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乘法分配律練習題范文1
【關鍵詞】小學數學；錯誤原因；教學策略
簡便運算在小學數學計算教學中既是重點，也是教學難點，是小學計算教學中的重要組成部分，所謂簡算我的理解是：簡便計算應該是、正確、合理地運用各種性質、定律，使復雜的計算變成簡單易算的過程，然而通過我這十八年的教學發現，學生在簡便計算中是錯誤百出，失分率非常高，即便是學生到了五六年級，將簡算的方法推廣到小學分數的時候，有的學生也沒弄清簡算的本質和模型。因此，在本輪簡算的教學開始，我想改變我以往在教學中對待錯誤的態度，這次我想走的錯誤之前，即不是在犯錯之后查原因，而在錯誤之前預防，我分析了以往學生：（1）對運算定律知覺上的錯誤；（2）學生錯誤的簡便的意識；（3）學生數學學習上的運勢作用。在簡算中的典型錯誤，并根據學生的生活經驗和已有的知識，提出了一些解決問題的策略，以幫助學生牢固掌握簡算方法，并能舉一反三。
錯例：
（1）1.25×3.2=1.25×（8×0.4）=1.25×8+1.2×0.4=10+0.48=10.48
（2）0.85×2.63+0.85×6.37+0.85=0.85×（2.63+6.37）+
0.85=0.85×9+0.85=7.65+0.85=8.5
（3）67×101-67=67×（100+1）-67=67×100+67-67=
6767-67=6700
錯誤分析：第一題：是由于乘法結合律和乘法分配律比較相似，學生對乘法結合律和乘法分配律的意義理解不深，相互干擾，導致張冠李戴；第二題：學生忽視了最后一個數可以看作（）×1，采用乘法分配律得到0.85×（2.63+6.37+1）=0.385×10和67×（101-1）=67×100，導致簡算不徹底。
對策及思考：轉化成“幾個幾”加深對乘法分配律的理解，以新舊知識為銜接，我們在3年級就學過兩位數乘兩位數的口算、筆算，過程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2個45），45×10=450（10個45），90+450=540（12個45），筆算：先算2個45是90，再算10個45是450，再把兩積相加就是12個45得540，實際上就是把45×12轉化成為10個45加2個45。
以生活經驗為支點，如教學乘法分配律時，可出示生活情境，袁老師為學校買了35副羽毛球拍和35個羽毛球，每副球拍42元，每個球8元，買這些東西要多少錢？學生列式：35×42+35×8或（42+8）×35，讓學生說說這兩個版式的意義，可以分別算出35副球拍和35個羽毛球的錢，再把兩部分相加，也可以先算出一副要多少錢，再乘副數，接著讓他們換成乘法的意義，即35×42+35+8，可以表示42個35加上8個35（即50個35；（42+8）×35可拆成42個35加上8個35），這樣可以使學生形成一種模式，便于理解。
原因及策略二：學生形成了錯誤的簡算意識
有些學生認為，我知道按順序做是比較簡便的，但這樣就沒有運用運算定律，就不是簡便計算！也有的學生說：“我根本沒仔細看過題目，因為是簡便計算嘛，所以拿起來就運用運算定律。”這種錯誤是由于學生不正確的簡便意識所造成的。他們認為：簡便計算一定要用運算定律，否則，就不是簡便計算！例如：756-56-48=756-（56+48），74×（65+35）=74×65+74
×35。
對策：在實際教學中，我們可以讓學生用兩種或多種方法計算，以加深學生對簡便計算的認識與體驗。如上面題，一種方法采用直接順序計算，另一種方法運用減法的性質和乘法分配律計算，然后組織學生交流、談談兩種方法計算的體會同“找找不運用運算定律反而復雜的原因”。
1.合理造反方法便計算合理，更簡便，許多題目有不同的解題方法，讓學生通過觀察、分析得到一個計算最合理、最簡便的計算方法非常重要。
2.分析題目的特征造反合理的計算方法，在教學中經常出現這樣的習題，下列各題怎樣簡便就怎樣計算，遇到這樣的情況，我會讓學生分析題目的特征，再選擇合理的計算方法。
原因及策略三：學生運勢性錯誤
學生做作業時，遇到127×36+73×24這類題，左思右想不得其果。經過一番苦苦思索后，有學生滿臉茫然地舉手問：“老師，這題怎么算呀？”
錯因分析：上面這種現象在復合計算時，出現的較多，尤其是在那些學習有困難的學生看來，學了簡便計算后，所有的運算都可以進行簡便計算，而當碰到不能簡便的運算題時，就不知所措。這種現象，在教學學習中是最常見的，這是由于學習的定勢引起的。如學習三位教加三位數加法后，所有的練習題都暈一類，學習兩位數乘兩位數后，所有的練習題也都是同一類，這樣的練習可以幫助學生及時鞏固所學知識，熟悉計算技能，但缺點是容易形成運勢，即學什么做什么，可以不動腦筋地依葫蘆畫瓢。
