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加法結合律練習題范文1
1、“情境設計”促進學生對算理的理解，對算理起了支撐的作用。
《標準》特別強調了計算與情境的關系。創設教學情境，有助于激發學生的學習興趣，使智力達到最佳激活狀態，溝通生活實際與數學學習、具體形象與概括抽象的聯系，使學生在解決問題中理解和認識數學。
本節課潘老師從眾多設想中選擇具有生活性和趣味性的男女生比賽引入，激發學生探究的興趣，學生在用兩種不同的方法解決這一問題的過程中，感受兩種方法之間的聯系與區別，體會乘法分配律的合理性，為下面進一步研究理解乘法分配律提供了現實材料。
2、數形結合，滲透建模思想。
在本節課的教學中潘老師并沒有停留在對乘法分配律的文字歸納上，而是進一步讓學生利用數形結合的方式來解釋乘法分配律的意義。
如活動：“寫一寫這樣的等式。要求如下：
①寫出2~3個這樣的等式；
②計算等號兩邊兩個算式的值，看看兩邊是否相等。
從具體的形出發，抽象出數的運算，又回到形來解釋運算的含義通過對乘法分配律幾何意義的理解，數形結合，循環往復，對運算算理理解的廣度、深度、貫通度都有很好的促進作用，這將有助于學生整體數學素養的提高。
3、按照初步感知——驗證猜測——概括定律的思路探究理解。
學生通過算式初步感知算式間的聯系，一個規律的得出應該通過一組算式的觀察得到，只是一個例子就顯得十分草率，違背了數學是自然科學的規律，因此潘老師讓學生自己出題，自己驗證，學生不僅興趣濃厚，而且主動探究驗證，用多個例子得出普遍規律。
4、質疑教材，大膽嘗試。
新課程提出“用教材”極大地解放了教師，促進了我們做一個有思想的教師，我們在教學中不斷研究積累探討如何用好教材。根據以往乘法分配律的變式多，學生易出錯的問題，潘老師大膽嘗試把教材中的情境圖稍加改變，采取學生獨立思考與小組研討，全班互動交流的基礎上發現、歸納乘法分配律，取得了良好的效果。
5、精挑細選，設計有效練習。
“用教材”不是簡單地照搬書中的練習題，本節課潘老師設計練習題把握從易到難，由知識向能力轉化的梯度，既從學生掌握基本知識上考慮，又從訓練思維的靈活上設計，尋找除書本外一些題型靈活，內容豐富，具有開拓學生思維舉一反三的習題，增加學生靈活掌握知識的能力，讓學生在正、反兩方面的練習中，充分地感受乘法分配律的妙用，增強學習數學的興趣。
加法結合律練習題范文2
關鍵詞：小學數學；思維能力
小學數學教學從啟蒙教育起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談談自己的幾點看法。
一、小學數學教學中的一項重要任務就是培養學生的思維能力
《小學數學教學大綱》中明確規定，要使學生具有初步的邏輯思維能力。這一條規定是很準確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思S能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可見，把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此教師在實際教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
二、在小學數學教學中要始終注重培養學生的思維能力
教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。
要體現培養學生的思維能力可以從以下幾方面做起。
1、培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從小學一年級就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
2、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解湊十的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算
法則。
3、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，與先把2和4加在一起再同3相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+37+63）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系。
加法結合律練習題范文3
【關鍵詞】計算；習慣；能力；培養
計算在生活中處處可見，在小學計算教學中更是貫穿于數學教學的全過程，由此可見，計算教學在數學教學中的重要性。但是小學生計算的正確率受到習慣、興趣、意志、態度等多種因素的影響。在做計算題時，有些題目不是不會做，只是由于精力不集中，抄錯題，不細心計算，驗算不認真等造成結果的錯誤。怎樣培養學生的計算能力呢？我在教學中是從以下幾個方面入手的：
一、激發學習興趣
“興趣是最好的老師”，計算教學中，首先要激發學生的學習興趣，讓學生愉快的學，愉快的做，并掌握一定的計算方法，達到計算的正確、速度快為目的。利用靈活多樣的訓練方式，激發學生學習計算的興趣。為了提高學生學習計算的興趣，寓教于樂，結合每節課的教學內容，多讓學生練習一些口算，掌握計算的技巧。（如：用游戲、比賽等方式訓練；用卡片、多媒體視算、聽算；限時口算；自編計算題算；同桌互相編題算等）。多種形式的訓練，不僅激發學生學習計算的興趣，還培養學生良好的計算習慣。通過典型事例激發學生的意志，喚起他們對計算的興趣；或者以學生喜聞樂見的小故事活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。例如，在教學兩位數加一位數的進位加法中，有意出現做題時經常出現的錯誤，讓學生指出來，再看看自己出現的錯誤。既引起學生重視，又能激發學生對學習計算的興趣，使全體學生集中精力進行計算，提高課堂的學習效率。
二、培養良好計算習慣
良好的計算習慣是逐步走向成功的基礎，使人終身受益。學生的計算習慣，直接影響能力的形成和提高。要提高學生的計算能力必須要培養良好的審題習慣、書寫習慣、驗算習慣。
