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乘法分配律教案范文1
》
肖毅
課型：新授課
教材分析：
乘法分配律是北師大版數學四年級上冊第3單元第7課的內容，在學習本課以前，學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
學情分析：
在課前我已經安排學生進行了前面學過的乘法交換律結合律的一些練習，通過練習，可以發現學生對于用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之后積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，教師要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展
教學目標：
1.知識技能目標：通過學習，自覺感悟、理解、歸納乘法分配律，知道運用乘法分配律可以對一些算式進行簡便運算。
2.過程方法目標：在探索乘法分配律的過程中，學生的觀察、推理、驗證等能力得到提高。
3.情感態度價值觀目標：讓學生在數學活動中體會成功的快樂，使學生學習的興趣和主動性得到提高。
教學重點：探索、歸納乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的簡單應用。
教學具準備：多媒體課件，實物展臺，題紙等。
教學方法：講授法、討論法、發現法。
學習方法：探究學習法、合作學習法。
教學過程：
一．
情境導入，發現問題。
師：讓我們再一次走進生活，解決生活中的數學問題。
〖教具演示〗課件出示主題圖及問題：貼了多少瓷磚?
師：可以怎樣計算呢？把你的算式寫在紙上。
學生獨立計算后交流匯報，實時板書
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
師：哪兩道算式關系比較密切？是否可以用等號連接？為什么？
〖設計意圖〗從生活場景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的
轉化。
二．
引導探究，尋找規律。
（1）活動一，小組討論找特征。
師：仔細觀察，這些等式都有哪些共同特征？
小組討論，巡視指導。
交流匯報，解釋發現。
〖設計意圖〗尋找等式的表面特征，一般規律。
（2）活動二。獨立寫等式。
師：選3個數，寫出具有以上特征的一組等式。
學生活動，教師巡視。
交流匯報，解釋等式。
師：如何證明左右兩邊的算式相等呢？
〖設計意圖〗通過寫等式，體會等式中的規律，思考等式成立的原因。
（3）活動三。用符號表示規律。
師：你能用字母，符號，或圖畫表示出這個等式嗎？
學生試寫，教師巡視。
交流匯報，學生評價。
師小結：大家寫的這些等式，所反映的規律，就是乘法分配律。為了交流方便，我們通常用小寫字母來表示它。
記作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
〖設計意圖〗體驗從具體算式表示到抽象符號表示的過程，揭示乘法分配律。
三．課堂練習，深刻理解。
認識了乘法分配律，我來考考大家，有信心嗎？
1.
（8＋9）×4
＝
8×4＋×4
4×18＋13×18
＝（4＋13）×
（7＋1）×3
＝
×3＋
搶答，并說出想法。
2.
左右兩邊的算式，哪些能用等號連接，哪些不能，為什么?
(64＋36)×7
64×7＋36×7
(38＋22)×7
38×7＋22
25×38＋45×38
(25＋45)×38
40×50＋50×90
40×(50＋90)
65×(20＋1)
65×20＋65
25×(17＋3)
25×17＋25×3
獨立練習，指名回答，說明理由。
3.
（機動題）閱覽室有兩個書架，分別擺放著故事書和科技書。故事書每層20本，科技書每層15本，每個書架都有4層。
（1）故事書比科技書多多少本？
（2）還有一個書架擺放的是漫畫書，同樣4層，每層10本，
3個書架一共有多少本書？
〖設計意圖〗通過有層次的練習，鞏固對乘法分配律的理解，加深對乘法分配律的內涵理解，使不同層次的學生得到發展。
四．
作業布置。
思考：乘法分配律與長方形周長的計算有沒有聯系？
〖設計意圖〗聯系實際，體會乘法分配律在以往學習中的應用。
板書設計：
乘法分配律
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
乘法分配律教案范文2
關鍵詞：數學；課堂教學；錯誤成因剖析
中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-065-1
一、成因剖析
有誰愿意在解題中出錯？可誰不會在解題中出錯？更有誰不樂于超越錯誤？在教學中我們體會到，學生在解題中出錯的現象盡管千差萬別，錯誤的產生往往卻總有其某種內在的合理性。
1.教師的錯誤教學導致了學生的錯誤思維
（1）教材有難度，教師處理不當。
教師在教學中遇到有難度的教材時，處理教材時重點不突破，難點不分散。教師往往力求講得全面周到，殊不知，這樣做反而剝奪了學生參與思維的時間和空間，使得學生的思維過程難以充分暴露。那么課堂可能會失去一些豐富、有趣的糾錯過程，學生也不能從中獲得分析、思考、解決問題的經驗和思維方法。
（2）教學模式的機械化。
在課堂教學中，對學生回答問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教師也有“高招”使學生按教師設計的正確方法去解決。這樣就造成了上課一聽就懂，而課后一做就錯的不良后果。