策略：教師一定要樹立大計算教學觀，簡便計算的教學應建立在真實的計算教學背景上，不應脫離計算教學來談簡便計算。在教學簡便計算時，最好把能簡便不敢當能簡便的習題同時呈現，讓學生知道有些習題通過動用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用于運算定律反而使計算變得復雜。在簡便運算的教學中，老師要精心設計習題，把常見的簡便運算梳理成口算，、分、合、估、轉、變、消等方法，培養學生思維能力，提高計算的正確率。
原因及策略四：習題本身的數字干擾性錯誤
有些題目受數字干擾，學生容易違背運算法則，廢止追求題。例如：346-56+44=346-（56+44）=146，誤認為可以把后兩個數和先相加，從而導致計算結果錯誤。
乘法分配律練習題范文2
師：同學們，前面我們學習了乘法結合律和乘法交換律，下面我們做兩道練習題：25×14×4，2×34×50。
生：1400，3400。（孩子們計算得很快）
師：同學們算得如此快，誰能告訴我你用的是什么好辦法?。?/p>
生1：我是運用乘法交換律來做這道題。
師：你能把計算過程說一說嗎？
生1：我先算25×4，得出結果是100。然后再算100×14，得出的結果就是1400。（第二道習題孩子們也說得非常好）
師：同學們不僅做得對也說得好，只要掌握了乘法交換律，計算就能又快又準確。既然同學們這么棒，那么，老師再出一道習題，看誰做得又快又對。（板書：（25+14）×4）
生2：114。
一個孩子不假思索地回答。果不其然，孩子們因思維定式很快得出了這個結果，而我要的也就是這個結果。
師：那請你說說你的思考過程。
生2：很簡單。因為25×4能湊成整百，所以我先算25×4，得到的結果是100，然后計算100+14，結果就是114。
師：是嗎？其他的同學有沒有不同的答案或意見？
生：有。（有兩個學生舉起了手）
師：那請一個同學來說說你的不同意見。
生3：我計算出來的結果和他的不一樣，我的結果是156。
師：你是怎么得出這個答案的？
生：以前我遇到過這樣的習題，我爸爸教我這樣做的。
師：哦，看來你不僅記憶力好，還敢于表達自己的觀點?，F在出現了兩種答案，到底哪個對呢？
學生各執一詞，誰也說服不了誰。
師：既然大家意見不一致，那我們先不急，老師想和同學們玩個擊鼓傳花的游戲，請兩個組的同學來比賽，看哪個組又快又好。
孩子們玩得非常高興，有個組因為掉了花而被淘汰。
師：同學們，我們的勝負已經出來了。有個組因為掉花，一個同學沒傳到，所以輸了。那么，如果要玩好擊鼓傳花的游戲，我們應該注意哪些方面？
生：一要快，二是每個人要接得穩。
師：那能不能掉棒或有同學不傳棒呢？
生：不能。掉棒就耽誤了時間，不傳棒就違反了規則。
師：同學們真棒，你們不僅玩好了游戲，連游戲的規則也了如指掌。那么，再回到我們剛才這道習題，如果括號里的數字就是同學們，而棒就是括號外面的數字，你們說，要怎樣才能贏呢？
生：括號里的數字和外面的數字都乘一次。
師：看來，今天的習題老師不說，同學們也一定知道哪個答案正確了。
孩子們稍加思索后，一致肯定正確答案是156。
師：同學們玩好了今天這個游戲，老師相信這節課要學習的內容也就都會了，下面，請同學們翻開書第36頁，自主學習例3。
孩子們學得非常投入，興致極高，個個臉上都流露出激動而又興奮的表情。
乘法分配律練習題范文3
一、根據《課標》，精心設計導學案
教材是學生最基本的學習材料，因此，要以教材或課本為基礎來加強學生自主預習習慣的養成。如：《正負數》的導學案（初稿）
閱讀課本第84-87頁的內容，完成下列各題。
（一）看一看，說一說。
1. 珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米記作+8844.43米，那么吐魯番盆地比海平面低155米記作（ ）米，海平面記作（ ）米。
2. 如果答對得10分，記作+10，那么答錯扣10分，記作（ ）。
3. 李叔叔到銀行存350元，記作+350元，那么從銀行取出80元，記作（ ）。
4. 正數和負數是表示兩種（ ）的量。
（二）讀出下面各數。
+10，-30，-49，+69，-300
（三）認一認，說一說。
像10，+200，+8844.43……都是（ ）數，
像-127，-155，-10……都是（ ）數，
0既不是（ ）數，也不是（ ）數。
（四）試舉例說說生活中運用正、負數的例子。
這樣的導學案，雖然緊扣教材，但并不利于學生思維的發展。因為問題中的知識點呈現是用一個一個填空的形式，這樣，學生就照課本填空，對號入座，抑制了學生的思維積極性，而且，問題的提出太碎，局限性大，開放性不夠。經過研究，把《正負數》的導學案作了如下修改：
閱讀課本第84-87頁的內容，完成下列各題。
（一）收集生活中含有正數或負數的例子。
（二）試一試記錄下面幾組數據。
1. 一月份東北最低氣溫零下8℃，一月份廣東最低氣溫零上2℃。
2. 足球隊上半場進了2個球，下半場丟了2個球。
3. 小明媽媽做生意，三月份賺了2000元，四月份虧了1500元。