1、審題習慣：良好的審題習慣是提高計算能力的重要因素，而計算的正確性很大程度上取決于審題是否正確。審題是計算過程中的關鍵一步，審題可以消除強信息中產生的思維干擾。例如：，計算29-6+4時，學生受“湊十”這一強信息的干擾，有好多學生算成29-（6+4）=19。看到題目就開始做，沒有認真審題，更沒有考慮先算什么、后算什么，結果這么簡單的一道題就算錯了。因此，教學中必須堅強良好的審題習慣培養。
2、書寫習慣。良好的書寫習慣能夠幫助學生減少不必要的計算錯誤。書寫不規范同樣是計算出現錯誤的常見原因之一，有時因為書寫不規范分辨不清而誤看，如，7和1；0和6；8和3。有時豎式不規范，數位沒對齊，有時寫寫擦擦模糊不清等等，都能使計算結果出現錯誤。因此，在教學中要求學生書寫一定要工整，格式要規范，寫清楚。
3、驗算習慣：檢查和驗算既是保障計算正確的最佳措施，同時也是一種促進學生理解計算過程和提高計算技能的重要手段，學生通過驗算進一步理解加、減法之間，乘、除法之間的逆運算關系。由于小學生意志薄弱，有時不能自覺地進行檢查和驗算。因此我在計算教學中隨時注意教會并提醒學生驗算的方法，如，計算時要做到查看數字是否抄寫對了；檢查運算符號是否正確；在查看運算順序是否正確；最后看計算結果是否對和寫正確。
學生良好計算習慣養成并不是短時間內能完成的。這就要求我們在教學中持之以恒的加強指導、訓練。只有養成良好的計算習慣，才能使學生受益終身。
三、精心設計計算練習
練習是小學生鞏固知識、形成技能的重要途徑之一。（1）突出重點練習。設計一些能體現算理和算法形成的題目讓學生計算，如9+7=口的“湊十”計算過程，使學生既弄清了算理，又掌握了計算方法，起到了事半功倍的效果。（2）因人施教，分層練習。對計算能力、水平較高的學生可以提高要求，對思維相對較慢的學生要求就低一些，對個別較差的學生，讓他們做最基本的練習題，并及時加以指導、進行鼓勵，使他們克服自卑，樹立一定能學會的自信心，真正調動學習計算的積極性。（3）反復練習。利用學生計算時出現的一些典型錯例，讓學生找出錯誤之處改正過來，并進行舉一反三的訓練，這樣可以為學生掃除計算過程中的障礙。（4）對比練習。把容易混淆的練習題放在一起，讓學生進行區分比較，提高學生鑒別能力和計算結果的正確率。
四、處理好筆算和口算的關系
口算是計算能力的一個重要組成部分。口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力都是在準確、熟練的口算能力的基礎上發展起來的。（1）口算教學必須貫穿于小學數學教學的全過程。低年級安排20以內加減法、表內乘、除法等基本口算；中年級安排一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養學生靈活運用知識的能力和口算的能力。（2）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。（3）注意口算算理的教學?？谒憷}都要注意通過直觀的演示和操作使學生理解算理。（4）教給學生口算方法，發展學生思維。要使學生口算能力提高，就要教給學生正確的口算方法，方法是多樣的，要引導學生選擇自己容易理解和掌握的方法。千萬不要引導學生用筆算的方法進行口算。實踐證明，加強口算訓練，不但提高了學生的計算水平，也發展了學生的思維能力。
五、鼓勵學生使用簡便算法，提高學生能力，發展學生思維
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【關鍵詞】數學教學；思維能力；培養學生
1、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
2、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（1）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（2）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（3）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同]。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+28+12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
3、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
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數學教學小學生思維能力培養從小學數學教學的過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是緊密相連的。首先，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地以各種形式進行著各種思維方法，如對象比較、數字分析、綜合運算、抽象思維、概括總結、推理判斷；其次，是學生在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。那么，我們在數學教學中該如何培養小學生的思維能力呢？
一、明確培養小學生思維能力的目標
思維包括很廣泛的內容。根據現代心理學的研究，一個人有各種各樣的思維。小學數學內容雖然比較簡單沒有嚴格的推理論證，但是也離不開推理和判斷，這就為培養小學生的邏輯思維能力提供了得天獨厚的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是培養小學生抽象邏輯思維的最佳階段。