（3）教師匆忙下結論，限制了學生的思維。
有時，教師為了節省教學時間，為了能順利地完成教學，對學生的錯誤匆忙下結論，不給學生留下解決問題的時間和空間；或者是“善意的幫忙”，直接告訴學生答案。
（4）教師的過分強調使學生形成單一解題模式。
在應用題的教學中，有些教師在教學中總是有意識地強調個別字或詞，根據這些關鍵字、詞確定算法。如在問題中看到“一共”用加法，“還剩”、“比”用減法，“倍”用乘法或除法。這樣的教學久而久之，學生就會養成解答問題不審題的不良習慣。從而導致解答實際問題中的很多笑話和嚴重錯誤。
2.學生知識的局限性導致錯誤的產生
（1）學生知識建構的尚不完整性。
學生知識建構是否完整，會影響學生后續知識的學習，知識建構的不完整性往往會導致學生學習的錯誤。在學習《角的初步認識》一課時，學生根據已有的經驗判斷角的大小時出現“邊長的角一定大，邊短的角小”的錯誤結論，在教學中教師如果沒有讓學生在實際操作中比較角的大小，學生就不能正確建構好“角的大小與邊的長短無關，和角所叉開的大小有關”這一知識點，那么在比較角的大小時學生往往會出現用比較邊的長短來比較角的大小，甚至會出現“兩個直角有大小”的知識性錯誤。由此可見，學生知識建構的不完整會導致一些知識性的錯誤，故教師在教學前對學生的錯誤要做到心中有數，才能有利于學生知識建構的完整性。
（2）舊知識的負遷移干擾。
一節新課的教學，學生常會受到一些舊知識負遷移的干擾，往往會出現一些典型性的錯誤。如：《乘法分配律》的學習，大部分教師是創設生活情境，讓學生在解決問題的過程中感受到（a+b）×c=a×c+b×c，同時進行一系列的類似練習，使學生建立起乘法分配律的知識結構。這種規律是每位教師，特別是每位學生都能感受到的。在運用乘法分配律進行簡便計算時，學生也能依樣畫葫蘆，但是一旦進入運用乘法三個運算定律進行簡便計算的綜合應用時，學生的錯誤百出，典型的是把乘法結合律、分配律搞在一起，分不清本質特征。我們認為學生先前學的運算定律對后來學的知識產生了負遷移而導致思維混亂，出現錯誤。
二、解決策略
1.教師在剖析錯誤教學中尋求解決策略
教師不要為了追求教學表面的順暢使學生盡量避免錯誤，而應該充分讓學生發表自己的看法，暴露自己的思維過程。第一，教師要“放得開”，解放孩子的身心，尊重孩子的思維成果。一些看似錯誤的回答也可能蘊含著創新的火花，教師不要輕易地否定學生在深思熟慮的基礎上的答案，不要把教材上的結論強加給學生，允許學生對問題有獨特的見解。第二，教師要恰當地處理教材，對教材有難度的，要強化教與學的環節，設法分散和突破難點；對于教材中知識相似的，要加強組織與比較，多利用知識的正遷移；教師也可以根據學生提供的信息組織教材。第三，教師的教學方法要多樣化，讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流中學習有價值的數學，教師要做的工作就是及時捕捉錯誤信息，作為課堂生成性的因素，促進課堂教學的動態生成。這樣的教學不可避免地突破了教師的教案程序，使教學不斷涌現出“意料之外的問題”，使得教師不斷地充實自己，面對新的挑戰。
2.學生在剖析錯誤思維中尋求解決策略
在學生的數學學習過程中總不走彎路、錯路是不可能的，即使再高明的教師也難以避免。我們認為對學生提出的每一個有價值的思路（即使是錯誤的）進行分析，可以通過學生的自我反思、生生、師生圍繞問題進行討論和思維的碰撞，從而形成對事物的認識和知識的理解。
（1）在反思中自我剖析錯誤、解決錯誤。
在數學學習過程中，讓學生進行自主探究，學生往往會出現多個學習結果，其中包含許多錯誤的結果。教師要給學生提供自我反思，驗證結論的時間和機會，使學生在自我剖析中發現錯誤，形成正確的思想和方法，掌握新知識。
（2）在合作交流中剖析錯誤、解決錯誤。
①主動引出錯誤、剖析錯誤、解決錯誤。
教師要在教學中單刀直入，直接出示錯誤，讓學生判斷分析，直到引出正確的方法，有意識地“引”出錯誤，引起學生的思考，把學生的錯誤消滅在萌芽狀態。教師可利用教材中的改錯習題，也可適當補充一些學生普遍發生的錯誤展示出來，讓學生“診斷錯情”，增強大多數學生對于錯誤的免疫力。當然，如果錯誤不普遍、不典型，反而以錯引錯，效果適得其反。
乘法分配律教案范文3
一、從學生實際出發，因材施教，張揚個性
公開課不能一味地追求課堂的完美，而忽略了學生中存在的問題；不能為了課堂氣氛活躍熱烈，而忽略了教學目標的達成；不能用統一的標準去衡量所有學生，而忽略了善意的提醒，老師在教學中應從學生的實際出發，因材施教，張揚學生的個性。
例如：在“畫角”時，有位老師有條不紊地講完用三角板能畫哪些角，并一一列舉出一些角后（30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、150°、180°）。有一些學生向老師提出了帶有創新畫角方法：我認為可以用一幅三角板畫出（270°、300°、315°、330°、360°）的角；我可以畫出15°、22.5°的角。（利用先畫等腰三角形，再找角所對應邊的中點而作對角線）……
學生的提問打亂了教師設計好的教學程序，這個老師不是扼殺這些有想象力、創造力的學生的“奇思怪想”，相反而是讓學生分組討論、解決問題，把學生的知識得以提升與升華，激勵了學生的創新與探究精神。
二、從學生認知起點出發，設計真實的數學情境
老師在上課前應了解學生已有的知識技能、思維水平、生活經驗，選擇與學生的發展水平相適應的學生素材，設計當前學習主題相關的盡可能真實的情境。