（三）我的發現。
導學案加強了包括教材例題與習題在內的預習內容設計。問題設計圍繞學習目標，緊扣教材，循序漸進，再配以綜合歸納開放性問題（我的發現），問題的敘述能引發學生積極思考，積極參與。這樣，使學生意識到：要解決老師設計的問題不僅要認真閱讀教材還要仔細深入地思考，讓學生真正從教師設計問題中找到解決問題的方法，學會閱讀教材，學會提出問題、思考問題并找到解決問題的辦法等。
二、創造性使用教材設計導學案
只有立足課標，根據學情，整合教材，適當打破教材原有的結構體系設計出來的導學案，才能幫助學生更易更有效地進行學習。
例如：乘法分配律”學案
閱讀課本第56-57頁的內容，完成下列各題。
（一）觀察廚房貼瓷磚的主題圖。
1. 貼了多少塊瓷磚？說說你是怎樣算的。
2. 這兩組算式有什么相同點和不同點？你發現了什么？
（二）觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？
1. （20+5）×6和20×6+5×6
2. 18×7+82×7和（18+82）×7
3. （19-9）×8和19×8-9×8
（三）你能用字母a、b、c表示乘法分配律嗎？
（四）挑戰自己。用乘法分配律進行簡便運算。
乘法分配律練習題范文4
關鍵詞：思維能力；邏輯思維
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）21-324-01
搞好“素質教育”，培養學生的邏輯思維能力是素質教育的重要組成部分。在小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，激發學生的學習動機，有目的、有計劃、有步驟地培養學生的創新思維能力，是小學數學教師當前務必具有的基本技能。
一、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中
不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。
二、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。
1、設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（ ）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
2、設計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的；或者用3種圖形代替具體的數，寫成兩個式子，如（+）×和×+×，讓學生判斷它們是不是相等，并說明根據。這些練習都有助于培養學生演繹推理的能力。
3、設計一些有不同解法和有多個答案的練習題，對于發展學生思維的靈活性和創造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數量，而要引導學生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。
4、設計的練習題的難度要適當，要是大多數學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來的。在教學中為了發展學生思維，往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發學生學習興趣，也不能有效地發展學生的邏輯思維和思維的靈活性。
三、培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中
要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
乘法分配律練習題范文5
關鍵詞： 小學數學練習 有效性設計 練習內容 多樣性
新課程背景下有效教學最核心的內涵是學生主動參與學習，師生互動，老師動口，學生動手，師生間協調配合，共同投入到教學活動中。知識可以講清楚，但能力必須通過訓練才能形成。有許多課效果不好，不是因為講解不到位，而是因為訓練不到位。學生如果學到了新知識而不進行有效的練習，就不能收到良好的學習效果。數學新授課堂練習是一個重要的教學環節，練習設計的質量直接影響到課堂教學的效果。那么怎樣才能設計好新授課的練習呢？以下是我在近幾年的教學實踐中針對課堂練習設計進行的探究。
一、練習內容有效性設計的要求
1.注重練習內容的基礎性
對基礎知識的掌握是課堂教學最基本的目標，要對新課中的新知識點理解到位，就必須讓全體學生都積極參與，而參與的前提是全體學生都能嘗試解決基礎性練習。這樣不但能促進學生對知識點的理解，而且能讓學生體驗到學習的成就感，從而激發學生的學習熱情。例如：在講圓柱的表面積時，我首先設計了一道基礎題：