雖然說學生在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。特別是在小學高年級階段，如進行質數、合數等概念的教學時，學生易于理解和掌握的是采用實際操作或教具演示；與此同時，學生形象思維也會繼續得到發展。又如，對學生創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要目標任務，但是在教學與舊內容有密切相關的新內容時，在做一些富有思考性的練習題時，采用適當的教學方法就能對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。據有關研究，小學生在11歲左右開始萌發辨證性思維。所以，在小學階段不宜過早地把發展辯證思維作為數學教學的一項教學任務，但是可以結合某些教學內容來滲透一些辯證觀點。如三年級課本中出現一些表格，讓學生說一說被乘數或被除數變化，積或商是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想，積累了一些感性材料。
二、掌握培養小學生思維能力的方法
在數學課堂上有意識地充分利用數學知識和技能的教學為培養學生思維能力提供條件保障的同時，還需要根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。
（一）在小學各個年級的教學過程中培養學生思維能力
教師要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地培養。例如，開始讓學生認識大小、長短、多少等內容時就有初步培養學生比較能力的問題；開始教學10以內的數的加、減運算時就有初步培養學生抽象、概括能力的問題；開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。如果想讓學生通過實踐操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法等就得需要教師做好引導教學工作。教師如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能在無形中讓學生養成死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上。這樣從一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正了。
（二）在每節課的教學環節中培養學生的思維能力
不論是復習教學，還是新知識教學或組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養學生的思維能力。如復習20以內的進位加法時，教師給出式題以后，不但要讓學生說出結果，而且還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算遺漏甚至錯誤時，讓學生說一說計算過程有助于他們加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，還能有效地消滅錯誤。經過幾周時間的訓練后，引導學生對思維過程簡縮，想一想怎樣才能很快地算出結果，對學生思維的敏捷性和靈活性進行培養。在教學新知識時，不是簡單地講一下結論或計算法則，而是引導學生去分怎樣去分析、去推理，最后總結出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，通過直觀引導讓學生把它分解為用一位數乘兩位數和用整十數乘兩位數，讓學生清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出計算兩位數乘法的步驟。這樣學生即懂得了算理，也能從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅給學生深刻的印象，同時也發展了他們的思維能力。在教學中，雖然部分數學老師很注意發展學生思維能力，但不是貫穿在整節課的始終，而是在一節課最后出一兩道較難的練習題來作為訓練學生思維的活動，或者專門上一節思維訓練課。這種只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內的培養思維能力的方法是值得大家思考的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某些特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練也是可以的，但不能以此來代替教學全過程發展思維能力的任務。
（三）在各單元內容的教學任務中培養學生的思維能力
這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量和畫圖）時，都要注意培養學生的思維能力。每一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系、空間形式等進行的抽象、概括的結果。所以在對每一個概念的教學時要注意通過多種實物或事例引導學生分析和比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。如教學長方形的概念時，教師不應直接畫一個長方形，然后告訴學生這就叫做長方形，而是應先引導學生觀察具有長方形的各種實物，找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注重培養學生的判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不要只簡單地舉一個例子，就作出結論。而是舉兩三個例子，每舉一個例子引導學生作出個別判斷。如（2+3）+7=2+（3+7），先把2和3加在一起再同7相加，與先把3和7加在一起再同2相加，結果相同。然后，讓學生對這幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如55+17+43）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。
（四）在作業及課后練習中培養學生的思維能力
加法結合律練習題范文6
關鍵詞：數學教學；思維能力；教學過程；習題設計