例如：在教學：“認識人民幣”時，學生大多數對人民幣有了一定的認識，都花錢買過東西，并能夠換算。因此，這節課的起點就必須撥高到人民幣的使用和換算中來，盡量設計一些現實生活的買賣、換幣的情境，用已有的知識解決實際問題。這樣，可以使基礎不同的學生在知識上得到不同程度的發展，更能激發學生的學習興趣，體現了數學來源生活應用于生活的教學理念。
三、從教師為主導、學生為主體出發，注重學生的學習過程
新的數學課堂，應該體現教師為主導、學生為主體，應該是師生之間、生生之間真實交往、互動交流、共同發展的課堂，是動態生成的課堂。
例如：有一個教師在教學完“乘法分配律”后，學生提出了一系列猜想的問題：
三個數的和或差去乘一個數是否也符合這個規律。三個數以上的差或和再去乘一個數是否符合這個規律？……
乘法分配律教案范文4
在《變量與函數》一節中，“函數概念”的教學，通常是從以下兩個問題出發設計的：
問題1 什么是函數？
問題2 函數的定義是怎樣得到的？
其實，這兩個問題都不是函數概念產生的初始問題。因為這些問題只能產生在函數概念形成以后。試問：在函數概念課上，教師提出：“什么是函數”？學生除了靜心聽老師講，或翻書查看答案外，還能做什么呢？以上述問題為起點的教學設計就必然會掩蓋數學思維過程。
我們看以問題2為起點的教案設計：
第一步 讓學生寫出例子中變量與變量間的關系式：
1、以每小時800km勻速飛行的客機，所行駛的路程和時間；
2、每張門票票價15元，票房總收入與出售的門票張數；
3、彈簧原長12cm伸長長度與所掛重物的關系 。
第二步 找出上述各例中兩個變量間的共同屬性（略）
第三步 讓學生舉例，將上述屬性推廣到同類事物，概括形成函數概念，并用定義表示。
從這個教案看，學生回答了若干問題，積極參與了概念形成的思維活動，但是學生并不知道整個活動的目的。事實上，學生只是教師要求的執行者，而不能形成深刻而主動的思維活動。造成此結果的原因在于：問題2不是形成函數概念的初始問題，因而它無法為促使函數概念產生的思維活動提供動力。
為充分揭示數學思維，教學設計應把促使教學活動的初始問題選為教學的起點。如“函數概念”的教學中，我們可以把下述問題當作教學的起點：
問題3 是什么因素促使我們建立函數概念？
出于防洪灌溉的需要，要知道某水庫的儲水量，你能給出一個簡便易行的測量方法嗎？
學生知道，直接測量水庫儲水量是困難的，但測量水庫在某一點的水深卻是容易的。能不能通過測量水深來間接測量儲水量呢？
通過討論，讓學生理解建立函數關系的目的，產生建立函數概念的意識。揭示函數概念的內涵。
當然，并不是兩個互不相關的變量都可以做到用其中的一個量來表示另一個量。
這樣就有了：
問題4：當兩個變量有什么聯系時，才能用一個變量表示另一個變量呢？
在問題4的指引下，尋求函數本質屬性的活動就可以展開了（這里的本質是由活動的目的――“用一個變量來表示另一個變量”），于是學生在問題3與問題4的思考中就可以利用原有的認知結構來建構函數概念的活動，從而掌握了學習的主動權。
初始問題為學生的思維活動提供了一個好的切入口，為學生的學習活動找到了一個載體，使數學課成為解決初始問題的活動。
再來看“合并同類項”的教案設計：
1.提出問題
例：求多項式-3x2y+4x2y-9x2y的值，其中x=，1/2y=2.
在直接代入求值的解法中發現要多次計算x2y.
提出問題：能不能使解題過程簡捷些？
得到思路：把x2y看成整體，先計算x2y的值再代入（解略）。
再問：能不能使上面的解題過程再簡化？
發現：-3x2y，4x2y，-9x2y三項中的字母部分完全相同，于是用表示x2y，則原式為：-3+4-9。
由乘法對加法的分配律，上式可化為：
（-3+4-9）=-8=-8x2y代入計算，即先合并，再計算。讓學生發現了合并同類項的法則。
2.揭示同類項概念
先提出問題：當m=-1/2時，計算5m4+3m-2m4-7m+1的值
怎樣才能得到簡捷的解法？
為何能把5m4與-2m4合并，而不能把3m與5m4合并呢？
那什么樣的項才能“合并”？（字母部分完全相同）
什么叫做“字母部分完全相同”？
為什么要要求字母部分完全相同？
（因只有完全才能保證字母部分表示同一個數）
3.小結
概括并給出同類項的定義和合并同類項的法則。
4.練習（略）
乘法分配律教案范文5
課前備課的目的是根據課程標準和教材內容，結合本班學生的實際情況以及教師的教學風格，選擇適合的教學方式，科學合理組織學生活動，提高課堂教學效益。為此，課前備課應做到“三個讀懂”： 一、“讀懂”教材 讀懂教材是教師的本分，是教學的基本功，是教師之所以成為教師的必備的品質。教材對教師而言是重要的課程資源，作為教師，我們應該用心體會，用心把握教材的編寫意圖，做到心中有數，把教學設計成基于課標的教學。
1．讀懂“主題圖”。主題圖是新教材的一個特點，目的是把整個單元的內容用學生喜歡的生活情境圖、動物圖、自然景觀圖等呈現給學生，讓學生對本單元的內容有一個初步的感知、了解，通過主題圖的教學，為學生創設情境，對學生進行思想品德教育和情感、態度價值觀的教育，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我們應該如何讀懂教材的“主題圖”呢？
首先，必須讀懂它是以什么形式呈現的，是怎樣反映本單元所要學習的基本內容的。如人教版實驗教材三年級（上冊）第37頁“四邊形”的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。