求：1.該圓柱的側面積；2.該圓柱的表面積。
在練習中，要求學困生回答這些問題，讓他們感受到成功的喜悅，增強信心，提高學習興趣，從而提高教學質量。
2.注重練習內容的針對性
所謂針對性是指練習的設計要緊扣教學目標，突出教學內容的重點，還要注意知識的前后聯系，尤其是對后繼知識的延伸和拓展。這樣就能使學生通過練習有所提高，從而真正練在關鍵處。對于那些易混淆的內容，要引導學生加以辨析。針對教學中易出錯、易混淆的概念，教師要善于引導學生用對比的練習方法認識知識間的聯系與區別，在對比練習中，讓學生發現知識間同中有異、異中有同，加深學生對相關知識的區別和理解。比如：在講分數除法的時候，為了與分數乘法區別開來，我在課堂上設計了這樣的對比練習：
這樣，有針對性的巧妙而恰到好處的課堂練習，使教學過程得以優化，收到事半功倍的效果。
3.注重練習內容的豐富性
人們認識事物總是遵循由簡到繁、由易到難、由淺到深的規律。課堂練習應遵循這一規律，逐步加深練習的難度，豐富練習的內容。練習層次一般可分基礎練習、變式練習、綜合練習，使學生通過練習達到懂、會、熟?；揪毩暱梢允悄７骂}，練習著眼于“雙基”，以鞏固所學到的基礎知識和形成基本技能。變式練習可以是形式上變化的題，也可以是位置變化的題，或是逆向思考題。目的是防止學生形成思維定勢，增強思維的靈活性，鞏固知識技能。綜合練習是知識綜合的練習題。如新舊知識融合在一起的練習，以便溝通新舊知識間的聯系，加強對新舊知識的理解，防止新舊知識混淆。下面以運用“乘法分配律”進行簡算為例：
（1）基本練習：填空
A.2.5×（4+0.4）=2.5× +2.5×
B.7.8×5.8+7.8×4.2= ×（ + ）
該項練習的目的是使學生掌握乘法分配律的基本形式。
（2）變式練習：
A. 9.8×99+9.8 B.2.4×98+4.8
該練習的目的是讓學生熟能生巧。
（3）綜合練習：
A. 2.5×1.25×3.2 B. 1.25×（1.6×0.23+0.77×1.6）
該項練習是運用乘法的結合律、分配律進行簡算，防止新舊知識混淆。
4.注重練習內容的探究性和實踐性
練習不僅是為了使學生鞏固知識，形成技能和技巧，還是為了發展學生的思維能力。如果題目帶有一定的探究性，就易于集中學生的注意力，激發學生的學習興趣，產生強烈的求知欲。數學練習的設計一定要充分考慮數學發展過程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材的聯系，使生活和數學融為一體。聯系生活實際進行練習設計，可展現數學的應用價值，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身邊，從自己生活的情景中可以提煉出數學問題，運用數學可以解決實際問題。讓學生認為學習數學是有用的，對學習數學更感興趣。
二、多樣性是課堂練習有效性設計的形式要求
數學練習的形式是多種多樣的，教師要充分發揮各種練習的獨特作用，力求活而不難，易中求深，使各種練習相互協調，從而產生正向效應。練習在講究質與量的同時，根據練習內容采取適當的形式，通過最優化的設計使學生保持強烈、持久的學習動力。例如，我曾聽過一節小學低年級的數學公開課，講的是“5的乘法口訣”，教師是這樣設計課堂練習的：
（1）對口令：同桌兩人，其中一位同學說出“二五”，另一位同學說出“十”；或者一位同學說出一句完整的口訣，而另一位同學說出兩個乘法算式。
（2）找卡片：一位同學出示一張數據卡片（5的倍數），另一個同學迅速地找出兩張算式卡片與此對應。
（3）用口訣：出示一首古詩（每句5個字），讓學生用今天所學的知識算一算共有多少個漢字。并讓學生舉例，生活中還有哪些可用到5的乘法口訣？
這些練習設計，改變了過去讀、背、抄的形式，將數學知識與動手操作、生活現象及其他學科知識聯系在了一起，讓學生倍感親切。與過去單純的練習題相比，不僅提高了學生的練習興趣，而且豐富了數學的內涵。
三、有效性評價是提高練習有效性的重要手段
乘法分配律練習題范文6
（1）掌握復數乘法與除法的運算法則，并能熟練地進行乘、除法的運算；
（2）能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題；
（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法；
（4）通過學習復數乘法與除法的運算法則，培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質．復數的代數形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結果中把換成－1，并且把實部與虛部分合并．很明顯，兩個復數的積仍然是一個復數，即在復數集內，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律．規定復數的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個復數相除時，要使分母實數化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數，使分母變成實數．