教師必須具有創新意識，必須把培養學生的創新意識當作教師教學的一個重要目標，因而應從教學思想上，大膽突破，確立創新性原則。首先要克服創新認識上的偏差，每一個合乎情理的新發現，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創新。一個人對某一問題的解決是否有創新性不在于這一問題是否別人解決過，而是關鍵在于這一問題的解決對于個人來說是否新穎。所以每個學生都可以創新，也都具備創新的潛能，如何挖掘和提高這種潛能，取決于學生主體作用發揮程度。要使學生積極主動地探究知識，成為學習的主體，發揮創造性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是聽眾的舊的教學模式，給學生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵的態度對待學生，更多地采取討論、探究等方式，給學生充分展示的機會，讓學生積極主動地參與到教學過程的始終，真正成為探索研究的主體。
從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
一、培養學生思維力要貫穿于整個教學中
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。
要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。
不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。
這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
二、教師要設計好練習題培養學生思維能力
（一）培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。
而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。
（二）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。
例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。
（ ）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
（三）設計一題多變題，培養學生的思維能力。
小學數學知識的結構，都是由淺入深，由易到難，由簡單到復雜的。如果教師在教學過程中依照知識的內在聯系，適當地運用“一題多變”，可以防止學生的認識局限在所學的例題里，還可以避免解題的思路來束縛在原有的路子上，從而增強學生解題的應變能力。
例如在練習百分數應用題時，我設計了這樣的一道題：果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹有多少棵？
在學生解答后，我首先要求他們改變畫線部分的條件自編應用題。學生在個人的獨立思考的基礎上，再進行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40%；②比梨樹少40%；③比梨樹多40%；④梨樹比蘋果樹少40%；⑤梨樹比蘋果樹多40%。編出了形式不同的應用題。
其次，要求學生改變原來的問題自編應用題，學生在小組合作、共同探計中，也改編了許多形式不同的應用題： （1）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，兩種樹共有多少棵？
（2）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹比蘋果樹多多少棵？
（3）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹是蘋果樹的百分之幾？
通過改編應用題的練習，不僅使學生進一步加深理解百分數應用題的結構特點，而且培養了學生的思維能力。
（四）、在數學教學中培養學生的探索能力
“探索是數學教學的生命線?！边m時，經常地組織學生進行探索性學習，有利于將教學過程的重點從教師的教轉移到學生的學，學生從被動接受變為主動探索、研究，確立學生在學習中的主題地位，促進學生獨立思考，培養和發展其創造性思維能力。而這些創造思維的產生，都不同程度來源于教師設計的一些具有探究性的問題，如果設計的問題不具有挑戰性，就不能使學生產生創造性的欲望。例如教學“通分”時，為了讓學生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預先設計如下問題引導學生思考：
（1）3/4與5/6的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？
（2）能將3/4與5/6化成分母相同的分數嗎？應以什么數作為公分母？這樣提前引導、指令，使學生亦步亦趨，毫無自主探索的權利可言，不利于學生個性的發展。而教師事先不作暗示，放手先讓學生自主思考、探索，那么學生的思考策略就趨于多樣化而富有個性：
（1）化成小數比較。
（2）用折紙比較。
（3）化成同分母的分數比較。
（4）化成同分子的分數比較。
（5）借助1進行比較。在此基礎上，教師再引導學生交流、比較、小結，學生在自主探索中形成的個性經驗就能在交流中上升為智慧經驗，進而學會創造，促進自身個性的發展。這樣，在培養學生思維的創造能力上，有了一次探索的成功。
為此，在教學工作中應做好以下幾項工作：第一，善于引導學生學習興趣，保護好奇心，激發求知欲。第二，創設問題情景，引導學生探索發現。第三，鼓勵學生發現問題，提出問題。第四，引導學生自己研討，培養獨立思考能力。第五，讓學生動手實驗，操作，手腦并用。實踐證明，在教學過程中，如果我們多設計一些探究性的問題，就會使學生逐漸養成在以后的學習過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養學生的思維創造能力。
（五）、在數學教學中培養學生的思維批判能力