其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學中起什么作用。在“四邊形”的主題圖中有許多關于“空間與圖形”的信息。如，長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。
最后，要讀懂“主題圖”所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。如，人教版實驗教材四年級（上冊）大數的認識的主題圖選取的6個省、直轄市和自治區，配以最能反映該地區特點、形象的圖片，滲透了有關地理、文化和國情知識，為我們在教學中滲透愛國主義教育提供豐富的素材。
2．讀懂“例題”。例題是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的范例。那么作為教師怎樣才能讀懂例題呢？
首先，應該讀懂例題是以什么方式呈現的，它這樣呈現的作用是什么。如人教版實驗教材三年級（上冊）“加法”例1，它是以表格方式呈現，鳥類98種，爬行類25種，中國特有的鳥類和爬行類一共有多少種？
例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容，而不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限于100以內，只有一次進位，而例l有兩次進位，和超過了100，其豎式比較簡單并將進的“1”用紅色表示。
其次，要讀懂情境圖。教材的例題中多數都安排了情境圖，讓學生在具體的情境中體會算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培養學生的合作意識；同時借助日常生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題。也有機滲透思想品德教育。如i年級（上冊）教材“加法的驗算”第23頁例1下面的情境圖，它是一組學生在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用（三種）不同的方法教學驗算。
再次，要讀懂例題中的對話。新教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此，我們必須讀懂這些對話的意思。
最后，要讀懂例題間的關系。數學新教材在例題的編排上也是有區別的。例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。
3．讀懂“做一做”和“練習”。新教材在練習的編排上與普通教材也有區別。從練習內容安排的形式看，有做一做、練習、整理和復習，做一做屬于基本練習。它主要是對本節課所學的基礎知識進行鞏固，它的知識難度和呈現形式與例題相差不多，教學中要求每個學生都能獨立完成。練習不但具有對本節課所學的基礎知識和基本技能加以鞏固的功能，還具有通過練習對學生的能力培養、數學思想和問題意識的培養，以及學生的實踐能力和創新意識的培養、情感態度價值觀的培養的功能。如，四年級（上冊）教材“筆算乘法”中第55頁至57頁練習八中的練習安排：第1題是口算練習用以鞏固整數乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2題是因數中間或末尾有零的乘法練習；第3、4題是因數中間或末尾有零的乘法運算在實際中的簡單應用。
以上四個題都屬于基礎知識和基本技能的題，是鞏固例2、例3的鞏固練習。而第5題是正確書寫“速度”的練習。通過三個不同知識背景的題的練習加深學生對“單位時間”“速度”的理解，能體會數學的精細和準確，同時還可以利用教材所提供的資源溝通數學與其他學科的聯系。
第6、8、9題是應用數學模型“速度×時間=路程”解決具體問題的練習。是對學生解決問題能力的培養的練習，使學生感受用抽象的數學模型解決問題更方便，同時知道模型可靈活應用。
第10題是綜合應用乘法知識的開放型練習，是培養學生創新能力的題目。這類題，不是每個學生都會做也不一定學生可以一下全部做出來，能做幾個就做幾個。
4．思考為什么這樣編排。在閱讀教材時，教師應思考這樣幾個問題：例題為什么這樣設計？習題為什么這樣編排？結論為什么這樣引出？如，在“軸對稱圖形”的教學中，教材為什么先教學對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關系？有三個原因：一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應用，概念也就逐漸分化和嚴格。在數學里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯系生活經驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數學里的軸對稱概念，教學比較順暢，二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供寬廣的現實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。
總之，教材是靜態的，是不能開口說話的，只能呈現結果的材料。教師要將“結果”變為可以讓學生參與數學活動的“過程”，而這一“過程”的實現要求教師要認真地研讀教材中的“三言兩語”。教材上的“三言兩語”，卻是我們教師備好課的基礎與核心，也是教師上好課的必要前提。