三、教學建議
1．在學習復數的代數形式相乘時，復數的乘法法則規定按照如下法則進行．設是任意兩個復數，那么它們的積：
也就是說．復數的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式．
2．復數的乘法不僅滿換律與結合律，實數集R中整數指數冪的運算律，在復數集C中仍然成立，即對任何，，及，有：
，，；
對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立．由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義，因此如果把上述法則擴展到分數指數冪內運用，就會得到荒謬的結果。如，若由，就會得到的錯誤結論，對此一定要重視。
3．講解復數的除法，可以按照教材規定它是乘法的逆運算，即求一個復數，使它滿足（這里，是已知的復數）．列出上式后，由乘法法則及兩個復數相等的條件得：
，
由此
，
于是
得出商以后，還應當著重向學生指出：如果根據除法的定義，每次都按上述做來法逆運算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結構，從形式上可以得出兩個復數相除的較為簡捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復數，再把結果化簡即可．
4．這道例題的目的之一是訓練我們對于復數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果，我們應該看出，也是-1的一個立方根。因此，我們應該修正過去關于“-1的立方根是-1”的認識，想到-1至少還有一個虛數根。然后再回顧例2的解題過程，發現其中所有的“-”號都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個虛數根。所以-1在復數集C內至少有三個根：-1，，。以上對于一道例題或練習題的反思過程，看起來并不難，但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個問題的認識更加全面。
5．教材194頁第6題這是關于復數模的一個重要不等式，在研究復數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。
教學設計示例
復數的乘法
教學目標
1．掌握復數的代數形式的乘法運算法則，能熟練地進行復數代數形式的乘法運算；
2．理解復數的乘法滿換律、結合律以及分配律；
3．知道復數的乘法是同復數的積，理解復數集C中正整數冪的運算律，掌握i的乘法運算性質．
教學重點難點
復數乘法運算法則及復數的有關性質．
難點是復數乘法運算律的理解．
教學過程設計
1．引入新課
前面學習了復數的代數形式的加減法，其運算法則與兩個多項式相加減的辦法一致．那么兩個復數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢？
教學中，可讓學生先按此辦法計算，然后將同學們運算所得結果與教科書的規定對照，從而引入新課．
2．提出復數的代數形式的運算法則：
．
指出這一法則也是一種規定，由于它與多項式乘法運算法則一致，因此，不需要記憶這個公式．
3．引導學生證明復數的乘法滿換律、結合律以及分配律．
4．講解例1、例2
例1求．
此例的解答可由學生自己完成．然后，組織討論，由學生自己歸納總結出共軛復數的一個重要性質：．
教學過程中，也可以引導學生用以上公式來證明：
．
例2計算．
教學中，可將學生分成三組分別按不同的運算順序進行計算．比如說第一組按進行計算；第二組按進行計算．討論其計算結果一致說明了什么問題？
5．引導學生得出復數集中正整數冪的運算律以及i的乘方性質
教學過程中，可根據學生的情況，考慮是否將這些結論推廣到自然數冪或整數冪．
6．講解例3
例3設，求證：（1）；（2）
講此例時，應向學生指出：（1）實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立；（2）復數的混合運算也是乘方，乘除，最后加減，有括號應先處括號里面的．
此后引導學生思考：（1）課本中關于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？
7．課堂練習
課本練習第1、2、3題．
8．歸納總結
（1）學生填空：
；＝＝．
設，則＝，＝，＝，＝．
設（或），則，．
（2）對復數乘法、乘方的有關運算進行小結．