在我們的教學上，只教不研，就會成為教死書的教書匠；只研不教，就會成為紙上談兵的空談者。只有成為一名科研型的教師，邊教邊總結，邊教邊反思，才能“百尺竿頭更進一步。”本文將就數學教學反思談一些看法。
一、教學前反思
教學前進行反思，才能使教學成為一種有目的、有組織、有意義的實踐活動。在教學前進行的反思主要結合以前的教學經驗，考慮自己以往是如何準備的，在教學過程中曾出現過什么問題，課堂反應如何，學生接受情況如何，是否有有待于改進的地方……這樣的反思能總結以往的教訓，在以往的基礎上進行改進，這樣可以揚長避短，把自己的教學水平提高到一個新的境界。例如筆者在七年級下冊的《整式的乘法》時，本章同底數冪的乘法：am×an=am+n；冪的乘方：（am）n=am；積的乘方：(ab)n=anbn。在上每一節內容時，學生的反應是相當好的，作業情況也都非常好，可一旦把這些知識點綜合在一起（包括以前學習的合并同類項： ma+ na =( m+ n)a），那學生對指數到底該進行怎樣的運算就開始糊涂，導致對于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6這類混合運算的錯誤率非常高。針對以往的這種情況，筆者在備課時歸納了其中的規律：指數的運算相對于式子本身的運算要低一級（乘方、開方為三級運算，乘法、除法為二級運算，加法、減法為一級運算）即：合并同類項時，式子本身是加減，那么指數不參與運算；同底數冪的乘法式子本身是乘法，那么指數進行加法運算；冪的乘方和積的乘方式子本身是乘方，那么指數進行乘法運算；直到以后的同底數冪的除法，指數進行減法運算；開方運算，指數進行除法運算。當學生掌握了這樣的規律后，知識點再怎么綜合都不會搞錯了。
二、教學中反思
教學中反思意味著教師面對實際中的學生可能出現的新情況、新問題或有些沒有預先考慮到的事情隨機作出判斷，并及時調整教與學的行為。教師在課堂上要及時反思，不斷調整，不能按照課前制定的教學方案一成不變的上下去，而要按照課堂中學生的學習興趣、學習情緒、參與方式、探究效果、整體狀態進行靈活的引導。教學中反思有兩個關鍵的反思：第一，難點是否已經通過分析進行解決，提問和例子是否恰當，是否需再補充實例，再進行講解。第二，反思問題情境是否得當，所取問題或例子是否更能激發學生學習興趣，激活學生思維。例如筆者在上《有理數的大小比較》這堂課時，在與學生共同探討得出有理數大小的兩種比較方法后，通過課堂練習時的巡視，筆者發現絕大部分的學生都已把這兩種方法掌握并能熟練應用，如果再進行這方面的練習，不僅已沒有這個必要，還可能引起部分學生的厭煩，于是筆者臨時補充了這幾題練習：1、試求出絕對值小于2006的所有整數的和與積（把絕對值的概念與有理數大小比較進行有機結合）；2、利用數軸求不小于-2.5，并且不大于5的整數（旨在滲透不小于和不大于的概念的基礎上再認識有理數的大小比較）；3、已知a,b在數軸上的位置如圖，試用“＜”號連
接-a，a,-b,b（既對有理數的大小比較進行鞏固，又對有理數相反數的幾何意義進行了復習）.這樣既極大地調動了學生的學習積極性，又通過鋪墊對知識點進行了層層深入。
三、教學后反思
“教然后而知不足”，教學后的反思會發現許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學習，進一步地激發自己向更高的目標邁進。教學后反思意味著教師對剛剛結束的一節課總結得與失，以促進一步完善。教師總結上一節課得失的渠道來自于兩個方面：其一是來自于教師本身，教師要在課后總結自己本節課的精彩點在何處、有無創新點，這節課最大的失敗是什么等等；其二是來自于學生，教師在下課后通過批改作業等手段了解學生的課堂掌握情況。教師在總結自己的體會與學生的反饋的基礎上，找出二者的結合點，然后在師生觀點共有的基礎上創新，發現新的教學契機，為下一節課打下良好的基礎。筆者在上《實數》這一節課時，是用兩個邊長為1的正方形通過剪拼成一個面積為2的正方形，從而得到這個新正方形的邊長為■，并用這個方法來完成■在數軸上的表示，自以為已經講得很形象很到位，可是講到■，■，■在數軸上的表示時學生仍然在此處出現了問題,怎么引導也不會,當時筆者很急,一看時間也不多了,就草草收場了,自己把它們的表示方法說了出來,筆者分明看到了學生迷茫的眼神,課下在做練習的時候筆者知道那節課是一節“夾生飯”。課后筆者反思，其實筆者根本就不必為了完成教學進度而把知識點給草草收場，知識點沒掌握，下次肯定還要再講，可是再怎么講，“夾生飯”都不能再變成一鍋好飯了。
總之，只要我們養成思考的習慣，在教完每一節課后都能將經驗和教訓記錄在教案上，將成功和不足作為調整教學的依據，使課堂教學不斷優化和成熟，使教學水平、教學能力和教學效果明顯提高。從反思中感悟，從反思中積累，長期堅持，必有所得。
參考文獻：
[1]熊川武.《反思性教學》教授華東師范大學出版社.2004年出版
[2]李國漢.《天津教育-關于反思的討論》.2008 第3期