二、“讀懂”學生
學生發展是教育教學的主旋律，讀懂學生是有效預設教案的關鍵。尤其是現在的學生，獲取知識與信息的渠道變得廣泛而便捷，視野與生活閱歷變得寬廣而豐富，個性與學習需求變得更加自我而強烈，讀懂學生也因此變得越來越重要。讀懂學生簡單講就是要讀懂學生的最近發展區、可能發展區和未來發展區，具體講就是要讀懂學生的起點、差異、經驗、需求、困惑和心理等。
1．讀懂學生的起點。讀懂學生的關鍵是要找準學生學習的現實起點，只有找準了學生“學”的現實起點，才能正確判斷出教師“教”的實際起點。找準教學起點包括兩個方面：一方面要把握方法，在教學研究時一般采用調研的方法，主要包括訪談、問卷和上準備課等形式，因為調研得到的結果更接近學生的現實起點，所以可以更有效地在學生的現實起點上進行設計教學預案，關鍵要科學設計訪談、問卷和準備課的問題，從調查所得的信息中讀懂學生；在平時教學中通常采用經驗分析的方法，因為教師對自己所教學生的基礎比較了解但不是完全了解，也沒有太多的時間與精力開展調研活動，所以要靠平時的觀察分析、收集積累。另一方面要用好學生已有的生活經驗，學生在學習數學知識之前已經具備了一定的生活經驗，有的專家甚至認為“小學數學知識是學生生活中的有關數學經驗的總結與升華”“學習數學知識是學生生活經驗的組織和重新解釋的過程”。教師既要主動聯系學生的生活實際并應用數學，讓他們用自己的生活經驗親近數學并學習數學，又要主動運用數學的思想與方法去解決問題。
學生實際掌握了什么？僅僅知道學生原來學了什么還不夠，還要了解他們的實際掌握情況，這才是他們“起跳’，的基點。如，從2的乘法口訣到9的乘法口訣，隨著學生學習內容的增加和學習經驗的豐富，學習的起點狀態也發生著變化，因而教師的教學處理由扶到放，探究的問題由淺到深。每一次教乘法口訣，都始終給學生以“新鮮感”“挑戰感”，讓學生“跳一跳”才能“摘到果子”。這正如：當一個小孩蹣跚學步、能直立行走時，他再也不愿意爬著行進了。因此，一個班可能有一部分孩子早就掌握了新課所要學的內容。如果教師沒有找準這些孩子的最近發展區，他們很可能根本就不想摘你“樹上的桃子”，這是對學生最大的浪費。
2．讀懂學生的差異。差異是指學生的家庭情況、性格特點、基礎差異、愛好特長等。讀懂學生的差異更重要的是要知道班里大多數學生都處于哪種認知發展水平，學生在學科學習上有多大的發展潛力，也就是要知道自己學生應有的一般思維水平與學習發展階段，并據此為學生提供相應的學習內容與學習方案。教師還要有一種積極主動的行動，針對學生差異與特點采取有針對性的教學，讓所實施的教學方法符合學生的實際情況。只有充分地掌握了學生的情況，才有可能讀懂學生，否則，就不能讀懂學生了，教學時也就不能有的放矢，最終的結果就是“一刀切”“教師主宰課堂”。這樣的課堂不會有學生生命活力的體現，師生之間也難以碰撞出智慧的火花。
3．讀懂學生的發展。為學生的后續學習準備什么，準備多少？現在，在學校領域出現了一種怪現象——“高中教師埋怨初中教師沒教好，初中教師埋怨小學教師沒教好，小學教師埋怨幼兒教師沒教好，幼兒教師埋怨孩子爹媽沒生好”。這種埋怨當然缺乏依據，但我們是否可以由此反思：教育不僅是為現在而教育，也是為未來而教育。教師了解學生的未來嗎？教師應該為學生的后續學習準備什么，準備多少？教師至少應該了解學生后一年甚至是后三年的學習及發展目標。只有這樣，我們才能確定學生哪些內容必須學，哪些內容可以學，哪些內容不需學，以及怎樣指導他們去學習。由此，我們才能更好地“在其位謀其政”，而不會“種了別家的地，荒了自家的田”。
4．讀懂學生的困惑。困惑對于學生來說，就是學習的一道障礙，走出困惑，也預示著接近了成功。教師對于學生的困惑，要“知其因，曉其果”，要能迅速地指出學生困惑的原因所在，并給予恰當、合適的指導。讀懂學生的困惑，教師換來的是對教學的重新認識，對學生來說是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的價值，就在于它讓人在反思與實踐中實現了突破與創新。而讀懂的價值則在于師生雙方在情感上的深化和精神世界上的溝通。
5．讀懂學生的心理。在教師的眼中，學生也許是不成熟、無知、不諳世事的個體。教師總習慣了用成人的目光去看學生，其實學生的心理是個變化而精密的體系，我們認為他們自己是完美的，他們有他們自己的價值、觀念和生活。讀懂學生的心理，教師也就掌握了打開學生心門的一把鑰匙，也只有讀懂了學生的心理，教師才會真正“認識”學生，了解學生的表現是“因何而起”，學生的反應是“何以如此”。
總之，課前讀懂了學生，課堂才有活力，課前讀懂了學生，課堂才有生命，課前讀懂了學生，課堂才會煥發智慧的光芒。在某種程度上可以說，教師讀懂了學生也就讀懂了自己。
三、“讀懂”課堂
我覺得讀懂課堂時要注意靜與動，靜，就是課前沒有學生參與的情況下的教學設計狀態；動，是指學生的學習過程、學習結果加入課堂教學之后，所形成的局勢變化。課堂教學具有開放性，是師生互動，心靈對話的舞臺。教師應根據學情變化，及時接納彈性、靈性的成分，采取有效的調控措施，讓課堂充滿真情，煥發生命的活力。
1．教學方法的調控。教學方法可以預設，但隨著課堂教學流程推進，也要靈活選擇。教學方法的選擇受到多方面因素的制約，即教學內容的特點，學生知識水平和個性的差異，教師自身的素質與能力以及學校現有的客觀條件等。教師事先預設的教法，只能作為備案。走進課堂，教師面對的是一個個鮮活的生命體，教師不能無視學生所呈現的生命信息。只有教師明察課堂，適時調控，靈活選擇切實可行的方法，才能保證教學取得良好的效果。
如，有一位教師在教學“年、月、日”時，對學生的基礎估計偏高，全部放手讓學生去探索。結果，學生在二月份天數這個難點上卡殼了。根據學生學習情況的反饋，教師及時進行調控，引導學生用手中的年歷，分組列表調查研究。通過小組合作，師生共同討論，順利地解決了這個難點問題?？梢?，教師要根據實際的學習過程，及時調整教學，靈活選擇教學方法，促使學生主動學習，提高課堂教學效果。
2．教學流程的調控。教學流程由許多環節組成，各環節互相關聯，有著一定的先后次序。環節可以預設，但課堂教學如果一味地按照固定環節進行，不考慮動態的變化，就容易落入僵化、機械、沉悶的泥潭。我們認為，教學流程必須納人鮮活的學情，隨機進行調控。如，一位教師在教學“平行四邊形的面積”時，先復習長方形、正方形面積的計算，然后出示平行四邊形的圖形，問：“你們想知道平行四邊形面積怎么計算嗎？這是我們今天要學習的內容。”突然，一名學生站起來說：“老師，我知道，平行四邊形的面積等于底乘以高。”師：“你是怎么知道的？”生：“我從書上看到的。”師：“那平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？”生：“我知道，把平行四邊形沿著高剪下來，再拼成長方形?！睅煟骸澳悄阒罏槭裁匆欢ㄒ刂呒?，不沿著高剪可以嗎？”該生搖頭。師：“不要緊，下面我們就一起動手來驗證一下，好嗎？”這樣，本來讓學生探索結論的教學，變成了讓學生驗證結論，調控了教學流程。因此，課堂會千變萬化，有著強烈的偶然性和不可預測性，一旦出現這樣那樣的問題，教師就要及時采取巧妙的應急措施，調控課堂教學向著有利于學生發展的方向縱深推進。
3．學習狀態的調控。學生的學習狀態決定課堂教學的效果。因此，教師要及時對情感冷漠處、教學冷場處、思維冷卻處、興趣冷淡處、知識冷落處進行加溫或聚熱，通過這些行之有效的調節方式，促使學生積極主動地參與到課堂教學之中。如有一位教師教學“乘法分配律”，揭示規律后，引導學生做填數練習：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集體討論并練習后，發現學生的情緒落差很大，學生的目光似乎在說：真沒勁，就這樣討論、做題！于是教師及時進行調整。教師說：“同學們，你們能不能也當回老師，出一些能運用‘乘法分配律’的題目來考一考老師呢？”話音一落，學生的精神立即抖擻起來了——有的學生立刻動筆，有的與同桌交流、合作出“考題”，還有的在竊竊私語：得出難點的，不能便宜老師……教師認真分析學生出的每一道題，引導學生找出解題的突破口，有根有據地分析解答每一道題，并讓學生判斷正誤，直至學生滿意為止。這樣，整個課堂氣氛熱烈，學生思維活躍，并在愉快的教學氛圍中鞏固深化了所學知識。這樣，原先冷卻的氣氛頓時變得活躍了，取得了很好的教學效果。
4．動態生成的調控。教師在教學過程中要及時了解學生學習活動的情況，注意收集與處理反饋信息，及時進行調控，調整教學過程，使課堂教學煥發出生命力。
如，有一位教師在教學“乘法應用題”時，先出示這樣一道題：一個房間最多可以住4個人，一個旅游團包了這樣的6個房間，這個旅游團共有多少人？學生思考后，列出了這樣的算式：6×4=24(人)，也有學生列出：4×6=24(人)。師問：“你是怎么想的？”生：“要求這個旅游團一共有多少人？就是求6個4是多少”，教師滿意地讓學生坐下，從沒懷疑過答案的是否正確。當教師準備下一題時，有一個學生突然站起來說：“老師，有可能這個旅游團只有23人呢？”師：“你說一說你的想法？”生：“我想，房間為什么一定要住滿呢？”這時教師充分利用這個有價值的問題，抓住教學契機，組織學生進行討論，根據我們生活中的實際情況，有多少種可能性？一石激起千層浪，學生的學習熱情一下子被激發了出來，于是就出現了以下的精彩場面：
生1：我覺得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一個房間只住1人。（有學生插話：那多浪費，應該包一個單間，價格可能還便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一個房間只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一個房間住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一個房間，住4人。
生5：我還有不同意見，題目上說：每個房間最多可以住4人，有沒有可能每個房間都住3個人，這樣就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每個房間都住夫妻2人，這個旅游團就可能是12人。
生7：那如果也考慮不住滿的情況，答案就更多了。
雖然生5、生6、生7的想法有些偏離題意，但由于學生的積極參與，激活了課堂教學。從而發現許多可能的情況，也培養了學生分析問題、解決問題的能力。
5．信息反饋的調控。信息反饋是教學的關鍵環節。要對課堂教學實施有效的調控，必須善于收集學生的反饋信息，開辟多種信息反饋的渠道。如，一位教師在教學“除數是兩位數的除法”時，先讓學生進行針對訓練，判斷幾道“把除數看作多少來試商比較好”的題目，然后讓學生想一想把38看作多少來試商，并進行嘗試練習，指名板演。結果發現這位學生的做法比教師預計的要好。這時，教師對這位學生進行了表揚，并追問他是怎么想出來的，把他的思維過程呈現出來。這樣，教師依據學生的學習情況與反饋信息；調控了教學過程，有效地激發了學生參與學習的積極性，提高了課堂教學的效果。同時，教師還要善于及時捕捉學生的聽課情緒、神態等間接的反饋信息，透過學生的眼神、神態等豐富的表情，從中推測和判斷出他們對教師輸出的知識信息是否理解，是否滿意，是否感興趣，是否存在困惑等，進而迅速地調整教學措施，并把教學引向深入。
乘法分配律教案范文6
【關鍵詞】數學課堂；學生；高效
近年來，一場“構建高效課堂教學”的活動正在轟轟烈烈的展開，通過幾年來教學實踐，我略有感悟。所謂“高效課堂”是指在有限的時間和空間內采取恰當的教學方式，激發學生學習的積極性、主動性，讓學生參與學習過程，獲取較大容量的真正理解的有效知識。因此在教學活動中，教師必須立足課堂，以生為本，采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得最大的教學效果，從而構建高效的課堂教學。
一、有情――高效之“魂”
新課程標準認為：數學教學是師生交往、互動與共同發展的過程，教師是課堂氣氛的調節者，在課堂教學中，為了營造學生自主發展的課堂氛圍，教師應以平等的態度去熱愛、信任、尊重每位學生，滿足學生的發表欲、表現欲，鼓勵學生大膽創新。
“春風化雨，潤物無聲，呵護學生的自尊心，給學生予以尊重，讓學生真正從心靈深處感化和觸動，這才是教育對愛的詮釋?！痹谖业难壑?，成績從來不是衡量學生好差的標準，對于那些成績需要提高的學生，哪怕花費再多的精力，我也從來沒有產生放棄的念頭。我堅信“只有教不好的老師，沒有學不好的學生?！睘榱伺囵B學生的數學興趣，提高學生的語言表達和理解能力，從三年級剛入學我就讓學生每日講數學小故事，把看到的、聽到的、有趣的事兒說給小朋友聽，和大家一起分享快樂。不久便開始布置寫數學日記，一開始孩子的日記本上只有很少的一兩句話，但我沒有灰心，而是“拿著放大鏡”去發現每本日記中的閃光點，并在妙語處劃上一道波浪線，寫上幾句贊美、鼓勵的話。終于，每次發下日記本后，這些孩子首先便是去看老師給自己的評語，看得了幾顆星，畫了幾處波浪線，一旦發現了波浪線，燦爛的笑臉便如花一樣可愛……漸漸地，孩子的日記本上的話越說越多，日記本上鮮紅的波浪線也越來越多，一個學期下來，大部分同學已會用日記記錄數學生活，但也并非每個學生都是這般聰穎出色。班里有個叫王剛的同學在這方面的表現就不及其他同學，我并沒因此丟下他，只是在一天放學后專門開小灶給他輔導，和他一起回憶當天所學的知識，又拿出其他同學的日記看他們是怎樣寫的，他若有所悟。當晚，這孩子的日記竟真的寫出來了，而且記的就是這件事。其中一段這樣寫到：“……今天要下雨，張老師讓我回家再好好寫數學日記，老師真疼我，我一輩子也忘不了?！痹谶@種學習激情的帶動下，不僅促使王剛學習進步了，也使全班形成了一個和諧友愛向上的學習氛圍，這樣的土壤里何愁澆灌不出高效之花？
二、有趣――趣而求之
宋代大理學家朱熹說：“教人未見意趣，必不樂學?！痹谛抡n程深入推進的過程中，要重視教師的情趣引導手段，激發培養學生的學習動機與積極性、主動性，把“要我學”變為“我要學”。因此，在教學中，要提高課堂效率、提高教學質量，培養學生學習的興趣無疑是一條重要的途徑。教師要緊緊抓住這一特點，在教學中積極創設學生熟悉的生活情境，要善于引導學生從已有的生活經驗出發，結合孩子的心理特點，將孩子感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生。
在教學乘法分配律一課，結合本周要去秋游活動的場景，對學生提出如下問題：“同學們，本周周末我們去秋游，明明小組（4人一小組）準備買點食品帶去（同時出示一些物品的價格：礦泉水2元/瓶，火腿腸3元/根，面包1元/個），你們能幫他們出出主意嗎？”聽老師這么一講，學生都躍躍欲試，有的說買4瓶礦泉水，花去2×4=8（元）；有的說買4根火腿腸，花去3×4=12（元）；有的說礦泉水和火腿腸各買4樣，花去2×4+3×4=20（元）；也有學生這樣算：（2+3）×4=20（元）；還有的說礦泉水、火腿腸、面包各買3份，花去2×4+3×4+1×4=24（元），或（2+3+1）×4=24（元）。在解決中，學生已經在不自覺地應用乘法分配律的知識來解決生活中的有關問題了。接著馬上引導學生產生疑問：“兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加的現象在數學知識中有沒有呢？你能舉例說明嗎？”這樣設定恰當的生活情境引入新課，可以消除學生對數學知識的陌生感，對數學有一種親近感，充分體現了數學與現實生活的密切聯系，同時也激發了學生學習數學的興趣。
三、有法――事半功倍
偉大教育家葉圣陶老先生說過：“教是為了不教，學是為了會學。”由此看出，讓學生“會學”比“學會”重要得多。教材無非是個例子，教師要充分利用教材，教給學生學習的方法，如：“圈、點、批、注”和帶著問題學習的預習方法；“擺一擺，做一做，量一量，猜一猜”；聯系生活實際感悟數學問題；邊實踐邊思考，邊探索邊想象邊聯想的方法……
數學學習應該是“書本中學數學”和“生活中做數學”并存，作為教師就應具備生活意識，用一雙慧眼發現數學信息，挖掘生活中的素材進行教學，讓學生發現數學就在身邊，并感受數學的作用，從而激發起學生學習數學的興趣。如：在教學《分類》一課時，可以在課前布置學生和家長一起去逛文具市場或超市，要求學生留心觀察商場里面的商品是怎樣擺設的。教師可把商場里的商品做成課件，在新課開始播放課件，創設情境，然后問學生：“你們看到了什么？這些商品是怎樣擺放的？”學生就能聯系課前觀察的情景很容易回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為分類的認識奠定基礎。如此與學生生活密切聯系的教學內容，大大增強了數學教學的現實性、趣味性，有效調動了學生學習數學的積極性。
蘇霍姆林斯基曾說“有300名學生就會有300種不同的愛好，所以我們要尊重學生的獨特體驗?！痹谡n堂上，學生們那一雙雙“生活的眼睛”所看到的事物也是多樣的，他們的思維方向、思維結果不一定會順應教師的教學預設。那么我們的教學是執行預設的教案，還是開發課堂生成的資源呢？我們必須把學生看作具有獨立個性的人，而沒有個性的教學，就無法培養和發展學生的個性?！皼]有個性，也就沒有創新。”教師必須堅持有效地實施因材施教，發掘每個學生的特點、優點、閃光點，為每個學生的發展都提供有力條件。
“授之以魚，只供一飯；授之以漁，受用終身?！苯處煵粌H要教給學生知識，更重要的是要教會學生獲取知識的方法和本領，要讓學生在自主探索的過程中發現問題，理解問題，分析問題，尋找解決方案，優化方案，并逐步構建自己的知識結構。
四、有效――講求實效
特級教師徐斌說：“數學教學一定要刪繁就簡，要返樸歸真、簡單實用，提倡簡簡單單教數學、本本分分為學生、扎扎實實求發展?！蹦壳?，一些數學課堂過于臃腫，內容理解多，問題提得多，資源拓展得多，課件使用多…… 縱觀許多特級教師的優秀課例，他們無一不是遵循這樣的原則，實現了教師在簡單中教、學生在快樂中學的教學境界。前些日子，欣賞了劉可欽老師執教的《100以內數的連加》教學實錄，如一件精美的藝術品，帶給我無與倫比的震撼。整個課堂設計，從平實的套圈游戲入手，“估計誰能贏”看似一個輕巧的估算設疑，卻是引發孩子思維活動的發動機，激發學生以積極的心態投入到課堂中來。而學生思考的似乎不是簡單的估算，而是為“誰能贏”尋找解決的策略。教師“欲擒故縱”， “同意嗎” 、“誰聽明白了”、 “我也認為不一定，怎么辦？”寥寥數語，引發學生深層次的思考，新穎，簡潔，深刻，廣博。真是“隨風潛入夜，潤物細無聲”！
徐斌老師在教學《解決問題的策略》時，徐老師讓學生用列表、畫箭頭等方法來分析信息，在課尾還拓展了學生摘錄聲音信息的策略，巧妙的將數學的思想、方法、解決問題的策略隱藏其中。而對于“轉化、對應”這些數學思想方法的傳授是通過教師“潤物細無聲”的引導來實現的。這樣，課堂才能真正屬于每一個孩子，才能讓學生真正達到了“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界。
五、有用――終身受用
英國哲學家洛克說：“兒童不是用規則可以教得好的，規則總是會被他們忘掉的?！晳T一旦培養成功之后，便用不著借助記憶，很容易地自然地就能發生作用了?！笨梢哉f，習慣關乎人的一生，習慣培養得好壞關乎教育質量的高低。所以，在教學中，我們要持之以恒地培養學生良好的學習習慣，如課前準備習慣、認真傾聽習慣、勤于動腦習慣、勤于積累習慣、善于表達習慣、善于觀察習慣、勇于探索習慣、規范書寫習慣、大膽質疑習慣、不動筆墨不讀書習慣等，為高效課堂打下堅實的基礎。
學習的目的在于運用。數學要應用于生活。學生學會了數學知識后，在運用的過程中，讓學生去解決生活中的一些具體問題，體驗數學的價值，體會數學學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚興趣。因此當學生學習了數學知識后，教師應及時帶領學生走進生活，嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象，解決日常生活中的數學問題。例如，在教學《買文具》一課時，為了讓學生熟練地掌握1元=10角，1角=10分，增添學生學習的趣味性和真實性，可以讓學生帶來不同面值的人民幣。學習完新課后，開展角色游戲“小小商店”，讓學生在購物活動中，掌握元、角、分的關系，同時掌握了換算的方法。又如：在《可能性》的教學中，學生學習了“可能、不可能、一定”后，可以讓學生用“可能、不可能、一定”說說生活中的現象，并和學生做一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，1個黃色的，2個紅色的，3個白色的，老師和學生輪流每次從袋中摸出1個小球，摸出什么顏色的可能性大。最后，還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，“坐莊”者使的就是這種騙術，教育學生不要輕易上當受騙。總之，教學問題解決的方法很多，它們之間既有聯系，也有差別，教學中教師應結合生活實際抓住典型事例，教予思考方法，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性。
生活本身是一個廣闊的數學課堂。因此在教學中教師應該積極設計應用性的實踐活動，讓學生走出課本“圍城”，引導學生走向社會，走向生活，運用數學知識解決生活問題。
總之，在數學教學中我們應立足課堂、以生為本，通過構建開放的教學空間，緊密聯系學生的生活實際，貼近學生熟悉的生活現實，充分挖掘生活資源，將數學教學生活化、情趣化，讓學生感受生活化、情趣化的教學，使學生有更多的機會從熟悉的事物中去學習數學和理解數學。讓日常生活課堂化，讓課堂教學生活化，使課堂教學充滿了智慧的挑戰和對好奇心的滿足，煥發出師生的生命活力。從而讓我們的數學課堂達到高效、最優化。
【參考文獻】
[1]《數學新課程標準解讀》（實驗稿）教育部基礎教育司編寫
[2]《數學課程標準導讀與小學課例評析》廣東人民出版社
[3]《小學數學名師教學藝術》華東師范大學出版社